ANNO SCOLASTICO 2021/2022 - PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE
ANNO SCOLASTICO 2021/2022
DOCENTE PROF./ PROF.SSA BETTINI LORETTA
MATERIA DI INSEGNAMENTO MATEMATICA
CLASSE IIB I.T.T.
Finalità formative
1. Applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano (sul lavoro e nella sfera
domestica).
2. Abituare all’ordine e alla precisione, non tanto formali, quanto del pensiero e dell’esposizione.
3. Esercitare le capacità espressive ed acquisire proprietà di linguaggio.
4. Acquisire un metodo di studio strutturato e flessibile spendibile nella vita scolastica e in quella
lavorativa.
5. Migliorare le capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
6. Avere l’attitudine ad esaminare criticamente e a sistemare logicamente le conoscenze via via
acquisite.
7. Promuovere e/o consolidare capacità logico-intuitive di analisi e di sintesi formalizzabili con un certo
rigore;
8. Utilizzare consapevolmente strumenti e tecniche di calcolo;
9. Sviluppare l'intuizione geometrica nel piano;
10. Acquisire e/o consolidare la capacità di rappresentare e risolvere semplici problemi mediante l'uso di
metodi, linguaggi e strumenti matematici;
11. Acquisire e/o consolidare la correttezza espositiva e la comprensione della funzione necessaria del
rigore logico e linguistico;
12. Acquisire e/o consolidare la capacità di deduzione e la pratica di processi induttivi.
Risultati di apprendimento in termini di Competenze
Facendo riferimento al decreto relativo, nella parte concernente “l’Asse matematico dei saperi”, si riportano
le competenze disciplinari che si cercherà di far acquisire all’allievo progressivamente e gradualmente nel
corso del biennio:
1. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e del calcolo algebrico, utilizzando anche
opportune rappresentazioni grafiche;
2. individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi;
3. analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche, usando in modo consapevole gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte
da applicazioni di tipo informatico;
4. confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.U.D. Abilità Conoscenze Scansione Obiettivi Minimi
Temporale
- saper utilizzare i prodotti - calcolo algebrico - Saper riconoscere
notevoli - prodotti notevoli e applicare i prodotti
- saper scomporre i - regole di scomposizione notevoli: somma per
U.D.1 polinomi - Scomposizione con differenza e quadrato
- saper semplificare Ruffini di binomio
Ripasso frazioni algebriche. - Conoscere il concetto di
SETTEMBRE
- Saper scomporre
- Saper risolvere equazioni equazione lineare. un polinomio con
di I grado anche fratte - Conoscere il concetto di raccoglimento a fattor
Ore 8
soluzione di un’equazione. comune o parziale
- Saper scomporre
con le regole dei
prodotti notevoli:
somma per differenza
OTTOBRE
quadrato di binomio e
trinomio speciale
Ore 6
- Saper semplificare
. una frazione algebrica
e stabilire le C.E.
- Saper risolvere
semplici equazioni
numeriche intere e
fratte
U.D. Abilità Conoscenze Scansione Obiettivi Minimi
Temporale
- Riconoscere sistemi - Conoscere le - Conoscere il
determinati indeterminati, caratteristiche significato di un
U.D.2 Impossibili di un sistema lineare e sistema lineare.
- Risolvere i sistemi lineari cosa significa trovare la OTTOBRE - Conoscere almeno
Algebra (2x2) scegliendo il metodo sua soluzione. due dei quattro
più adatto fra quelli - saper la formula per Ore 8 metodi risolutivi
lineare previsti: sostituzione, riconoscere se un sistema - Conoscere il
confronto, somma e è determinato, significato
riduzione, Cramer e indeterminato o NOVEMBRE geometrico di un
Grafico. impossibile. sistema lineare
- Risolvere un sistema - Conoscere il concetto di Ore 10
(3x3) matrice e il suo
- Costruire il modello determinante.
algebrico di problemi - Conoscere i vari metodi di
considerando più soluzione per risolvere un
incognite e trovandone le sistema lineare
soluzioni.U.D. Abilità Conoscenze Scansione Obiettivi Minimi
Temporale
- Fissare un sistema di - Il Piano Cartesiano - Saper disegnare
riferimento nel Piano. - le coordinate di un punto punti nel Piano
- Operare con punti e - I segmenti nel piano cartesiano.
