Un possibile cammino per conoscere i numeri da 0 a 20. Scuola dell'infanzia e prima classe scuola primaria Secondo incontro 29/10/2020 - Mathesis
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Un possibile cammino per conoscere i numeri da 0 a 20.
Scuola dell’infanzia e prima classe scuola primaria
Secondo incontro 29/10/2020
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 1
PALLONCINI COLORATI
Cerchia il numero che corrisponde ai palloncini colorati.
4 2 3
2 0 3
2 4 3
6 4 5 1 4 3
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 2
PALLONCINI COLORATI
Cerchia il numero che corrisponde ai palloncini colorati.
4 2 3
2 0 3
2 4 3
7 4 5 1 4 3
NON HA
SOLUZIONE
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 3
RICONOSCERE I NUMERI
UN MAZZO DI CARTE, CON I NUMERI DA 0 A 9 PER OGNI BAMBINO.
DUE DADI UNO CON I PALLI DA 0 A 5 E UNO CON I PALLINI DA 4 A 9.
L’INSEGNATE SCEGLIE IL DADO, LO LANCIA E I BAMBINI DEVONO
ALZARE IL CARTELLINO CON IL NUMERO CORRISPONDENTE AI
PALLINI DISEGNATI SULLA FACCIA DEL DADO
0 1
POSSO COSTRUIRE ALTRI DADI CON I NUMERI NON IN ORDINE
CRESCENTE.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 4
Variante
Dado a forma di dodecaedro.
Posso ripetere più volte le stesse
quantità con disegni diversi. Carte da 0
0 a 9.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 5
CHI CERCA TROVA
I quadrati sono staccati e il bambino si troverà dei cerchi con i numeri (al
massimo da 0 a 9) e tanti quadrati contenenti oggetti in diverso numero. In
questo caso dovrà ricostruire l’intero quadrato, unendo i pezzi con lo stesso
numero di oggetti e inserendo al centro il cerchio con il numero corretto.
4 4
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 6
TAGLIA E INCOLLA
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 7
PER COSTRUIRE L’ASTRONAVE HAI USATO:
………. ……….
……….
……….
……….
……….
QUANTE FORME HAI USATO PER COSTRUIRE
L’ASTRONAVE?........
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 8
ANCORA ASTRONAVI
SU UN ALTRO FOGLIO
VEDI DISEGNATE
QUESTE FORME:
PUOI COSTRUIRE UN’ALTRA ASTRONAVE?.....
PERCHÉ? .....
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 9
ANCORA ASTRONAVI
SU UN ALTRO FOGLIO VEDI
DISEGNATE QUESTE FORME,
SONO TANTE QUANTE NE
INDICA IL NUMERO.
1 2
1
5
3
3
CON LE FORME CHE CONTI, PUOI
COSTRUIRE UN’ALTRA ASTRONAVE?.....
PERCHÈ? .....
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 10TROVA LA CARTA GIUSTA
Mazzo con 40 carte da gioco.
Su ogni carta incollare un foglio con le quantità e i numeri da 0 a 9.
Es.: Vengono distribuite tre
carte ad ogni giocatore e
5
una carta viene messa
sul banco.
I giocatori, a turno,
giocano una carta scelta
tra le loro.
Non appena ci sono due
carte con lo stesso
cardinale o con il
0 numero opportuno, il
giocatore che le ha
abbinate vince le carte.
Vince chi, alla fine del
gioco, ha più carte.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 11Confronto e ordinamento
(da “Nel mondo dei numeri e delle operazioni” vol.1 a cura di C. Colombo Bozzolo, Angela Costa e Carla Alberti ed. Erickson
Introduzione dei simboli =,>,<
Prima di introdurre questi simboli potremo eseguire, con i numeri, alcune attività di rappresentazione
di relazioni utilizzando i diagrammi a frecce.
Ad esempio:
Se attribuiamo alla freccia il significato " è maggiore di ", potremo costruire il grafo
6 3
Se attribuiamo alla freccia il significato " è minore di ", potremo costruire il grafo
5 2
Se attribuiamo alla freccia il significato " è uguale a ", potremo costruire il grafo
7 7
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 12Introduciamo ora i simboli =, > , < facendo rappresentare le quantità con cubetti ad incastro
o mattoncini che offrono la possibilità di un confronto immediato anche a livello percettivo.
Facciamo rappresentare, ad esempio, il punteggio ottenuto da due bambini nel gioco del
tirassegno
risultato della prima partita: 8 , 4 risultato della seconda: 5,5
In parole : 8 è maggiore di 4 4 è minore di 8 5 è uguale a 5
In simboli: 8>4 4IL NUMERO QUATTRO e oltre (Patrizia Dova)
Consolidamento (o presentazione)del numero 4 e del numero 5 e loro confronto.
QUANTE FATE?
Nel bosco magico vivono alcune fate che amano apparire in sogno ai
bambini per impedire, con le loro magie, che facciano brutti sogni.
Vi è Stellina la fata con il vestito tutto tempestato di stelle lucenti, la fata
Nuvoletta che ha uno stupendo abito bianco e azzurro, Alba che è vestita di
arancione come il sole che sorge e Pallina che ama indossare abiti decorati
con tondi di tutti i colori.
ALBA
PALLINA
NOVOLETTA
STELLINA
Colora le fate. Quante sono? Contale e scrivi il numero. …….
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 14LE MAGIE
Ogni fata che si rispetti per fare le magie usa la bacchetta
magica, le nostre quattro fate sono un po’ originali e, al
posto della solita bacchetta magica, per fare le magie, usano
dei fiori raccolti nel bosco magico.
