Concetti fisici - applicazioni - normativa - Unife

concetti fisici – applicazioni - normativa

Sismologia
Propagazione onde elastiche
         parte 13

Sismologia
                 Scale
(1) Intensità macrosismica
(2) Magnitudo (energia/potenza
    terremoto)

Magnitudo locale – intensità macrosismica in funzione
della distanza epicentrale. Esempio di correlazione
                                                        EMS’98

Correlazione ottenuta dall’analisi di n. 53 terremoti avvenuti nell’Italia
meridionale (Coburn, 1988). La scala di intensità è quella europea (EMS)

Magnitudo – quale fasi sismiche utilizzate

                   [mb]        [ML] [MS]
                    P                   superficiali (R)
                           S
                                Amax
   Ampiezza (mm)

                          Tempo (sec)                      5

Magnitudo       - utilizza una scala logaritmica numerica che stima la quantità
                di energia rilasciata sotto forma di energia elastica nell’area focale
Si basa sulla misura dell’ampiezza massima registrata su una traccia sismica
Le scale sono differenti in funzione del tipo di onda analizzato:
[mb, ML, MS, MW, Md e Me]
-mb: si basa sulla misura dell’ampiezza di onde P o S (onde di volume).
        T (periodo) intorno a 1 sec. Ha validità globale ma satura.
-ML: si basa sulla misura dell’ampiezza di onde P o S (onde di volume).
        T intorno a 0.8 sec in una stazione posizionata a 100 km
        dall’epicentro (WA). Correzioni sono necessarie per stazioni ubicate
        a distanze diverse (validità fino a 5.9/6.0 Richter)
-MS: si basa sulla misura dell’ampiezza di onde superficiali (R)
        T intorno a 20 sec. Valida per terremoti superficiali e grande
        distanza epicentrale (validità fino a 8.2).
-MW: si basa sulla determinazione del momento sismico riferito all’elemento
        tettonico sulla quale possono o sono già avvenuti terremoti. È la scala
        più affidabile
Md: magnitudo durata. Si basa sulla misura della durata delle vibrazione
        ricevute dal sensore alla stazione sismologica (cioè al di sopra del
        5% del livello di fondo di rumore sismico presso la stazione 6

Magnitudo Richter Ml – concetto
La ML venne definita da C. Richter nel 1935 a seguito dell’esigenza di realizzare il catalogo dei
terremoti della California.
Il problema era quello di assegnare un valore alla forza del terremoto che superasse la
semplice descrizione qualitativa allora in vigore (fortissimo, forte, debole,….etc..)

E’ comunemente accettata la circostanza secondo la quale la costruzione di un grafico
semilogaritmico, tra l’ampiezza massima registrata da un sismometro e la distanza
epicentrale, in funzione di diverse classi di terremoti californiani suggerisse a Richter l’idea di
formulare una “legge di scala” della forza di un evento sismico.

                                                        A0: ampiezza di riferimento
                                                        1 mm (storicamente),
                                                        attualmente può essere
                                                        anche dell’ordine di nm
                                                        Ad una distanza epicentrale
                                                        pari a 100 km
                                                        A : massima ampiezza
                                                        registrata sul sismogramma
                                                        delle componenti orizzontali

Quindi il lavoro iniziale di Richter ha messo in evidenzia quanto è stato osservato da
Wadati. La figura riporta, su scala semi-logaritmica, le osservazioni di Richter per
diversi valori di Magnitudo e distanza di registrazione.
La scala logaritmica è stata scelta in analogia con la misura astronomica dell’intensità di luce dei corpi
celesti. Richter ha fissato lo zero in corrispondenza a ML=3. la minima ampiezza misurabile è di 1 mm.
Teoricamente con la sua strumentazione si riesce ad arrivare a ML=2 in quanto il fattore correttivo da
applicare è pari (-logA0= 1.4) per un terremoto registrato nella vicinanza dell’epicentro (ML=3-1.4
=~ML=2)