U.D.3 segmenti nel piano cartesiano - Saper determinare
cartesiano - L’equazione di una retta. la distanza fra due
Funzioni - Riconoscere l’equazione - Parallelismo e NOVEMBRE punti
di una retta. perpendicolarità - Saper determinare
E - Trovare equazioni di rette - Funzioni e grafici Ore 4 le coordinate del
che soddisfano a associati a particolari punto medio
Grafici determinate equazioni. - Riconoscere
caratteristiche. DICEMBRE l’equazione di una
- Operare con fasci di rette retta.
in semplici situazioni. Ore 10 - Saper disegnare
- Costruire il diagramma di una retta partendo
particolari funzioni: rette, dalla sua
parabole curve di equazione
proporzionalità. - Riconoscere rette
- Trovare zeri di una parallele e retta
funzione. perpendicolari
.
U.D. Abilità Conoscenze Scansione Obiettivi Minimi
Temporale
- riconoscere le principali - Conoscere le - saper semplificare
proprietà e regole di calcolo caratteristiche un radicale
U.D.4 - saper semplificare i radicali, di radicale - saper operare con i
- saper trasportare fuori - sapere le principali GENNAIO radicali
I Radicali radice proprietà dei radicali - saper trasportare
- saper razionalizzare - Conoscere i vari metodi Ore 6 fuori e dentro la
per semplificare e operare radice
con i radicaliU.D. Abilità Conoscenze Scansione Obiettivi Minimi
Temporale
- Saper operare con i - Ripasso: saper operare - saper distinguere
prodotti notevoli; con i prodotti notevoli; il una equazione di
- saper applicare il teorema i Ruffini e la 2° grado e
Teorema di Ruffini. divisione fra polinomi. classificarla
- Operare con semplici Equazioni (anche - saper determinare
numeri reali sottoforma di fratte) e disequazioni le soluzioni di una
radicali. lineari. GENNAIO equazione di 2°
- Risolvere equazioni di - Conoscere il concetto grado con la
secondo grado numeriche minimo di radicale Ore 6 formula risolutiva
U.D.5 intere e frazionarie. - Conoscere le equazioni di - saper risolvere
- Conoscere e saper secondo grado e le loro semplici
Modelli utilizzare le relazioni fra i caratteristiche disequazioni di 2°
coefficienti e le soluzioni. - Conoscere il concetto di FEBBRAIO grado
non - Costruire modelli di soluzione di un’equazione
problemi non lineari e di secondo grado. Ore 10
lineari trovarne le soluzioni. - Conoscere le
- Risolvere disequazioni di disequazioni di
secondo grado o ad esse secondo grado e il
riconducibili. concetto di soluzione
- Interpretare graficamente - Disequazioni di grado
una disequazione superiore al secondo,
- Disequazioni fratte,
sistemi di disequazioni
U.D.
Abilità Conoscenze Scansione Obiettivi Minimi
Temporale
- Risolvere equazioni - Conoscere il grado di - saper determinare
mediante scomposizione, un’equazione le soluzioni di una
applicando la legge di - Equazioni di grado equazione di grado
U.D.6 annullamento del superiore al secondo. MARZO superiore al 2° già
prodotto. - I Sistemi non lineari scomposta,
Equazioni - Saper risolvere equazioni - Conoscere il significato mediante la legge
binomie trinomie delle condizioni di Ore 16 di annullamento del
E - Saper risolvere equazioni esistenza. prodotto.
irrazionali, ponendo - Saper distinguere le - Saper risolvere
Sistemi attenzione alle condizioni equazioni irrazionali. equazioni binomie
di esistenza. e trinomie
di grado - Risolvere Sistemi di grado - Saper risolvere
superiore al primo semplici sistemi di
superiore - Interpretare graficamente, equazione di 2°
quando è possibile, la grado.
situazione di un sistema
non lineare.U.D.
Abilità Conoscenze Scansione Obiettivi Minimi
Temporale
- Determinare valori di - Conoscere il concetto di - Determinare valori
probabilità di eventi evento di probabilità di
elementari. - Conoscere il concetto di eventi elementari.
- Determinare valori di probabilità classica APRILE - Conoscere il
U.D.7 probabilità di eventi più - Conoscere l'evento concetto di
complessi, applicando unione e Ore 12 evento
Probabilità correttamente i teoremi - l'evento intersezione - Conoscere il
appropriati - Conoscere il concetto di concetto di
eventi dipendenti e probabilità
indipendenti classica
- Conoscere il concetto di
probabilità condizionata
U.D.
