CONDIZIONI DI EQUILIBRIO DEL TOKAMAK - 7f_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_TOKAMAK (ultima modifica 12/12/2017)

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 (ultima modifica 12/12/2017)

 CONDIZIONI DI EQUILIBRIO DEL TOKAMAK

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Condizioni di Equilibrio nel Tokamak
Le condizioni di equilibrio e stabilità del Tokamak presentano due aspetti
 fondamentali:
1. Il primo aspetto riguarda il bilancio interno tra la pressione del plasma p
 e le forze dovute al campo magnetico: .

2. Il secondo aspetto è legato alla forma e posizione del plasma , che devono
 essere determinati e controllati dalle correnti che circolano nelle bobine
 toroidali , bobine esterne poloidali , dalla corrente nel plasma e dalle
 correnti delle bobine di correzione, che insieme danno luogo a un campo
 magnetico complessivo dovuto alla contemporanea presenza:
 • del campo magnetico principale è il campo toroidale prodotto BT dalle
 correnti nelle spire esterne al plasma,
 • del campo magnetico poloidale Bp più piccolo prodotto principalmente
 dalle correnti toroidali del plasma
 • dei campi dovuti alle correnti presenti in altri avvolgimenti poloidali
 esterni al toro, realizzati per controllare e dare la forma al plasma e
 • campi generati dalle bobine di correzione
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Condizioni di Equilibrio: corrente di bootstrap
La corrente di bootstrap costituisce una sostanziale aliquota della corrente totale
 del plasma e contribuisce sostanzialmente al riscaldamento del plasma.
Essa è principalmente dovuta alla combinazione di due cause:

• i gradienti radiali della pressione, funzione della densità n e della
 temperatura T, dovuti al campo disomogeneo toroidale BT.
• e
• la geometria magnetica toroidale.
La corrente di bootstrap è
• parallela al campo magnetico toroidale BT (tangente alle superfici magnetiche),
• dipende dal gradiente di pressione radiale ∆p dovuto all’ anisotropia di
 pressione, che si genera in un campo magnetico disomogeneo come quello
 toroidale: BT = f (1/R) e
Per un reattore tokamak che è ottimizzato per un buon confinamento e un buona
stabilità, e che ha una dimensione limitata, la corrente di plasma totale Ip = 3÷5
la corrente bootstrap I bootstrap e quindi quasi tutta la corrente plasma deve essere
ottenuta e controllata attraverso altri mezzi.
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Condizioni di Equilibrio: corrente di bootstrap
Poiché il funzionamento del tokamak dipende dalla corrente del plasma,
la corrente di bootstrap presenta il vantaggio di essere generata
automaticamente, quando si confina il plasma ad alta pressione, senza dover
richiedere l’ausilio di dispositivi esterni.
In linea di principio si può ottenere un reattore tokamak a regime stazionario nel
quale la stessa corrente di plasma, che genera un campo poloidale, confina il
plasma, riducendo così l’intervento dei dispositivi esterni a un contributo
modesto.
 Ma il rendimento di questo tipo di confinamento mediante il solo campo
poloidale dovuto alla corrente nel plasma, in sostituzione anche dei metodi non
induttivi esterni, è economicamente interessante, quando si è in presenza di
un'elevata aliquota di corrente bootstrap.
Al contrario negli stellarator, poiché il confinamento del plasma è
essenzialmente ottenuto per mezzo delle bobine elicoidali esterne e non per
mezzo della corrente del plasma, la corrente nel plasma risulta svantaggiosa per
ottenere il confinamento desiderato.
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Condizioni di Equilibrio

Le correnti di Bootstrap sono positive per il confinamento, possono essere
determinate con il “Modello di Trasporto Neoclassico” (Neoclassical Transport
Model) che è un modello base della fisica dei plasmi confinati magneticamente,
ma
 le correnti di Bootstrap hanno l’inconveniente di essere
 particolarmente instabili .

Il modello con il “Modello di Trasporto Neoclassico” (Neoclassical Transport
Model) descrive il comportamento di particelle intrappolate in sistemi di
confinamento magnetico toroidale, in presenza di un gradiente di pressione e di
densità, considerando le particelle neutre.

