Dati e previsioni Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni grafiche - Ambito di contenuto

Ambito di contenuto

  Dati e previsioni
       Oggetto di valutazione
Dai dati alle tabelle, prime
rappresentazioni grafiche

 Scuola secondaria di primo grado

          Classe prima

NODI CONCETTUALI

● Dalle informazioni / interviste alla raccolta dei dati;

● Le tabelle di frequenza assoluta e le loro rappresentazioni grafiche :

        - ideogramma

        - diagramma a barre.

OBIETTIVI

    •   Obiettivi cognitivi

        -    rappresentare i dati sia in forma tabellare che grafica;

        -   saper trarre informazioni dai dati raccolti sia in forma tabellare    che
        grafica;

        - avviare una prima riflessione sul confronto di dati;
        - creare un linguaggio condiviso sui contenuti affrontati.

    •    Obiettivi non cognitivi

        -   Migliorare il livello di attenzione, la collaborazione fra gli alunni, gli
            atteggiamenti verso la disciplina ed il livello di controllo sul proprio
            apprendimento.

PREREQUISITI

Non sono richiesti prerequisiti particolari. L’attività proposta, infatti, ha lo
scopo di esplicitare e condividere le conoscenze possedute dagli alunni al
termine del ciclo primario ed in caso di carenza vuole fornire la possibilità di
colmarle.

METODOLOGIA: Lavoro collettivo della classe guidato dall’insegnante.

FASI E TEMPI DI REALIZZAZIONE DELL’ATTIVITA’

a) stimolo iniziale (1 ora);

b) presentazione, da parte degli alunni, del proprio “albero genealogico”,
raccolta delle informazioni (dati) e costruzione della tabella della frequenza
assoluta (2 ore);

c) dalla tabella alla rappresentazione grafica : ideogramma, diagramma a
barre (2 ore);

▪       Prova di verifica (1 ora).

a)   SPUNTI PER AVVIARE L’ATTIVITÀ

Al fine di ottenere determinate informazioni (dati), in modo stimolante e
motivante, ho presentato agli alunni un esempio di “albero genealogico”.

Esempio di albero genealogico: l’alunno coinvolto è in blu, la differenza dei
colori per i due rami familiari facilita l’individuazione dei cugini

Non si tratta di un albero genealogico completo, ma solo la parte necessaria a
comprendere quanti siano il numero cugini, ovvero: nonni, genitori e zii diretti,
i fratelli derivati dai genitori ed i cugini derivati dagli zii.

Il motivo di tale presentazione è quello di far comprendere agli alunni come
costruire il proprio schema di albero genealogico.

Successivamente i ragazzi presentano alla classe il proprio “albero
genealogico” e alla lavagna vengono trascritti, da ogni ragazzo, quanti siano i
cugini. Da una raccolta “nominale” delle informazioni si passerà ad una
tabella delle frequenze assolute.

b) Raccolta delle informazioni: i dati

« Tabella nominale »

Alunno/a                          Numero cugini

Cialei Terenzio                          4

D’Ambrosi Giada                          4

Di Girolamo Benedetta                    3

Di Rita Flavia                           2

Ferracci Veronica                        5

Iacovacci Debora                         1

Mauri Sara                               4

Mirabella Francesca                      5

Neroni Gianmarco                         6

Palombi Giorgia                          10

Piccirilli Sara                          4

Realacci Michela                         10

Ricci Filippo                            3

Sacchetti Daniele                        6

Salulini Giulia                          4

Trani Irene                              3

Tullio Sara                              6

« Tabella delle frequenze assolute »

 Numero cugini      Frequenza

       0                 0

       1                 1

       2                 1

       3                 3

       4                 5

       5                 2

       6                 3

       7                 0

       8                 0

       9                 0

       10                2

c) dalla tabella delle frequenze alla rappresentazione
grafica

Discussione Guidata

     
    “Quanti di voi hanno più di 2 cugini?” ; “Dalla rappresentazione posso
         capire chi ha 3 cugini?” (in una raccolta di dati si perde l’individualità
         dell’informazione)

     
    “Cosa mi può suggerire un alto numero di cugini?” (ovviamente non c’è
         una risposta unica possibile ma potrebbe essere legato alla numerosità
         della famiglia di origine ma anche alla cultura della famiglia, alla religione
         ….)

     
 “Qual è il numero di cugini più frequente?” (poniamo l’attenzione al
       valore modale)

     
    “Quanti hanno almeno 2 cugini?” (cominciamo a riflettere sul significato
         di “almeno”)

     
    “Quanti hanno meno di 3 cugini?” (si può iniziare a fare una tabella
         della frequenze cumulate che aprirà poi la strada al significato di
         mediana)

     
     “Qual è il numero totale dei cugini in questa classe?” ,“Se ciascuno di
         voi avesse lo stesso numero di cugini quanti ne avreste?” (Iniziamo a
         riflettere sulla media ma senza introdurla o darle un nome)

  Il confronto con un'altra rappresentazione

  Il confronto con un'altra rappresentazione ha il seguente obiettivo:
  comprendere come un’indagine statistica non sia utile di per sé ma solo perché
  fornisce elementi di valutazione, riflessione …

Un possibile diagramma a barre per il confronto (il numero totale di alunni è 25):

Discussione guidata


 “In quale delle due classi è maggiore il numero di alunni che ha 5
  cugini?”,


    “Qual è il numero di cugini minore che abbiamo in questa nuova
    rappresentazione?” “e nella nostra?”


 “Quale il numero massimo?” “e nella nostra?” (cominciamo a vedere
  l’intervallo di variabilità dei dati)


    “Nelle due rappresentazioni il numero di cugini più frequente è lo
    stesso?” (iniziamo a confrontare uno dei valori centrali)


 “Posso dire che nella nostra (o altra) classe vi è un numero maggiore di
  cugini?”


