MODULO DIDATTICO :GALILEO E IL METODO SPERIMENTALE
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MODULO DIDATTICO :GALILEO E IL METODO SPERIMENTALE
Classe 4 ^dell’indirizzo linguistico ‐ sez.B dell’Istituto” C. de Titta” Lanciano
Prof.ssa Maria Carmela Santoleri Tutor on‐line Prof.ssa Mimma Liber
Le Motivazioni del progetto
Spesso, nella pratica didattica, ho notato che gli allievi perdono interesse e motivazione di fronte
ad uno sforzo di apprendimento non sempre coronato da successo. In parte questo è dovuto alle
difficoltà interne alle discipline, per il rigore che richiedono nell’uso del linguaggio, spesso astratto
e simbolico, per l’uso di modelli diversi da quelli del senso comune, per la distanza che molti
contenuti presentano rispetto all’esperienza quotidiana. Ma in gran parte è dovuto anche alle
modalità rigide e ripetitive con le quali è proposto l’insegnamento, limitato alla trasmissione di
risultati di conoscenza e poco attento ai processi con i quali si costruisce il sapere. Questo progetto
si propone, invece, di affrontare i contenuti disciplinari in chiave storica, perché risulti più evidente
agli allievi il metodo della ricerca, e nello stesso tempo, di farlo vivere in prima persona con un
percorso guidato al”problem solving”. L’approccio storico e l’accento posto sul metodo scientifico
si prestano anche ad una fruttuosa interazione fra lo sviluppo dei contenuti dei programmi di fisica
e di matematica, che verranno intrecciati in modo che risaltino i reciproci necessari e fruttuosi
collegamenti, superando così anche la tradizionale visione settoriale dei saperi.
I contenuti del progetto
• I principi base della Cosmologia Aristotelica: i quattro elementi, la distinzione fra la Fisica
della terra e delle sfere celesti; il Sistema Tolemaico: la Terra immobile, centro
dell’Universo.
• Il Sistema Copernicano basato sui sette assiomi contrapposti a quelli di Tolomeo.
• Il contributo di Galileo riferito all’importanza del metodo sperimentale con le sue fasi di
approccio allo studio di un fenomeno naturale.
• Gli studi di Galileo sulla caduta libera e sul piano inclinato.
• Il ruolo della Matematica nella descrizione della Natura.
1PRESENTAZIONE DEL PERCORSO DIDATTICO
Il percorso è programmato per unità didattiche e tiene conto degli input ricevuti
nel primo modulo del corso in presenza e dei bisogni formativi degli allievi.
Si avvale del prezioso supporto dell’esperto on –line, prof.ssa Mimma Liber.
UNITA’ DIDATTICA n°1 7 e 11 MARZO 2010 (4h)
La messa a fuoco del problema da affrontare e la proposta formativa.
• Impostazione di uno scenario ben definito: disposizione degli alunni in semicerchio di
fronte ad uno schermo proiettato sulla parete sul quale si legge una pagina estrapolata da
una “AVVENTURA INTELLETTUALE”di M.BARRA (Mathesis) per “Intervista a dei giganti”
che hanno determinato lo sviluppo della società:
“Abbi il coraggio di servirti della tua intelligenza” (I. Kant)
“La creatività si identifica in gran parte con il coraggio di ragionare” (A. Einstein)
“Vivi lo studio come un‘avventura”(L. L. Radice)
“Sperimentare per essere libero”( G. Galilei)
“E’ necessario passare dalle parole ai fatti” (San Tommaso)
• Attraverso un dibattito sugli spunti proposti, si cerca di facilitare la libertà di espressione, di
riflessione personale e di riconsiderazione dei vari punti di vista con il coinvolgimento di
tutti gli alunni.
• Si comunica la sospensione del giudizio, nella prima fase, per fugare ogni inibizione e
favorire la ricerca e l’elaborazione di nuove idee senza il timore di essere valutati.
• Si raccolgono gli interventi degli alunni e,in base ad essi, si concorda un’attività di
approfondimento sul tema proposto da Galilei ,collocabile nel percorso formativo avviato
all’inizio dell’anno in collaborazione con i docenti di letteratura e di storia e filosofia.
• Si esplicitano gli obiettivi: approfondire e completare quello che già sappiamo sul metodo
scientifico, dando uno sguardo al momento del suo nascere, perché è proprio lì che si
rintracciano i suoi caratteri distintivi rispetto all’approccio fino ad allora usato, che era di
tipo filosofico.
Cercare di :
1. Comprendere attraverso esempi concreti che non esiste questione che non
ponga un problema.
22. Praticare una ricerca attiva prendendo spunto da quanto si legge sul libro di
testo e anche da situazioni reali.
