UNITÀ L1 Regole convenzionali di rappresentazione del territorio
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UNITÀ L1
Regole convenzionali
di rappresentazione
del territorio
LE RAPPRESENTAZIONI NATURALI E
CONVENZIONALI
RAPPRESENTAZIONI 3D - possiamo considerare il terreno come un
oggetto tridimensionale, e dovendolo rappresentare graficamente con
la sua corretta giacitura spaziale si potrebbe utilizzare la tecnica dei
modelli, delle prospettive oppure quella delle proiezioni ortogonali.
CARATTERISTICHE - queste tecniche sono sicuramente efficaci,
facilmente ‘leggibili’ a primo impatto, e forniscono informazioni
immediate sulle caratteristiche dell’oggetto anche ai non addetti. Esse si
prestano assai bene alla rappresentazione degli edifici
LA PARTICOLARITÀ DEL TERRENO - il terreno, tuttavia, è un
oggetto assai più complesso ed esteso rispetto agli edifici.
RAPPRESENTAZIONI 3D CONVENZIONALI - pertanto, sia per
ragioni economiche, sia per ragioni di praticità, si rinuncia a questi
efficienti tipi di rappresentazioni preferendo riprodurre graficamente il
terreno in modo convenzionale, utilizzando un unico elaborato che
contenga sia le caratteristiche planimetriche sia quelle altimetriche
(rappresentazione completa o plano-altimetrica).
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CONFRONTO TRA RAPPRESENTAZIONE
PROSPETTICA E CONVENZIONALE
RAPPRESENTAZIONE
PROSPETTICA
facile da leggere, non deve essere
interpretata, ma è impegnativa da
eseguire; inoltre servono più punti
di vista, dunque più disegni, per
rappresentare in modo completo
l’oggetto tridimensionale.
RAPPRESENTAZIONE
CONVENZIONALE
di lettura non immediata in
quanto deve essere interpretata, ma
è molto più semplice da eseguire.
L’oggetto tridimensionale è
rappresentato su un’unico piano con
l’adozione di regole, tecniche e
simboli convenzio-nali.
3
LE PROIEZIONI QUOTATE
RAPPRESENTAZIONE CONVENZIONALE - Per rappresentazione
convenzionale si intende una rappresentazione nella quale gli oggetti
non sono disegnati con le loro forme e nelle loro reali giaciture spaziali,
ma seguendo un insieme di regole, che nel nostro caso prendono il nome
di proiezioni quotate .
LA MINOR LEGGIBILITÀ DELLA RAPPRESENTAZIONE
CONVENZIONALE - come tutte le rappresentazioni di tipo
convenzionale, con la tecnica proiezioni quotate, si ottiene una
significativa semplificazione del disegno. Tuttavia, essa rende la
lettura delle informazioni contenute nello stesso disegno, assai meno
immediata.
La rappresentazione convenzionale mediante la teoria delle proiezioni
quotate, rappresenta gli oggetti tridimensionali proiettandoli
ortogonalmente solo sul piano orizzontale, utilizzando, pertanto, un
solo piano di proiezione, dunque un solo disegno.
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RAPPRESENTAZIONE DEL PUNTO
Il punto P viene rappresentato mediante la sua proiezione ortogonale P0 sul
piano orizzontatale di rappresentazione, (informazione planimetrica), accanto ad
essa viene scritta in cifre, talvolta entro parentesi, la corrispondente quota
(informazione altimetrica).
5
RAPPRESENTAZIONE DELLA RETTA
Una retta r nello spazio si rappresenta mediante le proiezioni ortogonali e le
quote di almeno due punti A e B qualsiasi appartenenti ad essa. Dunque
viene rappresentata con un’altra retta r0 (la sua proiezione) che giace sul
piano orizzontale di riferimento e che passa per le proiezioni A0 e B0, a cui
vengono associate, trascrivendole in cifre, le quote
(23,15) (32,08)
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COME MIGLIORARE L’INTERPRETAZIONE
DELLA RETTA
Per migliorare la leggibilità immediata delle informazioni altimetriche possedu-
te da una retta, nella sua rappresentazione, si usa inserire sulla sua proiezione
oriz-zontale una marca (piccolo trattino) ogniqualvolta sulla retta nello spazio
viene superato un dislivello prefissato (perlopiù di valore intero: 1m, 2m ecc..)
chiamato equidistanza ed indicato con e (es. migliaia del denominatore della
stessa scala).