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Corrente di “bootstrap”
Nel Tokamak vengono chiamate
• ‘trapped particles’ ( particelle
 intrapolate) le particelle che
 seguono le linee di forza poloidali,
 oscillando lungo traiettorie dette a
 ‘banana’ , mentre
• quelle che si spostano
 approssimativamente in orbite
 circolari, si dicono chiamano Quando un orbita a banana è più interna un
 ‘passing particles’ ( particelle numero maggiore di particelle la seguono
 passanti). rispetto a un orbita più lontano

 Le particelle intrappolate (in un percorso a forma di “banana” nei tokamak più
 moderni) devono essere in grado di completare la loro orbite senza abbandonarle,
 per non generare instabilità.

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.
Compensazione delle derive per mezzo del campo addizionale poloidale Bp

 La proiezione nel piano poloidale delle orbite
 delle particelle energetiche in un Tokomak

 Le particelle passanti ‘passing particles’ si
 spostano approssimativamente seguendo orbite
 circolari.

 Le particelle ‘ trapped particles’ si muovono su
 orbite più grandi e allungate a forma di banana.

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Compensazione delle derive per mezzo del campo addizionale poloidale Bp

 Orbita a banana di una ‘trapped particle’ con
 la sua proiezione su un piano poloidale

 L’asse maggiore del toro, relativo al raggio R , è a sinistra nel foglio

 Superfici di deriva
 • per le orbite circolari per ‘passing particles’ e
 • per orbita a banana ‘trapped particles’

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Corrente di “bootstrap”
La corrente di bootstrap dovuta alle differenze della densità n e della pressione p
delle particelle nello strato più esterno del plasma , è stimata grossolanamente dalla
seguente relazione che esprime la densità di corrente di bootstrap :

 1/ 2
 1 dp  a  1 dp
 J b   1/ 2  
 B p dR  R  B p dR
• ε è il rapporto a / R,
• a raggio della sezione del toro a R
• R raggio del toro
• Bp è il campo magnetico poloidale, e
• p la pressione.
Jp in base alla relazione precedente:
• aumenta con il gradiente di pressione in direzione radiale,
• aumenta con il rapporto a/R e
• diminuisce all’aumentare del campo poloidale .
Una stima più precisa comporta una simulazione esatta delle orbite delle particelle.

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Condizioni di Equilibrio
Nel dispositivo toroidale per la fusione nucleare, il plasma è confinato all'interno di
 un toro e la pressione del plasma varia con la densità diminuendo, dai punti più
 esterni a quelli più interni della sezione del toro.

 Queste variazioni della pressione p e della densità n fanno sorgere una
 ↓

 una corrente elettrica naturale radiale nel plasma verso le pareti esterne
 che deve essere valutata per la progettazione del reattore Tokamak.

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Condizioni di Equilibrio
Per creare un sistema stabile di confinamento nel Tokamak, si utilizza una
 combinazione degli effetti dovuti:
• alla presenza dei magneti esterni e
• alla corrente indotta nel plasma

che insieme concorrono a creare flussi magnetici poloidali e migliorano il
 confinamento del plasma.

Uno degli obiettivi della progettazione avanzata di Tokamak è quello di
 ottimizzare il fenomeno delle correnti di bootstrap, cercando di ridurre o
 addirittura eliminare gli induttori esterni di corrente attualmente in uso.

Questo potrebbe diminuire drasticamente il costo e la complessità del
 dispositivo e la complessità dell’intero impianto e dei sistemi di controllo.

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Condizioni di equilibrio
 Il campo magnetico complessivo produce un serie infinta di superfici toroidali
 magnetiche nidificate. Le stesse linee di flusso seguono un percorso elicoidale
 sulla superficie magnetica e si avvolgono intorno al toro.

• La velocità di trasmissione delle particelle
 nel plasma è tipicamente da 105÷ 106 ms-1
 e
• la pressione è costante nella direzione del
 campo magnetico toroidale e ogni
 sbilanciamento viene eliminato
 velocemente.
Ma la direzione del campo magnetico
toroidale cambia da sezione a sezione del
plasma per la forma del toro e questa
discontinuità del campo magnetico ha
importanti implicazioni per la stabilità del
plasma.
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Condizioni di Equilibrio
La geometria toroidale del plasma da luogo a una forza centrifuga Fc, nella
 direzione di espansione dell’anello di plasma.

