Elementi di Psicometria (con laboratorio software 1)
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Elementi di Psicometria (con laboratorio software 1)
01-Rappresentazione dei dati (2)
(v. 1.1, 7 marzo 2020)
1
Germano Rossi
germano.rossi@unimib.it
1
Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
2019-20
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 1 / 43
Esercizio
Descrizione variabile N O I R
1 Genere (maschi, femmine)
2 Anno di nascita
3 Età
4 Titolo di studio (licenza elementare, medie...)
5 Anni di studio completati
6 Tipo di mezzo di trasporto utilizzato x raggiungere il
luogo di lavoro
7 Ore passate su un mezzo di trasporto x raggiungere il
luogo di lavoro
8 Quante volte alla settimana mangi fuori casa (conside-
rando solo i due pasti principali)
9 Quoziente di Intelligenza
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 30 / 71
Esercizio
Descrizione variabile N O I R
10 Quanto sei soddisfatto della tua vita in generale? 0) per
niente; 1) poco; 2) abbastanza; 3) molto; 4) moltissimo
11 Spesso i partiti politici vengono classificati di destra o di si-
nistra (e considerati come opposti) o di centro. Su una scala
che va da sinistra a destra, come giudichi il tuo orientamento
politico (1=sinistra – 10=destra)
12 Su una scala da 1 a 10, quanto sei d’accordo che gli extra-
comunitari vadano espulsi dal paese?
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 31 / 71
Obiettivo della statistica descrittiva
L’obiettivo principale è quello di cercare (e trovare) un certo
ordine/struttura nelle diverse informazioni rappresentate dai dati
numerici
Quest’obiettivo si può raggiungere tramite valori numerici o forme di
visualizzazione che rappresentano delle “sintesi” statistiche
distribuzioni di frequenza
indici della tendenza centrale
indici di variabilità
oppure tramite rappresentazioni grafiche
Vedrete queste cose praticamente durante le esercitazioni (soprattutto
in SPSS)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 32 / 71Distribuzione di frequenza semplice
Si tratta di contare quanti elementi appartengono ad una stessa categoria
presente in una variabile.
Esempio
Se abbiamo la seguente distribuzione di dati, la
f
distribuzione di frequenza sarà:
F 13 ← ff
M F M F F M M M F F M M F F M M F F M
M 17 ← fm
M M M F F M F M F M M File:
Tot 30 ← N
Esempio2-1.xlsx
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 33 / 71Distribuzione di frequenza semplice
Si tratta di contare quanti elementi appartengono ad una stessa categoria
presente in una variabile.
Esempio
Se abbiamo la seguente distribuzione di dati, la
f
distribuzione di frequenza sarà:
F 13 ← ff
M F M F F M M M F F M M F F M M F F M
M 17 ← fm
M M M F F M F M F M M File:
Tot 30 ← N
Esempio2-1.xlsx
Contiamo le F; il loro numero è la frequenza delle femmine (ff )
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 33 / 71Distribuzione di frequenza semplice
Si tratta di contare quanti elementi appartengono ad una stessa categoria
presente in una variabile.
Esempio
Se abbiamo la seguente distribuzione di dati, la
f
distribuzione di frequenza sarà:
F 13 ← ff
M F M F F M M M F F M M F F M M F F M
M 17 ← fm
M M M F F M F M F M M File:
Tot 30 ← N
Esempio2-1.xlsx
Contiamo le F; il loro numero è la frequenza delle femmine (ff )
Contiamo le M; il loro numero è la frequenza dei maschi (fm )
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 33 / 71Distribuzione di frequenza semplice
Si tratta di contare quanti elementi appartengono ad una stessa categoria
presente in una variabile.
Esempio
Se abbiamo la seguente distribuzione di dati, la
f
distribuzione di frequenza sarà:
F 13 ← ff
M F M F F M M M F F M M F F M M F F M
M 17 ← fm
M M M F F M F M F M M File:
Tot 30 ← N
Esempio2-1.xlsx
Contiamo le F; il loro numero è la frequenza delle femmine (ff )
Contiamo le M; il loro numero è la frequenza dei maschi (fm )
La somma di tutte le frequenze equivale al numero dei casi statistici
(indicato con N)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 33 / 71Distribuzione di frequenza semplice
La somma di tutte le frequenze, deve necessariamente equivalere a N
(chiamata numerosità ovvero il numero di casi statistici).