                                                          Distanza (km)

Ciò che è meno noto è che tale relazione era stata già osservata dal sismologo
giapponese K. Wadati nel 1931. In un suo lavoro sullo studio dei terremoti crostali e
profondi riportava la figura sottostante. Per stessa ammissione di Richter tale lavoro
suggerì lo sviluppo della relazione che porta il suo nome.    Ts-p (sec)

 (log(Ampiezza))
                                                 Durata registrazione energetica (sec)
   spostamento
 massimo terreno
   (micrometri)

             60°

                                                                        Distanza (km)

(1) È di carattere empirico,          MAGNITUDO Richter
(2) Richter ha fissato lo zero
della scala. ML=3 per un
terremoto di massima ampiezza
pari ad 1 mm (a 100 km di
distanza),
(3) La necessità di estendere la
validità della relazione a diverse
distanze epicentrali impose un
fattore correttivo A0(D) alla
formula.

 ML  log10 A  log10 A0 (D)
Lo stesso Richter scrisse:

“I did the work to provide a purely
instrumental scale for rough
separation of large, medium, and
small shocks”….. the local
magnitude scale cannot hold to any
high accuracy”

MAGNITUDO Richter
Rappresenta numericamente la forza del terremoto
La magnitudo, introdotta nel 1935 dal sismologo C.F. Richter, è una grandezza che mette a
confronto l'ampiezza massima (A) di una scossa con l'ampiezza di una scossa standard (Ao).

                  ML=log10(A/Ao)                                               Ml:6

  La scala Richter non ha limiti.                          Ml:5
 • La scala è logaritmica per cui un aumento di una unità nella
   magnitudo corrisponde a un aumento di un fattore 10 nell'ampiezza
   del movimento del terreno e ad una liberazione di energia circa 32
   volte maggiore. Ciò significa che un terremoto di:

 M=6, è più "energetico" di 10 volte di uno di M=5>100>M=6>1000 M=5.

 Per avere un'idea dell'energia dei terremoti, basti pensare che un
 terremoto di magnitudo ~5-5.5, libera una potenza pari a quella della
 bomba atomica esplosa su Hiroshima

Magnitudo Richter ML
1930: Charles Richter poi Beno Guttenberg
1935: hanno pubblicato la scala Richter

Log (Amax) della componente orizzontale registrata da un
specifico sismografo noto (quello di Richter:
Wood-Aderson Torsion Seismograph WA

Quindi Richter definì questa Ampiezza registrata dal
Sismometro Wood-Anderson “WA” a 100 km di distanza
                                                                     CalTech Institute,
                                                                     California, USA
== un picco pari a 1 mm == ML: 3
== Amax

Magnitudo Richter ML
come si misura l’Ampiezza ed il periodo?
                   A: ampiezza (micrometri o mm)
                   A=(2*Ampiezza picco-picco)/2
                   T: periodo (sec)

                                                   CalTech Institute,
                                                   California, USA

A dispetto delle limitazioni prima accennate, la magnitudo locale assume ancora oggi un ruolo
fondamentale. I motivi possono essere così riassunti:
- La misura della magnitudo Richter risulta assai semplice.             in mm in questo caso
- Non richiede analisi numerica della forma d’onda.

La ML, valida per terremoti della
California del sud può essere
calcolata con l’ausilio dell’abaco
(normograme o abaco)  figura
Al giorno d’oggi vengono
utilizzate formule ben calibrate
Questo nomogramma è stato
prodotto utilizzando la seguente
espressione sotto:

                                                            Nota bene: di solito si calcola la ML per
                                                            ogni registrazione poi si fa la media.
                                                            L’incertezza può essere intorno a 0.3

Terremoti – Magnitudo Richter Ml – Magnitudo locale
Esempio di calcolo per terremoti locali (100 km)

          onde P     onde S                                          T sec       T-X onde S

