TEORIA NEOCLASSICA DELLA CRESCITA - ECONOMIA e POLITICHE - Università di Macerata
←
→
Trascrizione del contenuto della pagina
Se il tuo browser non visualizza correttamente la pagina, ti preghiamo di leggere il contenuto della pagina quaggiù
10/11/20
Prof. Elisabetta CROCI ANGELINI
Università di Macerata
croci@unimc.it
A.A. 2020/21
ECONOMIA e POLITICHE
dello SVILUPPO SOSTENIBILE
Modulo Sviluppo /2
TEORIA NEOCLASSICA
DELLA CRESCITA
1. Il contributo dei fattori produttivi alla
crescita
2. L’equilibrio economico: l’equazione
neoclassica della crescita
3. La regola aurea
4. La crescita della popolazione
5. Il progresso tecnologico
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 2
110/11/20
La crescita è l’aumento continuo della
produzione aggregata nel tempo
• Nei paesi dell’OCSE (Organizzazione
per la Cooperazione e lo Sviluppo
Economico) si osserva che:
– Il tenore di vita è aumentato
considerevolmente dopo il 1950
– I tassi di crescita si sono successivamente
attenuati dopo gli anni 1970
– I livelli di reddito pro capite di tali paesi si
sono avvicinati
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 3
La crescita è un fenomeno relativamente recente:
• Gli storici dell’economia affermano che
in Europa si è avuta crescita
– pressoché nulla fino al 1500
– dello 0,1% medio annuo fino alla
rivoluzione industriale
– ad un tasso poco maggiore durante la
rivoluzione industriale
• Che cosa ha innescato la crescita?
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 4
210/11/20
In Inghilterra, ad esempio
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 5
La crescita (del reddito pro capite)
è collocata in un dato contesto
storico
• Quando? Si evidenziano periodi con tassi di crescita
molto diversi
• Dove? Non tutti i paesi hanno visto crescere il
proprio reddito nel corso dei secoli
• Chi? La crescita del reddito non si è distribuita in
modo omogeneo tra i paesi
• Perché? Quali sono gli elementi (i fattori della
crescita) che danno luogo alla crescita? E quali
elementi la sostengono?
• È possibile stimolare la crescita? Che occorre fare?
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 6
310/11/20
La crescita del PIL pro capite 1820-2000
Giappone
PILpc intern.$1990
India indivisa
India moderna
35000
Austria
Belgio
Lussemburgo Danimarca
30000
Finlandia
Francia
25000 Germania
Italia
Paesi Bassi
20000
Perché i tracciati dei diversi paesi Norvegia
partono quasi allo stesso livello e Svezia
15000
arrivano così differenziati? Svizzera
UK
Lussemburgo
Grecia
10000
Irlanda
Portogallo
URSS Spagna
5000
Australia
US
India NuovaZelanda
0 Canada
1820
1874
1879
1884
1889
1894
1899
1904
1909
1914
1919
1924
1929
1934
1939
1944
1949
1954
1959
1964
1969
1974
1979
1984
1989
1994
1999
US
USSR
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 7
L’ultima metà del secolo
scorso: 1950-1998
Giappone
PILpc intern.$1990
EstEuropa
India
35000
Austria
Belgio
Danimarca
30000
Finlandia
Francia
25000 Germania
Italia
Paesi Bassi
20000 Norvegia
Giappone
Svezia
Svizzera
15000
UK
Lussemburgo
10000 Grecia
Regno Unito
Irlanda Irlanda
Portogallo
Italia
5000 Spagna
Est Europa Australia
India NuovaZelanda
0
Canada
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
US
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
19
USSR
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 8
410/11/20
Dividendo gli ultimi 50 anni del secolo scorso in due
periodi si evidenzia un rallentamento della crescita
di lungo periodo nei paesi OCSE
PIL pro capite reale $ tasso di crescita medio annuale
1950 1999 1950-73 1973-2000
Italia 3425 17730 5.6 2.4
Francia 5221 19845 5.0 2.2
Germania 4905 20408 6.0 2.0
Regno Unito 6847 18554 3.0 1.9
Spagna 2397 14500 6.8 2.5
Portogallo 2132 13182 5.7 2.8
Paesi Bassi 5731 19972 4.7 2.4
Svezia 6738 19248 3.7 1.9
Stati Uniti 9573 25955 3.9 2.9
Giappone 1873 19905 9.2 2.9
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 9
Il rallentamento della crescita del PIL (variazioni % medie)
1971-82 1983-95 1996-01 2003-03 2004*
US 2,7 3,4 3,6 2,5 4,4
UE 2,5 2,4 2,6 1,0 2,2
Italia 3,1 2,1 1,9 0,3 1,2
Francia 3,1 2,0 2,6 0,8 2,5
Germania 2,2 2,6 1,6 0,1 1,6
Spagna 3,1 2,8 3,7 2,4 2,7
Regno Unito 1,7 2,6 3,0 2,0 3,1
Irlanda 4,4 4,1 9,2 4,9 5,4
Finlandia 3,5 1,6 4,1 2,3 3,7
Svezia 1,7 1,9 2,9 1,7 3,5
Fonte: Centro Studi Confindustria su dati OCSE e Eurostat per il 2004
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 10
510/11/20
teorie della crescita
• Modello neoclassico • Teoria della
della crescita crescita endogena
– tutti gli elementi sono – aggira i vincoli della
dati crescita esogena
– la crescita è possibile – la crescita dipende
compatibilmente ai da elementi interni
vincoli dettati dalla al modello
tecnologia esistente, – all’origine c’è una
che definisce la diversa tecnologia
funzione di che deriva da
