Defining and measuring intelligence - AA 2019-2020 Scuola di medicina e scienze della salute LM-51 - Magistrale in Psicologia - Portale di Psicometria

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Defining and measuring
        intelligence

            AA 2019-2020
Scuola di medicina e scienze della salute
   LM-51 – Magistrale in Psicologia
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Intelligenza
L’intelligenza è un tratto ossia una caratteristica di origine genetica.
L’importanza dell’intelligenza è data dal fatto che essa è legata alla capacità di
sopravvivenza dell’individuo e al benessere degli organismi. Essa è, soprattutto, capacità di
affrontare i problemi generati dall’ambiente.
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Intelligenza

Definizione di intelligenza (Rindermann, 2007):

L’intelligenza è un complesso di attività cognitive consistenti nel risolvere problemi nuovi (in
situazioni in cui non basta la conoscenza acquisita), nel fare inferenze (induttive o deduttive), nel
pensare astrattamente (determinare regole generali, individuare elementi in comune), e nel
comprendere gli eventi (trovare relazioni tra gli eventi o mettere gli eventi in rapporto al
contesto). L’”obiettivo” di tale complesso è migliorare l’adattamento dell’organismo
all’ambiente.

Non esistono le intelligenze multiple (Gardner)
Non esistono piante intelligenti

Il termine intelligenza deriva dal latino “intelligere” che significava “leggere tra le righe”, quindi
capire, comprendere. Nei romani il termine corrispondeva al greco “nous” che significa “capacità
di capire ciò che è vero, reale”. I termini intelligenza ed intelletto assunsero un significato
astratto, tanto che i filosofi empiristi (Bacon, Locke, Hume) decisero di non usarli nelle loro
speculazioni.
In ambito psicologico l’intelligenza viene trattata sia dalla psicometria che dalle discipline
cognitive. La psicometrica vede l’intelligenza fondamentalmente come un tratto generale, le
scienze cognitive come una capacità di problem-solving.
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Non esistono   le   intelligenze   multiple
(Gardner)
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Intelligenza

In ambito psicometrico, lo sviluppo del concetto psicometrico di intelligenza iniziò con le
ricerche di Binet.

1905 – Il governo francese dell’epoca impone l’istruzione obbligatoria a tutti i cittadini
francesi. Data la presenza nelle classi di soggetti provenienti da ceti sociali poveri e disagiati, si
rese necessaria l’istituzione di classi speciali per bambini disagiati. I bambini disagiati
manifestavano problemi di apprendimento, per cui era necessario trovare un modo per
distinguerli dai bambini che avevano capacità di apprendimento normali. Binet assieme a
Simon, creò la prima scala di misura di intelligenza (Scala di Binet-Simon). Egli elaborò anche
il concetto di QI mentale e cronologico, sottolineando come il QI atteso per bambini di una data
età potesse corrispondere al QI di bambini di età inferiore.

1916 – Louis Terman, dell’Università di Stanford, riprende la scala di Binet-Simon e la adatta
al contesto americano (scala Stanford-Binet).

1940-’45 – negli anni della II guerra mondiale il governo americano costruisce l’Army Test,
diviso in Army Alpha, costituito da prove verbali e in Army Beta, costituito da disegni e prove
non verbali per valutare il livello intellettivo della reclute da mandare in guerra.
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Intelligenza

1939 – David Wechsler crea la prima scala Wechsler dell’intelligenza la Wechsler-Bellevue
Intelligence scale. In questa scala oltre al QI totale si misura il QI verbale ed il QI di
performance. Wechsler sostituisce il QI per età mentale con il QI di deviazione, ossia il QI
calcolato rispetto alla media della popolazione di riferimento.

