CAMPUS ESTIVO MATEMATICA FISICA ASTROFISICA 16 - 22 luglio 2019 PER STUDENTI DEL BIENNIO E DEL TRIENNIO - Liceo "Camillo Golgi"

CAMPUS ESTIVO
 MATEMATICA FISICA
   ASTROFISICA
          16 – 22 luglio 2019

PER STUDENTI DEL BIENNIO E DEL TRIENNIO
       DELLA SCUOLA SUPERIORE

Lettera del Direttore

Carissimi Studenti,
anche per questa estate 2019 la Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino
propone una nuova edizione del Campus Estivo di Matematica Fisica e Astrofisica.

Il Campus si svolgerà a Bardonecchia (To) presso il Villaggio Olimpico, dal 16 al 22 luglio 2019.
Gli argomenti e le tematiche proposte sempre innovative e all’avanguardia, perché fortemente
legate ai risultati delle più recenti ricerche in ambito matematico, fisico e astrofisico, saranno
declinate in corsi ben strutturati in funzione delle conoscenze possedute degli studenti e saranno
tenuti da docenti universitari e da specialisti dei vari settori scientifici.

Il Campus estivo è sempre un momento di alta formazione scientifica, in quanto permette ad ogni
ragazzo di applicare le conoscenze acquisite a scuola e consolidarle in competenze strutturate;
inoltre, per gli studenti del triennio le attività scientifiche del Campus servono come orientamento
per una scelta universitaria consapevole e mirata.

La proposta scientifica giornaliera è molto ampia e interessante: conferenze, corsi di matematica,
di fisica, di astrofisica, lectio magistralis e plenarie, osservazioni astronomiche guidate, attività
sportive e ludiche, giochi matematici e scientifici, incontri con i docenti, escursioni in montagna e
molteplici attività all’aperto, caratterizzeranno l’interessantissima proposta per questa estate
2019 della Scuola di Formazione Scientifica, in collaborazione con i Dipartimenti di Matematica
e di Fisica dell’Università di Torino e con l’Osservatorio Astrofisico di Torino.
Invito tutti a consultare l’interessantissimo programma dei corsi.

A tutti i miei più cordiali saluti
                                                      Il direttore del Campus MFS
                                                           Prof Michele Maoret

…GRANDI NOVITA’ DALLO SPAZIO…

                Prima immagine di un buco nero

Per alcuni ricorda l’occhio di Sauron del Signore degli Anelli. Per
altri resterà nei libri di Storia dell’Astrofisica come la foto del
secolo che ha reso visibile l’invisibile.
Eccola, l’immagine che ha permesso all’umanità di vedere per la
prima volta l’ombra di un buco nero, circondata da un anello
infuocato di gas che ruotano ad altissima temperatura nel suo
bordo (l’orizzonte degli eventi) prima di precipitare nell’abisso.
A realizzare questo ritratto del buco nero Messier 87, un mostro
da 6 miliardi di masse solari posto a 55 milioni di anni luce dal
centro della Galassia Virgo A, è stato il progetto internazionale
Event Horizon Telescope a cui l’Italia partecipa con l’INAF
(Istituto Nazionale di Astrofisica).
                                  dalla Rivista Prisma – maggio 2019

BARDONECCHIA

Il Campus Estivo si svolgerà presso il villaggio Olimpico di Bardonecchia,
località che si trova a 1.312 m di altezza nella Alpi Cozie zona della Val di
Susa , a circa 85 chilometri ad ovest di Torino, posizionata al centro di una
suggestiva conca dove convergono i quattro ampi valloni che alimentano
la Dora di Bardonecchia, l’affluente della Dora Riparia, che scorre quasi
parallela alla strada statale 335, ed è in linea con il tratto ferroviario
Torino - Parigi, appena fuori del centro abitato. E’ il comune più
occidentale della regione Piemonte, con oggi 3.313 abitanti, già molto
rinomato all’inizio del 1900 come località turistica invernale adatta a tutte
le specialità dello sci allora conosciute.

A causa della sua posizione geografica, lontano dalle grandi vie di
comunicazione del passato, questo paese ha un trascorso storico
particolare rispetto al resto della valle.

Bardonecchia viene menzionata per la prima volta in un documento che
riguarda la fondazione dell'Abbazia di Novalesa, del 726, ove si descrive
quello di Bardonecchia come uno dei territori posti sotto la giurisdizione
di quell'Abbazia. La più antica citazione del nome del luogo risale al
Diploma di Ottone III del 1001. Anche se non vi è dubbio, da reperti
trovati in loco, che la zona fosse abitata da popolazioni di origine celtica
già prima del periodo di occupazione romana della Gallia.

Se vogliamo vedere degli esempi di Gnomica e conoscere le coordinate
geografiche del luogo, Bardonecchia ha conservato ancora oggi quattro
meridiane, che sono state usate per oltre due secoli (dal XVIII al XX
secolo). Al di là della loro funzione di orologi solari, sono esempi di
quell’arte minore della pittura muraria che era diffusa lungo tutto l’arco
alpino.

La passeggiata tradizionale più importante dei residenti e dei turisti si
svolge lungo la strada chiamata Via Giuseppe Francesco Medail, in onore
dell’imprenditore di Lione, nato in Bardonecchia, che nel 1832 fu in grado
di realizzare un traforo ferroviario per collegare Torino alla Francia e nel
1840 presentò un memoriale al re Carlo Alberto nel quale descriveva un
tunnel ferroviario sotto il colle del Fréjus.

Alla fine dell'Ottocento venne costruito il Forte Bramafam all’
imboccatura del traforo ferroviario del Frejus per difendere la valle dalle
incursioni francesi.

DESTINATARI
Studenti del BIENNIO e del TRIENNIO della Scuola
Superiore

Il Campus è strutturato in corsi particolarmente adatti a tutti quegli
studenti del biennio e del triennio della scuola secondaria superiore che,
incuriositi dai temi più attuali e innovativi della Scienza, desiderano
approfondire argomenti rilevanti della Matematica, della Fisica,
dell’Astrofisica, della Meteorologia, della Biologia, delle Energie
Rinnovabili, dell’Informatica che non sono comunemente trattati nei
corsi scolastici.

Il CAMPUS offre un’occasione unica a studenti della scuola secondaria di
secondo grado provenienti da tutte le scuole secondarie superiori
italiane, permettendo loro di interfacciarsi con il mondo della ricerca
universitaria in matematica, fisica, astrofisica e nelle nuove tecnologie.

Il tutto si svolgerà in un ambiente intellettualmente stimolante in cui gli
studenti potranno conoscere ed interagire con docenti universitari, con
ricercatori di chiara fama e con altri studenti che condividono gli stessi
interessi scientifici.

Lagrange Joseph Louis (1736—1813)

                     ORGANIGRAMMA

                       Direzione del Campus
Prof. Michele Maoret – Direttore del Campus e professore di ruolo di
Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To).
Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof. Luigi Vezzoni – Docente del Dipartimento di Matematica
dell’Università degli Studi di Torino. Referente dell’Area di Matematica
del Campus. Vicepresidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi
Lagrange.

