Elementi di Informatica - UNIMIB
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Elementi di Informatica Dr. Paolo Napoletano a.a. 2019/2020 Rappresentazione digitale dell’informazione Argomenti: Introduzione all’informatica, concetto di informazione, rappresentazione digitale dei numeri, digitalizzazione dei segnali, rappresentazione digitale dell’audio, delle immagini, del video e dei caratteri, organizzazione della conoscenza in un calcolatore. Obiettivi di apprendimento di questa sezione. Essere in grado di: o Comprendere la nozione di Informazione, dato e conoscenza. o Definire il bit come unità di misura dell’informazione o Codificare in binario specifiche configurazioni o Trovare la rappresentazione binaria di un numero e viceversa o Comprendere I rudimenti della rappresentazione del suono, immagini e video o Definire un semplice modello concettuale dei dati
Rappresentazione dei caratteri
Rappresentazione digitale dei caratteri
Dai simboli ai bit passando per i numeri
﹢ Una delle caratteristiche principali che distingue la specie umana dalle
altre presenti sul nostro pianeta è quella del comunicare. Tale capacità è
da sempre legata allo sviluppo tecnologico che ha permesso nel corso
del tempo di rendere sempre più efficiente ed efficace il processo di
comunicazione.
﹢ La capacità di comunicare si è concretizzata in maniera rilevante
attraverso la scrittura,
﹢ La scrittura è composta da sequenze di simboli appartenenti ad un
alfabeto, per esempio l’alfabeto latino è un repertorio di caratteri.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 3
Rappresentazione digitale dei caratteri
Dai simboli ai bit passando per i numeri
Repertorio dei caratteri
Codice dei caratteri
Rappresentazione binaria dei caratteri
Visualizzazione e/o stampa dei caratteri
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 4
Rappresentazione digitale dei caratteri
Codice dei caratteri
﹢ Esprimono una corrispondenza uno-a-uno (spesso rappresentata in
forma tabulare) tra i caratteri del repertorio e numeri interi non- negativi.
In pratica ad ogni elemento del repertorio di caratteri viene associato un
codice numerico chiamato code position.
﹢ e.g. il cara)ere “A” è rappresentato dal code posi4on “65”
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 5
Rappresentazione digitale dei caratteri
Codice binario
﹢ E’ il modo in cui il code position viene convertito in bit ossia in una
sequenza di bytes (algoritmo di mappatura tra code position e una o più
sequenze di bit). Nel caso più semplice ogni ad carattere può essere
associato un intero nell’intervallo 0 - 255 (vale a dire un byte), ma questo
funziona solo quando il repertorio ha al più 256 caratteri. Per insiemi più
grandi bisogna inventarsi codifiche più complesse.
﹢ (e.g. il cara)ere “A”, rappresentato dal code posi4on “65” è rappresentato dalla
sequenza binaria 01000001)
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 6
Rappresentazione digitale dei caratteri
Visualizzazione e/o stampa dei caratteri
﹢ FONT: E’ la forma o layout del testo, cioè una serie di codici che ne
definiscono il formato (numero di colonne, larghezza dei margini,
eccetera) e che indicano i punti dove iniziano e terminano determinati
attribuiti grafici (il tipo di font, la dimensione del testo, il suo colore,
eccetera) .
﹢ (e.g. il font che s4amo u4lizzando è un “Handwri4ng - Dakota” di dimensione 23,
di colore grigio)
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 7
Standard di codifica dei caratteri
Compatibilità tra sistemi
﹢ I problemi di compatibilità sono stati affrontati dai primi progettisti di
computer che proposero una codifica standardizzata denominata
American Standard Code for Information Interchange (ASCII): un codice
convenzionale usato per la rappresentazione dei caratteri di testo in cui
la regola di associazione dei bit ai caratteri era ben definita.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 8Standard di codifica dei caratteri
Codice ASCII
﹢ Il codice ASCII (American Standard Code for
Information Interchange) è la codifica più nota >>
nel mondo dell’informatica. 1963 Un Ingegnere, Bob Bemer,
Storia della codifica
propone uno standard per la
codifica dei caratteri, lo standard
ASCII (American Standard Code for
Information Interchange). Ogni
produttore di calcolatori aveva
﹢ E’ uno standard ANSI (X3.4 - 1968) che definisce utilizzato il proprio standard per la
codifica dei caratteri, rendendo
valori per 128 caratteri, ovvero 7 bit su 8. Nello impossibile la comunicazione:
standard originale il primo bit non è “abbiamo oltre 60 modi differenti di
rappresentare i caratteri nei
significativo ed è pensato come bit di parità. computer, una vera e propria Torre
di Babele” , Bob Bermer.
