I rischi operativi in banca - Giampaolo Gabbi Gestione dei rischi finanziari Corso di Laurea in Economia e Gestione degli Intermediari Finanziari
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I rischi operativi in banca
Giampaolo Gabbi
Gestione dei rischi finanziari
Corso di Laurea in Economia e Gestione degli Intermediari Finanziari
Anno Accademico 2013 - 2014 1
Agenda
• La definizione
• La regolamentazione
• La misurazione
2Il RO: un problema di definizione
Alcune definizioni
• All risks which are not banking (ie it excludes credit, market,
and trading risks, and those arising from business decisions
etc.)
• “The risk that deficiencies in information systems or internal
controls will result in unexpected loss. The risks associated with
human error, systems failure and inadequate procedures and
controls”
• “The potential of any activity to damage the organization,
including physical, financial, legal risks and risks to business
relationships”
• “Risk that deficiencies in information systems or internal
controls will result in financial loss, failure to meet regulatory
requirements or an adverse impact on the bank’s reputation”
• “The risk of loss through inadequate systems, controls and
procedures, human error or management failure”
3Il RO: un problema di definizione
• Nelle corporate è il vero rischio, ossia il c.d.
“business risk”
• Possibile definizione per la banca: rischio che
comportamenti illegali o inappropriati delle risorse umane,
carenze tecnologiche, errori o carenze nei processi produttivi
e fattori esterni possano generare perdite nello svolgimento
dell’attività d'impresa
4Il RO: un problema di definizione
Accezione più ampia basata su fattori causali
• Fattori umani: frodi, errori, violazioni,
disinformazione
• Fattori tecnologici: crisi S.I, errori programmaz.,
interruzioni, ecc.
• Procedure: inadeguate, obsolete, assenti
• Fattori esterni: politici, legislativi, naturali,
regolamentari
5Casi di perdite da RO
Anno Evento
1974 Fallimento della banca tedesca
Herstatt Bank con ripercussioni sul
sistema di regolamento.
Fallimento della Franklin National
1985 Bank of New York.
Il sistema informatico della Bank of
New York va in blocco per 28 ore.
Fine anni ottanta-inizio novanta Serie di perdite rilevanti dovute ai
sistemi di reporting inadeguati: DG
Bank, Kidder Peoboy, bank of Tokio-
Mitsubishi.
Perdite rilevanti dovute ad attività di
trading non autorizzata presso la
Daiwa Bank di New York e
Fine anni novanta Sumitomo Corporation.
Serie di manipolazioni fraudolente di
valutazioni e posizioni di mercato:
Drexel, UBS, Natwest, e il caso più
famoso della Barings bank.
Perdite dovute alle attività di
Hackers, per esempio Citibank.
6Casi di perdite da RO
7I rischi e l’assorbimento di
capitale
Assorbimento del capitale delle banche
60%
20%
10%
5% 5%
rischi rischi di free capital rischio di rischi di
operativi mercato tasso credito
8Il RO: alcune peculiarità
Rischi di credito e di mercato
• Misurabili
• Generalmente ben compresi e identificabili
• Più “di moda”
• Assunti “consapevolmente”
• “Prezzabili”
• Coerenti con “rischio/rendimento atteso”
• Facilmente “allocabili”
9Il RO: alcune peculiarità
Rischio operativo
• Difficile da quantificare
• Generalmente poco compreso
• Poco “di moda”
• Assunto “inevitabilmente”
• Non “Prezzabile”
• Non sempre coerente con il principio “rischio
/rendimento atteso”
10Le specificità del rischio operativo
RISCHI FINANZIARI RISCHIO OPERATIVO
(TASSO, MERCATO E CREDITO)
Assunti consapevolmente Assunto involontariamente (inevitabile)
Rischi speculativi Rischio puro
Coerenti con logica rischio-rendimento Non coerente con logica rischio-rendimento
Compresi e facilmente identificati Poco compreso e difficile da identificare
Facilmente misurabili/quantificabili Complesso da misurare e quantificare
Disponibilità di strumenti di copertura Assenza di strumenti efficaci di copertura
Possono essere “prezzati” e trasferiti Complesso da “prezzare” e trasferire
11Le proposte di Basilea
Secondo il Comitato di Basilea gli organi
di vigilanza nazionale dovrebbero:
valutare l’adeguatezza del sistema di
controlli ...
... imporre un requisito patrimoniale
esplicito a fronte del RO
Quest’ultimo è addizionale rispetto a
quelli per rischi mercato, credito e
interesse
12Le proposte di Basilea
Secondo il Comitato di Basilea gli organi
di vigilanza nazionale dovrebbero:
valutare l’adeguatezza del sistema di
controlli ...