Referenti e Responsabili di Area
• Referente dell’Area di Matematica del Campus e vicepresidente
  dell’Associazione di Formazione Scientifica Luigi Lagrange

                                                    Prof. Luigi Vezzoni

• Referente SAIt e dell'Area di Astrofisica del Campus

                                             Prof.ssa Donatella Crosta

• Referente dell’Area di Fisica del Campus

                                             Prof.ssa Raffaella Bonino

• Referente dell’Area Sportiva del Campus

                                   Fitness Trainer Lorenzo Veneziano

• Responsabile amministrativo e della segreteria

                                                   Dott. Melito Andrea

• Direzione Tecnica: Keluar srl - Torino

Docenti di Matematica
Prof. Michele Maoret – Docente di ruolo di Matematica e di Fisica del
Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di
Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof. Luigi Vezzoni – Professore Associato del Dipartimento di
Matematica dell’Università degli Studi di Torino

Prof. Paolo Boggiatto – Professore Associato del Dipartimento di
Matematica dell’Università degli Studi di Torino.

Prof. Alberto Saracco – Professore Associato di Geometria dell’Università
di Parma.

Prof. Alfredo Marzocchi – Professore ordinario del Dipartimento di
Matematica e Fisica "Niccolò Tartaglia" dell’Università Cattolica del Sacro
Cuore

Dott. Nadir Murru – Ricercatore del Dipartimento di Matematica
dell'Università di Torino.

Prof. Marco Reho - Docente di Matematica presso il Liceo Scientifico
"Santa Marta" di Firenze.

Dott. Raffero Alberto – Assegnista di Ricerca del Dipartimento di
Matematica dell'Università di Torino.

Dott. Firmo Michele – Dottore in Matematica del Dipartimento di
Matematica dell’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia

Docenti di Fisica e di Astrofisica
Prof.ssa Donatella Crosta – Docente di Fisica di Scuola Superiore e
membro della Società Astronomica Italiana. Referente dell’Area di
Astrofisica del Campus.

Prof. Piero Galeotti – Professore Ordinario di Fisica Sperimentale presso
l'Università di Torino. Co-chairman dell'esperimento LVD dei Laboratori
INFN del Gran Sasso. Associato INAF, INFN, CERN, SAIt

Prof. Luca Zangrilli – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) -
Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

prof. Alberto Cora – INAF (Istituto Nazionale Astrofisica) - Osservatorio
Astrofisico di Torino

Prof. Roberto Silvotti – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) -
Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Prof. Lorenzo Galante – Docente e ricercatore del Dipartimento di Fisica
dell’Università di Torino

Dott. Alessandro Paggi – Ricercatore del Dipartimento di Fisica
dell’Università di Torino

Docenti di Ingegneria, Scienze e Informatica
Dott. Yuri Galletti – Ricercatore dell'Istituto di Biofisica del Consiglio
Nazionale delle Ricerche (CNR) - Area della Ricerca di Pisa.

Dott. Alessandro Cossard - Sviluppatore software presso il dipartimento
di Chimica Teorica dell'Università di Torino.

Ing. Andrea Musso - Dottorato di ricerca presso l’Università degli Studi di
Bologna

MODALITA’ DELLA SCELTA DEI CORSI
Ogni studente dovrà indicare nel modulo d’iscrizione i corsi che
intende seguire, scegliendo un corso fra quelli proposti in
ciascuna delle quattro sessioni indicate con A, B, C e D.

Ogni studente potrà seguire 4 corsi complessivi.

CORSI PER GLI STUDENTI DEL BIENNIO

          SESSIONE A (16 – 18 luglio mattino)
Corso “Modellare la Realtà con la Matematica”
Docente Dott. Michele Firmo
Contenuti del Corso
Ogni giorno, in giro per il mondo, tantissimi matematici si
svegliano sapendo che proveranno a risolvere problemi reali
creando dei modelli matematici, talvolta anche molto complessi!
Ma questi "modelli matematici", alla fine, cosa sono?
Per capirlo, prima di tutto, introdurremo insieme rigorosamente
alcuni importanti strumenti matematici, partendo così dalle
successioni per arrivare a capire cos’è e come viene costruito
concretamente un modello matematico. Vedremo poi diverse
applicazioni, costruendo insieme e a gruppetti modelli per i
settori più disparati, da quello bancario a quello medico, fino ad
arrivare a quello più spettacolare della natura! Per concludere
vedremo insieme anche tutta una serie di strumenti e risultati,
come ad esempio il concetto di convergenza, necessari a valutare
oggettivamente il nostro modello, capendo così come mai questa
branca della matematica è così radicata nella società moderna!

•   Successioni e introduzione del concetto di limite
  •   Successioni famose (es. Fibonacci)
  •   Mappe lineari e non lineari
  •   Modelli della matematica finanziaria
  •   Modelli legati all’assorbimento dei farmaci
  •   Modelli legati all’evoluzione delle popolazioni (es. mappa
      logistica)
NOTA: durante il Campus sarà presente un laptop per fare delle
simulazioni qualora gli studenti vogliano vedere numericamente i
risultati ottenuti. Se poi qualcuno dovesse avere a disposizione il
proprio laptop personale, saranno fornite indicazioni su come
utilizzarlo per fare dei grafici dei propri modelli.

Corso di “Biologia e Chimica – L’importanza di essere
acqua”
Docente Prof. Yuri Galletti
Contenuti del Corso
Quanto è importante la risorsa acqua? Quali sono le parole
chiave associate all’acqua? Come si analizza? Cosa ci dice
un’etichetta dell’acqua in bottiglia? Qual è il futuro di questa
risorsa e come si lega al cambiamento climatico? Cercheremo di
rispondere a queste ed altre complesse domande.
Stiamo prelevando risorse dal patrimonio terrestre rinnovabile, e
lo facciamo in una misura ben superiore alle capacità di
rigenerazione del Pianeta. Elementi primari come l’acqua sono
beni preziosi, seppure impattati e in alcuni casi inutilizzabili; i
cambiamenti climatici indotti dalle nostre modificazioni
costituiscono un’ulteriore minaccia sul ciclo dell’acqua, che in
breve tempo rischia di sfuggire completamente al nostro
controllo. Capiremo come si studia l’acqua, attraverso l’analisi
diretta e piccoli esperimenti in aula, capiremo inoltre come
gestirla correttamente e in che modo intervenire per risolvere
alcune problematiche legate a questa indispensabile risorsa.
Materie: Chimica, biologia, geografia, ecologia, fisica, geologia,
diritto, storia ed economia.
Obiettivi specifici:
   ➢ Sviluppo di un atteggiamento attivo nei confronti del proprio
      contesto.
   ➢ Imparare l’importanza della risorsa acqua, come si gestisce e
      tutela.
   ➢ Imparare ad analizzare problematiche globali e individuare
      soluzioni.

