Progetto SCUOLE SECONDARIE POTENZIATE IN MATEMATICA
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Liceo Potenziato in Matematica – Torino
Progetto SCUOLE SECONDARIE POTENZIATE IN MATEMATICA
Dipartimento di Matematica “G. Peano” – Università degli studi di TORINO
INTRODUZIONE
Il progetto di Liceo Potenziato in Matematica (LPM) si è collocato nel progetto Piano Lauree Scientifiche 2014-
16, sotto la responsabilità della prof. Ornella Robutti, all’interno dell’azione C dedicata alla formazione
docenti. Inoltre, le attività del progetto sono sviluppate nell’ottica della creazione di continuità tra scuola
secondaria di secondo grado e università, promuovendo il laboratorio come metodologia per l'insegnamento
della matematica (azione A).
Il Liceo Potenziato in Matematica fonda le sue radici su più basi culturali e didattiche, storiche ed
epistemologiche. Punto di riferimento sono le idee sull’insegnamento della matematica condivise dalla
Commissione Reale istituita nel 1905, che hanno guidato la costituzione dei licei scientifico, moderno e
classico. Gli aspetti chiave evidenziati da tale commissione rispecchiano una visione della disciplina come
formativa per lo studente: tali idee sulla valenza duplice della matematica, strettamente culturale e
applicativa dall’altra, sono state riprese ed ampliate nel volume “Matematica 2001. La matematica per il
cittadino” (Anichini et al.), fonte di ispirazione del progetto, accanto ai volumi successivi: Matematica 2003 e
2004. Altro riferimento storico, culturale e didattico sono i contributi di matematici e didattici del Novecento
come G. Vailati, F. Enriques, E. Castelnuovo, le cui idee hanno ispirato approcci di insegnamento dinamico
della matematica, ma anche l’approccio per problemi, opportunamente inseriti in contesti ricchi di significato
per gli studenti, che promuovano una visione della disciplina non arida e slegata dalla realtà. Intrecciati a
questi aspetti vi sono quelli legati alla dimensione istituzionale della conoscenza matematica, proposti dalla
teoria antropologica di Chevallard (1999) e quelli cognitivi, epistemologici e didattici che vengono dalla
ricerca in didattica della matematica e pongono la loro attenzione principalmente sui processi di
apprendimento degli studenti (ad esempio in ottica multimodale, approcci post-Vygotskiani, e così via) e la
moderna letteratura sulla didattica della matematica con le tecnologie (come gli approcci strumentali
proposti da Verillion & Rabardel, Artigue, oppure più recenti, che offrono nuove prospettive, come quelli di
Drijvers e Hegedus tra i tanti). Il Liceo Potenziato in Matematica si configura come una collaborazione tra i
docenti del Dipartimento di Matematica “G. Peano” di Torino che hanno veicolato la proposta (il gruppo di
ricerca in didattica della matematica prof.ri Arzarello, Ferrara, Robutti) e i docenti delle scuole secondarie di
secondo grado di Torino e zone limitrofe che intendono sperimentare il progetto nella loro scuola. La
collaborazione avviene in stretta relazione con le Istituzioni presenti sul territorio, in particolare l’Ufficio
Scolastico Regionale e con continui riferimenti e rimandi ai documenti ministeriali (Indicazioni Nazionali per
il curricolo) al fine di radicarsi saldamente nel contesto istituzionale nazionale. In Dipartimento si svolgono
incontri di formazione per gli insegnanti della Scuola Secondaria di secondo grado dedicati alla proposta di
attività didattiche e di approfondimenti disciplinari e interdisciplinari.
Nello specifico, il progetto Liceo Potenziato in Matematica prevede ore curricolari supplementari (almeno 33
ore annuali per ogni anno, ricavate nell’ambito dell’autonomia o inserite come ampliamento dell’Offerta
Formativa) dedicate all’approfondimento di argomenti matematici in ottica laboratoriale e interdisciplinare,
gestite dai docenti delle singole scuole e sviluppate secondo la curvatura di ciascun indirizzo. Ogni Istituzione
Scolastica sceglie tra la formazione di una o più classi di Liceo Potenziato in Matematica e la creazione di
1Liceo Potenziato in Matematica – Torino
moduli ai quali partecipino studenti di diverse classi (classe trasversale). L’istituzione del percorso viene
ufficializzata tramite la firma di una convenzione con il Dipartimento di Matematica.
Le ore destinate al progetto, sono da utilizzarsi per due finalità: approfondimento rispetto al curriculum di
matematica e ampliamento verso le altre discipline. In particolare, con riferimento alle Indicazioni nazionali
per il curricolo (MIUR, 2010), da un lato saranno approfonditi i procedimenti caratteristici del pensiero
matematico, dall’altro saranno istituiti collegamenti e confronti concettuali e di metodo con altre discipline
come la fisica, le scienze naturali e sociali, l’economia, la filosofia, la storia, e così via.
