PROGRAMMAZIONE MATEMATICA - Docente: M. Antonietta Carrus Classe 1D Eno - IPIA Emanuela Loi ...
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Ministero della Pubblica Istruzione
ISTITUTO PROFESSIONALE PER L’INDUSTRIA E L’ARTIGIANATO
“Emanuela Loi”
Carbonia – Sant’Antioco
PROGRAMMAZIONE
MATEMATICA
Docente: M. Antonietta Carrus
Classe 1D Eno a.s.: 2019/20IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
SOMMARIO
U.D.A. n°1 ................................................................................................................................................... 3
U.D.A. n°2 ................................................................................................................................................... 5
U.D.A. n°3 ................................................................................................................................................... 7
U.D.A. n°4 ................................................................................................................................................... 9
U.D.A. n°5 ................................................................................................................................................. 11
U.D.A. n°6 ................................................................................................................................................. 13
SAPERI ESSENZIALI................................................................................................................................ 15
UDA n.1 ............................................................................................................................................. 15
UDA n.2 ............................................................................................................................................. 15
UDA n.3 ............................................................................................................................................. 16
UDA n.4 ............................................................................................................................................. 16
UDA n.5 ............................................................................................................................................. 16
UDA n.6 ............................................................................................................................................. 16
ALLEGATI ................................................................................................................................................... 17
RUBRICA DI VALUTAZIONE DEL PRODOTTO..................................................................... 18
RUBRICA DI VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI ATTESE............................................ 19
GRIGLIA DI OSSERVAZIONE DELLE COMPETENZE SOCIO-RELAZIONALI............... 20
AUTOVALUTAZIONE .................................................................................................................... 21
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA DI MATEMATICA ................... 22
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL COLLOQUIO DI MATEMATICA................................. 23
RUBRICA DI VALUTAZIONE ....................................................................................................... 24
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 2 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
U.D.A. n°1
Unità di
Apprendimento “Giochiamo con i numeri”
Giochi con i numeri da proporre agli studenti delle medie nella fase dell’orientamento in
Prodotti una modalità a scelta: quiz, giochi enigmistici, problemi di logica, Kahoot, sfida su problemi
di cittadinanza.
CR 12. Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere
Competenze mirate la realtà ed operare in campi applicativi (decreto 92-pag.27)
M1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
Comuni/cittadinanza
rappresentandole anche sotto forma grafica.
professionali
M3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Cittadinanza: Comunicare, Collaborare e partecipare; Risolvere problemi
Finalità: l’unità di apprendimento sarà svolta ad inizio anno con lo scopo di riorganizzazione, consolidare ed
ampliare le conoscenze e le competenze numeriche acquisite nella scuola di base, attraverso lo studio degli insiemi
numerici e il confronto delle loro proprietà. Analizzare e riesaminare con spirito critico alcuni algoritmi aritmetici già noti
e acquisire consapevolezza.
Abilità. Conoscenze
A1. Riconoscere e usare correttamente diverse
rappresentazioni dei Numeri:
Rappresentare i numeri su una retta orientata
Riconoscere e costruire frazioni equivalenti
Confrontare due frazioni
A2. Utilizzare in modo consapevole strumenti di calcolo
automatico
A3. Operare con i numeri interi e razionali e valutare
l’ordine di grandezza dei risultati.
A4. Utilizzare in modo consapevole le procedure di calcolo Caratteristiche degli Insiemi numerici
e il concetto di approssimazione: Proprietà delle operazioni
Eseguire correttamente le operazioni Definizione di potenza
fondamentali e applicare le loro proprietà Proprietà delle potenze
Risolvere espressioni rispettando l’ordine delle Differenza tra divisori, fattori e multipli di un
operazioni e delle parentesi numero
Applicare le proprietà delle potenze Regola dei segni
Scomporre in fattori primi i numeri naturali Il motivo per cui il denominatore di una frazione
Calcolare M.C.D. e m.c.m. fra due o più numeri non può essere uguale a zero
naturali In quali operazioni è richiesto il calcolo del
Trasformare numeri decimali in frazioni e M.C.D. e del m.c.m.
viceversa Cos’è una proporzione
Calcolare percentuali Cos’è una percentuale
A5. Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale,
simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici,
fenomeni naturali e sociali:
Trasformare una frase in espressione numerica
Rappresentare i numeri razionali su una retta
orientata
A6. Porre, analizzare e risolvere problemi:
Individuare i dati di un problema
Formulare ipotesi
Individuare percorsi risolutivi
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 3 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
Classe 1^ D Eno
Conoscenze:
Tabelline
Le proprietà delle operazioni
Nomi degli operandi delle diverse operazioni
Significato di multiplo, sottomultiplo, divisore
Regola dei segni
Precedenza delle operazioni nelle espressioni e uso delle parentesi
Elementi costitutivi di una frazione
Prerequisiti Proprietà delle potenze
Abilità:
Leggere la tavola pitagorica
Eseguire le 4 operazioni
Scomporre in fattori primi
Elevare a potenza un numero
Svolgere semplici espressioni
Applicare le proprietà delle potenze
Calcolare il MCD e il mcm di due o più numeri naturali
Fase di applicazione Settembre - Novembre
Tempi 36 h
Formazione in classe con i singoli docenti. Attività iniziale utilizzando il lavoro di gruppo per
risolvere problemi; lezioni partecipate e frontali. Collegamento con il docente di storia nella
Esperienze attivate fase introduttiva sui numeri interi, analogia con la linea del tempo.
Stesura della relazione finale sull’esperienza dell’UDA.
Elaborazione, realizzazione e presentazione del prodotto.