Attività/azioni
  ➢ Capire il funzionamento del ciclo dell’acqua e degli
     ecosistemi.
  ➢ Capire l’impatto antropico e le conseguenze delle nostre
     attività sull’acqua e sul suo ciclo.
  ➢ Capire lo stato di salute dell’acqua e dei nostri mari.
  ➢ Capire come intervenire per risolvere una problematica
     globale.
Argomenti trattati:
  ➢ Ecosistema, cicli biogeochimici.
  ➢ Temperatura, residuo fisso, termodinamica, anidride
    carbonica.
  ➢ Cambiamento climatico, inquinamenti, monitoraggi,
    campionamenti, analisi dei dati.
  ➢ Problemi globali, soluzioni, partecipazione, divulgazione.

SESSIONE B (18 – 20 luglio al mattino)

Corso “La Matematica e il gioco d’azzardo: ti piace
perdere facile?”
Docente Prof. Marco Reho
Contenuti del Corso
Chi non ha mai sognato di vincere al Superenalotto o di sbancare
un casinò? Improvvisamente vi trovereste su uno yacht in mezzo
al mare…mica male! Cosa fareste con una grossa vincita?
Giochereste ancora o vi fermereste? Qualcuno si è trovato di
fronte a questa domanda e ha fatto la sua scelta, ma è molto,
molto, molto probabile che quel qualcuno non sia tu! Nel corso si
affronterà dal punto di vista matematico il gioco d’azzardo con le
disposizioni, le permutazioni, le combinazioni e il binomio di
Newton. Verrà inoltre introdotto il calcolo della probabilità di un
evento e verificata la legge dei grandi numeri con delle estrazioni
da un’urna. Si imparerà la matematica giocando a carte, a dadi,
lanciando una moneta, facendo partite a poker, alla roulette e ad
altri giochi d’azzardo scoprendo grazie alla probabilità e al calcolo
combinatorio quante chances di vittoria e di sconfitta ci sono nei
vari giochi. Con la matematica analizzeremo anche giochi come il
Lotto, il Superenalotto, le slot machine ed altro ancora e
capiremo cosa ci spinge a giocare dando piccoli cenni di
psicologia. La matematica è il vaccino più efficace contro la ludo
patia.
Per iniziare vi propongo un gioco: lanciamo un dado a 6 facce, se
esce 1 vinci 5€ (mica male!), con il 2 vinci 1€, anche con il 3, il 4 e
il 5 vinci 1€ (si vince quasi sempre!), se esce 6 (e solo in
questo caso) perdi 10€ (ma è 1 solo caso su 6).
Che ne dite…giochiamo?

Corso “Archeoastronomia”
Docente Prof. Alberto Cora
Contenuti del Corso
Agricoltore, cacciatore, raccoglitore ... Astronomo.
Questo è l'identikit dei nostri antenati che da oltre 35000 anni
scrutano il cielo. Durante il corso studieremo le tracce lasciate
dall'Homo sapiens dal paleolitico all'avvento della scrittura che
testimoniano l'interesse dell'uomo per l'astronomia.
Utilizzeremo il software Stellarium per ricreare i fenomeni celesti
osservabili nel passato e comprendere come il nostro calendario
sia stato perfezionato in millenni di storia. Utilizzeremo la
statistica per indagare sulle piramidi e le incisioni rupestri.
Scopriremo che esistono circoli di pietre al pari di Stonehenge
anche in Italia.

SESSIONE C (17 – 20 luglio pomeriggio)

Corso “Crittografia e Matematica: una combinazione
esplosiva”
Docente Prof. Marco Reho
Contenuti del Corso
Molti sottovalutano l’importanza della matematica nella vita di
tutti i giorni. Questo corso è per quelle persone! Pensate all’invio
di un messaggio WhatsApp o ad un banale acquisto su internet:
cosa rende tutto ciò sicuro? La matematica con un suo
potentissimo strumento: la crittografia!
In questo corso laboratoriale si avrà modo di “toccare con mano”
molte tecniche crittografiche a partire da quelle utilizzate dagli
antichi Egizi fino ad arrivare a capire come è garantita la sicurezza
delle chat attuali. Sfide di cifratura e decifratura tra gruppi
metteranno in evidenza pregi e difetti dei vari metodi. Sarà
possibile capire come forzarli e quindi come migliorarli.
Partendo da cifrari elementari usati nell'antichità, come il codice
di Cesare e la scitala macedone, studieremo i meccanismi sui
quali si basa la crittografia simmetrica dei cifrari monoalfabetici e
polialfabetici. Passeremo poi ai più complessi cifrari a rotore e in
particolare alla leggendaria macchina ENIGMA, la macchina
cifratrice utilizzata dai nazisti nella seconda guerra mondiale.
Scopriremo cosa ha reso ENIGMA uno strumento così diabolico e
difficile da decifrare e come è stato possibile farlo (ovviamente ci
è riuscito un matematico: Alan Turing). Potremo anche utilizzare
ENIGMA grazie ad un simulatore online. Nella parte finale del
corso capiremo l'importanza dei numeri primi nella protezione
dell'informazione e il funzionamento della crittografia end-to-end
che protegge le nostre chat. Al termine del corso

un’entusiasmante sfida finale decreterà il gruppo formato dai
migliori crittografi del Campus MFS!
Iniziate a decifrare questo: YLDVSHWWRDOFDPSXV!

Corso “Simmetrie nello spazio”
Docente Dott. Michele Firmo
Contenuti del Corso
Da che si ha memoria, l’uomo è sempre stato attratto dalla
bellezza della perfezione. Lo si osserva nell’arte, nell’architettura
e perfino...nella geometria!
E questo concetto di “perfezione matematica” è esattamente
quello che vedremo in questo corso: studieremo i soldi platonici,
con tutte le loro regolarità, simmetrie e proprietà più
sorprendenti (studiate negli ultimi secoli anche dai matematici
più famosi!), cercando dapprima di intuirle costruendoli.
Vedremo poi anche come da questi si possano introdurre tutta
un’altra categoria di solidi “perfetti”, i solidi archimedei. Anche di
questi ultimi scopriremo innumerevoli proprietà nascoste e,
talvolta, pure delle applicazioni, come quelle legate allo sport
(l’avreste mai detto?). Studieremo infine anche la geometria
frattale dove vedrete, perfezione matematica e natura si
incontrano per produrre oggetti tanto belli quanto, talvolta,
bizzarri!
   • Solidi platonici e loro proprietà
   • Solidi archimedei e loro proprietà
   • Dualità
   • Caratteristica di Eulero: dimostrazione ed applicazioni
   • Frattali, proprietà ed esempi famosi

SESSIONE D (20 – 22 luglio pomeriggio)

