Non lasciamoci ingannare . - CHI LO DICE? - I dati possono anche provenire da una fonte autorevole, ma la conclusione
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Non lasciamoci ingannare ….. CHI LO DICE? I dati possono anche provenire da una fonte autorevole, ma la conclusione …
Come è stata posta la domanda?…
Come è stato selezionato il campione?…
COME SONO STATI OTTENUTI QUESTI DATI? Quanto numeroso è il campione?…
MA HA PROPRIO SENSO? Un po’ di sano buonsenso …
Il caro buon vecchio Trilussa …. LA STATISTICA Sai ched‘ è la statistica? È ‘na cosa che serve pe’ fà un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa. Ma pe’ me la statistica curiosa è dove c'entra la percentuale, pe’ via che lì la media è sempre eguale puro co' la persona bisognosa. Me spiego: da li conti che se fanno secondo le statistiche d'adesso risulta che te tocca un pollo all'anno: e, se nun entra nelle spese tue, t'entra ne la statistica lo stesso perchè c'è un antro che ne magna due.
La scienza è fatta di dati come una casa di pietre.
Ma un ammasso di dati non è scienza più di quanto
un mucchio di pietre sia una casa.
(Jules Henri Poincaré)
Il termine “statistica” venne introdotto nel
diciassettesimo secolo col significato di “scienza
dello stato”, volta a raccogliere e ordinare
informazioni utili all’amministrazione pubblica:
entità e composizione della popolazione,
movimenti migratori, mutamenti anagrafici,
tavole di natalità e mortalità, dati sui commerci,
sui raccolti, sulla distribuzione della ricchezza,
sull’istruzione e la sanità.Cos’è la statistica?
La STATISTICA si occupa di raccogliere
ed elaborare informazioni su un fenomeno
che si vuole studiare.
La raccolta e l’elaborazione dei dati
costituiscono l’INDAGINE STATISTICA
vera e propria.Indagini statistiche
Fasi di un’indagine statistica
1. Individuazione dell’obiettivo da raggiungere,
definendo con accuratezza i termini del
problema a cui bisogna dare risposta, cioè quali
variabili statistiche bisogna osservare.
2. Individuazione dei metodi, dei mezzi e dei tempi
da utilizzare nella raccolta dati. Per quanto
riguarda i metodi è fondamentale decidere se
l’osservazione viene fatta su tutta la popolazione
oppure su un campione.Indagini statistiche
3. Programmazione dell’indagine ed effettiva
rilevazione dei dati. Una raccolta dei dati ben
organizzata, risparmia fatica nelle operazioni
successive e permette la corretta impostazione
del lavoro di analisi.
4. Sistemazione dei dati raccolti in forma di facile
lettura (tabelle e grafici). I dati allo stato grezzo
sono riferiti alla singola unità statistica
5. Determinazione di valori che descrivono
sinteticamente il fenomeno: media, moda,
mediana …...Indagini statistiche
6. Calcolo delle misure di dispersione che indicano
quanto le misure di tendenza (per esempio la
media) si discostano dai dati raccolti.
7. Determinazione di rapporti statistici o numeri
indici: rapporti tra numeri che a volte sono più
significativi dai valori assoluti. (es. rapporto tra
m2 edificati in una regione e il numero di abitanti
della regione)Indagini statistiche La statistica descrittiva si occupa di individuare metodi e tecniche per sintetizzare l’informazione contenuta nei dati. Gli strumenti di sintesi sono essenzialmente di tre tipi: • tabelle (vedremo con EXCEL quali sono le possibilità) • rappresentazioni grafiche (vedi EXCEL) • indici sintetici Nelle indagini statistiche a campione occorre effettuare delle generalizzazioni di cui si occupa la statistica inferenziale.
