Il Cielo come Laboratorio 2019 - Liceo Scientifico Castelnuovo e Liceo Scientifico Gramsci - Arcetri

Liceo Scientifico Castelnuovo e
 Liceo Scientifico Gramsci

 Il Cielo come
 Laboratorio
 2019
 Corso pomeridiano di 20 ore con valenza di ASL
 (no crediti formativi)
Materiale lezioni dal giorno successivo all’incontro:
 www.arcetri.astro.it/~romoli/CCL2019

Progetto – Il Cielo come Laboratorio 2019-20
 Tema degli Incontri

1. La vita delle stelle (Daniele Galli) --21/10

2. L’universo che evolve: spettroscopia e chimica (Laura Magrini) –28/10

3. Osservare le stelle e gli esopianeti (Marco Romoli) -- 4/10

4. Le galassie: storia, luce e materia oscura (Edvige Corbelli) – 11/11

5. Laboratorio di Virtual Observatory (Filippo Mannucci) -- 18/11-25/11

6. Cosmologia e le onde gravitazionali (Guido Risaliti) -- 2/12

7. L'astrofisica ad Arcetri: visita, ricerche, osservazioni – (4 dicembre)
8. TEST obbligatorio per selezione studenti : Gennaio 2020
9. Osservazioni ad Asiago e/o Loiano (Febbraio -- Aprile 2020)
10. VIRGO x tutti

Liceo Scientifico Agnoletti
Il Cielo come Laboratorio 2019 – 3a lezione

 Osservare le stelle e gli esopianeti
 Marco Romoli, Univ. di Firenze

TELESCOPI

I grandi telescopi professionali

 Canarie

Hawaii Cile

Il Keck di Mauna Kea
(Hawaii): 4145m slm
Ø10m

Very Large Telescope (2635m slm – Ø8.2m)
dell’European Southern Observatory

Cerro Paranal deserto Atacama, Cile

Gran Telescopio
Canarias 2267m slm
Il telescopio più
grande del mondo
Ø10.4m
(La Palma, isole
Canarie – 2273m slm)

Il Telescopio Nazionale Galileo
(La Palma, isole Canarie)
(2363m slm – Ø3.58m)

TELESCOPI Hubble Space
NELLO SPAZIO Telescope Ø2.4m
 540km

James Webb Space Telescope Ø6.5m
Punto lagrangiano L2 – Lancio 2021

I rifrattori

TELESCOPI RIFRATTORI E RIFLETTORI

Il telescopio di Galileo (1609)

Leggi rifrazione Leggi della riflessione
 e riflessione 1- Il raggio incidente, il raggio riflesso
 giacciono sullo stesso piano della
 normale alla superficie di separazione
 nel punto di incidenza

 2 – L’angolo di riflessione è uguale
 all’angolo di incidenza

 Leggi della rifrazione

 1- Il raggio incidente, il raggio rifratto
 giacciono sullo stesso piano della
 normale alla superficie di separazione
 nel punto di incidenza

 2 – Legge di Snell

Il cannocchiale galileiano

Il cannocchiale kepleriano

Funzionamento di un telescopio
 Il telescopio svolge due funzioni:
 1. Raccogliere più luce
 2. Ingrandire ANGOLARMENTE un oggetto

 Telescopio kepleriano
Foro stenopeico o camera oscura

Luminosità dell’immagine

Ingrandimento angolare
 f1

 f2

L’ingrandimento Iα ha la funzione “secondaria” di permettere la
percezione di dettagli al di sotto del potere di risoluzione dell’occhio

 f1 > f2 => Iα1 > Iα2

I rifrattori
• L’evoluzione storica dei telescopi a lente e
 l’aberrazione cromaDca: telescopi cromaDci,
 acromaDci e apocromaDci

Telescopi rifrattori
 il più grande

Yerkes Observatory - 1897
(University of Chicago)
Ø 1m

I telescopi riflettori
• Isaac Newton (1643-1727), convinto
 dell’impossibilità di eliminare l’aberrazione
 cromaDca dai rifraPori, costruisce un
 telescopio a specchio

Lo specchio concavo

Uno specchio concavo può concentrare raggi paralleli tra
loro, in un unico punto detto fuoco.

