CORRENTE ELETTRICA - INFN

CAPITOLO 5
• CORRENTE ELETTRICA

Conduzione elettrica
 • Materiali conduttori SOLIDI:
 • Costituiti da un reticolo spaziale
 • Ai vertici: ioni positivi
 • All’interno: movimento libero degli elettroni

 • Parametro caratteristico per molti metalli:
 
 • Numero di portatori di carica ≅ 
 
 • Moto degli elettroni liberi in un conduttore metallico:
 • Completamente disordinato e casuale
 
 • Velocità media NULLA: = σ
 
 = 
 ➔ NON esiste una direzione di moto preferenziale per gli elettroni

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Conduzione elettrica

 • Collegamento di due conduttori e , a potenziali e diversi

 • Condizione di equilibrio: conduttori allo stesso potenziale 

 • Per raggiungere l’equilibrio:

 • Passaggio di elettroni dal conduttore a potenziale minore
 a quello a potenziale maggiore, sotto l’azione
 del campo elettrico (dovuto alla d.d.p. = − )
 • Moto ORDINATO di elettroni in una certa direzione
 ➔CORRENTE ELETTRICA
 • Tale fenomeno è un esempio di CONDUZIONE ELETTRICA

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Conduzione elettrica
 • Occorre disporre di un dispositivo capace di MANTENERE UNA D.D.P.,
 quindi un campo elettrico, tra due conduttori a contatto,
 o tra due punti dello stesso conduttore

 • Così facendo il flusso di elettroni può durare per molto tempo

 ➔GENERATORE DI FORZA ELETTROMOTRICE
 ▪ Cella o pila voltaica
 ▪ Energia chimica o meccanica trasformata in elettrica
 ▪ Simbolo nei circuiti
 ▪ Estremità e sono dette 
 POLO POSITIVO
 e POLO NEGATIVO –
 +

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Corrente elettrica

 • Si consideri una porzione di un conduttore dove sia presente
 un campo elettrico , prodotto da un generatore di f.e.m., e si consideri il
 movimento di + portatori di carica + per unità di volume

 • Movimento dovuto all’azione della forza elettrica = 

 • : velocità dei portatori sotto l’azione della forza elettrica
 o VELOCITÀ DI DERIVA
 ➔ Lungo la direzione del campo

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Corrente elettrica
 • Si considerino
 • Una superficie cilindrica infinitesima di sezione 
 all’interno del conduttore
 • Definizione di INTENSITÀ DI CORRENTE
 Quantità di carica che transita attraverso nel tempo 
 
 = lim =
 t→ 

 + + + 
 + +
 +
 +
 
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Corrente elettrica
 • Si consideri quanta carica passa attraverso la superficie infinitesima la cui
 normale ෝ formi un angolo con il campo elettrico (e con la velocità di
 deriva ) in un intervallo di tempo :
 • Carica infinitesima (contenuta nel volume infinitesimo = )
 = + 
 • Intensità di corrente infinitesima:
 
 = = + = + 
 
 + 
 
 + +
 ෝ 
 
 + = 

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Corrente elettrica
 • Definizione di DENSITÀ DI CORRENTE
 Ԧ = + 
 • Da cui:
 ෝ 
 = Ԧ ∙ 
 • Integrando si ottiene l’INTENSITÀ DI CORRENTE:

 ෝ 
 = න Ԧ ∙ 
 
 ➔ Flusso del vettore densità di corrente attraverso la superficie 
 • Se è ortogonale a Ԧ (ovvero ෝ || Ԧ), dunque a , e Ԧ ha lo stesso
 valore in tutti i punti di , si ottiene:
 
 = e =
 
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Corrente elettrica
 • Se i portatori sono negativi: + +
 Ԧ = − − −
 Ԧ = +
 • In generale, quando vi sono più portatori di carica
 Ԧ = + − − − 

 • Il verso della corrente è PER CONVENZIONE quello Ԧ = − −
 stabilito dal movimento delle cariche POSITIVE
 –
 −

 • Unità di misura:
 UNITÀ
 
 • Corrente: Ampere, simbolo A =
 
 DI MISURA

 A
 • Densità di corrente: Ampere su m2 
 
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Esercizio 5.1
 • Un conduttore cilindrico di rame, avente sezione di area = ,
 è percorso da una corrente di intensità = .
 1. Calcolare la velocità di deriva degli elettroni, sapendo che nel rame
 = . ∙ / .