Indagini statistiche IMPORTANTE Quando sintetizziamo l’informazione contenuta nei dati, ne perdiamo una parte. Gli strumenti di sintesi devono essere scelti in modo tale da: • preservare, per quanto possibile, l’informazione rilevante per il problema analizzato • eliminare l’informazione non necessaria
COME RACCOGLIERE I DATI
SCHEDE
QUESTIONARI
INTERVISTE (ANCHE TELEFONICHE)
EXIT POLL
Tipo della rilevazione
Totale : viene effettuata su tutte le unità statistiche della popolazione
(censimento) costi elevati e tempi elevati risultati affidabili
Parziale (o campionaria): viene effettuata su una parte (o campione) della
popolazione costi contenuti rapidità risultati approssimati
Occasionale: fatta "quando serve“ sondaggi d'opinione
Periodica: fatta regolarmente "ogni tanto tempo“ censimento (10 anni)Esempio
Consideriamo l’indagine condotta su 30 famiglie per stabilire il numero
dei figli
n.figli 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0 x x
1 x x x x x x x x x x
2 x x x x x x x x x
3 x x x x x x
4 x x x
La POPOLAZIONE statistica è l’insieme degli elementi oggetto
dell’indagine, cioè le 30 famiglie.
Il CARATTERE dell’indagine statistica è l’aspetto che si vuole studiare,
cioè il numero dei figli.
I DATI o le MODALITA’ di un carattere sono le informazioni acquisite
all’interno della popolazione, nel nostro caso sono i numeri 0,1,2,3,4.Un po’ di definizioni ……
La frequenza assoluta ni di un generico dato
statistico xi è il numero delle volte in cui il dato si
presenta nell’indagine. Ad es. il dato 3 (figli) ha
frequenza assoluta 6.
La frequenza totale (N) è la somma delle frequenze
assolute, nel nostro caso 30.
La frequenza relativa fi è il rapporto tra la frequenza
assoluta e la frequenza totale
ni
cioè fi = N……. Moltiplicando la frequenza relativa per 100 si ottiene la frequenza percentuale, pi Dopo aver ordinato i dati quantitativi in ordine crescente si chiama frequenza cumulata Fi di un dato xi la somma della frequenza del dato stesso con le frequenze di tutti i dati che lo precedono
Natura dei caratteri
I caratteri qualitativi vengono indicati mediante
espressioni verbali. Sono caratteri qualitativi lo stato
civile (celibe o nubile, coniugato/a, ecc.), il sesso
(maschio o femmina), il colore degli occhi (grigi, azzurri,
verdi, castani, neri..)
I caratteri quantitativi sono esprimibili numericamente e
si dividono in:
caratteri discreti, come il numero degli alunni di una classe, o di
reti segnate in una partita di calcio, possono assumere solo
determinati valori, quasi sempre numeri interi.
caratteri continui, quali i pesi, le stature e più in generale le
grandezze che possono essere misurate, possono assumere
qualsiasi valore reale in un dato intervallo (anche se usualmente
si impiegano numeri decimali finiti).Matrice dei dati
Unità Sesso Peso(kg) Altezza Colore Anno n.
Matrice dei dati (cm) occhi di fratelli
relativa ad corso
una 1 0 (f) 65 170 azzurri 1 1
rilevazione 2 1 (m) 72 180 marroni 1 2
statistica sugli
3 1 70 180 neri 2 0
studenti iscritti
al corso di 4 0 75 182 marroni 1 0
Laurea in 5 0 81 180 azzurri 3 1
Economia 6 1 75 178 neri 2 1
Aziendale 7 0 74 173 marroni 1 0
8 1 83 184 azzurri 2 1
9 0 72 180 marroni 2 2
10 1 78 183 neri 1 1
11 1 78 174 Neri 3 0
12 1 76 178 marroni 3 2COME RAPPRESENTARE I DATI
Il modo più semplice ed immediato per rappresentare i dati è
costituito da tabelle.
Esiste una classificazione
SERIAZIONE STATISTICA: Tabella contenente frequenze di
intensità di un carattere QUANTITATIVO
SERIE STATISTICA: Tabella contenente frequenze di
modalità di un carattere QUALITATIVO
SERIE STORICHE: Tabella contenente intensità di un
carattere QUANTITATIVO rilevato per modalità TEMPORALI
( p.es. le vendite di automobili negli ultimo 10 anni)n. STANZE n. APPARTAMENTI
N.