Corso “Dalle galassie ai buchi neri e ritorno”
Docente Prof. Alessandro Paggi
Contenuti del Corso
Il nostro Universo contiene centinaia di miliardi di galassie, e
quasi tutte queste galassie (compresa la nostra Via Lattea) hanno,
al proprio centro, un buco nero. Questi buchi neri non sono i
"normali" buchi neri che derivano dal collasso delle stelle, ma
sono buchi neri super massivi, con masse che vanno da milioni
fino miliardi di volte la massa del nostro Sole. Questi buchi neri e
le galassie che li ospitano sono impegnati da miliardi di anni in
una sorta di "danza cosmica", interagendo ed influenzandosi a
vicenda. Le tracce di questa danza si possono leggere nelle
radiazioni che galassie e buchi neri emettono a diverse lunghezze
d’onda, dalle onde radio fino ad i più energetici raggi gamma, ed
ogni strumento astronomico contribuisce a risolvere una parte
dei meccanismi che sono alla base di questi affascinanti
fenomeni, dagli spettacolari getti radio lanciati dai buchi neri e
che attraversano le galassie per centinaia di miglia di anni luce,
passando per le esplosioni di Supernove, i buchi neri lanciati fuori
dalle proprie galassie, per arrivare ai buchi neri binari sull'orlo di
una drammatica fusione.
Nella prima parte del corso verranno presentate le varie evidenze
dei processi di interazione e feedback fra le varie componenti
delle galassie ed i buchi neri supermassivi che esse ospitano. In
particolare verrà illustrato come osservazioni a diversa lunghezza
d'onda (radio, infrarosso, ottico, raggi X e raggi gamma)
forniscano informazioni sui diversi processi astrofisici. Nella
seconda parte verrà spiegato come ottenere e studiare in
maniera semplice ed immediata i dati e le immagini ottenute dai

diversi telescopi - sia a terra che nello spazio - che osservano le
galassie. Come conclusione del corso verrà presentato un breve
tutorial per eseguire un'analisi multi-frequenza di alcune sorgenti
astrofisiche, con particolare enfasi sull'analisi spettrale e per
immagini nei raggi X con il telescopio NASA Chandra, per studiare
l'emissione del gas che permea le galassie, i getti emessi dai
nuclei galattici attivi, ed i sistemi binari di buchi neri supermassivi.

Corso “L’ENERGIA DEL FUTURO: generare e gestire
l’energia da fonti alternative”
Docente Dott. Andrea Musso
Contenuti del Corso
L’impatto ambientale delle fonti energetiche fossili e il loro inevitabile
esaurimento stanno muovendo la produzione di energia mondiale verso
fonti alternative. Perché queste tecnologie siano efficaci, il settore delle
batterie si sta evolvendo per poter gestire e immagazzinare l’energia da
queste nuove fonti. Per i ricercatori di domani, è necessario conoscere i
principi fisici e rimanere al passo con l’evoluzione del settore. Durante il
corso gli studenti realizzeranno piccoli esperimenti, per prendere
confidenza con alcuni concetti legati all’energia elettrica.
                                   Programma
Il panorama energetico mondiale e il futuro del pianeta
La crisi energetica mondiale e i cambiamenti climatici
L’impatto delle fonti fossili
Energia fotovoltaica e solare termica
L’effetto fotoelettrico e lo scambio termico
Le celle di nuova generazione
Dimensionare e disporre dei pannelli fotovoltaici
Energia geotermica
L’indagine di una fonte geotermica
Geotermia ad alta e media entalpia: le centrali geotermiche
Geotermia a bassa entalpia: le pompe di calore
Energia idroelettrica e marina
Energie estraibili dall’acqua
Il meccanismo delle turbine
Tipologie di impianto idroelettrico
Energia eolica
Funzionamento di un aerogeneratore
Gli impianti eolici e le installazioni off-shore
Micro e mini-eolico
Altre fonti alternative
Processi di conversione delle biomasse
Funzionamento delle celle a idrogeno

L’energia da fusione nucleare
Le batterie
Concetti di elettrotecnica
Dalle prime batterie alle batterie di ultima generazione
Batterie ed energie rinnovabili

CORSI PER GLI STUDENTI DEL TRIENNIO

              SESSIONE A (16 – 18 luglio mattino)

Corso “Matematica 1”
Docente Prof. Alberto Saracco
Contenuti del Corso
Nel corso tratteremo alcuni fondamenti di geometria piana, e in particolar
modo le coniche.
Le vedremo sia come sezioni di un cono con un piano, effettuandone uno
studio attraverso la geometria sintetica, sia come luogo di zeri di un
polinomio di secondo grado in due variabili.
Per studiare le coniche dal punto di vista algebrico-cartesiano,
introdurremo alcuni strumenti di base dell'algebra lineare nel piano,
come matrici, determinanti, vettori.
Il corso affronta gli argomenti trattati nel corso degli studi di scuola
superiore in modo molto attuale, utilizzando i concetti fondamentali
dell’algebra lineare.
Prerequisiti: conoscenze di base del terzo anno di scuola superiore.

Corso di Matematica “Codici Correttori”
Docente Prof. Nadir Murru
Contenuti del Corso
Tutti i messaggi che vengono inviati, per esempio, mediante i telefoni
cellulari o i segnali digitali delle nostre televisioni viaggiano su canali
disturbati che renderebbero impossibile la corretta ricezione delle
informazioni. Per questo motivo in tutti i sistemi di telecomunicazione
sono presenti metodi per individuare e correggere errori avvenuti
durante la trasmissione dei messaggi, ovvero sono presenti dei codici
correttori. In questo corso studieremo gli strumenti matematici alla base
dei codici correttori, vedendo in dettaglio alcuni dei più famosi tra di essi,
come i codici di Hamming.

Corso “Novità dal Cosmo 1: recenti scoperte in Fisica
cosmica”
Docente Prof. Piero Galeotti
Contenuti del Corso
Scopo di questo corso è quello di discutere argomenti di astronomia,
astrofisica e cosmologia, con approfondimenti specifici dei vari temi nei
diversi anni di svolgimento. Il corso di quest'anno è dedicato alla
discussione di alcune importanti scoperte astronomiche ottenute in anni
recenti. Nel corso di quest'anno saranno discussi i seguenti argomenti:
1) "Materia ed energia oscure"
La composizione del cosmo si conosce in modo molto preciso solo da
alcuni anni. In particolare si è ottenuto il risultato imprevedibile che solo il
5% della materia che costituisce l'universo è materia ordinaria, normale,
quella che forma le stelle, i pianeti e gli stessi esseri viventi. Di
conseguenza, non conosciamo che cosa costituisca il 95% del cosmo;
sappiamo però quali siano le caratteristiche che questa "sostanza" deve
avere. Infatti, per soddisfare alle osservazioni astronomiche ci deve
essere materia invisibile (chiamata materia oscura) e un'energia repulsiva
tra i corpi (chiamata energia oscura) che saranno oggetto di discussione
nel corso.
2) "Pianeti extrasolari e vita extraterrestre"
Molto spesso l'uomo si è chiesto se ci sono altri mondi abitati oltre alla
Terra, ma non è mai stato possibile dare una risposta precisa a questa
domanda. Sappiamo però che gli altri pianeti del sistema solare non
hanno le condizioni ambientali adatte allo sviluppo della vita, ma
sappiamo anche che ci sono migliaia di altri pianeti, scoperti intorno ad
altre stelle, alcuni dei quali potrebbero avere le condizioni adatte allo
sviluppo della vita.

