La relatività ristretta ai tempi del COVID-19 - V. BOLOGNA, A. FRONTINO CRISAFULLI, F. LONGO*, G. TURRI
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Dipartimento di Fisica
La relatività ristretta ai tempi
del COVID-19
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V. BOLOGNA, A. FRONTINO CRISAFULLI, F. LONGO*, G. TURRI
* francesco.longo@ts.infn.it
Sommario
La relatività nelle Indicazioni Nazionali
L’importanza di ripartire da un approccio storico
Il percorso progettato
L’analisi del percorso
La motivazione della ricerca
L’insegnamento della Fisica La necessità di una integrazione disciplinare
• Molti argomenti compressi in poco • La pregnanza del linguaggio matematico
tempo
• Non solo formule …
• Utilizzo dei libri di testo
• Il legame con la realtà fisica
• Carenza di esercizi ‘a step’
• Saper passare da un linguaggio ad un altro ..
• Come realizzare il laboratorio? Non solo “vocabolario” …
• Esempi non “fantascientifici” ..
Le Indicazioni Nazionali (Liceo Scientifico)
La relatività nelle Indicazioni Nazionali (Liceo Scientifico)
La relatività nelle Indicazioni Nazionali (Liceo Scientifico)
I testi storici
S.Antoci, 2003
2012
Albert Einstein: l’Elettrodinamica dei corpi in movimento (1905)
I postulati
Effetti
di invarianza della
di «relatività» «relativistici»
velocità della luce
• Trasformazioni
Le definizioni operative di coordinate
spaziali e
temporali
Misure pure di tempo Misure ibride • Relatività della
e spazio spaziotemporali simultaneità
• Dilatazione del
• tempo di un evento • tempo di eventi tempo
in corrispondenza distanti («reticolo di • Contrazione
dell’osservatore orologi sincroni») delle lunghezze
• lunghezza di un’asta • lunghezza di un’asta
ferma in movimento
Hermann Minkowski: Spazio e Tempo (1908)
Spazio-tempo quadridimensionale Gruppi di simmetria
Evento come punto di mondo di coordinate
spazio-temporali (!,",#,$)$
Gruppo delle trasformazioni di Lorentz
preserva le leggi fisiche
Evoluzione nello spazio e nel tempo come
linea di mondo in diagrammi spazio-tempo
Effetti «relativistici»
Le interpretazioni della teoria
L’operazionismo di Einstein Il sostanzialismo di Minkowski
• Spazio e tempo come pure misure • Spazio e tempo come concetti collegati e
(empirismo) dipendenti tra loro
• Spazio e tempo indipendenti tra loro ma • Spazio e tempo come proiezioni di un’unica
O
correlati nelle operazioni di misura realtà spazio-temporale reale e indipendente
da ogni osservatore
• Effetti relativistici come conseguenza di
procedimenti di misura differenti da • Effetti relativistici come conseguenza di
parte di osservatori diversi: spazio e separare gli eventi nelle loro componenti
tempo dipendono dall’osservatore spaziali e temporali: le leggi della fisica
sono le stesse per tutti gli osservatori
(postulato del mondo assoluto)
O.Levrini (1999)La relatività ristretta nella tradizione didattica
La prospettiva GEOMETRICA
La prospettiva OPERAZIONISTA (E.F. Taylor, J.A. Wheeler, Spacetime Physics,
(R. Resnick, Introduction to Special Relativity, 1965)
1968)
• Interpretazione minkowskiana
• Interpretazione einsteiniana
• Approccio a-storico e matematico
• Approccio storico e empirista
• Argomentazioni mediante coerenza logica
• Argomentazioni mediante esperimenti
• Linguaggio geometrico dei diagrammi
• Linguaggio algebrico delle definizioni spazio-tempo
operative
• Trattazione focalizzata sulle proprietà di
• Trattazione focalizzata sul ruolo invarianza delle leggi della fisica (Same
dell’osservatore e sugli effetti relativistici laws for all)
O.Levrini (1999)La relatività ristretta nella scuola italiana