 + Ԧ
 
 + −

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Corrente elettrica stazionaria
 • Si considerino due sezioni e di un conduttore percorso da corrente di
 densità Ԧ e si calcolino le intensità di corrente attraverso queste due sezioni:

 ෝ 
 = න Ԧ ∙ ෝ 
 = න Ԧ ∙ 
 
 CARICA ENTRANTE e USCENTE dal volume delimitato da e e
 dalla superficie laterale (attraverso la quale non ho flusso di carica!)

 • Se all’interno del volume considerato
 la carica NON VARIA nel tempo, allora
 ➔ = 
 CONDIZIONE DI STAZIONARIETÀ

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La legge di Ohm
 • Relazione che lega la densità di corrente al campo elettrico all’interno di un
 conduttore, in regime stazionario:
 Ԧ = 

 • = CONDUCIBILITÀ o CONDUTTIVITÀ ELETTRICA.
 • Forma equivalente: = Ԧ
 • = RESISTIVITÀ DEL CONDUTTORE
 
 =
 
 ➔ Minore è , ovvero MAGGIORE è , MAGGIORE è la densità di corrente che
 può circolare in un conduttore, a parità di campo elettrico!

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La legge di Ohm
 • Caso di un conduttore metallico cilindrico di lunghezza e sezione .
 Ai capi di questo tratto di conduttore vi sia una d.d.p. pari a
 
 = − = න ∙ = 
 
 • Si consideri il regime stazionario:
 
 = = =
 
 Ԧ

 + −
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La legge di Ohm
 • Ricordando che = si ottiene
 
 = 
 
 • Definizione di RESISTENZA DEL CONDUTTORE
 
 ≡
 
 ➔ LEGGE DI OHM per i CONDUTTORI METALLICI
 = 

 • Unità di misura della resistenza UNITÀ
 DI MISURA
 1 Ohm = 1 Volt/1 Ampere [ ] W

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La legge di Ohm
 • Se il conduttore ha sezione variabile, 
 
 il potenziale ottenuto integrando lungo 
 tutto il conduttore vale: 
 
 = න ∙ = 
 + −
 • Dove si definisce la resistenza del conduttore:
 
 =න 
 
 ➔ dipende dalla natura ( ) e dalle dimensioni ( e ) del conduttore
 • In regime stazionario, definisce il rapporto tra d.d.p. e intensità di
 corrente applicata ai capi di un conduttore metallico

 UNITÀ
 • Unità di misura della RESISTIVITÀ DI MISURA
 Wm
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Potenza nei circuiti
 • Si consideri una carica che si muova attraversando la differenza di potenziale
 = − 
 • Il lavoro compiuto per questo spostamento:
 = = 
 • La POTENZA TRASFERITA risulta dunque:
 
 = = 
 
 • Se il dispositivo è un conduttore, dunque vale la legge di Ohm, si trova:
 
 = =
 
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Potenza nei circuiti
 • Il passaggio di corrente attraverso un conduttore metallico per un tempo 
 comporta dunque un lavoro:
 
 = න = න 
 
 • Se la corrente è costante nel tempo, il lavoro vale:

 = 

 • Necessario per vincere la resistenza opposta dal reticolo cristallino
 • Lavoro assorbito dal conduttore, la cui energia interna aumenta

 EFFETTO JOULE:
 Effetto di RISCALDAMENTO di un
 conduttore PERCORSO DA CORRENTE

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Modello classico di conduzione
 • Si ipotizza che gli elettroni si muovano attraverso un reticolo cristallino
 • Ioni del metallo fissi nei vertici del reticolo
 • Elettroni si muovono con un moto disordinato

 • Interazioni elettroni – reticolo ➔ serie di URTI
 • Tra un urto e l’altro: moto degli elettroni
 è libero con traiettorie rettilinee
 (moto rettilineo uniforme)
 • Direzioni delle traiettorie
 dopo gli urti: completamente casuali
 •

 ➔Non si hanno flussi netti di carica
 – = 

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Modello classico di conduzione
 1. Situazione priva di campi elettrici
 
 Si definiscono tra due urti consecutivi:
 • Il tempo medio 
 • Il cammino libero medio 
 
 =
 
 → Con velocità degli elettroni nel metallo
 –
 2. Applicando un campo elettrico 
 
 • Ciascun elettrone viene accelerato con =
 
 = − 
 
 • Accelerazione opposta al campo!!
 ➔ Alle velocità casuali si sovrappone la componente di velocità di «deriva»
 (valore molto più piccolo della tipica )