Ecco i fiori che usano le fate contali; quanti sono? …….
Fiore di Nuvoletta Fiore di Alba
Fiore di Pallina
Fiore di Stellina
Ogni fata abita in un bellissimo albero che fischietta quando
qualche bambino chiede un sogno particolare.
Disegna le case delle fate.
Quante case hai disegnato? …….
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 15I SOGNI
Le fate sono un po’ pigre e non hanno voglia di volare nelle case dei bambini per
consegnare loro i sogni.
Per risolvere questo problema usano delle nuvole trasporta – sogni. Ogni fata ha
la sua nuvola preferita: Stellina usa sempre la nuvola rosa, Nuvoletta quella
azzurra, Alba quella gialla e Pallina quella rossa.
Ecco le nuvole trasporta – sogni.
Colora solo quelle che usano le fate.
Attento ad usare i colori giusti.
Quante nuvole hai colorato? …….
Ci sono delle nuvole che non hai colorato?......Quante? …….
Quante nuvole puoi contare? …….
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 16LA NUOVA COMPAGNA
I bambini da soddisfare ogni notte sono molti; inoltre molti di loro vedono alla televisione dei
cartoni animati che li terrorizzano e di notte, senza l’intervento delle fate, sognerebbero avventure
terrorizzanti.
Per questo motivo le 4 fate decidono di appende agli alberi dei boschi vicini questo volantino.
SI CERCANO FATE
PER SOGNI
MACIGI
Su una maestosa quercia abita la fata Dormella che ama molto dormire e sognare. Dormella,
ancora un po’ assonnata, legge il volantino e, quando si accorge che la richiesta sono i sogni magici
che sono la sua specialità, decide di aggiungersi alle quattro fate per aiutarle.
Aggiungi alle 4 fate la fata Dormella.
Conta le fate. Quante sono?......
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 17Dormella per fare le magie usa un tulipano.
Ecco i fiori usati dalle fate. Contali e scrivi quanti sono. ……
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 18ALTRI PERSONAGGI (numero 3)
Nel bosco magico vivono anche altri strani personaggi i gufi che si
divertono a fare dispetti alle fate. I più dispettosi sono questi che
vedi disegnati. Oggi hanno deciso di nascondere le nuvole
trasporta-sogni. Un bel guaio per le povere fate che dovranno così
consegnare i sogni a domicilio.
Conta i gufi e scrivi quanti sono. ….
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 19I GUFI DISPETTOSI
I tre gufi che hai contato, come già sai, sono i più dispettosi e per
riuscire bene nei loro dispetti, spesso usano delle pietre preziose
magiche.
Ecco alcune pietre preziose dei gufi dispettosi. Contale e scrivi
quanti sono.
Le pietre preziose sono……
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 20GUFI E PIETRE PREZIOSE A CONFRONTO
Quelli che vedi sono i gufi più dispettosi con le loro pietre preziose.
Ogni gufo può scegliere una sola pietra.
Osserva i disegni, rispondi e completa.
Bastano le pietre per i gufi
dispettosi?........
Come fai ad essere sicuro?....
Quanti sono i gufi?.....
Quante sono le pietre
preziose?...
Ci sono più pietre che gufi?...
I gufi sono meno delle
pietre?...
In simboli puoi scrivere:
…..IL DISEGNO NASCOSTO
(da “Nel mondo dei numeri e delle operazioni”vol.1 a cura di Clara Colombo Bozzolo e Angela Costa. Erickson)
- COLORA DI VERDE GLI SPAZI
CONTRASSEGNATI DAI NUMERI
MINORI DI 2, CIOÈ DAI NUMERI
…………….
- COLORA DI ROSSO GLI SPAZI
CONTRASSEGNATI DAI NUMERI
MAGGIORI DI 6, CIOÈ DAI NUMERI
………….
- (RIFLESSIONE COLLETTIVA SUGLI
SPAZI NON COLORATI)
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 22IL DISEGNO NASCOSTO
- Colora di giallo gli spazi contrassegnati dai numeri minori di 3, cioè dai
numeri ………..........
- Colora di marrone gli spazi contrassegnati dai numeri maggiori di 2 e
minori di 7, cioè dai numeri ………………………..
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 23Attenzione: i simboli di >,< e = vanno usati
unicamente tra numeri
CONFRONTA LE
COPPIE DI INSIEMI E
SCRIVI IL SIMBOLO
GIUSTO
UGUALE=
MAGGIORE >
MINORE <
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 24Schede didattiche di precalcolo e pregrafismo per la
scuola dell’ infanzia
I simboli
di e =
si usano
solo fra
numeri
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 25Confrontare tra alcuni numeri naturali e introduzione dello 0
IL PAESE DEI VERDUROTTI (Patrizia Dova)
Nella fattoria di nonno Beppe, c’è un angolo del giardino abitato da strani personaggi
appartenenti alla famiglia dei Verdurotti. Ci sono i verdurotti-carota, i verdurotti-patata, i
verdurotti-pomidoro e molti altri.
Si sa tutti questi verdurotti hanno il loro caratterino: i verdurotti-carota sono un po’
superbi e guardano tutti con distacco da sotto il loro ciuffetto verde. I verdurotti-patata
sono dei bonaccioni e cercano di andare d’accordo con tutti. I verdurotti-pomidoro sono
molto vergognosi e arrossiscono per niente.
• Quelli che vedi sono i verdurotti-carota.
• Contali e scrivi quanti sono.