Telescopio newtoniano

Telescopio Cassegrain
• 1672: il francese Cassegrain propone un
 telescopio riflettore con specchio primario
 concavo e secondario convesso

Osservare le stelle:
 magnitudini,
 classificazione

NGC 290 SMC

Premessa
Le due principali
1.delle stelle tecniche per studiare l’Universo
sono:
1.Fotometria
 Misura della radiazione luminosa in “banda larga”: Δλ ~ 50-100nm
 Immagini oXenute con filtri “coloraZ”

2.SpeProscopia
 Misura della radiazione luminosa in “banda streXa”: Δλ < 10nm
 SpeXri oXenuZ con “dispersori” di radiazione (prismi e reZcoli)

Sommario
1.Il concetto di magnitudine: La Magnitudine
 Apparente
2. La Luminosità e il Flusso di una stella
3. La Magnitudine Assoluta
4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
5. I Colori delle stelle

Le Magnitudini
Guardando il cielo in una notte serena e in un zona in cui non c’è
inquinamento luminoso, si nota che esso è affollato di oggetti
luminosi.

Le Magnitudini

 Quale di queste
 stelle è la più
 luminosa?

Le Magnitudini

Quando si guarda il cielo si vede subito che le stelle ci appaiono più
o meno brillanti (o luminose), ovvero sembrano avere diversa
intensità luminosa.

Gli studi sulla intensità luminosa delle stelle sono cominciati molto
tempo prima che qualsiasi tipo di strumento fosse stato costruito.

Ovvero quando l’unico strumento a disposizione per poter
misurare l’intensità della luce delle stelle era l’occhio umano!!!

 33

Le Magnitudini
I primi studi furono fatti da Ipparco di Nicea (astronomo greco) già
nel II secolo a.C., e successivamente da Claudio Tolomeo (circa 150
d.C.).

 Ipparco di Nicea
 Claudio Ptolomeo
 34

Le Magnitudini
 I primi studi furono fatti da Ipparco di Nicea (astronomo greco) già
 nel II secolo a.C., e successivamente da Claudio Tolomeo (circa 150
 d.C.).

I quali divisero le stelle osservate in cielo in sei classi
di luminosità.
 MAGNITUDINI

 Si parla in genere di magnitudine o di grandezza di una stella:
 ex.: stella di 1° grandezza \] stella con magnitudine=1
 Ipparco di Nicea
 Claudio Ptolomeo
 35

Le Magnitudini

Come possiamo valutare l’intensità di un oggetto e metterla in
relazione con la sua classe di luminosità (magnitudine o anche
grandezza) individuate da Ipparco?

Un contributo decisivo venne dalla fisiologia (Legge di Weber-
Fechner). Si può dimostrare infal che:

L’occhio umano reagisce alla sensazione della luce in
modo logaritmico.

Proprietà
Il LOGARITMO

loga x = y => ay = x

Le Magnitudini
 80..100..lampadine

 Saturazione
Sensazione di luce

 1,2,3…lampadine
 Andamento lineare

 Nessuna lampadina
 (buio)
 Soglia

 Intensità di luce

La Magnitudine Apparente
Sensazione di luce

 S=k Log(F) + cost

 Intensità di luce

La Magnitudine Apparente
Magnitudine apparente

 m=k Log(F) + cost

 MAGNITUDINI APPARENTI

 Intensità di luce

La Magnitudine Apparente
Proviamo a determinare il valore della costante k.

Quando vennero fatte le prime misurazioni del flusso luminoso, si
trovò che il passaggio da una classe di luminosità (magnitudine) a
quella subito successiva corrispondeva ad un rapporto fisso fra le
intensità.

In parZcolare si osservò che la differenza fra una stella di 1°
magnitudine ed una stella di 6° corrispondeva ad un rapporto di circa
100 fra le rispelve intensità di luce.