              Ts-p=3.5 sec

                                                                                    T-X onde P

Le curve dei tempi P ed S sono calcolati in base ad un modello di            Distanza (km)
velocità (Vp, Vs, densità). Occorre avere un buon modello di velocità
per poter collocare con precisione l’ipocentro del terremoto. In caso di
assenza di tale modello si utilizzano i modelli standard della terra (1D)

Magnitudo Richter Ml – misura ampiezza e periodo

• La circostanza secondo la quale la ML viene calcolata attraverso uno strumento a
  corto periodo (0.8 sec), la rende particolarmente adatta per valutazioni attinenti
  all’ingegneria antisismica essendo il periodo proprio di grandi strutture vicino a
  tale valore.

• Nel corso degli anni la formula originale è stata modificata per allargarne la
  fruibilità e per tener conto di altri fattori come lo “divergenza sferica” della
  radiazione sismica e la profondità quindi assorbimento anielastico.

• Hutton
   Le relazioni
            & attualmente
                Boore (1987) più accreditate sono 2: la relazione di Hutton & Boore
   (1987) e relativi aggiornamenti
                                r 
 Ml  log10 ( A)  1.11 log10        0.00189   r  100   3.0
                                100 
 A  massima ampiezza del Wood-Anderson espressa im             in mm
 r  distanza ipocentrale in km.

Magnitudo         - utilizza una scala logaritmica numerica che stima la quantità
di energia rilasciata sotto forma di energia elastica

Occorre ricordare che la Magnitudo è un numero,
unico e tutti gli operatore degli osservatori sismologi
cercano di avere un valore di Magnitudo in linee con
la maggior parte dei valori determinati

Le stazioni remote sono collocate in siti diversi :
 - roccia o suolo:

problemi di amplificazione/deamplificazione del segnale
sismico richiedono l’applicazione di fattori correttivi per
omogenizzare il valore della Magnitudo (ML)

Magnitudo       - utilizza una scala logaritmica numerica che stima la quantità
                          di energia rilasciata sotto forma di energia elastica

soluzione: vengono determinati dei coefficienti correttivi per ciascun sito

in superficie o in foro (di solito a più di 50 metri; mediamente intorno a 100/150 m
  ed in casi specifici a 1-2 km

        problemi di qualità del segnale sismico quindi il rapporto S/R

sismometri installati in foro sono caratterizzate da ottimo rapporto S/R
perché a grandi profondità il rumore prodotto dalle attività antropiche
viene attenuato soprattutto in zone urbane dove la riduzione del Rischio
Sismico è uno dei principali obiettivi della Normativa «NTC08» Norme
Tecniche per la ricostruzione.

anche il rumore sismico ambientale introduce errori nella
determinazione dell’ampiezza massima registrata quindi la soluzione è
quella di calcolare la media dei ML

Magnitudo      - utilizza una scala logaritmica numerica che stima la quantità
                         di energia rilasciata sotto forma di energia elastica

La ML così determinata è soggetta a revisione quindi abbiamo dei valori
di M determinati in automatico (A) o dai sismologi con revisione
manuale (ML).
Per questi motivi una differenza di qualche punto decimale (max 0,5)
è considerata statisticamente accettabile dai sismologi.

L’errore viene calcolato statisticamente come Dev. Standard.

In Italia ci sono due istituti dedicati alla sorveglianza sismica:

                          www.ingv.it
                         www.inogs.it
Tutti i due riportano un errore di determinazione della
magnitudo di circa +/- 0.3

Magnitudo locale (ML)
Rete Sismologica Nazionale (RSN) (INGV)
http://cnt.rm.ingv.it

Centro Ricerche Sismologiche (INOGS, TS eUd)
http://rts.crs.inogs.it/it/home.html

  ML = log10(amp) + 1.110 log10(hd) + 0.00189 hd+ 3.591

                        ML ± 0.2-0.3
                                       (Hutton-Boore)
hd: è la distanza ipocentro-stazione in chilometri
Amp: metà della massima ampiezza picco-picco
espressa in metri
!!! sovrastima la magnitudo locale per stazioni a
distanze inferiori di 100 chilometri
                                                20