Lezione frontale e partecipata, Lavoro di gruppo, Lavoro individuale, Attività di ludico -
Metodologia
didattica, Ricerca in internet, Brainstorming, problem solving.
Libro di testo, schede di lavoro, mappe concettuali, presentazioni in Power Point, Lim, siti
Strumenti
tematici e software didattici.
Prova finale Allegati “Prova finale” fila A e fila B
Saranno effettuate valutazioni intermedie su conoscenze e abilità valutate con le griglie
predisposte in sede di dipartimento e allegate alla programmazione e una valutazione
finale delle competenze sviluppate dell'UDA. Per la valutazione delle competenze saranno
Valutazione
utilizzate delle tabelle di osservazione e valutazione del processo e del prodotto allegate.
Sarà inoltre integrata da un'autovalutazione effettuata mediante la compilazione del
modello allegato.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 4 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
U.D.A. n°2
Unità di
Apprendimento “Un mondo di lettere”
A scelta tra: mini dispensa, formulario sotto forma di segnalibro, gioco di carte (tipo
Prodotti
memory) o gioco da tavolo, power point, scheda” l’esperto sei tu”.
CR 12. Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere
la realtà ed operare in campi applicativi (decreto 92-pag.27)
Competenze mirate M1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
Comuni/cittadinanza rappresentandole anche sotto forma grafica.
professionali M3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Cittadinanza: Comunicare, comprendere, rappresentare; Collaborare e partecipare;
Risolvere problemi; Individuare collegamenti e relazioni.
Finalità: l’unità di apprendimento sarà svolta a partire dal mese di dicembre e servirà per continuare a
riorganizzazione, consolidare ed ampliare le conoscenze e le competenze acquisite nella scuola di base. Servirà per
far comprendere come il calcolo letterale sia un potente strumento per generalizzare: esprimere proprietà generali, con
formule e uguaglianze tra schemi di calcolo, o spiegare perché un’ipotesi fatta funziona in generale e non solo nei casi
particolari. Servirà ad Analizzare e riesaminare con spirito critico la realtà, a saper leggere le leggi della natura,
potenziare la capacità di astrazione e acquisire consapevolezza.
Abilità. Conoscenze
A1. Utilizzare in modo consapevole le procedure di calcolo.
Riconoscere monomi simili;
Eseguire le operazioni con i monomi;
Determinare m.cm e M.C.D. di due o più
monomi;
Risolvere espressioni con i monomi;
Svolgere il prodotto tra un monomio e un
polinomio e il prodotto tra polinomi; Espressioni algebriche: polinomi e operazioni
Applicare le regole sui prodotti notevoli; Definizione di monomio;
Definizione di monomi simili;
A2. Porre, analizzare e risolvere problemi con l'uso del Grado di un monomio;
calcolo algebrico. Definizione di polinomio;
Individuare i dati di un problema Caratteristiche di un polinomio;
Formulare ipotesi Regole sui prodotti notevoli.
Individuare percorsi risolutivi;
Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio
algebrico e viceversa.
Formulare ipotesi;
Individuare percorsi risolutivi;
Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio
algebrico e viceversa.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 5 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
Classe 1^ D Eno
Conoscenze:
Tabelline
Le proprietà delle operazioni
Nomi degli operandi delle diverse operazioni
Significato di multiplo, sottomultiplo, divisore
Regola dei segni
Precedenza delle operazioni nelle espressioni e uso delle parentesi
Elementi costitutivi di una frazione
Prerequisiti Proprietà delle potenze
Abilità:
Leggere la tavola pitagorica
Eseguire le 4 operazioni
Scomporre in fattori primi
Elevare a potenza un numero
Svolgere semplici espressioni
Applicare le proprietà delle potenze
Calcolare il MCD e il mcm di due o più numeri naturali
Fase di applicazione Dicembre – Marzo
Tempi 36 h
Formazione in classe con i singoli docenti.
Esperienze attivate Stesura della relazione sull’esperienza complessiva dell’U.D.A.
Elaborazione, realizzazione e presentazione del prodotto.
Lezione frontale e partecipata, Lavoro di gruppo, Lavoro individuale, Attività di ludico -
Metodologia
didattica, Ricerca in internet, Brainstorming.
Libro di testo, schede di lavoro, mappe concettuali, presentazioni in Power Point, Lim, siti
Strumenti
tematici e software didattici.
Prova finale Allegati “Prova finale” fila A e fila B
Saranno effettuate valutazioni intermedie su conoscenze e abilità valutate con le griglie
predisposte in sede di dipartimento e allegate alla programmazione e una valutazione
finale delle competenze sviluppate dell'U.D.A. Per la valutazione delle competenze
Valutazione saranno utilizzate delle tabelle di osservazione e valutazione del processo e del prodotto
allegate.
Sarà inoltre integrata da un'autovalutazione effettuata mediante la compilazione del
modello allegato.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 6 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
U.D.A. n°3
Unità di
Apprendimento “Pensa un numero…”
Presentazione in power point, dispensa, video, esposizione, cartelloni, Kahoot, produrre
Prodotti testi di problemi diversi.
CR 12. Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere
la realtà ed operare in campi applicativi (decreto 92-pag.27)
M1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica.
Competenze mirate M3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Comuni/cittadinanza M4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche
professionali con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo
e le potenzialità offerte da applicazione specifiche di tipo informatico
Cittadinanza: Comunicare, comprendere, rappresentare; Collaborare e partecipare;
Risolvere problemi; Individuare collegamenti e relazioni. Acquisire ed interpretare
l’informazione.
