DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA - A.S. 2020/2021 - Liceo Dante ...
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A.S. 2020/2021 DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA PROGRAMMAZIONE UNICA DI DIPARTIMENTO LICEO CLASSICO “DANTE ALIGHIERI” |via E.Q. Visconti, 13 00193 ROMA
Sommario
MATEMATICA ......................................................................................................................................... 2
PRIMO BIENNO....................................................................................................................................... 3
1. Gli assi culturali: l’asse matematico ..................................................................................................... 3
2. Programmazione per il primo biennio ................................................................................................. 4
2.1. Contenuti primo anno ....................................................................................................................... 4
2.2. Contenuti secondo anno ................................................................................................................... 6
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO ....................................................................................................... 9
3. Programmazione per il secondo biennio e quinto anno ..................................................................... 9
3.1. Contenuti terzo anno......................................................................................................................... 9
3.2. Contenuti quarto anno .................................................................................................................... 12
3.3. Contenuti quinto anno .................................................................................................................... 14
METODOLOGIA, VERIFICA, VALUTAZIONE, RECUPERO E POTENZIAMENTO .............................................. 16
4. Metodologie di lavoro ........................................................................................................................ 16
5. Verifica e valutazione ......................................................................................................................... 16
6. Attività di recupero e sostegno .......................................................................................................... 17
7. Potenziamento .................................................................................................................................... 17
FISICA .................................................................................................................................................. 18
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO ......................................................................................................... 19
1. Programmazione per il secondo biennio e il quinto anno ................................................................ 19
1.1 Contenuti terzo anno …………………………………………………………………………………………………………………19
1.2 Contenuti quarto anno ………………………………………………………………………………………………………………23
1.3 Contenuti quinto anno ………………………………………………………………………………………………………………27
METODOLOGIA, VERIFICA, VALUTAZIONE, RECUPERO ............................................................................ 31
2. Metodologie di lavoro ........................................................................................................................ 31
3. Verifiche e valutazione ....................................................................................................................... 31
4. Attività di recupero e sostegno e DDI………………………………………………………………………………………… 32
EDUCAZIONE CIVICA …………………………………………………………………………………………………………………………….33
ALLEGATI ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 34
Griglia di valutazione ………………………………………………………………………………………………………………………..35
Rubrica di valutazione per la DaD …………………………………………………………………………………..……………………36
1MATEMATICA
2PRIMO BIENNO
1. Gli assi culturali: l’asse matematico
L’asse matematico ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle
condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi
contesti del mondo contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare
e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare
le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi
formalizzati. La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici
di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti,
grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire
modelli di situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione
delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della
sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e
altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.
Le competenze previste per l’asse matematico nel biennio dell’obbligo della scuola secondaria di secondo
grado sono le seguenti:
1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto
forma grafica
2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni
3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
4. Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio
di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità
offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
32. Programmazione per il primo biennio
2.1. Contenuti primo anno
2.1.1.PRIMO PERIODO (TRIMESTRE)
I contenuti preceduti da * possono essere trattati contestualmente ad altri argomenti o spostati all’interno
del biennio di riferimento, anche in relazione al testo adottato.
Contenuti e competenze asse Abilità
matematico
Numeri naturali Calcolare il valore di un’espressione numerica
Passare dalle parole ai simboli e viceversa
Scomporre un numero naturale in fattori primi
Competenze MCD e mcm di numeri naturali
1,3 Applicare le proprietà delle potenze
Sostituire alle lettere i numeri e risolvere espressioni letterali
Numeri interi Calcolare il valore di un’espressione numerica
Applicare le proprietà delle potenze
Competenze Tradurre una frase in un’espressione, sostituire alle lettere numeri interi e
1,3 risolvere espressioni letterali
Risolvere problemi
Numeri razionali assoluti Semplificare espressioni con le frazioni
Tradurre una frase in un’espressione e sostituire numeri razionali alle
Competenze lettere
1,3,4 Risolvere problemi con percentuali e proporzioni
Trasformare numeri decimali in frazioni
Numeri razionali e numeri Semplificare espressioni con numeri razionali relativi e potenze con
reali esponente negativo
Riconoscere numeri razionali e irrazionali
Competenze Eseguire calcoli approssimati
1,3,4 Stabilire l’ordine di grandezza di un numero
Risolvere problemi utilizzando la notazione scientifica
* Insiemi Rappresentare un insieme e riconoscere i sottoinsiemi di un insieme
Competenze Eseguire operazioni tra insiemi
1,3,4 Determinare la partizione di un insieme
Risolvere problemi utilizzando operazioni tra insiemi
Enti geometrici fondamentali Identificare le parti del piano e le figure geometriche principali
Riconoscere figure congruenti
Competenze Eseguire operazioni tra segmenti e angoli
2,3 Eseguire costruzioni
Dimostrare teoremi su segmenti e angoli
42.1.2.SECONDO PERIODO (PENTAMESTRE)