Favoriti interpretazione einsteiniana e approccio operazionista Processo di de-personalizzazione
Scaletta «alla Resnick» (es. U. Amaldi, Dalla mela di • Mancanza di adeguate definizioni
Newton al Bosone di Higgs, 2016) operative
• Largo spazio dedicato all’etere e a
esperimenti correlati
• Background storico • Focalizzazione sugli effetti relativistici
nell’ambito di esperimenti mentali e
• Postulati di Einstein situazioni irrealistiche
• Effetti relativistici (relatività della simultaneità, dilatazione del • Poco riguardo alla natura dello spazio-
tempo e contrazione delle lunghezze) tempo (trasformazioni di Lorentz,
coordinate spazio-temporali,
diagrammi di Minkowski)
O.Levrini (1999)La relatività nei libri di testo
U. Amaldi, Dalla mela di Newton al Bosone di Higgs, 2016!La relatività nei libri di testo
J.S.Walker, Fisica. Modelli teorici e problem solving, 2018!Il problema delle grandezze proprie
Nei libri di testo:
Tempo proprio Lunghezza propria
Intervallo di tempo tra
• Le leggi vengono espresse prescindendo dalle
due eventi misurati da Distanza tra due punti grandezze proprie e ricavate in contesti
un osservatore che li misurata da un particolari
vede accadere nello osservatore che li vede
stesso luogo fermi • Notazione di tipo circostanziale e riferita agli
osservatori
Conferiscono validità alle leggi di dilatazione del
tempo e di contrazione delle lunghezze: • Le grandezze proprie vengono trattate in
maniera qualitativa
• La misura di un intervallo di tempo è dilatata
di un fattore γ solo rispetto al tempo proprio • Non vengono riformulate le leggi mediante
notazione adeguata per caratterizzare le
• La misura di una lunghezza è contratta di un grandezze proprie!
fattore γ solo rispetto alla lunghezza propriaIl percorso didattico
• Valutare la risposta degli studenti davanti ai • Migliorare gli approcci didattici alle nozioni di
cambiamenti concettuali che la teoria della tempo proprio e lunghezza propria;
relatività ristretta impone;
• Analizzare le strategie di problem solving
• Sondare l'efficacia didattica dell'approccio adottate da studenti che si confrontano con
tradizionale alla Resnick e quindi valutarne esercizi riguardanti la dilatazione del tempo, la
vantaggi e limiti; contrazione delle lunghezze e la composizione
relativistica delle velocita;
• Individuare le difficoltà degli studenti davanti
ai concetti di sistema di riferimento e • Indagare sulla possibilita di svolgere un
osservatore; percorso interdisciplinare tra matematica e
fisica nell'ambito della relativita ristretta;
• Sperimentare l'efficacia di strumenti online per
la didattica a distanza nell'ambito
dell'insegnamento della fisica.Il Software utilizzato https://teacher.desmos.com/
Il Software utilizzato https://teacher.desmos.com/
Il Software utilizzato https://teacher.desmos.com/
Sviluppo del percorso didattico
Finalità del percorso didattico Modalità e strumenti utilizzati
• Approccio alla Resnick per • Contesto di didattica a distanza
valutarne l’efficacia e i limiti
• Realizzazione di schermate interattive tramite
• Valutare le difficoltà del piattaforma Teacher Desmos (h$ps://teacher.desmos.com/)
cambiamento concettuale da
fisica classica a relativistica
• Realizzare una trattazione
adeguata delle grandezze
proprie e delle leggi di
dilatazione del tempo e
contrazione delle lunghezzeStruttura del percorso didattico
Parte prima (18 schermate) Parte seconda (32 schermate) Parte terza (29 schermate)
• Richiami di relatività galileiana • Dilatazione del tempo • Contrazione delle lunghezze
• Postulati di Einstein • Prove sperimentali della • Composizione relativistica
dilatazione del tempo delle velocità
