CULTURA MATEMATICA Un viaggio nella in compagnia della - Liceo Matematico al Nomentano - Liceo Nomentano
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Un viaggio nella
CULTURA
in compagnia della
MATEMATICA
Liceo Matematico
al Nomentano
E. Possamai - P. Berneschi
Le prof.sse Elena Possamai e Patrizia Berneschi sono intervenute al Seminario
Nazionale sui Licei Matematici presentando le finalità, gli obiettivi didattici, le
metodologie utilizzate nelle sezioni sperimentali di Liceo Matematico del Liceo
Nomentano
ABSTRACT DELL’INTERVENTO
Liceo Matematico al Nomentano
Un viaggio nella CULTURA in compagnia della MATEMATICA
Nell’ottica di una formazione culturale completa ed equilibrata è importante favorire i collegamenti tra
cultura scientifica e cultura umanistica attraverso una collaborazione sinergica tra docenti dei vari
ambiti disciplinari e aumentare la consapevolezza degli studenti di ciò che stanno studiando mediante
un approccio laboratoriale incentrato sulle competenze che li metta al centro del proprio percorso
formativo.
Dopo una breve descrizione degli strumenti utilizzati in fase di progettazione e di realizzazione del
progetto di sperimentazione del Liceo Matematico al Nomentano, saranno illustrati alcuni percorsi
interdisciplinari incentrati sulla Matematica realizzati durante il primo anno di Liceo Matematico,
sottolineando per ciascuno la metodologia utilizzata, le attività svolte e le competenze trasversali e
disciplinari previste dalle Indicazioni Nazionali per i Licei, messe in atto dagli studenti.
STUDENTI ISCRITTI
a.s. 2016 – 2017
2 classi prime, una in sede centrale e una in sede sussursale, 56 studenti
a.s.2017 -2018
4 classi prime, due in sede centrale e due in sede sussursale, 110 studenti
SCHEMA ORARIO
SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO
PRIMO BIENNIO
LICEO MATEMATICO
LICEO MATEMATICO
•6 ore di matematica • 5 ore di matematica e 3 ore di fisica
NO AI TEST
•TOT ore complessive a settimana 31
•3 ore di fisica DI
INGRESSO
N. B. anziché fare 1 ora in più a settimana, si
•TOT ore complessive a settimana 29 prevede un rientro di 2 ore ogni 15 giorni
CURRICOLARI ASL
E. Possamai - P. Berneschi
LICEO MATEMATICO AL NOMENTANO
FINALITA’ GENERALI
INCREMENTARE E POTENZIARE LE COMPETENZE MATEMATICHE E
FISICHE
INDIVIDUARE I COLLEGAMENTI TRA CULTURA SCIENTIFICA E
CULTURA UMANISTICA
AUMENTARE LA CONSAPEVOLEZZA DI CIO’ CHE SI STA STUDIANDO
NELL’OTTICA di
FAVORIRE UNA FORMAZIONE CULTURALE COMPLETA
EDUCARE ALLA COMPLESSITÁ DEI SAPERI
E. Possamai - P. Berneschi
A TAL FINE
FONDAMENTALI SONO :
LA CONDIVISIONE DEGLI OBIETTIVI E DEL METODO DI LAVORO
L’INDIVIDUAZIONE DI NUCLEI TEMATICI TRASVERSALI IN FASE DI
PROGRAMMAZIONE INIZIALE E IN ITINERE
IL CONTINUO CONFRONTO E MONITORAGGIO DELLE ATTIVITA’ SVOLTE PER