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Modello classico di conduzione
 • Si calcola come varia la velocità tra due urti successivi + +
 • Velocità : subito dopo un urto
 +
 • Velocità + : subito prima dell’urto successivo
 
 • Dunque:
 − −
 + = + = − 
 –
 −
 • Facendo la media su un gran numero di urti:

 = ෍ + = ෍ − 
 
 • Poiché σ = , si ottiene l’espressione per la VELOCITÀ DI DERIVA:
 
 = − 
 
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Modello classico di conduzione
 • DENSITÀ DI CORRENTE
 
 Ԧ = − = 
 
 • CONDUTTIVITÀ
 
 =
 
 ➔ Grandezza tipica del materiale, intrinsecamente positiva

 • E si ritrova così la LEGGE DI OHM:
 Ԧ = 
 • Valida anche per portatori di carica positiva
 ➔ Il verso di Ԧ non dipende dal segno del portatore

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Esercizio 5.2
 • La resistività del rame ( = . ∙ / ) alla temperatura
 = ° vale = . ∙ − .
 Si calcolino:
 1. Il valore del campo elettrico necessario a mantenere in un conduttore
 di rame una densità di corrente = / .
 2. Il tempo medio e il cammino libero medio fra due urti successivi, sapendo
 che la «velocità di Fermi» per gli elettroni vale = . ∙ / .

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Resistori
 • I conduttori ohmici sono caratterizzati da un determinato valore di RESISTENZA

 • I dispositivi inseriti come elementi circuitali 
 aventi un determinato valore di resistenza
 sono detti RESISTORI e hanno il simbolo in figura

 • Solitamente viene specificato il valore massimo della potenza che può
 essere in essi dissipata senza causare alterazioni irreversibili

 • I collegamenti di base tra questi elementi, come per i condensatori, sono quello
 IN SERIE e quello IN PARALLELO.

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Resistori in serie
 • Resistenze collegate IN CASCATA 
 
 • In regime stazionario: corrente uguale
 in tutti gli elementi
 
 • Si valutino le d.d.p. ai capi di ognuna
 • − = + −
 • − = 
 
 • − = + = 

 ➔ RESISTENZA EQUIVALENTE 
 
 = + + ⋯ + = ෍ + −
 = 

 • Somma delle singole resistenza ( > )
 • Inoltre: = = + 

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Resistori in parallelo
 • In questo caso, tutte le resistenze hanno la stessa d.d.p. = − e sono
 percorse da due correnti e , diverse se ≠ 
 • Per la condizione di stazionarietà: = + 
 • Pertanto:
 
 = + =
 
 ➔ RESISTENZA EQUIVALENTE
 
 = + + ⋯+ = ෍ 
 
 = 
 • < 
 
 • Inoltre: =
 
 = 
 + −
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Esercizio 5.3
 • Nella rete elettrica di resistori collegati come in figura i valori delle resistenze
 sono = e = . Tra i terminali e è applicata una d.d.p.
 = − = . .
 Determinare:
 1. La resistenza equivalente del circuito;
 2. La potenza spesa nel circuito;
 3. La d.d.p. − ; 
 4. I valori delle intensità 
 di corrente nelle due
 parti del circuito.
 
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Forza elettromotrice
 • Legge di Ohm per i conduttori = Relazione tra l’intensità di corrente con il
 campo elettrico prodotto da un generatore esterno
 
 − = න ∙ = 
 
 • Considerando un CIRCUITO CHIUSO:

 ර ∙ = 

 • : resistenza TOTALE del circuito
 • ‫ ∙ ׯ‬: definizione di f.e.m.
 ➔ Per ottenere una corrente di intensità è NECESSARIA
 la presenza nel circuito di una sorgente di f.e.m., ovvero
 di un campo elettrico la cui circuitazione NON SIA NULLA

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Forza elettromotrice
 • La sorgente di f.e.m. deve avere al suo interno FORZE DI NATURA NON
 ELETTROSTATICA, NON CONSERVATIVE, tali da determinare il moto continuo
 delle cariche

 1. Campo elettrostatico dovuto alla
 presenza delle cariche ai poli
 
 • Sempre diretto da A (positivo) a 
 + 
 B (negativo), sia nel conduttore che +
 -
 -
 -
 +
 all’interno del generatore + ∗
 -

 2. Campo di natura non elettrostatica ∗
 • All’interno del generatore
 ➔ CAMPO ELETTROMOTORE, capace di far muovere le cariche
 all’interno del generatore CONTRO il campo elettrostatico.