Limite di validità – causa saturazione

                                         Limite di validità – causa saturazione
 ~

ML: osservazioni==
Richter, ben conscio che la misura strumentale dei terremoti era fortemente
condizionata dal tipo di strumento, dal tipo di onda, dalla banda di frequenza, dalla
profondità dell’evento, etc,
pose un “filtro” piuttosto restrittivo all’uso della relazione.
• La validità della formula è confinata entro la distanza epicentrale di 600 km. In
   effetti la tabella dei fattori correttivi è stata formulata esclusivamente per distanza
   < 600km. Ciò per far sì che l’ampiezza massima del segnale venisse identificata nel
   pacchetto d’onda superficiale tipo Love Lg.

• Vengono considerati esclusivamente i terremoti con profondità crostale.
• La relazione è definita in modo stringente per i terremoti caratteristici della
   California del Sud.
• l’estensione ad altre regioni o domini tettonici deve prevedere una
   riformulazione del coefficiente di attenuazione (fattori correttivi).
• La magnitudo locale viene misurata attraverso la risposta all’input sismico di un
   sismometro a corto periodo.
-La ML, tra le varie definizioni di magnitudo, è quella che presenta il fenomeno
della saturazione a partire da valori di magnitudo più bassi (~ 6.5) rispetto alle altre
scale. Costituisce di fatto la magnitudo massima correttamente determinata

Magnitudo Richter Ml – strumentazione Wood-Anderson WA
Lo strumento standard citato è il sismografo a torsione Wood-Anderson.
Si tratta di uno strumento la cui risposta è proporzionale allo
spostamento del terreno, a sole componenti orizzontali
(amplificazione=2800! (2080+/-60), periodo proprio: T=0.8 secondi,
frequenza naturale: 1.6 Hz). A tutti gli effetti è un pendolo
Mine e Lee, 1939

                             Sistema di
                             smorzzameto                          Sorgente di luce
                             magnetico

                                 Traccia sismica
                                 Componente
                                 orizzontale

                                                                      Benioff, 1955)

                                           schema del sismografo di Richter WA

Sismogramma originale

Simulazione risposta
del sismografo di
Richter
Wood-Anderson

                        Amp. (spostamento) secondo il sismografo
                        Wood-Andresno utilizzato da Richter

Strumentazione: sismografo ….. Il primo ad essere sviluppato
                                           Circa 1.80 m

 Inventato in Cina
 132 AD
 (Zhang Heng)

 Averte
 Misura direzione
 di provenienza
 delle onde elastiche
 Utilizza masse
 sospese

Magnitudo durata (coda):
Dove si misura?

                                                            5 sec
                                    D

          ID
    T0 stazione

                                    D

                                    t totale dall’origine

                       Mc = a log(tcoda) + bD+c

Magnitudo Durata Md – RSN Italia (INGV)
                Md = a log[Dur] + b[D] + c[h] + e
Md = 2.0 log(Dur + 0.082*D) – 0.87            RSN: Console & Di Sanza (1988)

dove:
  Dur = durata in secondi dall’arrivo della fase ‘P’ fino a quando il
         segnale di coda raggiunge 1 o 2 volte il segnale di rumore
         sismico ambientale (di fondo: specifico per ogni stazione).
  D = distanza epicentrale (in km)
  h = profondità in km
  a,b,c = coefficienti numerici determinati da modelli statistici
           (regressione)
  e = fattore di correzione (serve per omogenizzare i valori
               di Magnitudo calcolati in ciascuna stazione della
               rete di monitoraggio)

Magnitudo Durata Md – RSN Italia (INGV) – Rete NetFerr (Casaglia)

 Md = 2 *log10(dur + ed* 0.082) - 0.87 (~ Cs)
                                                     Console & Di Sanza (1988)