SESSIONE B (18 – 20 luglio al mattino)

Corso “Matematica 2”
Docente Prof. Luigi Vezzoni
Contenuti del Corso
Vettori in R3. Trasformazioni lineari. Nozione di base e di cambio di base.
Matrici. Operazioni con le metrici e collegamenti con la geometria dello
spazio.
Introduzione agli autovetture e agli autovalori. Superfici nello spazio.
Introduzione alla matematica multidimensionale.

Corso “Concetti fondamentali dell’Analisi Matematica”
Docente Prof. Paolo Boggiatto
Contenuti del Corso
L’Analisi Matematica è una delle materie fondamentali affrontate al
primo anno in quasi tutti i corsi di Laurea scientifici. Queste lezioni si
propongono come un’introduzione all’argomento da un punto di vista
essenzialmente qualitativo, privilegiando l’aspetto concettuale sul
tecnicismo di calcolo che verrà eventualmente sviluppato più
adeguatamente in sede universitaria. Molti concetti “naturali” infatti
(distanza tra luoghi, velocità di variazione di grandezze, estensione
spaziale, ecc.) trovano formulazioni logiche rigorose che costituiscono le
nozioni fondamentali delle costruzioni matematiche su cui poggia il
nostro sapere scientifico. In particolare l’accento sarà posto su come il
rigore matematico permetta, da un lato, di discernere aspetti che
sfuggono alla semplice intuizione (ad es. differenza tra convergenza e
convergenza uniforme, ecc.) e, dall’altro, di scorgere strutture astratte
unificanti per situazioni apparentemente diverse (per es. contare,
misurare, calcolare aree).

                                Programma
• la nozione di “vicinanza/lontananza”: introduzione alla topologia, spazi
metrici e topologici, spazi di funzioni
• il concetto di “approssimazione”: limiti di funzioni e successioni,
convergenza uniforme, continuità
• il concetto di “variazione istantanea”: la derivata e le sue applicazioni;
• il concetto di “misura”: dal contare al calcolo di aree ed integrali (di
Riemann);
• il concetto di “somme infinite”: serie numeriche, modelli discreti.

Corso “Novità dal Cosmo 2: recenti scoperte in Fisica
cosmica”
Docente Prof. Piero Galeotti
Contenuti del Corso
Scopo di questo corso è quello di discutere argomenti di astronomia,
astrofisica e cosmologia, con approfondimenti specifici dei vari temi nei
diversi anni di svolgimento. Il corso di quest'anno è dedicato alla
discussione di alcune importanti scoperte astronomiche ottenute in anni
recenti. Nel corso di quest'anno saranno discussi i seguenti argomenti:
1) "Onde gravitazionali"
Certamente uno dei principali risultati scientifici recenti di interesse
astrofisico e cosmologico è la scoperta delle onde gravitazionali, la cui
esistenza era già stata prevista da Albert Einstein circa 100 anni fa. Questa
scoperta è stata ottenuta in coincidenza tra 3 laboratori costruiti
appositamente per l'osservazione delle onde gravitazionali, due di essi in
funzione negli Stati Uniti ed uno in Italia.
2) "Fotografato il buco nero al centro della galassia M87"
Nell'Aprile 2019 è stato pubblicato il risultato di uno studio sul buco nero
al centro della Galassia M87, distante 55 milioni di anni luce da Terra. Si
tratta di osservazioni radio fatte a distanze intercontinentali da una
collaborazione di 8 gruppi di ricerca di diverse nazioni, tra cui il gruppo
europeo dell'ESA in Cile, che utilizza i 66 radiotelescopi di ALMA (Atacama
Large Millimeter Array). Per la prima volta è stato possibile ricostruire la
struttura di un buco nero supermassivo, di massa 6,5 miliardi di volte la
massa del Sole.

SESSIONE C (17 – 20 luglio pomeriggio)

Corso di Fisica Matematica “Applicazioni (e Necessità)
della Matematica nella Meccanica Celeste”
Docente Prof. Alfredo Marzocchi
Contenuti del Corso
Lezione 1. Spazio, tempo, eventi e il concetto di funzione.
Lezione 2. Legge oraria, configurazione. Causalità e invarianza per cambio
di osservatore e loro ricadute sulla rappresentazione del movimento.
Lezione 3. Continuità del movimento e sue conseguenze matematiche.
Esempi di moti continui.
Lezione 4. Velocità istantanea e suo significato. Esempi di movimenti con
velocità continua e discontinua. Accelerazione istantanea e sua
derivazione.
Lezione 5. Regole di derivazione. Prima e seconda legge della Dinamica e
loro conseguenze sul moto di uno e due punti (il problema della
Meccanica Celeste).
Lezione 6. Collisioni in Meccanica Celeste: loro formulazione corretta e il
caso unidimensionale.
Lezione 7. Momento angolare, energia (richiami), loro formulazione
matematica e conseguenze per il moto di un pianeta attorno al sole.
Lezione 8. Cenno al problema dei tre corpi e degli equilibri di Lagrange.

Corso di Matematica “Teoria dei Numeri”
Docente Prof. Nadir Murru
Contenuti del Corso
"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina
della matematica".
Con queste parole Carl Friedrich Gauss, il Princeps mathematicorum,
incoronò la teoria dei numeri.
In questo corso studieremo in maniera molto approfondita i numeri primi
e molte delle loro proprietà, presentando alcuni problemi ancora insoluti
che continuano a renderli tra gli oggetti più misteriosi e sfuggenti della
matematica. Studieremo criteri di primalità (condizioni che caratterizzano
i numeri primi), test di primalità (metodi efficienti per dire se un numero
è primo) e il problema di capire come essi si distribuiscono in mezzo agli
altri numeri. Il secondo argomento che tratteremo nel corso saranno le
frazioni continue, che forniscono una rappresentazione alternativa per
ogni numero reale mediante sequenze di interi. Questi oggetti furono
formalizzati da Eulero nel '700 e ancora oggi sono molto studiati per le
loro applicazioni in campi come l'approssimazione numerica e la
crittografia.
Affrontando questi argomenti, avremo modo di impratichirci con alcuni
strumenti e metodi usati per studiare la teoria dei numeri.

Corso di Matematica “Equazioni Differenziali Ordinarie”
Docente Prof. Michele Maoret
Contenuti del Corso e prerequisiti: saper operare con derivate e
integrali
Concetti generali sulle equazioni differenziali ordinarie - Equazioni
differenziali del primo ordine – Equazioni a variabili separabili - Il
problema di Cauchy - Equazioni differenziali lineari di ordine n a
coefficienti costanti – Equazioni differenziali del secondo ordine - Metodo
della variazione delle costanti arbitrarie di Lagrange - Sistemi di equazioni
differenziali lineari a coefficienti costanti.

