PROGETTO "OLIMPIADI DI PROBLEM SOLVING" - MIUR

PROGETTO “OLIMPIADI DI PROBLEM SOLVING” - MIUR
                                  a.s. 2019/2020 - Prof. Giuseppe Marra

Premessa ed obiettivi delle Olimpiadi di Problem Solving: perché, cosa, come, chi, quando.
Spesso nella scuola la percezione dell’Informatica è inadeguata se non del tutto inesistente, pertanto
il progetto si propone l’obiettivo di:
     • far conoscere gli elementi basilari di Informatica come disciplina scientifica trasversale;
     • arricchire l’insieme di conoscenze, abilità e competenze per il problem solving.

L’Informatica non è solo T.I.C. (Tecnologie dell’Informazione e della Comunicazione) ed il Computer
non è solo un domestico oggetto elettronico. Sorgono pertanto le necessità di:
    • sapere;
    • saper fare;
    • saper far fare ad entità esterne, non solo calcoli, ma costruire procedimenti e trovare
        argomentazioni e dimostrazioni.

L’esperienza di far fare qualcosa a un computer (far elaborare) è
    • un allenamento per capire e per imparare a fare;
    • una verifica che si è effettivamente appreso il saper fare.

Non fare qualcosa con il computer, ma far fare qualcosa al computer; il computer è più
rivoluzionario come idea che come insieme di servizi (il ruolo del saper far fare).

L’Informatica va quindi percepita come metodo concettuale per formalizzare e risolvere problemi in
ogni disciplina.

Le metodologie e le tecniche di programmazione sono una base effettiva per costruire competenze
generali di problem-solving
   • rappresentazione e formalizzazione della conoscenza;
   • astrazione, formalizzazione e strutture dati;
   • scomposizione di problemi in sottoproblemi;
   • programmazione di regole e procedimenti.

Le attività proposte hanno come obiettivo la costruzione di competenze (effettive e misurabili) per:
   • comprendere e formalizzare problemi;
   • scoprire e descrivere procedimenti di soluzione (applicabili ai casi in oggetto);
   • “far eseguire” un procedimento al computer e valutare poi il risultato dell’esecuzione!

Apprendere strategie generali di problem solving e imparare a risolvere i problemi nel contesto
concettuale dell’informatica significa:
   • apprendere un metodo effettivo per capire;
   • conoscere strategie per individuare procedimenti risolutivi;
   • saper verificare la validità delle soluzioni ottenute;

Qualche aforisma…
“A mio giudizio, si capisce qualcosa solo se si è capaci – noi e non altri! – di scriverne il programma.
Altrimenti non si ha una vera comprensione, si crede soltanto di capire.” (Gregory Chaitin. Alla ricerca di
omega, Adelphi, 2007) (Gregory John Chaitin, nato a Chicago il 15/11/1947, è un matematico e informatico
argentino naturalizzato statunitense).

Definizioni ed esempi
Problem solving è la capacità (abilità/competenza) di un individuo di usare processi cognitivi per
affrontare e risolvere situazioni problematiche reali e trasversali rispetto a molte discipline quando il
procedimento di soluzione non è disponibile in modo evidente e le conoscenze disciplinari che
possono (e devono) essere applicate non appartengono esclusivamente ad una sola area.
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Problem solving è un'attività del pensiero che un organismo o un dispositivo di intelligenza artificiale
mettono in atto per raggiungere una condizione desiderata a partire da una condizione data. Il
problem solving indica più propriamente l'insieme dei processi atti ad analizzare, affrontare e risolvere
positivamente situazioni problematiche. È da notare però che la risoluzione di un problema vera e
propria consiste in un più ampio processo costituito anche dalla formulazione e formalizzazione del
problema.
   • Capacità: attitudine o abilità a fare qualcosa; complesso di qualità mentali innate o acquisite
        mediante appositi esercizi.
   • Abilità: capacità acquisita con l’apprendimento.
   • Competenza: capacità ed esperienza in un determinato campo o determinata attività.

Obiettivo di questo progetto: far acquisire competenze e abilità di problem solving.