 Md = 2.49 log(Dur) – 2.31 + CORRsta (~Cs)
                                               Castello, Olivieri & Selvaggi (2005)

 Md = 2 *log10(dur + ed* 0.082) – Cs
 Cs: 0.87 (Md>2.5), Cs: 0.43 (Md

Magnitudo durata (coda): si usa quando la risposta dello strumento-
sismografo non sono calibrati . Vi ricordo il terremoto del 24/08/2017 di
Casamicciola, Isola d’Ischia dove ML:3.6 mentre Md o Mc : 4
                                                              5 sec
                                      D

      stazione
       Napoli

      stazione
       Ischia
    T0

                                       D

                                      t totale dall’origine

                       Mc = a log(tcoda) + bD+c

Sismologia
        Scale di Magnitudo
(1) mb: Magnitudo fase ‘P’
(2) Magnitudo fase R
    (onde superficiali tipo Rayleigh)

Magnitudo onde di volume (P ed S)

La grande discriminante nelle registrazioni di forti
eventi/lontani «telesismi» riguarda soprattutto la
profondità.
Nei forti terremoti crostali sono molto evidenti le onde
superficiali, in particolare le onde di Rayleigh
(comunemente note come “onde a 20 secondi”). Mentre
per terremoti profondi le onde superficiali sono molto
attenuate.
Quindi è nata la necessità di definire due valori di
magnitudo:
mb Magnitudo onde di volume ‘P’ “body-wave magnitude”
MS: Magnitudo onde superficiali (R)

Magnitudo onde di volume (P ed S) – dove si leggono le fasi sismiche

                                 Ms: ampiezza
                                 onde R
  mb: ampiezza e T fase P        registrata con
  (massima ampiezza registrata   periodo T=20
  in un periodo di 3 sec)        sec

Magnitudo onde di volume (P)
Magnitudo «mb»: “body-wave magnitude”

                         mb = log(A/T) + Q(D,h)
dove:
  A = ampiezza massima in micrometri dello spostamento del suolo, misurata
sulla componente verticale della fase P nel pacchetto associato al primo
arrivo, nell’intervallo di periodo 0.1 < T < 3 sec
  T = periodo in secondi
  D = distanza epicentrale in gradi
  h = profondità in km
  Q(D,h) = fattore correttivo empirico per rendere i valori di M così
         calcolati omogenei rispetto ad altre determinazioni sia
         all’interno della rete stessa che fate da altri reti.
Errore stima ML (in Italia): 0.3 gradi Richter
La mb è definita per D > 5° (> 550 km)
Questa scala di magnitudo oltre a determinare la M di telesismi si usa
soprattutto per il controllo delle attività nucleari (esplosioni)

Magnitudo onde di superficie
              MS = log(A/T) + 1.66 log(D) + 3.3
  dove:
    A = ampiezza massima in micron dello spostamento del
        suolo, misurata sulla componente verticale delle
        onde superficiali nell’intervallo di periodo:
        18

Attenuazione o amplificazione (effetti di sito)
Le distanze si riferiscono a quelle epicentrali.
Osserva la variazione dell’ampiezza delle onde di volume ‘P’ e di superficie ‘R’ registrate a distanze
diverse

   185km                     R                        490km                   R

                            Amax

    605km                                             685km
                                 R                                                R

                                                          effetto di sito: amplificazione
                                                                                      35

Magnitudo Richter ML –
coefficienti per la correzione dell’ampiezza
a causa dei fenomeni di attenuazione

Le correzioni hanno il compito di arrivare ad una
determinazione pressoché uguale della M di un certo
evento sismico.         Ml Richter

Compensano cioè l’effetto di decremento dell’ampiezza
causato dai diversi fattori di attenuazione.
Valori dei coefficienti sono riportati nella diapositiva
seguente.
 La ML è un parametro di misura di tipo relativo cioè
                   non assoluto
         La ML non ha unità fisica di misura