Contenuti e competenze asse Abilità
matematico
Monomi Riconoscere un monomio e stabilirne il grado
Sommare algebricamente monomi
Calcolare prodotti, potenze e quozienti di monomi
Competenze Semplificare espressioni con operazioni e potenze di monomi
1,3 Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra monomi
Risolvere problemi con i monomi
Polinomi Riconoscere un polinomio e stabilirne il grado
Eseguire addizione, sottrazione e moltiplicazione di polinomi
Applicare i prodotti notevoli
Competenze Calcolare potenze di binomi
1,3 Fattorizzare semplici polinomi con tutte le tecniche studiate
Risolvere problemi con i polinomi
Equazioni lineari Stabilire se un’uguaglianza è un’identità
Competenze Stabilire se un valore è soluzione di un’equazione
1,3 Applicare i principi di equivalenza delle equazioni
Risolvere equazioni numeriche intere
Utilizzare le equazioni per risolvere problemi
*Disequazioni lineari Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni
Risolvere disequazioni lineari numeriche e rappresentarne le soluzioni
Competenze
1
Statistica Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati
Determinare frequenze assolute, relative e percentuali
Competenze Rappresentare graficamente una tabella di frequenze
3,4 Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati
Triangoli Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi
Applicare i criteri di congruenza dei triangoli
Competenze Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri
2,3 Dimostrare teoremi sui triangoli
Rette parallele e Eseguire dimostrazioni e costruzioni su rette perpendicolari, proiezioni
perpendicolari ortogonali e asse di un segmento
Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso
Competenze Dimostrare teoremi sulle proprietà degli angoli dei poligoni
2,3 Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
52.1.3.Obiettivi minimi
Lo studente dovrà saper:
o operare con i numeri interi, decimali, le frazioni e le potenze ad esponente intero
o operare con i monomi e polinomi
o fattorizzare semplici polinomi con tutte le tecniche studiate
o risolvere equazioni di primo grado intere
o esporre gli enunciati e saper dimostrare i teoremi di geometria razionale affrontati
o esporre i concetti di statistica
2.2. Contenuti secondo anno
2.2.1.PRIMO PERIODO (TRIMESTRE)
Contenuti e competenze Abilità
asse matematico
Scomposizioni Raccogliere a fattore comune
Scomporre in fattori particolari trinomi di secondo grado
Competenze 1 Utilizzare i prodotti notevoli per scomporre in fattori un polinomio
Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi
Disequazioni lineari Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni
Risolvere disequazioni lineari numeriche e rappresentarne le soluzioni
Competenze Risolvere sistemi di disequazioni
1
Utilizzare le disequazioni per risolvere problemi
*Risolvere equazioni e disequazioni con valori assoluti
Risolvere disequazioni fratte
Sistemi lineari Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Risolvere un sistema con il metodo di sostituzione
Risolvere un sistema con il metodo del confronto
Competenze 1,3 Risolvere un sistema con il metodo di riduzione
Risolvere un sistema con il metodo di Cramer
Risolvere sistemi numerici fratti
Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite
Risolvere problemi mediante i sistemi
Quadrilateri Riconoscere gli elementi caratterizzanti un trapezio, un parallelogramma,
un rettangolo e un rombo
Competenze 2,3 Utilizzare le proprietà dei quadrilateri
62.2.2.SECONDO PERIODO (PENTAMESTRE)
Contenuti e competenze Abilità
asse matematico
Radicali in R Rappresentare e confrontare tra loro numeri reali, anche con l’uso di
approssimazioni
Applicare la definizione di radice ennesima
Determinare le condizioni di esistenza di un radicale
Semplificare, ridurre allo stesso indice e confrontare tra loro radicali
numerici e letterali
Competenze 1
Eseguire operazioni con i radicali
Trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice
Semplificare espressioni con i radicali
Razionalizzare il denominatore di una frazione
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti
irrazionali
Eseguire calcoli con potenze a esponente razionale
*Piano cartesiano e retta Passare dalla rappresentazione di un punto nel piano cartesiano alle sue
coordinate e viceversa
Calcolare la distanza tra due punti
Determinare il punto medio di un segmento
Competenze 1, 4 Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa
Determinare il coefficiente angolare di una retta
Scrivere l’equazione di una retta dati alcuni elementi
Stabilire se due rette sono incidenti, parallele o perpendicolari
Operare con i fasci di rette propri e impropri
Calcolare la distanza di un punto da una retta
Risolvere problemi su rette e segmenti
Rappresentare l’andamento di un fenomeno in un grafico cartesiano con
rette e segmenti
*Probabilità Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile
Determinare la probabilità di un evento secondo la definizione classica
Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la definizione
Competenze 3,4 statistica
Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la definizione
soggettiva
Calcolare la probabilità della somma logica di eventi
Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi dipendenti e
indipendenti
Calcolare la probabilità condizionata
Descrivere esperimenti aleatori mediante variabili aleatorie, tabelle di
frequenza e diagrammi
Superfici equivalenti e aree Applicare le proprietà dell’equivalenza tra superfici
Riconoscere superfici equivalenti
Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogrammi, fra triangolo e
parallelogramma, fra trapezio e triangolo, fra poligono circoscritto e
Competenze 2,3 triangolo
Calcolare le aree di poligoni notevoli: rettangolo, quadrato,
parallelogramma, triangolo, trapezio, poligono con diagonali
perpendicolari, poligono circoscritto
Costruire poligoni equivalenti
Risolvere problemi di algebra applicata alla geometria
7Applicare i teoremi di Euclide e di Pitagora
Utilizzare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°
Proporzionalità e Determinare la misura di una grandezza
similitudine Riconoscere grandezze direttamente proporzionali
Applicare il teorema di Talete
Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli
Competenze 2,3 Risolvere problemi relativi a figure simili
2.2.3.Obiettivi minimi
Lo studente dovrà saper:
o scomporre semplici polinomi
o operare con le frazioni algebriche in casi semplici
o operare con i radicali in casi semplici
o risolvere disequazioni di primo grado intere e frazionarie
o risolvere sistemi di disequazioni e di equazioni lineari intere e frazionarie
o esporre gli enunciati e saper dimostrare temi di geometria analitica affrontati
o saper applicare le formule di Geometria Analitica relative alla retta
o saper applicare i teoremi di Euclide, di Pitagora e di Talete a semplici problemi di geometria
razionale
o esporre i concetti di calcolo delle probabilità visti
8SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
3. Programmazione per il secondo biennio e quinto anno
3.1. Contenuti terzo anno
3.1.1.PRIMO PERIODO (TRIMESTRE)
I contenuti preceduti da * possono essere trattati contestualmente ad altri argomenti o spostati all’interno
del biennio di riferimento, anche in relazione al testo adottato.