L’INDIVIDUAZONE DEI PUNTI DI FORZA E DI DEBOLEZZA
TRA I COLLEGHI DEL CONSIGLIO DI CLASSE
E
LA COLLABORAZIONE CON I DOCENTI UNIVERSITARI
E. Possamai - P. Berneschi
«È meglio una
testa ben fatta
che una
testa ben piena»
Montaigne
SI
• alla complessità
• alla connessione tra
cultura umanistica e
scientifica
• ad un pensiero che
distingue e collega
E. Possamai - P. Berneschi
METODOLOGIA UTILIZZATA
LE CARATTERISTICHE PRINCIPALI DEL «NOSTRO» LICEO MATEMATICO
POSSONO ESSERE SCHEMATIZZATE IN
APPROCCIO LABORATORIALE
DIDATTICA PER COMPETENZE
PERCORSI INTERDISCIPLINARI
incentrati SULLA MATEMATICA
E. Possamai - P. Berneschi
APPROCCIO LABORATORIALE
E. Possamai - P. Berneschi
DIDATTICA PER COMPETENZE
Per attuare una DIDATTICA PER COMPETENZE è stata necessaria una
PROGETTAZIONE A RITROSO
Costruire la
PROVA FINALE CONTESTUALIZZATA
alle
ESPERIENZE DI APPRENDIMENTO
ai
MODULI
Dalle
COMPETENZE trasversali e disciplinari previste dalle
INDICAZIONI NAZIONALI dei licei a degli ASSI CULTURALI
E. Possamai - P. Berneschi
MODULI INTERDICIPLINARI DISCIPLINE COINVOLTE
Il METODO SCIENTIFICO matematica – fisica - scienze
LA SEZIONE AUREA matematica – storia dell’arte
I NUMERI E I SISTEMI DI NUMERAZIONE
matematica – storia – latino - inglese
Il PROGETTO ARCHIMEDE (PLS) entra in classe
I MODELLI LINEARI matematica - fisica
LEGGIAMO UN LIBRO matematica - italiano
matematica – fisica – geostoria – italiano
LA STATISTICA
– latino – inglese – educazione fisica
MODULI DICIPLINARI
GIOCHI MATEMATICI – GARE MATEMATICHE
PUNTI NOTEVOLI DI UN TRIANGOLO
PRODOTTI NOTEVOLI
E. Possamai - P. BerneschiSCHEDA DI PROGETTAZIONE DEI MODULI
PROGETTAZIONE UNITÀ DI APPRENDIMENTO
FINALITA’
COMPETENZE
ABILITÀ CONOSCENZE
PREREQUISITI
MODULO
TITOLO…… EVENTUALE PROVA DI VERIFICA SOMMATIVA DI FINE UNITÀ
(con rubrica di valutazione)
TEMPI DI REALIZZAZIONE
ESPERIENZA DI APPRENDIMENTO N.1: TITOLO
ESPERIENZA DI APPRENDIMENTO N.2: TITOLO
…..
…..
E. Possamai - P. BerneschiPROGETTAZIONE DI UN’ESPERIENZA DI APPRENDIMENTO
CON METODOLOGIA LABORATORIALE
TITOLO DELL’ ESPERIENZA DI APPRENDIMENTO
OBIETTIVI
DESCRIZIONE DELLE FASI DELLE COSA FA IL DOCENTE
SINGOLE ATTIVITÀ COSA FANNO GLI STUDENTI
MATERIALI DI LAVORO UTILIZZATI SCHEDE DI LAVORO E/O
PRESENTAZIONE IN POWERPOINT E/O
LIBRO DI TESTO E/O
……….
EVENTUALE VERIFICA FORMATIVA DOMANDE APERTE ORALI / SCRITTE
DOMANDE A RISPOSTA CHIUSA……
TEMPI DI REALIZZAZIONE
E. Possamai - P. BerneschiStrumenti di lavoro Esperimenti di
Video: laboratorio
Racconto: Simulazioni
«Paperino e la
«Hans, il cavallo PHET COLORADO
matemagica»
che sapeva
contare» (Stanislas
Dehaene)
Cabri
Cartoncino
Carta lucida, foto,
riga e compasso
Schede di lavoro
E. Possamai - P. Berneschi“La matematica viaggia per scoperte, per riflessioni;
…nasce dalla realtà, ….”