I verdurotti-carota sono…….
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 26Il gran ballo
Ognuno dei nove verdurotti-carota che hai conosciuto, vorrebbe partecipare al
gran ballo per la festa che ci sarà nella fattoria di nonno Bebbe. Con un po’ di fatica
chiedono il favore ai verdurotti-patata di ballare con loro.
Quanti sono i verdurotti-patata?…
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 27Al ballo
Ecco i verdurotti al ballo.
Quanti sono i verdurotti-carota?.....
Quanti sono i verdurotti-patata?.....
C’è un verdurotto-patata per ogni verdurotto-carota?….
C’è un verdurotto-carota per ogni verdurotto-patata?….
CON I NUMERI E CON I SIMBOLI PUOI SCRIVERE
9=9
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 28Il ballo si anima
Anche i verdurotti-pomidoro decidono di partecipare alla festa, con i loro amici verdurotti-
cipollotti.
Ecco i verdurotti-pomidoro e i verdurotti-cipollotti.
Contali e scrivi nei cartellini quanti sono.
CON I NUMERI E I SIMBOLI PUOI SCRIVERE
7…5
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 29I cartoni animati
I verdurotti che vedi disegnati stanno guardando con molta attenzione il cartone animato sui
dinosauri.
Contali e scrivi nel cartellino quanti sono
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 30In cortile
Dopo pochi minuti i verdurotti-pomidoro decidono di andare in cortile per
giocare con gli altri a nascondino.
A vedere i cartoni animati rimangono questi verdurotti contali e scrivi il
numero nel cartellino.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 31In cortile
Anche i verdurotti-patata escono a giocare.
Ora quanti verdurotti sono rimasti? Contali e scrivi il
numero nel cartellino
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 32In cortile
Anche i verdurotti-cipollotti decidono di raggiungere i verdurotti-patata.
Rimane solo il verdurotto-carota.
Ora quanti verdurotti sono rimasti? Contali e scrivi il
numero nel cartellino
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 33In cortile
Ma rimasto solo il verdurotto-carota non si diverte più e decide anche lui
di raggiungere i suoi amici verdurotti in cortile.
Quanti verdurotti ci sono ora davanti al televisore?
Scrivi il numero nel cartellino.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 34Verifichiamo
NONNO BEBBE NELL’ORTO
Nonno Beppe va nell’orto e raccoglie questi verdurotti.
Conta e completa
• Ci sono ……verdurotti-pomidoro
• Ci sono ……verdurotti-patata
• Ci sono ……verdurotti-cippollotti
• Ci sono ……verdurotti-carota
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 35La bilancia aritmetica
(da “Nel mondo dei numeri e delle operazioni”vol.1 a cura di Clara Colombo Bozzolo e Angela Costa. Erickson)
La bilancia aritmetica è un efficace sussidio che permette di operare ed esercitare la capacità di
riflessione su nozioni astratte e generali che riguardano i numeri naturali e le operazioni.
Può essere utilizzata per stabilire o consolidare il confronto fra numeri.
Sistemando opportunamente una placca su ognuno dei due bracci, si osserverà:
5 è uguale a 5 6 è diverso da 3
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 36La bilancia aritmetica
L’insegnate farà notare che:
se l'asta non è orizzontale la bilancia non è in equilibrio, quindi i due numeri sono diversi;
precisamente è maggiore il numero che fa pendere la bilancia verso il basso;
se l'asta si mantiene orizzontale la bilancia è in equilibrio, quindi i due numeri sono uguali.
44
6=6
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 37RITAGLIA E ORDINA (Patrizia Dova)
Colora di giallo il quadratino con il numero minore e di azzurro quello con il
numero maggiore.
Ritaglia le strisce e incollale, partendo da sinistra, dal numero minore al
maggiore.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 38RITAGLIA E ORDINA
Ritaglia le strisce e incollale, partendo dal basso, dal numero minore al
maggiore.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 39FACCE ALLEGRE E FACCE TRISTI
(da “Nel mondo dei numeri e delle operazioni”vol.1 a cura di Clara Colombo Bozzolo e Angela Costa. Erickson
ENRICO E ALESSANDRO GIOCANO A
DADI: AD OGNI LANCIO VINCE CHI
OTTIENE IL PUNTEGGIO PIÙ ALTO.
COMPLETA I FUMETTI E DISEGNA AL
BAMBINO VINCITORE LA BOCCA CHE
SORRIDE, A QUELLO CHE PERDE LA
BOCCA TRISTE, INOLTRE COMPLETA
LE CASELLE CON I NUMERI E CON LE
PAROLE
"È MAGGIORE DI", "È MINORE DI".
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 40I GIOCHI DI PAOLO E ALICE
PAOLO E ALICE SI DIVERTONO CON IL TIRO A SEGNO
• LEGGI CHE COSA DICONO E DISEGNA LA FRECCIA CHE MANCA
ALICE IO HO FATTO PAOLO
PIÙ PUNTI IO HO FATTO
MENO PUNTI
9
7 9
5 7
3 5
3
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 41AL GIOGO SI UNISCE SILVIA PER UN’ALTRA PARTITA
SILVIA
IO HO FATTO IO HO FATTO
5 PUNTI
PAOLO
PIÙ PUNTI DI
SILVIA
9
7 9
5 7
3 5
3
ALICE IO HO FATTO
MENO PUNTI
DI PAOLO
CONFRONTA IL TUO LAVORO CON QUELLO DEI
TUOI COMPAGNI.