... imporre un requisito patrimoniale
esplicito a fronte del RO
Quest’ultimo è addizionale rispetto a
quelli per rischi mercato, credito e
interesse
13Il requisito relativo al RO
Tre approcci alternativi
— Approccio — — Caratteristiche —
Più semplice. Basato su una proxy semplificata
Basic
approach dell’esposizione al rischio.
+ Sofisticazione
+ Costi di
implementazion
e Evoluzione del basic approach. Maggiore
Standardised
+ Risparmi di approach sofisticazione legata al fatto che si impongono requisiti
capitale differenti in funzione delle differenti business units.
Advanced Le banche possono utilizzare i propri modelli interni
measurement subordinatamente ad alcune condizioni imposte dagli
approaches
organi di vigilanza nazionali.
14Il requisito relativo al RO
Basic Approach
Requisito patr. RO = * Operating Income (M.INT.)
Tale che il requisito patrimoniale sia almeno
il12% del totale del requisito complessivo.
Indicazione Comitato per α: 15%
Margine Margine di interesse + Ricavi netti da
intermediaz. commissioni
Molto semplice. Probabilmente verrà seguito da
banche minori, meno sofisticate 15Il requisito relativo al RO
L’aggregato di riferimento è definito dal
Comitato come la somma del margine di
interesse (net interest income) e degli utili non
da interessi (non-interest income).
Da questa variabile reddituale dovrebbero
essere esclusi eventuali profitti o perdite
derivanti dalla cessione di titoli del portafoglio
immobilizzato e altri risultati di natura
straordinaria.
16Il requisito relativo al RO
Questo primo approccio risulta
estremamente semplificato e approssimativo,
nel senso che non viene in alcun modo
considerata la diversa gamma di attività svolte
dalle diverse istituzioni finanziarie.
Trattandosi della metodologia base non
prevede alcun requisito specifico per la relativa
adozione.
In questo senso, l’approccio viene
considerato dal Comitato di Basilea come
quello idoneo per le banche di dimensioni
minori, caratterizzate da una gamma limitata di
attività e da un basso grado di sofisticazione.
17Il requisito relativo al RO
Standardized Approach
Il secondo approccio prevede che il requisito
patrimoniale sia misurato separatamente per ogni singola
business line della banca sulla base di un indicatore
economico quale il reddito operativo e di uno specifico
coefficiente di rischiosità predeterminato.
Diversamente dall’approccio precedente, questo secondo
approccio sarebbe in grado di cogliere almeno in parte il
diverso profilo di rischio delle diverse banche connesso alla
diversa composizione dei relativi portafogli di attività.
18Il requisito relativo al RO
Standardized Approach
L’indicatore economico prescelto per il calcolo del
requisito patrimoniale è ancora una volta il margine
operativo lordo (gross income) medio relativo agli
ultimi tre anni.
Il Comitato richiede che tutte le attività della banca
siano ricondotte ad una e una sola business line. Il
processo di mapping delle diverse attività svolte da
una banca alle otto categorie di business line deve
inoltre essere chiaramente documentato e soggetto a
una review indipendente.
Tale processo, per il quale è responsabile il senior
management della banca, deve infine essere approvato
dal consiglio di amministrazione. 19Il requisito relativo al RO
Standardized Approach
Requisito RO = i i * Margine Intermediazionei
• Ogni Business Line Business Unit Business Line
ha il suo e il suo Investment Banking
Corporate Finance
requisito patrimoniale Trading & Sales
per il RO Retail Banking
• Ci si attende che la Banking
Commercial Banking
maggioranza delle Payment and Settlement
grandi banche Agency Services and custody
sceglieranno questo Asset Management
Others
approccio Retail Brokerage
20Il requisito relativo al RO
Standardized Approach
All’interno di ogni singola business line il
requisito patrimoniale viene calcolato
moltiplicando il margine operativo lordo medio per
un coefficiente beta stimato dall’organo di
vigilanza sulla base del rapporto fra le perdite
storicamente registrate dall’industria bancaria in
quella particolare linea di business e il relativo
indicatore economico.
I valori dei coefficienti beta proposti dal
Comitato sono elencati nella tabella che segue
21Il requisito relativo al RO
I coefficienti
Business unit Business line Coefficiente Beta
Investment Banking Corporate Finance 18%
Trading and Sales 18%
Retail Banking 12%
Banking Commercial Banking 15%
Payment and Settlement 18%
Agency services 15%
Others
Asset Management 12%
Retail Brokerage 12%
Fonte: Basel Committee (2002).
8
RPRO i GI i
i 1
22Il requisito relativo al RO
Standardized Approach
Implicita in questa prassi di sommare il
requisito patrimoniale delle singole business
line, vi sia l’ipotesi di una correlazione perfetta
fra le diverse tipologie di eventi di perdita.