Magnitudo Richter – valori di correzione della magnitudo locale
(Richter-ML) con la distanza (Richter 1935).
I valori da 100 km e fino a 600 km sono quelli suggeriti da Richter
I valori correttivi per distanze < 100 km sono quelli proposti da (Jennings e Kanamori, 1983).
Log(A0): il logaritmo a base di 10 dell’ampiezza di riferimento (micrometro)
D: distanza epicentrale
                                       Basi matematiche

Valore zero scelto da Richter dove l’ampiezza vale 1 micrometro a 100 km di distanza epicentrale

Magnitudo – tipi – calcolo – correzione a causa dell’attenuazione
                                                           A/T = velocità
                               A
         m log   B d , h   c  c
                              T 
          b                                           s       r

                                             T=1/f

                                   A
          M  log   b log( d )  c
                                  T 
              s

                         2
          M  log( M )  10.7 Hiroo Kanamori (1977)
              w                   0
                         3
 Kiratzi A. A., 1994 (per l’italia)    log( M )  1.5M  16.27
                                                0             S

 Le costanti b, B, c…che compaiono nelle formule sono determinate
 sperimentalmente e servono per compensare l’effetto dell’attenuazione
 delle onde elastiche (Cr) e della geologia della stazione di monitoraggio
 (Cs). d: distanza epicentro; h: profondità ipocentro           38

Magnitudo onde «P» di volume – body wave magnitude
Valori del fattore correttivo a causa dell’attenuazione in funzione della
profondità e distanza epicentrale
  Profondità (km)

                                                                      1111.14 km

                            Distanza (gradi)

Magnitudo    Momento (w: work)

 Hans e Kanamori, 1979 introdussero Magnitudo lavoro
 «work» (Mw)

 Se
 Mo in dina⋅cm [=10−7 N⋅m], la scala Mw sarà espressa da:

Le costanti in questa relazione sono state scelte in maniera da
mantenere coerenza con la ML e MS

Magnitudo Momento (Mw)

     ipocentro                          Epicentro: proiezione in superficie
                                        dell’ipocentro

                        *                                                 superficie
                                 D (cm)                                   libera
W: larghezza                     Spostamento
cm                               (slip)

                                                                          Base della zona
                                L: lunghezza (cm)                         sismogenica

Moment = Mo = µ A D (dina-cm)
µ = rigidità ~ 32 Gpa: crosta (~3.2 x 1011 dina/cm2), ~75 Gpa: mantello
A (superficie faglia)= L*W (cm2)
D = scorrimento/spostamento durante rottura (cm)

(http://neic.usgs.gov/neis/general/measure.html
http://earthquake.usgs.gov/image_glossary/seismic_moment.html)

Sforzo-deformazione – terremoto in Afghanistan

Momento sismico: è una misura
della quantità totale di energia
meccanica rilasciata:

Forza X Lunghezza piano di
frattura
M0=m*A*D (scorrimento) (N.m)
m: modulo elastico dinamico
      (N/m2, Kpa, Gpa)

da cui si risale alla Magnitudo
Momento come vedremo più
avanti(Mw).

Momento sismico - Esempio di calcolo - Magnitudo Momento
calcolo diretto – parametri della faglia sono noti

Momento sismico

Momento sismico
valori e unità di misura

Magnitudo Momento
M0: si determina dalla analisi spettrale dei sismogrammi
Relazione tra M0 e Ms per le aree italiane (Kiratzi, 1994)

       2
Mw     log( M 0 )  10.7              (dina.cm, unità c.g .s.)  10 7 N .m
       3

       2
Mw     log( M 0 )  9.1               ( N .m, unità SI )
       3

  Kiratzi A. A., 1994 (per l’italia)      log( M )  1.5M  16.27
                                                  0           S

                                                                  46

Magnitudo      Momento (Mw)