﹢ L’alfabeto latino, nella sua diversa declinazione
attraverso le varie lingue del mondo che lo
adottano, presenta una grande quantità di
varianti grafiche che per la loro numerosità
hanno fatto sì che il codice ASCII fosse esteso a
8 bit raddoppiando, quindi, il numero di
caratteri rappresentabili (256)
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 9Standard di codifica dei caratteri
Codifica ASCII a 7 bit
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 10Standard di codifica dei caratteri Ascii Art Il codice ASCII ha rivestito un ruolo molto importante nella ASCII Art. Questa espressione artistica, ancora attiva oggi, considera l’utilizzo dei 95 caratteri del codice ASCII a 7 bit per realizzare immagini di ogni tipo. Pensate anchee alle famose emoticon :-) ;-) |-) :-(
Standard di codifica dei caratteri
Unicode
﹢ Ben presto anche il codice a 8 bit ha mostrato dei limiti: la necessità di
rappresentare caratteri appartenenti ad alfabeti appartenenti a lingue
diverse, come per esempio il cirillico o il cinese.
﹢ Per questo motivo nel 1991 è stato introdotto lo standard Unicode nel
cui schema di rappresentazione dei caratteri viene assegnata una
configurazione di 16 bit (potendo quindi arrivare a rappresentare fino a
216 = 65536 caratteri).
﹢ Ogni versione di standard di Unicode identifica la corrispondente
versione nello standard ISO/IEC 10646.
﹢ La pagina ufficiale di Unicode http://www.unicode.org/versions/
permette di identificare per ogni versione se e come è allineata ad una
versione di ISO/IEC 10646.
﹢ Si pensi ad esempio ai vari UTF-8, UTF-16 o UTF-32 (utilizzati nel web)
con 4294967296 configurazioni possibili.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 12Concetto di Font
Font e glifi
﹢ Un testo digitale che contenga solo la codifica del
contenuto si definisce testo semplice (plain text);
se invece contiene anche informazioni sul formato
tipografico si definisce testo ricco (rich text).
﹢ Quando si utilizza un programma di
videoscrittura, ci si imbatte nella definizione
dell’aspetto grafico dei caratteri, ovvero nel
cosiddetto font. Le sigle Times New Roman, Arial,
Garamond ecc. si riferiscono ad alcuni esempi di
font.
﹢ Formalmente, un font è univocamente
determinato dal repertorio di caratteri e
dall’aspetto grafico di questi, i cosiddetti glifi.
﹢ Per glifo si intende un’unità grafica, cioè
un’immagine vettoriale, in grado rappresentare i
caratteri appartenenti a un particolare insieme in
uno stile o disegno particolare
indipendentemente dalla dimensione.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 13Concetto di Font
Font e glifi
﹢ Esistono diverse centinaia di font, ma una possibile classificazione di
questi vede la presenza di quattro macro-famiglie: serif, sans-serif,
calligrafici e fantasia.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 14Rappresentazione dell’audio
I segnali in un calcolatore
Dal segnale alla sequenza di bit
﹢ Un segnale si ottiene grazie alla variazione nel tempo di una grandezza
fisica che, assumendo valori differenti, trasmette informazione.
﹢ Ritroviamo in questa definizione il concetto di simbolo introdotto nelle
slide precedenti; in questo caso, alcuni valori prescelti, o tutti, della
grandezza fisica sono associate ad un simbolo differente, per cui un
segnale in un certo intervallo di tempo corrisponde ad una sequenza di
simboli, con la quale, ovviamente , è possibile codificare informazione
I(t)
Caso del segnale elettrico: la
grandezza fisica I che varia nel
tempo t è la corrente o la
tensione elettrica all’interno di
t
un elemento fisico conduttore, tempo
e quindi un cavo o un circuito
V F V F V F V F V F
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 16I segnali in un calcolatore
Segnali continui e discreti
﹢ Esempi di segnali. Nella colonna di sinistra segnali a tempo continuo e
nella colonna di destra a tempo discreto. Nella riga superiore segnali ad
ampiezza continua e nella riga inferiore ad ampiezza discreta
Tempo continuo Tempo discreto
I(t) I(n)
Max Max
Ampiezza continua
t n
tempo tempo
Min Min
Segnale analogico
I(t) I(n)
Max Max
Ampiezza discreta
t n
tempo tempo
Min Min
Segnale numerico
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 17Rappresentazione digitale dell’audio
La fisica del suono
﹢ Un’onda sonora si genera grazie alla vibrazione
di un oggetto in un mezzo elastico (gas, liquido
o solido), detta sorgente sonora. Questa
vibrazione è in grado, grazie alle proprietà
meccaniche del mezzo, di indurre alle particelle
adiacenti (atomi e molecole) dei movimenti
oscillatori (movimenti nello spazio) intorno alla
posizione di riposo. Questa massa che vibra
provoca una variazione locale di pressione che
consente al suono di propagarsi nello spazio.