TUTTI AVETE SCELTO GLI STESSI NUMERI? ………
9 PERCHÉ ……………………………………
7
5
3
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 42Conta, completa e confronta (di Patrizia Dova)
Conta le automobili. Conta le moto.
Le automobili sono …… Le moto sono ……
Le automobili sono tante quante le moto?....Come hai fatto a stabilirlo
Posso scrivere 6=6
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 43Conta, completa e confronta Conta i pastelli. Conta i pennarelli. I pastelli sono …… I pennarelli sono …… I pastelli sono ……… dei pennarelli Guardando solo i numeri posso scrivere 7
Chi ha vinto?
Si può giocare in sei. Ad ogni bambino viene attribuito un simbolo. A turno
lanciano il dado con i simboli e segnano sul tabellone una crocetta per ogni
simbolo che compare sulla faccia. Vince chi ha più crocette.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 45Chi ha vinto?
Sei tuoi compagni hanno giocato ma non riescono a capire quale simbolo
abbia vinto perché hanno segnato le crocette in modo disordinato.
Sapresti aiutarli? ….. Come pensi di procedere?....
Sei riuscito a stabilire quale simbolo ha vinto?....
x x x x x
x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 46Ordinamento dei numeri da 0 a 9
(da “Nel mondo dei numeri e delle operazioni”vol.1 a cura di Clara Colombo Bozzolo e Angela Costa. Erickson
L'insegnante legge la storia.
ARIA DI ....
In un prato, dove stanno spuntando piccole macchioline colorate, vivono molti animali.
Un intenso profumo si sente nell’aria.
L’intraprendente formica Titti, nata da poco, vuole chiedere spiegazioni al contadino proprietario
del campo.
Titti si avvia verso la casa del contadino e incontra, sopra una foglia, una lumaca che si
stiracchia e sbadiglia.
“Vieni con me? - chiede Titti - vado dal contadino"
“Sì, certo” risponde la lumaca.
Una cavalletta dal suo filo d’erba, sente ciò che sta dicendo la formica e decide di unirsi al
gruppo.
C’è una farfalla sopra un fiore.
Titti le chiede:” Vieni con noi? Vogliamo sapere che cosa sta succedendo”
“Sì, sì vengo - risponde la farfalla - anch'io ho notato strane cose nel prato."
Anche un ragno lascia la sua tela e parte con loro.
Cammina, cammina, gli animali arrivano alla casa del contadino.
" Nel tuo campo stanno succedendo cose strane: i colori stanno cambiando e si sente un buon
profumo. Sai spiegarci che cosa succede?" chiede la formica, mentre gli amici del prato le
saltellano intorno.
Il contadino sorridendo risponde "Sta succedendo ciò che avviene ogni anno: la primavera arriva
con i suoi colori ed i suoi profumi!"
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 47Ordinamento dei numeri da 0 a 9
Dall'ordinamento di quantità all'ordinamento dei numeri: avvio alla costruzione
dell'insieme N dei numeri naturali con la regola "uno di più"
L'insegnante legge la storia.
ARIA DI ....
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 48Si farà notare che gli ordinamenti da sinistra a destra o dall’alto in basso sono ugualmente
corretti.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 49Attraverso una conversazione, si farà notare che "ogni volta c'è un animale in più del caso
precedente".
Si distribuiranno i cartellini dei cardinali da 1 a 5 e si faranno appaiare ai cartoncini delle
relative quantità, infine si metteranno in ordine i numeri dal minore al maggiore.
1
Attraverso opportune domande, si farà
2 scoprire la regola dell'ordinamento dei
cardinali: "uno di più".
3 Tale regola è fondamentale nell'insieme N,
perché, applicata in successione a partire
da zero, permette di costruire N come
4 insieme di successori, strettamente
ordinato.
5
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 50Costruzione della linea dei numeri
L'insegnante predispone una semiretta graduata e chiede agli alunni di appendere in ordine
i cartellini dei numeri conosciuti.
È preferibile appendere i cartellini a dei chiodi in modo che i bambini possano spostarli e
utilizzarli negli esercizi.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Durante l'attività si osserverà che:
lo zero è minore di tutti i numeri,
ogni numero è minore di tutti quelli che vengono dopo di lui ed
è maggiore di tutti quelli che vengono prima di lui,
il numero che segue è sempre "uno in più" del precedente.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 51FACCIAMO ORDINE
DISEGNA I DADI IN ORDINE.
PER SAPERE DA DOVE DEVI PARTIRE E COME PROCEDERE QUARDA IL DISEGNO
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 52FACCIAMO ORDINE
TRASCRIVI I NUMERI IN ORDINE.
PER SAPERE DA DOVE DEVI PARTIRE E COME PROCEDERE GUARDA IL DISEGNO
6 7 8
5 3
0 1 3
7 6
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 53IL DISEGNO NASCOSTO
UNISCI I PUNTI IN ORDINE A PARTIRE DAL NUMERO MAGGIORE.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 54CATENE DI NUMERI
COMPLETA LE SUCCESSIONI DI NUMERI.
0 9
1 8
8
5
4 2
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 55Scheda discutibile …
Tanti e pochi
non sono
quantificatori
logici
Potrei richiedere colora tutti i
fiori e almeno un bruco.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 56Schede discutibili …
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 57Schede discutibili …
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 58I NUMERI DA 10 A 19
(da “Nel mondo dei numeri e delle operazioni”vol.1 a cura di Clara Colombo Bozzolo e Angela Costa. Erickson)
• Acquisizione del concetto di gruppo di unità del primo ordine
o Raggruppamento in basi diverse
o Registrazione in tabella con simboli non convenzionali
o codificazione
Il concetto di gruppo di unità è fondamentale per poter costruire un sistema
di numerazione posizionale che, nel nostro caso, è anche decimale.