Anni ‘50 – Cattell, allievo di Wundt e Spearman elabora il concetto di intelligenza fluida ed
intelligenza cristallizzata.
Intelligenza fluida (IF): capacità di risolvere problemi nuovi indipendentemente dalla conoscenze
acquisite in passato
Intelligenza cristallizzata (IC): capacità di usare le conoscenze passate (acquisite tramite
esperienza o educazione) per risolvere problemi. La memoria utilizzata è la memoria a lungo
termine.
L’IF si basa sulla capacità di ragionamento (induttivo e deduttivo) e la capacità di trovare
relazioni o analogie tre gli elementi. È legata alle capacità tecniche e scientifiche. L’IC si basa
sulla competenze linguistiche (vocabolario) e sulla conoscenza o cultura generale. L’IC di solito
migliora con l’età, mentre la IF tende a ridursi.

In seguito Horn e Cattell hanno proposto altri fattori di intelligenza più specifici come
l’intelligenza visuo-percettiva, l’intelligenza verbale, la memoria a breve e lungo termine, la
velocità di elaborazione.
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Intelligenza

1993 – Teoria dei tre strati di Carroll. L’intelligenza è un costrutto articolabile in tre strati:
Strato I: fattori specifici dell’intelligenza o abilità cognitive di base (abilità di lettura, capacità di
induzione, velocità di ragionamento, ecc...)
Strato II: fattori larghi di intelligenza (broad factors of intelligence)
Strato III: è quello del fattore unico di intelligenza o fattore g
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Intelligenza
                                                Spearman’s model (two-factor model):

Modelli psicometrici dell’intelligenza                                g

  Thurstone’s model                                       S1    S1   S1        S1              S1
                                                                                    ...
  (Primary Mental Abilities
  model):
                                                       Carroll-Horn-Cattell model
                                                       (Three-Stratum model):
                A1
        A6              A2
                                                      general c.a.
                                                                          g

        A5              A3
                A4                       Broad c.a.      F1               F2              F3

                                         Narrow c.a.     S1     S1   S1        S1              S1
                                                                                    ...
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Intelligenza

Altri modelli dell’intelligenza:

Modello triarchico di Sternberg. Secondo Sternberg l’intelligenza si compone di tre fattori che
sono:
L’intelligenza analitica ossia la capacità di risolvere problemi e di ragionamento:
L’intelligenza creativa, ossia la capacità di affrontare situazioni nuove usando quello che si è
appreso in passato
L’intelligenza pratica, ossia la capacità del soggetto di adattarsi ai cambiamenti imposti
dall’ambiente
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Ricercatori famosi nell’ambito dell’intelligenza

  Alfred Binet (1857 –1911)
  Laureato in legge nel 1978. Ha studiato fisiologia alla Sorbona. Direttore del
  laboratorio di ps. Sperimentale fino al 1911. Primo test che misura
  l’intelligenza. Concetto di età mentale ed età cronologica.

    Théodore Simon (1873 – 1961)
    Nato a Digione in Francia, fu un medico e si occupò di bambini con
    patologie che li rendevano anormali. Collaborò con Binet e assieme a lui,
    sviluppò il primo test sull’intelligenza.

Sir Cyril Lodowic Burt (1883 –1971)
Psicologo inglese esperto nell’ambito educativo. Laureato nel 1906 in
scienze umanistiche ad Oxford. Ha conosciuto Spearman, Pearson e Külpe a
Würzburg. Ha iniziato ad insegnare fisiologia all’Università di Liverpool. Si è
poi interessato ai bambini “feeble-minded” e ha iniziato a occuparsi di
intelligenza e della sua misurazione. È diventato poi professori all’University
College of London. Come studenti ha avuto Cattell ed Eysenck. E diventato
membro onorario del Mensa. Oggi è sospettato di frode scientifica.
Louis Leon Thurstone (1887 –1955).
  Laureato nel 1912 alla Cornell University. È stato un importante ricercatore sia
  nell’ambito della psicometria che della psicofisica. Nell’ambito della psicofisica
  ha elaborato la legge di giudizi comparativi, mentre nell’ambito della
  psicometria ha elaborato il modello multifattoriale dell’analisi fattoriale. Ha
  sviluppato la teoria che l’intelligenza si composta da facoltà o abilità
  relativamente indipendenti.
  David Wechsler (1896 –1981).
  Nato in Romania ed emigrato negli Stati Uniti dove si è laureato al City College
  di New York. Impiegato in un gruppo di ricercatori per sviluppare un test
  d’intelligenza durante la prima guerra mondiale. Ha poi lavorato al Bellevue
  Psychiatric Hospital fino al 1967. È famoso per aver creato le scale Wechsler
  d’intelligenz a (WPPSI, WISC e WAIS) ed il concetto di QI di deviazione.

