Università degli Studi di Roma "Tor Vergata" Scheda Insegnamento/Attività Formativa
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Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
Docente responsabile dell’insegnamento/attività formativa
Nome CLAUDIO
Cognome MACCI
Denominazione insegnamento/attività formativa
Italiano PROBABILITA' E STATISTICA
Inglese PROBABILITY AND STATISTICS
Informazioni insegnamento/attività formativa
A.A. 2019/2020
CdS SCIENZA E TECNOLOGIA DEI MATERIALI
Codice 8065741
Canale
CFU 6
Obiettivi formativi e risultati di apprendimento attesi
OBIETTIVI FORMATIVI:
L’insegnamento si inserisce nell’area tematica della matematica, in particolare della
probabilità e statistica. Si propone il duplice obiettivo di fornire allo studente sia la
conoscenza e la capacità di comprensione dei fenomeni di natura aleatoria sia gli strumenti
metodologici e analitici correlati, che siano di supporto per i corsi successivi ma anche di
valore intrinseco. L’introduzione ai concetti di rischio e di probabilità fornisce gli strumenti
analitici e modellistici per la trattazione di eventi casuali. L’introduzione alla statistica
Italiano
fornisce gli strumenti metodologici per trattare con le quantità aleatorie rilevabili.
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE:
Si richiede la capacità di comprendere la teoria e di svolgere esercizi.
CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE:
Si richiede la capacità di capire come usare la teoria per svolgere gli esercizi.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO:
Si richiede di motivare i procedimenti utilizzati nella soluzione degli esercizi, con eventuale
riferimento ad argomenti di teoria.
ABILITÀ COMUNICATIVE: Mod. scheda Attività Formativa v.1.0
Si richiede la capacità di avere padronanza dei concetti matematici utilizzati.
CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO:Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
LEARNING OUTCOMES:
The course belongs to the field of mathematics, and in particular of probability and statistics.
It aims at introducing the student to the comprehension of random phenomena at one side
and at giving the methodological and analytical tools both as support for later courses and
as intrinsic ability, on the other side. The concepts of risk and probability give the analytical
and theoretical devices for the investigation of random events, as the introduction to basic
statistics gives the methodology for the exploration of sampled random quantities.
Inglese
KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
Students will be able to understand theory and solve exercises.
APPLYING KNOWLEDGE AND UNDERSTANDING:
Students will be able to understand how to use theory to solve exercises.
MAKING JUDGEMENTS:
Prerequisiti Students will be able to explain the procedures used in the solutions of exercises, possibly
by referring to some theoretical results.
Elementi di base di Analisi
COMMUNICATION SKILLS: Matematica
Students will have the ability to master the mathematical concepts used.
Italiano
LEARNING SKILLS:
Students will be able to make connections between different theoretical issues.
Testo fisso 2
Basics on Mathematical Analysis
Inglese
Programma
Spazi di probabilità. Probabilità condizionata. Formula delle probabilità totali. Formula di
Bayes. Eventi indipendenti. Cenni di calcolo combinatorio. Introduzione alle variabili
aleatorie. Funzione di distribuzione. Variabili aleatorie discrete e distribuzioni discrete di uso
comune (ipergeometrica, binomiale, geometrica, binomiale negativa, Poisson). Variabili
Italiano aleatorie discrete multidimensionali. Variabili aleatorie discrete indipendenti. Speranza
matematica, momenti, varianza e covarianza per variabili aleatorie discrete. Disuguaglianza
di Cebichev. Regressione lineare. Variabili aleatorie continue e distribuzioni continue di uso
comune (uniforme, esponenziale, normale, Gamma). Processo di Poisson. Speranza
matematica, momenti e varianza per variabili aleatorie continue. Legge dei grandi numeri.
Teorema limite centrale. Approssimazione normale.
Mod. scheda Attività Formativa v.1.0Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
Probability spaces. Conditional probability. Formula of total probability. Bayes formula.
Independent events. Elements of combinatorics. Introduction to random variables.
Distribution function. Discrete random variables and discrete distributions in common use
(hypergeometric, binomial, geometric, negative binomial, Poisson). Multidimensional
Inglese discrete random variables. Independent discrete random variables. Mathematical
expectation, moments, variance and covariance for discrete random variables. Cebichev
Inequality. Linear regression. Continuous random variables and continuous distributions in
common use (uniform, exponential, normal, gamma). Poisson process. Mathematical
expectation, moments and variance for continuous random variables. Law of large numbers.
Central limit theorem. Normal approximation.
Modalità di svolgimento
Modalità in presenza
Modalità a distanza
Testo
Descrizione della fisso 2 di svolgimento e metodi didattici adottati
modalità
Presentazione della teoria con enunciati e qualche dimostrazione.
Svolgimento di esercizi.
Italiano
Testo fisso 2
Presentation of the theory with statements and some proofs.
Solutions of exercises.
Inglese
Modalità di frequenza
Frequenza obbligatoria
Frequenza facoltativa
Mod. scheda Attività Formativa v.1.0Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
Descrizione della modalità di frequenza
Italiano
Testo fisso 2
Inglese
Modalità di valutazione
Prova scritta
Prova orale
Valutazione in itinere
Valutazione di progetto
Valutazione di tirocinio
Prova pratica
Prova di laboratorio
Descrizione delle modalità e dei criteri di verifica dell’apprendimento
La verifica della preparazione dello studente avviene con un esame scritto, con svolgimento
di esercizi. Non sono previste valutazioni in itinere. Sarà possibile consultare del materiale
(esercizi con soluzione) in rete finalizzato alla preparazione per l'esame.
Italiano
Mod. scheda Attività Formativa v.1.0Università degli Studi di Roma “Tor Vergata”
Scheda Insegnamento/Attività Formativa
The verification of the student's preparation takes place with a written exam, with exercises.
There are no ongoing evaluations. It will be possible to consult some material (exercises
with solution) on the internet aimed at preparing for the exam.
Inglese
Testi adottati
P. Baldi, Introduzione alla probabilità con elementi di statistica, McGraw-Hill, 2012 (seconda
edizione). ISBN: 9788838667862
Italiano
P. Baldi, Introduzione alla probabilità con elementi di statistica, McGraw-Hill, 2012 (second
edition). ISBN: 9788838667862
Inglese
Bibliografia di riferimento
Per una trattazione più avanzata:
P. Baldi, Calcolo delle probabilità, McGraw-Hill, 2011 (seconda edizione). ISBN:
Italiano 9788838666957
For a more advanced presentation of the theory:
P. Baldi, Calcolo delle probabilità, McGraw-Hill, 2011 (second edition). ISBN:
Inglese 9788838666957
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