In pratica, si assume che le perdite
connesse al RO delle differenti business line
avvengano tutte contestualmente e che
dunque la banca abbia una dotazione
patrimoniale sufficiente a coprire questi eventi
congiunti.
23Il requisito relativo al RO
Advanced Measurement Approaches
Il terzo approccio prevede che sia la singola banca
a determinare, sulla base di un modello interno, il
capitale a rischio connesso al RO.
In questo senso, dunque, una banca che abbia
sviluppato un modello di misurazione del RO che
consente di determinare l’assorbimento di capitale
economico associato a questa tipologia di rischio può,
subordinatamente ad alcune condizioni qualitative e
quantitative, utilizzare tale modello anche per la
determinazione del relativo requisito patrimoniale.
24Il requisito relativo al RO
Advanced Measurement Approaches
IlComitato di Basilea riconosce dunque la possibilità
che le banche utilizzino le proprie stime interne
relative alla distribuzione delle perdite connesse al RO
nelle singole business lines per stimare il proprio
requisito patrimoniale sulla base di un approccio simile
a quello dei modelli interni previsto per i rischi di
mercato.
Da questo punto di vista, il Comitato non impone
alcun particolare modello o forma funzionale della
distribuzione di probabilità delle perdite derivanti dal
RO.
25Il requisito relativo al RO
Advanced Measurement Approaches
Ogni banca che desideri adottare un approccio
avanzato è dunque libera di scegliere fra le ormai
numerose metodologie di misurazione del RO diffusesi
nell’industria bancaria.
Il Comitato di Basilea, pur ammettendo la possibilità
di modelli alternativi, menziona esplicitamente tre
principali categorie:
internal measurement approach
loss distribution approach
scorecard approach.
26Il requisito relativo al RO
Il requisito patrimoniale (RP) relativo al RO è stimato
Internal ipotizzando una relazione lineare e stabile fra expected loss
Measurement (EL) e unexpected loss (UL), approssimata da un
Approach coefficiente definito dagli organi di vigilanza:
Requisito patr. RO = i i * EIi * PEi *LGEi = i i * ELi
Loss
Distribution Il RP per il RO è stimato sulla base di una distribuzione di
Approach prob. delle perdite per ogni BL, stimando direttamente UL
Scorecard Una volta determinato il RP relativo al RO (sulla base di uno dei
Approach precedenti approcci) la sua evoluzione dipende dal rischio
prospettico di ogni BL, non sulla base dei dati storici
RP per RO > 9% del RP relativo ad altri rischi
27Internal Measurement Approach
Prevede la suddivisione delle attività della
banca in business line e la conseguente
misurazione di requisiti patrimoniali
separatamente per ognuna di esse.
Prevede le seguenti fasi distinte:
1. le attività della banca vengono segmentate in linee
di business predefinite e viene identificata da
parte delle autorità di vigilanza una gamma di
possibili eventi rischiosi da applicare alle business
line identificate;
28Internal Measurement Approach
2. le attività della banca vengono segmentate in linee
di business predefinite e viene identificata da
parte delle autorità di vigilanza una gamma di
possibili eventi rischiosi da applicare alle business
line identificate;
3. per ogni incrocio business line/tipologia di evento
l’organo di vigilanza identifica un indicatore di
esposizione al rischio (EI – exposure indicator)
che rifletta la dimensione delle attività svolte dalla
banca;
29Internal Measurement Approach
4. per ogni incrocio business line/tipologia di evento la
banca fornisce la propria stima relativa alla
probabilità di accadimento dell’evento (PE –
probability of event) e alla perdita in caso di
accadimento dell’evento (LGE – loss given event).
Sulla base dei tre parametri così ottenuti (EI, PE e
LGE) è dunque possibile stimare la perdita attesa
relativa a ogni incrocio business line/tipologia di
evento;
30Internal Measurement Approach
5. infine, l’organo di vigilanza fornisce un parametro
gamma (), il quale dovrebbe riflettere il rapporto
fra perdita inattesa e perdita attesa relativo al
singolo incrocio business line/tipologia di evento.
Tale parametro consente di ottenere il requisito
patrimoniale sulla base della perdita attesa.