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Forza elettromotrice
 • Integrando ∗ lungo il circuito
 
 Ɛ = ර ∗ ∙ Ԧ = න ∗ ∙ Ԧ
 
 • Pari alla tensione tra e calcolata lungo una
 linea INTERNA al generatore

 • Generatore di f.e.m. sfrutta
 • Azioni meccaniche
 • Reazioni chimiche (pile e accumulatori)
 • Induzione elettromagnetica
 • Altri meccanismi (celle solari, etc)

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Forza elettromotrice
 • Nei generatori di f.e.m. ideali:
 • Non si considerano resistenze interne
 • Nei generatori di f.e.m. REALI:
 • Qualunque batteria ha una RESISTENZA INTERNA 
 • È normalmente indicata IN SERIE ad un generatore ideale

 Ɛ

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Forza elettromotrice
 • Nel caso del generatore REALE si trova che
 Ɛ = + = 
 • è quindi la resistenza TOTALE del circuito

 • La d.d.p. ai capi del resistore vale:
 = − = = Ɛ − 
 • Definizione OPERATIVA di f.e.m.
 • Ɛ = a CIRCUITO APERTO ( = )
 • Il lavoro fornito dal generatore viene DISSIPATO nelle resistenze del circuito
 • In termini di potenza:
 = Ɛ = 

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Esercizio 5.4
 Partitore resistivo
 • Nel circuito in figura si trova un
 generatore reale di f.e.m. Ɛ = 
 e resistenza interna = . 
 
 Esso è collegato a tre resistori
 in serie di valori = ,
 
 = e = .
 
 1. Calcolare la d.d.p. ai capi di ciascun Ɛ
 resistore e ai capi del generatore.
 
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Leggi di Kirchhoff per le reti elettriche
 Circuito con geometria più complicata = esempio di RETE ELETTRICA

 • Elementi geometrici distintivi:
 1. NODI
 • PUNTO nel quale CONVERGONO almeno 3 CONDUTTORI
 2. RAMI
 • Componenti ATTIVI o PASSIVI che COLLEGANO due nodi

 • Analisi delle reti elettriche
 3. MAGLIE
 • Determinati CAMMINI CHIUSI, costituiti da PIÙ RAMI

 ➔ Per risolvere questi circuiti si usano le due LEGGI DI KIRCHHOFF

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Leggi di Kirchhoff per le reti elettriche
 • PRIMA LEGGE DI KIRCHHOFF o LEGGE DEI NODI
 • La somma algebrica delle correnti che CONFLUISCONO
 in un nodo è NULLA:
 
 ෍ = 
 = 
 
 • Si può considerare ad esempio
 
 • Corrente uscente dal nodo:
 POSITIVA
 • Corrente entrante nel nodo:
 
 NEGATIVA 
 − + − + = 

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Leggi di Kirchhoff per le reti elettriche
 • SECONDA LEGGE DI KIRCHHOFF o LEGGE DELLE MAGLIE
 • La somma algebrica delle differenze di potenziale in un circuito chiuso in
 un giro completo è NULLA

 Oppure

 • La somma algebrica delle f.e.m. presenti nei rami della maglia è uguale
 alla somma algebrica delle d.d.p. ai capi dei resistori situati nei rami della
 maglia

 ෍ = ෍ Ɛ 
 
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Leggi di Kirchhoff per le reti elettriche
 • CRITERI DA SEGUIRE per applicare le leggi di Kirchhoff
 1. Scegliere arbitrariamente un verso di percorrenza per la maglia

 2.a) Se nel ramo k-simo è concorde al verso scelto:
 ➔ ha segno POSITIVO
 2.b) Se nel ramo k-simo è discorde al verso scelto:
 ➔ ha segno NEGATIVO

 3.a) Se il generatore di f.e.m. viene percorso dal polo negativo al polo
 positivo dal suo interno
 ➔ Ɛ ha ha segno POSITIVO
 3.b) Se il generatore di f.e.m. viene percorso dal polo positivo al polo
 negativo dal suo interno
 ➔ Ɛ ha ha segno NEGATIVO

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Leggi di Kirchhoff per le reti elettriche
 • Vanno sempre individuate le MAGLIE INDIPENDENTI nei circuiti.
 • Il circuito in figura fornisce

 Ɛ Ɛ 
 1. Un’equazione per il nodo in B
 + − − + 
 = + 
 2. Due equazioni delle maglie
 da mettere a sistema: 
 • Maglia B-A-D:
 Ɛ = − 
 • Maglia B-D-C: 

 −Ɛ = + 

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Carica di un condensatore
 • Si consideri un circuito, nel quale la corrente può variare nel tempo secondo una
 legge definita ( ), costituito da un condensatore collegato ad un generatore
 di f.e.m. Ɛ, che lo carica, e da un resistore .
 Nel circuito è inoltre presente un INTERRUTTORE .
 
