La misura del tempo - Sito del Prof. Aniello Celentano

Dispensa del corso di TEA – anno scolastico 2019-2020 – classe 2D, ITIS G. Ferraris (NA)

 La misura del tempo
Il calendario giuliano è un calendario solare, cioè basato sul ciclo delle stagioni. Fu
elaborato dall'astronomo egizio Sosigene di Alessandria e istituito da Giulio Cesare (da
cui prende il nome) nell'anno 46 a.C.

Il calendario gregoriano attualmente è il calendario ufficiale di quasi tutti i paesi del
mondo. Prende il nome da Papa Gregorio XIII, che lo introdusse il 4 ottobre 1582 con
la bolla papale Inter gravissimas promulgata a Villa Mondragone, presso Monte Porzio
Catone a Roma. È una modifica del calendario giuliano.
Per formulare il calendario gregoriano furono usate le osservazioni e le misurazioni
dell'astronomo Niccolò Copernico, pubblicate nel 1543 (anno della sua morte) sotto il
titolo di De Revolutionibus orbium coelestium libri sex ("Sei libri sulle rivoluzioni delle
sfere celesti"), il quale era riuscito a calcolare, con notevole accuratezza, sia l'anno
tropico sia l'anno siderale.

L'anno tropico (dal greco tropos = rotazione) o anno solare è il tempo impiegato
dal Sole per tornare nella stessa posizione vista dalla Terra, corrispondente al ciclo
delle stagioni. A causa del moto precessionale della Terra tale posizione viene
raggiunta circa venti minuti prima che la Terra compia una rivoluzione
completa attorno al Sole.

L'anno sidereo, dal latino siderale = «relativo alle
stelle», è il tempo che impiega il Sole a ritornare nella
stessa posizione nei confronti della Terra rispetto
alle stelle della sfera celeste. Corrisponde anche
al periodo orbitale completo della Terra intorno al Sole,
pari a 365,2564 giorni solari medi (365 giorni, 6 ore, 9
minuti e 10 secondi).
A causa del moto di precessione dell'asse terrestre,
l'anno sidereo è di 20 minuti e 24,6 secondi più lungo
dell'anno tropico, su cui si basa invece il ciclo
stagionale. Per effetto di questo moto precessionale,
una misura del tempo basato sui mesi del calendario sidereo anziché su quello tropico
o solare comporterebbe, a lungo andare, ad uno sfasamento delle stagioni.

Il termine Equinozio deriva dal latino e significa "notte uguale". Infatti nei giorni
degli equinozi la durata del giorno è uguale a quella della notte (12 ore ciascuno) in
tutto il mondo, perché i raggi solari incidono perpendicolarmente all'asse terrestre. In
realtà l'equinozio non è un giorno, ma è un istante preciso: è quel momento della
rivoluzione terrestre intorno al Sole in cui quest'ultimo si trova allo zenit
dell'equatore. Accade due volte l'anno (a sei mesi di distanza) il 20 Marzo e il 23
Settembre.

 La misura del tempo, autore Prof. A. Celentano Pag. 1/3

Dispensa del corso di TEA – anno scolastico 2019-2020 – classe 2D, ITIS G. Ferraris (NA)

Il solstizio è il momento in cui il sole raggiunge,
nel suo moto apparente lungo l'eclittica, il
punto di declinazione massima o minima.
Questo significa che i solstizi di estate e di
inverno rappresentano rispettivamente il giorno
più lungo e più corto dell'anno. Il termine
viene dal latino solstitium, composto da sol-,
"Sole" e -sistere, "fermarsi", perché il
Sole cessa di alzarsi (o scendere) rispetto
all'equatore celeste. I solstizi cadano il 20 giugno e il 21 dicembre.

L’anno solare, cioè un’intera rivoluzione della terra intorno al sole, è composto da
12 mesi con durate diverse (da 28 a 31 giorni) per un totale di 365 o 366 giorni: l'anno
di 366 giorni è detto anno bisestile. Un anno bisestile è un anno solare in cui al mese
di febbraio, normalmente di 28 giorni, si aggiunge un giorno portandolo a 29 giorni.
La ragione di tale provvedimento è quello di evitare lo slittamento delle stagioni.

L’anno bisestile è un anno non secolare la cui numerazione è divisibile per 4, mentre
un anno secolare è bisestile solo se è divisibile per 400. Per fare qualche esempio,
l’anno 1896 e il 1996 sono stati entrambi bisestili (non secolari divisibili per 4);
l’anno 1700, il 1800 e il 1900 non lo sono stati (anni secolari non divisibili per 400),
mentre il 1600 e il 2000 lo sono stati (secolari divisibili per 400).
 I Romani aggiungevano il giorno in più dopo il 24 febbraio, che essi chiamavano ante
diem sextum Kalendas Martias (sesto giorno prima delle Calende di marzo); il giorno
aggiuntivo si chiamava bis sextus dies (sesto giorno ripetuto) da cui l'aggettivo
"bisestile".