31Internal Measurement Approach
Il requisito patrimoniale complessivo secondo questo
approccio viene dunque analiticamente determinato
come:
RPRO EI i , j PE i , j LGEi , j i , j ELi , j i , j
n m n m
i 1 j 1 i 1 j 1
dove
n rappresenta il numero di business line
m rappresenta il numero di tipologie di eventi rischiosi considerati
EI: exposure indicator
LGE: loss given event
PE: probability of event
EL: perdita attesa
: rapporto fra perdita inattesa e perdita attesa relativo al singolo incrocio
business line/tipologia di evento
32Internal Measurement Approach
La logica sottostante l’approccio della misurazione
interna e in particolare la determinazione dei fattori
gamma può essere chiarita ricordando la logica
sottostante i modelli di determinazione
dell’assorbimento di capitale economico di tipo
value at risk.
Tali modelli, nella relativa versione parametrica, si
fondano sull’ipotesi di una distribuzione nota e
determinano la massima perdita potenziale, dato
un certo livello di confidenza, utilizzando un
multiplo della deviazione standard ricavato da tale
ipotesi.
33Internal Measurement Approach
Nel caso di una distribuzione normale, un livello di confidenza
del 99% può essere ottenuto utilizzando un multiplo della
deviazione standard pari 2,33.
RP k (1)
dove k indica il fattore scalare utilizzato come multiplo della deviazione
standard σ.
Lo schema dell’approccio della misurazione interna prevede invece che:
RP EL (2)
Combinando la (1) e la (2) si ottiene:
k
EL 34Loss distribution approach
Questa seconda categoria di modelli differisce
dalla precedente per il fatto che il capitale a rischio,
e conseguentemente il requisito patrimoniale, viene
determinato per ogni linea di business stimando
l’intera distribuzione di probabilità delle perdite e
tagliando quest’ultima in corrispondenza del
percentile desiderato.
Non vi è dunque, come nel caso degli approcci di
misurazione interna, la stima di un unico parametro
– la perdita attesa – sulla base della quale si
ottiene, ipotizzando una relazione fissa e stabile, la
perdita inattesa, ma viene invece stimata l’intera
distribuzione.
35Loss distribution approach
Anche in questo caso la stima della distribuzione
delle perdite avviene separatamente per ogni linea
di business sulla base dei relativi ai due parametri
della frequenza delle perdite e della severità delle
stesse (LGE).
La stima delle distribuzioni di probabilità dei due
parametri può essere effettuata sia utilizzando
forme funzionali note (ad esempio una
distribuzione Poisson per il numero di eventi
rischiosi e una distribuzione beta per la perdita in
caso di evento), sia ricorrendo a simulazioni Monte
Carlo.
36Loss distribution approach
Una volta ottenute le misure di capitale a
rischio relative alle singole business line, è
possibile ricavare il requisito patrimoniale
complessivo sia sommando questi ultimi sia
utilizzando tecniche di aggregazione
differenti che riconoscano l’effetto
diversificazione implicito nella correlazione
imperfetta.
37Internal Measurement Approach
Si comprende dunque che i fattori gamma da
applicare alle singole business line per ottenere,
partendo dalla relativa perdita attesa, il requisito
patrimoniale, dovrebbero risultare tanto maggiori
quanto maggiore è il livello di confidenza
desiderato e quanto più asimmetrica e curtotica è la
distribuzione delle perdite.
Trattandosi di modelli interni, sarebbe in questo
caso la singola banca a determinare, sulla base di
evidenze empiriche interne ed esterne, i fattori
gamma da applicare alle singole business line.
38Le condizioni per l’adozione dei
modelli
Il primo approccio, quello dell’indicatore base, può essere adottato
da qualunque banca, a condizione che rispetti i principi gestionali
essenziali
L’adozione degli altri due approcci è subordinata al rispetto di
specifiche condizioni relative da un lato alla gestione del RO e
dall’altro alla qualità dei dati storici raccolti.
Fra queste condizioni vi sono in particolare le seguenti:
il consiglio di amministrazione e l’alta direzione della banca devono
essere attivamente coinvolti nella supervisione del processo relativo
alla gestione del RO;
il sistema di risk management deve essere concettualmente robusto e
implementato in modo integro;
le risorse umane devono essere sufficienti a garantire un utilizzo
adeguato dell’approccio prescelto così come un’adeguata attività di
controllo e auditing.I modelli interni dovrebbero essere utilizzati per
fissare limiti, misurare I rischi e allocare il capitale
39Le condizioni per l’adozione dei
modelli
• Le condizioni esplicitamente HFLI Events
previste per l’adozione
dell’approccio standard sono le
seguenti:
a) identificare le proprie
esposizioni seguendo un
approccio bottom-up, che
parta dunque dall’esame dei
prodotti, delle attività, dei
processi produttivi e dei
sistemi e da questi identifichi i
possibili eventi rischiosi;
b) valutare l’impatto che il RO
LFHI Events
potrebbe avere sulla propria
solvibilità, analizzando
separatamente gli eventi a
bassa frequenza ed elevato
impatto (LFHI) e quelli a
elevata frequenza e basso
impatto (HFLI);
40Le condizioni per l’adozione dei
modelli
c) introdurre un sistema di reporting relativo al RO
rivolto a tutte le principali funzioni della banca che
consenta di attirare l’attenzione del management in
caso di esposizioni che superano delle soglie
predefinite;
d) introdurre un sistema di incentivi al controllo del RO
basato sull’inclusione del RO nelle procedure relative
alle politiche di remunerazione del personale e alle
politiche di pricing;
e) iniziare a registrare i dati rilevanti per il RO quali le
perdite interne per linea di business.