Questa forza è bilanciata applicando un campo magnetico verticale che
 interagisce con la corrente toroidale dando luogo a una forza rivolta verso
 l’interno.
I movimenti delle particelle sono abbastanza complessi.

Alle basse temperature le particelle subiscono frequenti collisioni e
 complessivamente possono essere considerate come un fluido.
La resistenza elettrica del plasma, che è una manifestazione delle collisioni che
avvengono tra elettroni e ioni, decresce con la temperatura e decresce quindi
anche la potenza elettrica generata, a parità di corrente dissipata. Ad una
temperatura di circa 10 MK, il calore generato per effetto resistivo
non riesce a compensare le perdite radiative del plasma.

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Condizioni di Equilibrio
A questo punto, disponendo della sola potenza termica resistiva, non si
potrebbe più riscaldare il plasma e, alla temperatura di10 MK, la velocità di
reazione della fusione è ancora troppo bassa.
Diventa quindi indispensabile apportare ulteriore energia al plasma con altre
modalità.

Una consistente aliquota delle particelle è intrappolata dove il campo
magnetico toroidale BT è più debole, sul lato esterno del toro.
Anche se l’equilibrio è parzialmente determinato e controllato attraverso le
condizioni imposte dall’esterno, come la corrente che circola nelle bobine
toroidali e la quantità di di calore trasmesso al plasma, alcune caratteristiche
del trasporto sono dovute al comportamento del plasma.
Quindi le variazioni della densità n e della temperatura T che a loro volta
dipendono dalle instabilità del plasma, determinano le proprietà di trasporto.

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Instabilità del plasma
La corrente radiale in corrispondenza della struttura del contenitore fluisce
 approssimativamente a 90 gradi rispetto alla direzione del campo toroidale;
 quindi si verifica una forza la forza proporzionale a JxB abbastanza alta da
 allontanare le particelle del plasma verso l’esterno del toro. Questo
 fenomeno ha indotto danni su i molti Tokamak sperimentati.

Dagli esprimenti più recenti è risultato chiaro che i Tokamak sono soggetti a una
 varietà di macroscopiche instabilità. Sebbene queste instabilità non sono
 pienamente comprese esse possono essere principalmente attribuite ai modi
 identificabili con la Magnetoidrodinamica MHD e all’effetto Hall.

Quando la corrente aumenta spesso si verificano scopi dovuti a oscillazioni
 magnetiche. Questi fenomeni sono stati rilevati sperimentalmente usando
 bobine magnetiche intorno alla superficie del plasma, le oscillazioni sono
 chiamate oscillazioni di Mirnov .
Le instabilità di plasma (in genere modi oscillatori) a volte crescono e possono
 causare→ brusche diminuzioni della temperatura T e la cessazione del
 confinamento sperimentale del plasma .
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Stabilità di uno stato di equilibrio

Con l’equazione di Grad-Shafranov si descrive l’equilibrio delle forze, ma
non si hanno informazioni sulla stabilità dell’equilibrio, cioè l’equazione
non è in grado di indicare se una piccola variazione dei parametri del plasma
(densità , temperatura, pressione) o delle correnti di controllo esterno porta a
un altra condizione di equilibrio o a una situazione di instabilità.

Le instabilità MHD comportano diversi effetti dannosi per il plasma:

• le instabilità su larga scala possono portare alla perdita di controllo del
 plasma (cioè durante una disrupzione, la corrente del plasma collassa in
 modo incontrollabile in un intervallo di tempo molto breve)
 mentre
• le perturbazioni su piccola scala e la turbolenza MHD può
 significativamente aumentare il trasporto radiale di particelle ed di energia.

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Instabilità: disrupzioni.
 Una disrupzione è un'improvvisa perdita di stabilità o di confinamento
 del plasma del Tokamak; è un evento critico in cui l'energia all’interno
 del plasma viene persa di un lasso di tempo di pochi millisecondi che
 espongono
 ↓

 • le pareti interne del contenitore plasma del Vessel a gravi
 sollecitazioni termo-meccaniche

 e

 • i conduttori che circondano il contenitore (Vessel) a enormi forze
 elettromagnetiche.