Si chiama intervallo di
graduazione della retta i,
la distanza, misurata sul
piano orizzontale, tra
due punti il cui dislivello è
pari all’equidistanza e
adottata:
e
i = −−
p
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LA GRADUAZIONE DELLA RETTA
L’operazione convenzionale precedente prende il nome di graduazione della
retta. Essa consente di dare un giudizio immediato sulle caratteristiche altimetriche
della retta.
8RAPPRESENTAZIONE DEL PIANO
Considerando un generico piano nello spazio (inclinato); su di esso possono
sempre essere individuati due insiemi di (infinite) rette:
le rette orizzontali : sono rette sulle quali i punti hanno la stessa quota,
dunque pendenza nulla, esse sono infinite e tutte parallele tra loro
le rette di massima pendenza : sono rette sulle quali la pendenza
presenta un valore massimo per quel piano, esse sono infinite e tutte
parallele tra loro
Le rette orizzontali e le rette di
massima pendenza sono poi
tra loro ortogonali.
Questa proprietà viene sfruttata per
l’individuazione di una retta di
massima pendenza, dopo che sia
stata definita almeno una retta
orizzontale di un piano (2 punti del
piano di uguale quota).
9LA RETTA DI MASSIMA PENDENZA
Nella teoria delle proiezioni quotate, un piano viene rappresentato mediante la
proiezione sul piano orizzontale di una sua qualunque retta di massima penden-
za, cioè di una retta la cui direzione sia perpendicolare ad una qualunque oriz-
zontale del piano (indicata convenzionalmente indicata con un doppio tratto
ravvicinato).
10RAPPRESENTAZIONE DEL PIANO
PASSANTE PER 3 PUNTI (via grafica)
1. ricerca di due punti del piano con la stessa quota
2. tracciamento della congiungente (orizzontale)
3. tracciamento della perpendicolare alla precedente passante per un
punto di quota nota
11RAPPRESENTAZIONE DEL PIANO
PASSANTE PER 3 PUNTI (via analitica)
1. ricerca della posizione del punto M (con la stessa quota di B) su AC
2. calcolo dell’angolo sviluppando in triangolo BMA
3. calcolo della pendenza pmax della retta di massima pendenza
A (38) QA − QM QA − QB
AM = =
p AM p AC
Q A − QN Q − QM
pmax = = A
AN AM sen
M (24) p AM p AC
N pmax = pmax =
sen sen
B
(24)
Il valore della pendenza massima
pmax di un piano si ottiene dal rapporto
tra la pendenza di una retta del piano
e il seno dell’angolo che questa forma
C (12)
con una orizzontale dello stesso piano
12TIPOLOGIE
DI RAPPRESENTAZIONI
CONVENZIONALI
COMPLETEI PIANI QUOTATI
la tecnica è molto rozza
(ma anche molto rapida ed
economica) e consiste nel
riportare accanto ad un
certo numero di punti
della planimetria (quelli
rilevanti dal punto di vista
altime-trico), la corrispon-
dente quota in cifre,
talvolta trascritta entro
parentesi.
di fatto non si tratta di
altro che di una planime-
tria con la semplice ag-
giunta di alcuni valori di
quote in cifre
14I PIANI QUOTATI
l’inconveniente della rappresen-
tazione con i piani quotati,
deriva dal fatto che essi non
danno all'osservatore la possibilità
di una rapida interpretazione a
vista degli aspetti altimetrici del
terreno rappresentato.
pertanto i piani quotati sono
utilizzabili solo nella rappresen-
tazione di zone di terreno
pianeggiante o, comunque,
poco accidentato.
15I PIANI QUOTATI
Di particolare utilità sono i
piani quotati, a grande scala
(1:1000, 1:500), realizzati nei
centri urbani.