produzione Y=f(L,K) comportamenti
– la crescita è limitata endogeni
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 11
La crescita del PIL pro capite
• Come si misura:
– L’aggregato: il prodotto interno lordo
– L’unità di misura: valori medi annui PPA
• Come si descrive
– Instabile: rincorsa e scavalcamento,
ciclica
• Da quali fattori dipende
– Lavoro, capitale
– Investimento, risparmio
– Tecnologia, innovazione
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 12
610/11/20
1. Il contributo dei fattori alla crescita
• il modello neoclassico della crescita si
fonda sulla
– funzione di produzione
– teoria della distribuzione del reddito
• analizza le condizioni e le proprietà
dell’equilibrio (lo stato stazionario)
• è detto di “crescita esogena” perché
tutti i parametri dai quali dipende lo
stato stazionario sono esogeni
Riprendiamo la funzione di
produzione Y=F(K,L)
• con F si indica la relazione crescente
che lega il prodotto (Y ) ed i fattori di
produzione: capitale (K ) e lavoro (L)
• Ipotesi:
1: rendimenti di scala costanti
2: rendimenti marginali dei fattori
decrescenti
3: lo stato della tecnologia è dato
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 14
710/11/20
Funzione di produzione in termini pro capite
y=Y/L Funzione di
produzione
y2 y=f(k)
y1
y0
0 k0 k1 k2 k=K/L
Data la quantità di lavoro (L) si può rappresentare la
Y=F(K,L) sul piano (k=K/L, y=Y/L)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 15
y=Y/L Funzione di
produzione
y2 y=f(k)
y1
y0
Il contributo
alla produzione
di un’unità
aggiuntiva di
capitale
0 k0 k1 k2 k=K/L
se la quantità di capitale per occupato è pari a:
k0 il contributo è y0-y1 k1 il contributo è y1-y2
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 16
810/11/20
La funzione di produzione Cobb-Douglas
Y = F ( K , L) = AK α L1−α • 010/11/20
la massimizzazione del profitto
• richiede l’uguaglianza tra ricavi
marginali e costi marginali è RMg=CMg
• si ottiene quando il ricavo di un’unità
addizionale di prodotto (RMg), che è
dato dal prodotto marginale per il prezzo
del prodotto stesso (p), uguaglia il costo
(marginale) del lavoro (w) o del capitale
(i) necessario a produrre tale unità
PML·p=w PMK·p=i
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 19
L’ottimalità si ottiene quando i fattori (L e
K ) sono remunerati in base alla loro
produttività marginale
• il profitto totale dell'impresa è dato dalla
differenza tra ricavi e costi:
* profitto = produzione - (costo del lavoro + costo
del capitale)
* Π = Y - (PML·L + PMK·K)
* Δ profitti = Δ ricavi - Δ costi
• allora, con profitti pari a zero (Π = 0 )
* e capitale dato: p ·PML - w è PML=w/p
* e lavoro dato: p ·PMK - i è PMK=i/p
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 20
1010/11/20
Il contributo all’aumento del
prodotto di un’unità di:
• lavoro (L) dato il • capitale (K) dato il
capitale (K) è lavoro (L ) è
• PML · p = w • PMK · p = i
perciò: perciò:
• PML = w/p • PMK=i/p=r
con rendimenti di scala costanti la
somma dei redditi percepiti dai fattori
è pari alla produzione complessiva
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 21
Y = PML ⋅ L + PMK ⋅ K
la quota di reddito destinata al
• lavoro è data dal • capitale è data dal
prodotto marginale del prodotto marginale del
lavoro (PML) capitale (PMK)
moltiplicato per il moltiplicato per il
numero dei lavoratori capitale impiegato (K) e
(L) e diviso per il diviso per il prodotto
prodotto totale (Y) totale (Y)
PML ⋅ L / Y = wL / pY PMK ⋅ K / Y = iK / pY
con rendimenti di scala costanti
pY=wL+iK è Y=w/pL+rK
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 22
1110/11/20
Il tasso di crescita (g)
Funzione Cobb-Douglas
Y = AK α L1−α
Tassi di variazione
ΔY ΔA AFK K ΔK AFL L ΔL
= + + K K
Y A Y K Y L PMK = r =α
Y Y
ΔY ΔA ΔK ΔL L wL
g= = + PMK + PML PML = = 1−α
Y A Y Y Y pY
Il tasso di crescita (g) è dato dalla
ΔY ΔA ΔK ΔL somma dei tassi di crescita:
g= = +α + (1 − α )
Y A K L 1. della TFP ΔA/A
2. del capitale ΔK/K per la quota α
3. del lavoro ΔL/L per la quota 1-α
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 23
La contabilità della crescita
• il tasso di crescita del PIL viene attribuito
agli input : lavoro, capitale e progresso
tecnico
• non tutta la crescita del prodotto (e quindi
del reddito) è imputabile alla crescita dei
singoli fattori di produzione
• La parte della crescita che eccede il
contributo dei singoli fattori è nota anche
come “residuo di Solow” RS = Y /(K α L1−α )
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 24
1210/11/20
un esempio numerico
• Ipotesi:
– tasso di crescita del prodotto: ΔY/Y=0,5
– tasso di crescita del capitale ΔK/K=0,4
– tasso di crescita del lavoro ΔL/L=0,2
– stima delle elasticità α = 0,3; (1-α) = 0,7
– il contributo del capitale αΔK/K (0,3·0,4=0,12)
– il contributo del lavoro da (1-α)ΔL/L (0,7·0,2=0,14).