Abilità Conoscenze Scansione Obiettivi Minimi
Temporale
- Riconoscere le figure - L’equivalenza tra poligoni. - Riconoscere le
equivalenti - Concetto di similitudine. figure equivalenti
- Applicare i criteri di - Il teorema di Talete. - Applicare i criteri di
equivalenza fra i poligoni - Il Teorema di Pitagora e di equivalenza fra i
- Applicare i teoremi di Euclide. poligoni
Pitagora e Euclide. - Le proporzioni fra - Applicare i teoremi
U.D.8 - Individuare segmenti grandezze. TUTTO di Pitagora e
congruenti nella - La proporzionalità diretta Euclide.
Geometria corrispondenza delle rette e inversa. L’ANNO - Individuare
parallele di Talete. - La circonferenza e il segmenti
Euclidea - Trovare aree di poligoni. cerchio e i relativi teoremi congruenti nella
- Saper applicare le - La lunghezza della Ore 16 corrispondenza
proprietà relative ai circonferenza e l’area del delle rette
teoremi visti, sulla cerchio. parallele di Talete.
circonferenza e sul - Trovare aree di
cerchio poligoni
- Determinare la lunghezza - Determinare la
di una circonferenza e lunghezza di una
l’area del cerchio circonferenza e
- Riconoscere figure simili, l’area del cerchio
con particolare riferimento - Riconoscere figure
ai triangoli simili, con
particolare
riferimento ai
triangoli
Ore preventivate (33 x n°4 ore settimanali) = 132 totali Ore 112
Obiettivi minimi. Saperi essenziali
L’alunno deve avere possesso delle conoscenze essenziali nella maggior parte dei contenuti espresse in modo
semplice, ma formalmente corretto.
Sul piano dei contenuti l’alunno deve:
• Saper riconoscere e rappresentare nel piano cartesiano l’equazione della retta
• Conoscere il significato di sistema e la relativa interpretazione e rappresentazione grafica.
• Saper risolvere alla perfezione un sistema lineare almeno con un metodo algebrico e col metodo grafico.
• Conoscere e risolvere le equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo.
• Saper riconoscere e rappresentare nel piano cartesiano l’equazione della parabola• Saper risolvere disequazioni di secondo grado intere e fratte e i sistemi di disequazioni.
• Conoscere le tematiche geometriche affrontate: Teorema di Talete, Teorema di Pitagora e i due Teoremi
di Euclide: saper affrontare semplici problemi.
Tali contenuti sono descritti più ampiamente all’interno di questa stessa programmazione nei punti precedenti
Metodologie: strategie educative, strumenti, tecniche e tempi di lavoro. Attività di laboratorio
(se prevista), attività di progetto. Metodologie e strumenti per la didattica digitale attraverso
l’uso delle LIM, forme di apprendimento attraverso la didattica laboratoriale, strutturazione
di prove comuni. Indicazioni Relative alla gestione di eventuali forme di apprendimento erogate
mediante la DDI.
L’emergenza sanitaria ha comportato l’adozione di provvedimenti normativi che hanno riconosciuto la
possibilità (prima non prevista) di svolgere “a distanza” le attività didattiche delle scuole di ogni grado, su tutto
il territorio nazionale. Limitatamente all’a.s. 2019/20 la didattica digitale a distanza (DAD) è stata l’unica
modalità di erogazione del servizio scolastico.
A partire dal 1 settembre 2020, per osservare le misure di distanziamento prescritte dai documenti del CTS, è
stata attivata anche la DDI secondo una turnazione settimanale di gruppi minoritari.
Quest’anno l’emergenza sanitaria è riconosciuta almeno fino a dicembre, tuttavia la nuova normativa ha
autorizzato le lezioni in presenza sempre osservando le misure di distanziamento e le regole prescritte dal
documento del CTS. E’ prevista anche la DDI per quegli allievi che dovranno stare a casa per eseguire il
tampone o perchè in quarantena.
Questo comporta cambiamenti nelle metodologie didattiche:
1. Verrà utilizzata la piattaforma Google Meet, presente su G Suite for Education, per attivare l’eventuale
DDI
2. Verrà utilizzata costantemente la LIM come strumento per applicare, verificare ed esporre conoscenze
matematiche.