La Magnitudine Apparente

 1 m1
Magnitudine apparente, m

 1° magnitudo

 m=k Log(F) + cost

 6 m2
 6° magnitudo I1
 I2
 1 20 40 60 80 100

 Intensità di luce, F

La Magnitudine Apparente

 1 m1
Magnitudine apparente, m

 1° magnitudo m=k Log(F) + q

 m1=k Log(F1) + q
 m2=k Log(F2) + q
 6 m2
 6° magnitudo I1
 I2
 1 10 100

 Intensità di luce, F

La Magnitudine Apparente
Siano m1 ed m2 le magnitudini che corrispondono ai flussi F1 e F2,
osservati per due diverse stelle.

 m1–m2=k Log(F1/F2)
Se la differenza fra le due magnitudini (m1-m2) è -5 mentre il
rapporto fra le luminosità (F1/F2) è 100 allora:

 m1–m2=k Log(F1/F2) -5 =2k
quindi possiamo scrivere:

 m1 – m2 = -2.5 Log(F1/F2)
 Equazione di Pogson

La Magnitudine Apparente
 m – m0 = -2.5*Log(F) + 2.5*Log(F0)

 m = -2.5*Log(F) + cost
L’equazione di Pogson spiega il perché la magnitudine decresce
quando l’intensità luminosa cresce. Infal si parla di oggel brillanZ
quando la loro magnitudine apparente è molto piccola e viceversa.

 La magnitudine apparente del Sole, che è l’oggetto più luminoso che
 vediamo in cielo, è m=-26.85

 45

Numeri più grandi delle
 -30
 magnitudini
 -25
 Sole (-26.85) descrivono oggetti più
 -20
 Brillante DEBOLI
 -15
 Luna (-12.6)
 -10
Magnitudini

 -5 Max Int. Space Station (- 5.3)
 Max Venere (- 4.4)
 Sirio (-1.4)
 0
 +5 Limite occhio nudo (+6)
 +10 Limite binocolo (+10)

 +15 Max Plutone (+15.1)
 Scuro

 +20 Grandi telescopi (+20)

 +25
 +30 HST (+30)

1 mag 2 mag 3 mag

4 mag 5 mag 6 mag

Sommario
1.Il concetto di magnitudine: La Magnitudine
 Apparente
2. La Luminosità e il Flusso di una stella
3. La Magnitudine Assoluta
4. Spettri Elettromagnetici e Stellari
5. I Colori delle stelle

La Luminosità e il Flusso

Quando si parla di intensità luminosa di una stella in realtà ci si
riferisce al

 FLUSSO di energia, f ,
ovvero alla quantità di energia proveniente dalla stella che attraversa
una superficie unitaria nell’unità di tempo.
Questa energia viene misurata con gli strumenti a terra o nello spazio
(ad esempio: l’occhio, i telescopi, etc.).

La Luminosità e il Flusso
Prendiamo una stella e disegniamo intorno ad essa delle sfere
concentriche di diverso raggio: d1, d2, d3

La Luminosità e il Flusso
Prendiamo una stella e disegniamo intorno ad essa delle sfere
concentriche di diverso raggio: d1, d2, d3

La quantità di energia che arriva sulla terra per unità di tempo e unità
di superficie dipenderà dalla luminosità intrinseca della stella e dalla
sua distanza.

 osservatore a terra

La Luminosità e il Flusso
d = la distanza della stella dall’osservatore
f = il flusso di energia che arriva a terra attraverso una superficie di
1m2 e nel tempo di 1s [J m-2 s-1]
L = è l’energia emessa dalla stella nell’unità di tempo [J s-1]

 dipende dalla

 L
 luminosità della
 stella

 f =
 4π d2
 dipende dalla
 distanza della stella

La Luminosità e il Flusso
Adesso prendiamo due stelle con la stessa luminosità L (cioè L1 = L2)
ma che siano poste a distanze d1 e d2 diverse e confronZamole fra loro.