Finalità: Dal principio ti sembrerà di non sapere nulla del problema, ti sembrerà strano, ma potrai diventare esperto
formulando tu stesso nuovi problemi, ipotesi magari inadeguate ed insoddisfacenti. L’unità di apprendimento sarà svolta
a partire dal mese di aprile e servirà per continuare a consolidare ed ampliare le conoscenze e le competenze
acquisite nella scuola di base. Servirà per comprendere come l’equazione sia un potente strumento per risolvere
problemi, aiuterà ad osservare con spirito critico la realtà, a saper leggere le situazioni che ti vengono proposte,
potenziare la capacità di astrazione e acquisire nuovi strumenti per “modellizzare” la realtà.
Abilità. Conoscenze
A1. Risolvere equazioni e disequazioni anche
graficamente.
Applicare i principi di equivalenza nella
risoluzione di equazioni e disequazioni
Verificare se la soluzione di un'equazione è
corretta
A2. Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale,
simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici,
fenomeni naturali e sociali: Equazioni e disequazioni di primo grado:
Rappresentare un intervallo mediante
disuguaglianza e parentesi Definizione di equazione e disequazione
Rappresentare su una retta orientata l’insieme Principi di equivalenza e applicazioni
delle soluzioni della disequazione e scriverlo Equazioni determinate, indeterminate e
anche sotto forma di intervallo aperto o chiuso. impossibili
La definizione di intervallo
A3. Porre, analizzare e risolvere problemi con l’uso di I problemi di I grado
equazioni anche per via grafica:
Individuare i dati
Formulare ipotesi
Individuare percorsi risolutivi
A4. Riconoscere e descrivere semplici relazioni tra
grandezze in situazioni reali utilizzando un modello
lineare
Formalizzare e risolvere con una
equazione/disequazioni
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 7 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
Classe 1^ D Eno
Prerequisiti U.D.A. n.1- U.D.A. n. 2
Fase di applicazione Aprile – Maggio
Tempi 20 h
Formazione in classe con i singoli docenti. Lavori di gruppo per la risoluzione di problemi,
lezioni partecipate e frontali.
Esperienze attivate
Stesura della relazione sull’esperienza complessiva dell’U.D.A.
Elaborazione, realizzazione e presentazione del prodotto.
Lezione frontale e partecipata, Lavoro di gruppo, Lavoro individuale, Attività ludico -
Metodologia
didattica, Ricerca in internet, Brainstorming.
Libro di testo, schede di lavoro, mappe concettuali, presentazioni in Power Point, Lim, siti
Strumenti
tematici e software didattici.
Prova finale Allegati “Prova finale” fila A e fila B
Saranno effettuate valutazioni intermedie su conoscenze e abilità valutate con le griglie
predisposte in sede di dipartimento e allegate alla programmazione e una valutazione
finale delle competenze sviluppate dell'U.D.A. Per la valutazione delle competenze
Valutazione saranno utilizzate delle tabelle di osservazione e valutazione del processo e del prodotto
allegate.
Sarà inoltre integrata da un'autovalutazione effettuata mediante la compilazione del
modello allegato.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 8 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
U.D.A. n°4
Unità di
Apprendimento “Un mondo di forme”
Presentazione PowerPoint, modelli di figure geometriche varie utilizzando materiali di
Prodotti
diversa natura, mappe e piante di ambienti conosciuti, origami.
CR12. Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere la
realtà ed operare in campi applicativi
Competenze mirate M2. Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni
Comuni/cittadinanza M3. Individuare strategie adeguate per risolvere problemi.
professionali Cittadinanza: Progettare; comunicare, comprendere, rappresentare; collaborare e
partecipare; agire in modo autonomo e responsabile; risolvere problemi; individuare
collegamenti e relazioni; acquisire ed interpretare informazioni.
Finalità: l’unità di apprendimento sarà svolta in contemporanea con l’U.D.A. n.2 con lo scopo di affinare la capacità di
osservare, descrivere e rappresentare la realtà utilizzando il linguaggio della matematica.
Risolve facili problemi (non necessariamente ristretti a un unico ambito) mantenendo il controllo sia sul processo
risolutivo, sia sui risultati e spiegando a parole il procedimento seguito.
Abilità. Conoscenze
A1. Conoscere e usare misure di grandezze geometriche
perimetro, area:
Individuare le proprietà essenziali delle figure e
riconoscerle in situazioni concrete Nozioni fondamentali di geometria del piano.
Calcolare l’area delle principali figure Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza
geometriche. di figure, poligoni e loro proprietà.
A2. Utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, o Classificazione dei triangoli e dei
simbolica e grafica) per descrivere oggetti matematici, quadrilateri
fenomeni naturali: o I poligoni e le loro proprietà
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi Misure di grandezza: perimetro e area dei
geometrici e descriverli con linguaggio naturale poligoni regolari.
A3. Porre, analizzare e risolvere problemi con l’uso di
funzioni, equazioni e sistemi di equazioni anche per via
grafica.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 9 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
Classe 1^ D Eno
Conoscenze:
Insiemi numerici
Le quattro operazioni
Concetti di base di geometria intuitiva
Abilità:
Essere in grado di ripartire una grandezza
Prerequisiti Saper confrontare ed ordinare
Saper operare con numeri "grandi" e "piccoli"
Saper valutare l'ordine di grandezza di un numero
Saper rappresentare un numero sulla retta
Saper calcolare espressioni con le frazioni, le potenze e i numeri decimali
Essere in grado di valutare l'attendibilità di un risultato
Giustificare, in base alle proprietà, i passaggi di un calcolo
Fase di applicazione Dicembre – Marzo
Tempi 12 h
Formazione in classe con i singoli docenti. Lavori di gruppo per la risoluzione di problemi,
lezioni partecipate e frontali.