John Carlyle Raven (1902 –1970).
Affetto da dislessia, studiò al Kings College di Londra. Fu amico di Spearman. Fu
l’inventore del test delle matrici progressive per la misura dell’intelligenza fluida.
Assieme a Guttman, fu uno dei pochi psicologi all’epoca a credere che si
potessero costruire scale ad intervallo per la misura delle caratteristiche
psicologiche. Le matrici di Raven furono massicciamente impiegate nei test di
selezione per le forze armate, già a partire dagli anni ‘40. In seguito Flynn,
analizzando i dati ottenuti nelle matrici scoprì l’effetto che porta il suo nome.
Raymond Bernard Cattell (1905 –1998)
Psicologo inglese ed americano. Ha ottenuto il Ph.D. in psicologia al King’s
College di Londra. Si è occupato di argomenti quali la personalità, le
emozioni, la creatività e del testing psicologico. Ha teorizzato l’esistenza
dell’intelligenza fluida e cristallizzata e ha creato il 16PF Questionnaire.

Arthur Robert Jensen (1923 –2012).
Professore di Ps. dell’educazione all’università di Berkeley, in California. È il
teorizzatore del fattore generale g dell’intelligenza. Il fattore g è una
caratteristica astratta che è alla base di tutte le diverse forme di abilità
cognitiva. Inoltre è il sostenitore che gran parte dell’intelligenza (80%) è
dovuta a fattori genetici. Jensen ha criticato il programma Head Start del
governo degli Stati Uniti, ritenendolo inutile nel migliorare le capacità
cognitive dei bambini delle classi disagiate.

Leon J. Kamin (1927 –2017).
Allievo di Solomon alla Harvard University, insegnò all’università di Princeton e
poi di Boston. Scoprì l’effetto bloccante nell’ambito del comportamentismo,
ossia uno stimolo condizionato associato ad uno stimolo incondizionato
“blocca” l’associazione di un altro stimolo condizionato allo stesso stimolo
incondizionato. Kamin fu uno dei più strenui oppositori all’idea di ereditarietà
dell’intelligenza.
Herman H. Spitz (n. 1925)
Psicologo americano specializzato negli studi sull’intelligenza nei bambini
affetti da patologie dello sviluppo.

Richard Lynn (n. 1930)
Psicologo inglese della Ulster University. Si è laureato al Kings College di
Londra. È sostenitore delle differenza razziali e sessuali dell’intelligenza e,
assieme a Vanhanen ha pubblicato un libro in cui descrive la variazione del QI
nei paesi di tutto il mondo. Ha proposto il concetto di “dysgenics”, in base al
quale i genitori più intelligenti fanno meno figli rispetto a quelli meno
intelligenti. Ha ricevuto numerose accuse di razzismo e simpatie filo naziste.

James Robert Flynn(n. 1934)
Psicologo neozelandese, è lo scopritore dell’effetto Flynn, per cui il QI tende
ad aumentare da una generazione a quella successiva. Ha evidenziato che le
differenze sessuali e razziali nell’intelligenza stanno diminuendo.
Helmuth Sørensen Nyborg (n. 1937)
Psicologo danese,      è sostenitore delle differenze sessuali e razziali
nell’intelligenza. È stato al centro di un caso in seguito a delle sue
affermazioni riguardo al declino dell’intelligenza delle popolazioni europee a
causa dell’immigrazione di gente dall’Africa e dal medio-oriente.