 1. Istante t < 0
 • aperto
 • Non circola corrente 
 • Condensatore scarico
 Ɛ 

 + −

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Carica di un condensatore

 2. Istante t = 0
 • chiuso
 • Fluisce corrente nel circuito 
 
 =
 
 − 
 • Sulle armature del condensatore 
 compaiono cariche + e − 
 + 
 Ɛ 
 3. Istante generico t >0
 • Processo continua finché + −
 = Ɛ
 • Tra le armature si instaura una d.d.p. − = Ɛ

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Carica di un condensatore
 • Applicando la legge delle maglie per un generico istante t>0
 
 Ɛ = + = + = +
 
 • Supponendo la resistenza interna del generatore trascurabile oppure
 compresa nel valore di 

 • Risolvendo l’equazione differenziale si ottengono:

 = Ɛ − − / e = Ɛ − − / 

 • = = COSTANTE DI TEMPO CAPACITIVA
 • La corrente è massima a = e decresce
 esponenziale nel tempo = (Ɛ/ ) − − / 

 • Il condensatore si può ritenere carico e la corrente
 nulla dopo un tempo ∼ (entrambe le funzioni
 hanno raggiunto il valore asintotico)

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Carica di un condensatore
 • Il lavoro compiuto dal generatore nel processo di carica:
 
 = න Ɛ = Ɛ න = Ɛ = Ɛ 
 
 • Siccome =
 
 Ɛ , dalla conservazione dell’energia si deduce che sulla
 
 resistenza viene dissipato il lavoro = Ɛ 
 
 • La potenza spesa complessivamente vale
 = + 
 • La potenza erogata dal generatore viene consumata sulla resistenza e
 per aumentare l’energia elettrostatica del condensatore

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Scarica di un condensatore
 • Si consideri un circuito costituito da un condensatore con carica iniziale e
 da un resistore . Nel circuito è inoltre presente un INTERRUTTORE .

 1. Istante t < 0
 
 • aperto
 • Non circola corrente
 − 
 • Condensatore carico
 
 • D.d.p. =
 
 + 
 
 • Energia immagazzinata
 
 =
 
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Scarica di un condensatore
 • Si consideri un circuito costituito da un condensatore con carica iniziale e
 da un resistore . Nel circuito è inoltre presente un INTERRUTTORE .

 2. Istante t = 0
 
 • chiuso
 • Fluisce corrente nel circuito
 − 
 
 = − 
 
 + 
 (segno meno: carica diminuisce nel tempo)
 
 • Condensatore si scarica
 3. Istante generico t > 0
 • La d.d.p. ai capi del condensatore è uguale a quella ai capi del resistore

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Scarica di un condensatore
 • Non essendo più presente il generatore di f.e.m., si può mettere Ɛ = nelle
 equazioni viste in precedenza, ottenendo
 
 = = = e =−
 
 • Da cui si ricavano
 = − / e = − / 

 • Potenza istantanea dissipata su 
 
 ( ) = = − / 
 
 • Nell’intero processo, l’energia elettrostatica
 immagazzinata inizialmente nel condensatore
 viene interamente dissipata sulla resistenza
 = ( / ) − / 
 ∞ 
 = ‫ ׬‬ = =
 
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Corrente di spostamento
 • Corrente: normalmente associata allo spostamento di cariche
 • Situazione della carica/scarica del condensatore
 • La carica varia nel tempo
 • Nel circuito scorre una corrente 
 • Tuttavia:
 ➔Tra le armature del condensatore NON C’È passaggio di carica

 • Ipotizziamo una corrente non dovuta ad un moto di cariche che avviene tra
 le armature del condensatore piano (in cui = / e = / )
 • deve risultare uguale a quella del resto del circuito
 • deve essere dovuta al fatto che la carica (e quindi anche il campo
 elettrico) sia VARIABILE NEL TEMPO

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Corrente di spostamento
 • CORRENTE DI SPOSTAMENTO
 
 = = = = = 
 
 • Dovuta alla variazione nel tempo del flusso del campo elettrico 
 • Introdotta da Maxwell per risolvere alcune incongruenze delle
 equazioni del campo elettromagnetico.