Esperienze attivate
Stesura della relazione sull’esperienza complessiva dell’U.D.A.
Elaborazione, realizzazione e presentazione del prodotto.
Lezione frontale e partecipata, Lavoro di gruppo, Lavoro individuale, Attività ludico -
Metodologia
didattica, Ricerca in internet, Brainstorming.
Libro di testo, schede di lavoro, mappe concettuali, presentazioni in Power Point, Lim, siti
Strumenti
tematici e software didattici.
Prova finale Allegati “Prova finale” fila A e fila B
Saranno effettuate valutazioni intermedie su conoscenze e abilità valutate con le griglie
predisposte in sede di dipartimento e allegate alla programmazione e una valutazione
finale delle competenze sviluppate dell'U.D.A.. Per la valutazione delle competenze
Valutazione saranno utilizzate delle tabelle di osservazione e valutazione del processo e del prodotto
allegate.
Sarà inoltre integrata da un'autovalutazione effettuata mediante la compilazione del
modello allegato.
N.B. La suddetta UDA sarà svolta solo se le UDA precedenti saranno consolidate.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 10 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
U.D.A. n°5
Unità di
Apprendimento “Conoscere e misurare la realtà”
Presentazione con Power-Point di un’indagine statistica, Realizzazione di un cartellone e/o
Prodotti
filmato in riferimento ad un’indagine statistica
CR 12. Utilizzare i concetti e i fondamentali strumenti degli assi culturali per comprendere
la realtà ed operare in campi applicativi (decreto 92-pag.27)
M3. Individuare strategie adeguate per risolvere problemi
Competenze mirate M4. Rilevare, analizzare ed interpretare dati riguardanti fenomeni reali sviluppando
Comuni/cittadinanza deduzioni e ragionamenti fornendone adeguate rappresentazioni grafiche anche con
professionali l’ausilio di strumenti informatici
Cittadinanza: Progettare, Comunicare, Comprendere, Rappresentare, Collaborare e
Partecipare, Agire in modo autonomo e responsabile, Risolvere problemi, Individuare
collegamenti e relazioni, Acquisire ed interpretare informazioni
Finalità: l’unità di apprendimento sarà svolta nella seconda parte dell’anno con lo scopo di imparare ad analizzare dati
e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico.
Abilità. Conoscenze
A1. Utilizzare diverse forme di rappresentazione (simbolica
e grafica) per descrivere oggetti, fenomeni naturali e
sociali
Raccogliere, organizzare e rappresentare un Statistica descrittiva: distribuzione delle frequenze a
insieme di dati seconda del tipo di carattere e principali
Analizzare ed Interpretare la rappresentazione rappresentazioni grafiche.
di un insieme di dati
Dati, loro organizzazione e rappresentazione
A2. Riconoscere caratteri qualitativi, quantitativi, discreti e Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo
continui di carattere e principali rappresentazioni
A3. Rappresentazioni grafiche delle distribuzioni di grafiche
frequenze (anche utilizzando adeguatamente
opportuni strumenti informatici) Indicatori di tendenza centrale: media, mediana, moda.
Rappresentare graficamente classi di dati La media semplice e ponderata
Analizzare ed Interpretare rappresentazioni La mediana
grafiche di classi di dati La moda
Elaborare, gestire e rappresentare i dati
disponibili mediante strumenti informatici Indicatori di dispersione: scarto quadratico medio,
A4. Calcolare, utilizzare e interpretare valori medi e misure varianza
di variabilità per caratteri quantitativi Lo scarto quadratico medio
Calcolare, utilizzare e interpretare la media, la La varianza
mediana e la moda di una distribuzione
Calcolare, utilizzare e interpretare lo scarto
quadratico medio e la varianza di una
distribuzione
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 11 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
Classe 1^ D Eno
Abilità:
▪ Saper operare con i numeri naturali, interi e razionali
▪ Saper utilizzare in modo consapevole le procedure di calcolo ed il concetto di
Prerequisiti approssimazione
Conoscenze:
▪ I numeri naturali, interi, razionali e loro operazioni, il calcolo percentuale
▪ Conoscenza di base degli strumenti informatici
Fase di applicazione Marzo - Maggio
Tempi 15 h
Formazione in classe con i singoli docenti. Ricerca attiva e partecipata sugli argomenti.
Indagini e raccolta dei dati.
Esperienze attivate
Stesura della relazione finale sull’esperienza dell’U.D.A.
Elaborazione, realizzazione e presentazione del prodotto.
Lezione frontale e partecipata, Lavoro di gruppo, Lavoro individuale, Attività di ludico – didattica,
Metodologia
Ricerca in internet, Brainstorming, problem solving.
Libro di testo, schede di lavoro, mappe concettuali, presentazioni in Power Point, Lim, siti
Strumenti
tematici e software didattici.
Prova finale Allegati “Prova finale” fila A e fila B
Saranno effettuate valutazioni intermedie su conoscenze e abilità valutate con le griglie
predisposte in sede di dipartimento e allegate alla programmazione e una valutazione
finale delle competenze sviluppate dell'U.D.A. Per la valutazione delle competenze
Valutazione saranno utilizzate delle tabelle di osservazione e valutazione del processo e del prodotto
allegate.
Sarà inoltre integrata da un'autovalutazione effettuata mediante la compilazione del
modello allegato.