John Philippe Rushton (1943 –2012)
Psicologo canadese, ha studiato l’intelligenza e le sue relazioni con la razza
ed il comportamento criminale. Ha fortemente sostenuto l’origine genetica
dell’intelligenza.

Alan S. Kaufman (n. 1944)
Psicologo americano, ha lavorato assieme a Wechsler specializzandosi nel
testing psicologico. Ha, a sua volta, creato due nuove scale per la misura
dell’intelligenza, il Kaufman Brief Intelligence Test (KBIT) ed il Kaufman Test of
Educational Achievement (KTEA).
Robert J. Sternberg (n. 1949)
                 Psicologo e psicometrista americano, con un Ph.D. alla Stanford University.
                 Ha proposto la teoria triarchica dell’intelligenza ed è famoso per le ricerche
                 sulla creatività.

Altri ricercatori famosi sull’intelligenza:

Roberto Colom Marañón (n. 1964)
Ian John Deary (n. 1954)
Douglas K. Detterman (n. 1942)
Linda Susanne Gottfredson (n. 1947)
Diane F. Halpern
Robert J. Plomin (n. 1948)
Heiner Rindermann (n. 1966)
Intelligenza

È probabile che i cromosomi determinino il livello dell’intelligenza
dell’individuo agendo su varie caratteristiche del sistema nervoso. Le
caratteristiche in base alla quale i cromosomi possono influire sulla
capacità cognitiva sono essenzialmente i processi di neuro genesi, la
proliferazione delle sinapsi nei neuroni ed il livello di mielinizzazione
delle fibre nervose (Hill et al., 2018). Recenti studi hanno mostrato
che l’intelligenza è legata alle dimensioni e alla lunghezza dei neuroni
delle cellule piramidali nelle aree frontali e temporali del cervello
(Goriounova et al., 2018). Maggiore è il livello di QI dei soggetti
maggiore è la lunghezza, la complessità dendritica e la velocità di
trasmissione del segnale nei neuroni piramidali (Goriounova et al.,
2018).
Intelligenza

A livello delle aree corticali, invece, le ricerca ha dimostrato che
l’intelligenza è legata all’attività di molte aree cerebrali (Choi et al., 2008;
Deary et al., 2010; Karama et al., 2011; Narr et al., 2006) e che, molto
probabilmente, l’intelligenza è legata all’efficacia con cui gli impulsi
nervosi vengono trasmessi nelle aree cerebrali (Cole et al., 2015; Li et al.,
2009; Neubauer & Fink, 2009; van den Heuvel et al., 2009) piuttosto che
alle dimensioni del cervello, alla quantità di materia grigia o allo spessore
corticale (Deary et al., 2010 – correlazione tra volume cerebrale ed
inntelligenza ~ .30-.40).
                                   Parieto-Frontal integration theory of
                                   intelligence (P-FIT) di Jung & Haier.

                                   In rosa la aree di Broadmann dell’emisfero
                                   Dx correlate con l’intelligenza; in verde le
                                   aree dell’emisfero Sx. In giallo è indicato il
                                   fascicolo arcuato.
Intelligenza

Effetti dell’intelligenza sulla vita umana

Chi è più intelligente vive più a lungo. Un incremento del QI pari a 15 punti determina una
probabilità intorno al 21% di vivere più a lungo (ricerca longitudinale di Deary sui scozzesi).