Emma Castelnuovo
Da: https://matematicandoinsieme.wordpress.com/vedere-oltre-le-figure-e-i-numeri/
E. Possamai - P. BerneschiI NUMERI E I SISTEMI DI NUMERAZIONE
Il PROGETTO ARCHIMEDE (PLS) entra in classe
ESPERIENZE DI APPRENDIMENTO
I NUMERI (giochi, regolarità,…)
SISTEMI DI NUMERAZIONE
• Numerazione binaria (gioco del NIM)
• Analisi del libro «de divina proporzione»(schedan.1)
• I Numeri Romani … a spasso per Roma (scheda n.2)
• Simboli a confronto (scheda n.3,4)
• Giochiamo con i numeri (scheda n.5)
E. Possamai - P. BerneschiAll. 2
• Si gioca in due giocatori
REGOLE DEL GIOCO
GIOCO DEL NIM
• I due giocatori devono essere muniti di una penna che abbia colore diverso da quello
dell’avversario
• Ad ogni coppia viene distribuita una tavola da gioco
• Si sorteggia il nome del giocatore g1 che inizia il gioco
• Il primo giocatore g1 cancella una o più caselle di una sola riga a scelta (può
decidere anche di cancellare tutte le caselle di una riga) e riporta nella tabella la
terna di numeri ottenuta dopo la cancellazione. Per esempio data la terna iniziale
(6, 4, 8) se ha cancellato 2 caselle dalla seconda riga, dovrà scrivere la terna di
numeri trasformata: (6, 2, 8)
• Il secondo giocatore g2 deve agire secondo le stesse regole e così via
• Vince il giocatore che cancella l’ultima (o le ultime) casella (caselle), ovvero che
riporta sulla tabella la terna (0, 0, 0)
Buon divertimento e vinca il “migliore”
1° TURNO
g1: g2 :
g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2 g1 g2
6
4
8 E. Possamai - P. Berneschi
All. 3 E. Possamai - P. BerneschiIl Progetto Archimede entra in classe del L.M.
De Divina Proportione
E. Possamai - P. BerneschiEsaminare le pagine del
testo del
De Divina Proportione e
delle tavole di
Leonardo da Vinci.
Descrivere le varie
numerazioni
Capire se nella copia della contenute nel testo
Biblioteca Ambrosiana e nelle le e nelle Tavole .
tavole di Leonardo sono state
ordinate, forse per errore, in modo
diverso da quello pensato da Pacioli
E. Possamai - P. BerneschiI ragazzi girano per La Città
CRYPTA BALBI, VIA DELLE BOTTEGHE OSCURE
BASILICA DEI SANTI APOSTOLI
GIARDINO TERME DI DIOCLEZIANO, PIAZZA DEI
CINQUECENTO SANTUARIO DELLA SANTISSIMA
TRINITA’
Competenze di
cittadinanza
E. Possamai - P. BerneschiCaserma a Piazza del Popolo
E. Possamai - P. BerneschiScheda n. 3 Scheda n. 4
Simboli a confronto Giochiamo con i numeri.
(Attività in laboratorio di matematica) (Attività in laboratorio di matematica)
Ia Fase Lavoro di gruppo Ia Fase Lavoro di gruppo
1) Completare la seguente tabella: 1) Premessa:
Simboli necessari per scrivere un numero la grande differenza tra il nostro modo di scrivere i numeri e quello usato dagli antichi
Simboli
romani, non sta tanto nei segni per indicare i numeri, ma nel modo di impiegarli.
Simboli 2) Immaginate di fare una passeggiata con alcuni ragazzi dell’antica Roma sulla spiaggia di
romani
Numeri romani con In base 10 In base 2 Ostia e di vedere sulla sabbia il seguente disegno:
senza
sottrazione
sottrazione III
min max min max min max min max Vi confrontate su come leggere quello che vedete.
Da 1 a 9 I ragazzi dell’antica Roma diranno che il numero rappresentato sulla sabbia è:
da 10 a 99 ___________perchè_____________________________________________________
da 100 a 999
Da 1000 a 1999 Voi invece direte che il numero è:
2) Giustificare le risposte date. ___________perché_____________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3) Voi, a questo punto, volete insegnar loro i simboli che usate per indicare alcuni numeri,
_____________________________________________________________________________
e cosa rappresentano e quindi scriverete:
1 2 3 5
3) Descrivere i modi in cui vengono rappresentati i numeri con i simboli romani.
a) Senza sottrazioni: uno tre
___________________________________________________________________________ 4) A questo punto sulla sabbia scriverete
___________________________________________________________________________ 51
___________________________________________________________________________
Secondo voi come leggeranno questo numero? ________________________________
b) Con sottrazioni:
Cercate di convincerli che si può leggere come “cinquantuno”
___________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Riempire le seguenti tabelle _______________________________________________________________________
4)
a) Numeri da 1 a 9 Ora suggerite di scrivere il numero “ mille e trenta” : come lo scriverà ciascuno gruppo?
_______________________________________________________________________
0
Numero Senza sottrazione Con sottrazione
1 _______________________________________________________________________
2 _______________________________________________________________________
3 Perché?_________________________________________________________________
4 _______________________________________________________________________
5
6
E. Possamai - P. BerneschiE. Possamai - P. Berneschi
REFERENTI: Elena Possamai : elenapossa@libero.it Patrizia Berneschi: patpie@libero.it
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