3. Per favorire un apprendimento sempre più consapevole, è importante verificare costantemente la
comprensione del testo e dell’ascolto.
4. Si cercherà di lavorare su situazioni problematiche nelle quali lo studente opera in prima persona,
compiendo una ricerca individuale, ponendosi delle domande, facendo delle congetture, provandole
e confrontandole, verificando le ipotesi fatte sulla base delle conoscenze già acquisite e infine
formalizzando le conquiste fatte (problem-solving); di assicurare padronanza nei calcoli, senza far
perdere la consapevolezza di ciò che si sta calcolando e del significato della soluzione determinata.
Ciò che qualifica l’attività matematica è il porre e risolvere problemi e quindi si cercherà di evitare di
assegnare esclusivamente esercizi di tipo ripetitivo, pur consapevoli che il loro sviluppo è necessario
in alcune fasi importanti dell’apprendimento (per esempio dove sia necessario recuperare abilità e
tecniche di calcolo).
5. La lezione sarà intesa come momento di lavoro collettivo durante la quale agli alunni saranno offerti
strumenti e informazioni da utilizzare per una rielaborazione soggettiva degli argomenti trattati.
6. Si darà ampio spazio all’acquisizione del linguaggio scientifico verbale e alla sua codifica e decodifica;
si cercherà di utilizzare immediatamente i concetti al fine di mostrare l’utilità degli strumenti matematici
presentati;
7. Si riconosce l’opportunità di una lezione dialogata che dia ampio spazio agli interventi e nella quale
l’insegnante guidi le intuizioni degli allievi e le riflessioni e consideri gli errori come strumento per
apprendere e per far scaturire, in modo naturale, le relative definizioni e regole generali.
8. È importante la costruzione di algoritmi, di schemi, il suddividere il problema in sotto problemi di più
semplice soluzione, riportandoli a situazioni già esplorate in precedenti esperienze.
Strumenti e metodi per la valutazione degli apprendimenti.
La valutazione non sarà vista come funzione scissa dal processo formativo o come momento separato di
verifica finale del prodotto dell'apprendimento, ma essa diventerà un momento fondamentale dell'itinerario
pedagogico-didattico nel suo complesso. L'analisi delle abilità raggiunte dagli allievi servirà per stabilire i
necessari accomodamenti dell'itinerario previsto.
Prima di ogni lezione frontale, si può verificare, con brevi e mirati quesiti, se sono stati fissati i contenuti portanti
della lezione precedente e/o se sono presenti i prerequisiti per affrontare l'argomento in programma. È utilequesto tipo di verifica, che si può ritenere formativa, perché è una verifica in itinere e costringe anche gli allievi
meno motivati nello studio, a lavorare con maggiore continuità.
Considerata la scansione “asimmetrica” dell’anno scolastico presso il nostro Istituto, si prevede di effettuare
almeno due verifiche scritte e una orale nel primo trimestre (che terminerà il 23/12/2021) e almeno tre e due
orali (di cui una potrà essere scritta sottoforma di test) nel pentamestre e avverranno comunque alla
conclusione di un modulo di apprendimento. Le interrogazioni orali saranno volte a valutare la capacità di
ragionamento e i progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di linguaggio, oltre che la conoscenza
dei contenuti e potranno essere svolte alla lavagna, con eventuali brevi verifiche scritte, con domande dal
posto; possono concorrere alla valutazione orale gli interventi spontanei degli alunni e il lavoro svolto a casa.
Vista l’attuale situazione di emergenza sanitaria causa Covid, sia il piano di lavoro che il numero di verifiche
programmate potranno subire sensibili variazioni, pur confermando che la valutazione sommativa venga fatta
con un congruo numero di verifiche.
Per le verifiche scritte saranno somministrate prove a vari livelli di complessità per consentire a ciascun
ragazzo di dare risposte adeguate alle proprie capacità.
Per eventuali studenti in DDI la verifica potrà essere inviata su classroom e dovrà essere restituita nello stesso
strumento di Google, oppure potrà essere somministrata al loro ritorno a scuola. Per la correzione si procederà
assegnando un punteggio ad ogni esercizio e partendo dalla valutazione massima che sarà dieci, a quella
minima che sarà due (uno solo nel caso in cui lo studente rifiuta di sostenere la prova) si utilizzerà una formula
matematica per dare tutti i voti; verrà tolto parte del punteggio a seconda della gravità dell’errore.