– per arrivare a un tasso di crescita pari a 0,5 viene
attribuita la differenza a ΔA/A che rappresenta il
miglioramento nella produttività totale dei fattori:
• ΔA/A = ΔY/Y- αΔK/K - (1-α) ΔL/L
• (0,24=0,5-0,12-0,14)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 25
La crescita economica come
accumulazione di capitale
• l’output pro capite (Y/L) è uguale al
prodotto tra l’input pro capite (K/L)α, cioè
il capitale per addetto, e la produttività
totale dei fattori (A )
Y / L = A( K / L)α ( L / L)1−α
• dato il lavoro (L) e ponendo y=Y/L e
k=K/L la funzione diviene
y = A⋅ kα
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 26
1310/11/20
Contabilità della crescita - Scomposizione di Solow
• La funzione di produzione in termini di
tassi di variazione nell’unità di tempo
g = ΔY / Y = ΔA / A + αΔK / K + (1 − α )ΔL / L
• tasso di crescita del reddito (g) è
dato dalla somma del tasso di
crescita:
– della produttività è Δ A/A
– del capitale è αΔ K/K
– del lavoro è (1-α )Δ L/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 27
Residuo di
Solow
α 1−α
RSt = Yt /(Kt Lt )
• indica quella parte della crescita che
eccede il contributo dei singoli fattori
• è dato dall’incremento della produttività
totale dei fattori (TFP) che ha l’effetto
di spostare la funzione verso l’alto
• pertanto non viene spiegato dalla crescita
dei fattori L e K singolarmente
considerati
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 28
1410/11/20
2. L’equilibrio economico
• Espressa in termini pro capite, l’offerta di beni
(y ) deve uguagliare la domanda di beni, composta
dai consumi (c ) e dagli investimenti lordi (ι)
ipotizzati uguali al risparmio (s ) è y = c + ι è
Y/L=C/L+I/L
• i consumi sono dati da una quota del reddito
secondo la funzione di consumo c=(1-s)y
• dunque y=(1-s)y+ ι per cui ι=sy
• la quota di reddito destinata a investimenti è una
costante - s=(S/L)/(Y/L)=S/Y - che
caratterizza l’economia
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 29
flusso di investimenti e stock di capitale
• Lo stock di capitale (K ) dell’anno t+1 si
ottiene aggiungendo i nuovi investimenti (It)
effettuati durante l’anno t, allo stock di
capitale esistente (Kt) ed al netto degli
ammortamenti (δKt)
* Kt+1= It + Kt - δKt
• in termini di variazioni pro capite
* kt+1- kt = ιt - δkt
* kt+1 - kt = sf(k)t - δkt
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 30
1510/11/20
Lo stato stazionario
y=Y/L
y=f(k)
y*
δk
ι=sf(k)
k* k=K/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 31
Nello stato stazionario (steady state)
• L’intersezione (l’eguaglianza) tra investimenti
necessari (δk) investimenti effettivi (ι)
determina l’equilibrio
• lo stock di capitale per addetto (k*) corrisponde
a quel livello di investimenti (ι*) al quale si
annullano gli investimenti netti e si hanno solo
ammortamenti (δk*)
• l'economia raggiunge i valori di ι*, k*, y* (che
definiscono lo stato stazionario) a prescindere
dallo stock di capitale iniziale
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 32
1610/11/20
il limite della crescita determinata
dall’accumulazione di capitale
• investimenti netti = differenza (Δk) tra lo stock
di capitale dall’anno t all’anno t+1 è è la parte di
investimenti (ι) che rimane una volta sottratta la
quota di capitale destinata agli ammortamenti (δk)
• la crescita di capitale pro capite Δk= ι-δk cessa
quando il risparmio viene interamente assorbito
dagli ammortamenti cioè ι*=δk*
• Dati s e δ e poiché k*/f(k*)=s/δ si possono
ottenere i valori di k* e y*
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 33
• Secondo questa teoria, i diversi tassi di
crescita annui osservati tra il 1948 ed il
1972 sono compatibili con la distruzione
bellica:
* USA=2,2 UK=2,4 Canada=2,9 Francia=4,3
Italia=4,9 Germania=5,7 Giappone=8,2
* che implica un basso valore di δ e quindi,
anche a parità di tasso di risparmio,
investimenti e K/L in aumento
* e suggerisce un unico stato stazionario: chi
ne era più lontano è cresciuto più in fretta
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 34
1710/11/20
Il tasso di risparmio
• 1. determina il livello di prodotto pro
capite nel lungo periodo è a tassi di
risparmio maggiori corrispondono più alti
livelli di reddito
• 2. un aumento del tasso di risparmio
produce crescita economica è fa
aumentare il reddito
• 3. non ha effetto sulla crescita di lungo
periodo è nel lungo periodo la crescita
è nulla
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 35
La dinamica del tasso
Nell’anno 1
di risparmio aumenta il
y
tasso di
risparmio s
y1 è y passa
da y0 a y1
Raggiunto y1
y0 la crescita
si arresta
1 anni
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 36
1810/11/20 Tra tutti i possibili valori del tasso di risparmio, quale è il più opportuno? • Con quale criterio scegliere il tasso di risparmio tra gli infiniti valori 0
10/11/20
La regola aurea
y=Y/L
In corrispondenza di quale livello di k° si massimizzano i consumi?
I consumi sono rappresentati dalla distanza tra
1) la funzione di produzione
2) la funzione degli investimenti effettivi
y=f(k)
Funzione di produzione
Investimenti necessari
c° δk
sy
Investimenti effettivi
ι°
k° k=K/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 39
La regola aurea
y=Y/L
Retta tangente alla funzione di produzione e
parallela alla funzione degli investimenti necessari
y=f(k)
y° Funzione di produzione
Investimenti necessari
c° δk
ι° sy
Investimenti effettivi
ι°
k° k=K/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 40
2010/11/20
4. La crescita della popolazione
• il capitale per addetto k = K/L diminuisce
all’aumentare della popolazione (L)
• se la disponibilità di lavoro (L) aumenta al tasso
n, il capitale deve aumentare ad un tasso
maggiore che tenga conto, sia della quota di