 1966 == Keiiti Aki, Momento sismico
 I sismologi dai tempi di Kanamori (1979) hanno osservato che l’energia
 rilasciata è funzione dello spostamento netto lungo il piano di faglia
 moltiplicata per l’area della Superficie della faglia

 p.es. un terremoto di ML:6 può essere generata da:
 D= 1 m,
 A:10kmx10km
 == il MOMENTO SISMICO risulta essere : 54,000,000,000,000,000 N.m

 Critiche:
 valore difficile da comprendere soprattutto dai cittadini
 Soluzione:
 I coefficienti utilizzati per il calcolo della Mw sono stati calibrati in
 maniera da ottenere valori di magnitudo pressoché simili a quella di
 Richter e Ms

Momento – calcolo da evidenze sperimentali della traccia
visibile (!) della faglia sulla superficie del terreno
 NB:
  L e D = per cacolare M0 occorre avere altri due parametri
   Larghezza e m?
  Larghezza si ottiene dalle repliche, mentre, il modulo di rigidità
   deve essere assunto in base al tipo di roccia che costituisce la
   zona sismogenica (può essere calc.)       espressione faglia in superficie
                                           Mappa: epicentri

                                                                            L

                     W (in superficie)
                                   Mappa: ipocentri (profondità)
                                Profondità (km)

                                                  W
                                                       

Magnitudo-lunghezza faglia

                                       correlazione semi-empirica
                                               «indicativa»

                                       MW    Lunghezza faglia
                                                  (km)
                                       5.5          4 – 10
                                       6.0         10 – 15
 Ms:6.6    Ms:7.8   Ms:8.4   Ms:8.3
 D=1.4 m   D=4 m    D=7 m    D=21m     6.5         15 – 30
                             Mw:9.5
                             M0:9X     7.0         30 – 60
                             1012 KN   7.5         60 – 95
                             di TNT
                                       8.0        95 – 195

                    M  6.03  0.76 log( L)
                       S

Severità dei terremoti – parametri della sorgente?

 • Il momento sismico (M0) permette di calcolare la
   Magnitudo attesa a causa della rottura di una faglia con
   geometria nota! (metodo deterministico)

           M=6; D=25 cm                    M=8; D=2.6 m

Terremoti indotti – test nucleari
Esempio registrazione: Pakistan, 05/11/1998

   Test nucleare
                                    Onde superficiali: bassa energia

    Terremoto
    naturale

Terremoti indotti – test nucleari
Confronto momento sismico (parametro discriminante) –
magnitudo fase P – magnitudo S

Sismologia
    Limitazioni del valore della
Magnitudo calcolata con equazioni
basate sulla misura dell’ampiezza di
   una determinata fase sismica

Magnitudo - saturazione

• Qualsiasi scala di magnitudo ad eccezione quella Mw
  satura ciò costituisce un limite massimo al valore della
  magnitudo che la scala scelta può esprimere
• Ms:
     - si calcola misurando l’ampiezza corrispondente al
             periodo T=20 secondi
     - la scala si dice saturata quando la durata della
             sorgente supera 20 sec
     - Ms satura a magnitudo pari all’incirca 8.2

Magnitudo - discrepanze tra valori
Se vogliamo avere lo stesso valore occorre sviluppare scale che diano
   valori uguali:
                      M S = m b = ML

Ma per la Mw le differenze sono ridotte!
Esempi:
             Turchia (Izmer) 17 agosto 1999:
             MS = 7.8, mb = 6.3
             Taiwan 20 settembre 1999:
              MS = 7.7, mb = 6.6
             Emilia 20 maggio 2012
             ML:5.9 Mw:6.1

correlazione Mw     Ai fini pratici è importante conoscere i
– altre magnitudo       limiti di saturazione delle diverse scala
                        di magnitudo. Pertanto è importante
                        ricordare quanto segue:
                    1) ML che rappresenta la scala più
                        significativa      per      l’ingegneria
                        sismica, non misura la M dei grandi
                        terremoti in maniera adatta, per i
                        quali è meglio usare Ms
                    2) Per eventi profondi (h>50 km) si deve
                        usare mb (o equivalente ma sempre
                        basata sulle onde di volume)
                    3) Ms e ML sono equivalenti per
                        terremoti con M compresa tra 5.5
                        – 6.2
                        Per queste complicazioni l’uso della
                        Mw è vantaggiosa poiché essa può
                        crescere indefinitamente al crescere
                        dell’entità della sorgente senza
                        arrivare alla saturazione (vedi. Fig. di
                        fianco).
                                                  56