Chi è più intelligente guadagna di più (un
incremento di 1 punto di QI significa un
maggior guadagno di 1130 dollari all’anno–
Dati da ricerca longitudinale di 30 anni ca. su
6000 soggetti)

Chi è più intelligente contrae matrimoni
più duraturi (Aspara et al., 2018– dati su
un campione di 120 mila soggetti)
Da Vinci = 220
                                   QI e personaggi storici            Goethe = 215
L’esercito degli Stati             (Buzan)                            Einstein = 205
Uniti impone il                                                       Newton = 195
limite minimo di 83
                                                                      Galilei = 180
per l’arruolamento
alle forze armate                                                     M. Curie = 180
                                                                      Darwin = 173
                                                                      Beethoven = 165
                                                                      Jung = 160
                                                                      Montessori = 157
                                                                      Colombo = 140

            Ritardo
            mentale = 70                                               Chaplin = 140
                           College student
                                                                       Disney = 123
                           = 115           Intelligenza superiore =
                                           140
IQ and social characteristics
IQ and work employment
IQ and gender

                The difference in brain
                volume between males and
                females is about 16%, with
                females having smaller brain
                volume than males.
Females have lower IQs than
males (< 4 IQ pts) because
they have a smaller brain
volume.

Two question:
1. Is IQ a measure which
   describes perfectly
   intelligence?

2.   Is there a valid connection
     between brain size and
     IQ?
No sex differences when
we use factor analyses

Same g loadings for males and
females:
Measurement invariance: testing
invariance of loadings and
intercepts of g factor between
males and females.

Equal g loadings between genders

Equal intercepts for quite all
subtests between genders
Relation between IQ and brain size

Rushton: correlation between IQ and brain size   Nave: correlation between IQ and brain size
r = .44 (19% of explained variance)              r = .19 (3% of explained variance)

         Conclusion: from 1996 to 2018 the correlation between IQ and brain size is
         diminished!
IQ and racial differences

  Asians (USA population) are more
  intelligent than whites, that are more
  intelligent than hispanics that are
  more intelligent than blacks.

  Measures of racial IQs are derived
  from aptitude or achievement tests.

Approximate Wechsler Adult Intelligence Scale IV full-scale IQ score distributions for US
racial and ethnic groups. The data are based on samples matched to the US Census for
education and region of the country within racial/ethnic group. Group, mean score (standard
deviation), sample size:
White, 103.21 (13.77), 1540
Black, 88.67 (13.68), 260
Hispanic, 91.63 (14.29), 289
Asian, 106.07 (15.01), 71
Other*, 98.93 (13.99), 40
* Consists of Native American Indians, Alaskan Natives, and Pacific Islanders
Household income and races

54.8 percent of those students completed a
degree or certificate within six years of
entering a postsecondary institution.
White and Asian students completed their
programs at similar rates -- 62 percent and
63.2 percent, respectively -- while Hispanic
and black students graduated at rates of 45.8
percent and 38 percent, respectively.
IQ and ethnic populations

Average IQ for East Asians: 105

Average IQ for Europeans: 99

Average IQ for Africans : 67

Average IQ for blacks in USA: 85
Difference in brain volume between Europeans and Africans: 66.75 cc

Difference in brain volume between East Asians and Europeans : 29.86cc
IQ and world characteristics
IQ of different nations:                 Education level of different nations:

Gross Domestic Product (GDP) of different nations:
                                                      Happiness level of different nations:
Subjects tested in time 1 (age of 7) and in
time 2 (age of 17). 101 families.

Variation if IQ measured with WISC or
WAIS after 10 years.

Black: black children reared by black
adoptive parents
Interracial: black children reared by
white (at least one) adoptive parents
White: white children reared by adoptive
parents
Biological: children reared by biological
parents
Is quantitative intelligence
really connected to brain
size?
Subjects 82 subjects (48 females; mean age of 19 (sd = 1.5)).
Intelligence tests: RAPM, DAT-AR, PMA-R
Cognitive task in fMRI: Working memory (numbers, letters and visual patterns), executive
control (2-back trial, Keep Track, Letter Memory), Attention (verbal and numerical version
of Flanker task and Simon task), Processing speed (simple recognition verbal, numerical and
spatial task)

Measure of brain size:
1. Cortical thickness
2. Cortical surface area
3. Cortical volume