capitale da destinare agli ammortamenti (δk) che
della quota da destinare ai nuovi lavoratori (nk)
• Δk= ι - δk - nk da cui Δk=sf(k) - (δ+n)k
• lo stato stazionario si evolve nel tempo
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 41
investimenti di crescita bilanciata sono
quelli necessari a mantenere il rapporto
capitale/lavoro (k) costante e così ad
evitare la caduta del tenore di vita y=Y/L
• Se ι > (δ+n)k • Se ι < (δ+n)k
è k aumenta è k diminuisce
Si correggono anche le condizioni di:
stato stazionario: ι* = (δ+n)k*
regola aurea: PMK=δ+n
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 42
2110/11/20
La regola aurea con crescita del lavoro
y=Y/L
y=f(k)
y°
(δ+n)k
δk
sy
ι°
k° k=K/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 43
Con la crescita della popolazione
• la crescita economica persistente è limitata
al reddito (Y ), mentre il reddito pro capite
(y=Y/L) resta costante
• se n aumenta è k* diminuisce, quindi y*
diminuisce: i paesi con un maggior tasso di
crescita della popolazione crescono meno
• la quantità di capitale necessario (δ+n)k* è
maggiore: la crescita della popolazione tende
ad impoverire il paese perché è più difficile
adeguare il rapporto K/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 44
2210/11/20
La dinamica del tasso di risparmio
con crescita della popolazione
Log y Nell’anno 1
aumenta s
è y, che
cresceva
y1 al tasso n,
continua a
crescere
allo stesso
y0 tasso, ma
passa dal
livello y0 al
livello y1
1 anni
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 45
5. Il progresso tecnologico
• ha l’effetto di aumentare la forza lavoro
aumentandone l’efficienza (indicata con E )
– La funzione di produzione Y=F (K, L) si corregge in
Y=F (K, L·E)
– per cui, se E cresce al tasso g l’accumulazione di
capitale deve tener conto di ciascun elemento:
– Δk=sf(k)-δk-nk-gk cioè Δk=sf(k)-(δ+n+g)k
• il risultato è analogo al precedente:
• occorre che gli investimenti permettano una
crescita di k sufficiente a compensare
ammortamenti popolazione e progresso tecnico
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 46
2310/11/20
• Per mantenere costanti k* e y* occorre che:
– sia K che Y crescano al tasso di crescita
del lavoro effettivo (g+n)
– sia il rapporto capitale-lavoro (K/L) che il
reddito pro capite (Y/L) crescano al tasso
di crescita del progresso tecnologico (g)
• ricordando che k*=K/L·E e y*=Y/L·E
nello stato stazionario la costanza di questi
rapporti implica la crescita:
– del reddito pro capite (Y/L) e
– del capitale per occupato (K/L)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 47
Crescita e lavoro effettivo
• L’introduzione del lavoro effettivo (L·E) o
lavoro in unità di efficienza - anziché in
numero di lavoratori o ore lavorate – può
distinguere tra la produttività del lavoro
(Y/L·E) ed il reddito pro capite (Y/L) e
permette la crescita nello stato stazionario
• Persistenti aumenti nel tenore di vita sono
dovuti al progresso tecnico che, attraverso
una continua crescita del prodotto per
lavoratore determina la crescita economica
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 48
2410/11/20
Regola aurea dell’accumulazione
• Consumo = reddito – risparmio (con S=I)
c°=f(k° )- (δ+n+g)k°
• c aumenta se l’aumento di y è maggiore di
quello di ι per cui: PMK= δ+n+g
• la produttività marginale del capitale al
netto del deprezzamento (PMK- δ) deve
essere uguale al tasso di interesse r è
PMK- δ = r = n+g
• La regola aurea implica che il tasso di
interesse sia uguale al tasso di crescita
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 49
Nel modello di Solow la crescita del
reddito pro capite (y) dipende da:
• 1. tasso di risparmio (s):
l’accumulazione di capitale, attraverso gli investimenti,
fa aumentare il rapporto capitale/lavoro (k) e quindi il
reddito pro capite (y) ed i consumi pro capite (c);
• 2. tasso di crescita della popolazione (n):
rende necessaria una maggiore accumulazione per poter
mantenere inalterato il rapporto capitale/lavoro (k);
• 3. progresso tecnico: la crescita del lavoro
effettivo al tasso g fa crescere y sia direttamente che
indirettamente aumentando il rapporto k, ciò comporta
aumenti di Y e di S e di conseguenza di c
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 50
2510/11/20
Le dinamiche
della crescita
y=Y/L
Progresso
tecnico:
y3 A’>A
y2
y1 Crescita
popolaz.:
n2 > n1
ι2
tasso di
ι1 risparmio:
s2 > s1
k1 k2 k=K/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 51
Il modello di Solow indica che:
• i paesi che condividono la stessa tecnologia
(sono rappresentati dalla stessa funzione di
produzione) convergono allo stesso stato
stazionario, che è unico per tutti
• raggiunto il quale - in assenza di progresso
tecnologico - la crescita del reddito pro
capite si esaurisce
L’evidenza empirica mostra che:
• in molti paesi i tassi di crescita del
reddito pro capite nel lungo periodo
hanno avuto valori positivi
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 52
2610/11/20
TEORIA DELLA CRESCITA ENDOGENA
1. I limiti della crescita
2. Le determinanti del progresso
tecnologico
3. Il settore pubblico e le politiche per la
crescita
4. La crescita in economia aperta
5. La crescita originata dalla domanda: i
modelli export-led
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 53
La supremazia nei secoli
• Veneziani è l’arsenale, la bussola è navigazione più
sicura è commercio [circa XIII-XVI secolo]
• Portoghesi è navi più sicure è scoperte
geografiche è prodotti d’oltremare (Ovest) [XV]
• Olandesi è mulini a vento è fonte energia è
orticoltura e spedizioni è commercio [XVII]
• Inglesi è flotta
• il commercio estero è sempre centrale, ma che
ruolo svolge? è causa o effetto? perché ne
beneficia maggiormente una delle parti?
• e quale è il ruolo di innovazioni e scoperte?