41Le condizioni per l’adozione dei
modelli
L’adozione di un approccio avanzato è
invece subordinata a condizioni sia
qualitative che quantitative. Fra le
prime, le più rilevanti sono le seguenti:
a) la banca deve disporre di un’unità indipendente di controllo
e di monitoraggio del RO;
b) il sistema di misurazione del RO deve essere strettamente
integrato nel processo di gestione quotidiana del RO della
banca; in questo senso, la banca deve disporre di un
sistema di allocazione del capitale connesso al RO alle
diverse linee di business;
42Le condizioni per l’adozione dei
modelli
c) deve esistere un sistema di reporting delle esposizioni al
RO e delle perdite al management delle singole business
unit, al senior management e al consiglio di
amministrazione;
d) i processi di misurazione e di gestione del RO devono
essere sottoposti a una revisione periodica da parte di
auditor interni ed esterni;
e) la validazione del sistema di misurazione del RO da parte
degli auditor esterni e degli organi di vigilanza deve
verificare che le revisioni periodiche interne siano condotte
in modo adeguato e che i flussi di dati e i processi associati
con il sistema di misurazione del rischio siano trasparenti e
facilmente accessibili.
43Le condizioni per l’adozione dei
modelli
I requisiti di natura quantitativa per l’adozione di
un approccio avanzato sono invece
sintetizzabili in quattro punti principali.
La banca deve essere in grado di dimostrare che il
proprio modello interno è in grado di cogliere in
modo adeguato eventi estremi che si collocano nella
coda delle distribuzioni di probabilità degli eventi
rischiosi (“tail loss events”); in particolare, la misura
di rischio deve essere coerente con un livello di
confidenza del 99,9% e un orizzonte temporale di un
anno.
44Le condizioni per l’adozione dei
modelli
b) Il requisito patrimoniale relativo al rischio operativo
deve essere determinato come somma delle due
componenti di perdita attesa e di perdita inattesa;
la possibilità di limitarsi alla sola componente di perdita
inattesa è condizionata alla capacità della singola banca
di dimostrare che la componente di perdita attesa è
adeguatamente riflessa nelle proprie politiche di
accantonamento a riserva, di determinazione dei prezzi;
il requisito patrimoniale relativo al rischio operativo potrà
essere limitato alla stima della perdita inattesa se la
banca saprà dimostrare che la perdita attesa, stimata in
base alla frequenza media delle perdite, sia già
adeguatamente riflessa negli accantonamenti a riserva e
nei prezzi dei prodotti servizi delle business line a cui tali
perdite sono associate.
45Le condizioni per l’adozione dei
modelli
c) la possibilità di utilizzare stime di correlazioni fra le
diverse tipologie di perdite riconducibili alla più generale
categoria del rischio operativo.
Il Comitato riconosce tale possibilità, a condizione che le
stime di correlazione siano fondato su una metodologia
robusta, integra e capace di riflettere l’incertezza che
tipicamente caratterizza tali stime nei periodi di stress.
La singola banca deve essere in grado di dimostrare che
le stime di correlazioni derivano da dati empirici che
riflettono un arco temporale sufficientemente ampio,
capace di riflettere periodi di stress, e sono fondate su
una metodologia rigorosa.
In assenza di tali condizioni, il requisito relativo al rischio
operativo deve essere calcolato sommando le misure di
rischio relative alle diverse tipologie di perdita.
46Le condizioni per l’adozione dei
modelli
d) Una quarta condizione riguarda infine gli elementi sui
quali si deve necessariamente fondare il sistema di
misurazione del RO: i dati interni, i dati esterni, l’analisi
di scenario e altri fattori che riflettono l’ambiente in cui
opera la banca e il sistema di controlli di quest’ultima.