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Instabilità: disrupzioni.
Nelle interruzioni veloci del JET, l'energia del plasma viene completamente persa
 in pochi ms e la corrente del plasma decade in circa 10 ms.
La figura seguente mostra il veloce decadimento della corrente del plasma per una
 disrupzione rapida tipica nel JET.

 La perdita di potenza associata al decadimento della corrente del plasma può
 essere di diversi GW, dell’ordine di cento volte la potenza applicata per il
 riscaldamento del plasma. Questi eventi di interruzione causano il flusso di
 correnti parassite nel vessel, che generano forze di centinaia di tonnellate.
 1 kgp = 9,81 N → 1 t=1000 kg

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Instabilità: disrupzioni.
Da ciò si comprende l’importanza di studiare questi eventi per far si che le
disrupzioni possano essere evitate o quantomeno ridotte al minimo, eliminando
quelle che comportano effetti dannosi più gravi, al fine di preservare l'integrità
della macchina.

 Diventa particolarmente importante riuscire a distinguere i diversi tipi di
 disrupzione, correlandole alle possibili cause con la finalità di
 ↓
 ottimizzare le strategie di intervento.

Per la complessità dei fenomeni che possono provocarle, non sono al momento
disponibili i modelli fisici in grado di riconoscerle e prevederle in modo
affidabile.

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Instabilità: disrupzioni.
Lo studio delle disrupzioni non ha portato a risultati soddisfacenti o spiegazioni
 complete
• su come l’energia può essere persa in un tempo così breve, o
• su come, quando esse si verificano, si sviluppino grandi forze con il
 conseguente danneggiamento alle strutture adiacenti al plasma.

Attualmente si sta ancora studiando il fenomeno, mettendo a punto i metodi per
prevenire e limitare gli effetti delle disrupzioni.

Tuttavia, in questa fase sperimentale di messa a punto dell’intero sistema di
funzionamento del Tokamak, il rilevamento delle disrupzioni può aiutare a
stabilire come controllare i parametri del plasma per alcuni fattori concorrenti;
per esempio definire la periodicità con la quale espellere le impurità dal contorno
del plasma per mantenere il plasma pulito e più efficiente.

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Instabilità: disrupzioni.
Attualmente con gli esperimenti fatti nei Tokamak esistenti si conoscono gli
 effetti negativi delle correnti radiali nel contorno che delimita il circuito
 che possono dar luogo:

• alle grandi forze elettromeccaniche nelle strutture che sono state rilevate
 durante gli esperimenti fatti, ma anche a

• i danni alla strutture dovuti agli archi intensi che si possono verificare,
 e
• il veloce decadimento di energia nel plasma che viene rapidamente
 trasmessa al resto del sistema sperimentale (pareti del contenitore sottovuoto,
 spire magnetiche, ecc) con conseguenti fenomeni degenerativi.

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La componente del campo normale Bn al campo toroidale BT è:
• Bn = 0 nella superficie interna del contenitore
• Bn ≈ 0 nella regione del nucleo del plasma non è esattamente uguale a zero.

Quindi il flusso toroidale delle particelle cariche nel contorno del plasma è
 interessato da un campo netto normale Bn e le cariche sul contorno del plasma
 sono sottoposte a un potenziale Vp e quindi ad una forza di campo radiale Fr :

 Vp = l v Bn 10-8 [V]

l= lunghezza del contorno in [cm]
v= velocità delle cariche sul contorno in [cm/s]
Bn = campo normale netto nella regione del contorno espresso in gauss [G].

(1G=0,0001T=10-4 T)

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Le correnti radiali si richiudono in un circuito Ohmico-Induttivo R-L
• L’induttanza L di questo circuito delle correnti radiali è proporzionale
 a) al volume tra la superficie del contenitore vuoto e il contorno del plasma e
 quindi al rapporto a/R e
 b) dipende dalla μ0 del vuoto.
• La resistenza del circuito R è legata alla forma contenitore ed è
 proporzionale allo spessore a/R del contenitore e la resistività ρcont del
 materiale del contenitore.