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
- Dominare - Scomporre i - Dividere fra loro due polinomi
La divisione fra attivamente i polinomi in fattori - Applicare la regola di Ruffini, il teorema del
polinomi e la concetti e i resto e il teorema di Ruffini
scomposizione metodi degli - Scomporre un polinomio mediante il
in fattori elementi del raccoglimento, i prodotti notevoli e la
calcolo regola di Ruffini, scomporre trinomi di
algebrico secondo grado mediante la regola della
somma e prodotto
- Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. di polinomi
- Dominare - Risolvere equazioni - Risolvere equazioni di secondo grado
Le equazioni di attivamente i algebriche di (numeriche e letterali, intere e fratte)
secondo grado concetti e i secondo grado - Conoscere le relazioni fra coefficienti e
metodi degli radici
elementi del - Applicare la regola di Cartesio
calcolo - Scomporre un trinomio di secondo grado
algebrico - Risolvere equazioni parametriche e di
- Risolvere problemi grado superiore al secondo
- Costruire e di secondo grado - Risolvere sistemi di secondo grado
analizzare - Impostare e risolvere l’equazione o il
modelli sistema risolvente di un problema di
matematici secondo grado
-
- Dominare - Risolvere - Risolvere disequazioni di primo e secondo
Le disequazioni attivamente i disequazioni grado, disequazioni di grado superiore al
di secondo concetti e i algebriche secondo e disequazioni fratte
grado metodi degli - Risolvere sistemi di disequazioni
elementi del
calcolo
algebrico
- Dominare - Operare con le - Tracciare il grafico di una parabola di data
La parabola attivamente i parabole nel piano equazione
concetti e i dal punto di vista - Determinare l’equazione di una parabola
metodi della della geometria dati alcuni elementi
geometria analitica - Stabilire la posizione reciproca di rette e
analitica parabole
- Trovare le rette tangenti a una parabola
9- Risolvere - Trasformare geometricamente il grafico di
particolari una parabola
equazioni e - Risolvere particolari equazioni e
disequazioni disequazioni mediante la rappresentazione
grafica di archi di parabole
3.1.2.SECONDO PERIODO (PENTAMESTRE)
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
- Dominare - Operare con le - Tracciare il grafico di circonferenze, ellissi e
*La attivamente i circonferenze, le iperboli di date equazioni
circonferenza, concetti e i ellissi e le iperboli - Determinare le equazioni di circonferenze,
l’ellisse, metodi della nel piano dal punto ellissi e iperboli dati alcuni elementi
l’iperbole geometria di vista della - Stabilire la posizione reciproca di rette e
analitica geometria analitica circonferenze, ellissi o iperboli
- Trovare le rette tangenti a circonferenze,
ellissi e iperboli
*Le funzioni - Dominare - Conoscere le - Conoscere e rappresentare graficamente
goniometriche attivamente i funzioni le funzioni seno, coseno, tangente,
concetti e i goniometriche e le cotangente e le funzioni goniometriche
metodi delle loro principali inverse
funzioni proprietà - Calcolare le funzioni goniometriche di
elementari angoli particolari
dell’analisi e dei
modelli -
matematici
- Dominare - Concetto e - Analizzare, classificare e rappresentare
*La statistica attivamente i rappresentazione graficamente distribuzioni singole e doppie
concetti e i grafica dei dati di frequenze
metodi della statistici - Calcolare gli indici di posizione centrale di
statistica una serie di dati
- Determinare gli - Calcolare gli indici di variabilità di una
indicatori statistici distribuzione
mediante - Calcolare i rapporti statistici fra due serie di
differenze e dati
rapporti
3.1.3.Obiettivi minimi terzo anno
Lo studente dovrà saper:
o scomporre un polinomio in fattori anche con la regola di Ruffini
o risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado intere e fratte
o risolvere equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
10o esporre gli enunciati e saper dimostrare i teoremi di geometria analitica affrontati
o esporre gli enunciati e saper dimostrare i teoremi di geometria razionale affrontati
o saper applicare le formule di geometria analitica relative alla retta e alle coniche studiate
o esporre i concetti di statistica e di calcolo delle probabilità visti
113.2. Contenuti quarto anno
3.2.1.PRIMO PERIODO (TRIMESTRE)
I contenuti preceduti da * possono essere trattati contestualmente ad altri argomenti o spostati all’interno
del biennio di riferimento, anche in relazione al testo adottato.
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
* - Dominare - Operare con le - Tracciare il grafico di circonferenze, ellissi
La attivamente i circonferenze, le e iperboli di date equazioni
circonferenza, concetti e i ellissi e le iperboli - Determinare le equazioni di circonferenze,
l’ellisse, metodi della nel piano dal punto ellissi e iperboli dati alcuni elementi
l’iperbole geometria di vista della
analitica geometria analitica
- Dominare - Riconoscere le - Rappresentare il grafico di funzioni
Esponenziali e attivamente i caratteristiche esponenziali e logaritmiche
logaritmi concetti e i delle funzioni - Applicare le proprietà dei logaritmi
metodi del esponenziali e - Risolvere equazioni esponenziali
calcolo logaritmiche - Risolvere disequazioni esponenziali
algebrico e delle - Risolvere equazioni - Risolvere equazioni logaritmiche
funzioni e disequazioni - Risolvere disequazioni logaritmiche
elementari esponenziali e - Risolvere equazioni e disequazioni
dell’analisi logaritmiche esponenziali mediante logaritmi
- Dominare - Conoscere le - Conoscere e rappresentare graficamente
*Le funzioni attivamente i funzioni le funzioni seno, coseno, tangente,
goniometriche concetti e i goniometriche e le cotangente e le funzioni goniometriche
metodi delle loro principali inverse
funzioni proprietà - Calcolare le funzioni goniometriche di
elementari angoli particolari
dell’analisi e dei
modelli
matematici
4 - Dominare - Operare con le - Calcolare le funzioni goniometriche di
Le equazioni e attivamente i formule angoli associati
le disequazioni concetti e i goniometriche - Applicare le formule di addizione,
goniometriche metodi delle sottrazione, duplicazione, bisezione,
funzioni parametriche