In termini matematici, equivale a scrivere:
∑︁
dove indica l’operazione di somma, f indica
N
∑︁
fi =
∑︁
fi = N
frequenza e i è un indice che indica i casi, per cui (in
i=1
questo caso) può valere f o m oppure 1 o 2
la distribuzione di frequenza permette di riassumere velocemente molti
dati
si applica sicuramente a scale Nominali, Ordinali ed è possibile anche a
livello Intervallo/Rapporto (ma non sempre è utile)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 34 / 71Proporzioni e percentuali
Esprimono il rapporto fra una parte rispetto ad un tutto (o ad un valore di
riferimento)
Proporzione Percentuale
f
f
N × 100
N
la somma dev’essere 1 e nessuna
proporzione può superare 1 la somma dev’essere 100 e nessuna
Esempio percentuale può superare 100
proporzione di femmine Esempio
percentuale di maschi
13
= 0.43
30 17
× 100 = 56.67
30
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 35 / 71Percentuali
Le proporzioni e le percentuali si possono calcolare a tutti i livelli (N,
O, I/R), anche se è preferibile non usarli per variabili
intervallo/rapporto continue e con molti valori
Quando la N su cui si calcolano le percentuali è molto piccola, la
percentuale perde di significato
In genere non si calcolano le percentuali se la N è inferiore a 20 (ma
anche se è 22!)
Infatti 1 unità su 20 equivale al 5%, mentre 1 unità su 100 equivale
all’1%
Se per un qualunque motivo, si è verificato un errore di misurazione e
una unità è stata “categorizzata” male, se N è basso, le percentuali
cambieranno parecchio dando una visione falsata della realtà
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 36 / 71Percentuali
Le percentuali hanno poco senso se non si conosce la N su cui sono
calcolate (es. un po’ vecchio)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 37 / 71Percentuali
Le percentuali hanno poco senso se non si conosce la N su cui sono
calcolate (es. un po’ vecchio)
Marca % sodio in Residuo fisso Sodio
etichetta in mg/l in mg/l
Sales .00004 198.5 0.45
Flavia .00007 264.1 0.70
Sant’AnnaTabella delle frequenze
Una tabelle delle frequenze indica quanti valori abbiamo per ogni categoria
della variabile.
Sesso freq prop % Di solito si indicano
frequenze e percentuali
Maschi 17 .57 56.67
oppure frequenze e
Femmine 13 .43 43.33
proporzioni
Totale 30 1.00 100 A livello ordinale, si
possono calcolare anche
le percentuali cumulate
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 38 / 71Distribuzione di frequenza cumulata
È la somma delle frequenze che precedono una determinata categoria
La frequenza cumulata della prima categoria è uguale a se stessa
la frequenza cumulata delle categorie intermedie, si ottiene sommando
i singoli valori di frequenza delle categorie precedenti
la frequenza cumulata dell’ultima categoria è uguale a N (somma di
tutte le frequenze)
si applica a scale Ordinali e Intervallo/Rapporto
f fc
Nessuna 4 4 4
1 scelta 2 6 4+2
2-4 scelte 52 58 6+52 4+2+52
5 o più scelte 18 76 58+18 4+2+52+18
Totale 76
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 39 / 71Distribuzione di frequenza cumulata
È la somma delle frequenze che precedono una determinata categoria
La frequenza cumulata della prima categoria è uguale a se stessa
la frequenza cumulata delle categorie intermedie, si ottiene sommando
i singoli valori di frequenza delle categorie precedenti
la frequenza cumulata dell’ultima categoria è uguale a N (somma di
tutte le frequenze)
si applica a scale Ordinali e Intervallo/Rapporto
f fc
Nessuna 4 4 4
1 scelta 2 6 4+2
2-4 scelte 52 58 6+52 4+2+52
5 o più scelte 18 76 58+18 4+2+52+18
Totale 76
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 39 / 71Distribuzione di frequenza cumulata
È la somma delle frequenze che precedono una determinata categoria
La frequenza cumulata della prima categoria è uguale a se stessa
la frequenza cumulata delle categorie intermedie, si ottiene sommando
i singoli valori di frequenza delle categorie precedenti
la frequenza cumulata dell’ultima categoria è uguale a N (somma di
tutte le frequenze)
si applica a scale Ordinali e Intervallo/Rapporto
f fc
Nessuna 4 4 4
1 scelta 2 6 4+2
2-4 scelte 52 58 6+52 4+2+52
5 o più scelte 18 76 58+18 4+2+52+18
Totale 76
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 39 / 71Distribuzione di frequenza cumulata
È la somma delle frequenze che precedono una determinata categoria
La frequenza cumulata della prima categoria è uguale a se stessa
la frequenza cumulata delle categorie intermedie, si ottiene sommando
i singoli valori di frequenza delle categorie precedenti
la frequenza cumulata dell’ultima categoria è uguale a N (somma di
tutte le frequenze)