 Vp
 vuoto
 In equilibrio (quando le dimensioni del
 plasma non variano), la differenza di
 z Vo
 potenziale Up=Vp –Vo nello spazio vuoto, tra
 il potenziale Vp sulla superficie esterna del
 a R plasma e il potenziale sulla superficie interna
 del contenitore (Vessel) per Vo=0, sarà :
 Vp = iR + L di / dt

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Valori approssimati della induttanza L e resistenza Rp del plasma
L’induttanza dell’anello di plasma L, è calcolata come somma di due contributi,
uno relativo alla induttanza interna ed uno relativo alla induttanza esterna:
L = Li + Le
L’induttanza interna è molto difficile da definire, perché dipende dal profilo della
densità di corrente nel plasma e dal rapporto R/a.
Approssimativamente è data da:
Li = 2πRp ∙ li
in cui Rp è il raggio maggiore del plasma, li è l’induttanza interna specifica per
unità di lunghezza;
• considerando un plasma con un grande rapporto R/a e densità di corrente
 uniforme, allora li è indipendente dal raggio minore a e il suo valore è circa
 uguale a Li=0.05 [H/m].
• Per un piccolo rapporto R/a e densità di corrente non uniforme, il valore di li è
 maggiore: Li = 0.1 [H/m].
Con l’ipotesi di plasma a sezione circolare → l’induttanza esterna è :
Le = μ0 ∙ R [( 1 + a2 /8R2 )∙ ln (8R/ a) + a2 /(24R2 )− 2] che dipende unicamente dai
parametri geometrici del plasma.

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Occorre tener conto che l’ipotesi di un plasma circolare da un valore
approssimato, poiché la sezione del plasma nel Tokamak ha la forma di una D
allungata.
La resistività di plasma (espressa in [Ωm]) è calcolata sulla base della relazione
di Spitzer:
ρP = 6 ∙ 10−5 ∙ T−3/2 ∙ ln Λ, dove:
T è la temperatuta delle particelle assunta uguale per gli elettroni e gli ioni e
ln Λ è una quantità nota come logaritmo di Coulomb, ed è praticamente costante
per gran parte dei plasmi di laboratorio e varia fra 10 e 20 per grandi campi di
variazione di parametri ai quali è legato.
Nella espressione della resistività, esso è un fattore correttivo che tiene conto del
fatto che le collisioni coinvolgono più di due particelle alla volta.
La resistenza del plasma può essere quindi calcolata secondo la relazione
seguente nell’ipotesi che il plasma si comporti, da un punto di vista elettrico,
come un conduttore ohmico:
 = ρP ∙ 2π ∙R/( πa2∙δ)
 in cui δ è un parametro, generalmente compreso fra 0,6 e 0,7, che tiene conto sia
dell’elongazione del plasma, che del profilo di distribuzione delle particelle.
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Vp = iR + L di / dt

E’ stato calcolato che la maggior parte dei Tokamak hanno costante di tempo
radiale R/L di circa 50 µs , che è un fattore importante associato al tempo di
decadimento della disrupzione.
In particolare è chiamato “scrape-off layer’’ ( strato di raschiatura ) o SOL ,
il circuito radiale nel contorno più esterno del plasma, dove le linee del campo
vengono a contatto con una superficie di materiale (come nel divertore o nel
limitatore).
Il trasporto del plasma fa si che esso nei contorni che lo delimitano limitatore,
raschi via lo strato esterno delle superfici limitanti (che hanno solitamente uno
spessore di circa 2 cm). La misura dello spessore asportato consente di definire
con precisione il contorno limite esterno del plasma.
Le disrupzione dovute a una variazione di densità del plasma n per una
riduzione di temperatura T, provocano → una espansione del plasma con
conseguente → variazione dello spazio vuoto tra la superficie interna del
contenitore (vessel) e il plasma.

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La variazione dello spessore di questo strato di spazio vuoto lungo il quale
circolano le correnti della disrupzione,
 ↓
 comporta una conseguente variazione della induttanza L
 ↓
 e quindi una conseguente variazione della differenza di potenziale ΔVp
 ↓
 nello spazio vuoto tra la superficie interna del contenitore (vessel) e la
 superficie esterna del plasma.
Infatti dalla espressione analitica della differenza di potenziale, si può
verificare come la variazione della induttanza L  dL / dt comporti un
ulteriore variazione della differenza di potenziale ΔVp= idL / dt :

 se L= cost → Vp = iR + L di / dt
 ma se L varia → Vp+ ΔVp = iR + L di / dt + idL / dt,
ossia il dL → comporta un picco di tensione Vp innescando così un fenomeno
degenerativo.
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Le correnti radiali sul bordo nelle strutture possono fluire ruotando di
mezzo giro in direzione tangenziale al contorno del Vessel Vacuum,
prima di rientrare sul contorno o strato vuoto di scrape-off e/o del
contorno del plasma.