elementari - Risolvere equazioni - Risolvere equazioni goniometriche
dell’analisi e dei e disequazioni elementari
modelli goniometriche - Risolvere equazioni lineari in seno e
matematici coseno
- Risolvere equazioni omogenee di secondo
- Dominare grado in seno e coseno
attivamente i - Risolvere disequazioni goniometriche
concetti e i elementari
metodi degli
elementi del
calcolo
algebrico
123.2.2.SECONDO PERIODO (PENTAMESTRE)
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
- Dominare - Conoscere le - Applicare il primo e il secondo teorema sui
La attivamente gli relazioni fra lati e triangoli rettangoli
trigonometria strumenti angoli di un - Risolvere un triangolo rettangolo
matematici per triangolo - Calcolare l’area di un triangolo e il raggio
lo studio dei rettangolo della circonferenza circoscritta
fenomeni fisici e - Applicare il teorema della corda
la costruzione di - Applicare i teoremi - Applicare il teorema dei seni
modelli sui triangoli - Applicare il teorema del coseno
rettangoli - Applicare la trigonometria alla fisica, a
contesti della realtà e alla geometria
- Risolvere un
triangolo
qualunque
- Applicare la
trigonometria
* - Dominare - Operare con il - Calcolare disposizioni, permutazioni,
Il calcolo attivamente i calcolo combinazioni (con e senza ripetizioni)
combinatorio e concetti e i combinatorio - Calcolare la probabilità (classica) di eventi
la probabilità metodi della - Appropriarsi del semplici
probabilità concetto di - Calcolare la probabilità di eventi semplici
probabilità classica, secondo la concezione statistica,
statistica, soggettiva o assiomatica
soggettiva, - Calcolare la probabilità della somma logica
assiomatica e del prodotto logico di eventi
- Calcolare la
probabilità di
eventi semplici
3.2.3.Obiettivi minimi quarto anno
Lo studente dovrà saper:
risolvere equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche in semplici casi
esporre gli enunciati e saper dimostrare i teoremi di goniometria e di trigonometria affrontati
esporre gli enunciati e saper dimostrare i teoremi di geometria razionale affrontati
risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche
esporre i concetti di calcolo delle probabilità e di calcolo combinatorio visti
133.3. Contenuti quinto anno
3.3.1.PRIMO PERIODO (TRIMESTRE)
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
- Dominare -Individuare le - Individuare dominio, segno, iniettività,
Le funzioni e le attivamente i principali proprietà suriettività, biettività, (dis)parità,
loro proprietà concetti e i di una funzione (de)crescenza, periodicità, funzione
metodi delle inversa di una funzione
funzioni - Rappresentare il grafico di funzioni
elementari polinomiali
dell’analisi
- Dominare - Calcolare i limiti di - Applicare i primi teoremi sui limiti (unicità
Il calcolo dei attivamente i funzioni del limite, permanenza del segno,
limiti concetti e i confronto)
metodi del - Calcolare il limite di somme, prodotti,
calcolo quozienti e potenze di funzioni
algebrico e delle - Calcolare limiti che si presentano sotto
funzioni forma indeterminata
elementari - Calcolare limiti ricorrendo ai limiti notevoli
dell’analisi - Studiare la continuità o discontinuità di
una funzione in un punto
- Calcolare gli asintoti di una funzione
- Disegnare il grafico probabile di una
funzione
3.3.2.SECONDO PERIODO (PENTAMESTRE)
Unità didattica Competenze Traguardi formativi Indicatori
- Dominare - Calcolare la - Calcolare la derivata di una funzione
La derivata di attivamente i derivata di una mediante le derivate fondamentali e le
una funzione concetti e i funzione regole di derivazione
metodi delle - Calcolare la retta tangente al grafico di una
funzioni
- Applicare i teoremi funzione
elementari
dell’analisi e del
sulle funzioni - Applicare le derivate alla fisica
calcolo derivabili
differenziale
- Dominare - Studiare il - Determinare gli intervalli di (de)crescenza
Lo studio delle attivamente i comportamento di di una funzione mediante la derivata prima
funzioni concetti e i una funzione reale - Determinare i massimi, i minimi e i flessi
metodi delle di variabile reale orizzontali mediante la derivata prima
funzioni
- Determinare i flessi mediante la derivata
elementari
dell’analisi e del
seconda
calcolo - Risolvere i problemi di massimo e di
differenziale minimo
- Tracciare il grafico di una funzione
14- Dominare - Apprendere il - Calcolare gli integrali indefiniti di funzioni
Gli integrali attivamente i concetto di mediante gli integrali immediati
concetti e i integrazione di una - Calcolare gli integrali definiti
metodi delle funzione - Calcolare il valor medio di una funzione
funzioni
- Calcolare gli - Calcolare l’area di superfici piane, il
elementari
dell’analisi e del
integrali indefiniti e volume di solidi di rotazione
calcolo integrale definiti di funzioni - Applicare gli integrali alla fisica
anche non
- Dominare elementari
attivamente gli
strumenti
matematici per lo
studio dei
fenomeni fisici e
la costruzione di
modelli
3.3.3.Obiettivi minimi quinto anno
Lo studente dovrà saper:
o determinare il dominio e il segno di una funzione razionale ;
o calcolare, in casi semplici, limiti, derivate e integrali di funzioni razionali;
o determinare, in casi semplici, massimi e minimi di una funzione razionale;
o tracciare il grafico di una funzione razionale;
o calcolare valor medio, varianza e deviazione standard;
o riconoscere le distribuzioni di probabilità discrete e continue
15METODOLOGIA, VERIFICA, VALUTAZIONE, RECUPERO E POTENZIAMENTO
4. Metodologie di lavoro
Si intende procedere secondo i seguenti metodi e strategie
o Lezione frontale
o Lezione partecipata
o Laboratorio di matematica
o Esercitazioni collettive su problemi attinenti a quanto spiegato nella lezione frontale
o Presentazione di problemi che gli alunni siano in grado di comprendere e di risolvere in modo
autonomo per stimolare l’attività di indagine
o Assegnazione di esercizi e problemi individuali di sviluppo e/o potenziamento della
comprensione
o Lezioni di approfondimento in laboratorio di informatica, attinenti a quanto già trattato in
classe, con livello di difficoltà da valutare di volta in volta, secondo la risposta della classe.