La sua acquisizione da parte degli alunni richiede pertanto un cammino
didattico lento, chiaro e rigoroso.
Acquisire il concetto di “ gruppo ” di unità significa comprendere che
il gruppo va considerato un tutto unico
ogni gruppo diventa una unità di ordine superiore
il numero dei gruppi va scritto a sinistra delle unità semplici
le cifre di un numero acquistano valore diverso a seconda della loro
posizione.
L'azione didattica può iniziare con attività di raggruppamento, dapprima facendo agire i
bambini e successivamente utilizzando materiale vario.
La registrazione grafica delle attività svolte avvierà gli alunni a capire la necessità di dare,
nella scrittura dei numeri maggiori della base (nel nostro sistema di numerazione quelli
maggiori di 9), una posizione alle cifre che indicano i gruppi e a quelle che indicano le
unità non raggruppate.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 59Avvio al contare per gruppi
I FIORI COLORATI (di Patrizia Dova)
I Verdurotti, come ti ricorderai, crescono nell’orto della fattoria di nonno
Beppe. Ognuno di loro ha uno spazio adeguato dove crescere e maturare
tranquillamente.
Tra lo spazio dei verdurotti-carota e quello dei verdurotti-patata fioriscono dei
bellissimi fiori blu. Ciascuno di questi fiori è formato da 4 petali blu.
Ritaglia i petali e incollali in modo da formare i fiori blu (come quello che vedi)
Ti sono avanzati dei petali?….
Quanti?….
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 60LA NUVOLA NERINA
Un pomeriggio d’estate la nuvola Nerina, carica di pioggia, passa
sopra l’orto e fa cadere sull’orto tanta pioggia.
La pioggia stacca alcuni petali dei fiori blu.
Raccogli i petali caduti, (li trovi disegnati qui sotto), raggruppali a
quattro a quattro
Sei riuscito a ricostruire…….fiori.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 61IL COMPLEMESE DI ERNESTO
Oggi 9 ottobre è il complemese di Ernesto, un verdurotto-patata che
compie 4 mesi. Per l’occasione i suoi amici decidono di preparare
una bella festa.
La verdurotta-carota Olga decide di comperare dal fiorista dei
girasoli per formare dei mazzi da 5 fiori ciascuno. Olga metterà poi
un mazzo in mezzo ad ognuno dei 3 tavoli preparati per la festa.
Ecco i fiori che ha raccolto Olga.
Raggruppali per 5 in modo da formare i mazzi.
• Quanti mazzi hai formato?.....
• Quanti fiori ti sono avanzati?....
• Olga può abbellire, con i mazzi
che hai formato, tutti e 3 i
tavoli? Sì No
• Perché?........
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 62I NUMERI DA 10 A 19
(da “Nel mondo dei numeri e delle operazioni”vol.1 a cura di Clara Colombo Bozzolo e Angela Costa. Erickson)
Esempio.
L'insegnante propone un gioco che richiede la formazione di squadre
composte da 8 bambini.
I diciannove alunni si raggruppano per 8. Si formano così due squadre e
3 alunni non potranno partecipare al gioco.
Rappresentazione:
Tre bambini «sciolti» che non
Due squadre di 8 bambini possono giocare perché non
(successivamente si dirà: formano una squadra.
due gruppi di 8 bambini) Poiché gli elementi non
raggruppati si contano «a uno a
uno» si darà loro il nome di unità.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 63CONTARE PER GRUPPI
Per consolidare il concetto di gruppo si propongono anche attività di
manipolazione con l'uso di materiale vario ( perline, bottoni, cubetti, ...).
Esempio.
Ogni bambino ha a disposizione un certo numero di elementi con i quali forma
gruppi equonumerosi in base alle indicazioni dell'insegnante; successivamente
sistema i gruppi formati e le unità rimaste su
un cartoncino suddiviso in due zone.
L'insegnante guida gli alunni a mettere
i gruppi formati nella zona di sinistra
e le unità in quella di destra.
Se il comando è:
"raggruppa per tre" si ha la situazione
rappresentata in figura.
Possibili domande:
- quanti gruppi da tre?
- quante unità non raggruppate?
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 64CONTARE PER GRUPPI
Dopo aver deciso con gli alunni GRUPPI UNITÀ
di mettere sempre i gruppi a
sinistra e le unità a destra si
useranno cartoncini con la
scritta
gruppi - unità.
È anche opportuno abituare gli
alunni a scrivere sia il numero 1 2
dei gruppi che quello delle unità.
Attenzione!
Il numero scritto non va letto dodici , perché non siamo in base dieci.
Il numero scritto dovrà essere letto: " 1 gruppo da tre e 2 unità sciolte".
Successivamente si leggerà: uno, due in base tre.
Possibili domande:
• QUANTI GRUPPI DA TRE?
• QUANTE UNITÀ NON RAGGRUPPATE?
• QUANTO VALE L'1 ?
• VALE DI PIÙ L'1 O IL 2? ... PERCHÉ? ...
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 65Raggruppamenti e registrazioni in basi diverse
FORMA COLLANE DA 7 PERLINE CIASCUNA.
- QUANTI GRUPPI DA 7 PERLINE CIASCUNO HAI OTTENUTO?..............
- QUANTE PERLINE AVANZANO?.............