3. Confrontare le diverse ipotesi risolutive di un problema tenendo conto che, a
volte, le soluzioni approssimate possono risultare utili dal momento che quelle
esatte sono difficili se non impossibili da trovare in problemi complessi.
• Si prova a trasformare la classe in laboratorio: la cattedra come piano di appoggio per
materiale di esperimenti; l’armadio come contenitore per attrezzi e testi; uno schedario
dove ogni alunno può riportare le proprie considerazioni,idee,dubbi ;il computer con
proiettore.
• Per utilizzare al meglio le diversità e le specificità di tutti gli alunni ,si definiscono alcuni
ambiti all’interno dei quali assegnare i compiti da svolgere: ricerca dal punto di vista
storico‐letterario, utilizzo del computer per collegamenti ad internet ; registrazione al sito
www.online.zanichelli.it/amaldi ; scelta delle parti più interessanti del testo di Odifreddi
“Hai vinto Galileo" ; gestione ed utilizzo del materiale per esperimenti ; tutela e controllo
dello schedario ed infine, per l’aspetto più creativo ,la scelta della grafica e dei colori per la
produzione di un documento finale.
La ricognizione delle preconoscenze
Gli allievi hanno affrontato finora alcuni problemi della fisica e conoscono le grandezze necessarie
a descrivere il movimento, il concetto di forza, lo stato di equilibrio di un corpo. In Matematica
hanno affrontato lo studio delle coniche in termini di luogo geometrico e di alcune funzioni
goniometriche .
3La proposta di acquisizione di dati
Una prima e globale ricognizione dei dati viene fatta strutturando una mappa che serve ad
evidenziare i concetti chiave e i problemi aperti che verranno affrontati nelle successive lezioni.
Lo studio della Natura Prima
di Galileo
Sistema Tolemaico
Sistema Copernicano Metodo Scientifico
(Dialogo sopra i massimi sistemi)
Il Ruolo della Matematica
(Coniche)
(Risoluzione del triangolo rettangolo)
Gli studi di Galileo sulla caduta
libera
Ogni gruppo assume il compito di ricercare un tema della mappa che verrà illustrato e discusso
durante le prossime lezioni.
4UNITA’ DIDATTICA N. 2 13 e 18 Marzo 2010 (4 h)
E’ una lezione dialogata impostata solo parzialmente in modo frontale e integrata dalla
esposizione del lavoro di ricerca svolto dagli allievi, lasciando comunque spazio agli interventi degli
altri non coinvolti nella ricerca, per favorire la capacità di esplorare modi diversi di considerare i
fatti ed i fenomeni.
La varietà delle soluzioni potrà costituire un elemento di discussione in gruppo, non per la
soluzione migliore o per individuare la teoria, ma per affrontare i modi differenti di approcciare il
problema.
Il tema è, nella prima parte:
Æ Lo studio della Natura prima di Galileo
e nella seconda parte:
Æ Il sistema Copernicano.
Lo studio della Natura prima di Galileo
Devi sapere che:
Anassimandro affermava che la Terra aveva la forma di un cilindro. Altri filosofi greci affermavano
invece che era piatta. Secondo Empedocle tutta la materia doveva essere formata da quattro
elementi fondamentali: Aria, Acqua, Terra, Fuoco, considerati come le radici di tutte le cose.
Aristotele pensò di dividere gli elementi fondamentali in leggeri (Aria e Fuoco) e pesanti (Acqua e
Terra) e propose le seguenti uguaglianze:
Aria = caldo + umido
Fuoco = caldo + secco
Acqua = freddo + umido
Terra = freddo + secco
Come affermava Seneca: “Anche chi solo ha tentato di scoprire qualcosa ha contribuito alle
scoperte .”…
5QUESITO
Alla luce di queste affermazioni, pensa alla difficoltà che incontrarono i primi cultori della scienza,
nei loro tentativi di penetrare i misteri del’Universo, senza disporre di strumenti adatti . Esprimi un
tuo personale giudizio.
Interventi degli Alunni
“Aristotele mancava di strumenti idonei per approfondire la sua intuizione ma è stato comunque
grande. (M.)
“Mi fa sorridere pensare al sangue composto dall’acqua e dal fuoco o alla carne composta dalla
terra e dal fuoco.”(A.)
” Aristotele aveva solo la possibilità di osservare la realtà.”(V.)
“Aristotele ha enunciato premesse generali, ma non è riuscito ad avere sempre giuste
deduzioni.”(C.)
“E’ il rischio del metodo deduttivo”(F.)
