Modelli di concentrazione - dell'onda di piena - DICATECh
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Modelli di concentrazione
dell’onda di pienaCalcolo delle portate pluviali La portata al colmo può essere determinata utilizzando modelli concettuali che simulano i fenomeni di laminazione degli afflussi e di trasferimento della massa liquida che si verificano in un bacino mediante una cascata di "elementi concettuali", quali canali e serbatoi disposti in serie che, pur diversi dagli elementi fisici che compongono il sistema idrico, sono atti a rappresentare tali fenomeni. Tra questi citiamo: • il metodo della corrivazione; • il metodo dell’invaso;
Metodo della corrivazione Il metodo cinematico o della corrivazione si basa sulle seguenti ipotesi: • la formazione della piena è dovuta unicamente ad un trasferimento della massa liquida; • ogni goccia di pioggia si muove sulla superficie del bacino seguendo un percorso immutabile che dipende solo dal punto in cui è caduta; • la velocità di una goccia non è influenzata dalla presenza di altre gocce; • la portata defluente è data dalla somma delle portate elementari provenienti dalle diverse parti del bacino, che si presentano nello stesso istante alla sezione di chiusura
Metodo della corrivazione
• Nell’ulteriore ipotesi di pluviogramma rettangolare
(pioggia d’intensità costante), si può assumere che la
portata massima Qmax in una generica sezione di una
rete si ottenga per una durata di pioggia pari al massimo
tempo di corrivazione del bacino sotteso e risulti pari a :
in cui:
• Qmax : portata al colmo (in m3/s);
• Φ : coefficiente di afflusso;
• itc : intensità media di pioggia per una durata pari a tc (in
mm/h);
• A : superficie del bacino (in ha).Tempo di Corrivazione
Formula di Giandotti
4 S b + 1.5L p
Tc =
0.8 H m
Tc (ore): tempo di corrivazione;
Sb (kmq) : superficie del bacino;
Lp (km) : lunghezza dell’asta principale fino a monte;
Hm (m) : altezza media del bacino rispetto alla sezione di chiusura;
Per bacini da 170 a 70000 kM2Formula di Ventura
A
Tc = 0.0053
im
Tc (giorni): tempo di corrivazione;
A (kmq) : superficie del bacino;
im : pendenza media dell’asta principale del bacino;
Formula di Turazza
Tc = 1,085 A
Tc (ore): tempo di corrivazione;
A (kmq) : superficie del bacino;Formula di Ferro
0 .5
Tc = k A
Tc (ore): tempo di corrivazione;
Per bacini da 1:5500 kM2
A (kmq) : superficie del bacino;
k: coefficiente pari a 0,675.
Formula di Puglisi e Zanframundo
L0.667
Tc = 6 0.333
d
Tc (ore): tempo di corrivazione;
Per BACINI DELL' APPENNINO
L: lunghezza dell’asta principale del bacino (km); DAUNO FRA 43 E 94 KM^2
d : dislivello dell’asta principale del bacino (m).Formula di Kirpich
L1.155
Tc = 0.95 0.385
d
Tc (ore): tempo di corrivazione;
L: lunghezza dell’asta principale del bacino fino a monte (Km);
d : dislivello dell’asta principale del bacino (m).
PER PICCOLI BACINI < 0,43 KM2Metodo razionale
La formula razionale (Kuichling E.[1889]) esprime la convinzione che la massima portata
defluente dalla sezione di sbocco del bacino sia una parte della pioggia caduta su tutta
l’area del bacino in un certo tempo (Rossi, Villani, 1994 ). Alla base di tale metodologia è
l’assunzione di una pioggia costante nel tempo ed uniforme nello spazio avente una durata
pari ad un valore critico per il bacino, a cui consegue un idrogramma di piena standard di
forma triangolare con base pari a due volte la durata della pioggia.
3 ca h A
Qmax (m / s ) = 0.278
Tc
h (mm) = altezza di precipitazione relativa alla durata critica dell’evento.
A (Km2) = superficie del bacino.
Tc (ore) = tempo di corrivazione.
ca = coefficiente di afflusso
Kuichling E. (1889), The relation between the rainfall and the discharge of sewers in populous district, “transactions of American
Society of Civil Engineers”, 20.
Rossi, F., Villani, P. (1994), Valutazione delle Piene in Campania, CNR-GNDCI, Pubbl. N. 1472 Grafica Matelliana & C., Cava de’ Tirreni
(SA).Metodo cinematico o metodo della corrivazione Il metodo della corrivazione si basa sulle seguenti ipotesi: la formazione della piena è dovuta unicamente ad un fenomeno di trasferimento della massa liquida; ogni singola goccia di pioggia si muove sulla superficie del bacino seguendo un percorso immutabile che dipende soltanto dalla posizione del punto in cui essa è caduta; la velocità di ogni singola goccia d’acqua non è influenzata dalla presenza di altre gocce, ovvero ognuna di esse scorre indipendentemente dalle altre; la portata defluente si ottiene sommando tra loro le portate elementari provenienti dalle singole aree del bacino che si presentano allo stesso istante nella sezione di chiusura. il calcolo dell’onda di piena con il metodo cinematico si ottiene applicando il principio della sovrapposizione degli effetti (operazione resa possibile in conseguenza della quarta ipotesi del metodo che garantisce la linearità e la stazionarietà), ovvero sommando tutti gli idrogrammi parziali corrispondenti alle precipitazioni che nei diversi intervalli di tempo cadono sulle diverse aree in cui si è divisa l’area totale del bacino.
L’applicazione del metodo prevede la suddivisione del bacino idrografico in superfici delimitate da linee isocorrive (linee che congiungono punti a egual tempo di corrivazione); pertanto, così come proposto in letteratura (Viparelli C., 1961), la loro determinazione viene effettuata utilizzando le linee isoipse del bacino, nel presupposto che il tempo di corrivazione di ciascun punto del bacino sia proporzionale alla distanza che intercorre tra esso e la sezione di chiusura e che, in generale, a punti di quota più elevata corrispondono distanze maggiori e, quindi tempi di corrivazione più grandi. Viparelli C. (1961), Ricostruzione dell’idrogramma di piena, Stab. Tip. Genovese, Napoli, Pubblicazione n. 12 dell’Istituto di Idraulica dell’Università di Palermo.
Curva ipsografica
400
350
300
Quota (m.s.l.m.m.)
250
200
150
100
50
0
0 2 4 6 8 10 12 14
Area (km2)Evento T = 2 anni Evento T = 5 anni Evento T = 10 anni
25
14 18
16 20
12
Portata m3/s
Portata m3/s
Portata m3/s
14
10 12 15
8 10
6 8 10
4 6
2 4 5
2
0 0 0
0 2 4 6 0 2 4 6 0 2 4 6
Tempo (ora) Tempo (ora) Tempo (ora)
Evento T = 20 anni Evento T = 30 anni Evento T = 50 anni
30
25 25
25
20 20
Portata m3/s
m3/s
Portata m3/s
20
15 15
Portata 15
10 10
10
5
5
5
0
0
0 2 4 6 0
0 2 4 6
Tempo (ora) Tempo (ora) 0 2 4 6
Tempo (ora)
Evento T = 100 anni Evento T = 200 anni
30 35
25 30
Portata m3/s
Portata m3/s
20 25
20
15
15
10
10
5 5
0 0
0 2 4 6 0 2 4 6
Tempo (ora) Tempo (ora)Puoi anche leggere
