IL "COCKTAIL PARTY EFFECT" E L'ACUSTICA DEI RISTORANTI. UN CASO DI STUDIO

Associazione Italiana di Acustica
                                                                      34° Convegno Nazionale
                                                                   Firenze, 13-15 giugno 2007

IL “COCKTAIL PARTY EFFECT” E L’ACUSTICA DEI
RISTORANTI. UN CASO DI STUDIO

Francesco Leccese (1), Giuseppe Tuoni (1), Massimo Silipo (2)

1) Dip.to di Energetica “L. Poggi”, Facoltà di Ingegneria, Università di Pisa
2) Maxitalia S.r.l., Vinci (Firenze)

1. Introduzione
    Un importante problema relativo all’acustica dei ristoranti è quello di assicurare
una buona intelligibilità delle conversazioni che si svolgono ad un tavolo a fronte del
rumore di fondo dovuto alle conversazioni che si svolgono agli altri tavoli (il rumore
dovuto a sorgenti esterne è, in questi casi, assai spesso trascurabile). Nei ristoranti la
presenza di gruppi diversi di parlatori genera un rumore di fondo che il singolo
parlatore deve superare, alzando il tono della propria voce, per potersi rivolgere agli
ascoltatori seduti allo stesso tavolo. D’altra parte, se tale comportamento venisse
seguito da tutti gli altri parlatori, il rumore di fondo aumenterebbe progressivamente
spingendo ciascun parlatore ad incrementare la potenza della propria voce ed
innescando in questo modo un effetto a catena, detto appunto “cocktail party effect”
[1, 2, 3, 7].
Più in generale, il problema di riconoscere selettivamente un segnale proveniente da
una sorgente sonora ed ignorare i segnali emessi da tutte le altre sorgenti presenti nello
stesso ambiente, ha assunto un notevole interesse in relazione agli studi sui computer e
sui telefoni cellulari a riconoscimento vocale, sulle recenti applicazioni della domotica
e sul comportamento degli animali [4, 5, 6].
Nel presente lavoro, dopo aver sviluppato alcune relazioni analitiche atte a fornire una
stima del numero massimo di parlatori che possono aversi in una sala ristorante per
assicurare una buona intelligibilità delle conversazioni, viene analizzato, anche con
l’impiego del software di modellazione acustica Raynoise 3.0 [9], il caso della sala
self-service dell’Ospedale della Versilia [8].

2. Considerazioni analitiche
    Nella sala ristorante, di volume V e superficie delle pareti S, sono presenti z tavoli
e M clienti distribuiti in vari tavoli in ciascuno dei quali sono sedute in media m

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persone. Si avranno quindi N=M/m tavoli occupati e, supponendo un solo parlatore
per ciascun tavolo, si avranno anche N parlatori. Sia r la distanza media tra un
parlatore e i suoi ascoltatori seduti al medesimo tavolo.
Se nella sala è presente un solo gruppo di conversazione il disturbo è zero e la densità
del suono utile Du (J/m3) è data da:

(1)                                    Du = DD + DR

avendo indicato con DD e DR rispettivamente la densità del campo diretto e di quello
riverberato.
In presenza di più gruppi di conversazione il suono utile per gli ascoltatori di ciascun
tavolo è ancora dato dalla (1) mentre la densità Dn del disturbo risulta:

(2)                                  D n = (N − 1) ⋅ D R

avendo supposto per tutti i parlatori la stessa potenza di fonazione w (W) e che la
distanza tra i tavoli sia maggiore della distanza critica. Indicando con ∆L la differenza
di livello tra il suono utile e quello disturbante, il rapporto η=Du/Dn è dato da:

(3)                                      η = 10∆L / 10

Per DD e DR possono usarsi le relazioni:

                                     Qw                         4w
                             DD =                        DR =
                                    4πcr 2                      cH

con H (m2) costante della sala, Q fattore di direzionalità della sorgente e c (m/s)
velocità del suono. Il rapporto η si può allora porre nella forma:

                                          1  r0 
                                                     2
(4)                                 η=          1 + 2 
                                         N − 1    r 

essendo: r02=QH/16π. Si ha: H=Sα/(1-α) con α=αp+zu/S+4µV/S, avendo indicato con
αp il coefficiente medio di assorbimento delle pareti, con u (m2) l’assorbimento
acustico dovuto ad un tavolo e con µ (m-1) il coefficiente di estinzione dovuto all’aria.
Si può anche scrivere:
                                       r0 2 
(5)                       ∆L = 10 log1 + 2  − 10 log( N − 1)
                                         r 

che fornisce la differenza di livello tra il campo diretto dovuto ad un singolo parlatore
e quello riverberato prodotto da tutti gli altri parlatori. Si noti che ∆L non dipende
dalla potenza di fonazione del singolo parlatore. Dalla (5) consegue che per aumentare
∆L occorre: diminuire r, diminuire N, aumentare r0 e quindi aumentare H e Q. In una
data sala con N fissato (Q dato o comunque non modificabile) l’unico modo per
aumentare ∆L è ridurre la distanza r tra il parlatore e i suoi ascoltatori seduti allo
stesso tavolo; ovviamente al di sotto di un certo valore di r risulterà scomodo
mantenere una normale conversazione.