Gli strumenti di lavoro che si intendono utilizzare sono:
o Libri di testo
o Test online
o Calcolatrice scientifica tascabile
o Testi di approfondimento
o Laboratorio di informatica
o Supporti multimediali
o Internet
o LIM
5. Verifica e valutazione
Le fasi di verifica e valutazione dell’apprendimento saranno strettamente correlate e coerenti, nei contenuti
e nei metodi, col complesso di tutte le attività svolte durante il processo di insegnamento-apprendimento
della matematica.
La valutazione verterà in modo equilibrato su tutte le tematiche e terrà conto di tutti gli obiettivi evidenziati
in questo programma. A tal fine verranno eseguite verifiche scritte e orali. Le verifiche scritte potranno essere
articolate anche sotto forma test a risposta chiusa o aperta oltre ai consueti compiti operativi. Le
interrogazioni orali saranno volte soprattutto a valutare le capacità di ragionamento e i progressi raggiunti
nella chiarezza e nella proprietà di espressione degli allievi.
Per quanto riguarda la valutazione della prova orale verranno prese in considerazione le seguenti categorie
di apprendimento:
o contenuti (conoscenza, comprensione)
o esposizione
o esempi ed applicazioni
o collegamenti
o rappresentazioni grafiche e tecniche di calcolo
Il Dipartimento ha concordato un congruo numero di valutazioni.
Per le valutazioni delle prove scritte prodotte in classe verrà dichiarato di volta di volta agli studenti il
punteggio relativo ai singoli quesiti e il livello di sufficienza.
16In generale i punti presi in considerazione sono:
o interpretazione del testo
o linearità e completezza nei passaggi
o ordine e precisione
o originalità
La scala di valutazione è fissata dal 1 al 10, voti che verranno attribuiti secondo i criteri della griglia adottata
collegialmente dal Dipartimento di discipline scientifiche e pubblicata sul sito dell’Istituto.
I Docenti valuteranno la possibilità di effettuare prove comuni per classi parallele. Sono comuni le prove per
il recupero del debito attribuito con lo scrutinio finale.
6. Attività di recupero e sostegno
Il recupero degli studenti che durante l’anno scolastico dovessero manifestare carenze nelle conoscenze e
nell’applicazione potranno avvenire secondo le seguenti modalità:
o in classe individuando dei periodi di sospensione nello svolgimento dei programmi;
o indirizzando gli studenti a corsi di recupero e sportelli organizzati dalla scuola;
o istituendo interventi individualizzati assegnando esercizi calibrati per difficoltà da svolgere a casa.
7. Potenziamento
Dall’anno 2015/2016 è attivato un potenziamento di matematica per le sezioni A e B dell’Istituto, che prevede
un’ora settimanale in più per il primo biennio e due per il secondo biennio e quinto anno. Le conoscenze e le
abilità, da aggiungersi a quelle già sopra elencate, saranno specificate nelle singole programmazioni di queste
classi.
Per le altre classi sarà possibile effettuare attività a classi parallele secondo pianificazione dell’orario.
17FISICA
18SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
1. Programmazione per il secondo biennio e il quinto anno
Competenze (dalle Indicazioni Nazionali)
o Osservare e identificare fenomeni
o Avere consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come
interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell’affidabilità di un processo
di misura, costruzione e/o validazione di modelli
o Affrontare e risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al
percorso didattico.
o Comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive.
1.1. Contenuti terzo anno
1.1.1.PRIMO PERIODO (TRIMESTRE)
Unità didattiche Traguardi formativi Indicatori
• Comprendere il concetto di misura • Effettuare correttamente operazioni di
Le grandezze di una grandezza fisica; misurazione.
• distinguere grandezze fondamentali • Determinare le dimensioni fisiche di
e derivate. grandezze derivate.
• Ragionare in termini di notazione • Eseguire equivalenze tra unità di
scientifica. misura.
• Comprendere il concetto di • Utilizzare il sistema internazionale
definizione operativa delle delle unità di misura.
grandezze fisiche.
• Definire le caratteristiche degli • Scegliere e operare con gli strumenti
La misura strumenti. adatti alle diverse misurazioni.
• Ragionare in termini di incertezza di • Determinare le incertezze sulle misure
una misura. dirette e indirette.
• Rappresentare i dati sperimentali • Risolvere alcuni semplici problemi sul
con la scelta delle opportune cifre calcolo delle grandezze.
significative e in notazione • Calcolare le incertezze da associare ai
scientifica. valori calcolati.
• Scrivere correttamente il risultato di
una misura.
• Identificare il concetto di punto • Utilizzare il sistema di riferimento nello
La velocità materiale in movimento e di studio di un moto.
traiettoria. • Rappresentare il moto di un corpo
• Creare una rappresentazione mediante un grafico spazio-tempo.
grafica dello spazio e del tempo. • Dedurre il grafico spazio-tempo dal
grafico velocità-tempo.
19• Identificare il concetto di velocità • Calcolare i valori delle grandezze
media, mettendolo in relazione alla cinematiche.
pendenza del grafico spazio-tempo. • Rappresentare i dati sperimentali in un
• Riconoscere le relazioni grafico spaziotempo.
matematiche tra le grandezze • Interpretare correttamente un grafico
cinematiche spazio e velocità. spaziotempo.
• Applicare le grandezze cinematiche • Risalire dal grafico spazio-tempo al
a situazioni concrete. moto di un corpo.
• Identificare e costruire la legge del • Calcolare la posizione e il tempo in un
moto rettilineo uniforme. moto rettilineo uniforme.
1.1.2.SECONDO PERIODO (PENTAMESTRE)
Unità didattiche Traguardi formativi Indicatori
• Identificare il concetto di velocità • Distinguere la velocità media e
L’accelerazione istantanea. istantanea, l’accelerazione media e
• Rappresentare un moto vario. l’accelerazione istantanea.