Una disrupzione può avvenire quando:

• vi è una anomalia nel cuore del plasma (densità delle particelle non è
 uniforme) o

• si può sviluppare anche a causa di un perturbazione nel circuito
 esterno (come ad esempio una sufficiente corrente radiale che interessa
 direttamente le pareti del contenitore o i limitatori.

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Quindi una disrupzione si verifica quando la corrente trasversale nella struttura
(corrente radiale) aumenta improvvisamente.
Partendo da una condizoni di equilibrio:

  p  JB
 (  p è la forza agente sul fluido dovuta al gradiente di pressione),

La densità di corrente può aumentare improvvisamente perché la tensione
interna magnetoidrodinamica MHD aumenta a causa di una ridistribuzione della
pressione e quindi della densità di corrente del plasma, cioè quando si verifica
un cambiamento:

• della J (densità di corrente toroidale sul contorno) e/o

• di B (componente di campo autoindotto normale al contorno del plasma).

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Nel plasma le cariche ad alta velocità toroidale si muovono radialmente in
corrispondenza della regione di bordo del nucleo verso il contorno del
contenitore.

Nel contorno del contenitore, gli elettroni con alta velocità ve sono
gradualmente costretti dalla azione MHD magnetoidrodinamica a muoversi
verso l’interno nella camera vuota della struttura sino al bordo del plasma.
Quando gli elettroni entrano nel plasma, hanno una velocità tangenziale
piccola o nulla. Se rimangono nella regione di bordo, vengono accelerati di
nuovo verso l’esterno, ma possono anche diffondersi nel nucleo del plasma e
raffreddarlo.
• In condizioni normali di funzionamento l’ampiezza della corrente radiale
 è minore del 0.1% della corrente del plasma e il suo effetto di campo non
 è determinante, mentre
• Quando la corrente trasversale aumenta assumendo valori compresi tra il
 10% ÷ 50% gli effetti sulla configurazione del campo possono essere
 importanti.
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Quando le cariche lasciano la regione del contorno del plasma, la corrente del
plasma deve essere rigenerata per cercare di mantenere le condizioni di flusso
costante. In corrispondenza del nucleo del plasma si verifica uno scambio di
cariche a velocità elevata.

Alcune cariche vengono fornite direttamente nel bordo del plasma dai sistemi di
controllo delle correnti.

Se le cariche delle correnti radiali non vengono rigenerate in modo graduale
e regolare, si verifica un brusco crollo
• della temperatura T,
• della densità n e
• del campo poloidale Bp .

Il brusco crollo è caratterizzato da un andamento a dente di sega (con un lento
costante oscillante aumento, seguito da brusche brevi diminuzioni) e si verifica
una condizione di disrupzione termica.

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fase del lento e
 oscillante aumento

 fase della brusca
 diminuzione

Nella seconda parte della fase termica di una disrupzione, gli elettroni ad alta
velocità nel contorno si esauriscono e il nucleo non può rigenerarli.
 ↓
Ciò comporta la fine della fase termica della disrupzione o il limite inferiore della
caduta a dente di sega.
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La prima volta furono rilevate da von Goeler nel 1974, sono state evidenziate
in molte diagnostiche in tutti i Tokamak, sia in quelli di grandi dimensioni che
in quelli di piccole dimensioni.

Il ciclo completo di eventi può essere suddivisa in tre regimi:

(i) la fase di rampa Sawtooth, un periodo durante il quale nel cuore del
 plasma, la densità n e la temperatura del plasma T aumentano con
 andamento circa lineare con il tempo;
(ii) fase preliminare di oscillazione, essa è la fase preliminare alle
 disrupzioni, durante la quale una perturbazione magnetica elicoidale
 cresce e, a causa della rotazione toroidale del plasma, si verifica un
 crescente comportamento oscillatorio,
(iii) fase di caduta o crollo, in cui la densità n e la temperatura T
 diminuiscono rapidamente a valori più bassi compromettendo la stabilità
 del fenomeno della fusione.