N.B. La suddetta UDA sarà svolta solo se le UDA precedenti saranno consolidate.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 12 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
U.D.A. n°6
Unità di
“Problemi, algoritmi e robot…”
Apprendimento
A scelta del gruppo (Scheda con istruzioni per realizzazione di origami, istruzioni per far
Prodotti disegnare da un robot delle figure geometriche, oppure la decorazione per una torta, una
montatura di occhiali…)
CR 8. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e
approfondimento (decreto 92-pag.25)
Competenze mirate M1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
Comuni/cittadinanza rappresentandole anche sotto forma grafica.
professionali M3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
Cittadinanza: Comunicare, Collaborare e partecipare; Risolvere problemi, Imparare ad
imparare
Finalità: l’unità di apprendimento sarà svolta a partire dal mese di dicembre in contemporanea con l’UDA 2. Sarà
occasione per fornire ulteriori occasioni di collegamento della disciplina con la realtà. Algoritmo e coding sono due
termini entrati prepotentemente nel gergo comune: il primo stabilisce le regole logiche da impiegare nella risoluzione di
un problema e la sequenza secondo cui devono essere applicate; il secondo comanda l’esecuzione dei passi di quella
sequenza su un particolare dispositivo di calcolo sia esso un PC, uno smart-phone, un televisore o uno smart-watch.
Scopriranno che scomponendo un problema complesso in diverse parti sarà più facile risolverlo e che in realtà nella
vita di ogni giorno, senza accorgersene, utilizzano già il “Pensiero computazionale”, per esempio quando stabiliscono il
percorso più breve per raggiungere una destinazione oppure, più semplicemente, quando giocano ai videogiochi e
devono elaborare un piano per superare un livello.
Abilità Conoscenze
A1. Esprimere procedimenti risolutivi attraverso algoritmi:
Analizzare semplici problemi:
dall’individuazione degli obiettivi alla
descrizione della soluzione Algoritmi e loro risoluzione:
Distinguere le diverse fasi dell’analisi di un Fasi risolutive di un problema
problema Significato di algoritmo e sue caratteristiche
Distinguere dati e azioni Diagramma a blocchi
Progettare un percorso risolutivo strutturato in Tipi di dato, variabili e costanti
tappe: algoritmo Strutture di controllo per la costruzione degli
Riconoscere le caratteristiche delle istruzioni algoritmi
che possono comporre un algoritmo
Rappresentare un algoritmo con un
diagramma di flusso
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 13 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
Classe 1^ D Eno
Numeri e operazioni base
Prerequisiti
Risolvere semplici problemi
Fase di applicazione Dicembre - Marzo
Tempi 8h
Attività introduttive con lavori di gruppo per risoluzione di problemi, lezioni partecipate e
frontali, lezione e attività di laboratorio con le docenti di Informatica.
Esperienze attivate
Stesura della relazione sull’esperienza complessiva dell’U.D.A.
Elaborazione, realizzazione e presentazione del prodotto.
Lezione frontale e partecipata, Lavoro di gruppo, Lavoro individuale, Attività ludico-
Metodologia
didattica, Attività di laboratorio, Ricerca in internet, Brainstorming.
Strumenti Libro di testo, schede di lavoro, mappe, presentazioni Power Point, Lim, ebook.
Saranno effettuate valutazioni intermedie su conoscenze e abilità valutate con le griglie
predisposte in sede di dipartimento e allegate alla programmazione e una valutazione
finale delle competenze sviluppate dell'UDA. Per la valutazione delle competenze
Valutazione saranno utilizzate delle tabelle di osservazione e valutazione del processo e del prodotto
allegate.
Sarà inoltre integrata da un'autovalutazione effettuata mediante la compilazione del
modello allegato.
N.B. La suddetta UDA sarà svolta solo se le UDA precedenti saranno consolidate.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 14 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
SAPERI ESSENZIALI
UDA n.1
Conoscenze:
Ordine delle operazioni nelle espressioni
Concetto di MCD e mcm
Le proprietà delle potenze
La differenza tra divisori, fattori e multipli di un numero
La regola dei segni
Il motivo per cui il denominatore di una frazione non può essere uguale a zero
In quali operazioni è richiesto il calcolo del M.C.D. e del m.c.m.
Cos’è una percentuale
Abilità:
Eseguire correttamente le operazioni fondamentali in N, Z e Q
Risolvere semplici espressioni rispettando l’ordine delle operazioni e delle parentesi.
Applicare le proprietà delle potenze
Scomporre in fattori primi i numeri naturali
Trovare M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri naturali
Rappresentare i numeri razionali su una retta orientata
Confrontare due frazioni
Calcolare percentuali
UDA n.2
Conoscenze:
Definizione di un monomio;
Caratteristiche dei monomi simili;
Grado di un monomio;
Definizione di un polinomio;
Caratteristiche di un polinomio;
Le regole dei prodotti notevoli.
Abilità:
Eseguire le operazioni con i monomi;
Determinare M.C.D. e m.c.m. tra due o più monomi;
Riconoscere monomi simili;
Operare con i polinomi (somme algebriche, prodotti di monomio per polinomio, prodotto di
polinomi);
Applicare i prodotti notevoli;
Applicare la regola di Ruffini;
Eseguire semplici divisioni tra polinomi;
Risolvere semplici espressioni letterali.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 15 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
UDA n.3
Conoscenze:
Definizione di equazione e disequazione
Principi di equivalenza e applicazioni
Equazioni e disequazioni determinate, indeterminate e impossibili
Abilità:
Applicare i principi di equivalenza
Riconoscere se un equazione/disequazione è determinata, indeterminata o impossibile
Risolvere semplici equazioni/disequazioni numeriche di primo grado
Verificare se la soluzione di un'equazione è corretta
UDA n.4
Conoscenze:
Classificazione dei triangoli e dei quadrilateri
Poligoni e le loro proprietà
Area dei poligoni
Abilità:
Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale
Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete
Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative
Calcolare l’area delle principali figure geometriche
UDA n.5
Conoscenze:
I termini essenziali della statistica
Principali rappresentazioni grafiche nella statistica descrittiva relative a semplici situazioni reali.