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 54
2710/11/20
La teoria della crescita endogena
• ha l’obiettivo di analizzare il progresso
tecnico e mostrare che è una
conseguenza delle scelte economiche
degli agenti (dunque non è esogeno)
• analizza la crescita attraverso le
determinanti del progresso tecnico
• si fonda su una grande varietà di
modelli teorici
I fatti stilizzati di Kaldor (1963)
1. un tasso di crescita continuo e relativamente
regolare della produzione pro capite e dello
stock di capitale pro capite
2. un tasso di rendimento del capitale
approssimativamente costante
3. un rapporto capitale-prodotto stabile
4. la ripartizione del reddito nazionale tra lavoro
e capitale piuttosto stabile
5. la persistenza di forti disparità internazionali
nel tasso di crescita pro capite
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 56
2810/11/20
Le determinanti del progresso
tecnico - Harrod (1961)
• L’innovazione
• i miglioramenti nell’offerta di lavoro in
termini di
– salute
– formazione
• una migliore organizzazione
• il miglioramento nell’offerta dei prodotti
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 57
L’innovazione
A. Innovazione di:
¤ prodotto: invenzione di nuovi prodotti
¤ processo: nuove tecnologie
B. Innovazione:
· radicale: elettricità, computer, penicillina
· incrementale: miglioramento dei prodotti
C. Innovazione:
° generica (o orizzontale): progressi
nell’insieme del sistema economico
° specifica: applicabile solo in certi contesti
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 58
2910/11/20
1. I limiti della crescita
• Il modello di Solow interpretava la crescita
come ritorno verso lo stato stazionario dopo
uno shock
• Raggiunto lo stato stazionario la crescita si
arresta e non può essere aumentata
ulteriormente se non col progresso tecnico
• Ciò contrasta con l’evidenza empirica che
segnala una crescita continua nei paesi
industrializzati da oltre un secolo
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 59
I modelli di crescita endogena
• Ipotesi sui rendimenti di scala è crescenti
– necessari per endogenizzare il progresso tecnico
conservando il quadro della concorrenza perfetta
– il fenomeno è esterno al momento della scelta
individuale delle imprese poiché i costi sono percepiti
come costanti da ciascuna impresa
• I rendimenti crescenti sono interpretati come
esternalità positive
– evitando così di introdurre costi decrescenti per
l’impresa, che condurrebbero al monopolio
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 60
3010/11/20
La funzione di produzione a
rendimenti di scala crescenti
• Omogenea di grado superiore a 1
• Ad esempio: raddoppiando l’impiego dei fattori
si ottiene più del doppio del prodotto finale
• la funzione di produzione associa aumenti di
produttività ad aumenti di produzione
• rendimenti di scala illimitatamente crescenti e
dovuti a economie interne all’impresa - piuttosto
che esterne all’impresa ma interne al settore -
sono incompatibili con la concorrenza
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 61
economie esterne marshalliane
esternalità
• il comportamento di un agente produce - sul
benessere di un altro - effetti non valutati
dal mercato attraverso il sistema dei prezzi
• l’equilibrio decentralizzato e fondato solo
sull’interesse privato è sub-ottimale
• il costo marginale privato non coincide con il
costo marginale sociale
• L’ottimo non si ottiene spontaneamente
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 62
3110/11/20
Esternalità positive della produzione
• La conoscenza è un fattore di produzione
gratuito che - per diverse vie - dà luogo a
rendimenti crescenti
• l’investimento in capitale - sia fisico che
umano – da parte di un’impresa migliora le
capacità produttive anche delle altre
imprese producendo un’esternalità positiva
• ignorare l’esistenza di esternalità legate
alla conoscenza comporta un sotto-
investimento nella ricerca da cui consegue
che il rendimento privato < rendimento
sociale
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 63
Con rendimenti si scala crescenti
• la produttività marginale è
– crescente
– maggiore della produttività media
è la remunerazione dei fattori eccede la
produzione totale
• K·PMK + L·PML > F (K, L)
è investire è sempre conveniente
è la crescita endogena è possibile anche in
assenza di progresso tecnico
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 64
3210/11/20
Con rendimenti di scala crescenti
se l’accumulazione di capitale non implica che la
produttività marginale del capitale sia
decrescente
è un aumento del tasso di risparmio (s ) porta ad un
aumento permanente della crescita
è il tasso di crescita si autoalimenta
Inoltre, rendimenti di scala crescenti
• potrebbero spiegare il residuo di Solow
• sono compatibili con sentieri di crescita divergenti
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 65
La funzione di produzione AK
• A è una costante positiva
• K rappresenta l’insieme di capitale fisico,
capitale umano, conoscenze, infrastrutture
tutto ciò che fa produrre l’economia ...
• La funzione di produzione: Y=AK
• in termini pro capite è y=Ak
• la produzione totale (Y ) o individuale (y )
dipende dal capitale e da ciò che questo
rappresenta
• la produttività marginale è costante e pari alla
produttività media y/k=A
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 66
3310/11/20
Rendimento del fattore K costante è la PMK è costante
Funzione di produzione
y=Ak
Investimenti effettivi
Investimenti necessari
k=K/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 67
La crescita si auto-alimenta
• Modello di Solow: • Modello Ak:
– in assenza di – la produttività
progresso tecnico il media è una
tasso di crescita del costante (A)
capitale pro capite – sostituendo f(k)/k
è dato da: con il suo valore
Δk/k = sf(k)/k-(δ+n) (che qui è costante)
Δk/k=sA-(δ+n)
• La crescita dipende dal comportamento degli
agenti - dal tasso di risparmio (s ) - e dalla
produttività marginale del capitale (PMK)
• non dipende dal progresso tecnico (esogeno)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 68
3410/11/20
i limiti della crescita (a) e la crescita illimitata (b)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 69
2. Le determinanti del progresso
tecnologico
• Il modello AK supera i limiti della crescita, ma
non può approfondire il ruolo della tecnologia e
tace sulle sue determinanti
• un unico fattore, il capitale composito (K ) a
composizione costante, non può attribuire il
merito della crescita alle sue componenti
singolarmente considerate
• il modello Ak non offre suggerimenti riguardo
alle politiche per la crescita
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 70
3510/11/20
Economie esterne all’impresa
• esistono X imprese
• ciascuna produce una quota dell’output:
Y/X=A(K/X)a(L·E/X)1-a
• l’output totale sarà: Y=AKa(L·E)1-a
• Se l’efficienza del lavoro (E) è una
proporzione del capitale cumulato per
lavoratore descritta da E=K/L
• l’efficienza del lavoro (E) dipende dal
livello di industrializzazione (K )
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 71
… segue Economie esterne all’impresa
• Sostituendo nella funzione di produzione
Y=AKa(L·E)1-a ad E la sua espressione
(E=K/L) si ricava Y=AKa(L·K/L)1-a
• semplificando, si elimina L e si ottiene
Y=AKaK1-a, ma poiché KaK1-a=K, la
funzione di produzione per l’economia
nel suo complesso sarà: Y=AK
• Per ogni impresa la tecnologia è a
rendimenti marginali decrescenti poiché
K1-a è dato
• Per il settore i rendimenti sono costanti
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 72
3610/11/20
I modelli di crescita endogena si
interrogano:
1) sulle sue radici: quali sono gli incentivi
cui rispondono gli innovatori?
2) sulle sue conseguenze: chi beneficia
dell’innovazione?
3) sul modo in cui le variabili - il fattore
materiale (in genere, il capitale K ) e
quello immateriale (ad esempio, il
capitale umano H oppure l’efficienza
del lavoro L·E ) - interagiscono tra loro
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 73
capitale fisico K & capitale umano H
• nella funzione di produzione consideriamo il
capitale umano invece del lavoro
• La funzione di produzione: Y = F (K, H )
• entrambi i fattori sono soggetti a
rendimenti marginali decrescenti
• Il capitale umano (H ) deve essere prodotto
è quali incentivi per la produzione di H ?