• Identificare il concetto di • Interpretare i grafici spazio-tempo e
accelerazione media, mettendolo in velocità- tempo nel moto
relazione alla pendenza del grafico uniformemente accelerato.
velocità-tempo. • Calcolare i valori della velocità
• Utilizzare il concetto di variazione di istantanea e dell’accelerazione media
una grandezza in diversi contesti di un corpo.
della vita reale. • Calcolare la posizione e il tempo nel
moto uniformemente accelerato con
partenza da fermo e, più in generale,
con una data velocità iniziale.
• Individuare grandezze vettoriali in • Distinguere grandezze scalari e
I vettori situazioni reali. vettoriali e riconoscerne alcune.
• Utilizzare la matematica come • Rappresentare graficamente
strumento per fornire grandezze vettoriali.
rappresentazioni astratte della • Eseguire le operazioni tra vettori.
realtà. • Eseguire la scomposizione di un
• Riconoscere la differenza tra vettore.
prodotto scalare e prodotto • Eseguire correttamente prodotti
vettoriale. scalari e vettoriali.
• Identificare i vettori spostamento, • Ricorrere alle relazioni che legano
I moti nel piano velocità e accelerazione e grandezze cinematiche lineari e
rappresentarli nel piano. angolari.
• Riconoscere le caratteristiche del • Utilizzare le grandezze caratteristiche
moto circolare uniforme. di un moto periodico per descrivere il
• Rappresentare il vettore moto circolare uniforme.
accelerazione istantanea del moto • Rappresentare graficamente il moto
circolare uniforme. circolare uniforme.
20• Mettere a confronto le grandezze • Discutere direzione e verso del vettore
cinematiche lineari con le accelerazione nel moto circolare
corrispondenti grandezze angolari. uniforme.
• Riconoscere la possibilità di • Mettere in relazione il moto armonico
comporre, e scomporre, un moto e e il moto circolare uniforme.
le relative velocità. • Applicare la composizione degli
spostamenti e delle velocità.
• Analizzare l’effetto delle forze. • Ragionare sulla misura delle forze.
Le forze e • Introdurre il concetto di punto di • Utilizzare le regole del calcolo
l’equilibrio applicazione per il vettore forza. vettoriale per sommare le forze.
• Interpretare il ruolo delle forze • Distinguere massa e peso.
d’attrito in situazioni reali. • Distinguere i diversi tipi di attrito.
• Risolvere semplici problemi in cui
siano coinvolte le forze d’attrito.
• Utilizzare la legge di Hooke.
• Scoprire sperimentalmente la • Effettuare la scomposizione della
relazione tra la deformazione di forza-peso su un piano inclinato.
una molla e la forza elastica.
• Analizzare l’equilibrio di un punto
materiale e l’equilibrio su un piano
inclinato.
• Descrivere il moto di un corpo in • Arrivare a formulare il primo principio
I principi della assenza di forze risultanti applicate della dinamica (o principio d’inerzia) e
dinamica e quando su di esso agisce una il secondo principio della dinamica.
forza costante. • Ricorrere al secondo principio della
• Descrivere l’interazione tra due dinamica per definire la massa.
corpi. • Formulare il terzo principio della
dinamica.
• Studiare il moto dei corpi in • Risolvere correttamente problemi
funzione delle forze agenti. relativi al movimento dei corpi,
utilizzando i tre principi della
dinamica.
• Descrivere la caduta libera di un • Riconoscere che l’accelerazione di
Le forze e il corpo. gravità è costante per tutti i corpi.
movimento • Indicare la relazione tra forza-peso e • Riconoscere che la massa è una
massa. proprietà invariante di ogni corpo.
• Identificare le condizioni perché si • Descrivere il moto di una massa che
realizzi un moto parabolico. oscilla attaccata a una molla e
• Osservare il moto di una massa riconoscerlo come moto armonico.
attaccata a una molla e di un
pendolo che compie piccole
oscillazioni.
• Formulare le relazioni matematiche • Utilizzare le relazioni matematiche
che regolano il moto dei corpi in individuate per risolvere i problemi
caduta libera e il moto parabolico. relativi a ogni singola situazione
• Esprimere le relazioni matematiche descritta.
relative alla forza centripeta e al
21moto armonico di una molla e di un
pendolo.
• Analizzare la discesa lungo un piano • Scomporre il vettore forza- peso nei
inclinato. suoi componenti.
• Analizzare il moto dei proiettili con • Descrivere matematicamente il
diverse velocità iniziali. movimento dei proiettili nelle diverse
• Valutare le caratteristiche della situazioni di velocità iniziale.
forza centripeta. • Formulare l’espressione matematica
della forza centripeta.
• Mettere in relazione l’applicazione • Definire il lavoro come prodotto
di una forza su un corpo e lo scalare di forza e spostamento.
spostamento conseguente. • Individuare la grandezza fisica potenza.
• Analizzare la relazione tra lavoro • Riconoscere le differenze tra il lavoro
prodotto e intervallo di tempo prodotto da una forza conservativa e
impiegato. quello di una forza non conservativa.
• Identificare le forze conservative e
le forze non conservative.
• Descrivere i moti dei corpi celesti e • Formulare le leggi di Keplero.
La gravitazione individuare la causa dei • Riconoscere la forza di gravitazione
universale comportamenti osservati. universale come responsabile della
• Osservare il moto dei satelliti e distribuzione delle masse
descrivere i vari tipi di orbite. nell’Universo.
1.1.3 OBIETTIVI MINIMI TERZO ANNO
Lo studente dovrà saper:
Utilizzare correttamente il S.I. delle unità di misura;
le relazioni matematiche tra spazio e tempo e tra velocità e tempo nei moti rettilineo uniforme e rettilineo
uniformemente accelerato;
rappresentare i dati sperimentali in un grafico;
interpretare un grafico;
distinguere tra grandezze scalari e vettoriali;
esporre i principi della dinamica;
definire il lavoro e la potenza;
formulare la legge di gravitazione universale;
risolvere semplici problemi applicativi delle leggi studiate.