Corso “La Fisica dei Social Network”
Docente Dott. Alessandro Cossard
Contenuti del Corso
Il corso propone una chiave di lettura scientifica sul fenomeno dei social
network. Facebook, Instagram e i social network in generale trovano
infatti le loro basi nella Network Theory, il ramo della fisica che si occupa
di rappresentare sistemi complessi tramite grafi che specifichino le
interazioni tra i componenti del sistema da descrivere. La teoria dei
network ha avuto un grande sviluppo in questi ultimi anni perché è uno
degli strumenti più efficaci per rappresentare la complessità che
caratterizza il mondo moderno: si applica molto bene alla ricostruzione di
sistemi biologici come reti di interazioni proteiche, si può utilizzare nelle
scienze sociali come ad esempio nel monitoraggio del traffico stradale o
nel controllo della diffusione di epidemie, fino alle più recenti applicazioni
al mondo virtuale come il controllo di transizioni bancarie e lo studio dei
Big Data utilizzando i dati da web e social network. Queste applicazioni
sono ovviamente molto complicate ed esulano dagli obiettivi del corso il
cui fine è invece fornire una panoramica sulle basi della teoria dei
network. In questo modo i partecipanti possono capire se la materia li
appassiona e alla fine del corso saranno in grado capire, senza entrare nel
tecnico, il filo conduttore una pubblicazione scientifica che tratti un
argomento inerente alla teoria dei network. Uno dei maggiori vantaggi è
che i concetti sono tutti molto semplici e non richiedono necessariamente
strumenti matematici avanzati quindi il corso è facilmente modellabile su
un pubblico di qualunque età. Il programma del corso sarà diviso in tre
grandi moduli: il primo riguardante le definizioni generali della Network
Theory, un secondo blocco che tratti le reti reali, dette Scale Free
Network e un terzo in cui gli studenti potranno costruire, visualizzare e
studiare delle reti utilizzando un software chiamato Gephi. Sarebbe
quindi opportuno installare tale software gratuito, reperibile all’indirizzo
web https://gephi.org/users/download/

Corso “Laboratorio di Astrofisica: le tecniche d'indagine
alla base delle scoperte astrofisiche.”
Docente Prof. Luca Zangrilli
Contenuti del Corso
In questo laboratorio studieremo le tecniche con cui gli astrofisici
indagano l'Universo, andando ad analizzare in prima persona i
dati che hanno portato a sensazionali scoperte. Misureremo le
proprietà del buco nero che si cela al centro della nostra Galassia,
sveleremo la presenza della materia oscura, useremo le
metodologie con cui vengono scoperti gli eso-pianeti, e
costruiremo la scala delle distanze nell'Universo a partire
dall'osservazione delle stelle cefeidi. L'analisi dei dati, svolta
mediante un software opportunamente scritto, verrà affiancata
dall'esposizione del contesto teorico e osservativo del fenomeno
indagato, nell'intento di fornire una visione completa dei risultati
più significativi dell'Astrofisica
moderna.
È consigliato l'utilizzo di un personal computer portatile, ma
sarà possibile anche usare carta, matita e una calcolatrice
tascabile.

SESSIONE D (20 – 22 luglio pomeriggio)

Corso” Collisioni tra particelle. A cavallo tra Meccanica
Quantistica e Relatività Speciale”
Docente Prof. Lorenzo Galante
Contenuti del Corso
L'indagine della struttura della materia su scale sempre più
piccole avviene attraverso urti tra particelle a velocità prossime a
quelle della luce. Analizzando collisioni provenienti da
esperimenti realizzati con acceleratori scopriremo come la
Meccanica Quantistica e la Relatività Speciale siano
profondamente coinvolte nelle interazioni che ne scaturiscono e
come siano fondamentali strumenti per interpretare il significato
di quanto si osserva. Il corso è organizzato in modo da
coinvolgere i partecipanti in attività sperimentali e in attività di
indagine basate sull'utilizzo di applicazioni interattive
appositamente progettate.
Materiale da portare
   • due squadrette, una matita
   • pc con installato "GeoGebra classico 6"
   • software praat (http://www.fon.hum.uva.nl/praat/)
   • una chiavetta per prelevare le applicazioni interattive fornite

Corso “Il certo, il probabile, l’impossibile… e la
matematica che li formalizza. Una introduzione alla
Probabilità ”
Docente Prof. Paolo Boggiatto
Contenuti del Corso
“Certo, probabile, impossibile” sono aggettivi che continuamente usiamo
per descrivere il nostro livello di “sicurezza” riguardo ai più svariati aspetti
della vita quotidiana. Quali strumenti matematici ci permettono di
formalizzare questi concetti e costruire una teoria che ci indichi come
agire in modo razionale?
La Probabilità è il settore della matematica che si occupa di ciò ed è scopo
di questo corso presentare alcuni dei suoi aspetti fondamentali. Proprio
per la sua natura legata alla quotidianità, la materia si presta
particolarmente bene ad essere presentata tramite problemi, quiz ed
indovinelli che fanno riferimento a situazioni molto pratiche. Tuttavia
molto spesso solo il ragionamento matematico rigoroso riesce ad
indicarci la soluzione corretta, che si rivela particolarmente interessante
quando risulta in contraddizione con la nostra intuizione. Tra giochi e quiz
è questa l’occasione per esplorare le basi di una materia che, per chi
voglia proseguire gli studi dopo la maturità, è ormai parte integrante di
quasi ogni tipo di curriculum universitario.

                                  Programma
  -   Cos’è la probabilità? Tre …anzi quattro definizioni non equivalenti.
  -   Che chance abbiamo di incontraci in bus? Spazi di probabilità nel
      discreto e nel continuo
  -   Il re ha una sorella? Auto da corsa o capre? Il concetto di probabilità
      condizionata
  -   Analisi del sangue e Formula di Bayes
  -   La scimmia al computer: eventi indipendenti e non
  -   Variabili aleatorie (discrete, continue e miste); Media e varianza
  -   Giochiamo onestamente o no? Probabilità e scommesse
  -   Lancio di oggetti sul pavimento: una introduzione alla probabilità
      geometrica

- Non sempre tutto fila liscio: il paradosso di Bertrand
 - Cenno a due risultati importanti: legge dei grandi numeri e teorema
   del limite centrale

Bibliografia: Richard Isaac, The Pleasures of Probability, Ed. Springer

Corso di Matematica “Solidi platonici, superfici e bolle di
sapone”
Docente Dott. Alberto Raffero
Contenuti del Corso

Il corso tratterà alcuni degli argomenti più affascinanti della geometria
classica e contemporanea. Nella prima parte verranno descritti e costruiti
i solidi platonici, che da sempre affascinano i matematici per le loro
proprietà geometriche e la loro bellezza intrinseca. Verranno in seguito
analizzati teoremi di struttura dei poliedri, come la formula di Eulero e le
sue molteplici applicazioni. Nella seconda parte del corso verranno
analizzate alcune superfici geometriche di grande interesse. Nella parte
finale parleremo della geometria delle bolle di sapone.
Il corso prevede sia una parte frontale che una parte laboratoriale in cui
lo studente potrà manipolare gli strumenti visti a lezione.