In particolare, con riferimento a questi elementi il
Comitato di Basilea richiede che:
– le misure di rischio relative al RO siano basate su dati interni di
perdite relativi a un periodo storico di almeno 5 anni (un periodo
minimo di soli 3 anni può essere accettato nella fase iniziale di
adozione dell’approccio avanzato);
– i dati interni relativi alle perdite devono siano associati alle otto
business line previste per l’approccio standard e alle diverse
tipologie di eventi di perdita;
47Le condizioni per l’adozione dei
modelli
- i dati interni relativi alle perdite siano tali da
racchiudere tutti gli eventi rilevanti, esplicitando
dunque una soglia minima di perdita quale ad
esempio 10.000 euro, e siano tali che a ogni perdita
sia associata la relativa data di manifestazione,
l’eventuale recupero parziale e un’indicazione del
fattore causale sottostante;
– le misure di rischio siano associate a dati esterni,
specie nel caso in cui la banca sia esposta a perdite
poco frequenti anche se potenzialmente rilevanti;
con riferimento ai dati esterni la banca deve
esplicitare i casi in cui essi devono essere utilizzati e
la metodologia con cui incorporare gli stessi nel
modello di misurazione;
48Le condizioni per l’adozione dei
modelli
- le stime dell’esposizione al RO devono essere
fondate anche su analisi di scenario a loro volta
basate su opinioni di esperti;
– la valutazione del rischio deve fondarsi anche su
elementi relativi all’ambiente esterno e al sistema dei
controlli interni della banca; le stime di rischio
devono essere rese “forward looking” e non limitarsi
a dati storici o simulati ma riflettere adeguatamente
le previsioni relative all’ambiente esterno e interno
alla banca.deve esistere un sistema di reporting
delle esposizioni al RO e delle perdite al
management delle singole business unit, al senior
management e al consiglio di amministrazione
49Le condizioni per l’adozione dei
modelli
Infine, è importante rilevare come nel caso in cui una
banca adotti un approccio avanzato, il Comitato di
Basilea riconosce la possibilità che il requisito
patrimoniale connesso al RO possa scendere anche al
9% del complessivo requisito patrimoniale (invece di
12%)
Il Comitato prevede una soglia minima per il requisito
patrimoniale relativo al RO, la quale risulta funzione
dello stesso requisito che si otterrebbe adottando
l’approccio standard (nella fase iniziale, 75% di quello
cui sarebbe soggetta adottando l’approccio standard)
50La misurazione del rischio
operativo. Le fasi
L’identificazione dei fattori di rischio
Il mapping delle unità di business e la stima
dell’esposizione
La stima della probabilità di accadimento degli
eventi rischiosi
La stima della perdita in caso di accadimento degli
eventi rischiosi
La stima della perdita attesa connessa al RO
La stima della perdita inattesa
La stima del capitale a rischio connesso al RO
51La stima della probabilità di
accadimento
Una prima soluzione per la misurazione quantitativa è
l’analisi dei dati storici interni o esterni
3 5253
54
55
56
57
58
59
60
61
La stima della perdita in caso di
accadimento degli eventi rischiosi
Una volta stimata la probabilità che un certo evento
rischioso si manifesti occorre stimare la perdita che
si verrebbe a manifestare in caso di accadimento
(“loss given event” – LGE).
La perdita in caso di evento può essere espressa
sia in termini monetari, come perdita media, sia
come percentuale dell’aggregato identificato come
misura di esposizione, ossia come tasso di perdita
in caso di evento (LGER).
4 62La stima della perdita in caso di
accadimento degli eventi rischiosi
Altri modelli di stima delle perdite sono i
modelli causali
Questi si riconducono a due categorie
principali:
Modelli econometrici
Modelli non lineari
4 63La stima della perdita in caso di
accadimento degli eventi rischiosi
Modelli econometrici
Regressione semplice (esempio)
Regressione multivariata
Correlazione
Analisi discriminante
Modelli non lineari
Reti neurali
4 64La stima della perdita attesa
La quinta fase del processo di misurazione del RO
prevede che i dati relativi alle tre fasi precedenti
vengano utilizzati per la stima della perdita attesa
(expected loss – EL).
In particolare, quest’ultima sarà data, per ogni unità
di business e per ogni categoria di rischio, dal
prodotto fra esposizione al rischio (EI), probabilità di
accadimento dell’evento rischioso (PE) e relativo
tasso di perdita media (LGER – loss given event
rate)
EL EI PE LGER
5 65La stima della perdita attesa
La scelta dell’indicatore di esposizione (EI) deve
essere coerente con la stima del tasso di perdita in
caso di evento (LGER).
LGER dovrebbe esprimere la quota di EI che viene
mediamente persa in caso di accadimento
dell’evento rischioso.
La relazione precedente si fonda su un’ipotesi di
relazione lineare fra LGER e EI, mentre per alcune
tipologie di eventi rischiosi, potrebbe invece
presentarsi un problema di non linearità della
relazione fra tasso di perdita in caso di evento e
dimensione dell’esposizione.