In fase di valutazione intermedia/finale sarà sempre presa in dovuta considerazione la partecipazione alle
attività didattiche sia in presenza che in DDI, il livello di competenza rispetto agli obiettivi, l’impegno scolastico
e domestico e i progressi o regressi registrati nel corso dell’anno scolastico così come previsto nel Piano
dell’Offerta Formativa di Istituto.
Strumenti didattici utilizzati (libri di testo in adozione, testi consigliati, dispense del docente,
manuali tecnici, materiale per la didattica laboratoriale ecc.)
Riferimento essenziale resta il libro di testo adottato: MATEMATICA MULTIMEDIALE. Verde 2ED VOL. 2
(LDM), Massimo Bergamini Graziella Barozzi Ed. Zanichelli
che viene utilizzato sia per proporre esercizi/problemi, sia per la sistematizzazione teorica degli argomenti
affrontati; ad esso vengono affiancati:
- esercizi tratti da testi differenti
- esercizi recuperabili tramite internet e da siti contenenti strumenti didattici (si veda a titolo di esempio
il sito della Zanichelli)
- materiale allegato su classroom ( ad ex le lezioni del giorno sulla lim, sintesi, tabelle mappe ecc)
In Caso di attivazione di DDI si farà riferimento anche al modulo compilato e inviato via mail nella sezione del
sito denominata “METODOLOGIE E INNOVAZIONE PER LA DAD (DIDATTICA A DISTANZA) E
L’APPRENDIMENTO”. Tale documento sostanzia una programmazione disciplinare in forma essenziale per
classi parallele cui attenersi in caso di nuovo lockdown e per le classi con allievi in DDI.
Attività di supporto ed integrazione. Iniziative di recupero e di approfondimento.
Per quanto riguarda le attività di recupero e gli interventi didattici integrativi si fa esplicito riferimento a quanto
previsto nel Piano dell’Offerta Formativa di Istituto.
In accordo col Consiglio di Classe si potranno attivare quelle tipologie di intervento (Help, lezioni tematiche,
studio assistito, recupero in itinere, pausa didattica tenendo conto delle opportune modalità legate
all’emergenza sanitaria in atto) che si ritengono più utili e adeguate alla situazione didattica del gruppo classe
o di piccoli gruppi di allievi in difficoltà. Resta comunque ferma l’idea che gli interventi che richiedono spazi di
lavoro pomeridiani e che comportano quindi un costo per l’Istituto, siano destinati ad alunni che dimostrino
buona volontà e impegno assiduo nel lavoro in classe e nelle attività da svolgere a casa. All’inizio del
pentamestre, dopo un breve ripasso degli argomenti svolti nel primo periodo seguirà una verifica per gli allievi
che hanno ottenuto una valutazione insufficiente nel primo trimestre; tale prova sarà considerata come verifica
per il recupero dell’insufficienza e voto a tutti gli effetti per il secondo periodo.Eventuali altre attività (progetti specifici, forme di apprendimento di eccellenza per gruppi di allievi, sperimentazione di didattiche alternative, moduli specifici e strumenti compensativi per allievi DSA/BES/Disabili…) Verranno svolte prove comuni di alcuni moduli didattici per classi parallele 2B e 2C (il docente della 2C è Il Prof. Gasperoni Matteo) per garantire agli alunni l’offerta di pari opportunità formative. Si avrà cura inoltre di predisporre eventualmente moduli specifici di apprendimento per alunni H-DSA-BES facendo riferimento ai PDP e PEI personali, e forme didattiche di valorizzazione dei percorsi individuali sia in senso premiale che di supporto per allievi con difficoltà di apprendimento. Sviluppo di contenuti inerenti l’ insegnamento dell’Educazione Civica. Con l’ UD.7, la probabilità, si affronterà l’analisi di eventi correlati con le attuali problematiche ambientali e sociali. Non saranno previste verifiche specifiche su tali argomenti atte ad ottenere valutazioni, m si valuteranno impegno e partecipazione. Il piano di lavoro potrà subire variazioni in corso d’anno anche in base a come si evolverà l’emergenza COVID19. Savignano s/R, 30/10/2021 L’insegnante Loretta Bettini
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