Programma
• I solidi platonici: costruzione e proprietà
• Due teoremi di Eulero e Cartesio
• Sfere, ciambelle e superfici “bucate”
• Orientabilità e superfici non orientabili. Nastro di Möbius, piano
proiettivo e bottiglia di Klein
• Bolle di sapone e superfici minime

Corso “L’energia del Futuro: generare e gestire l’energia
da fonti alternative”
Docente Dott. Andrea Musso
Contenuti del Corso
L’impatto ambientale delle fonti energetiche fossili e il loro inevitabile
esaurimento stanno muovendo la produzione di energia mondiale verso
fonti alternative. Perché queste tecnologie siano efficaci, il settore delle
batterie si sta evolvendo per poter gestire e immagazzinare l’energia da
queste nuove fonti. Per i ricercatori di domani, è necessario conoscere i
principi fisici e rimanere al passo con l’evoluzione del settore. Durante il
corso gli studenti realizzeranno piccoli esperimenti, per prendere
confidenza con alcuni concetti legati all’energia elettrica.

                               Programma

Il panorama energetico mondiale e il futuro del pianeta
La crisi energetica mondiale e i cambiamenti climatici
L’impatto delle fonti fossili
Energia fotovoltaica e solare termica
L’effetto fotoelettrico e lo scambio termico
Le celle di nuova generazione
Dimensionare e disporre dei pannelli fotovoltaici
Energia geotermica
L’indagine di una fonte geotermica
Geotermia ad alta e media entalpia: le centrali geotermiche
Geotermia a bassa entalpia: le pompe di calore
Energia idroelettrica e marina
Energie estraibili dall’acqua
Il meccanismo delle turbine
Tipologie di impianto idroelettrico
Energia eolica
Funzionamento di un aerogeneratore
Gli impianti eolici e le installazioni off-shore
Micro e mini-eolico

Altre fonti alternative
Processi di conversione delle biomasse
Funzionamento delle celle a idrogeno
L’energia da fusione nucleare
Le batterie
Concetti di elettrotecnica
Dalle prime batterie alle batterie di ultima generazione
Batterie ed energie rinnovabili

Corso “Alla ricerca di vita aliena: da Marte ai satelliti di
Giove e Saturno fino ai pianeti extrasolari”
Docente Prof. Roberto Silvotti
Contenuti del Corso
Oggi, gli "infiniti mondi" di cui parlava Giordano Bruno oltre 400 anni fa
sono una realtà. E oggi, per la prima volta nella storia dell'umanità, le
conoscenze scientifiche e tecniche di cui disponiamo stanno iniziando a
rendere concreta la possibilità di scoprire forme di vita aliena.
Nel sistema solare la ricerca di vita si concentra su Marte, il pianeta più
simile alla Terra, e sui satelliti di Saturno e di Giove, Encelado ed Europa
in particolare.
Su Marte, la presenza di acqua nel sottosuolo, da poco confermata, sta
dando nuovo stimolo alla ricerca di vita e si cercano sia tracce di vite
passate, sia forme semplici di vita attuale.
Su Encelado ed Europa, i misteriosi getti di acqua e polveri che
fuoriescono dai ghiacci indicano la presenza di grandi oceani sotterranei
che potrebbero ospitare forme di vita estreme, simili a quelle scoperte 50
anni fa sul fondo degli oceani terrestri. Ma da qualche anno, con il boom
dei pianeti extrasolari, oggi ne conosciamo oltre 3900, la ricerca di vita si
sta progressivamente espandendo ben oltre i confini del Sistema Solare.
Molti di questi esopianeti sono piccoli e rocciosi, simili alla nostra Terra,
alcuni si trovano nella cosiddetta "zona abitabile", e alcuni hanno
un'atmosfera densa che in qualche caso mostra la presenza di acqua.
In questo corso verrà presentata una panoramica aggiornata delle
ricerche che riguardano il Sistema Solare e i pianeti extrasolari e verrà
discusso lo stato e le prospettive della ricerca di vita extraterrestre.

PROPOSTE SERALI PER TUTTI

“TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” –                             nei campi sportivi del Villaggio
Olimpico – a cura del Team Sportivo

“CORSO DI OSSERVAZIONE DEL CIELO. L’ASTROFISICA IN DIRETTA”
 prof. Luca Zangrilli
Il corso è pensato come una guida per conoscere la volta celeste, durante il quale impareremo a
orientarci in cielo a occhio nudo, e lo osserveremo con l'utilizzo di telescopi amatoriali.
Studieremo inoltre il funzionamento dei telescopi, con in mente soprattutto il loro utilizzo
pratico, a partire dall'allineamento e messa in stazione. Durante le osservazioni verrà dato
spazio allo studio di oggetti specifici, particolarmente significativi per capire alcuni dei grandi
temi dell'Astrofisica moderna.

“CORSO DI PYTHON FOR DATA SCIENCE” – dott. Alessandro Cossard
Il corso propone un’introduzione alla programmazione utilizzando il linguaggio Python. Python è
attualmente molto utilizzato perché è intuitivo e semplice dal punto di vista sintattico, quindi
ottimo per chi voglia avvicinarsi alla programmazione. Le applicazioni di Python sono molteplici,
dallo scripting alla cyber security, ma questo corso si concentrerà sulle applicazioni alla data
science. La scienza dei dati è sicuramente un settore in forte sviluppo nel mondo moderno dove i
dati sono spesso alla base di fenomeni che sperimentiamo quotidianamente. Saper elaborare i
dati è di fondamentale importanza per diversi motivi. Innanzitutto dal punto di vista predittivo:
spesso è infatti possibile prevedere l’andamento di un fenomeno sulla base dei suoi dati passati.
Questa tecnica è molto utile in campo economico, ad esempio per una azienda che vuole
prevedere i propri guadagni, ma anche nella fisica sperimentale. Un altro campo di applicazione
della data science è l’intelligenza artificiale. Le reti neurali infatti vanno allenate utilizzando un
dataset di base che richiede grandi quantità di dati. In questo corso verrà fornita quindi una
base del linguaggio di programmazione Python e verranno viste alcune applicazioni a casi reali.
Il programma del corso sarà quindi suddiviso in tre grandi moduli: il primo riguardante le
definizioni generali del linguaggio Python, un secondo blocco che tratti alcune applicazioni dei
modelli predittivi, come ad esempio la regressione lineare, e un terzo in cui si studierà il
perceptron, la base delle reti neurali. Sarebbe inoltre opportuno installare l’ambiente di sviluppo
integrato anaconda, reperibile gratuitamente al sito https://www.anaconda.com/distribution/,
prima dell’inizio del corso.

PROGRAMMA DEL CAMPUS
                   MARTEDÌ 16 LUGLIO 2018
Ore 13.00 Ritrovo all’uscita principale della Stazione FS di Torino Porta
Susa e sistemazione dei bagagli sugli autobus privati.