 L’equazione di Pogson ci dice che:

 m1 = -2.5*Log(f1) + C m2 = -2.5*Log(f2) + C

La Luminosità e il Flusso

 L=L1

 d1

 L=L2
 L d2
 f1 =
 4π d12

 L
 f2 =
 4π d22

 54

La Luminosità e il Flusso
Calcoliamo la differenza delle magnitudini apparenti usando la
formula di Pogson e l’equazione del flusso:

 L
 m1 – m2 = -2.5*Log(f1/f2) f =
 4π d2

 m1 – m2 = -5*Log(d2/d1)

Sommario
1.Il concePo di magnitudine: La Magnitudine
 Apparente
2. La Luminosità e il Flusso di una stella
3. La Magnitudine Assoluta
4. SpePri ElePromagneDci e Stellari
5. I Colori delle stelle

 56

La Magnitudine Assoluta

 E se la stella
 apparentemente
 più debole fosse
 in realtà più
 brillante ma più
 lontana?

Diventa necessario introdurre una scala di
 magnitudini assoluta
 58

UNITA’ DI MISURA
1 UNITA’ ASTRONOMICA (distanza Terra-Sole)
149, 597,871 km (± 3m) ~ 150 milioni km

1 ANNO LUCE
299,792 km/sec x 31,540,000 sec=
 9,455,000,000,000 km
2,998 Ÿ105 x 3,154 Ÿ107 = 9,455 Ÿ1012 km ~ 1013 km

1 PARSEC (PARALLASSE AL SECONDO)
206,265 UA = 3,26 ANNI LUCE = 3,08 Ÿ 1013 km

PARSEC

La Magnitudine Assoluta
Quanto apparirebbe brillante una stella se fosse posta alla
distanza di 10pc (1pc=3.058x1018cm) ?

Applichiamo l’equazione per la differenza di magnitudini:
m1 – m2 = -5*Log(d2/d1)

M = magnitudine assoluta (stella alla distanza di 10pc)
m = magnitudine apparente
d = distanza della stella in pc

 M – m = -5*Log(d/10pc)

La Magnitudine Assoluta
Qual è la Magnitudine assoluta del Sole?

m8 = -26.85
d8 = 1AU = 1.496x1013cm = 4.849x10-6pc

 M8 = m8+ 5 -5*Log(d8) M8=4.72

La Magnitudine Assoluta
Vediamo altri esempi:

Luna: dLuna = 384,400 km = 2.57x10-3 AU = 1.25x10-8 pc
 MLuna = +31.92
 mLuna= -12.6

Sirio (a Canis Majoris): dSirio = 2.64pc
 MSirio = +1.42
 mSirio= -1.47
 M8 = m8+ 5 -5*Log(d8)
Prendiamo ad esempio Proxima Centauri (a Cen) e determiniamone la distanza:
 ma Cen = 0.00
 da Cen = 10 m8 - M8 + 5 = 1.3pc
 Ma Cen = +4.4

La Magnitudine Assoluta

 Magnitudine Magnitudine Luminosità Luminosità Distanza Distanza
 Stella
 Apparente Assoluta [J/s] L/L¤ [pc] d/d¤

Sirio -1.47 1.42 8.00x1027 20.89 2.64 5.4x105

a Centauri 0.00 4.40 5.14x1026 1.34 1.3 2.7x105

Sole -26.85 4.72 3.83x1026 1 4.85x10-6 1

Luna -12.6 31.92 5.05x1015 1.3x10-11 1.25x10-8 2.6x10-3

Sommario
1.Il concePo di magnitudine: La Magnitudine
 Apparente
2. La Luminosità e il Flusso di una stella
3. La Magnitudine Assoluta
4. SpePri ElePromagneDci e Stellari
5. I Colori delle stelle

 65

I Colori delle Stelle

La Temperatura Effettiva
Se il flusso alla superficie della stella, f , coincide con il flusso
uscente dal corpo nero, B(T), allora si trova che:

 L = 4π R σT 2 4
 eff

 Luminosità
 Raggio

Quindi quando si parla di temperatura delle stelle ci si riferisce alla
TEMPERATURA EFFETTIVA della stella, ovvero alla temperatura
che avrebbe un corpo nero che ha le stesse dimensioni e lo stesso
flusso di energia emesso dalla stella “reale”

 67

NB: i colori sono esageraP

Fotometria stellare

I colori delle Stelle
 fB > fR mB < mR
 (B-R) = (mB-mR) < 0
 La stella è di Colore bluà stella calda

 fB < fR mB > mR
 (B-R) = (mB-mR) > 0
La stella è di Colore rossoà stella fredda 70

Per riassumere:
INDICE DI COLORE (differenza fra le magnitudini calcolate nelle due
bande)

 B-R µ 1/T

MAGNITUDINE ASSOLUTA (magnitudine riportata a 10 pc)

 Luminosità

 71

I Diagrammi HR
Una delle scoperta più importanti in campo astronomico risale al
1913, quando il danese Ejnar Hertzsprung e l’americano Henry
Norris Russell, indipendentemente l’uno dall'altro,
confrontarono in un diagramma le due proprietà principali delle
stelle:
ô Temperatura (i.e. colore o tipo-spettale)
ô Luminosità (i.e. magnitudine assoluta)

 Russell

 Hertzsprung

I Diagrammi HR
Se si conoscono il colore (ex.
B-V) e la magnitudine assoluta
nel visuale (MV) di un certo
numero di stelle possiamo
costruire un diagramma
Colore-Magnitudine

Questo diagramma è noto Magnitudine (MV)
come Diagramma di
Hertzsprung-Russell o
Diagramma H-R (HRD),
 Colore (B-V)

….ma si può guardare l’invisibile?

Nuovi mondi

Pianeti extrasolari o esopianeti
Pertanto dobbiamo capire che esistono altri mondi in altre par;
dell'Universo, con ;pi differen; di uomini e di animali.
 Lucrezio De Rerum Naturae (70 aC)
In questo modo diciamo esser un infinito, cioè una eterea regione
inmensa, nella quale sono innumerabili ed infiniti corpi, come la terra, la
luna ed il sole.
 Giordano Bruno, De l’infinito, universo e mondi (1584)
Proprio a Firenze nel 1995 un gruppo di astronomi dell’Università di
Ginevra annuncia la prima scoperta di un pianeta extrasolare orbitante
attorno alla stella 51 Pegasi.

Il pianeta attorno a 51 Pegasi risultò essere un “Giove caldo” con
periodo di 4.23 giorni e massa 0.5 masse gioviane.

Michel Mayor e Didier Queloz vincono il premio Nobel 2019

3 novembre 2019
Altri Soli,
Altri Sistemi Solari 4126 pianeti noti
 3067 sistemi planet.
 671 sistemi multipli

 2965 transiti

 863 velocità radiali

 131 immagini
 101 microlenti

 41 timing

 http://exoplanet.eu

Domande importanti
o Quanto comuni sono gli esopianeti?

o Come si sono formati?

o Esistono pianeti simili alla Terra?

o Ospitano vita?

Si pensa che una stella su due abbia
pianeti.

Ci sono più di 100 miliardi di stelle
nella Via Lattea e circa 1-10 pianeti
per stella
 =>
Da 50 a 500 miliardi di pianeti solo
nella nostra galassia.

Cos’è un pianeta? (IAU – 24 agosto 2006)
Un pianeta è un corpo celeste che:
a) è in orbita intorno al Sole
b) ha una massa sufficiente affinché la sua gravità possa vincere
 le forze di corpo rigido, cosicché assume una forma di
 equilibrio idrostatico (quasi sferica)
c) ha ripulito le vicinanze intorno alla sua orbita

Tutti gli altri corpi che orbitano
intorno al Sole sono
classificati come pianeti nani
o piccoli corpi.