﹢ La variazione di pressione è in grado di propagarsi nel mezzo come una
successione di rarefazioni e condensazioni (cioè variazioni di densità)
lungo la direzione di propagazione dell’onda.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 18Rappresentazione digitale dell’audio
La fisica del suono
﹢ In questo modo, il semplice
movimento vibratorio di un
oggetto, considerato sorgente del
suono, si propaga meccanicamente
originando un’onda sonora (o onda
acustica) longitudinale, perché le
particelle del mezzo oscillano lungo
la direzione di propagazione Rarefazioni
direzione di
dell’onda stessa. Dato che il suono Condensazioni
propagazione
per propagarsi ha bisogno del
movimento oscillatorio delle
particelle del mezzo circostante, se
ne deduce che nel vuoto esso non
si propaga.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 19Rappresentazione digitale dell’audio
La fisica del suono
﹢ L’osservazione del suono in punto consiste dunque nella rivelazione
della variazione locale di pressione in tale punto e nella trasduzione di
questa variazione meccanica in una variazione elettrica, quindi di
tensione o corrente. Il segnale risultante da questo processo di
trasduzione è continuo in ampiezza e nel tempo e viene detto: segnale
audio analogico.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 20Rappresentazione digitale dell’audio
Acquisizione del suono
﹢ Il suono generato da una sorgente e raccolto da un microfono o
semplicemente percepito dal sistema uditivo umano in un punto
specifico dell’ambiente circostante non è altro che il risultato di un
processo di trasduzione meccano-elettrica.
x
sorgente
sonora dispositivo di
trasduzione
Segnale audio analogico
I(t)
Max
Ambiente
t
Min tempo
y
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 21Rappresentazione digitale dell’audio
Suono come fenomeno psicofisico
﹢ l suono può essere studiato sia come propagazione di un fenomeno
ondulatorio in un mezzo, e quindi osservato come fenomeno fisico, sia
come eccitazione del meccanismo uditivo che dà luogo alla percezione
acustica e quindi osservato come fenomeno psicofisico.
130 130
120 120
soglia di rumore
110 110
Livello di pressione sonora [dB]
Livello di pressione sonora [dB]
100 phon
100 100 area di udibilità
90
90 90
80
80 80
70
Musica
70 70
60
60 60
50 voce
50 50
40
40 40
30
30 30
20
20 20
10
10 10
soglia di udibilità soglia di udibilità
0 0
-10 -10
16 31,5 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k 16k 16 31,5 63 125 250 500 1k 2k 4k 8k 16k
Frequenza [Hz] Frequenza [Hz]
Curve isofoniche Audiogramma
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 22Rappresentazione digitale dell’audio
Registrazione
﹢ Esistono diversi dispositivi di registrazione, che si distinguono in
funzione del numero di segnali audio, canali, che possono essere
acquisiti contemporaneamente, in funzione della tecnica di registrazione
che può essere sia analogica che digitale e in funzione del supporto di
registrazione che può essere ottico, magnetico o elettronico
Casse
acustiche
Registratore
a 2 piste Amplificatore
Strumenti
Casse
Microfoni
acustiche
Software
Workstation
Strumenti Mixer
Registratore
a 2 piste
Interfaccia
audio
Strumenti Microfoni Cuffie o Casse
acustiche
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 23Rappresentazione digitale dell’audio
Campionamento e quantizzazione
La digitalizzazione del segnale audio analogico avviene selezionando un
certo numero di campioni dal segnale audio a intervalli di tempo prefissato
(campionamento) e rappresentando ogni campione con una sequenza
fissata di bit (quantizzazione e codifica).
I(t) I(t)
4
3
2
fc
1
0
t t
tempo -1
-2 ∆
-3
campionamento quantizzazione
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 24Rappresentazione digitale dell’audio
Campionamento e quantizzazione
La digitalizzazione del segnale audio analogico avviene selezionando un
certo numero di campioni dal segnale audio a intervalli di tempo prefissato
(campionamento) e rappresentando ogni campione con una sequenza
fissata di bit (quantizzazione e codifica).
I(t) I(t)
4
3
2
fc
1
0
t t
tempo -1
-2 ∆
-3
campionamento quantizzazione
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 25Rappresentazione digitale dell’audio
Campionamento e quantizzazione
La digitalizzazione del segnale audio analogico avviene selezionando un
certo numero di campioni dal segnale audio a intervalli di tempo prefissato
(campionamento) e rappresentando ogni campione con una sequenza
fissata di bit (quantizzazione e codifica).
I(t) I(t)
4
3
2
fc
1
0
t t
tempo -1
-2 ∆
-3
campionamento quantizzazione
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 26Rappresentazione digitale dell’audio
Campionamento e quantizzazione
La digitalizzazione del segnale audio analogico avviene selezionando un
certo numero di campioni dal segnale audio a intervalli di tempo prefissato
(campionamento) e rappresentando ogni campione con una sequenza
fissata di bit (quantizzazione e codifica).