Per gli insegnanti è prevista una formazione in itinere, pensata per essere “a cascata”: i docenti che
partecipano agli incontri di formazione (con cadenza mensile) che si svolgono in università, formeranno gli
studenti delle loro classi e, in alcuni casi, formeranno anche a loro volta i colleghi nello stesso istituto di
appartenenza.
Il percorso formativo proposto ai docenti si è articolato in dieci incontri, organizzati con cadenza mensile, per
un totale di 25 ore di formazione nel corso dell’anno scolastico.
Le attività di formazione e sperimentazione nel corso di questo anno sono state anche aperte alle scuole
secondarie di primo grado, per cui tutto il progetto va sotto il nome di Scuole Secondarie Potenziate in
Matematica (SSPM).
Obiettivi
Gli obiettivi del corso sono quelli di costruire assieme ai partecipanti un percorso sperimentale ed inclusivo
di potenziamento della matematica nella Scuola Secondaria di II grado, basato su:
• approccio per problemi;
• interdisciplinarità delle attività;
• approccio laboratoriale.
I docenti, di volta in volta, costruiscono la propria programmazione utilizzando gli spunti ricevuti negli incontri
in presenza tramite le attività del percorso di potenziamento, collaborando tra loro e con i docenti formatori,
adattando le proposte al contesto di ciascuna classe.
Elenco attività proposte nei primi tre anni di sperimentazione:
Le attività sono raccolte sulla piattaforma DI.FI.MA. In rete nel corso “Liceo Matematico” (https://difima.i-
learn.unito.it/enrol/index.php?id=159) a cui è possibile accedere previa creazione gratuita di un account.
Primo anno di Liceo Potenziato in Matematica:
Le attività proposte per il primo anno (alcune delle quali ispirate ad attività m@t.abel) sono pensate
nell’ottica di favorire il graduale passaggio dall’aritmetica all’algebra, ovvero dal senso del numero al senso
del simbolo:
1. Successioni di numeri naturali
2. Scoperta di regolarità
3. Gioco della divisibilità
4. Torte e Induzione
5. Equazioni e ricorrenza
6. Attività Il livello del mare: i ghiacciai continentali...e dintorni
2Liceo Potenziato in Matematica – Torino
7. Cloze e early algebra
8. Criteri di divisibilità
9. Quadrati magici
Secondo anno di Liceo Potenziato in Matematica:
Le attività proposte per il secondo anno sono pensate nell'ottica di un graduale passaggio dall'algebra alle
relazioni:
1. Matematica ed economia
2. Teoremi Isoperimetrici
3. Famiglie di rettangoli
4. Funzioni (lettura di grafici, differenze finite, tassi di crescita, ...)
5. Sulle tracce di Galileo (studio di fenomeni di cambiamento: pendolo, piano inclinato)
Terzo anno di Liceo Potenziato in Matematica:
Le attività proposte per il terzo anno sono pensate nell'ottica di un graduale passaggio dalle relazioni alle
funzioni:
1. Il concetto di retta come allineamento tra punti
2. Parabola (macchine matematiche e GeoGebra)
3. Ellisse (ellisse come modello fisico da Keplero a Newton)
4. Iperbole (paper folding e sezioni coniche)
Attività trasversali a più classi:
1. Il figlio del Re e il messaggero
2. Problemi di variazione e metodo della ricerca variata
3. Lesson Study: dalla ricerca alla pratica didattica
4. I meme nell’apprendimento della matematica
5. Modellizzazione matematica
Scuola Secondaria di I grado Potenziata in Matematica:
1. Successioni di numeri naturali, un’introduzione al linguaggio algebrico
2. Generalizzazione algebrica di patterns nella divisione di una torta
3. Cloze matematici: l’aspetto semantico della matematica
4. Il figlio del re e i messaggeri: focus sui problemi narrativi
5. Tra musica e geometria: le trasformazioni geometriche sullo spartito
6. I concetti figurali: dalle rotazioni di poligoni alla tassellazione del piano