Software for brain size measures:
1. Cortical Pattern Matching (CPM) pipeline
   (only thickness)
2. Brain Suite Pipeline (thickness, area and volume)
3. CIVET pipeline (thickness, area and volume)
Correlation between:
1. Cortical Volume and
    Cortical Surface
    Area = .92
2. Cortical Thickness
    and Cortical Volume
    = .27
3. Cortical Thickness
    area and Cortical
    Surface Area = .004
Conclusion: brain sizes measures are useless to study intelligence or cognitive abilities.
Intelligence is an expression of brain functioning or efficiency in signals transmission,
rather than of numbers of activated neurons, because if areas with many neurons are
connected to higher level of intelligence, therefore different measures of brain sizes should
identify the same areas for intelligence.
Intelligence and genetics

Hill and colleagues estimated
intelligence using the Verbal-
Numerical Reasoning.
The 2006 edition of Assessing adolescent and adult intelligence by Alan S. Kaufman and Elizabeth O.
Lichtenberger reports correlations of 0.86 for identical twins raised together compared to 0.76 for those
raised apart and 0.47 for siblings. These number are not necessarily static. When comparing pre-1963 to late
1970s data, researches DeFries and Plomin found that the IQ correlation between parent and child living
together fell significantly, from 0.50 to 0.35. The opposite occurred for fraternal twins.
Another summary:
•           Same person (tested twice) .95
•           Identical twins—Reared together .86
•           Identical twins—Reared apart .76
•           Fraternal twins—Reared together .55
•           Fraternal twins—Reared apart .35
•           Biological siblings (fratelli normali)—Reared together .47
•           Biological siblings—Reared apart .24
•           Unrelated children—Reared together—Children .28
•           Unrelated children—Reared together—Adults .04
•           Cousins .15
•           Parent-child—Living together .42
•           Parent-child—Living apart .22
•           Adoptive parent–child—Living together .19 [58]

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183}
Intelligence and heritability (h2)
h2 represents the heritability of a specific
phenotype.

c2 represents the variance due to the shared
environment.
e2 represents the variance due non-shared
environment.

The variance of a specific phenotype is
affected by heritability, shared environment
and non-shared environment. Putting the
phenotype variance =1, we obtain:

 Heritability explained the 40% of phenotype variance;
 Shared environment explained the 24% of phenotype variance;
 Non-shared environment explained the 36% of phenotype variance.
The ACE model (Plomin)

The ACE model is useful to test if the
phenotype variance is due more to genetic
or environmental factors.
A is the genetic factor
C is the share environmental factor
E is the non-shared environmental factor

a, c and e are the coefficients of the connection between the latent factor and the
phenotypic characteristic of the individual. If individuals are monozygotic twins, the
correlation between the factors A is 1; if the individuals are dizygotic twins, the
correlation is .5. Because of mono- and dizygotic twins share a common environment,
the correlation between the C factors is set to 1.

The ACE model is used to test the genetic and environment influence on specific
phenotypes it
According to Plomin’s studies,
the heritability of intelligence
80%.
Intelligence is substantially genetic, but its
level can be modified by environmental
characteristics. In particular, the
interaction genes × environment can
explain the variability of intelligence in
individuals. There is no an independent
effect of genes and environment on
intelligence.
Is the IQ a valid measure of intelligence?

The Flynn effect: IQ increases about 3 pt every
10 years. The difference in IQ between two
subsequent offsprings is about 10 IQ points.

There are many explanations for the Flynn effect
(increasing quality of life, better nutrition,
education, pollution, etc.)
IQ and intelligence scales

           The calculation procedure of IQ is very
           different from a measurement scale to another,
           because of:
           1. Different kind of items
           2. Different kind of subscales
           3. Different factor structure of scales
           4. Direct or indirect measures of intelligence
Scatterplots of KABC-II and WJ-III IQ in
  function of WAIS IQ
The WAIS IQ is the sum of 10 core subtests
(weighted scores). The Raven IQ is the sum of
corrects responses for each item. The
calculation of IQ is different from scale to
scale.
IQs obtained with different
scales, can be highly correlated,
but are not the same measure of
intelligence.