I(t) I(t)
4
3
2
fc
1
0
t t
tempo -1
-2
-3
campionamento quantizzazione
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 27Rappresentazione digitale dell’audio
Campionamento e quantizzazione
﹢ Il teorema del campionamento (approfondimenti su questo nel testo) ci
insegna che un numero adatto di campioni al secondo sono sufficienti
per ricostruire in maniera affidabile il segnale originale. Il numero di
campioni al secondo (Hertz – Hz) è definito dalla frequenza di
campionamento (fc)
﹢ Per completare la digitalizzazione, si applica ai campioni discretizzati un
procedimento di binarizzazione. Il numero di bit con cui si codificano i
livelli del segnale, si dicono livelli di quantizzazione. Maggiore sono i
numeri di livelli e maggiore è l’affidabilità nella rappresentazione.
I(t)
4
0 3 -2 0 0 0 ….
3
﹢ 2
1
0
t
-1
-2
-3
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 28Rappresentazione digitale dell’audio
Campionamento e quantizzazione
Es. Un segnale audio campionato a fc = 8000Hz = 8 KHz è un segnale rappresentato
da 8000 campioni al secondo, dunque se il segnale audio (e.g. una canzone) dura
3,35 minuti si ha:
﹢ 3,35 min x 8000 campioni= 215 sec x 8000 campioni = 1.720.000 campioni
Se ad esempio la fc = 16000Hz = 16 KHz, allora si ha:
﹢ 3,35 min x 16000 campioni= 215 sec x 16000 campioni = 3.440.000 campioni
Es. Un segnale audio di durata 3,35 min a 8 KHz è rappresentato da 1.720.000
campioni.
Se uso 5 livelli di quantizzazione significa che ogni campione può essere
rappresentato da 3 bit, se invece uso 256 livelli, mi servono 8 bit a campione, per cui
si ha:
﹢ (1.720.000 campioni) x 3 bit = 5.600.000 bit = 683.59 KB
﹢ (1.720.000 campioni) x 8 bit = 13.760.000 bit = 1.64 MB
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 29Rappresentazione digitale dell’audio
Bit rate
Un parametro che riassume frequenza di campionamento e intervalli di
quantizzazione è il bit rate.
Questo valore indica il numero di bit al secondo che siamo obbligati a trasmettere se
vogliamo trasferire informazione digitale.
Es. Un segnale audio campionato a fc = 8000Hz = 8 KHz e rappresentato da 256 livelli di
quantizzazione ha un bit rate:
﹢ (8.000 campioni al secondo) x 8 bit = 64.000 bit-per-secondo = 64.000 bps = 64 Kbps
Nota la durata del segnale e il suo bit rate, si determina univocamente la sua
dimensione in byte.
Es. Un segnale audio di durata 3,35 min con bitrate = 64Kbps occupa:
﹢ 215 sec x 64 Kbps = 13760000 b = 1,64 MB
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 30Rappresentazione digitale dell’audio
Bit rate
In maniera inversa il bit rate può essere utilizzato per capire quanto tempo ci si
impiega per trasferire una determinata quantità di informazione su un canale di
trasmissione (che può essere il wifi, il bus del processore ecc.).
Supponiamo che il nostro canale permette un bit rate (e quindi una velocità) di 6
Mbps (vuol dire che in un secondo si possono trasmettere 6 x 106 bit = 5,72 Mb)
Es. Un segnale audio di durata 3,35 min a fc = 8 KHz e 8 bit (215 sec x 64 Kbps = 13760000 b =
13,12 Mb). Nel caso in cui abbiamo a disposizione 6 Mbps allora abbiamo bisogno di 13,12/6 =
2,19 secondi per traferire il segnale.
Se il segnale è una canzone e dobbiamo scaricarla con la nostra connessione WiFi di casa a 6
Mbps, allora ci vogliono 2,19 secondi.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 31Rappresentazione digitale dell’audio
Segnale audio monocanale e stereo
﹢ Un segnale audio si definisce mono, o anche a singolo canale, quando è
composto da un solo segnale elettrico.
﹢ Un segnale mono quando registrato su un supporto, o rappresentato in
un software di editing, appare come una sola traccia audio.
﹢ Un segnale audio può essere invece multicanale quando è stato
ottenuto grazie all’unione di più segnali audio mono e quindi più segnali
elettrici
﹢ l concetto di multicanalità è particolarmente legato a quello di spazialità
del suono, grazie al quale è possibile attribuire maggiore realismo ai
suoni riprodotti attraverso altoparlanti e che è alla base della stereofonia
e del surround.
﹢ l’audio elaborato dal nostro cervello non è altro che un segnale
multicanale, ottenuto dall’unione del segnale monocanale destro e di
quello sinistro, detto segnale stereo.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 32Rappresentazione digitale dell’audio
Segnale audio monocanale e stereo
﹢ La natura stereofonica del nostro sistema uditivo ci consente di percepire
un fattore di spazialità associato al suono, detto, appunto, spazialità del
suono.
﹢ Il segnale audio multicanale che è composto dai due monocanali così
differenziati è chiamato segnale audio stereo.