si applica a scale Ordinali e Intervallo/Rapporto
f fc
Nessuna 4 4 4
1 scelta 2 6 4+2
2-4 scelte 52 58 6+52 4+2+52
5 o più scelte 18 76 58+18 4+2+52+18
Totale 76
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 39 / 71Distribuzione di frequenza cumulata
È la somma delle frequenze che precedono una determinata categoria
La frequenza cumulata della prima categoria è uguale a se stessa
la frequenza cumulata delle categorie intermedie, si ottiene sommando
i singoli valori di frequenza delle categorie precedenti
la frequenza cumulata dell’ultima categoria è uguale a N (somma di
tutte le frequenze)
si applica a scale Ordinali e Intervallo/Rapporto
f fc
Nessuna 4 4 4
1 scelta 2 6 4+2
2-4 scelte 52 58 6+52 4+2+52
5 o più scelte 18 76 58+18 4+2+52+18
Totale 76
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 39 / 71Frequenze cumulate
Il 53.4% dei soggetti ha dato come risposta valori inferiori o uguali a 5
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 40 / 71Frequenze cumulate
Su variabili intervallo/rapporto non hanno molto senso le tabelle di
frequenza (perché ci sono molti valori)
Però possono essere utili le percentuali cumulate
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 41 / 71Intervalli di classe
Quando a qualcuno chiedete “Quanti anni hai?” potete ricevere
diverse risposte: 19; quasi 23; ho appena compiuto i 20...
In tutti i casi l’età detta è in qualche modo “approssimata” ad un
intero, perché chiunque avrà un certo numero di anni, qualche mese,
un po’ di giorni, qualche ora, alcuni minuti, alcuni secondi...
L’età, come numero intero dianni trascorsi dalla nascita, può essere
pensato come un intervallo di classe con intervallo di ampiezza 1
Il valore centrale di un intervallo diventa il punto verso cui gravitano i
veri valori dell’età.
19 anni e 8 mesi è più vicino ai 20, mentre 19 anni e 3 mesi è più
vicino ai 19.
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 42 / 71Intervalli di classe o di frequenza
Una qualsiasi variabile (discreta o continua, purché quantitativa), se ha
molte categorie di valori, può essere raggruppata in intervalli di classe
La classificazione in intervalli può essere utilizzata sia per costruire la
distribuzione di frequenza e fare rappresentazioni grafiche sia per il
calcolo delle principali statistiche (in questo caso si perdono
informazioni ed è altamente sconsigliato)
Se faccio gli intervalli di classe di uguale ampiezza, qualunque variabile
intervallo/a rapporto ( anche se discreta) viene considerata “come se
fosse” continua
Se faccio intervalli di classe di diversa ampiezza, abbasso la scala a
livello ordinale (es, l’età in fasce: adolescenti, giovani, giovani adulti,
adulti...)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 43 / 71Tipi di rappresentazioni grafiche
Con le attuali conoscenze, le rappresentazioni grafiche disponibili sono:
Grafico a barre (verticali/orizzontali)
Grafico a torta
Istogramma a barre (verticali/orizzontali)
Poligoni di frequenza (semplice e cumulata)
Diagrammi ramo-foglia
Alcuni di questi grafici si possono ottenere sia in Excel sia in R sia in
SPSS
Alcuni non si possono ottenere se non in R
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 44 / 71Grafici/Istogrammi a barre
Grafici e istogrammi a barre sono molti simili
I grafici a barre sono indicati per variabili nominali e ordinali: le barre
sono separate l’una dall’altra
Gli istogrammi a barre sono indicati per variabili intervallo/rapporto:
le barre sono contigue fra loro
Ogni frequenza è rappresentata da una barra
La lunghezza di ogni barra è proporzionale alla frequenza: barre più
lunghe indicano frequenze più elevate
Negli istogrammi anche l’area di una barra è proporzionale alla
frequenza
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 45 / 71Grafico a barre verticali (Nominale/Ordinale)
la variabile è
misurata su una scala
a 10 punti che vanno
da 1=sinistra a
10=destra
è quindi una variabile
ordinale (*)
(*) ma viene spesso
considerata a intervalli
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 46 / 71Grafico a barre orizzontali (Nominale/Ordinale) G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 47 / 71
Grafico a torta (N/O)
Distribuzione vendite Distribuzione vendite
60
50
Giovanni
Giacomo
40
30
20
10
Susanna
0
Giovanni Giacomo Susanna
Le informazioni fornite sono analoghe; le torte fanno più scena, ma diventano
complicate da interpretare se ci sono molte categorie con frequenze molto vicine
fra loro
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 48 / 71Istogramma (I/R)
Istogramma Le variabili quantitative (in
particolare quelle continue)
vengono rappresentate tramite
50
intervalli di classe.