 “E’ vero quindi che ogni ragazzo della nostra (o altra) classe ha più cugini
  dei ragazzi dell’altra classe?”
  dovrebbe emergere la necessità di vedere quanti sono i ragazzi di quella
  classe per poter confrontare ed avviare così il confronto sulla media delle
  due distribuzioni proposte.

ORGANIZZAZIONE DELLA CLASSE E METODOLOGIA

Per la prima parte dell’attività ( fasi a e b) il lavoro è collettivo; il docente ha il
compito di guida nella riorganizzazione delle conoscenze e di puntualizzazione
della terminologia al fine di far acquisire un linguaggio condiviso.

Si eviterà quindi, in qualsiasi momento, la lezione frontale; è solo attraverso
tale attività che dovrà emergere ciò che gli alunni conoscono dalla scuola
elementare.

Nella fase di costruzione di grafici (fase c ) si lavorerà a gruppi di tre/quattro
alunni, omogenei per distribuzione ed eterogenei per livello di apprendimento (
“ gruppi equieterogenei “ ).

Nella realizzazione dell’attività, quindi, si è dato spazio ad una “ didattica
laboratoriale “, operando in modo che ogni alunno sia soggetto attivo,
protagonista e costruttore del proprio apprendere.

COMPORTAMENTO DEGLI STUDENTI

L’attività è stata accolta favorevolmente e con entusiasmo dagli alunni sempre
contenti di spezzare la routine della lezione frontale in classe.
I ragazzi hanno ben compreso la procedura e si sono impegnati in modo
soddisfacente.
Il clima di lavoro è stato sereno e costruttivo, caratterizzato anche da scambi
di opinioni e di idee.

APPRENDIMENTO: SUCCESSI E DIFFICOLTÀ

Risultati positivi

- dal punto di vista motivazionale

▪ crescita dell’interesse e dell’impegno;

▪ nascita di una competitività costruttiva, finalizzata al raggiungimento di un
obiettivo comune;

▪ prolungamento dei tempi di concentrazione e attenzione;

▪ miglioramento del clima affettivo - relazionale .

-   dal punto di vista cognitivo

Si sono rilevati risultati maggiormente positivi per gli alunni scolasticamente più
deboli.

Difficoltà

Non si sono avute particolari difficoltà.

COMMENTO AI RISULTATI

L’uso di una “didattica laboratoriale” ha reso più agevole l’espletamento
delle diverse fasi operative, ha ridotto la “distanza” tra docente e discente e
facilitato lo scambio comunicativo tra tutti i soggetti coinvolti nell’attività.

Grazie alla validità dell'attività svolta, sia sul piano metodologico (didattica
laboratoriale) che in merito allo specifico contenuto concettuale, si è riusciti a
superare la maggior parte dei problemi dal punto di vista dell’apprendimento
che si rilevano in ogni “normale” e convenzionale lezione frontale.

Prova di verifica : Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni

1. Franco ha chiesto ai suoi compagni di classe quale fosse la materia di studio
preferita ed ha annotato le risposte su un foglio:
Maria: storia                Nicola: musica               Elvira: italiano

Sara: matematica             Francesca: matematica        Terenzio: ed. fisica

Veronica: tecnologia         Flavia: matematica            Michela: geografia

Filippo: matematica          Daniele: ed. fisica           Raffaele: storia

Marco: ed. fisica            Antonio: italiano             Marina: inglese

Laura: arte e immagine       Giovanni: ed. fisica          Adriano: inglese

Silvia: matematica           Federica: italiano            Sonia: inglese

Franco: matematica

Raccogli le informazioni e costruisci una tabella delle frequenze assolute di ogni
materia. Rappresenta i dati con un diagramma a barre.

2. Sara ha fatto un indagine sul colore preferito dai suoi compagni di classe e ha
raccolto le informazioni in questa tabella di spoglio

          Colore preferito           Segni di conteggio

          Rosso                      xxxxxx

          Giallo                     xxxx

          Verde                      xxxxxxx

          Blu                        xxx

          Bianco                     xx

          Rosa                       xxx

Raccogli i dati in una tabella di frequenza e poi rappresentali graficamente con un
ideogramma.

Quanti sono i compagni di classe di Sara?

Qual è il colore preferito dai suoi compagni?

3. A un gruppo di 32 ragazzi è stato chiesto qual è il frutto preferito per merenda. I
risultati dell’inchiesta sono riportati nel diagramma a blocchi. Che cosa puoi
affermare ?

Costruisci, infine, dal grafico la relativa tabella delle frequenze.

4. Carlo e Francesca vanno a scuola in due classi diverse, entrambi hanno fatto
un’indagine sugli zaini utilizzati nella loro classe e riportato i dati in un diagramma a
barre.

Il diagramma di Carlo:

Il diagramma di Francesca:

Quanti alunni vi sono in ognuna delle due classi?

Qual è la marca più di moda nelle due classi?

In entrambi le classi vi sono 6 alunni che utilizzano lo zaino invicta, possiamo dire
che quella marca gode della stessa popolarità nelle due classi?

Commento alla prova di verifica proposta

Nel primo quesito si vuole verificare la capacità dell’allievo di passare dalla raccolta
dei dati alla tabella delle frequenze assolute e quindi alla relativa costruzione del
grafico.
Nei due quesiti successivi (2 e 3) si valuta il passaggio dalla tabella alla
rappresentazione grafica e viceversa.

Nell’ultimo quesito viene proposto un confronto di rappresentazioni.