“L’opera di Aristotele è stata fondamentale non per i risultati ottenuti, ma per lo sviluppo che la
scienza ha avuto successivamente.”(M.)
DEVI SAPERE CHE
L’opera di Aristotele fu riscoperta in Europa nel XIII Secolo, inserita nel lavoro di scienziati e filosofi
cristiani e insegnata nelle prime Università, che proprio allora stavano sorgendo. La concezione
aristotelica della natura è una teoria organica e strutturata che offre una spiegazione di tipo
qualitativo, e quindi non matematizzata, ma comunque rigorosa dei principali fenomeni.
Come Aristotele ha operato nella distinzione tra corpi terrestri e corpi celesti?
Secondo questa teoria i corpi celesti erano costituiti da una materia sottilissima, perfetta e
incorruttibile, l’etere, ed erano soggetti al moto circolare uniforme che, non avendo principio né
fine, era anche esso perfetto ed eterno.
“I vari corpi celesti erano come incastonati in sfere concentriche che ruotavano su loro stesse.
Anche le sfere erano costituite di etere ed erano quindi solide.”
“Nella più esterna di esse si trovavano le stelle fisse, nella più interna la Luna.”
6Al centro, immobile era situata la Terra, che aveva anch’essa forma sferica. Il cosmo appariva così
racchiuso entro confini ben precisi, aveva un alto ed un basso assoluti, una destra e una sinistra.
Un alunno afferma: “Sarebbe stato più facile gestire un Universo così strutturato, mi sarebbe
piaciuto di più.”
I corpi terrestri erano invece soggetti a generazione e corruzione, cioè non erano perfetti e non
erano eterni ed erano caratterizzati dal moto rettilineo che ha un inizio e una fine.
I campi terrestri formati dai quattro elementi (allo stato puro o formati da una loro mescolanza) si
muovevano verso il basso per la loro “pesantezza” (terra ed acqua) o tendevano verso l’alto (aria e
fuoco) a seguito della loro “leggerezza”.
(Alcuni studenti decidono di calcolare il peso dell’aria non potendo calcolare quello del fuoco)
PROBLEMA APERTO
E’ il cielo che gira mentre la terra è immobile o è la terra che gira mentre il cielo è immobile?
Siamo noi ad essere trascinati dalla Natura?
Si passa alla lettura di un capitolodel testo di Odifreddi : “Hai vinto Galileo!” ed in particolare
“Rivoluzioni in cielo e in terra.”
Obiettivo: Acquisire una visione cosmologica completa di Aristotele, ripresa da Claudio Tolomeo
nel suo sistema e puntualizzare i relativi assiomi.
Il sistema Copernicano
Devi sapere che: La riscoperta dell’eliocentrismo si deve a Niccolò Copernico che espone un
sistema basato su sette assiomi contrapposti a quelli di Tolomeo:
1. Non esiste un unico centro di tutte le sfere celesti.
2. Il centro della Terra non è il centro dell’Universo, ma solo della gravità e della sfera della Luna.
3. Tutte le sfere dei pianeti ruotano intorno al Sole, che è il centro dell’Universo.
4. Rispetto alla distanza delle Stelle Fisse la distanza tra la Terra ed il Sole è trascurabile.
5. Il moto delle Stelle Fisse è apparente e deriva dal moto diurno della Terra attorno ai suoi Poli.
76. Il moto del Sole è apparente e deriva dai moti diurno e annuale della Terra che ruota attorno al
Sole come ogni altro pianeta.
7. Il moto retrogrado dei pianeti è apparente e deriva dal moto annuale della Terra.
Spazio dedicato alla riflessione
Naturalmente il nuovo modello non era più utile del vecchio, nè in teoria nè in pratica, ma
scardinava la commune e intuitive vision del mondo. Come dirà Il fu Mattia Pascal di Pirandello:
“Maledetto sia Copernico! Ha rovinato l’umanità, irrimediabilmente. Ormai noi tutti ci siamo poco
a poco,adattati alla nuova concezione dell’ infinita nostra piccolezza, a considerarci anzi men che
niente nell’ universo.”
“La perdita del centro ha tolto all’ uomo antico quella certezza fondamentale di essere al centro
dell’universo e di avere pertanto una dignità incontestabile”(P.)
La lezione prosegue con la lettura di alcune pagine del capitolo VIII del Testo di ODIFREDDI. Il libro
riporta la conversazione a tre fra il copernicano e galileano Filippo Salviati, il distaccato e critico
Giovanni Francesco Sagredo e l’aristotelico e tolemaico Simplicio : i primi due, amici di Galileo,
deceduti da molti anni e ai quali il libro è dedicato come “monumento del non mai morto amore”
e l’ultimo un antico commentatore di Aristotele, scelto per le suggestioni ironiche che suggerisce il
suo nome.