Indicatori di tendenza centrale: media, moda e mediana nei casi di distribuzioni relative a semplici
situazioni reali.
Abilità:
Raccogliere, organizzare e interpretare un insieme di dati relativo a semplici situazioni reali.
Interpretare rappresentazioni grafiche di classi di dati relative a semplici situazioni reali.
Calcolare la media, moda e mediana di distribuzioni relative a semplici situazioni reali.
UDA n.6
Conoscenze:
Significato di algoritmo e sue caratteristiche
Diagramma a blocchi
Tipi di dato, variabili e costanti
Strutture di controllo: sequenza, selezione e ciclo
Abilità:
Analizzare semplici problemi: dall’individuazione degli obiettivi alla descrizione della soluzione
Distinguere dati e azioni
Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe di semplici problemi
Rappresentare un semplice algoritmo con un diagramma di flusso
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 16 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
ALLEGATI
Rubrica di Valutazione del prodotto
Rubrica di Valutazione delle prestazioni attese
Griglia di Osservazione
Scheda Autovalutazione
Griglia di Valutazione della prova scritta
Griglia di Valutazione del colloquio
Rubrica di Valutazione
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 17 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
RUBRICA DI VALUTAZIONE DEL PRODOTTO
Livello
Indicatori Livello Elementi descrittori
raggiunto
L’elaborato/prodotto svolto/realizzato è completo ed
LIVELLO
AVANZATO
esauriente in ogni sua parte ed è arricchito da un
contributo personale.
4
Organizzazio
ne del lavoro
LIVELLO
INTERMEDIO
Il lavoro svolto risponde in modo adeguato alla consegna
e presenta collegamenti e osservazioni. 3
e
realizzazione
del
prodotto/elab
LIVELLO
BASE
Il prodotto presenta i soli elementi fondamentali
necessari per sviluppare la consegna. 2
orato Il prodotto risulta frammentario e/o incompleto; non è
LIVELLO
BASE NON
RAGGIUNTO
pertinente alla consegna; mancano i collegamenti tra le
varie parti; la trattazione, lo svolgimento e l’approccio 1
sono superficiali.
I dati raccolti sono stati elaborati con cura e pertinenza,
LIVELLO
AVANZATO
utilizzando un valido metodo di lavoro ed estrapolando
con destrezza le informazioni necessarie.
4
Ricerca e
LIVELLO
INTERMEDIO
Le informazioni ottenute sono state elaborate in modo
adeguato e personale. 3
gestione
delle
informazioni LIVELLO
BASE
Le informazioni elaborate sono di livello essenziale e
sono state organizzate e rielaborate in modo accettabile. 2
LIVELLO Le informazioni reperite sono scarse e inadeguate; non
BASE NON sono aggregate in modo coerente e non consentono di 1
RAGGIUNTO fornire risultati attinenti alla richiesta.
L’allievo possiede una buona/notevole capacità
LIVELLO
AVANZATO
espositiva, un ricco vocabolario e usa in modo pertinente 4
i termini tecnici.
L’allievo ha una soddisfacente padronanza del
Capacità
espositive e
LIVELLO
INTERMEDIO linguaggio e della terminologia tecnica. 3
uso della
terminologia L’allievo possiede un lessico e una capacità espositiva
specifica
LIVELLO
BASE basilari e conosce i principali termini tecnici. 2
LIVELLO
BASE NON
RAGGIUNTO
Il linguaggio specifico è povero e utilizzato in modo
spesso inappropriato. Le abilità espositive sono scarse. 1
L’allievo possiede conoscenze avanzate dei software
LIVELLO
AVANZATO utilizzati che usa con rapidità e pertinenza. 4
L’allievo ha una buona conoscenza degli applicativi
Uso degli
LIVELLO
INTERMEDIO
informatici impiegati, che usa in modo autonomo ed
efficace.
3
strumenti
multimediali L’allievo conosce le funzioni di base degli strumenti
LIVELLO
BASE informatici utilizzati. 2
LIVELLO
L’allievo incontra difficoltà notevoli nell’uso degli
BASE NON
RAGGIUNTO
applicativi informatici. 1
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 18 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
RUBRICA DI VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI ATTESE
Livello
Indicatori Livello Punteggio Elementi descrittori
raggiunto
Ha conoscenza completa coordinata e
LIVELLO approfondita dei contenuti.
4
AVANZATO Riesce sempre a fornire una spiegazione sul proprio
operato.
Ha una conoscenza completa e coordinata dei
LIVELLO contenuti.
Conoscenze 3
INTERMEDIO Riesce sempre a fornire una spiegazione sul proprio
Generali operato.
specifiche Ha una conoscenza essenziale dei contenuti, non
LIVELLO BASE 2 sempre riesce a fornire spiegazioni sul proprio
operato.
LIVELLO BASE
Non ha conoscenze o ha conoscenze superficiali e
NON 1
frammentarie dei contenuti
RAGGIUNTO
Argomenta in maniera coerente, precisa ed
LIVELLO esaustiva.
4
AVANZATO Mostra un'ottima padronanza nell’utilizzo del
linguaggio specifico.
Capacità Argomenta in modo chiaro, preciso ed esaustivo.