Magnitudo - discrepanze tra valori
Le scale di Magnitudo basate sulla misura dell’ampiezza
sono affette da (1) saturazione e (2) attenuazione –
La misura della ‘ampiezza viene fatta in corrispondenza delle
alte frequenze

                            Ms
          M (determinata)

                            mb

                                 ~Mb:6.6 ~Ms:8
                                                  M (corretta)

Magnitudo - saturazione
La causa della sottostima della magnitudo che si basano sulla misura dell’ampiezza di fasi
sismiche è dovuta alla lunghezza della faglia che si rombe:
Terremoti di bassa M sono generate dalla rottura di superfici di faglie di piccole dimensioni,
queste producono onde ricche di alte frequenze (periodi corti)
Terremoti di media/grande M sono generate dalla rottura di faglie di grandi dimensioni.
Questi producono onde ricche di basse frequenze (periodi lunghi della sorgente)

                                          Zona sismogenica
20 km

          Faglia piccola
                              Faglia intermedia                                  Faglia grande
                          aumentano sia la M che la durata

Magnitudo – saturazione scala Ms

• Relazione tra Ms e M0
• Il momento sismico cresce
      senza che Ms cresca!
      appunto indica saturazione

correlazione statistica tra ML – Mw
Dati: sequenza sismica dell’Emilia, 2012

Gallo et al., 2013

Confronto quantità di energia rilasciata da terremoti con diverso grado di Magnitudo Richter
L’energia è proporzionale a 10^(1.5*M)
Quindi (Gutenburg) sviluppò una relazione empirica che lega la M all’energia
Log (E in J)= 1.5M + 4.8
[esempio: M=5 =E=2x10^12 J;
          M=6= E=6.3X10^13 J;
          M=-3 E=2 J
                                         9,5: Cile-1960, magnitudo massima

                                                                             L’energia aumenta
                                                                             circa 32X per ogni
                                         9,2: Alaska -1964                   grado di
                                         9,1: Sumatra -2004                  incremento
                                         9,0:Giappone-2011                   su scala
                                                                             Richter che è una
                                         8,8:Cile 2010
                                         8,7:Sumatra-2005                    scala logaritmica
                                         8,5:Sumatra-2007
                                         8,3:Isole Curili, Russia -2006
                                         8,1: Isole Samoa, Pacifico – 2009
                                         7,7: Sumatra 2010
                                         7,0: Haiti 2010

                        Emilia 2012
                        M≥5,0 con due eventi di M=5,9 “20 maggio” e 5,8 “29 maggio”

Magnitudo   - Energia

Magnitudo   - Energia

• Kanamori capì che la stima dell’energia irradiata è difficile
  da misurare,
• Richiede l’integrazione di tutta l’energia su tutta la banda
  di frequenza dei sismogrammi registrati,
• Intrudusse una semplificazione riconoscendo che la parte
  a bassa frequenza dello spettro può essere utilizzata per
  la ricostruzione dello spettro,
• Essendo il segmento dello spettro a bassa frequenza è
  quasi piatto è stata utilizzata per la definizione indiretta
  del Momento Sismico (M0),
• Kanamori propose la seguente relazione

Magnitudo   - Energia

 Gutenberg and Richter========

Critiche:

Il terremoto del Cili (Mw:9.5/1966) secondo questa relazione
Avrà avuto una Ms pari a 8.2 ?

Kanamori, 1977 notando questa discrepanza ha proposto
la Magnitudo lavoro «work» (Mw)

Sismologia
Propagazione onde elastiche
       Fine parte 13