è quale suddivisione tra il capitale fisico
(prodotto che può essere destinato a capitale) e
capitale umano (qualificazione del lavoro) ?
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 74
3710/11/20
il capitale umano (H ) prodotto
dall’economia
• deve scaturire da comportamenti che
rispondono a incentivi economici
• la crescita del capitale umano:
– inconsapevole se l’apprendimento è legato al
rinnovamento del capitale fisico (learning by
doing)
– intenzionale se deriva dall’accrescimento dei
livelli di istruzione della popolazione (trade
off tra tempo libero e acquisizione di skill)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 75
capitale umano e lavoro effettivo
• Se il capitale umano entra nella funzione di
produzione in analogia con il capitale fisico come
dotazione di fattori, si arriverà ad uno stato
stazionario con un più alto livello di y, ma non ad una
crescita continua a causa dei rendimenti
decrescenti
• Se viene incorporato nel progresso tecnico
attraverso le unità di lavoro effettivo si ha una
crescita continua, ma esogena
• Con il processo di apprendimento si ipotizza
l’accumulazione della conoscenza
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 76
3810/11/20
L’apprendimento
• L’introduzione di nuove tecnologie si
accompagna a nuove professionalità
• L’accumulazione di capitale umano
(know how) almeno in parte non è
appropriabile dal suo possessore
• i costi marginali decrescono in
funzione
– della produzione totale (cumulata)
– dell’ammontare di investimenti in R&S
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 77
la diffusione della conoscenza
• è non rivale e (in parte) non escludibile
• un’incompleta appropriabilità dei
benefici derivanti
– dall’istruzione da parte dei lavoratori
– dalla formazione da parte delle imprese
• implica che dalle decisioni dei privati non
possano scaturire scelte ottimizzanti
• La produzione di conoscenza pertanto è
inadeguata, cioè insufficiente
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 78
3910/11/20
capitale fisico K & capitale umano H
• nella funzione di produzione consideriamo il
capitale umano oltre al lavoro
• la funzione di produzione: Y = F (K, L, H)
• tutti i fattori sono soggetti a rendimenti
marginali decrescenti
• il capitale umano si misura in base alla sua
retribuzione, analogamente al capitale
fisico che viene misurato in base al suo
valore
• H riflette il salario medio (L il numero di
lavoratori o di ore lavorate)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 79
Il capitale umano per addetto H/L
• Misurato dagli anni di scolarità
– quale livello (ISCED 0-7)
– rendimento degli anni passati nel sistema
• Scolastico
• Formazione
• Universitario
– dipende dal livello di sviluppo del paese (esternalità …)
• Misurato dalle retribuzioni
– Media
– Ponderata
– Distribuzione
• il capitale umano può essere misurato in base alla sua
retribuzione, analogamente al capitale fisico che viene
misurato in base al suo valore
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 80
4010/11/20
… segue Il capitale umano per addetto H/L
• Il prodotto per addetto (y) dipende:
* dal capitale fisico per addetto (k) che dipende
dalla spesa per investimenti (ι) e dal tasso di
ammortamento (δ)
* dal capitale umano per addetto (h) che dipende
dalla spesa per istruzione, dal deprezzamento di
h al netto della capacità di apprendimento
* Il capitale umano (H ) può crescere a parità di
lavoro (L) è può crescere in termini pro capite
(h)
• difficoltà concettuali nella misurazione di H
* valutazione dell’istruzione pubblica e privata
* istruzione generica e/o finalizzata
* per consumo o investimento
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 81
La funzione di produzione Y=F(K,L,H)
• Cobb Douglas è Y = K α H β (AL)1−α − β
• dividendo per le unità effettive di lavoro AL la
funzione di produzione è definita nelle quantità
dei fattori riproducibili
– il capitale fisico (k=K/AL) y = kα hβ
– il capitale umano (h=H/AL)
• risolvendo per questi
α
due valori
β
si ottiene:
α+β
ln( yt ) = ln A(0) + g t + ln(s k ) + ln(s h ) − ln(n + g + δ )
1−α − β 1−α − β 1−α − β
• l’investimento in capitale fisico è finanziato da sK
• l’investimento in capitale umano è finanziato dalla
spesa per l’istruzione: sh
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 82
4110/11/20
3. Settore pubblico e politiche di crescita
• Se le esternalità determinano crescita si può
ipotizzare un ruolo anche per il settore pubblico
• l’autorità pubblica può fornire
– beni privati G/L è Y/L=A(G/L)a(K/L)1-a simile
all’esternalità da capitale umano
– beni pubblici G è Y/L=AGa(K/L)1-a non sub-ottimale se
finanziato da tasse lump sum
– beni soggetti a congestione: rivali ma non escludibili è
livello di congestione: G/K è se aumenta K/L occorre
l’introduzione del pedaggio per evitare che l’uso eccessivo
del bene pubblico porti a rendimenti privati > rendimenti
sociali
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 83
4. La crescita in economia aperta
• due paesi con attività di ricerca di:
– innovazione al Nord è alto costo del lavoro wN
– imitazione al Sud è basso costo del lavoro wS
• solo un’impresa ha successo per periodo e per
settore e ottiene profitti da monopolio che cessano
quando un’altra impresa migliora il prodotto oppure
lo copia vendendolo a prezzo inferiore
• Un’impresa del Nord compete con
– un’altra impresa del Nord migliorando la qualità del
prodotto
– un impresa del Sud innovando il prodotto
• Un’impresa del Sud
– imita il nuovo prodotto del Nord e lo vende a meno
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 84
4210/11/20
… segue La crescita in economia aperta
• L’offerta di lavoro nei due paesi è data e si ripartisce
tra le imprese innovatrici e imitatrici al Nord e al Sud,
e le imprese manifatturiere di entrambi i paesi
• In equilibrio l’offerta di lavoro è pari alla domanda
nelle diverse imprese:
– al Nord è data dalle unità di lavoro occupate dai leader, dai
follower e dalle imprese manifatturiere:
aDΓγSnS+aDFγNnN+nNNE/λwN+nNSE/λwS=LN
– al Sud è data dalle unità di lavoro impiegate nell’imitazione e
nel settore manifatturiero: aMµnN+nSE/wS=LS
• un aumento di risorse per l’attività di R&S al Nord fa aumentare
tasso di innovazione e quindi il tasso di imitazione al Sud
• un aumento dell’occupazione al Sud fa aumentare
l’apprendimento ed intensifica l’attività di imitazione
• La crescita ha sempre origine dall’innovazione al Nord, e si
estende al Sud attraverso il commercio internazionale
• sono possibili diversi equilibri
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 85
… segue La crescita in economia aperta
i due paesi possono sussidiare l’innovazione e l’imitazione con R&S
– un sussidio all’innovazione al Nord
• accresce l’intensità dello sforzo (γ gamma) allungando il periodo
nel quale il prodotto non può essere imitato
• riduce il numero di prodotti imitabili dal Sud a parità di tempo