Contenuti: esperienze e allenamenti con Informatica e Computer, articolati in due fasi:
• Sapere e Saper fare;
• Saper far fare.

Dati e strutture utilizzate:
1) Stringhe, liste e insiemi:                                2) Tabelle
    • definizione formale di stringa “abcdef”;                   • rappresentazione strutturata dell’informazione;
    • definizione formale di lista [a,b,c,d,e,f,g];              • interrogazione di tabelle;
    • insiemi e sottoinsiemi come operazioni su liste;           • operazioni tra insiemi;
    • crittografia.                                              • problemi primitivi.
3) Alberi
                                                             4) Grafi
    • relazioni (non solo di parentela);
                                                                 • percorsi, procedimenti e argomentazioni
    • dimostrazioni e giustificazioni;
                                                                 • organizzazione e descrizione di attività
    • scomposizione di problemi in sottoproblemi;
                                                                 • assegnazione e utilizzo di risorse
    • costruzione e descrizione di procedimenti;
                                                                 • pianificazione e ottimizzazione
    • combinatoria;

Risorse e capacità coinvolte
Avere disponibile e saper utilizzare l’accessibilità via Internet per mettere a disposizione un sito per:
   • distribuire materiale didattico per orientare, sostenere e stimolare la formazione;
   • consentire sperimentazioni di problem solving;
   • gestire le prove ufficiali delle Olimpiadi;
   • nelle sedi scolastiche deve essere presente un laboratorio con computer collegati a Internet;
   • gli alunni devono potersi collegare al “sito” dedicato a questa iniziativa;
   • sul “sito” potrà essere ospitato anche materiale didattico preparato dai singoli docenti;
   • durante l’anno scolastico sarà possibile partecipare a verifiche in itinere e a sessioni di
       allenamento;
   • la presentazione della prova, la raccolta delle risposte e la relativa valutazione saranno svolte
       in modo automatico da un programma;
   • in ogni scuola è necessaria la presenza di almeno un docente di riferimento;
   • tutti gli studenti che desiderano partecipare dovranno poterlo fare;
   • tutti i docenti che desiderano contribuire a preparare i materiali di supporto potranno farlo.
   • tutte le discipline saranno coinvolte.

Data la rilevanza delle competenze e delle abilità di problem solving è auspicabile:

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•   riservare parte del tempo settimanale alla formalizzazione e allo studio di problemi in ogni
       disciplina;
   •   partecipare sistematicamente agli eventi programmati nell’ambito del progetto.

Attività previste per l’anno scolastico 2018/2019.
    • Allenamenti;
    • Gare di Istituto;
    • Gare regionali;
    • Gara nazionale.

Esempi

Esempi di:
   • Sapere e
   • Saper fare.

Sono utilizzate metodologie e tecniche specifiche dell’Informatica per:
   • rappresentare l’informazione e formalizzare i problemi per costruire i testi delle prove e
   • verificare le soluzioni fornite dagli studenti.

Esempio n. 1:
   1) Date due liste
             L1 = “asdfg”
             L2 = “qweeasdfghjcvasdfgasd”
      Trovare il numero N di volte in cui L1 è contenuta in L2.
             N=2

Esempio n. 2:
   2) In quanti modi diversi N quattro materiali [m1,m2,m3,m4] possono essere caricati a due a due
      su un furgone?
             N=6

Esempio n. 3:
     Date le seguenti tabelle di insiemi:

               tab1(giovanni, inglese)       tab2(giulio, calcio)
               tab1(giorgio, francese)       tab2(giorgio, tennis)
               tab1(nanni, inglese)          tab2(maria, basket)
               tab1(giusy, spagnolo)         tab2(luigi, tennis)
               tab1(piero, francese)         tab2(piero, calcio)
               tab1(luca, francese)          tab2(luca, calcio)
               tab1(luigi, tedesco)          tab2(valerio, basket)
               tab1(giulio, spagnolo)        tab2(giovanni, basket)

       Quanti N ragazzi praticano lo sport di maria?
              N=3

       Qual è la lingua più studiata dai giocatori di calcio?
              L = francese

