FISICA MODERNA E ONDE GRAVITAZIONALI: COSTRUIRE UN MINI INTERFEROMETRO
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FISICA MODERNA E ONDE GRAVITAZIONALI:
COSTRUIRE UN MINI INTERFEROMETRO
Progetto di Alternanza Scuola Lavoro
Alunni classi IV e V
Liceo Scientifico E. Majorana Capannori (LU)
c/o Dipartimento di Fisica − Università di Pisa
A.S. 2018/2019
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019
LE ONDE GRAVITAZIONALI
• L’11 Febbraio 2016 i fisici di LIGO-Virgo annunciano
di avere per la prima volta rivelato il passaggio di
un’onda gravitazionale GW150914: nasce una nuova
era per l’osservazione del cosmo.
• Le GW sono state previste da Einstein fin dal 1916,
anno in cui pubblicò la Teoria della Relatività
Generale.
• Secondo Einstein, non esistono spazio e tempo
come due grandezze indipendenti, bensì esiste lo
spaziotempo come un unicum. Tutti i corpi
dell'universo si muovono dunque dentro questa
grandezza influenzandosi a vicenda.
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• “La massa dice allo spaziotempo come
curvarsi, lo spaziotempo dice alla massa come
muoversi.” - John A. Wheeler
• Una massa curva lo spaziotempo similmente a
come farebbe una sfera su un telo e, quando
accelera, crea una perturbazione che modifica
la geometria dello spaziotempo stesso.
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• Le onde gravitazionali sono perturbazioni dello
spaziotempo che si propagano alla velocità
della luce. Non si tratta di onde che viaggiano
nello spazio, come quelle e.m.: è la trama stessa
dello spaziotempo ad oscillare.
• Il loro passaggio deforma lo spaziotempo
modificando le distanze tra due eventi.
• Una stella che implode è un evento perché
avviene in un preciso istante e luogo.
• L'intensità di un'onda gravitazionale dipende
dalla grandezza delle masse e dalla loro
accelerazione: quanto più sono elevate, più gli
effetti dell'onda sono significativi.
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• La sensibilità delle strumentazioni attuali
(LIGO e Virgo) ci permette di registrare solo le
onde generate da violenti eventi cosmici:
sistemi binari di stelle di neutroni o di buchi
neri, corpi celesti estremamente densi, in
grado di vorticare a velocità pari a frazioni non
trascurabili della velocità della luce.
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• GW150914 è stato intercettato dai due LIGO (Laser
Interferometer Gravitational-Wave Observatory).
• Tale segnale è stato emesso ben 1,3 miliardi di anni fa
da un sistema di due buchi neri, nelle fasi di
avvicinamento finale e di fusione, durate appena un
decimo di secondo.
• I due buchi neri originari avevano masse pari a 29 e 36
MS, il buco nero finale è pari a 62 MS.
• La massa mancante, 3 MS, è stata emessa sotto forma
di energia dell’onda gravitazionale.
• Le fasi di avvicinamento e fusione dei due buchi neri
sono riprodotte qui:https://youtu.be/1agm33iEAuo
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• Il segnale di GW150914 ha una frequenza e
un’ampiezza che crescono rapidamente nel tempo.
In particolare la frequenza cresce dai 35 Hz ai 250
Hz. L’equivalente sonoro di questo segnale è
chiamato dai fisici chirp.
• L’intervallo di udibilità delle onde sonore per
l’orecchio umano è 20 Hz – 20 kHz c’è una finestra
di sovrapposizione di intervalli di frequenza, che fa sì
che le simulazioni sonore della radiazione
gravitazionale costituiscano un modo naturale per i
fisici di “percepire” le onde gravitazionali.
• Il suono corrispondente alla radiazione emessa dai
due buchi neri di GW150914 si può ascoltare in
https://youtu.be/QyDcTbR-kEA.
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COME RIVELARE LE ONDE
GRAVITAZIONALI
• VIRGO è un rivelatore interferometrico sul
modello di Michelson, con bracci lunghi 3 km,
disposti ad angolo retto.
• L'interferometro è uno strumento che sfrutta la
variazione della lunghezza relativa dei suoi bracci
causata dall’arrivo di una GW.
• A VIRGO per misurare questo effetto viene
utilizzata la luce di un laser.
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Una sorgente laser emette un
fascio di luce verso uno
specchio semiriflettente
(beam splitter), orientato a
45° rispetto al fascio
incidente, e lo divide in due
componenti. La prima
procede nella stessa
direzione del fascio incidente,
mentre la seconda, quella
riflessa, prosegue in direzione
perpendicolare rispetto alla
prima. Ognuno di questi fasci
percorre la lunghezza dei due
bracci di uguale misura: verso
Nord e verso Ovest.
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Alle estremità dei bracci si trova uno specchio terminale che
riflette nuovamente i fasci verso il beam splitter.
I fasci si ricombinano e ha luogo il fenomeno
dell’interferenza.
A causa della loro differenza di fase, pari a , si verifica
un'interferenza distruttiva e nel rilevatore non arriva
radiazione elettromagnetica.
Il beam splitter è posto con la
superficie riflettente davanti al laser. Il
fascio che viene riflesso a Ovest
subisce una “riflessione hard”, mentre
l'altra metà del fascio viene trasmessa
verso Nord. In questo modo i fasci
acquistano uno sfasamento di l'uno
rispetto all'altro.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019Quando i fasci arrivano alla fine
dei rispettivi bracci fanno
entrambi riflessioni dure, il che
non introduce ulteriori
sfasamenti relativi.