﹢ Sebbene la natura del nostro sistema percettivo sia stereofonica, i suoni
che percepiamo possono provenire da qualsiasi direzione dello spazio
circostante, per cui la riproduzione attraverso due altoparlanti stereo non
sempre è adeguata a ricreare la spazialità del suono.
﹢ Per questo motivo, alcuni anni fa sono state introdotte delle tecniche di
riproduzione più sofisticate, chiamate surround, che utilizzano segnali
audio differenziati su più di due canali, per esempio 5 o 7, e quindi
altrettanti altoparlanti disposti intorno all’ascoltatore in modo da avere
suoni provenienti da diverse direzioni.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 33Rappresentazione digitale dell’audio
Segnale audio musicale e vocale
Tra le varie tipologie di segnali audio, quelli di maggiore interesse nell’ambito della
compressione audio sono quelli vocali e quelli musicali. Analizziamo il bitrate
necessario per poterli rappresentare in formato digitalizzato non compresso:
Segnale Musicale:
in ambito musicale è diventato uno standard de facto il Compact Disc (CD) le cui
caratteristiche vengono oramai prese come riferimento per il cosiddetto “audio ad alta
qualità”. I CD utilizzano codifiche stereo (due canali) con frequenza di campionamento
44.1KHz e valori di quantizzazione a 16 bit.
Dunque, il bitrate di un tale segnale è pari a circa:
2 canali x 44100 Hz x 16 bit = 1.4Mbit/sec
Segnale Vocale:
in ambito vocale, come riferimento viene generalmente preso il sistema
telefonico digitale dove i segnali sono campionati con frequenza di campionamento 8 KHz e
quantizzati con parole da 8bit. Dunque, il bitrate di un tale segnale è pari a:
2 canali x 8000Hz x 8 bit = 128kbit/s
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 34Rappresentazione digitale dell’audio
Segnale audio musicale e vocale
Generalmente un segnale audio non compresso è rappresentato dal formato
WAV
Sviluppato da Microsoft e IBM per PC compatibile
IFF o AIFF
Sviluppato da Apple per piattaforma Macintosh
Formato compresso è principalmente:
mp3
NOTA: L’errore che si commette nella digitalizzazione del segnale audio è difficilmente
rilevabile da parte di un orecchio umano
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 35Esercizio 1
Segnale audio musicale e vocale
Devo trasferire 1000 brani musicali con durata media è di 100 secondi,
campionati a 16KHz con dimensione del campione 8bit. Quale tra le
seguenti dimensioni di pen drive consente di trasferire i file tutti assieme
lasciando libero il minor spazio possibile?
﹢ 512 MB
﹢ 1 GB
﹢ 2 GB
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 36Esercizio 1
Segnale audio musicale e vocale
Devo trasferire 1000 brani musicali con durata media è di 100 secondi,
campionati a 16KHz con dimensione del campione 8bit. Quale tra le
seguenti dimensioni di pen drive consente di trasferire i file tutti assieme
lasciando libero il minor spazio possibile?
﹢ 512 MB
﹢ 1 GB
﹢ 2 GB
Risoluzione
In questo caso l’audio si intende monocanale.
1000 X (100 s X 16.000 Hz) X 8 bit = 1000 X 1.600.000 X 1 Byte =
= (((1000 X 1.600.000)/1024)/1024)/1024) Gbyte =
= 1,49 Gbyte
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 37Esercizio 2
Segnale audio musicale e vocale
Ho un piano tariffario di 500 MB settimanali di dati e non ho connessione
WiFi disponibile. Devo effettuare una telefonata whatsapp audio ogni giorno
con un’amica per 7 giorni. Quanto lunga può essere la telefonata media
considerando che whatsapp codifica il segnale vocale a 8000 Hz e 10 bit a
campione?
﹢ Circa 15 min
﹢ Circa 1 ora
﹢ Circa 36 sec
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 38Esercizio 2
Segnale audio musicale e vocale
Ho un piano tariffario di 500 MB settimanali di dati e non ho connessione
WiFi disponibile. Devo effettuare una telefonata whatsapp audio ogni giorno
con un’amica per 7 giorni. Quanto lunga può essere la telefonata media
considerando che whatsapp codifica il segnale vocale a 8000 Hz e 10 bit a
campione?
﹢ Circa 15 min
﹢ Circa 1 ora
﹢ Circa 36 sec
Risoluzione
In questo caso l’audio si intende monocanale.
D x 7 x 8000 x 10 bit = 500 MB = 524.288.000 bit à
D = Durata media = 524.288.000 bit / 560.000 bit = 936, 23 sec = 15 min e 36,23 sec
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 39Rappresentazione delle immagini
Rappresentazione digitale delle immagini
Qual è la grandezza fisica che varia
L’intero processo di rappresentazione digitale di un’immagine può essere
ben compreso una volta che è chiara qual è la grandezza fisica che varia e
che porta informazione.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 41Rappresentazione digitale delle immagini
Formazione delle immagini
La formazione di un’immagine può essere considerata, più in generale,
come un processo di rivelazione e registrazione che “ferma”, in un istante di
tempo specifico, l’immagine su un supporto adatto agli usi successivi.