LIVELLO
espositive e 3 Linguaggio specifico in maniera sostanzialmente
INTERMEDIO
uso del corretta.
linguaggio Argomenta in maniera semplice ma chiara.
specifico LIVELLO BASE 2 Utilizza un linguaggio specifico non sempre
appropriato e rigoroso.
LIVELLO BASE Argomenta in maniera frammentaria e/o errata.
NON 1 Utilizza un linguaggio per lo più errato o molto
RAGGIUNTO impreciso
Si orienta con sicurezza talvolta anche in contesti
non noti.
LIVELLO
4 Risolve problemi anche complessi, ottimizza le
AVANZATO
procedure, sa adattare processi noti a situazioni
nuove.
Si orienta correttamente in situazioni note.
LIVELLO
3 Svolge correttamente esercizi e problemi talvolta
INTERMEDIO
anche complessi.
Capacità di
collegamento e Si orienta se guidato.
rielaborazione. Svolge correttamente semplici esercizi, non
LIVELLO BASE 2
commette gravi errori nella risoluzione di semplici
problemi.
Ha difficoltà ad orientarsi anche in situazioni
semplici.
LIVELLO BASE
Applica con incertezza la frammentarietà delle
NON 1
proprie conoscenze.
RAGGIUNTO
Non svolge o svolge con estrema difficoltà esercizi
e problemi.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 19 di 25IPIA “Emanuela Loi” Classe 1 D ENO Anno scolastico 2019/20
GRIGLIA DI OSSERVAZIONE DELLE COMPETENZE SOCIO-RELAZIONALI
Esperienza: _____________________________________________________________________
Alunno: ________________________________________________________________________
Classe: _____________ Data: ________________________
LIVELLI
INDICATORI DESCRITTORI
NULLA POCO ABBASTANZA MOLTO
Esegue i compiti assegnati
Osserva il proprio ruolo, compiendo
tutto ciò che esso prevede
Impegno
Approfondisce l’argomento ricercando
e proponendo ai compagni materiale
aggiuntivo
Propone idee e soluzioni al gruppo
Ascolta ed accetta le idee degli altri
Rispetto
Porta il materiale
Offre aiuto e, se necessario, lo
richiede
Partecipa attivamente al dialogo con i
compagni di gruppo e con la classe
Interazione e
collaborazione
Coordina il proprio lavoro con quello
degli altri
Non Interrompe gli altri
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 20 di 25IPIA “Emanuela Loi” Matematica Classe 1 Anno scolastico 2019/20
Sono in grado di fornire giudizi sulla mia prestazione in
AUTOVALUTAZIONE rapporto ai compiti richiesti.
Sono consapevole dei miei punti di forza e delle mie fragilità.
Che cosa ho saputo fare bene?
Che cosa devo migliorare?
Che cosa ho imparato da questo lavoro?
Che cosa non sono riuscito a fare?
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 21 di 25IPIA “Emanuela Loi” Matematica Classe 1 Anno scolastico 2019/20
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA DI MATEMATICA
COMPLETEZZA DELLA CORRETTEZZA DELLO SVOLGIMENTO
INDICATORI
RISOLUZIONE (analisi degli errori- punteggio da detrarre)
PUNTEGGIO
assegnato
Errore di
Errore di Errore di Errore di segno e/o Errore nella Errore nel
ESERCIZIO Parzial. Non comprensione del
PUNTI Svolto conoscenza distrazione calcolo rappresentazione procedimento
svolto svolto testo
N
-60 % -5 % -10 % -30 % -50 %
-60 %
1
2
3
4
5
Voto:
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 22 di 25IPIA “Emanuela Loi” Matematica Classe 1 Anno scolastico 2019/20
GRIGLIA DI VALUTAZIONE DEL COLLOQUIO DI MATEMATICA
CONOSCENZA COMPRENSIONE APPLICAZIONE VOTO
Non riesce a seguire i ragionamenti più semplici; non sa Non riesce ad applicare le minime conoscenze in suo possesso
Nulla 1--2
eseguire alcun compito neanche elementare. ai problemi più semplici; non sa orientarsi neanche guidato.
Commette errori frequenti e gravissimi anche in problemi
Riesce a seguire molto poco e con difficoltà, commette
Scarsa semplici; neanche la guida dell’insegnante gli dà una 3
errori gravi anche in compiti molto semplici.
sufficiente capacità di orientamento.
Riesce a seguire poco; commette errori gravi in compiti Commette gravi errori ma guidato dall’insegnante è in grado
Superficiale e molto lacunosa. 4
appena più che elementari di evitarli almeno in parte e di correggere quelli commessi.
Riesce a seguire con difficoltà, presenta incertezze e
Sa applicare in modo autonomo le conoscenze, pur se talvolta
Superficiale con qualche lacuna talvolta commette errori anche gravi in compiti di media 5
commette errori e incorre in frequenti imprecisioni.
difficoltà.
Sufficientemente completa anche se Riesce a seguire; svolge i compiti semplice sa orientarsi in Sa svolgere compiti semplici ma fa talvolta errori o
6
non approfondita quelli di media difficoltà. imprecisioni in quelli appena più complessi.
Sufficientemente completa e Riesce a seguire con disinvoltura; svolge compiti anche di Pur con delle imprecisioni, riesce a svolgere problemi di media
7
approfondita media difficoltà con qualche imprecisione. difficoltà.
Segue attivamente; svolge con sicurezza qualsiasi Commette delle imprecisioni ma non errori in qualunque
Completa e approfondita 8
compito, anche complesso. problema anche di buona difficoltà.
Segue attivamente ed è in grado di svolgere in modo Sa applicare con proprietà tutte le procedure e le metodologie
Completa ordinata e ampliata 9--10
sicuro compiti complessi. apprese.