La prima giornata del Dialogo è dedicata alla confutazione delle tesi aristoteliche sulla distinzione
fra mondo terrestre e celeste e sull’incorruttibilità dei cieli. Nella seconda giornata inizia la difesa
del sistema copernicano, con le risposte alle obiezioni dirette contro il moto retrogrado della terra.
Facciamo nostra la risposta di Galilei a Salviati: “Quando dunque la terra si movesse con tanto e
tanto maggior velocità, qual gravità, qual tenacità di calcine o di smalti, riterrebbe i sassi, le
fabbriche e le città intere, che da sì precipitosa vertigine non fusser lanciate verso il cielo?”
SPAZIO dedicato alla RIFLESSIONE
Abbiamo scoperto che se la Terra fosse semplicemente una giostra che gira, effettivamente i corpi
ne verrebbero sbalzati fuori dalla sola forza centrifuga, ma è appunto una fionda dotata di forza
centripeta prodotta dalla gravità e le due forze si annullano a vicenda.
8Interventi degli alunni
“Perché è stato processato Galileo che sosteneva la validità della teoria copernicana e mai
Copernico che era l’autore?”
“Galileo era in Italia e la Chiesa di Roma non poteva tollerare il diffondersi di teorie ritenute
pericolose perché in contrasto con i testi sacri”.
“Non è giusto che il potere religioso eserciti un controllo sulla cultura in generale”.
“La ricerca scientifica deve essere libera da interferenze di carattere teologico e da costrizioni
politiche”.
“Siamo grati a Galilei per l’affermazione e la difesa di una nuova dignità umana”.
“La scienza deve procedere affidandosi alla ragione e all’esperienza”
PROBLEMA APERTO
In cosa consiste effettivamente la gravità?
9LANCIANO 6 MAggio 2010 CLASSE 4 sez. BL
Verifica: Lo Studio della Natura prima di Galileo e il contributo di Galileo
Rispondi ,attraverso una trattazione sintetica, ai seguenti quesiti:
1. La grandezza di Aristotele risiede in gran parte nella applicazione del “metodo deduttivo”.
Argomenta sinteticamente questo tema.
2. Commenta la sintesi del sistema Tolemaico, facendo riferimento agli assiomi enunciati e
discussi nel Libro Primo dell’ ALMAGESTE.
3. Nel “Commentariolo”, Copernico espone un sistema basato su sette assiomi. Precisa le
contrapposizioni a quelli di Tolomeo.
4. Nel Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Galileo imposta una conversazione a
tre. Quali sono le caratterizzazioni individuali di ognuno dei personaggi?
5. L’argomento più suggestivo attribuito a Tolomeo consiste nell’immaginare che, se la Terra
girasse su se stessa in ventiquattro ore, la sua enorme velocità lineare farebbe schizzare via
ogni cosa dalla superficie. Quale è la risposta di Galileo?
6 .Qual è , a tuo parere, il contributo che Galileo ha apportato allo studio della Natura?
La verifica verrà valutata secondo la griglia allegata e il relativo punteggio sarà espresso in
quindicesimi.
10Griglia di valutazione adottata:
Obiettivi Livelli Esplicitazione livelli Punteggio
1 Complete, coordinate ed ampliate 5
2 Complete ed approfondite 4
Conoscenze 3 Complete ma non approfondite 3.5
4 Frammentarie e superficiali 2
5 Lacunose 0.5
1 Ampie,sicure ed efficaci 5
2 Chiare e corrette 4
Competenze 3 Semplici ed essenziali 3.5
4 Confuse e non del tutto adeguate 2
5 Carenti ed inadeguate 0.5
1 Complete,articolate ed integrate 5
Capacità: (analisi, sintesi, 2 Complete ed articolate 4
collegamento,
argomentazione) 3 Complete 3
4 Parziali ed imprecise 2
5 Confuse 1
11UNITA’DIDATTICA N 3 15‐17 APRILE 2010
Il METODO SCIENTIFICO e la pratica laboratoriale
Obiettivi:
1. Scoprire le peculiarità del metodo galileiano partendo da un “semplice esperimento” e da
alcune riflessioni su Galileo.
2. Favorire l’apprendimento per scoperta.
3. Assistere alla realizzazione di un esperimento con attrezzature più idonee.
La ricognizione dei dati viene fatta attraverso una breve lezione frontale che è mirata alla
organizzazione dei principali contributi offerti da Galileo alla definizione del nuovo metodo
d’indagine:
• I fenomeni vanno studiati nei loro aspetti misurabili, studiando quindi le proprietà
geometriche dei corpi e in generale tutte le caratteristiche del fenomeno misurabile
quantitativamente;
• È necessario semplificare il fenomeno per evidenziare le caratteristiche fondamentali;
• Occorre costruire ipotesi servendosi eventualmente del linguaggio matematico;
• Le deduzioni ricavate dalle ipotesi devono essere confrontate con l’esperienza.