40
Qui la variabile Reddito (da 0 a
25.000) è rappresentata con
30
Frequenze
ampiezza di 5000 (SPSS sceglie
l’ampiezza automaticamente)
20
10
0
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Reddito
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 49 / 71Istogramma con classi più piccole (I/R)
Istogramma con classi più piccole Qui la variabile Reddito (da 0 a
25.000) è rappresentata con
ampiezza di 2000 (in SPSS non si
25
può scegliere)
Se la variabile non è molto
20
simmetrica, l’ampiezza degli
Frequenze
intervalli può cambiare moltissimo
15
la distribuzione raffigurata
10
5
0
0 5000 10000 15000 20000 25000
Reddito
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 50 / 71Forme di distribuzione
una distribuzione è simmetrica se è speculare rispetto alla metà (prima
riga)
asimmetrica se non lo è (negativa=sinistra; positiva=destra)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 51 / 71Forme di distribuzione
la forma grafica della distribuzione permette di identificare alcune sue
caratteristiche
i picchi rappresentano i valori più frequenti
si classificano in unimodali (curve A, B, E, F), bimodali (curva C) e
multimodali
si identificano facilmente le distribuzioni simmetriche o vicino alle
simmetriche
Una particolare curva simmetrica con forma a campana è chiamata
“normale” o “gaussiana” (curva A)
Gaussiana perché studiata da Gauss
Normale perché moltissime misurazioni di eventi fisici e/o naturali si
distribuiscono con questa forma, che diventa un punto di riferimento
in tutta la statistica
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 52 / 71Istogramma con curva normale (I/R)
Istogramma con classi più piccole In SPSS è possibile
stampare un’istogramma
con sovrapposta la curva
0.00012
normale
0.00008
Frequenze
0.00004
0.00000
0 5000 10000 15000 20000 25000
Reddito
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 53 / 71Riepilogo della teoria
Variabili, Valori Tabella delle frequenze
Scale di misura Tabella delle percentuali
Nominale
Frequenze e percentuali
Ordinale
cumulate
Intervalli equivalenti
A rapporto Grafici a barre
Istogrammi
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 54 / 71Cos’è un foglio elettronico
Un foglio elettronico è una tabella in cui si possono fare calcoli in
tempo reale: cambiando un valore in una cella, cambia il contenuto di
eventuali celle collegate (ad es. una somma)
Le righe sono generalmente identificate da numeri progressivi, mentre
le colonne da lettere alfabetiche progressive. Le celle vengono quindi
identificate tramite gli identificatori di colonna e di riga (A1, BC75)
In una cella di un foglio elettronico, oltre a inserire del testo o un
numero, si possono inserire “istruzioni” che indicano come usare il
contenuto di altre celle per fare calcoli o altre “manipolazioni” (ad es.
=A1+B1; =SOMMA(A1:A5))
Excel, OpenCalc, LibreCalc sono alcuni fogli elettronici che fanno
parte di suite come “Microsoft Office”, “OpenOffice”, “LibreOffice”
OpenOffice e LibreOffice sono software “open” (quindi gratuiti).
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 55 / 71Cos’è R
R è un software statistico “open source”, molto potente e sofisticato,
interamente programmabile
È come avere a disposizione una mega calcolatrice che permette di
svolgere sia calcoli semplici e banali (2+3) sia analisi molto complesse
Si può scaricare dal sito “The Comprehensive R Archive Network”
(abbreviato in CRAN, http://cran.r-project.org/ o da un suo
“mirror”, uno è a Milano)
Oltre alle guide disponibili in CRAN, potete utilizzare la mia dispensa
“L’uso di R in psicologia” (versione provvisoria)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 56 / 71Alternative a R: Jasp
Jasp è un’interfaccia per R che mostra i risultati nello stesso formato
di SPSS
Non è completo (è alla versione 0.11.1.0) ma è completamente
gratuito (e si preoccupa di installare anche R)
Si può scaricare dal sito “JASP | A Fresh Way to Do Statistics”
È disponibile per Windows, Mac e Linux
Ci sono degli help (in inglese) all’interno del software stesso e dei
video (in inglese) su Youtube
Alcuni manuali (in inglese e qualche traduzione) si trovano alla pagina
dei manuali (non sono aggiornati all’ultimissima versione, ma non è
fondamentale): Goss-Sampson, M. A. (2019). Statistical Analysis in
JASP 0.10: A Guide for Students
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 57 / 71Alternative a R: Jamovi
Jamovi è un’interfaccia per R che mostra i risultati nello stesso
formato di SPSS
Non è completo (è alla versione 1.1.9) ma è completamente gratuito
(e si preoccupa di installare anche R)
Si può scaricare dal sito “Jamovi. Stats. Open. Now.”