- QUANTE COLLANE PUOI FORMARE?.................
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 66Raggruppamenti e registrazioni in basi diverse
RAGGRUPPA PER 5 LE ALBICOCCHE E REGISTRA IN TABELLA.
RAGGRUPPA PER 3 I PESCIOLINI E REGISTRA IN TABELLA.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 67Raggruppamenti e registrazioni in basi diverse
RAGGRUPPA PER 8 E REGISTRA IN TABELLA.
RAGGRUPPA PER 4 E REGISTRA IN TABELLA.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 68CONTARE PER GRUPPI
Un fiorista sta preparando dei mazzi di fiori.
Ogni fiore è qui rappresentato con una crocetta
X
X X
X X X X X X
X X X X X X X
X X
X
X X X X X X X X
• QUANTI MAZZI DI 7 FIORI CIASCUNO PUÒ
PREPARARE?.........
• AVANZANO ALCUNI FIORI? ...QUANTI? ………..
• REGISTRA I DATI NELLA TABELLA.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 69FACCIAMO I GRUPPI
MARCELLO HA RAGGRUPPATO PER QUATTRO LE
SUE MACCHININE.
MOSTRA LA TABELLA AL SUO AMICO ANDREA. GLI 3 1
RACCONTA CIÒ CHE HA FATTO E GLI CHIEDE:
«INDOVINA QUANTE MACCHININE HO?»
PER AIUTARE ANDREA
RAPPRESENTA CON UN
DISEGNO LA SITUAZIONE
REGISTRATA IN TABELLA.
(PER RAPPRESENTARE LE
MACCHININE PUOI
UTILIZZARE DEI SIMBOLI)
ANDREA RISPONDERÀ A MARCELLO: « HAI ……MACCHININE»
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 70CONTIAMO PER GRUPPI
COLLEGA OGNI TABELLA AL DISEGNO CORRISPONDENTE.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 71UN GRUPPO SPECIALE: LA DECINA
RAGGRUPPA PER DIECI E REGISTRA I DATI IN TABELLA
da u
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 72Precisazione
Il gruppo di dieci unità si chiama decina e viene indicato con il
simbolo da.
Si è convenuto di scrivere solo da e non dau (decina di unità) quando tale
simbolo rappresenta una decina di unità semplici.
Quando si raggruppano decine di centinaia, di migliaia, ... si dovrebbe scrivere
dah, dak , .... .
Tuttavia, se anche nel caso delle unità semplici, almeno inizialmente, si facesse
scrivere dau si favorirebbe, negli anni successivi, la comprensione del significato
dei simboli usati nel sistema metrico decimale.
In tale sistema, infatti, le unità sono sempre indicate:
- dam significa un raggruppamento di dieci metri, cioè una decina di metri
- dag significa un raggruppamento di dieci grammi, cioè una decina di
grammi
- ..................................
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 73SBADIGLIONE È PROPRIO DISTRATTO!
LO GNOMO SBADIGLIONE DOVEVA METTERE SU OGNI CILIEGIO UNA
DECINA DI CASETTE PER GLI UCCELLINI MA È STATO UN PO’ SBADATO.
CORREGGI DOVE HA SBAGLIATO AGGIUNGENDO O TOGLIENDO LE CASETTE.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 74IL BOSCO DEL 10
Nel bosco del 10 ogni albero era ornato da 10 stelle.
Lo gnomo dispettoso ha fatto sparire le stelle che si trovavano alla
destra della riga tratteggiata.
• Disegna tu quelle che sono sparite
Scrivi ai piedi degli alberi, quante sono le stelle in ogni parte dell’albero.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 75……
(GLI ALBERI SONO 11)
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 76GIOCHIAMO CON LE DITA
• IN DUE MANI VI
SONO ….DITA.
• OSSERVA BENE
LE FIGURE E
COMPLETA
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 77IL 10 PRENDE
UN MAZZO CON 44 CARTE DA SCALA: 40 CON I NUMERI DA 1 A 10 E 4 CON LO
ZERO. SI GIOCA IN 4.
CHI FA IL MAZZO DISTRIBUISCE TRE CARTE A TESTA E NE METTE 4 SUL TAVOLO.
A TURNO OGNI GIOCATORE GIOCA UNA CARTA E «PRENDE» SE LA SUA CARTA
CON QUELLA SUL BANCO «FA» 10. ALLA FINE DEL GIRO OGNI GIOCATORE
PESCA UNA CARTA E GIOCA.
VINCE CHI ALLA FINE HA PIÙ CARTE. L’ULTIMO CHA HA PRESO PRENDE IL
BANCO RIMASTO.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 78I PULCINI DI NONNA PAPEROTTA
I TRE PAPERINI PAPEROQUÌ, PAPEROQUÒ E PAPEROQUÀ VANNO IN
VISITA ALLA FATTORIA DI NONNA PAPEROTTA.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 79I PULCINI DI NONNA PAPEROTTA
ALLA FINE PAPEROQUÌ, PAPEROQUÒ E PAPEROQUÀ CONFRONTANO
LE LORO REGISTRAZIONI E SCOPRONO CHE CIASCUNO HA SCRITTO
UN NUMERO DIVERSO
. .
.
I TRE PAPERI SI GUARDANO PERPLESSI.
FORSE QUALCUNO DEI TRE HA SBAGLIATO A CONTARE?
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 80I PULCINI DI NONNA PAPEROTTA
METTIAMO LE COSE IN CHIARO!