Questo avviene grazie alla proiezione su una matrice di rivelazione
fotosensibile della radiazione elettromagnetica (raggi di luce), raccolta in un
istante di tempo da un sistema ottico, proveniente da tutti i punti della
scena che si trovano su un piano.
Sistema ottico
Raggi di
luce
Immagine
Punti sul
piano
Matrice di
Rivelazione
(retina, pellicola o ccd)
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 42Rappresentazione digitale delle immagini
Formazione delle immagini
La matrice opera una trasduzione di un segnale luminoso in un segnale
elettrico e può essere schematizzata come la retina dell’occhio umano
(processo neuro- fisiologico), una pellicola fotografica (tecnologia
analogica) o un sensore fotosensibile (rivelatore elettronico - tecnologia
digitale).
Sistema ottico
Raggi di
luce
Immagine
Punti sul
piano
Matrice di
Rivelazione
(retina, pellicola o ccd)
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 43Rappresentazione digitale delle immagini
L’informazione è il colore
L’informazione di cui si compone un’immagine è il colore dei singoli punti
(oggetti) della scena che viene rivelato attraverso un sistema di acquisizione.
Il colore è il risultato della mescolanza delle componenti spettrali
contenute nella radiazione luminosa incidente che è un’onda
elettromagnetica, e come tale, è un segnale continuo nello spazio e nel
tempo. La matrice di rivelazione può essere schematizzata come una matrice
che contiene una distribuzione regolare di elementi fotosensibili
Radiazione
Luminosa
Vmax
Vmin
Sensore
fotosensibile
Matrice di Rivelazione
(piano dell'immagine)
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 44Rappresentazione digitale delle immagini
Campionamento e quantizzazione
Abbiamo imparato che un processo di digitalizzazione, e quindi di
rappresentazione binaria dell’informazione, quando si riferisce a
un’informazione analogica, prevede sempre il susseguirsi di due fasi: il
campionamento e la quantizzazione.
Radiazione
Luminosa
Vmax
Vmin
Sensore
fotosensibile
Matrice di Rivelazione
(piano dell'immagine)
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 45Rappresentazione digitale delle immagini
Campionamento
﹢ La radiazione luminosa è un segnale continuo (ha valori in tutti i punti
dello spazio) ed eccita i sensori in modo da ottenere valori (numeri) reali
di carica e quindi di tensione elettrica che vanno da un valore massimo
(Vmax) e minimo (Vmin). La matrice di rivelazione, poiché è composta
da un numero finito di sensori fotosensibili, compie intrinsecamente un
campionamento nello spazio e la circuiteria che segue i sensori
quantizza i valori di tensione elettrica convertendo così il segnale
luminoso in digitale.
﹢ Chiameremo il più piccolo elemento, dunque il campione o punto, pixel
(dalla contrazione delle due parole PICture ELements)
﹢ Risoluzione - Stabilisce il numero di punti con cui si rappresenta
l’immagine e quindi l’area del piano dell’immagine stessa. Si ottiene
moltiplicando il numero di punti della larghezza con quella della
lunghezza (si esprime in pixel, per esempio .
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 46Rappresentazione digitale delle immagini
Campionamento
Immagine campionata da una matrice di rivelazione con 52 x 40 punti
(sinistra) e 26 x 20 (destra)
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 47Rappresentazione digitale delle immagini
Quantizzazione
﹢ L’informazione associata a ogni campione, come abbiamo già detto, è il
colore rivelato dal sensore fotosensibile. Seguendo la Teoria dei Colori,
un colore può essere sempre ottenuto come mescolanza di tre colori
primari, e generalmente si fa riferimento ai tre colori Rosso, Verde e Blu
(Red, Green, Blue - RGB).
﹢ È solito considerare anche una rappresentazione diversa da quella
ottenibile con la mescolanza dei colori primari e che considera invece di
identificare il colore attraverso la sua parte di luminanza, relativa
all’intensità di luce del fascio incidente sul fotosensore, e la sua parte di
crominanza, relativa dunque alla parte di colore
﹢ Quando consideriamo un’immagine formata dalla sola parte di
luminanza, stiamo considerando un’immagine priva di colori che viene
detta a livelli di grigio.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 48Rappresentazione digitale delle immagini
Quantizzazione
﹢ Un segnale di questo tipo, per essere rappresentato su una macchina,
deve essere codificato con un numero finito di simboli
﹢ Profondità di colore: Il numero di bit con cui rappresentiamo ogni
singolo campione stabilisce il numero di livelli di luminosità (oppure
colore primario) rappresentabili.