Esempio n. 4:

                                                     3

Nella crittografia stile Giulio Cesare si spostano in avanti   le lettere in base alla chiave crittografica, ad
esempio roma con chiave 3 diventa urpd.
       Problema:         chi è questo musicista italiano?       zivhm
                         Se la chiave fosse 1 sarebbe           y h u ...
                         Se la chiave fosse 2 sarebbe           x g ...
                         Se la chiave fosse 3 sarebbe           w f ...
                         Se la chiave fosse 4 sarebbe           verdi
Esempio n. 5:
                                                         Salto significa saltare molto con molta
Leap means to jump a long way with a lot of              forza. Puoi X1 o X2 in qualsiasi
force. You can X1 or X2 in any directions: he X1         direzione: lui X1 in auto / sulla
into the car/on to the platform; I X2 down the           piattaforma; io X2 giù per le scale. Hai
stairs. You also X1 in surprise: the sudden noise        anche X1 sorpresa: il rumore improvviso
made me X1. X3 usually means a short, high X1            mi ha fatto X1. X3 di solito significa
forward: the cat sprang forward to catch a               un X1 in avanti corto e alto: il gatto è
mouse. X4 means X1 up and down on a soft                 saltato in avanti per catturare un topo.
                                                         X4 significa X1 su e giù su una
surface repeatedly: the children love bouncing on
                                                         superficie   morbida   ripetutamente:  i
the bed.                                                 bambini amano rimbalzare sul letto.
• A1: jump;                                              •   A1: salta;
• A2: spring;                                            •   A2: molla;
• A3: bounce;                                            •   A3: rimbalzo;
• A4: leap.                                              •   A4: salto.
• X1 X2 X3 X4                                            •   X1 X2 X3 X4
• A1 A4 A2 A3                                            •   A1 A4 A2 A3

Esempio n. 6:
       Dati alcuni minerali, ciascuno con valore e peso fissati secondo
                                     tab(, , )
       trovare quale sottoinsieme di questi minerali ha il massimo valore complessivo con il vincolo
che il loro peso totale sia inferiore a un valore assegnato.

                       tab(m1,20,35)          tab(m2,25,22)            tab(m3,5,6)
                       tab(m4,30,55)          tab(m5,2,4)              tab(m6,5,9)
                       tab(m7,15,30)          tab(m8,6,18)             tab(m9,5,7)

       Peso max 35,           soluzione [m2,m3,m9],                    valore 35
       Peso max 45,           soluzione [m2, m3, m6, m9],              valore 40

Esempio n. 7:
     Assegnate alcune regole di deduzione regole di grammatica, di sintassi, di logica o geometria,
     di scienze, ecc.

       Se  e  allora 
       Se  e  allora 
       Se  e  allora 
       Se  e  allora 
       Se  e  allora 
       …..
       1. Note alcune premesse, verificare se una data conclusione è effettivamente deducibile.
       2. Trovare le premesse e il ragionamento che giustifichino una data conclusione.
       3. Trovare un procedimento per calcolare X assegnati A e B.

Esempio n. 8:
                                                     4

Dato un grafo stradale, arco(,,):

                   arco(a,b,20)           arco(b,c,22)             arco(a,d,12)              arco(a,e,15)
                   arco(b,e,10)           arco(c,f,9)              arco(e,d,13.95)           arco(f,e,21.85)
                   arco(c,g,9)            arco(f,g,8.38)           arco(b,f,16)

         Trovare la lista L del percorso più breve fra i nodi a e g.
                L = [a,b,f,g]

In merito agli esempi di saper far fare saranno utilizzati un semplice linguaggio di programmazione e
un computer per scrivere programmi e ottenere la soluzione di problemi simili a quelli utilizzati per
apprendere il “saper fare”.

Fare un censimento per conoscere lo stato dell’arte
• quali linguaggi di programmazione sono usati
• quali problemi sono maggiormente trattati
• quanto tempo viene dedicato ad attività di programmazione

Preparare materiale didattico da rendere disponibile e fruibile in rete, per sollecitare e sostenere
attività sperimentali di Saper far fare.