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Dalla (5) consegue che ∆L=0 per:

                                                r0
                                        rc =
                                                N−2

che fornisce la distanza dal singolo parlatore alla quale il campo utile uguaglia quello
riverberante dovuto a tutti gli altri parlatori. Si indichi con ηm il rapporto minimo tra la
densità del suono utile e quella del disturbo richiesto per avere una buona audizione in
ciascun gruppo di conversazione; con ciò per avere una chiara conversazione in
ciascun tavolo dovrà essere soddisfatta la condizione:

(6)                                        η ≥ ηm

Per η

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3. Il caso di studio
    Come caso di studio si è considerata la sala self-service dell’Ospedale della
Versilia [8]. Tale sala è caratterizzata da V=2697 m3, S=2837 m2 e una superficie
calpestabile di 822 m2.
La sala, di forma parallelepipeda, presenta tre ampi cavedi vetrati che hanno la
funzione di illuminare altri ambienti dell’ospedale nei piani superiori ed inferiori; le
superfici vetrate rappresentano complessivamente circa il 20% della superficie
dell’involucro. Tre lati della sala sono rivolti verso l’interno, un lato è affacciato
sull’esterno verso la pineta. I due lati più lunghi (uno verso l’interno e uno verso
l’esterno) sono prevalentemente vetrati. Attualmente le pareti sono intonacate, il
soffitto è rivestito in cartongesso, il pavimento è in gomma. Nella sala sono presenti
18 colonne in acciaio tutte rivestite in cartongesso. La zona di distribuzione dei pasti
presenta arredi in acciaio inox; i tavoli e le sedie sono in materiale plastico.
Come valore medio del coefficiente di assorbimento delle pareti e del soffitto si può
assumere αp=0.15. Attualmente nella sala sono presenti z=55 tavoli (1.20m×0.80m) a
quattro posti (m=4) per cui la capienza della sala è al massimo di 220 persone. La
distanza minima tra i tavoli è di circa 1.5 m, sufficiente a consentire gli spostamenti
dei clienti. In figura 1 è riportata una vista tridimensionale della sala con la
disposizione dei tavoli.

                       Figura 1 – Schema tridimensionale della sala.

Si è trascurato l’effetto dell’assorbimento dovuto all’aria (µ=0) e come valori di
riferimento si sono assunti i seguenti: u=0.03 m2, U=0.4 m2, r=0.60 m e Q=1.

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4. Discussione dei risultati
    In figura 2 è riportato l’andamento di Mmax in funzione di ∆L considerando
l’assorbimento dovuto alle persone (linea grossa), trascurando l’assorbimento dovuto
alle persone (linea sottile).
La differenza tra le due curve è assai contenuta e diminuisce al crescere di ∆L. Per
∆L=3 dB Mmax≅68 (considerando l’assorbimento dovuto alle persone) e risulterebbero
occupati solo 17 tavoli.

   Figura 2 – Mmax in funzione di ∆L: considerando l’assorbimento dovuto alle persone
             (linea grossa), trascurando l’assorbimento dovuto alle persone (linea sottile).

In figura 3 è riportato, per ∆L=3 dB, l’andamento di Mmax in funzione del coefficiente
medio di assorbimento delle pareti αp per tre valori dell’assorbimento dovuto alla
singola persona: U=0.4 m2 (valore di riferimento, linea grossa), U=0.6 m2 (linea
media) e U=0.8 m2 (linea sottile). Appare evidente il netto aumento di Mmax al crescere
di αp. Per esempio assumendo U=0.4 m2 si avrebbe: per αp=0.23, Mmax≅110 con 28
tavoli occupati, pari a circa il 51% dei tavoli disponibili; per αp=0.30, risulterebbe
Mmax≅156 con 39 tavoli occupati, pari a circa il 71% dei tavoli disponibili. Di questi
valori di αp il primo potrebbe essere ottenuto rivestendo il soffitto con pannelli di lana
di vetro, caratterizzati da un coefficiente di assorbimento a 500Hz pari a 0.55, il
secondo rivestendo il soffitto con pannelli a base di resina melamminica caratterizzati
da un coefficiente di assorbimento a 500Hz pari a 0.80.
In figura 4 è riportato l’andamento di Mmax in funzione del coefficiente medio di
assorbimento delle pareti, per tre valori di ∆L: ∆L=2 dB (linea sottile), ∆L=3 dB (linea
grossa) e ∆L=5 dB (linea media). Dal grafico di figura 4 risulta evidente che, per un
dato trattamento acustico della sala caratterizzato da un dato αp, al crescere del numero

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di persone presenti diminuisce nettamente il ∆L e quindi l’intelligibilità delle
conversazioni che si svolgono ai vari tavoli.