﹢ Nel caso di immagini a colori possiamo utilizzare, per ogni campione e
per ogni colore primario, da 1 bit fino a 8 bit, che equivale a una
rappresentazione che va da 8 colori (3 bit) fino a 16 777 216 milioni di
colori (24 bit). Questa ultima rappresentazione viene chiamata truecolor
e la più comune rappresentazione che consente di ottenere il maggior
numero di colori.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 49Rappresentazione digitale delle immagini
Quantizzazione
Esempio di immagine quantizzata con diversi livelli di profondità di colore
2 4 8 16
32 64 128 256
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 50Rappresentazione digitale delle immagini
Quantizzazione
Schema sintetico del processo di quantizzazione che porta alla
digitalizzazione.
7
Vmax 0
Vmin
3.4 6.6 3 7
(011) (111)
2.6 3.4 3 3
(011) (011)
[Vmin, ..., Vmax] [0,1,2,3,4,5,6,7]
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 51Rappresentazione digitale delle immagini
Esempi
Alcuni esempi a risoluzione e livelli variabili
Es. Un’immagine di risoluzione 1024 x 1024 è composta da 1048576 pixel, e se
quantizzata con 256 livelli per canale (24 bit), otteniamo:
﹢ 1 048 576 x 24 = 25 165 824 bit = 3 MB
Se quantizziamo con 16 livelli per canale (12 bit), otteniamo:
﹢ 1 048 576 x 12 = 12 582 912 bit = 1,5 MB
Es. Un’immagine di risoluzione 512 x 512, è composta da 262144 pixel, e se
quantizzata con 256 livelli per canale (24 bit), otteniamo:
﹢ 262144 x 24 = 6291456 bit = 0,75 MB
Se quantizziamo con 16 livelli per canale (12 bit), otteniamo:
﹢ 262144 x 12 = 31 45 728 bit = 0,38 MB
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 52Rappresentazione digitale delle immagini
Visualizzazione, stampa, qualità e bit-rate
﹢ Qualità percepita - È il livello di qualità giudicata da esseri umani a cui
è stata sottoposta un’immagine.
﹢ Dpi (dot per inch) - È un fattore geometrico e rappresenta il numero di
punti per lunghezza unitaria misurata in pollici.
﹢ È evidente che, assegnato il dpi e la risoluzione, si riesce a stabilire la
grandezza fisica dell’immagine quando questa è acquisita da una
fotocamera, rappresentata su uno schermo o stampata su un foglio.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 53Rappresentazione digitale delle immagini
Visualizzazione, stampa, qualità e bit-rate
﹢ Il valore di dpi è un limite fisico dei dispositivi di visualizzazione e/o
stampa, perchè indirettamente influenza la dimensione geometrica del
più piccolo elemento visualizzabile e/o stampabile.
﹢ Nel caso delle matrici di rivelazione digitale delle fotocamere o degli
scanner il dpi è legato alle dimensioni geometriche del singolo sensore
disposto sulla matrice di rivelazione. Nei display, il dpi è legato alla
dimensione geometrica degli elementi più piccoli con cui si visualizza
l’immagine (per esempio i cristalli liquidi nel caso di un display LCD).
﹢ Nel caso della stampa è legato alla geometria dell’elemento più piccolo
che è possibile stampare su un foglio (per esempio la dimensione della
testina dell’ago in una stampante ad aghi).
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 54Rappresentazione digitale delle immagini
Ppi
﹢ È importante notare che la dimensione geometrica del più piccolo
elemento varia a seconda del dispositivo. Per questo motivo,
generalmente si fa riferimento al ppi, cioè al pixel per inch, quando si
parla di numero di punti per pollice di un display digitale.
﹢ Il ppi è più appropriato per misurare i punti visualizzabili in un’immagine
digitale, ed è, da un punto di vista concettuale, simile al dpi, anche se
questo è maggiormente impiegato nella stampa.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 55Rappresentazione digitale delle immagini
Dpi e risoluzione
Esempio di immagine a dpi variabile da 300 fino a 37 e con dimensione
geometrica fissa
300 150
256
75 37
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Dpi e risoluzione
Esempio di immagine a dpi variabile da 300 a 37 e dimensione geometrica
del più piccolo elemento visualizzabile fissa
37
75
150
300
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 57Rappresentazione digitale delle immagini
Aspect ratio
﹢ Dalla risoluzione si riesce a derivare anche un altro parametro che è
l’aspect ratio, cioè il rapporto tra la larghezza e l’altezza dell’immagine.
﹢ Quando si parla di visualizzazione non si può trascurare una delle
caratteristiche più utilizzate per definire la grandezza geometrica del
piano di visualizzazione e cioè la lunghezza della diagonale, espressa
in pollici, calcolata tra due angoli opposti del pannello.