221.2. Contenuti quarto anno
1.2.1.PRIMO PERIODO (TRIMESTRE)
Unità didattiche Traguardi formativi Indicatori
• Identificare l’effetto che una forza • Riconoscere i limiti di validità delle
I fluidi esercita su una superficie con la leggi fisiche studiate. Definire e
grandezza scalare pressione. misurare la pressione.
• Indicare la relazione tra la pressione • Formulare e interpretare la legge di
dovuta al peso di un liquido e la sua Stevino.
densità e profondità. • Formalizzare l’espressione della spinta
• Analizzare la forza che un fluido di Archimede.
esercita su un corpo in esso • Illustrare le condizioni di
immerso (spinta idrostatica). galleggiamento dei corpi.
• Analizzare il modo in cui la • Formalizzare la legge di Pascal.
pressione esercitata su una • Formalizzare il concetto di portata e
superficie di un liquido si trasmette formulare l’equazione di continuità.
su ogni altra superficie a contatto. • Applicare nella risoluzione dei
• Analizzare il moto di un liquido in problemi proposti le relazioni
una conduttura. matematiche individuate.
• Esprimere il teorema di Bernoulli,
sottolineandone l’aspetto di legge
di conservazione.
• Introdurre la grandezza fisica • Stabilire il protocollo di misura per la
La temperatura temperatura. temperatura.
• Individuare le scale di temperatura • Effettuare le conversioni da una scala
Celsius e Kelvin e metterle in di temperatura all’altra.
relazione. • Stabilire la legge di Avogadro.
• Identificare il concetto di mole e il
numero di Avogadro.
• Osservare gli effetti della • Valutare i limiti di approssimazione di
variazione di temperatura di corpi una legge fenomenologica.
solidi e liquidi e formalizzare le • Mettere a confronto le dilatazioni di
leggi che li regolano. solidi e di liquidi.
• Ragionare sulle grandezze che • Formulare le leggi che regolano le
descrivono lo stato di un gas. trasformazioni dei gas,
• Individuare quando si può parlare individuandone gli ambiti di validità.
di gas perfetto. • Definire l’equazione di stato del gas
• Ragionare in termini di molecole e perfetto.
di atomi.
231.2.2.SECONDO PERIODO (PENTAMESTRE)
Unità didattiche Traguardi formativi Indicatori
• Individuare i modi per aumentare • Descrivere l’esperimento di Joule.
Il calore la temperatura di un corpo. • Discutere le caratteristiche della
• Identificare il calore come energia conduzione e della convezione.
in transito. • Spiegare il meccanismo
• Individuare i meccanismi di dell’irraggiamento e conoscere la
trasmissione del calore. legge di Stefan-Boltzmann.
• Descrivere l’effetto serra.
• Mettere in relazione l’aumento di • Definire la capacità termica e il calore
temperatura di un corpo con la specifico.
quantità di energia assorbita. • Utilizzare il calorimetro per la misura
• Formalizzare la legge fondamentale dei calori specifici.
della calorimetria. • Definire la caloria.
• Esprimere la relazione che indica la
rapidità di trasferimento del calore
per conduzione.
• Inquadrare il concetto di • Individuare la relazione tra
Il modello temperatura dal punto di vista temperatura assoluta ed energia
microscopico della microscopico. cinetica media delle molecole.
materia • Identificare l’energia interna dei gas • Capire perché la temperatura assoluta
perfetti. non può essere negativa.
• Indicare il segno dell’energia
interna nei diversi stati di
aggregazione molecolare.
• Analizzare il movimento incessante • Definire il moto browniano.
delle molecole. • Individuare, dal punto di vista
• Rappresentare il modello microscopico, la pressione esercitata
microscopico del gas perfetto. da un gas perfetto e calcolarla.
• Analizzare le differenze tra gas • Ricavare l’espressione della velocità
perfetti e gas reali dal punto di vista quadratica media.
microscopico.
• Definire i concetti di vapore saturo • Rappresentare i valori della pressione
I cambiamenti di e temperatura critica. di vapore saturo in funzione della
stato • Definire l’umidità relativa. temperatura.
• Analizzare il comportamento dei • Definire il concetto di calore latente
solidi, dei liquidi e dei gas alla nei diversi passaggi di stato.
somministrazione, o sottrazione, • Interpretare il diagramma di fase.
del calore. • Ragionare in termini di temperatura
• Analizzare il comportamento dei percepita.
vapori.
• Mettere in relazione la pressione di
vapore saturo e la temperatura di
ebollizione.
• Analizzare il diagramma di fase.
24• Esaminare gli scambi di calore tra i • Indicare le variabili che identificano lo
Il primo principio sistemi e l’ambiente. stato termodinamico di un sistema.
della • Osservare il comportamento di un
termodinamica gas perfetto contenuto in un
cilindro chiuso.
• Formulare il concetto di funzione di • Esprimere la differenza tra grandezze
stato. estensive e grandezze intensive.
• Mettere a confronto trasformazioni • Definire il lavoro termodinamico.
reali e trasformazioni quasistatiche. • Riconoscere che il lavoro
• Interpretare il primo principio della termodinamico non è una funzione di
termodinamica alla luce del stato.
principio di conservazione • Descrivere le principali trasformazioni
dell’energia. di un gas perfetto, come applicazioni
• Esaminare le possibili, diverse, del primo principio.
trasformazioni termodinamiche.
• Formalizzare il • Definire le trasformazioni cicliche.
principio zero della termodinamica e
le equazioni relative alle diverse
trasformazioni termodinamiche.
• Interpretare il lavoro • Applicare le relazioni appropriate in
termodinamico in un grafico ogni singola e diversa trasformazione
pressione-volume. di stato.
• Analizzare alcuni fenomeni della • Analizzare come sfruttare l’espansione
Il secondo vita reale dal punto di vista della di un gas per produrre lavoro.
principio della loro reversibilità, o irreversibilità. • Descrivere il principio di
termodinamica funzionamento di una macchina
termica.