Proviamo ora a “sperimentare” autonomamente il metodo galileiano per verificare l’efficacia e
capirne,per così dire,il ”funzionamento”,provando a esaminare un fenomeno studiato anche da
Galileo: la caduta libera di un corpo lungo un piano inclinato levigato,cioè con poco attrito.
Proviamo a far rotolare o scivolare differenti oggetti lungo il piano. Osserviamo innanzitutto che
alcuni(per esempio) le palline rotolano,mentre altri(per esempio i cubetti) scivolano e che il colore
degli oggetti non sembra influenzare il risultato della caduta.
Riconosciamo quindi con Galileo che solamente alcune caratteristiche dei corpi sono rilevanti
nello studio del loro movimento.
Visto che le palline scorrono meglio lungo il piano,decidiamo di utilizzare,almeno per
ora,solamente le palline. Semplifichiamo il problema,come suggerisce Galileo,per studiarlo in un
caso semplice e capirlo più facilmente,rimandando a un momento successivo lo studio più
generale che comprenda tutti i casi possibili. Proseguiamo ora con l’esperimento.
12Come facciamo a descrivere ciò che succede?
• Potremmo numerare le palline,oppure misurare la loro massa,se riteniamo che questa
possa essere determinante,per esempio rispetto al tempo impiegato a scivolare;
• Potremmo misurare spazi percorsi e tempi impiegati;
• Potremmo successivamente anche variare l’inclinazione del piano e vedere che cosa
cambia.
In breve, dobbiamo:
1. individuare le grandezze fisiche importanti per lo studio del problema e le relative unità di
misura;
2. scegliere gli strumenti e gli apparati tecnici da utilizzare per effettuare l’esperimento;
3. misurare le grandezze scelte per descrivere l’esperienza.
Eseguiamo quindi i seguenti passi:
1. Decidiamo che le grandezze potenzialmente importanti sono:
a. la lunghezza del piano inclinato (lo spazio percorso dalla pallina)
b. la massa delle palline;
c. il tempo impiegato dalle palline a percorrere tutto il piano inclinato.
2. Utilizziamo un piano inclinato,varie palline,una bilancia a bracci uguali,un metro e un
cronometro.
3. Misuriamo la lunghezza del piano inclinato con il metro,la massa delle palline con la
bilancia,il tempo impiegato dalle palline a percorrere il piano inclinato con il cronometro.
Inoltre, inclinando maggiormente il piano è possibile misurare l’angolo che esso forma con il
pavimento con un goniometro. A questo punto siamo quasi pronti a eseguire l’esperimento e ad
annotare i dati; manca solo un ultimo passaggio fondamentale: una o più ipotesi su come avviene
il fenomeno indagato tramite l’esperimento. Così come fece con successo Galileo quasi quattro
secoli fa,avanziamo una prima ipotesi:
Il tempo che le palline impiegano a percorrere il piano inclinato non dipende significativamente
dalla loro massa
13APPRENDIMENTO PER SCOPERTA
Progettiamo un esperimento che abbia lo scopo di verificare questa ipotesi. Posizioniamo allora
ogni pallina sulla bilancia e annotiamo la sua massa;quindi,misuriamo il tempo che essa impiega a
percorrere il piano inclinato. Ripetiamo molte volte ogni esperimento per essere sicuri dei risultati
ottenuti. Si possono rilevare differenze significative tra i tempi impiegati da palline di diversa
massa,oppure rotolano lungo il piano tutte approssimativamente nello stesso tempo? Si può
facilmente verificare,anche con un attrezzatura di laboratorio non particolarmente sofisticata,che:
Il tempo di caduta non dipende in modo significativo dalla massa del corpo
Potremmo ora alzare il piano e ripetere l’esperimento nelle nuove condizioni,cioè con un diverso
angolo di inclinazione e annotare nuovamente i tempi: vedremmo che i tempi si riducono,ma
palline di massa diversa impiegano,sullo stesso percorso,tempi di caduta praticamente uguali.
Allora possiamo concludere che:
Per qualunque inclinazione del piano, i tempi di caduta non dipendono dalla massa dei corpi.
Nella 3° parte della lezione ci colleghiamo al sito online.zannichelli.it/amaldi per assistere alla
proiezione di un filmato riguardante le condizioni di equilibrio sul piano inclinato che risponde alla
domanda: che relazione esiste tra la forza che agisce su un carrello in equilibrio su un piano
inclinato e l’inclinazione del piano?