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 23 di 25IPIA “Emanuela Loi” Matematica Classe 1 Anno scolastico 2019/20
RUBRICA DI VALUTAZIONE
Competenza Livello Iniziale
Livello Avanzato Livello Intermedio Livello Base
chiave Competenza specifica Evidenze (Base non raggiunto)
Punteggio 4 Punteggio 3 Punteggio 2
europea Punteggio 1
M1 Ha conoscenza completa
Ha conoscenza
Utilizzare le tecniche e le coordinata e approfondita Ha sufficiente
completa dei Ha conoscenza
procedure del calcolo dei contenuti, li rielabora conoscenza dei
Padronanza contenuti, li rielabora, superficiale e lacunosa
aritmetico ed algebrico in modo personale, fa contenuti, fa
conoscenze e e li collega con altri dei contenuti, guidato
rappresentandole anche esempi e collegamenti collegamenti con altri
abilità argomenti. Risponde riesce ricordare solo
sotto forma grafica con altri argomenti. argomenti solo se
correttamente alle alcuni argomenti.
risponde con sicurezza guidato.
M2 domande.
alle domande.
Confrontare e analizzare Si orienta con sicurezza Si orienta quasi
figure geometriche anche in contesti non sempre anche in
individuando invarianti e Comprende il testo di
noti. Risolve problemi contesti non noti. Pur Comprende con fatica
relazioni semplici problemi e
anche complessi, sa con delle imprecisioni il testo di semplici
individua le strategie
M3 adattare processi noti a risolve problemi problemi, chiedendo
idonee alla loro
Individuare le strategie situazioni nuove. anche di buona chiarimenti al docente.
Riconoscimento risoluzione. Guidato
Competenza appropriate per la Riconosce i dati difficoltà Non individua
della situazione riconosce i dati
matematica soluzione di problemi. essenziali, scompone il relativamente a autonomamente le
problematica essenziali e individua le
problema in situazioni conosciute. strategie risolutive né
M4 fasi del percorso
sottoproblemi e individua Riconosce i dati riconosce i dati
Analizzare dati e risolutivo di semplici
le fasi del percorso essenziali e individua essenziali in modo
interpretarli sviluppando problemi, che poi risolve
risolutivo anche in casi le fasi del percorso autonomo.
deduzioni e in autonomia.
articolati, ottimizzando il risolutivo anche in
ragionamenti sugli stessi procedimento. casi non elementari.
anche con l’ausilio di Ha le idee in genere Ha le idee non sempre Ha bisogno di una
rappresentazioni Ha le idee chiare su
chiare su quello che chiare su quello che guida che gli indichi
grafiche, usando quello che deve
deve realizzare, deve realizzare, quello che deve fare,
consapevolmente gli realizzare, pianifica e
Organizzazione pianifica e procede in procede in modo lo rinfranchi e lo
strumenti di calcolo e le procede in modo
Lavoro modo abbastanza incerto. In genere incoraggi. Spesso non
potenzialità offerte da sistematico. Rispetta con
sistematico. Rispetta rispetta le consegne e rispetta le consegne,
applicazione specifiche scrupolo le consegne,
le consegne, utilizza utilizza gli strumenti a non sempre utilizzagli
di tipo informatico utilizza appieno gli
gli strumenti a disposizione, non strumenti a
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 24 di 25IPIA “Emanuela Loi” Matematica Classe 1 Anno scolastico 2019/20
strumenti a disposizione, disposizione, impiega sempre impiega bene il disposizione, si distrae
impiega bene il tempo. bene il tempo. tempo. facilmente.
Argomenta in maniera
coerente, precisa ed
esaustiva e mostra Argomenta in
un'ottima padronanza maniera coerente, Espone con molta
Espone in modo incerto,
nell’utilizzo del linguaggio utilizza quasi sempre incertezza, usa un
non sempre utilizza il
specifico. Riesce sempre il linguaggio specifico lessico povero e
linguaggio specifico,
a fornire una spiegazione in maniera corretta. impreciso, illustra la
Argomentazione illustra la procedura
sul proprio operato, Riesce a fornire una procedura utilizzata
seguita senza motivare
illustrando la procedura spiegazione sul solo se guidato ma
adeguatamente le
seguita e gli obiettivi proprio operato, non motiva le scelte
scelte fatte.
raggiunti, nel rispetto illustrando la fatte.
delle altrui posizioni e procedura seguita.
delle diverse strategie
operative.
Rivede il proprio lavoro Se stimolato, rivede il
Rivede autonomamente il
solo dietro invito del proprio lavoro, in
proprio lavoro e lo cura in Rivede il proprio
docente, solo poche genere non tiene
ogni sua parte; tiene lavoro, in genere
volte tiene conto dei conto dei
conto dei suggerimenti, tiene conto dei
suggerimenti e corregge suggerimenti, apporta
Autoregolazione riconosce e corregge suggerimenti,
eventuali errori qualche modifica solo
eventuali errori, personali corregge eventuali
autonomamente. se ripetutamente
o di un gruppo di lavoro, errori e valuta la
Necessita di guida per sollecitato. Non sa
e valuta la soluzione soluzione ottenuta.
valutare la soluzione valutare la soluzione
ottenuta.
ottenuta ottenuta
Livello Non Raggiunto punteggio < 11
Livello Base 11 ≤ punteggio < 14
Livello Intermedio 14 ≤ punteggio < 17
Livello Avanzato 17 ≤ punteggio ≤ 20
Programmazione di Matematica – prof.ssa M. Antonietta Carrus – pag. 25 di 25Puoi anche leggere