5 66La stima della perdita attesa
Una semplice modalità per risolvere questo
problema è non rifarsi a un indicatore di esposizione
(EI) ma di limitarsi a stimare la perdita media in
caso di evento non come percentuale di EI ma
direttamente come importo monetario (LGE).
In questo senso, dunque, la perdita attesa sarebbe
data da:
EL PE LGE
La perdita attesa deve trovare copertura in riserve
esplicite i cui accantonamenti e utilizzi dovrebbero
passare dal conto economico.
5 67Scenario Analysis
Time System Downtime Employees Data Quality Transactions Loss (euro)
1 5 12 98,0% 559587 2741974
2 3 13 99,0% 798725 2300329
3 4 14 98,3% 655228 2540318
4 2 12 98,7% 753223 1425852
5 6 14 99,1% 859973 5047182
6 5 13 99,3% 611169 2980672
7 4 15 97,0% 713948 2770119
8 3 16 97,5% 892707 2557607
9 2 13 99,8% 779304 1458857
10 4 12 97,3% 697302 2724357
68Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 2.658.320
System Downtime 3,8
Employees 13,4
Data Quality (%) 98%
Transactions 732116
69Scenario Analysis
Time System Downtime Employees Data Quality Transactions
1 5 12 98,0% 559587
2 3 13 99,0% 798725
3 4 14 98,3% 655228
4 2 12 98,7% 753223
5 6 14 99,1% 859973
6 5 13 99,3% 611169
7 4 15 97,0% 713948
8 3 16 97,5% 892707
9 2 13 99,8% 779304
10 4 12 97,3% 697302
Average 3,80 13,40 0,98 732116,65
Volatility 1,25 1,28 0,01 100545,77
Lower bound 0,89 10,42 0,96 498212,22
Upper bound 6,71 16,38 1,00 966021,09
70
99%Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 4.976.985
System Downtime 6,71
Employees 13,4
Data Quality (%) 98%
Transactions 732116
71Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 2.772.759
System Downtime 3,8
Employees 10,42
Data Quality (%) 98%
Transactions 732116
72Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 2.676.304
System Downtime 3,8
Employees 13,4
Data Quality (%) 96%
Transactions 732116
73Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 3.771.430
System Downtime 3,8
Employees 13,4
Data Quality (%) 98%
Transactions 966021
74Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 6.222.517
System Downtime 6,71
Employees 10,42
Data Quality (%) 96%
Transactions 966.021
75Scenario Analysis
Time System Downtime Employees Data Quality Transactions
1 5 12 98,0% 559587
2 3 13 99,0% 798725
3 4 14 98,3% 655228
4 2 12 98,7% 753223
5 6 14 99,1% 859973
6 5 13 99,3% 611169
7 4 15 97,0% 713948
8 3 16 97,5% 892707
9 2 13 99,8% 779304
10 4 12 97,3% 697302
Average 3,80 13,40 0,98 732116,65
Volatility 1,25 1,28 0,01 100545,77
Lower bound -0,06 9,44 0,96 421404,83
Upper bound 7,66 17,36 1,01 1042828,47
76
99,9%Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 5.813.616
System Downtime 7,76
Employees 13,4
Data Quality (%) 98%
Transactions 732116
77Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 2.810.393
System Downtime 3,8
Employees 9,44
Data Quality (%) 98%
Transactions 732116
78Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 2.679.001
System Downtime 3,8
Employees 13,4
Data Quality (%) 96%
Transactions 732116
79Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 4.136.941
System Downtime 3,8
Employees 13,4
Data Quality (%) 98%
Transactions 1042828
80Scenario Analysis
Bank A
Global Analysis
Losses Simulation
Losses 7.385.312
System Downtime 7,66
Employees 9,44
Data Quality (%) 96%
Transactions 1.042.828
81La stima della perdita inattesa
La perdita inattesa rappresenta una misura della variabilità
media, ossia della deviazione standard, delle perdite connesse
al RO.
Due unità di business A e B possono presentare la medesima
perdita attesa, ma essere al contempo caratterizzate da un
LFHI
grado di incertezza, e dunque di variabilità, di HFLI
questo livello
medio atteso significativamente diverso.
Perdita
attesa
Business Unit A B
0,04
Probabilità media di accadimento degli eventi rischiosi (PE) - % 0,2% 10%
Perdita media in caso di accadimento (LGE) – milioni di Euro 100 2
Perdita attesa (EL) – milioni di Euro 0,2 0,2
6 82La stima della perdita inattesa
La stima della perdita inattesa può essere ricavata:
in modo aggregato per l’intera banca sulla base di
serie storiche interne, come deviazione standard
delle perdite complessive riconducibili al RO
storicamente registrate dalla banca
separatamente per ogni unità di business
utilizzando serie storiche interne alla banca come
deviazione standard delle perdite riconducibili a ogni
unità
separatamente per ogni fattore di rischio utilizzando
i dati storici di settore eventualmente raccolti da
associazioni di categoria o da fornitori esterni
separatamente per ogni unità di business o per ogni
fattore di rischio utilizzando congiuntamente dati
interni alla banca e serie storiche di settore.