   Figura 3 – Mmax in funzione di αp: U=0.4 m2 (linea grossa), U=0.6 (linea media) e
              U=0.8 (linea sottile).

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   Figura 4 – Mmax in funzione di αp: ∆L=2 dB (linea sottile), ∆L=3 dB (linea grossa) e
              ∆L=5 dB (linea media).

In figura 5 è riportato, per ∆L=3 dB, l’andamento di Mmax in funzione della distanza
media r (m) tra un parlatore e i suoi ascoltatori per tre valori del coefficiente medio di
assorbimento delle pareti: αp=0.15 (linea grossa), αp=0.23 (linea media) e αp=0.30
(linea sottile). Per ogni valore di αp, Mmax diminuisce nettamente al crescere di r. Il
valore di r dipende dalle dimensioni del tavolo e dalla posizione assunta dalle persone
sedute, difficilmente prevedibile; pertanto il valore di r non può essere precisato con
sicurezza ma si può solo fissare un prevedibile un intervallo di variazione.

   Figura 5 – Mmax in funzione di r (m): αp=0.15 (linea grossa), αp=0.23 (linea media) e
               αp=0.30 (linea sottile).

I risultati ottenuti in precedenza sono stati confrontati con quelli ricavabili dal software
di simulazione acustica Raynoise 3.0 [9]; in tale software il numero massimo di
sorgenti sonore simultaneamente inseribili, per il caso in esame, è pari a 28.
Si sono considerati, per ∆L=3 dB, due casi: quello relativo allo stato attuale con
αp=0.15 (Mmax≅68 con 17 parlatori) e quello, ottenibile a seguito di una correzione
acustica caratterizzata da αp=0.23 (Mmax≅110 con 28 parlatori). Per entrambi i casi è
stato calcolato, con il software Raynoise, il ∆L alle frequenze centrali di bande di
ottava da 63 a 4000 Hz per tre punti significativi della sala, posizionati nella zona di
maggiore affollamento, indicati con i numeri 1, 2 e 3 in figura 6.
I risultati ottenuti, relativi alla frequenza di 500 Hz, sono riassunti in tabella 1, dove
per completezza si è riportato anche il valore del tempo di riverberazione di Sabine T60

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(s). Più precisamente in tabella 1 sono riportati, per le tre posizioni significative
considerate, i valori di ∆L per la sala allo stato attuale (αp=0.15) e per la sala
acusticamente corretta (αp=0.23).

                     1                 3

                            2

          Figura 6 – Pianta della sala con indicate le posizioni 1, 2 e 3 (vedi testo).

                         Tabella 1 – Risultati ottenuti con Raynoise 3.0.
             Posizione               αp                T60 (s)              ∆L (dB)
                 1                                                            4.0
                 2                  0.15                 1.1                  2.5
                 3                                                            3.5

                 1                                                            2.5
                 2                  0.23                0.70                  2.0
                 3                                                            3.2

Per i due casi considerati dalla tabella 1 appare evidente, nonostante la sfavorevole
forma della sala, il buon accordo tra i valori di ∆L calcolati utilizzando Raynoise con
quello, ∆L=3 dB, considerato utilizzando la teoria sviluppata nel § 2. Per alcuni punti
della sala, in particolare per quelli nelle vicinanze dell’ampia vetrata che divide la sala
dal corridoio interno, il valore di ∆L può discostarsi alquanto dal valore di 3 dB.

4. Conclusioni
    Dopo aver sviluppato una semplice soluzione analitica relativa all’acustica dei
ristoranti, viene analizzato il caso della sala self-service dell’Ospedale della Versilia
anche con l’impiego del software di modellazione acustica Raynoise 3.0.
Nelle condizioni attuali, tale sala può garantire un’acustica accettabile, vale a dire una
buona intelligibilità delle conversazioni che si svolgono ad un tavolo a fronte del
rumore di fondo dovuto alle conversazioni che si svolgono agli altri tavoli, solo nel
caso in cui siano occupati 17 tavoli per un totale di 68 persone.

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Si mostra come, con un semplice rivestimento del soffitto con pannelli fonoassorbenti
a base di resina melamminica, sia possibile portare il numero di tavoli utilizzabili a 39
(pari a circa il 71% di quelli disponibili) per un totale di 156 persone.
In un successivo lavoro gli autori si propongono di valutare l’indice di intelligibilità
del parlato SII per i vari tavoli con software opportuni, di controllare i risultati con
misure in situ e di studiare una più conveniente distribuzione dei tavoli.

Bibliografia

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           progetto acustico della sala self-service. Tesi di laurea, relatori Prof. P.L.
           Maffei e Prof. G. Tuoni, Facoltà di Ingegneria, Pisa 2004.
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