Dai dati sperimentali che riportano sul piano cartesiano risulta che la forza equilibrante è
direttamente proporzionale all’inclinazione del piano. Il grafico ottenuto ,infatti,all’interno delle
incertezze sperimentali,è una retta.
Gli allievi dovranno produrre una relazione evidenziando i dubbi, gli aspetti non chiari e non
convincenti e i punti di forza percepiti attraverso questa nuova modalità di approccio allo studio di
un fenomeno.
14UNITA’ DIDATTICA N.4 22‐24 APRILE 2010 (4h)
Gli studi di Galileo sulla caduta libera
La messa a fuoco del problema da affrontare.
1. In cinematica abbiamo studiato le tipologie dei moti, senza fare affermazioni di tipo fisico
sulla esistenza reale di fenomeni corrispondenti. La caduta libera è quindi il primo
fenomeno naturale incontrato che pur essendo, da un punto di vista cinematico, un
normale moto accelerato, risulta il primo problema fisico studiato da Galileo e anche da
noi.
2. Applicazione delle Equazioni del Moto di Caduta Libera in situazioni reali.
Ripercorriamo quindi il lavoro di Galileo per giungere alla soluzione del problema cercando di
rispondere alle seguenti domande:
• Come cadono i corpi in caduta libera?
• Da quali grandezze fisiche dipende la loro caduta?
La ricognizione dei dati attraverso una lezione dialogata e il supporto di un filmato riguardante il
problema. (sito online.zanichelli.it/Amaldi)
Secondo la concezione aristotelica un corpo cade con velocità direttamente proporzionale al suo
peso. Quindi corpi più pesanti dovrebbero impiegare proporzionalmente meno tempo di corpi più
leggeri. In effetti guardandoci attorno osserviamo che i sassi o i proiettili cadono molto più
velocemente di una piuma o di un foglio di carta.
Galileo però intuì che nella caduta libera si sommano due diversi aspetti: la caduta in quanto tale
e la resistenza dell’aria.
“Se non ci fosse l’aria, tutti i corpi in caduta libera da altezze uguali, impiegherebbero tempi uguali
e arriverebbero a terra con la medesima velocità?”
La critica di Galileo alla spiegazione aristotelica si propone sia sul piano sperimentale, sia sul piano
logico:
• Sul piano sperimentale Galileo prova che la differenza tra i tempi di caduta di oggetti di
peso molto diverso è minima, quindi contraddice la teoria aristotelica.
• Sul piano logico, Galileo dimostra che la teoria di Aristotele è contraddittoria. Se ogni
corpo ha una sua naturale velocità di caduta proporzionale al suo peso, come si dovrebbe
comportare un corpo composto dalla somma di altri due? La velocità del corpo risultante
dovrebbe essere intermedia tra la velocità del corpo più pesante e la velocità del corpo più
15leggero. Ma il corpo risultante ha una massa maggiore del corpo più pesante e dovrebbe
cadere quindi con una velocità maggiore. Si arriva quindi a due conclusioni opposte e
quindi alla contraddizione.
A questo punto emerge un altro aspetto del metodo galileiano: l’esperienza ideale che è una
esperienza non eseguita realmente, ma che potrebbe esserlo.
Solo molto tempo dopo, con l’invenzione della pompa a vuoto, si dimostrò sperimentalmente che
una piuma e una pallina di piombo cadono nel vuoto con la stessa velocità.
DOMANDA
“ Se la caduta non dipende dal peso del corpo, di che tipo di moto si tratta?”
Galileo aveva ipotizzato che si trattasse di moto uniformemente accelerato perché la velocità
aumenta proporzionalmente al tempo ed è quindi necessario sviluppare matematicamente la
teoria per giungere ad una relazione tra grandezze fisiche verificabile sperimentalmente.
Sappiamo che se in un moto la velocità aumenta proporzionalmente al tempo, si può dedurre
matematicamente che lo spazio percorso è direttamente proporzionale al quadrato del tempo
impiegato. Quindi, anziché misurare spazi e tempi di un corpo in caduta liberà misurò spazi e
tempi di palline che rotolavano lungo un piano inclinato con velocità minore. Poiché per diversi
angoli del piano il rapporto tra lo spazio percorso e il quadrato del tempo impiegato era sempre
costante, Galileo ipotizzò che questo rapporto fosse costante anche quando l’angolo del piano
raggiungeva 90°. La caduta libera diventa così una estrapolazione dei suddetti risultati e diventa
anche un metodo generale di lavoro per la ricerca scientifica.