ECCO LE REGISTRAZIONI DEI TRE NIPOTINI DI NONNA PAPERA:
PAPEROQUÌ HA REGISTRATO E PRECISA CHE HA RAGGRUPPATO PER CINQUE.
PAPEROQUÒ HA REGISTRATO E PRECISA CHE HA RAGGRUPPATO PER SEI.
PAPEROQUÀ HA REGISTRATO E PRECISA CHE HA RAGGRUPPATO PER OTTO.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 81I PULCINI DI NONNA PAPEROTTA
RAPPRESENTA CON DELLE CROCETTE CIÒ CHE OGNI NIPOTINO HA REGISTRATO NELLA
SUA TABELLA E SCRIVI IL NUMERO
PAPERQUÌ PAPERQUÒ PAPERQUÀ
……. ……. …….
• QUANTE CROCETTE HAI DISEGNATO OGNI VOLTA?.....
• HAI CAPITO PECHÈ PRIMA I NIPOTINI AVEVANO OTTENUTO TRE
NUMERI DIVERSI?............
• SPIEGALO……………………………………………………………………..
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 82I PULCINI DI NONNA PAPEROTTA
ADESSO REGISTRA TU! RAPPRESENTA TUTTI I PULCINI DI NONNA PAPEROTTA USANDO LE
CROCETTE E RAGGRUPPA PER DIECI.
1 DECINA da
• QUANTI SONO I GRUPPI DI 10?........... QUANTE DECINE?.....
• QUANTI SONO GLI ELEMENTI CHE NON SONO STATI RAGGRUPPATI
PERCHÉ MENO DO 10?....
• REGISTRA I DATI NELLA TABELLA
DECINE UNITÀ 1 RAPPRESENTA UN GRUPPO DI …… PULCINI, CIOÈ
UNA …………..DI PULCINI.
da u
6 È IL NUMERO DEI PULCINI NON RAGGRUPPATI
PERCHÉ SONO MENO DI 10: SONO 6 ………………
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 83L’abaco
L'introduzione dell'abaco è opportuna perché permette di visualizzare la
posizione delle cifre nel numero: non è più visibile la quantità rappresentata,
ma viene messa in evidenza l'operazione di cambio. Tale operazione
comporta uno spostamento a sinistra di una pallina la quale, in tal modo,
rappresenta una unità dell'ordine superiore.
L'uso di questo strumento diventa più significativo con i numeri che si scrivono
con più di due cifre; in particolare in tali numeri viene messa bene in evidenza la
posizione degli zeri.
L'abaco verticale, normalmente usato, è composto da alcune palline forate e da
una tavoletta su cui sono infisse, allineate orizzontalmente, delle asticciole tutte
di uguale lunghezza. Tale lunghezza è legata alla base usata, poiché se la base
è n , su ogni asticciola devono trovare collocazione al massimo n-1 palline; per
esempio, se n=10 , su ogni asticciola si possono infilare al massimo 9 palline.
Quando il numero è maggiore di 9 si devono mettere le palline che
rappresentano le decine sulla prima asta situata a sinistra di quella che
contiene le unità.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 84L’abaco
0 9 1 0 1 7
La rappresentazione sull'abaco ha il vantaggio di rafforzare il valore
posizionale delle cifre e di conseguenza la scrittura del numero.
L'uso dell'abaco deve quindi seguire le attività di manipolazione con
materiale vario, fatte per ottenere gruppi di unità.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 85FARFALLE IN VOLO
L’ATTENZIONE DEI LEPROTTINI RIMASTI NEL PRATO È ATTIRATA
DA QUALCOSA CHE SI MUOVE.
SONO ALCUNE BELLISSIME FARFALLE CHE VOLANO IN CERCA
DI FIORI. I LEPROTTINI LE CONTANO.
RAGGRUPPA LE FARFALLE PER DIECI
QUANTE DECINE?........
QUANTE UNITÀ?..........
REGISTRA IN TABELLA, LEGGI IL NUMERO E SCRIVILO IN LETTERE
da u
………………………………….
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 86NEL BOSCO DI CHILOSÀ
CHE RUMORE! IMPROVVISAMENTE IL VENTO SCUOTE I RAMI DI UN NOCE E FA
CADERE ALCUNI FRUTTI.
LO SCOIATTOLO CODAROSSA, SVEGLIATO DAL TONFO DELLE
NOCI CADUTE, SCENDE DALLA PIANTA PER RACCOGLIERLE.
NE METTE DIECI NEL SUO SACCO, MA UN RUMORE LO SPAVENTA E ALLORA SI RIFUGIA
NELLA SUA TANA, TRASCINANDO IL SACCO CON SÉ E LASCIANDO PER TERRA LE ALTRE
NOCI.
• RAPPRESENTA LA SITUAZIONE CON UN DISEGNO.
• QUANTE SONO LE DECINE DI
NOCI NEL SACCO?.........
• QUANTE NOCI SONO RIMASTE
SPARSE PER TERRA?........
• REGISTRA NELLA TABELLA ,
LEGGI IL NUMERO E SCRIVILO IN
LETTERE
da u
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 87NUMERI UGUALI COLORI UGUALI
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 88RITAGLIA E ORDINA
Colora di verde il quadratino con il numero maggiore e di rosso quello
con il numero minore.
Ritaglia le strisce e incollale, partendo da sinistra, dal numero minore al
maggiore.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 89NUMERI, FIORI E FARFALLE
Ogni farfalla ha tra le antenne un numero e volerà sul fiore con il numero che viene subito dopo il suo.