6 83La stima della perdita inattesa
In assenza di dati relativi alle perdite storiche, una modalità
per la stima della perdita inattesa connessa al RO è quella che
si fonda sull’ipotesi di una distribuzione binomiale delle perdite.
Evento Perdita Probabilità
Accadimento evento LGE PE
rischioso
Non accadimento 0 1-PE
evento rischiosi
In questo caso, esistono solo due possibili eventi, il verificarsi
dell’evento rischioso o il mancato verificarsi dello stesso: nel
primo caso la perdita per la banca è pari a LGE mentre nel
secondo caso la perdita è nulla. In questo caso la perdita
inattesa può essere misurata sulla base della deviazione
standard della distribuzione binomiale.
6 84La stima della perdita inattesa
Sulla base di quanto riportato nella tabella è a questo
punto possibile stimare la media e la deviazione
standard della distribuzione di probabilità se il valore di
LGE è ritenuto certo:
EL PE LGE 1 PE 0 PE LGE
UL LGE PE 1 PE
Ipotizzando ad esempio una probabilità media di
accadimento degli eventi rischiosi pari a 1% e una
perdita in caso di evento pari a 50.000 euro, la (3)
equivale ad affermare che la perdita inattesa, identificata
dalla deviazione standard della perdita, risulta data da:
6 UL 50.000 0,01 0,99 4.975 85La stima della perdita inattesa
Perdita inattesa corrispondente a una perdita attesa pari a 500.000 euro
50.000
45.000 LFHI events
40.000
35.000
UL - Migliaia di Euro
30.000
25.000
20.000
15.000
10.000
HFLI events
5.000
0
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
01
40
90
40
90
40
90
40
90
40
90
40
90
40
90
40
90
40
90
40
90
0,
0,
0,
1,
1,
2,
2,
3,
3,
4,
4,
5,
5,
6,
6,
7,
7,
8,
8,
9,
9,
Probabilità di accadimento dell'evento rischioso (PE)
6 86La stima del capitale a rischio
Il capitale a rischio va inteso come misura della perdita
massima possibile, dato un certo livello di confidenza e un
determinato orizzonte temporale (generalmente un anno),
associata al RO.
Vi sono a questo scopo diverse metodologie alternative. Il
primo, più semplificato, è quello che prevede di:
ipotizzare una particolare forma funzionale della
distribuzione delle perdite connesse al RO, uguale per
tutte le unità di business della banca,
utilizzare questa particolare forma funzionale per
ottenere un fattore moltiplicativo (capital multiplier)
uniforme da applicare alla perdita inattesa per ottenere il
capitale a rischio connesso a un determinato livello di
confidenza
stimare il capitale economico assorbito da ogni unità
della banca moltiplicando la relativa perdita attesa per il
7 fattore moltiplicativo ottenuto. 87La stima del capitale a rischio
In termini analitici si può scrivere
CaRRO ,CL% UL k CL%
dove
CaRRO,CL rappresenta il capitale a rischio
corrispondente a un livello di confidenza pari al
CL% e kCL% il relativo capital multiplier.
7 88La stima del capitale a rischio
Unità A Unità B
Input
EI 1.000.000 1.000.000
PE 0,20% 5,00%
LGER 5,00% 0,20%
Sigma LGER 10,00% 0,50%
Output
EL 100 100
UL con LGER costante 2.234 436
UL con varianza di LGER 4.999 1.200
CaR con livello confidenza: 95,0% 8.323 2.074
97,5% 9.898 2.452
99,0% 11.729 2.892
99,5% 12.977 3.191
99,9% 15.548 3.808
7 89La stima del capitale a rischio
Come per i rischi di mercato e per il rischio di
credito, la stima del capitale economico assorbito
dal RO può fondarsi sull’utilizzo di approcci di
simulazione.
In questo caso la carenza di serie storiche rende
inevitabile il ricorso a simulazioni Monte Carlo.
Una volta stimata o ipotizzata una determinata
forma funzionale della distribuzione delle perdite, è
dunque possibile simulare le perdite che verrebbero
conseguite in diversi scenari alternativi e ricostruire
in questo modo una distribuzione fittizia che
consenta di isolare il percentile corrispondente al
livello di confidenza desiderato.
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