Esiste una guida user guide in inglese
e dei contributi scritti dagli utenti sotto (resources by the community),
degli help all’interno del software stesso e dei video su Youtube (tutto
materiale in inglese)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 58 / 71Cos’è SPSS
SPSS significa Statistical Package for Social Sciences (Pacchetto
statistico per le scienze sociali) ed è un programma a pagamento per
gestire dati e calcolare statistiche. Adesso si chiama IBM SPSS
Permette di inserire, nominare e gestire le misurazioni statistiche
Permette di manipolare le variabili (in modo analogo ai fogli elettronici
Permette di calcolare le statistiche descrittive, di fare grafici
Permette di fare l’analisi dei dati
Esiste un clone “open source” chiamato PSPP (attualmente alla vers.
1.2.0), gratuito ma non ancora completo
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 59 / 71Primo avvio 1
Per eseguire SPSS (Win 10) Start poi
scorrere fino alla I e scegliere
IBM SPSS Statistics quindi
IBM SPSS Statistics 25
Alla prima esecuzione compare una finestra
di dialogo che permette di effettuare alcune
scelte.
Selezionare “Nuovo dataset” per aprire una
finestra senza dati
Per disattivare l’apertura automatica,
click-ate qui
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 60 / 71Primo avvio 2
Potete selezionare “Introduzione con esercitazioni”
Oppure
Chiudi
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 61 / 71Finestra di base
La finestra principale è formata da due pannelli
uno per la visualizzazione dei dati (Vista dati)
uno per la descrizione delle variabili (Vista variabili)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 62 / 71Finestra di base
Le principali voci di menù sono:
Dati: permette di agire sul file dei dati (ordinare, selezionare, filtrare...)
Trasforma: permette di manipolare le variabili (calcolare nuove
variabili, ricodificare, contare valori...)
Analizza: È il menù più utilizzato perché contiene tutte le procedure
statistiche disponibili
La prima volta che usate SPSS vi conviene fare l’ esercitazione disponibile
nell’Help.
voce
Per indicare un percorso di menù, userò questa convenzione
principale | sottomenù | sotto-sottomenù:
ad es. Analizza | Statistiche descrittive | Frequenze
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 63 / 71Distribuzione e grafici in SPSS
La maggior parte delle statistiche che abbiamo visto e che vedremo e i
relativi grafici, si ottengono in SPSS tramite due comandi
Analizza | Statistiche descrittive | Frequenze...
Analizza | Statistiche descrittive | Esplora...
In Spss si può fare solo quello che è previsto dal software; i grafici non
sono bellissimi
In Excel si possono fare molti più grafici (anche più “belli”)
In R (usato in questi lucidi) si può fare praticamente tutto, ma è
molto più complicato
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 64 / 71Spss: frequenze
Calcoliamo le
frequenze con il
comando Analizza
| Statistiche
descrittive |
Frequenze...
Poi spostiamo una
variabile
nominale/ordinale fra
le Variabili
E premiamo OK
File: esempio1.sav
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 65 / 71Spss: frequenze G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 66 / 71
Spss: istogramma (Frequenze)
Analizza | Statistiche
descrittive | Frequenze...
Pulsante
Grafici...
SelezioniamoIstogramma
eventualmente anche Con curva
normale
Pulsante
Continua
e
OK
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 67 / 71Spss: istogramma (Esplora)
Analizza | Statistiche
descrittive | Esplora...
Pulsante
Grafici...
Selezioniamo Istogramma
(non è possibile avere la curva
normale)
Pulsante
Continua
e
OK
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 68 / 71Spss: istogramma (Frequenze/Esplora)
Spss usa
automaticamente gli
intervalli di classe
non è possibile
modificare
l’ampiezza di classe
La curva normale
non c’è con Esplora
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 69 / 71Spss: torta
Analizza |
Statistiche
descrittive |
Frequenze...
Pulsante
Grafici...
Selezioniamo Grafici a
torta
Pulsante
Continua
e
OK
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 70 / 71Riepilogo SPSS
Analizza | Statistiche descrittive | Frequenze...
Per le tabelle delle frequenze, percentuali e percentuali cumulate
Per i Grafici a barre
Per gli Istogrammi (anche con curva normale)
Analizza | Statistiche descrittive | Esplora...
Per gli Istogrammi (ma senza curva normale)
G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2019-20 71 / 71Puoi anche leggere