7. Statistica e probabilità: dalla misura degli aghi di pino al lancio dei dadi
8. Frazioni: diverse rappresentazioni e comuni misconcenzioni
9. Triangoli: dagli origami alle cannucce
10. Teorema di Pitagora: dimostrazioni e generalizzazioni
11. Tra matematica e tecnologia: le costruzioni geometriche dalle proprietà alla giustificazione grazie a
GeoGebra
3Liceo Potenziato in Matematica – Torino
Pillole Teoriche
Elenco Scuole firmatarie del protocollo d’intesa al 4 marzo 2018:
Classi
Scuole SECONDARIE II Prime a.s. Classi Seconde a.s. Classi Terze
GRADO Città Anno Inizio 18/19 18/19 a.s. 18/19
Alessandro Antonelli Novara 2016-2017 1 0 1
Orbassano
Amaldi-Sraffa (TO) 2016-2017 1 1 1
Carlo Alberto (Convitto
Nazionale) Novara 2016-2017 1 1 1
1
Convitto Nazionale 1 (insieme alla
Umberto I Torino 2016-2017 1 (insieme alla 3°) 2°)
G. F. Porporato Pinerolo (TO) 2017-2018 1 2 0
Giulio Natta Rivoli (TO) 2016-2017 1 1 2
Torre Pellice
Liceo valdese (TO) 2016-2017 1 1 1
Marie Curie Pinerolo (TO) 2016-2017 2 1 1
Scuola Clemente Rebora Rho (MI) 2016-2017 1 1 1
Vittorio Alfieri Torino 2016-2017 1 1 1
Copernico-Luxemburg Torino 2016-2017 1 1 1
P. Gobetti Torino 2017-2018 2 2 0
Cattaneo Torino 2017-2018 1 1 0
Cavour Torino NON ATTIVATO 0 0 0
Gobetti Omegna (VB) 2017-2018 1 1 0
1
(progetto
E. Majorana Torino 2017-2018 1 1 pilota)
Vasco-Beccaria Mondovì (CN) 2017-2018 2 2 0
4Liceo Potenziato in Matematica – Torino
Arimondi-Eula Savigliano (CN) 2017-2018 2 0 0
Gramsci Ivrea (TO) 2018-2019 1 0 0
S. Angelo
Pandini Piazza Lodigiano (LO) 2017-2018 1 1 0
Agnelli Torino 2017-2018 1 1 0
Galileo Galilei Legnano (MI) 2018-2019 5 0 0
IIS Cellini (sezione Liceo
Scientifico Alberti) Valenza (AL) 2017-2018 1 1 0
Moncalieri
IIS Majorana (TO) NON ATTIVATO 0 0 0
Novi Ligure
E. Amaldi (AL) 2018-2019 1 0 0
T. Tirinnanzi Legnano (MI) NON ATTIVATO 0 0 0
Alessandria
G. Galilei (AL) 2018-2019 1 0 0
F. Juvarra Venaria (TO) 2018-2019 1 0 0
ITC Sommeiller Torino 2018-2019 1 0 0
Classi Attivate Alunni coinvolti
Scuole SECONDARIE I GRADO Città Anno Inizio a.s. 18/19 a.s. 18/19
IC Primo Levi Rivoli (TO) 2017-2018 2 51
Convitto Umberto I (scuola
secondaria I grado annessa) Torino 2017-2018 1 20
IC Parri-Vian Torino 2017-2018 2 33
IC Govone Govone (CN) 2017-2018 11 99
IC Bra 2 Bra (CN) 2017-2018 2 40
SMS Nievo-Matteotti Torino 2017-2018 7 151
IC Alpignano Alpignano (TO) 2017-2018 2 36
IC Poirino Poirino (TO) 2017-2018 1 21
IC Settimo III Settimo (TO) 2017-2018 2 41
5Liceo Potenziato in Matematica – Torino
IC Nichelino III NIchelino (TO) 2017-2018 2 22
IC Bra I Bra (CN) 2018-2019 1 25
https://drive.google.com/open?id=1izIzPm7KE4I9LJzBe_T7ZKgVgsbgciCJ&usp=sharing
Elenco componenti TEAM Polo di Torino:
Ferdinando Arzarello – Docente presso Dipartimento di Matematica “G. Peano” – Università degli Studi di
Torino
Francesca Ferrara – Docente presso Dipartimento di Matematica “G. Peano” – Università degli Studi di Torino
Ornella Robutti – Docente presso Dipartimento di Matematica “G. Peano” – Università degli Studi di Torino
Giulia Bini – Dottoranda presso Dipartimento di Matematica “G. Peano” – Università degli Studi di Torino
Massimo Borsero – Docente scuola secondaria di I grado presso I.C. “Parri-Vian” Torino
Giulia Ferrari – Dottoranda presso Dipartimento di Matematica “G. Peano” – Università degli Studi di Torino
Elisa Gentile - Docente scuola secondaria di II grado presso IIS “Majorana” Moncalieri (TO)
Riccardo Minisola – Dottorando presso Dipartimento di Matematica “G. Peano” – Università degli Studi di
Torino
Chiara Pizzarelli – Docente scuola secondaria di I grado presso I.C. Torino II “E.Morelli” Torino
Contatti:
Indirizzo mail del Team: info.sspm@unito.it
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