IQs derived from different
intelligence scales are more
correlated each other than IQs
obtained from aptitude or
achievement scales.
SAT = Scholastic Aptitude or Assessment Test
ASVAB = Armed Services Vocational Aptitude Battery
Scale: WAIS r = .95

Subjects           observed IQs    true IQs   CI of true IQs

A                  110             109.5      103.09-115.91
B                  120             119        112.59-125.41
C                  125             123.75     117.34-130.16

Scales:
WAIS r = .95
Raven’s matrices r = .85

Subjects            observed IQs   true IQs   CI of true IQs

A (WAIS)            76             77.2       70.79-83.61
B (Raven)           76             79.6       69.10-90.10
QI and schooling

1. The effect of intermittent school attendance.
   The longer youngsters stayed out of school ,
   the lower their IQs. Douglas (1964) found that
   children of different social classes started with
   similar IQs on the average, but then IQs of
   children with intermittent schooling became
   lower.
2. The effect of delayed school start-up. People
   who began school late, had substantially lower      5. The effect of early-year birth dates.
   IQs than those who began school early, even if      People born in the last 3 months of the year
   they have been in school for many years             showed a lower IQ than those born in the
   (Schmidt, 1967).                                    first 6 months, because the start school
3. The effect of remaining in school longer.           attendance one year later.
   People that stayed at school more time,             6. Cross-sequential trends. In a German
   because of their birth date or because they did     study (Baltes & Reinert, 1969) it was found
   not military service, showed a higher IQ level.     that children with 8 years at May had
4. The effect of summer vacation. During               higher IQ than children with 8 years at
   summer months there are small but evident           June, independently by their SES, because
   decline of cognitive abilities (Hayes &             they had an additional year of schooling .
   Grether, 1982; Heyns, 1978)
Bibliografia delle fonti citate o degli articolo riportati:

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educational level is related with higher IQ scores but lower g-variance: evidence from the
standardization of the WAIS-R for Italy. Intelligence, 50, 68-74.
Intelligenza

Risolvete i seguenti problemi...

     Quiz 1                         Quiz 2   Quiz 3

                             Quiz 1 = 9
                             Quiz 2 = 36
                              Soluzione
                             Quiz 3 = 40
Intelligenza

                                         Problema: togliendo solo due
Risolvete il seguente problema...        segmenti fate in modo di ottenere solo
                                         2 quadrati

          = 15

          =4       3 + 4 + 4 × 15 = 67
                 Soluzione                          Soluzione
          =3
Intelligenza

Qual è il numero dello spazio occupato dall’auto?

    68          88                     98

                                               98           88   68
                                                    Soluzione
Problema:
Avete 3 sacchi di lingotti d’oro. In uno di questi sacchi ci sono
lingotti d'oro finto. Un lingotto d'oro vero pesa 1 kilo, un
lingotto d'oro finto pesa un kilo meno un grammo. Ogni
sacco contiene 12 lingotti.

Avete a disposizione una bilancia e un gettone per poter
pesare solamente una volta...

Dovete scoprire qual è il sacco con l'oro vero.

Attenzione: non vale mettere tutti e tre i sacchi sulla bilancia
e poi toglierli uno ad uno... Se toccate i sacchi la bilancia si
blocca.

           Soluzione: dal primo sacco si prende 1 lingotto, dal secondo 2 lingotti,
           dal terzo 3 lingotti. Se i lingotti fossero tutti veri, il peso sarebbe di 6 Kg.
                                                Soluzione
           Se il peso è 5,999 Kg, i lingotti falsi sono nel primo sacco; se è 5,998 Kg,
           nel secondo; se è 5,997 Kg nel terzo.
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