SIAMO ARRIVATI A SCOPRIRE E A SAPERE CHE …
• L’accelerazione con la quale cadono tutti i corpi in caduta libera è costante e non dipende
dalla massa del corpo;
• Su un dato piano inclinato l’accelerazione di caduta è costante per tutti i corpi e aumenta
all’aumentare dell’ angolo di inclinazione del piano;
• Il moto di caduta libera è un moto rettilineo uniformemente accelerato in cui gli spazi e i
quadrati dei tempi impiegati a percorrerli sono direttamente proporzionali:
16• Le differenze che si possono osservare nel moto di caduta di corpi di forma e massa
diversi sono dovute unicamente ai diversi effetti della resistenza dell’aria(o dell’attrito
del piano inclinato) sui corpi stessi.
Galileo non calcolò il valore numerico dell’accelerazione di gravità ma fu Isaac Newton con la sua
teoria della gravitazione e quindi oggi sappiamo che l’accelerazione di gravità, in prossimità della
superficie terrestre è circa 9,8 e che varia leggermente con la latitudine e l’altitudine.
Sappiamo anche che trascurando la resistenza dell’aria le equazioni che descrivono il moto di
caduta libera di un corpo sono:
Proviamo ad applicare le risposte al problema indagato, in altro contesto:
Un ragazzo lancia dal balcone del primo piano di una casa una palla con una velocità di 12
m/sec verso l’alto.
Determina:
a) A quale altezza giunge la palla se il primo piano della casa si trova a 4 m di altezza dal suolo.
b) Quanto tempo impiega la palla per ricadere a terra.
c) Con quale velocità la palla urterà il suolo?
Trascura la resistenza dell’aria ed assumi g = 10m/sec2
Gli allievi consegneranno una relazione con la realizzazione del modello fisico, con le leggi
utilizzate e con la soluzione trovata.
17UNITA’ DIDATTICA N °5 7‐13 MAGGIO 2010(4 h)
Il ruolo della matematica nella descrizione della natura
Finalità
• Dimostrare agli studenti che lo studio della matematica può risultare
contemporaneamente utile e non dispiacevole.
• Guardare alla matematica più come mezzo che come fine.
• Procedere eventualmente per tentativi ed errori per fare
ipotesi,verificarle,semplificarle,sintetizzarle.
• Potenziare le immagini mentali per un coinvolgimento dello studente più attivo e creativo.
Obiettivi formativi
• Considerare i fenomeni naturali nei loro aspetti quantitativi cioè misurabili,come la
forma,le dimensioni,i movimenti,la collocazione nello spazio e nel tempo.
• Scoprire che la realtà che vediamo è spiegata attraverso ciò che non vediamo(le relazioni
matematiche)
La scienza,dice Galileo, è scritta in un grandissimo libro che continuamente ci appare davanti agli
occhi, in lingua matematica e i caratteri sono triangoli,cerchi ed altre figure geometriche… “senza
questi è un aggirarsi vanamente per uno oscuro labirinto”
Attività laboratoriale:
Illuminiamo con una torcia elettrica la parete della nostra aula. Modificando l’inclinazione della
torcia, osserviamo che il cono luminoso proiettato realizza con la parete una sezione che di volta in
volta rappresenta una diversa conica.
Andiamo a studiare quindi le coniche … la circonferenza di Tolomeo o l’ellisse di Keplero …
Anche lo studio del piano inclinato,analizzato in precedenza, ci illustra il modo in cui l’utilizzo della
forma geometrica del triangolo rettangolo possa essere utile per la scomposizione della forza
applicata all’oggetto considerato …
“La classe all’unanimità dichiara: se la Fisica non avesse le leggi matematiche sarebbe più facile da
studiare”
18Lanciano 14/05/2010 Classe 4 ^ BL
VERIFICA: LA CADUTA LIBERA
Domanda:
Illustra, a proposito della caduta libera dei corpi con massa differente, la spiegazione aristotelica e
la critica galileiana.
Domanda:
Quali sono , in sintesi, i risultati raggiunti da Galileo nel suo studio del moto di caduta libera?
Problema:
Un sasso inizialmente fermo, cade da una finestra alta 30m. Quanto tempo impiega a raggiungere
il suolo? Con quale velocità tocca il suolo?
Valutazione in quindicesimi;attribuibili cinque punti per quesito.
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19Lanciano 14/05/2010 Classe 4 ^ BL
VERIFICA: L’EQUILIBRIO SU UN PIANO INCLINATO
Domanda:
Partendo dalla formula
¾ Identifica tutte le sue componenti
¾ Quando puoi dire che la forza equilibrata è grande?