TITOLO DI STUDIO 1 300
PERSONE
lic. elementare 1.000 2 500
lic. Media 5.000 3 2.000
diploma 9.000 4 3.000
laurea 2.000 5 150
6 100
Serie statistica 7 50
Seriazione statisticaPeso (in grammi) N°neonati
1.800-2.200 10 ANNO VENDITE AUTO
2.200-2.600 32
1996 10.000
1997 15.000
2.600-3.000 120
1998 20.000
3.000-3.400 254 1999 18.000
3.400-3.800 134 2000 17.000
3.800-4.200 40 2001 22.000
2002 23.000
4.200-4.600 10
2003 10.000
Serie temporale
Seriazione statistica con dati
divisi in classi
Si suddividono i dati in classi
quando il carattere analizzato è
continuoCome esempio si riportano i risultati su un’indagine condotta su un gruppo
di 50 persone relativa al numero di sigarette fumate ogni giorno:
Carattere Frequenza Frequenza Frequenza Frequenza
assoluta relativa percentuale cumulata
0 20 0,4 40 % 40%
5 10 0,2 20 % 60%
10 10 0,2 20 % 80%
15 5 0,1 10 % 90%
20 5 0,1 10% 100%
TOTALE 50 1 100%
f relativa = f assoluta / Totale
Talvolta può essere utile calcolare anche la frequenza cumulata
(percentuale o relativa)USO DEI GRAFICI
I dati raccolti in tabelle possono essere
rappresentati attraverso grafici che offrono il
vantaggio di una descrizione del fenomeno in
forma visiva.
Possono essere utilizzati i seguenti tipi di grafici:
Diagrammi cartesiani
Istogrammi e ortogrammi
Diagrammi a nastro
Diagrammi circolari
Diagrammi polari
Cartogrammi
IdeogrammiDiagrammi cartesiani
sono usati soprattutto per le serie
temporali
25
20
15
10
5
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16Istogrammi
Si usano per rappresentare seriazioni continue con i dati
raggruppati in classi.
In generale, le aree dei rettangoli sono proporzionali alle
frequenze.
Se le classi hanno tutte la stessa ampiezza, le altezze dei
rettangoli sono proporzionali alle frequenze.
Istogramma delle altezze
9
8
frequenze assolute
7
6
5
4
3
2
1
0
195
classiOrtogrammi
Sono simili agli istogrammi ma usati per
serie statistiche (cioè anche per dati
qualitativi). Possono anche
caratterizzarsi per più rettangoli
affiancati
Domanda 2.5 Qual è il modo migliore per ricevere comunicazioni e
informazioni dalla scuola
250
cellulare internet posta
200 diario modulo lib.giust.
telefono
150
100
50
0
PROGRAMMATORI GEOMETRI IGEA NON SPECIFICATO TOTALEDiagrammi a nastro
H 20000
G 20000
F 50000
E 18000
D 10000
C 15000
B 25000
A 5000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000Diagrammi circolari o diagrammi a torta
3%
12%
15%
12%
9%
6%
32% 11%
A B C D E F G H
Le ampiezze degli angoli al centro dei settori colorati sono direttamente
proporzionali alle frequenze percentuali. Ad esempio, per la zona arancio si ha:
X:360°=32:100 cioè x=125,2°Diagrammi circolari
T o r t a t r id im e n s io n a le
12% 3%
15%
12%
9%
6%
32% 11%
A B C D E F G HDiagrammi polari
sono usati per particolari serie
storiche con carattere di ciclicità
assenze
lunedì
50
40
30
20
venerdì martedì
10
0
assenze
giovedì mercoledìCartogrammi Sono utilizzati per
rappresentare serie territoriali
7,3
11
20,1Ideogrammi Sono rappresentazioni
mediante figure stilizzate che rappresentano
il fenomeno studiato
Auto vendute
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