– un sussidio all’imitazione al Sud
• migliora la capacità di apprendimento delle imprese imitatrici
• allunga la durata del ciclo del prodotto rallentando la capacità
innovativa del Nord e con essa il tasso di crescita
• I risultati dipendono da come si combinano i valori dei parametri
• le politiche perseguite in un paese hanno effetto opposto
nell’altro è si possono ottenere risultati non Paretiani è
vincitori e vinti
• le dinamiche tra due paesi distinti o tra due aree di uno stesso
paese se non esiste perfetta mobilità delle risorse
• il motore della crescita è la distruzione creatrice
• investire risorse nell’innovazione è una condizione necessaria, ma
non sufficiente, poiché il successo nell’attività di ricerca è
governato da una probabilità
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 86
4310/11/20
… segue La crescita in economia aperta
• Nei modelli di crescita endogena con più di un
bene è possibile avere un ruolo per il
commercio internazionale
• il settore delle esportazioni pare dotato di
maggiore produttività perché è più esposto
alla concorrenza internazionale
• il contesto competitivo rappresenta la causa
dell’esternalità
• la crescita endogena è guidata dall’offerta
come nei modelli di crescita neoclassici in cui
la domanda non gioca alcun ruolo
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 87
5. I modelli export-led
• L’impostazione keynesiana vede nella domanda
aggregata l’elemento che promuove la crescita
• la crescita della produzione è la conseguenza,
non la causa, della crescita delle esportazioni
• la crescita tende a rallentare quando i settori a
rendimenti crescenti esauriscono la possibilità di
assorbire risorse dai settori a rendimenti
decrescenti
• la crescita del reddito nazionale è data dalla
somma ponderata della crescita dei consumi,
degli investimenti e del saldo tra esportazioni ed
importazioni
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 88
4410/11/20
… segue i modelli export-led
• la crescita può essere indotta dal consumo, dagli
investimenti oppure dalla spesa pubblica, ma le
esportazioni sono la vera componente esogena della
domanda autonoma perché permettono di finanziare
le importazioni necessarie alla crescita
• le importazioni rimpiazzano vantaggiosamente
risorse nazionali e fanno parte del paniere dei
consumi finali perché più competitive dei beni
nazionali è fanno risparmiare risorse e
trasferiscono tecnologia
• se la dipendenza dalle importazioni è il motivo della
scarsa crescita, le esportazioni allentano il vincolo
è più esportazioni permettono più importazioni
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 89
… segue i modelli export-led
• la crescita della produzione (g) e la crescita
delle esportazioni (ex) sono legate dalla
relazione: g=ζ(ex)
• la domanda di esportazioni (EX) è funzione
della competitività nazionale, rappresentata
dal rapporto tra il livello dei prezzi nazionali
(P) ed esteri (PW) misurati in valuta comune, e
del reddito estero (YW)
• Il tasso di crescita del reddito estero (gW) e
dei prezzi esteri (πW) sono esogeni
• I prezzi interni derivano dal costo del lavoro
per unità di prodotto(CLUP) più un mark-up
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 90
4510/11/20
… segue i modelli export-led
• La legge di Verdoorn mette in relazione la
crescita dell’output e la crescita della
produttività industriale dovuta a rendimenti
crescenti è nel lungo periodo un aumento della
produzione del 10% si associa ad una crescita
della produttività del lavoro quasi del 5%
• Si avvia un circolo virtuoso in cui la crescita è
trainata dalle esportazioni:
– aumento del tasso di crescita (Δg>0) è aumento
della produttività (Δξ>0) è diminuzione del costo del
lavoro per unità di prodotto (Δ(w/ξ)0) è aumento della
produzione (ΔY>0)
• Un vantaggio di competitività in tal modo tende
ad auto-sostenersi alimentando la crescita
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 91
… segue i modelli export-led
• La correlazione tra tasso di crescita del PIL e tasso
di crescita delle esportazioni non ha una chiara
direzione di causalità: i flussi commerciali con
l’estero, che nel modello export-led trascinano la
crescita, potrebbero esserne l’effetto
• Il modello che descrive il processo di crescita
trainato dalle esportazioni esogene può essere
ampliato per includere il paese estero ed
endogenizzare la sua domanda di importazioni
• nessun paese può crescere ad un tasso superiore al
tasso di crescita coerente con il vincolo estero -
l’equilibrio di conto corrente della bilancia dei
pagamenti - perché in tal caso dovrebbe essere in
grado di finanziare deficit crescenti
• un paese che sperimenta un miglioramento nei termini
di scambio reali (p-pW-e)>0 aumenta il tasso di
crescita coerente con l’equilibrio estero (yB)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 92
4610/11/20
LA CONVERGENZA
1. Crescita neoclassica e convergenza
assoluta
2. Crescita neoclassica e convergenza
condizionale
3. Crescita endogena e assenza di
convergenza
4. Crescita endogena e divergenza
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 93
Crescita e convergenza
• L’ultimo dei fatti stilizzati di Kaldor
segnalava la persistenza di enormi
differenze tra i diversi paesi nei livelli
di reddito pro capite
• La ricerca delle cause di questo
fenomeno ha una tale importanza per il
benessere umano che “... una volta che si
inizi a pensarci, è difficile riuscire a
pensare a qualcos’altro” Lucas, 1988
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 94
4710/11/20
Le disparità di reddito
• Ancora Lucas: La diversità fra i paesi nei
livelli di reddito pro capite è troppo
grande per essere credibile
• nel 1980 il reddito pro capite medio:
– economie industriali 10.000$
– India 240$, Haiti 270$
• con il reddito dei paesi del secondo
gruppo non si sopravviverebbe nel primo
• ma la disparità resta tuttavia enorme
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 95
1. Crescita neoclassica e
convergenza assoluta
• due paesi – Nord e Sud - con:
– tecnologia data (e comune)
– preferenze simili riguardo al:
• tasso di crescita della popolazione (n )
• tasso di risparmio (s )
• convergeranno verso lo stesso stato
stazionario
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 96
4810/11/20
I diversi tassi di crescita al Nord e al Sud sono dovuti alla distanza di
ciascun paese dallo stato stazionario comune. Come si vede il reddito
pro capite del Nord è maggiore di quello del Sud e imputabile a kN>kS
y=Y/L
(a) ξ (b)
y* y=f(k)
yN
yS (δ+n)k
δ+n
i=sf(k)
sf(k)/k
0 kS k* k=K/L 0 kS kN k* k=K/L
kN
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 97
Nell’ipotesi di convergenza assoluta
• a causa del più basso rendimento marginale del
capitale nel Nord dove l’intensità di capitale è
superiore, l’accumulazione di capitale ha luogo
ad un tasso maggiore al Sud che al Nord.