• Descrivere il bilancio energetico di una
macchina termica.
• Indicare le condizioni necessarie • Definire il concetto di sorgente ideale
per il funzionamento di una di calore.
macchina termica. • Definire il rendimento di una macchina
• Analizzare il rapporto tra il lavoro termica e descriverne le
totale prodotto dalla macchina e la caratteristiche.
quantità di calore assorbita. • Descrivere il ciclo di Carnot.
• Formulare il secondo principio della • Mettere a confronto i primi due
termodinamica, distinguendo i suoi enunciati del secondo principio e
due primi enunciati. dimostrare la loro equivalenza.
• Formulare il terzo enunciato del
secondo principio. • Dimostrare la validità del teorema di
• Formalizzare il teorema di Carnot. Carnot.
• Osservare un moto ondulatorio e i • Definire i tipi di onde osservati.
Le onde elastiche modi in cui si propaga. • Definire le onde periodiche e le onde
e il suono armoniche.
• Interrogarsi su cosa trasporti • Definire lunghezza d’onda, periodo,
un’onda. frequenza e velocità di propagazione di
• Analizzare le grandezze un’onda.
caratteristiche di un’onda. • Definire le grandezze caratteristiche
• Riconoscere l’origine dei suoni. del suono.
25• Creare piccoli esperimenti per • Definire il livello di intensità sonora e i
individuare i mezzi in cui si propaga limiti di udibilità.
il suono. • Definire i modi normali di oscillazione.
• Analizzare la percezione dei suoni. • Definire l’effetto Doppler e calcolare i
• Analizzare le onde stazionarie. valori delle frequenze rilevate.
• Analizzare le variazioni della
frequenza delle onde periodiche nei
casi in cui la sorgente o il ricevitore
siano, rispettivamente, in quiete o
in moto reciproco.
• Osservare la propagazione dei raggi • Definire le grandezze radiometriche e
I raggi luminosi luminosi. fotometriche.
• Individuare alcuni piccoli • Formulare le leggi della riflessione da
esperimenti che consentono di parte degli specchi piani.
osservare la riflessione della luce da • Riconoscere i diversi tipi di specchi
parte di uno specchio piano e da curvi.
uno curvo. • Costruire l’immagine data dagli specchi
• Capire perché un righello immerso sferici.
in un recipiente pieno d’acqua • Definire il fenomeno della rifrazione e
appare piegato. descriverne le leggi.
• Analizzare il fenomeno della
dispersione della luce.
•
1.2.3 OBIETTIVI MINIMI QUARTO ANNO
Lo studente dovrà saper:
_ Definire la pressione in un fluido;
_ formulare le leggi di Stevino, Pascal, Archimede, Leonardo;
_ definire la temperatura e il calore;
_ conoscere i meccanismi di propagazione del calore;
_ analizzare i cambiamenti di stato;
_ formulare il I e il II principio della termodinamica;
_ definire le caratteristiche di un’onda;
_ analizzare le proprietà del suono e della luce.
261.3. Contenuti quinto anno
1.3.1.PRIMO PERIODO (TRIMESTRE)
Unità didattiche Traguardi formativi Indicatori
• Osservare che alcuni oggetti • Identificare il fenomeno
La carica elettrica sfregati con la lana possono attrarre dell’elettrizzazione.
e la legge di altri oggetti leggeri. • Descrivere l’elettroscopio e definire la
Coulomb • Verificare la carica elettrica di un carica elettrica elementare.
oggetto. • Mettere a confronto la forza elettrica e
• Utilizzare la bilancia a torsione per la forza gravitazionale.
determinare le caratteristiche della
forza elettrica.
• Creare piccoli esperimenti per • Definire e descrivere l’elettrizzazione per
analizzare i diversi metodi di strofinio, contatto e induzione.
elettrizzazione. • Definire la polarizzazione.
• Studiare il modello microscopico • Distinguere tra corpi conduttori e
della materia. isolanti.
• Individuare le potenzialità offerte • Capire se la carica che si deposita su
dalla carica per induzione e dalla oggetti elettrizzati per contatto e per
polarizzazione. induzione ha lo stesso segno di quella
• Capire se la carica elettrica si dell’induttore.
conserva. • Formulare e descrivere la legge di
• Sperimentare l’azione reciproca di Coulomb.
due corpi puntiformi carichi. • Definire la costante dielettrica relativa
• Analizzare il concetto di “forza a e assoluta.
distanza”. • Utilizzare le relazioni matematiche
• Sperimentare che la forza elettrica appropriate alla risoluzione dei
dipende dal mezzo nel quale problemi proposti.
avvengono i fenomeni elettrici.
• Osservare le caratteristiche di una • Definire il concetto di campo elettrico.
Il campo elettrico zona dello spazio in presenza e in • Rappresentare le linee del campo
e il potenziale assenza di una carica elettrica. elettrico prodotto da una, o più,
• Creare piccoli esperimenti per cariche puntiformi.
visualizzare il campo elettrico. • Definire l’energia potenziale elettrica.
• Capire se la forza elettrica è
conservativa.
• Verificare le caratteristiche • Calcolare il campo elettrico prodotto
vettoriali del campo elettrico. da una o più cariche puntiformi.
• Analizzare la relazione tra il campo • Definire il concetto di flusso elettrico e
elettrico in un punto dello spazio e formulare il teorema di Gauss per
la forza elettrica agente su una l’elettrostatica.
carica in quel punto. • Definire il vettore superficie di una
• Formalizzare il principio di superficie piana immersa nello spazio.
sovrapposizione dei campi elettrici. • Indicare l’espressione matematica
• Dalla forza di Coulomb all’energia dell’energia potenziale e discutere la
potenziale elettrica. scelta del livello zero.
• Capire se è possibile individuare • Definire il potenziale elettrico.
una grandezza scalare con le stesse • Indicare quali grandezze dipendono, o
proprietà del campo elettrico. non dipendono, dalla carica di prova ed
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