Recensione Francesco Di Noto, Michele Nardelli Due recensioni del libro di Ian Stewart "I grandi problemi della matematica", seguite da un nostro ...

Recensione
Francesco Di Noto, Michele Nardelli

Due recensioni del libro di Ian Stewart “I grandi problemi della

matematica”, seguite da un nostro commento.

 i Saggi

 2014, pp. X - 326, € 30,00
 ISBN9788806216559

 Traduzione di Daniele A. Gewurz

                                   1

«Uno degli obiettivi di questo libro è di mostrare che la ricerca matematica è fiorente e che
si compiono in continuazione nuove scoperte. Non se ne sente parlare molto perché buona
parte di questa attività è troppo tecnica per i non-specialisti, perché la maggior parte dei
media diffida di qualunque cosa piú stimolante intellettualmente di X Factor e perché le
applicazioni della matematica sono deliberatamente tenute nascoste per evitare un allarme
diffuso. "Che? Il mio iPhone si basa sulla matematica avanzata? Come faccio ad aggiornare
il mio status su Facebook se ho preso un'insufficienza in matematica?"» Ian Stewart, I
grandi problemi della matematica

Tra le innumerevoli domande formulate dai matematici, alcune si distinguono dal resto
come picchi prominenti che torreggiano su collinette piú basse. Sono queste quelle
veramente importanti, i problemi difficili e stimolanti che qualsiasi matematico darebbe un
braccio per risolvere. Alcuni sono rimasti senza risposta per decenni, altri per secoli o
addirittura millenni, e di alcuni non conosciamo tuttora la soluzione. L'ultimo teorema di
Fermat rimase un enigma per 350 anni, finché Andrew Wiles lo risolse dopo sette anni di
sforzi. La congettura di Poincaré rimase aperta per piú di un secolo, fin quando fu risolta
dal genio eccentrico di Grigorij Perel'man, che rifiutò tutti i riconoscimenti accademici e un
premio di un milione di dollari. L'ipotesi di Riemann continua a sconcertare i matematici di
tutto il mondo, non meno impenetrabile adesso di 150 anni fa. I grandi problemi della
matematica contiene una scelta di quesiti fondamentali che hanno guidato l'attività
matematica in direzioni radicalmente nuove. Ne descrive le origini, spiega perché sono
fondamentali e li mostra nel contesto della matematica e delle scienze nel loro complesso.
Comprende problemi risolti e irrisolti, che spaziano per piú di due millenni di sviluppo
matematico, ma si concentra soprattutto su questioni tuttora aperte o che sono state risolte
negli ultimi cinquanta anni. Ian Stewart ci guida in questo mondo misterioso ed
emozionante, facendoci capire che cosa fanno i matematici, come ragionano e perché la loro
disciplina è cosí interessante e importante. Soprattutto ci mostra come i matematici di oggi
raccolgano le sfide poste dai loro predecessori, e come uno dopo l'altro i grandi enigmi del
passato si arrendano di fronte alle potenti tecniche del presente, che cambiano la
matematica e le altre scienze del futuro.

Ian Stewart insegna matematica alla Warwick University. È uno dei piú noti e apprezzati
divulgatori scientifici in campo internazionale. Vincitore di numerosi premi letterari,
membro della Royal Society, ha pubblicato decine di libri, tradotti in tredici lingue; scrive
rubriche di matematica per le principali testate scientifiche internazionali e interviene
regolarmente           in         programmi           radiofonici        e          televisivi.
Tra i suoi libri piú recenti ricordiamo: Dio gioca a dadi? (Torino 1993), Terribili simmetrie
(Torino 1995), L'altro segreto della vita (Milano 2002), Che forma ha un fiocco di neve?
(Torino 2003), Com'è bella la matematica (Torino 2006) e L'assassino dalle calze verdi e altri
enigmi matematici (Milano 2006). Per Einaudi ha pubblicato Come tagliare una torta e altri
rompicapi matematici (ET Pop, 2008), L'eleganza della verità. Storia della simmetria (Saggi,
2008) e I grandi problemi della matematica (Saggi, 2014)

                                             2

Nella parte finale della seconda recensione,apparsa sulla nota
rivista “LE SCIENZE” di Maggio 2014, l’Autore Marco
Motta scrive che “ Ogni anno vengono pubblicate più di due
milioni di pagine di nuova matematica, e là in mezzo ci può
essere la via per arrivare alla vetta”, cioè alle soluzioni dei
grandi problemi matematici. Ma secondo noi, non ci sarebbe
poi tanto bisogno di aspettare le pagine di matematica
pubblicate nei prossimi anni. Già sul web ci sono ottime
pagine, pubblicate anche da dilettanti di matematica,
comprese le nostre, con possibili buoni indizi di soluzione per

                                  3

tali problemi. Per esempio, sul nostro sito ci sono ottimi indizi
(tavole numeriche ecc.) per il problema noto come congettura
di Goldbach ( quella debole è stata già recentemente
dimostrata, e da questa discende la verità di quella forte).
In più, le nostre estensioni a tutti i numeri naturali N come
somma di k numeri primi, purchè uguali o maggiori di 2k se k
è pari o di 2k + 1 se k è dispari. Su Goldbach, insomma,
praticamente non abbiamo più misteri”.
O, altro esempio, la congettura di Collatz.
Circa la fattorizzazione veloce, con possibili ma ancora
lontane conseguenze crittografiche, un nostro discreto lavoro
è il nostro Teorema fondamentale della fattorizzazione veloce
(TFF), in attesa di essere ulteriormente perfezionato, da noi
stessi o da altri matematici. Secondo questo teorema, p, n = √N
e q sono termini di una progressione geometrica con ragione
r’=√q/p.
Inoltre, la soluzione della congettura di Goldbach è connessa
all’algoritmo di fattorizzazione alla Fermat, nel quale figura
la semisomma s di due numeri primi nella già nota formula
N = s^2 + d^2, connessa poi alle formule p = s - d e q = s + d.

                                4

Circa l’ipotesi di Riemann, abbiamo esposto i nostri indizi in
un recente lavoro sui tre problemi del Millennio sui numeri
primi. Per esempio, la retta critica ½ potrebbe avere a che fare
con la media aritmetica di due zeri coniugati della famosa
funzione zeta di Riemann.
Circa la congettura di Hodge, abbiamo pubblicato un nostro
indizio topologico per la sua soluzione, da integrare poi
eventualmente con la componente algebrica della possibile
soluzione.
Senza contare tutte le connessioni della Teoria dei numeri con
la teoria delle stringhe, proposte in altri lavori dello stesso sito
(In particolare i numeri di Fibonacci, i numeri di Lie e le
partizioni di numeri, che spuntano fuori in diversi fenomeni
naturali di crescita e decrescita, ecc.)
A tutti i matematici più volenterosi, sia professionisti che
dilettanti, buona lettura e buon lavoro in questa direzione!

Riferimenti
Tutti gli articoli su Goldbach, Riemann e la fattorizzazione
già pubblicati su questo nostro sito :
http://nardelli.xoom.it/virgiliowizard/
                                          5