 • Densità di corrente di spostamento
 
 = =
 
 • Diretta parallelamente al camp elettrico.

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Corrente di spostamento
 DEFINIZIONI GENERALI
 • Corrente in un circuito RC
 
 = + = + 
 
 • Densità di corrente in un circuito RC
 
 Ԧ = Ԧ + Ԧ = Ԧ + 
 
 • All’interno di un conduttore, si parla di intensità = e di densità
 Ԧ = Ԧ di corrente di conduzione
 
 • All’interno di un condensatore (si parla di intensità = 
 
 e di
 
 densità Ԧ = di corrente di spostamento
 
 • In caso di dielettrico, si sostituisce con 

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Misure di corrente e di d.d.p.
 • Misure dell’intensità di corrente
 • Galvanometro o Amperometro 

 • Deve avere resistenza trascurabile
 rispetto a quella del circuito in esame e
 va inserito IN SERIE

 • Misure di differenze di potenziale
 • Voltmetro (Galvanometro dotato di
 resistenze in serie )
 • Deve avere resistenza molto maggiore
 di quella del circuito in esame e va inserito
 IN PARALLELO tra i due punti di cui si vuole
 misurare la d.d.p.

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Esercizio 5.5
 • I fusibili dei circuiti sono costituiti da un filo metallico progettato in modo da
 fondere, interrompendo il circuito, se la corrente che lo attraversa supera un
 certo valore. Si supponga che il materiale usato per il fusibile fonda quando la
 densità di corrente supera il valore di = / .
 1. Che diametro deve avere il filo, di forma cilindrica, affinché limiti la
 corrente a = . ?

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Esercizio 5.6
 • Un filo di resistenza = viene stirato sino ad allungarsi di 3 volte.
 1. Qual è la nuova resistenza del filo nell’ipotesi che resistività e volume del
 filo non siano cambiati?

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Esercizio 5.7
 • Un elemento riscaldante viene fatto funzionare mantenendo una d.d.p. di
 Δ = su un filo conduttore di sezione = . ∙ − e resistività di
 = ∙ − .
 1. Se l’elemento dissipa = , qual è la lunghezza del filo?

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Esercizio 5.8
 • Si consideri un conduttore cilindrico di raggio la cui densità di corrente sia
 variabile a seconda della distanza dall’asse secondo l’equazione
 
 = −
 
 1. Determinare l’espressione della corrente attraverso una sezione del
 conduttore.

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Esercizio 5.9
 • Si consideri una stufa elettrica, alimentata da una linea a , con ha una
 resistenza a incandescenza di .
 1. Quanta potenza elettrica viene dissipata in calore?
 2. Al prezzo di , / , quanto costa far funzionare la stufa
 per ?

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Esercizio 5.10
 • Si consideri un elemento riscaldante che venga fatto funzionare mantenendo una
 differenza di potenziale di su un filo conduttore di nichelcromo avente una
 sezione di . ⋅ − e una resistività di . .
 1. Se l'elemento dissipa una potenza di quanto vale la lunghezza
 del filo?
 2. Se si applica una d.d.p. di per ottenere la stessa potenza in
 uscita, quale dovrebbe essere la lunghezza?

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Esercizio 5.11
 • In un circuito alimentato da una batteria con d.d.p. circola, per un tempo di
 , , una corrente di , .
 1. Di quanto si riduce l’energia chimica della batteria?

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Esercizio 5.12
 • La corrente in un circuito a singola maglia è pari a . Quando una resistenza
 aggiuntiva di viene inserita in serie, la corrente scende a .
 1. Quale era la resistenza nel circuito originale?

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Esercizio 5.13
 • Gli enti normativi fissano la massima corrente ritenuta sicura per vari tipi di cavo
 di diverse dimensioni rivestiti in gomma. Per quello in rame
 ( = . ⋅ − ) di diametro = . , la massima corrente di
 sicurezza è pari a .
 Determinare
 1. La densità di corrente;
 2. Il campo elettrico;
 3. La differenza di potenziale per un cavo di lunghezza pari a ;
 4. La potenza elettrica dissipata in un cavo di tale lunghezza.

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