Quelli che non orbitano attorno
al Sole sono satelliti

Primo problema:
 Gli esopiane: sono difficili da osservare

Ø I pianel non brillano di luce propria: riflenono la
luce della loro stella
 2
 "! LP æ R ö
Luminosità del pianeta ! = #$% " & =ç ÷
 LS è 2r ø

Secondo problema:
La separazione angolare tra stella e pianeta è minuscola!

Unità di distanza

Unità Astronomica (UA) = distanza media Terra-Sole

 11
 1UA = 1.496 ×10 m

Per le distanze interstellari: anno luce

 15
 1 anno luce = 9.461×10 m

Planet
Esempio: Giove visto da 30 al Star
 r

 17
 d = 30 al = 2.8 ×10 m
 r = 5A.U. = 7.5 ×1011 m

 d
 r
 tan q @ q =
 d

q = 2.7 ´10 -6 radians = 1.5 ´10 -4 deg q
 A una distanza di 10km! Earth

Come si rivelano gli esopianeti?

Metodi di rivelazione dei pianeti

1) VELOCITÀ RADIALE o L’aVrazione gravitazionale tra stella e pianeta fa
 metodo Doppler oscillare la stella.
 Velocità radiale per l’effe6o Doppler rivelata negli
 speVri di riga .
2) ASTROMETRIA Moto ondeggiante di una stella confrontato con il
 fondo delle stelle “fisse”

3) TRANSITO o La stella viene eclissata dal pianeta rivelando una
 “Metodo fotometrico” temporanea e periodica diminuzione di luminosità

 Le stelle possono essere lenti gravitazionali
4) MICROLENSING rispetto a oggetti posti dietro la stella. Un pianeta
 può anch’esso dare un piccolo contributo.

5) IMMAGINE diretta I pianeti riflettono la luce della stella

 Molto difficile: occorre oscurare la luce della stella

VELOCITÀ RADIALE

ASTROMETRIA

TRANSITO

MICROLENSING

IMMAGINE DIRETTA

In cerca di pianeti abitati

La zona abitabile (HZ) è l’intervallo di distanze dalla stella dove un pianeta simile alla
Terra mantiene l’acqua liquida sulla sua superficie e quindi può garantire l’esistenza di
forme viventi come noi le conosciamo.
Si cercano terre attorno alle stelle tipo Sole o più fredde perché la loro durata
consente all’evoluzione di svolgere il suo compito.

Problemi dei viaggi cosmici
• Se un’astronave viaggiasse al 99.9% della velocità della
 luce, il viaggio all stella Vega (50 al) durerebbe due anni
 a causa della contrazione delle lunghezze predetta dalla
 teoria della relatività ristretta di Einstein.
Due problemi
• Le persone rimaste sulla Terra sono invecchiate di 50
 anni mentre gli astronauti solo di due anni. Al loro ritorno
 I loro figli sarebbero più vecchi di loro (Interstellar)
• Problema pratico: accelerare un’astronave delle
 dimensioni dell’Enterprise di Star Trek richiederebbe
 un’energia pari a 200 volte il consumo annuale di
 energia di tutta la Terra.
 92

La ricerca di pianeti abitati…

o La ricerca è ancora agli inizi

o In circa 20 anni (dal 1995) sono stati scoperti più di 3000 pianeti

o I metodi di ricerca stanno affinandosi

o Si prevede che nel prossimo futuro (2030 ?))
troveremo pianeti tipo la Terra e
riveleremo segnali di vita su di essi……

 …che cosa o chi troveremo?

Fine

Esempio di domande del test
TELESCOPI:
Quale cara2eris5ca di un telescopio consente di raccogliere la maggiore
quan5tà possibile di radiazione emessa da una stella?
a) Dimensione del rivelatore
b) Altezza sul livello del mare
c) Lunghezza focale
d) Diametro dello specchio primario

ESOPIANETI:
Con quale metodo è stato individuato il maggior numero di piane5?
a) Velocità radiali
b) Immagine direYa
c) Transito
d) Astrometria