Si ricongiungono al beam
splitter: il fascio Ovest viene
trasmesso, mentre quello Nord
fa “riflessione soft”, perché
prima entra nel "substrato" dello
specchio e poi si riflette sulla
superficie riflettente.
Questo non introduce ulteriori
sfasamenti, e quindi l'unica
differenza è quella di dovuta
al differente tipo di riflessione
iniziale.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019• L'arrivo di un’onda gravitazionale genera un
cambiamento della lunghezza relativa dei bracci
dell’interferometro, dando luogo così a una
variazione del cammino ottico, variando
leggermente la differenza di fase dei fasci;
quindi, dalla loro sovrapposizione non si ha più
interferenza completamente distruttiva e il
fotodiodo rivela un segnale luminoso,
proporzionale all'ampiezza dell'onda
gravitazionale.
• Quanto descritto è ben rappresentato nella
seguente animazione:
https://youtu.be/tQ_teIUb3tE.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019GLI INTERFEROMETRI COSTRUITI
Abbiamo realizzato due
interferometri con i mattoncini
LEGO®, uno da 30 cm di braccio,
il secondo da 1 m.
Supporto per il BEAM SPLITTER
SPECCHIO TERMINALE
BANCO LASER
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019Interferometro da 30 cm
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019Interferometro da 1 m
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019COSTRUZIONE E ALLINEAMENTO
Visione d’insieme dei pezzi da
costruire con i LEGO®.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019Il supporto per il beam
splitter
Il supporto per lo
specchio terminale
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019• Gli specchi terminali sono stati i primi componenti
assemblati: sulla struttura di base sono fissati uno
specchio piano, e due rotelle capaci di regolare
l'orientamento dello specchio su due assi,
rispettivamente, verticale (pitch) e orizzontale (yaw).
• Il banco laser può orientarsi soltanto sull’asse verticale
e dispone quindi di una singola rotella. È posto tra due
componenti in gomma che contribuiscono al fissaggio
e alla stabilità.
• Il laser è collegato, attraverso un circuito, a una batteria
esterna e a un interruttore, a sua volta inserito in una
struttura appositamente realizzata per facilitarne l'uso.
• Posteriormente al laser, si trova uno schermo di
dimensioni ridotte che consente di osservare
l'angolazione del raggio: se non si osservano riflessioni,
esso è allineato e ottimale.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019• Il beam splitter è composto da un sistema a tre rotelle, collegate tra loro, che permette di variare con precisione la posizione angolare dello specchio e di raggiungere l'angolazione necessaria pari a 45°. • Per poter osservare al meglio l'interferenza è necessario che tutti i componenti del sistema siano ben allineati tra loro: si controlla che il fascio laser, rimbalzando sullo specchio terminale, non colpisca lo schermo nero. Appena il raggio di luce in uscita si sovrappone a quello riflesso, si può inserire il beam splitter nella struttura di sostegno. Successivamente, si regola l'angolazione del secondo specchio; posizionato quello, si passa alle piccole correzioni della quota degli specchi terminali, aiutandosi anche con lo schermo terminale. ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019
Gli strumenti costruiti ci hanno consentito di osservare
l'interferenza della luce rossa ( = 620 nm) del laser.
Queste sono le immagini delle frange di interferenza
ottenute con l’interferometro da 30 cm. Nelle bande
chiare c’è interferenza costruttiva, mentre in quelle
scure interferenza distruttiva.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019
Queste sono le frange di interferenza ottenute con
l’interferometro da 1 m.
Con i nostri interferometri non è possibile rivelare il
passaggio di un'onda gravitazionale perché quest’ultima
ha un’ampiezza troppo piccola rispetto alla sensibilità dei
nostri apparati sperimentali.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019 ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019
SUCCESSI E PROBLEMATICHE
• Le dimensioni contenute dei due
interferometri non li rendono utilizzabili per
registrare alcuna onda gravitazionale.
• Abbiamo utilizzato gli interferometri per
studiare il fenomeno dell’interferenza,
osservando le frange prodotte sopra un foglio,
adoperato come schermo, approfondendo
sperimentalmente lo studio della natura
ondulatoria della luce.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019• La maggiore difficoltà è stata allineare con
precisione gli specchi terminali, in modo che il
fascio riflesso fosse sovrapposto al raggio
entrante; per riuscirci, si è usato uno schermo
LEGO® posizionato sopra il supporto del laser per
controllare che il raggio riflesso non andasse
troppo in alto.
• Nella fase di costruzione, non ci sono state
particolari complicazioni soprattutto grazie anche
alle istruzioni fornite.
• Una volta ultimato l'allineamento, è stato
possibile migliorare la visibilità delle frange di
interferenza, modificando la distanza focale
della lente di collimazione della sorgente laser.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019CONCLUSIONI
• Gli obiettivi prefissati, cioè la realizzazione di due
mini interferometri, la registrazione e il
montaggio di un video e la stesura della relazione
sull'esperienza svolta, sono stati raggiunti con
successo.
• Suddivisi in tre gruppi (costruzione, videomaking
e scrittura), abbiamo lavorato con serietà e spirito
di collaborazione, avvicendandoci anche nelle
varie fasi, in modo che ognuno fosse partecipe
del lavoro altrui.
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019E oggi siamo qui!
Il sito di VIRGO a Cascina (PI)
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019GRAZIE PER L’ATTENZIONE!
ASL Liceo Majorana Capannori A.S. 2018/2019Puoi anche leggere