Il giorno solare è suddiviso in unità chiamate ore. Un giorno è costituito da 24 ore.
Ogni ora è a sua volta suddivisa in 60 minuti ed ogni minuto è suddiviso in 60 secondi.
L’unità base del tempo è il secondo. In base a quanto detto possiamo dire:

 1 giorno = 24 * 1 ora = 24*60 * 1 minuto = 24*60*60 secondi = 86400 secondi

Quindi possiamo dire che 1 giorno = 86400 secondi. Da ciò possiamo definire il
secondo come:
 1
 1 . = 
 86400

L’indicazione dell’ora nel formato hh:mm:ss è universalmente accettata da tutti i paesi
del mondo. Spesso per praticità l’indicazione oraria riporta solo l’indicazione dell’ora
e dei minuti, omettendo l’indicazione dei secondi, cioè nel formato hh:mm.
Poiché il tempo è un’indicazione numerica crescente è necessario, soprattutto in ambito
scientifico, convertire la notazione hh:mm:ss in un solo numero intero N che esprima

 La misura del tempo, autore Prof. A. Celentano Pag. 2/3

Dispensa del corso di TEA – anno scolastico 2019-2020 – classe 2D, ITIS G. Ferraris (NA)

l’orario in secondi oppure in minuti o in ore. Pertanto la seguente tabella di conversione
è di aiuto per tali conversioni.

 A
 Ora (h) Minuto (min) Secondo (sec)
 Ora x1 x60 x3600

 Da Minuto 1 x1 x60
 x
 60
 Secondo 1 1 x1
 x x
 3600 60

Ad esempio l’ora 13:23:15 è equivalente in secondi al numero:

 13: 23: 15 = 13 ∗ 3600 + 23 ∗ 60 + 15 = 48195 .

Allo stesso modo se abbiamo un numero N che esprime il tempo in minuti allora
possiamo convertire questo numero nel formato hh:mm:ss effettuando una serie di
divisioni. Ad esempio, il numero N=3145 secondi è equivalente a 52.4 minuti oppure
a 0.87 ore. La conversione dell’orario in un solo numero permette di determinare gli
intervalli di tempo e riferirli con un solo numero.

I giorni del calendario oltre ad essere raggruppati in mesi sono raggruppati in settimane.
Una settimana è formata da 7 giorni consecutivi e a ciascun giorno viene assegnato un
nome. I giorni della settimana iniziano con il Lunedì, che è il primo giorno (1), il
Martedì è il secondo (2) giorno, ecc. ecc. La Domenica è il settimo (7) giorno.

L’ora legale. Molti paesi del mondo adottano l’ora legale per avere un risparmio
energetico, permettendo di avere un’ora in più di luce in cui si abbassano i consumi
energetici.
L’ora legale viene inserita alle ore 02:00:00 dell’ultima Domenica di Marzo portando
le lancette dell’orologio di un’ora in avanti.
Nell’ultima Domenica del mese di Ottobre viene tolta l’ora legale e precisamente alle
ore 03:00:00 le lancette dell’orologio sono indietreggiate di un’ora.

In Italia il segnale orario che permette la sincronizzazione di tutti gli orologi è
trasmesso dall’Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica che si trova a Torino:
www.INRiM.eu

In Germania, a Francoforte, vi è un altro istituto che irradia per tutta l’Europa un
segnale orario attraverso un segnale radio. Il segnale orario trasmesso da Francoforte è
indicato come segnale DCF77 e trasmette informazioni sul calendario, sull’orario e
l’ora legale. Molti orologi radiocontrollati ricevono questo segnale e quindi si
sincronizzano in modo automatico.