Essi, oltre alle quote del
terreno, riportano anche le
quote dei tetti (colmi e
gronde) dei fabbricati.
Le informazioni contenute da
questi elaborati sono utilissimi
sia nel controllo del tessuto
urbano da parte degli Enti, sia
nel supporto ai tecnici provati
nell’ambito della progettazione.
16I PIANI QUOTATI
affinché sia possibile la ricostruzione
dell'altimetria del terreno rappresenta-
to, i punti sui quali viene riportata la
quota, sono idealmente e opportuna-
mente uniti a due a due, in modo da
formare una rete di triangoli virtuali
nello spazio.
la rappresentazione è corretta e
fedele, quando questi punti sono scelti
in modo appropriato, tale che ciascun
triangolo nello spazio formi un piano il
più possibile prossimo alla zona di
terreno racchiusa dal triangolo stesso.
la superficie del terreno viene così
rappresentata da un modello costituito
una sequenza continua facce
triangolari piane (dette falde). Ogni
spigolo che separa una faccia dall'altra
è una linea (perlopiù ideale) a
pendenza costante.
17I PIANI A CURVE DI LIVELLO
Si tratta di una planimetria alla quale vengono aggiunte le isoipse (o curve di
livello) secondo una opportuna equidistanza e (dislivello tra due isoipse adiacenti).
Come noto una curva di livello (o isoipsa) è una linea, perlopiù curva, che
collega punti del terreno aventi la stessa quota .
Anche in questa rappresentazione possono essere presenti alcuni (pochi) punti
quotati per completare l’interpretazione dell’andamento altimetrico del terreno.
18I PIANI A CURVE DI LIVELLO
Il piano a curve di
livello si presta ad una
rapida sintesi, dunque ad
una corretta interpre-
tazione della configura-
zione planimetrica ed
altimetrica della zona
rilevata .
Quando le curve di
livello sono molto ravvi-
cinate e sinuose, rap-
presentando un terreno
fortemente inclinato;
mentre quando le curve
di livello sono più lon-
tane e poco tortuose
testimoniano un terreno
con andamento altime-
trico più dolce e rego-
lare.
19I PIANI A CURVE DI LIVELLO
Il rilievo, con piani a curve di livello, di grandi estensioni di territorio, viene
eseguito con le tecniche della aerofotogrammetria.
per le piccole estensioni, la rappresentazione avviene con procedure
tradizionali, che partono dall’esecuzione di un piano quotato, dal quale poi
ottenere, attraverso successivi passaggi di interpolazione, le curve di livello .
2021
INTERPOLAZIONE ALTIMETRICA
INTERPOLAZIONE ALTIMETRICA
Quando è necessario ottenere la quota di un punto intermedio tra due isoipse (es. il punto M) occorre
attivare la procedura detta di interpolazione lineare costituita dai seguenti passi:
• si rileva il valore della equidistanza e (es. e = 5m);
• si traccia un segmento che congiunga le due isoipse e passi per il punto M considerato, secondo la
linea di massima pendenza (ortogonale alla isoipsa inferiore);
• si misura sulla carta il segmento AB=D ed il segmento AM=d compreso fra la isoipsa a quota
inferiore ed il punto M considerato;
• si impostata la seguente proporzione tra triangoli simili per ricavare il dislivello tra i punti A e M:
d ed
= =
e D D
• si determina, infine, il valore della quota cercata con la seguente espressione: QM = QA +
24PROFILI RICAVATI
DALLE
RAPPRESENTAZIONI
CONVENZIONALI
COMPLETEPROFILO DA PIANO QUOTATO
26PROFILO DA CURVE DI LIVELLO
27CURVE DI LIVELLO OTTENUTE DAI PIANI QUOTATI
PIANO QUOTATO DI PARTENZA
29GRADUAZIONE DEI LATI
DEL PIANO QUOTATO
EQUIDISTANZA: e=1m
30COLLEGAMENTO DEI PUNTI DI
STESSA QUOTA E STESSA FALDA
28
28
28
28
28
28
28
31RACCORDI CURVILINEI
32CANCELLAZIONE LINEE DI
COSTRUZIONE
33TERMINE UNITÀ
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