4:3 (1,33:1)
3:2 (1,5:1)
16:9 (1,78:1)
1,85:1
2,39:1
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 58Rappresentazione digitale delle immagini
Formati
﹢ Formati di visualizzazione
HDTV - 1920 x 1080
XGA - 1024 x 768
HDTV -
1280 x
SDTV (PAL) - 768 x 576 720
SDTV (NTSC) - 720 x 480
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 59Rappresentazione digitale delle immagini
Formati
﹢ Formati di visualizzazione
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 60Rappresentazione digitale delle immagini
Formati
﹢ Formati di visualizzazione
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 61Rappresentazione digitale delle immagini
Formati
﹢ Formati di visualizzazione confronto 8K vs SD (formato immagine tv
digitale non fullHD)
SD 8K
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 62Rappresentazione digitale delle immagini
Formati
﹢ Formati di visualizzazione confronto 8K vs SD
SD 8K
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 63Rappresentazione digitale delle immagini
Bit rate
Consideriamo un canale di trasmissione con capacità di 2 Mbit/s e
supponiamo di voler trasferire su questo canale un’immagine.
Poiché la capacità di un canale si riferisce alla quantità di informazione che
è possibile trasferire nell’unità di tempo, a partire da questa proveremo a
calcolare la quantità di tempo necessaria a trasferire due diverse immagini.
Dall’Esempio 1 trattato precedentemente, un’immagine di risoluzione 1024 x 1024 in truecolor
(24 bit), occupa 25 165 824 bit ovvero circa 24 Mbit, per cui si ha:
﹢ 24 Mbit / 2 Mbit/s = 12 s
Un’immagine a risoluzione 512 x 512 codificata in truecolor, occupa invece circa 6 Mbit:
﹢ 6 Mbit / 2 Mbit/s = 3 s
In questo esperimento confermiamo il fatto che abbiamo bisogno di un tempo 4 volte più
grande per inviare la stessa immagine ma a dimensione geometrica doppia.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 64Rappresentazione digitale delle immagini
Bitmap
﹢ L’immagine ottenuta seguendo il processo di digitalizzazione appena
descritto si chiama anche frame e contiene una rappresentazione che
viene detta formato raster ed è immagazzinata grazie a un file.
﹢ Questo formato si chiama anche mappa dei bit o bitmap, secondo cui
per ogni pixel sono indicati 3 byte (RGB)
﹢ Ci sono altre informazioni necessarie per la corretta visualizzazione
dell’immagine come numero di pixel in una riga, risoluzione spaziale,
profondità di colore. I pixel sono organizzati secondo una griglia
regolare, detta appunto raster.
Pixel
255
0
Bitmap data in file:
0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 255. 255. 255. 255. 255. 0. 0. 255. 0
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 65Rappresentazione digitale delle immagini
Formati di rappresentazione
﹢ BMP - Windows Bitmap: formato non compresso standard nei sistemi
operativi della famiglia Microsoft;
﹢ TIFF - Tagged Image File Format: Famiglia di formati compressi, molto
comuni nei dispositivi di acquisizione digitali come scanner, fax e
macchine fotografiche digitali;
﹢ PNG - Portable Network Graphics: formato truecolor compresso adatto
ad applicazioni in rete;
﹢ GIF - Graphics Interchange Format: formato che supporta al massimo
256 colori, adatta per rappresentare diagrammi, animazioni, sfondi
trasparenti. Si considera comunque un formato compresso;
﹢ JPEG - Joint Photographic Experts Group: formato truecolor
compresso utilizzato principalmente nelle machine fotografiche digitali e
in applicazioni multimediali in rete.
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 66Rappresentazione digitale delle immagini
Immagini vettoriali
﹢ Le immagini possono essere anche rappresentate in vettoriale, ovvero
come composizione di primitive geometriche (punti, linee, curve,
poligoni ..) a loro volta codificate in termini di equazioni matematiche
con riferimento alla geometria analitica.
﹢ Il formato vettoriale si basa sul principio che qualsiasi forma può essere
sintetizzata con l’utilizzo di forme elementari, appunto punti, curve,
poligoni ecc.
Linea Rettangolo Curva
Keypoint
UNIMIB-TTC: Elementi di Informatica 67Rappresentazione digitale delle immagini
Immagini vettoriali: formati
﹢ CGM - Computer Graphics Metafile: è un formato nato per contenere
sia raster che vettoriale 2D, oggi di grande interesse perché è stato
sviluppato un formato per il Web dal Consorzio W3C;
﹢ SVG - Scalable Vector Graphics: creato dal Consorzio W3C è basato sul
formato XML (Extensible Markup Language) è utilizzato per la
rappresentazione 2D sia statica che dinamica;
﹢ WMF - Windows Metafile: è un formato grafico sviluppato da Microsoft
nel 1990, e può contenere sia rappresentazioni bitmap che vettoriali;
﹢ DXF - Drawing Interchange Format: è un formato vettoriale sviluppato
per sostenere l’interoperabilità tra i software CAD e quelli di
elaborazione delle immagini vettoriali;
﹢ DWG - Drawing: è un formato nativo del principale software di CAD,
chiamato AutoCad e che oggi è supportato da molteplici software.
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