Docenti impegnati – I docenti impegnati nelle attività in progetto, rispettivamente ai diversi gradi di
istruzione e ai diversi plessi sono i seguenti:

Scuola                                        Referente - classe
Referente di Istituto:                        Marra Giuseppe
Scuola Primaria Pastena                       Marra Giuseppe + docente prevalente classe - VA
Scuola Primaria Pofi                          Marra Giuseppe + docenti prevalenti classi VA - VB
Scuola Primaria Castro                        Marra Giuseppe + docenti prevalenti classi VA - VB
Scuola Primaria Vallecorsa                    Marra Giuseppe + docente prevalente classe - VA
Scuola Secondaria di primo grado Pofi         Marra Giuseppe + docenti di Matematica;
                                              Marra Giuseppe, Donatella Pagliaroli + docenti di Matematica e
Scuola Secondaria di primo grado Castro
                                              Tecnologia;
Scuola Secondaria di primo grado Vallecorsa   Marra Giuseppe + docenti di Matematica e Tecnologia;

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Attività svolte – Gare di Problem solving “classiche” (risoluzione di problemi)
Le competizioni si articolano in tre fasi (istituto, regionale e nazionale) precedute da un
periodo di allenamento e si svolgono:
        a squadre costituite da quattro allievi – si suggerisce di favorire la partecipazione di
         entrambi i sessi (scuola primaria, scuola secondaria di I grado);
        individuale (solo scuola secondaria di I grado).

GARA 1
lunedì         4 novembre 2020: a squadre secondaria di I grado
mercoledì      6 novembre 2020: a squadre primaria
venerdì        8 novembre 2020: individuale secondaria di I grado

GARA 2
lunedì         2 dicembre 2020:     a squadre primaria
martedì        3 dicembre 2020:     a squadre secondaria di I grado,
giovedì        5 dicembre 2020:     individuale secondaria di I grado

GARA 3
martedì        14 gennaio 2020:     a squadre primaria
mercoledì      15 gennaio 2020:     a squadre secondaria di I grado
venerdì        17 gennaio 2020:     individuali secondaria di I grado

GARA 4
lunedì         10 febbraio 2020:    a squadre primaria
martedì        11 febbraio 2020:    a squadre secondaria di I grado,
giovedì        13 febbraio 2020:    individuale secondaria di I grado

La partecipazione alle gare di istituto è fortemente raccomandata perché esse propongono
un percorso di preparazione alle selezioni regionali. Le Istituzioni scolastiche individuano,
entro il 27 febbraio 2020, le squadre e gli studenti che partecipano alla fase regionale. Si
prega di consultare le note tecniche relative alle gare d’istituto, che saranno pubblicate sul
sito prima delle suddette gare.

c) Gare regionali - Le gare regionali si svolgeranno obbligatoriamente presso scuole-polo
provinciali e/o regionali che saranno individuate e segnalate sul sito entro gennaio 2020.

Alla fase regionale partecipano una squadra e fino a tre studenti (per la sezione individuale
della Scuola Secondaria di I e II grado) per ogni Istituzione scolastica registrata sul sito. Nel

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caso di Istituti scolastici composti da più plessi (scuole I ciclo) e/o più indirizzi (scuole II ciclo)
si consente la partecipazione di una squadra e fino a tre studenti (gara individuale) per
ciascun plesso e/o indirizzo. Gli Istituti comprensivi (scuola primaria e secondaria 1° grado)
partecipano con una squadra e fino a tre studenti per la gara individuale per ciascun livello
previsto dalla competizione secondo il criterio sopradescritto. Per questa fase il referente
scolastico effettua una specifica registrazione sul sito.

La fase regionale si svolge secondo il seguente calendario nelle scuole polo provinciali e/o
regionali:

GARA 5 (regionale)

mercoledì     18 marzo 2020:        primaria e secondaria di I grado

Per garantire un corretto svolgimento della competizione, le squadre e/o partecipanti alle
gare individuali, NON potranno svolgere le prove, in assenza di squadre e/o alunni
“concorrenti” di altra Istituzione scolastica, dello stesso ordine e grado. La regola è
soddisfatta se le squadre e/o alunni appartengono a plessi e/o indirizzi diversi all’interno della
stessa Istituzione scolastica.