¾ Cosa rappresenta il rapporto ?
¾ Visualizza tutto attraverso un modello fisico.
Domanda:
Disegna diversi piani inclinati. Su di essi sono appoggiate casse uguali tra loro (Stessa forza peso in
tutti i casi)
Per tutti i piani inclinati, disegna i vettori componenti relativi alla forza peso di ogni cassa e
controlla come varia il loro valore al cambiare dell’inclinazione del piano. Riporta una tua
argomentazione.
Problema:
Uno scivolo di un parco giochi è alto 1.8 m e lungo 4.5 m. Su di essa si trova un bimbo che ha una
massa di 28 Kg. Con quale forza si deve afferrare al bordo dello scivolo per rimanere fermo?
Tralascia l’attrito e realizza anche il modello fisico.
Valutazione in quindicesimi;attribuibili cinque punti per ogni quesito.
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20Relazione Conclusiva
Il modulo didattico: “Galileo e il Metodo Sperimentale”, appositamente progettato e indirizzato
alla classe 4^ sez.B dell’indirizzo linguistico, avviato il 7 Marzo, è stato completato il 15 Maggio.
Per la sua impostazione sono state utilizzate le numerose idee che ci sono state trasmesse
durante l’ effettuazione del 1°Modulo del corso in presenza . IL supporto della prof.ssa LIBER, in
qualità di esperto on line ,ha fatto si che la fase di ideazione potesse trasformarsi in fase di
attuazione ,attraverso un confronto durante tutto il percorso didattico. Si è rivelata
particolarmente interessante la scheda ,da lei fornitaci ,dove sono puntualizzate le tappe di un
processo di insegnamento‐apprendimento corredate da domande, annotazioni che sono risultati
utili per la valutazione della correttezza delle azioni dichiarate e la loro coerenza con gli obiettivi
che fanno riferimento alla centralità degli allievi e al loro protagonismo.
L’intervento ha impegnato in totale 26 ore, all’ interno delle quali 18 sono state dedicate alla
realizzazione delle unità riportate ,nei dettagli , nel “diario di bordo”. Sono state utilizzate 5 ore
per la realizzazione di un prodotto multimediale (in formato Power Point) dove sono state
riportate le attività di ricerca e di rielaborazione dei contenuti proposti ,per gruppi dagli allievi.
Le due verifiche scritte, in giorni distinti, hanno impegnato 3 ore .La verifica orale è stata
effettuata in momenti diversi , in funzione delle occasioni che si presentavano in termini di
contributo al lavoro di gruppo, di produzione di possibili soluzioni, di elaborazione personale dei
contenuti appresi ,di conclusioni o di ipotesi alternative ad un problema.
La valutazione è stata intesa come sistematica verifica dell’ efficacia della programmazione per la
correzione di eventuali errori di impostazione e come confronto tra i risultati ottenuti e i risultati
attesi, tenendo conto della situazione di partenza.
I punti di forza sono da ricercare tra le scelte metodologiche che hanno sotteso alla
trasformazione della classe in laboratorio. Ha richiesto una gestione più difficile ma più
responsabilizzante perché è stato importante garantire il rispetto dei ruoli, di consegne, di funzioni
e compiti assegnati ad ognuno di loro. E’ stato utile far ricorso alle metodiche del problem solving
e del compito reale perché hanno spostato il baricentro didattico dall’insegnamento
all’apprendimento. In questo modo l’interesse e la curiosità degli allievi si sono mantenuti desti e
l’ attività laboratoriale li ha messi in condizione di poter apprendere dall’ esperienza e di
trasformare l’ esperienza in sapere e questo in saper fare.
Siamo ancora lontani dall’aver raggiunto interamente questo obiettivo! Abbiamo tracciato forse la
strada….
Dalle verifiche effettuate, si evidenziano risultati, pur con livelli diversificati,positivi per più
dell’ottanta per cento della classe.
21Alcune difficoltà sono state registrate nella esposizione dei contenuti, per un linguaggio non
sempre appropriato e , a volte,nella interpretazione delle leggi fisiche mirate alla risoluzione dei
problemi.
Qualche alunno, soprattutto durante i lavori di gruppo e solo nella prima fase, per una fragilità
emotiva,si è dimostrato poco propenso ad intervenire ma successivamente provocato dalle idee
altrui, si è sforzato per dare il proprio apporto.
Cosa può essere migliorato in caso di riutilizzazione del modulo didattico? Forse tutto…. Ci
aiuterà sicuramente l’esperienza , come ci ha insegnato Galileo, a raggiungere qualche
successo in più…
LANCIANO, 20 MAGGIO 2010 MARIA CARMELA SANTOLERI
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