Ore 13.30 Partenza per Bardonecchia (To)

Ore 15.00 Arrivo al Villaggio Olimpico di Bardonecchia e sistemazione
nelle camere

Ore 16.00 Cerimonia inaugurale del Campus con il Direttore e i Docenti
del Campus

Ore 17.00 – 19.00 CORSI DELLA SESSIONE A

Ore 19.45 Aperitivo di Benvenuto

Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 21.45 Incontro con il TEAM SPORTIVO per la presentazione delle
attività sportive e delle escursioni all’aperto della settimana. Iscrizione
alle varie attività serali.

Ore 22.30 Proiezione del Film “CAPTIVE STATE”
                                                      Trama
                                                      Ambientato in un
                                                      quartiere di Chicago
                                                      quasi 10 anni dopo
                                                      l’occupazione di forze
                                                      extra-terrestri, la storia
                                                      esplora la vita di
                                                      entrambe le parti del
                                                      conflitto: i
                                                      collaboratori e i
                                                      dissidenti.

MERCOLEDÌ 17 LUGLIO 2017
Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet

Ore 8,30 – 10,30 CORSI DELLA SESSIONE A

Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break

Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE A

Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14,30 – 16,30 CORSI DELLA SESSIONE C

Ore 16,30 – 17,00 Coffee Break

Ore 17,00– 19,30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi del Villaggio e
attività sportive a cura del Team Sportivo del Campus

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

                  PROPOSTE SERALI 22.00 – 23.30

“TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del
Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo

“CORSO DI OSSERVAZIONE DEL CIELO. L’ASTROFISICA IN DIRETTA”
 prof. Luca Zangrilli

“CORSO DI PYTHON FOR DATA SCIENCE” – dott. Alessandro Cossard

GIOVEDÌ 18 LUGLIO 2018
Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet

Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE A

Ore 10.30 – 11.00 Coffee Break

Ore 11.00 – 13.00 CORSI DELLA SESSIONE B

Ore 13.15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14.30 – 16.30 CORSI DELLA SESSIONE C

Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break

Ore 17.00– 19.30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del
Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

                  PROPOSTE SERALI 22.00 – 23.30

“TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del
Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo

“CORSO DI OSSERVAZIONE DEL CIELO. L’ASTROFISICA IN DIRETTA”
 prof. Luca Zangrilli

“CORSO DI PYTHON FOR DATA SCIENCE” – dott. Alessandro Cossard

VENERDÌ 19 LUGLIO 2018
Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet

Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE B

Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break

Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE B

Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14,30 – 16,30 CORSI DELLA SESSIONE C

Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break

                PROPOSTE SERALI 22.00 – 23.30

“TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del
Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo

“GIOCHI MATEMATICI” – a cura della Scuola Lagrange

“LA MISSIONE SPAZIALE DI LUCA PARMITANO” – Ing. Carlo Fiori

SABATO 20 LUGLIO 2017
Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet

Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE B

Ore 10.30 – 11.00 Coffee Break

Ore 11.00 – 13.00 CORSI DELLA SESSIONE C

Ore 13.15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14.30 – 16.30 CORSI DELLA SESSIONE D

Ore 16.30 – 17.00 Coffee Break

Ore 17.00– 19.30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del
Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

                  PROPOSTE SERALI 22.00 – 23.30

“TERZO TROFEO DI CALCIO CAMPUS MFS” – nei campi sportivi del
Villaggio Olimpico – a cura del Team Sportivo

“CORSO DI OSSERVAZIONE DEL CIELO. L’ASTROFISICA IN DIRETTA”
 prof. Luca Zangrilli

“CORSO DI PYTHON FOR DATA SCIENCE” – dott. Alessandro Cossard

DOMENICA 21 LUGLIO 2017
Ore 7.30 – 8.15 Colazione a buffet

Ore 8.30 – 10.30 CORSI DELLA SESSIONE D

Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break

Ore 11,00 – 13,00 CORSI DELLA SESSIONE D

Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 14.30 – 15.30 LECTIO MAGISTRALIS del Prof. Alfredo Marzocchi

     "DAL QUADRATO ALL'IPERCUBO: VIAGGIO NELLE DIMENSIONI"
                                         Abstract
Non è possibile visualizzare un cubo quadridimensionale, ma è possibile scriverne
l'equazione, e non è affatto difficile! Nella conferenza vedremo come farlo, e quali
caratteristiche delle tre dimensioni si estendono alle quattro e quali no.

Ore 15.30 Passeggiata per tutti…

Ore 18.30 Rientro al Villaggio Olimpico

Ore 19.30 Aperitivo al Villaggio Olimpico

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 22,00 FESTA CONCLUSIVA DEL CAMPUS

LUNEDI’ 22 luglio 2017
Ore 8.00 – 8.30 Colazione a buffet

Ore 9.00 – 11.00 CORSI DELLA SESSIONE D

Ore 11.00 – 11.30 Coffee Break

Ore 11.30 – 12.30

    CERIMONIA DI CHIUSURA delle attività scientifiche del CAMPUS
          con la Consegna degli Attestati di Partecipazione

Ore 13,30 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 15.00 Partenza per Torino (Stazione Ferroviaria di Porta Susa)

Ore 16.15/16,30 Arrivo previsto a Torino alla Stazione Ferroviaria di
Porta Susa

CREDITI FORMATIVI
Le attività formative del Campus sono seguite e verificate
continuamente da docenti qualificati delle scuole superiori,
dell’Università, da ricercatori e professionisti nell’ambito della
divulgazione scientifica.

Al termine del percorso, a cura del comitato scientifico, sarà
rilasciato a tutti un attestato di partecipazione per il
conseguimento del credito formativo per l'anno scolastico
2018/2019 ai sensi del D. M. n. 49 del 24 febbraio 2000

       ALTERNANZA SCUOLA - LAVORO
Le ore di corso e attività didattiche complementari seguite dagli
studenti potranno essere certificate come valide ai fini
dell’obbligo di Alternanza Scuola Lavoro, previa firma di apposita
convenzione tra KELUAR S.r.l. oppure la Scuola di Formazione
Scientifica Luigi Lagrange di Torino e l’Istituto Scolastico di
provenienza dello studente stesso, ai sensi della Legge di riforma
107/15. Si chiede ai docenti e agli studenti interessati di mettersi
in contatto con il Sig. Bartesaghi al numero 011/51 62 979 (Ufficio
Tecnico Organizzativo).

            Numero complessivo di ore certificate 60

Sul sito www.campusmfs.it è pubblicata la convenzione
proposta dalla Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

SISTEMAZIONE ALBERGHIERA

Il Villaggio Olimpico è situato a pochi metri dagli impianti di risalita di
CAMPO SMITH. In occasione dei Giochi Olimpici invernali di Torino 2006
ha ospitato atleti e delegazioni sportive provenienti da tutto il mondo. Le
310 ampie camere doppie, triple e quadruple, sono distribuite su diversi
livelli e sono dotate di servizi privati, telefono, asciugacapelli. La cucina
del villaggio propone preparazioni nazionali e internazionali. L’attenzione
alle diverse diete, con offerta di piatti vegetariani o, se richiesti, senza
glutine, preparati da esperti chef, è uno degli elementi distintivi dei
ristoranti