• Se i paesi differiscono solo per la dotazione di
capitale, la “convergenza assoluta” dei redditi
pro capite implica il catching up.
• Nel lungo periodo i paesi che hanno le stesse
preferenze e dispongono della stessa
tecnologia convergeranno allo stesso livello di
reddito.
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 98
4910/11/20
2. Crescita neoclassica e
convergenza condizionale
• Se due paesi si differenziano per elementi
diversi dal loro rapporto capitale-lavoro
viene compromessa la possibilità che
condividano un unico stato stazionario
• Ma come interpretare gli “elementi diversi”?
Che cosa può incidere sulla crescita oltre ai
fattori produttivi ed alla tecnologia? Quali
elementi possono essere enumerati tra i
determinanti della crescita?
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 99
diversi tassi di risparmio (con sS10/11/20
convergenza condizionale
• permette risultati diversi e contrastanti in
relazione a due elementi:
1) la forma e la posizione che assumono le funzioni
che descrivono la dinamica della transizione verso
l’equilibrio
2) i valori osservati del rapporto capitale-lavoro.
• L’esistenza di convergenza condizionale è
compatibile
– con la convergenza assoluta fra i diversi paesi
– con l’assoluta assenza di convergenza
internazionale dei redditi pro capite
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 101
“Convergenza” condizionale
• se i due paesi avessero lo stesso tasso di
risparmio sarebbe possibile il catching up da parte
del Sud (se la tecnologia è condivisa)
• tra i due paesi una differenza
– persistente dovuta ad una diversa intensità di capitale
si riflette nel livello di prodotto pro capite
– temporanea dovuta ad un differente tasso di crescita
del reddito e del capitale
• il tasso di crescita dell’accumulazione di capitale e
del reddito possono essere al Nord maggiori che al
Sud, anche in presenza di livelli iniziali di reddito
maggiori al Nord rispetto al Sud
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 102
5110/11/20
3. Crescita endogena e
assenza di convergenza
• Una più ampia dotazione di capitale è
maggiore crescita della produttività, a causa
dei rendimenti crescenti di scala o delle
esternalità (ad esempio, learning by doing)
• la costanza del tasso di rendimento dei
fattori implicata dalla crescita endogena
conduce alla costanza del rapporto capitale-
prodotto è l’accumulazione di capitale è
indipendente dal rapporto k
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 103
La crescita capace di autoalimentarsi nei modelli di crescita
endogena non implica il raggiungimento di alcun equilibrio di stato
stazionario è non sussiste alcun limite a priori all’espansione
y=Y/L
(a) yN=Ak (b)
sNf(k)=sNA
sSf(k)=sSA
sNf(k)/k
(δ+n)k
sSf(k)/k
δ+n
0 k=K/L 0 k=K/L
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 104
5210/11/20
4. Crescita endogena e
divergenza
• a tassi di crescita dell’accumulazione di
capitale diversi, anche se costanti, può
corrispondere una dilatazione dei
divari tra i livelli del redditi pro capite
dei diversi paesi, se sono i paesi più
poveri quelli che conoscono tassi di
crescita inferiori
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 105
sull’asse orizzontale si misura lo stock di capitale nel periodo t (kt)
sull’asse verticale lo stock di capitale nel periodo successivo (kt+1)
lo stock di capitale futuro è funzione dello stock di capitale presente:
kt+1=[sA-(δ+n)+1]kt
(a) (b)
kt+1
kt+1
kt+1=fS(kt)
kt+1=fN(kt) kt=kt+1
kt+1=[sA-(δ+n)+1]kt kt=kt+1
45° 45°
0 kSt0. kNt0 kt 0 kSt0.=kNt0 kt
Diversa dotazione iniziale di k Diverso tasso di accumulazione (e risparmio)
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 106
5310/11/20
la mancata convergenza
• riguarda :
– i livelli di reddito
– i tassi di crescita
– entrambi
• convergenza assoluta: il divario può presentarsi solo
nel corso della transizione allo stato stazionario
• le differenze di livello di reddito osservate vengono
attribuite al temporaneo disequilibrio tra gli
investimenti effettivi e gli investimenti necessari
• le differenze nei tassi di crescita derivano dalla
lontananza dallo stato stazionario
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 107
… segue la mancata
convergenza
• la mancata convergenza nei livelli di reddito
avviene tra due paesi le cui condizioni iniziali
differiscono
• la divergenza può interessare anche due paesi
che condividono le stesse condizioni iniziali
• L’impostazione neoclassica tendeva ad escludere
l’associazione tra condizioni iniziali sfavorevoli e
tassi di crescita ridotti
• le maggiori esternalità positive, di cui godono le
aree economiche avanzate, rendono più probabile
che nel Nord del mondo la redditività dei fattori
si mantenga costante e il tasso di crescita
registri nuovi innalzamenti, perpetuando così la
condizione di vantaggio rispetto al Sud del mondo
a.a. 2020/21 EPSS - Sviluppo /2 108
54Puoi anche leggere