• Relatività della simultaneità
Verifica conclusivaStruttura del percorso didattico
Verifica conclusivaStruttura del percorso didattico
Verifica conclusivaIl percorso
Il percorso è disponibile online in tre parti
PRIMA PARTE (introduzione alla relatività)
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5e6fb26adf6ec40af800f6c7
SECONDA PARTE (la dilatazione dei tempi)
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5e7b671044315b0bbee44414
TERZA PARTE (la contrazione delle lunghezze e la composizione delle velocità)
https://teacher.desmos.com/activitybuilder/custom/5e84b3057a7a9f0c3d1b6d0c
https://teacher.desmos.com/Struttura del percorso didattico Grandezze proprie • Definizione delle grandezze proprie precedente alla presentazione delle leggi • Notazione specifica e indipendente dall’osservatore per tempo proprio () e lunghezza propria () • Presentazione delle leggi mediante l’uso delle grandezze proprie: Approccio interdisciplinare tra matematica e fisica • Studio della funzione • Studio matematico dei casi limite a basse ed alte velocità
Somministrazione del percorso
Classi coinvolte
Tre classi quinte del liceo scientifico «G.Oberdan», Trieste
Classe 2
Classe 1 Classe 3
• 24 studenti
• 20 studenti • 27 studenti
• indirizzo scienze applicate
• indirizzo tradizionale • indirizzo sportivo
• percorso svolto in autonomia
• percorso somministrato dagli • percorso somministrato dal
dagli studenti fuori orario
autori in orario scolastico docente in orario scolastico
scolastico
Risultati della sperimentazione indipendenti dalle modalità, dai docenti delle classi e dagli indirizziFeedback degli studenti …
Feedback degli studenti …
Risultati della sperimentazione
Concetto di sistema di riferimento
Fondamentale per comprendere gli effetti relativistici
Possibili soluzioni:
Difficoltà degli studenti:
• Relatività del moto anche in meccanica
• Poca familiarità col concetto di sistema di
classica
riferimento inerziale
• Trattazione più adeguata del principio di
• Incapacità di descrivere fenomeni fisici dal
relatività galileiano
punto di vista di altri sistemi di riferimento
che non siano la TerraRisultati della sperimentazione
Grandezze proprie
• Concetti ben compresi dagli studenti
• Leggi di dilatazione del tempo e di contrazione delle lunghezze applicate correttamente
• Comprensione della validità delle leggi
Possibili soluzioni:
Difficoltà degli studenti:
• Derivazione più adeguata delle leggi
• Ragionamento in termini di «osservatore
• Notazione più adeguata:
fermo» e «osservatore in moto»
• Notazione proposta non adeguataRisultati della sperimentazione
Cambiamento concettuale da mondo classico a mondo relativistico
Possibili soluzioni:
• Trattazione più adeguata delle definizioni
Difficoltà degli studenti: operative
• Rifiuto di considerare spazio e tempo come • Introduzione alle coordinate spazio-temporali e
concetti non assoluti alle trasformazioni di Lorentz
• Situazioni descritte irrealistiche e non intuitive • Diagrammi spazio-tempo
• Fatica nel capire gli esperimenti mentali • Trattazione degli aspetti applicativi della teoria
(es. particelle elementari)Conclusioni
Difficoltà intrinseche amplificate dalla non completa familiarità con il concetto di sistema di
riferimento inerziale
Scelta di dare più spazio alle grandezze proprie ha facilitato gli studenti, ma permane la
necessità di una notazione appropriata
Cambiamento concettuale ostacolato dagli esperimenti mentali: trattazione più matematica e
basata su applicazioni pratiche potrebbe essere più semplice
Approcci didattici efficaci devono includere entrambe le interpretazioni della teoriaPuoi anche leggere
