La sezione aurea o proporzione divina - Agrobotica
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La sezione aurea o proporzione divina
La forma dei moduli
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Agrobotica basata sul-
la sezione aurea e la
successione di Fibonacci, l'incredibile
connessione fra natura e matematica.
La sezione aurea detta anche rap-
porto aureo, numero aureo, costante
di Fidia o proporzione divina, è il rap-
porto fra due lunghezze disuguali, del-
le quali la maggiore è medio propor-
zionale tra la minore e la somma delle
due.
Molte forme geometriche in natura si
basano sulla sezione aurea.
Osservando le forme di fiori, piante in
particolare le succulente (piante gras-
se) ma anche in generale in natura è
facile individuare strutture geometriche
ricorrenti.
Un esempio di spirale aurea si trova
nella conchiglia del Nautilus, la cui
struttura si accresce progressivamente
in dimensioni, pur mantenendo la stes-
sa forma originaria.
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Angolo aureo e la successione di Fibonacci
Prendiamo ad esempio il fiore del Girasole la
disposizione dei semi è data dal preciso angolo
Angolo Aureo che si forma fra la nuova crescita ed il resto
fiore di girasole
della pianta, non a caso questo angolo è di cir-
ca 137,5 gradi che corrisponde ad un angolo
aureo, di conseguenza i semi durante la cresci-
ta si dispongono perfettamente allineati for-
mando diverse spirali.
Se nella fase di crescita il fiore del Girasole non
rispettasse l'angolo aureo i semi risultereb-
bero disposti a raggiera con la conseguenza di
spazi inutilizzati riducendo il numero di semi
presenti nello spazio disponibile del fiore.
Se osserviamo nel dettaglio la forma delle spi-
rali scopriamo una relazione matematica fra
l'angolo aureo e la serie di numeri chiamata
successione di Fibonacci.
Fibonacci e il
Se analizziamo il numero di spirali che compon-
gono il fiore di Girasole possiamo contare 34
spirali in una direzione e 55 in quella op-
posta entrambi i numeri fanno parte della suc-
cessone di Fibonacci.
1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 (34 , 55) 89 , 144 ,
Angolo Aureo 233 , 377,
dove ogni numero della successione è il risulta-
to della somma dei due che lo precedono.
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Fibonacci nei numeri di petali dei fiori
Nel regno vegetale spesso si ritrova la sequenza nu-
merica di Fibonacci
Come per il fiore di Girasole anche nella geometria
della Arthemis Tinctoria per fare un esempio si pos-
sono riconoscere le linee curve che ruotano in sen-
so orario e antiorario. Contando le linee, si noterà
La matematica nei petali dei fiori
una coppia di numeri che corrispondono al numero di
spirali in ciascuna direzione 13 e 21, entrambi i nu-
meri li ritroviamo nella successione di Fibonacci.
1 , 2 , 3 , 5 , 8 (13 , 21) 34 , 55 , 89 , 144 , 233 ,
Anche il numero dei petali dei fiori rispettano l’ordine numerico di Fibonacci:
1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 34 , 55, 89 , 144 , 233 , 377,
Non solo nei fiori ma anche nella disposizione delle fo-
glie lungo lo stelo possiamo ritrovare la successione di
Fibonacci e il numero Aureo, infatti la Fillotassi
(dal greco phyllon, foglia + taxis, ordine) determina la
disposizione regolare di foglie e fiori attorno allo stelo e
la geometria complessiva della pianta.
Non a caso la posizione di due foglie consecutive rispet-
to allo stelo centrale corrisponde esattamente a
222.5 gradi, questo genera una spirale che gira attor-
no al fusto, la pianta crescendo ruota attorno allo stelo
muovendosi dal basso verso l’alto, di conseguenza in-
contreremo una foglia o un fiore esattamente ogni
222.5 gradi.
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L’incredibile relazione fra Fibonacci e Phi
Incredibilmente anche per questo valore troviamo una relazione con la succes-
sione di Fibonacci, infatti un’importante caratteristica della successione è che il
rapporto tra ogni numero e quello precedente nella serie tende verso un
1.618, Phi, sezione aurea e Fibonacci
valore ben definito: 1.618, noto appunto come sezione aurea indicato con il
simbolo ϕ (Phi)
Se dividiamo l’angolo di 360 gradi per la sezione aurea otteniamo esat-
tamente 222.5
Il simbolo PHI è la ventunesima lettera dell’alfabeto greco, ed è utilizzata
in matematica nella sua forma minuscola per indicare la formula della se-
zione aurea poiché è l’iniziale dello scultore ed architetto greco Fidia, che
si ritiene sia stato il primo ad utilizzare in modo consapevole tale concetto
Tutto torna, la natura è perfezione!
ecco il motivo di tanta bellezza e armonia nelle forme di
un fiore.
Impariamo dal regno vegetale che può contare su 450
milioni di anni di evoluzione.
Non a caso la forma dei moduli di coltivazione Agrobotica
si basa sulla sezione aurea, un esempio l'angolo aureo
che determina la sua armonia nella forma geometrica che
lo caratterizza.
Rispetto per il Regno Vegetale!
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L’incredibile connessione fra natura e matematica
sezione aurea e la successione numerica di Fibonacci
Il fiore del Girasole con 34 spirali di semi in un verso e 55 verso opposto
1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 233
55:34 = 1.618
Le geometrie prodigio della natura
Non servono parole per descrivere quale miracolo ha creato la natura.
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