 La misura del tempo, autore Prof. A. Celentano Pag. 3/3

Dispensa del corso di TEA – anno scolastico 2019-2020 – classe 2D, ITIS G. Ferraris (NA)

Calcolo dei giorni tra due date

Uno schema logico da seguire, per calcolare il numero dei giorni tra due date, è quello
di dividere tutto l’intervallo tra le due date in tre periodi. Ossia:
 a) il periodo dalla data iniziale DATA1 fino al 31-Dicembre dell’anno indicato
 della stessa data
 b) il periodo relativo a tutti gli anni successivi all’anno della data DATA1 e
 precedente all’anno della data DATA2
 c) il periodo relativo al numero di giorni che vanno dal 1-Gennaio dell’anno della
 data DATA2 fino alla data DATA2

Applichiamo il prospetto indicato per calcolare i giorni tra il 12/3/2007 e il 21/5/2020.

 a) 12/3/2007 31/12/2007 20+30+31+30+31+31+30+31+30+31 295
 b) 2008 . . . 2019 12 anni x 365 + (12/4)intero 4383
 c) 1/1/2020 21/5/2020 31+29+31+30+21 142
 Totale giorni 4820

Il metodo appena illustrato permette di calcolare i giorni tra due date in modo preciso
e rigoroso, per questo motivo si presta ad essere tradotto in algoritmo facilmente
eseguibile dai computer.

Come metodo alternativo, meno rigoroso, è quello descritto di seguito. Assumendo che
i giorni di ogni mese siano in media di 365/12 = 30,4 giorni, il calcolo del numero dei
giorni tra due date, con una precisione di +/- 2 giorni, può essere eseguito usando la
formula che segue.
 − 
 . = ( − ) ∗ + ( ) + ( − ) ∗ . + − + 
 
Nella formula riportata sono ovvi i simboli usati, ad esempio af sta per anno finale,
mentre mi sta per mese iniziale. Se proviamo a calcolare il numero dei giorni come
fatto nella tabella precedente si ottiene 4818.8, ossia 4819 giorni con la precisione di 1
giorno.

 La misura del tempo, autore Prof. A. Celentano Pag. 4/3

Dispensa del corso di TEA – anno scolastico 2019-2020 – classe 2D, ITIS G. Ferraris (NA)

Come esempio calcoliamo i giorni tra il 23/11/2013 e il 5/5/2020. Applichiamo la
formula:

 Numero di Giorni = 7*365 + 1 – 6 * 30.4 – 18 + 1 = 2356.6 = 2357

Che è circa lo stesso numero di giorni che si può ricavare applicando il primo metodo.
Infatti:

 23/11/2013 31/12/2013 8+31 39
 2014 . . . 2019 6 anni x 365 + (6/4 giorni bisestili) 2191
 1/1/2020 5/5/2020 31+29+31+30+5 126
 Totale giorni 2356

L’approssimazione del secondo metodo deriva dal fatto di aver considerato uno stesso
numero di giorni per ogni mese dell’anno. Il secondo metodo è sicuramente più rapido
e immediato rispetto al primo metodo, anche se risulta non preciso. Il primo metodo,
anche se più elaborato, è sicuramente da preferire al secondo metodo se si richiede una
precisione assoluta.

 La misura del tempo, autore Prof. A. Celentano Pag. 5/3

Dispensa del corso di TEA – anno scolastico 2019-2020 – classe 2D, ITIS G. Ferraris (NA)

L’intervallo di tempo tra due istanti

Spesso occorre calcolare il numero delle ore tra due orari diversi o istanti di tempo, che
possono cadere all’interni dello stesso giorno oppure in giorni diversi ed anche in anni
diversi.

Per fissare le idee, supponiamo di voler calcolare le ore che intercorrono tra i due istanti
T1=15:37:41 e l’istante T2=21:51:29. Possono essere intraprese diverse strade per
ottenere le ore tra i due istanti. Una soluzione è quella di trasformare gli istanti in un
unico numero reale e fare la differenza dei valori ottenuti. Ossia:

 T1 = 15 + 37/60 + 41/3600 = 15.63 ore
 T2 = 21 + 51/60 + 29/3600 = 21.86 ore

Pertanto il numero delle ore tra i due istanti è esattamente 6.23, equivalenti a 6h13m48s.

Lo stesso discorso poteva essere fatto se ricercavamo il numero di minuti tra i due
istanti. Ossia:
 T1 = 15*60 + 37 + 41/60 = 937.68 minuti
 T2 = 21*60 + 51 + 29/60 = 1311.48 minuti

Il numero dei minuti tra i due istanti è di 373.8 minuti.

Se gli istanti cadono in giorni diversi allora al calcolo appena descritto si dovrà
sommare 24h per la differenza dei giorni dei due istanti, oppure 24*60 minuti per il
numero dei giorni tra gli istanti per il calcolo dei minuti, come descritto sopra.

Se gli istanti cadono in anni diversi non si può non tener conto di quanto detto a
riguardo degli anni bisestili e, pertanto, il calcolo diventa più complesso anche se in
linea di principio molto semplice da eseguire.

 La misura del tempo, autore Prof. A. Celentano Pag. 6/3