Colora la farfalla e il fiore su cui volerà con lo stesso colore
7
16
12
13
9
17
8
8
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 90NUMERI, FIORI E FARFALLE
Ogni farfalla ha tra le antenne un numero e volerà sul fiore con il numero che viene subito dopo il suo.
Colora la farfalla e il fiore su cui volerà con lo stesso colore
10
7 10
19
18 1
11
17
8
0
Se sono rimasti dei fiori senza farfalle, disegnale tu mettendo tra le loro antenne il numero
giusto.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 91I SASSI COLORATI (di Clara Colombo Bozzolo)
Cinque bambini Marco, Lucio, Anna, Carlo e Rosa hanno raccolto lungo la spiaggia dei sassi
colorati.
Marco ha raccolto diciassette sassi
•Chi ha raccolto più sassi?
Lucio ha raccolto otto sassi
Anna ha raccolto dodici sassi •Chi ha raccolto meno sassi colorati?
Carlo ha raccolto tredici sassi
Ogni bambino ha messo in un sacchetto i
Rosa ha raccolto diciotto sassi
sassi raccolti
L Carlo A M R
•Disegna i sassi che sono nel sacchetto di Carlo
•Scrivi sotto al sacchetto giusto il nome degli altri bambini
•Vi sono più sassi nel secondo sacchetto o nel quinto? (Da sinistra a destra)
•Carlo dice a Rosa: ”Se mettiamo insieme i sassi che noi abbiamo raccolto, avremo più di 30
sassi, ma meno di 33”. È vero? Perché?
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 92Marco ha raccolto diciassette sassi
Lucio ha raccolto otto sassi
Anna ha raccolto dodici sassi
Carlo ha raccolto tredici sassi
Rosa ha raccolto diciotto sassi
Il giorno dopo i bambini hanno deciso di distribuire in parti uguali i loro
sassi in due sacchetti:
Anna ha fatto due sacchetti, ognuno di essi contiene …. sassi (Continua tu)
Due bambini, però, si trovano in difficoltà: Chi sono? Perché?
Questi due bambini che cosa potrebbero fare per poter distribuire i loro
sassi in parti uguali in due sacchetti?
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 93Individuazione di tutte le coppie additive di un numero
(da “Nel mondo dei numeri e delle operazioni”vol.1 a cura di Clara Colombo Bozzolo e Angela Costa. Erickson)
Il termine "coppie additive" significa semplicemente che i bambini devono unire due gruppi di
oggetti in modo da ottenere un unico gruppo di quantità costante, e non significa che essi
debbano eseguire un'addizione tra numeri. L'argomento verrà ripreso e approfondito nello studio
di tale operazione.
Le attività per la ricerca delle coppie additive di un numero possono collocarsi in diversi momenti
dell’itinerario; ad esempio, dopo aver presentato il numero 5, si potranno esplorare tutte le
possibilità di comporre tale numero; attività analoghe potranno essere svolte con i numeri già
presentati e quelli che verranno presentati in seguito.
LA GARA DI BALLO
Consegniamo a sei maschi un pettorale blu su cui avremo scritto i numeri da 0 a 5 e a sei femmine un
pettorale giallo con gli stessi numeri.
Ogni bambino dovrà procurarsi il numero di cubetti corrispondente alla quantità rappresentata sul proprio
pettorale.
Quando inizia la musica ognuno dovrà ricercare il "numero amico" per iscriversi alla competizione.
Il giudice di gara ammetterà al ballo soltanto le coppie che consegneranno 5 cubetti.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 94LA GARA DI BALLO
FORMA LE COPPIE BAMBINO-BAMBINA
IN MODO CHE OGNI COPPIA «VALGA» 5.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 95I GETTONI DI MATTIA
MATTIA HA MESSO SUL TAVOLO 6 GETTONI. OGNI VOLTA NE NASCONDE ALCUNI
SOTTO UN FOGLIO E CHIEDE A LUIGI DI INDOVINARE QUANTI SONO I GETTONI
NASCOSTI
4
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 96I LEONCINI DEL SIGNOR ANACLETO
IL SIGNOR ANACLETO TORNA DAL SUO LEONI DA LEONI DA
VIAGGIO IN AFRICA PORTANDO CON REGALARE A REGALARE A
SÉ QUATTRO PICCOLI LEONCINI DI GIULIO FRANCO
PELUCHE CHE DESIDERA REGALARE
AI SUOI DUE NIPOTINI GIULIO E 4 0
FRANCO. 3
PER DECIDERE COME DISTRIBUIRLI 2
PREPARA LA SEGUENTE TABELLA CON
LE VARIE POSSIBILITÀ.
0
COMPLETA LA TABELLA CON I NUMERI MANCANTI
IN QUANTI MODI DIVERSI IL SIGNOR ANACLETO PUÒ REGALARE
I 4 LEONCINI?
COLORA GLI SPAZI DOVE GIULIO E FRANCO AVRANNO LO
STESSO NUMERO DI LEONCINI.
Dova Patrizia - Del Torchio Marinella Mathesis 2020 97Bibliografia
• Baruk S. (1998), Dizionario di matematica elementare, Bologna, Zanichelli
traduzione a cura di F. Speranza e L. Grugnetti.
• Nel mondo dei numeri e delle operazioni” vol.1 a cura di C. Colombo Bozzolo, Angela Costa e
Carla Alberti ed. Erickson
• Argomenti di matematica per la prima classe di Clara Colombo Bozzolo
Dova Patrizia - Marinella Del Torchio Mathesis giugno 2020 98Puoi anche leggere