Si prega di consultare le note tecniche relative alla gara regionale, che saranno pubblicate
sul sito prima della suddetta gara.

d) Finalissima nazionale - Accede alla finalissima nazionale a squadre, per ciascun livello
scolastico, la migliore squadra classificata nella selezione regionale, purché con punteggio
superiore alla media nazionale. Accede alla finalissima individuale, per i due livelli previsti, il
primo classificato di ogni regione, purché con punteggio superiore alla media nazionale.

Nel caso di ex-aequo, verrà scelta la squadra e/o alunno più giovane.

La finalissima nazionale si terrà a Cesena, presso il Corso di Studi in Ingegneria e
Scienze Informatiche dell’ Università di Bologna - Sede di Cesena, nel mese di aprile,
secondo il seguente calendario:

Scuola Primaria e Scuola Secondaria di I grado:

GARA 6 (finale)
mercoledì     18 aprile 2020:       finale 2
Segue la premiazione.

Si prega di consultare le note tecniche relative alla gara finale, che saranno pubblicate sul
sito prima della suddetta gara.

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Le prove di istituto hanno durata di 120 minuti e consistono nella risoluzione di 12 problemi
per la gara a squadre e di 8 problemi per la gara individuale, scelti dal Comitato tecnico-
scientifico.

Criticità e azioni di miglioramento – Le criticità riscontrate negli ultimi anni sono state di
diversi ordini ma principalmente hanno riguardato la gestione del notevole numero di
partecipanti. Considerando che le O.P.S. si propongono di:
      stimolare la crescita delle competenze di problem solving e valorizzare le eccellenze
       presenti nelle scuole;
      favorire lo sviluppo e la diffusione del pensiero computazionale;
      promuovere la diffusione della cultura informatica come strumento di formazione nei
       processi educativi (metacompetenze);
      sottolineare l’importanza del pensiero computazionale come strategia generale per
       affrontare i problemi, come metodo per ottenere la soluzione e come linguaggio
       universale per comunicare con gli altri;
      stimolare l’interesse a sviluppare le capacità richieste in tutte le iniziative attivate per la
       valorizzazione delle eccellenze;
      integrare le esperienze di coding, makers e programmazione in un riferimento
       metodologico più ampio che ne permetta la piena valorizzazione educativa.
si deve avere maggiore attenzione a selezionare gradualmente i partecipanti facendo in
modo che nell’avanzare degli anni partecipino alle gare quelli che effettivamente hanno
raggiunto il grado di preparazione coerente con quanto richiesto.
Negli anni iniziali è invece necessaria una maggiore estensione della base dei partecipanti
per fare in modo che tutti vengano a conoscenza di cosa significa operare nella soluzione di
problemi utilizzando il linguaggio informatico e il pensiero computazionale.
In merito alla parte docente le possibili azioni di miglioramento sono costituite dall’aumentare
il numero di ore a disposizione dei tutori in modo da potersi incontrare per effettuare quel
necessario scambio di informazioni e di conoscenze indispensabile per far sviluppare
omogeneamente negli alunni la preparazione alle gare.

Alunni impegnati – Gli alunni partecipanti alla competizione, a squadre o singolarmente,
saranno selezionati in sede di scrutinio di fine primo quadrimestre. Per quanto attiene la
preparazione degli stessi e quindi gli allenamenti, saranno organizzate attività di
potenziamento all’interno delle quali saranno propriamente sviluppate le tematiche del
Problem Solving.

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Alunni già selezionati – Gli alunni hanno già dato adesione, già partecipanti alle
competizioni degli anni precedenti, sono:

Secondaria di primo grado Vallecorsa:

Secondaria di primo grado Pofi:

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Pofi (Fr), 13/01/2020

                             Il Referente O.P.S. di Istituto

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