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Dopo che la terza fase si esaurisce, non ci sono sufficienti cariche che
fluiscono nel circuito del contorno esterno del plasma per mantenere la
corrente di bordo, di conseguenza le correnti di bordo cessano
momentaneamente di fluire, se non si interviene dall’esterno.

Nel Tokamak riscaldati ohmicamente le modulazioni risultanti sono
 meno del 10% ed il periodo del ciclo completo, aumenta con la
 dimensione del dispositivo. Nel TEXTOR (maggiore raggio R0 D
 1:75 m) τs= 20 msec e nel JET (R0 =3 m) τs 100 msec.

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In questa fase del fenomeno:

• il nucleo del plasma si riduce con un raggio minore di quello che presentava
 all'inizio del decadimento e

• inoltre subito dopo il decadimento termico di una disrupzione, il nucleo del
 plasma (a piccolo raggio) non rimane nella posizione di equilibrio
 perfettamente distaccato. Esso espande rapidamente il suo raggio e
 ristabilisce la condizione normale, con un nuovo contorno ricostruito.

Le disrupzioni possono essere controllate, ma se il fenomeno delle disrupzioni
persiste sino a comportare il processo finale, della variazione di densità del
plasma n con un conseguente crollo della temperatura T a dente di sega, è
irreversibile e non consente la rigenerazione del plasma con conseguente perdita
della stabilità del fenomeno della fusione.

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Instabilità
Il MARFE è il bagliore visibile in prossimità
del vessel, che si verifica solo quando una
disrupzione si presenta con una densità e un
flusso di corrente sufficientemente alti.

La presenza di MARFE è indice di cattivo
funzionamento, ma la sua assenza non esclude
l’esistenza di disrupzioni che potrebbero
diventare pericolose, se non venissero
controllate.
Non tutte le disrupzioni sono accompagnate da
bagliori visibili.

Si può comunque affermare che a un buon confinamento corrisponde una
bassa probabilità di MARFE.

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Immagini di Plasma nei Tokamak

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Per eliminare le correnti radiali pericolose si dovrebbe costruire il
Tokamak con una impedenza radiale L (delle strutture e del
contorno vuoto) molto alta, in grado di → aumentare
considerevolmente l’impedenza Z=R+jL del circuito delle correnti
relativo al percorso delle correnti delle disrupzioni, contrastandole.

 La struttura ad alta impedenza potrebbe essere realizzata
 ↓
 con un limitatore toroidale.

Purtroppo anche una struttura ad alta impedenza così ottenibile, non
è sufficiente a garantisce una condizione di equilibrio stabile.

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Impurità nel plasma
La delaminazione e lo sfaldamento degli strati più interni e sollecitati del contenitore
del plasma, formando polveri radioattive e chimicamente reattive, possono
provocare, se si accumulano e diventano spesse, potenziali di radiazioni e pericoli
di esplosione

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Impurità nel plasma
I danni che le impurità possono provocare impongono la necessità di un
 limite all’ingresso di impurità nel plasma che ha un ruolo
 importante nel dimensionamento del Tokamak.
Per ridurre la quantità di impurità nel plasma è richiesta la separazione
 del plasma dal contenitore del vuoto.
Le tecniche comunemente usate sono 2:
• la prima consiste nel definire il contorno esterno del plasma con un
 limitatore materiale.
• la seconda consiste nel convogliare le particelle all’esterno della
 contenitore del vuoto modificando le linee del campo magnetico per
 mezzo di un divertore magnetico.
Il limitatore e il divertore contribuiscono sensibilmente alla riduzione
 degli eventi di disrupzioni.

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Limitatore (Limiter)
Strutture poste a contatto con il bordo di un plasma confinato
 che vengono utilizzati per definire la forma della superficie
 magnetica più esterna.
La superficie solida del limitatore definisce il bordo del
 plasma. I limitatori possono avere forma diverse:
 poloidale, radiale e toroidale (questi ultimi disposti sulla
 pareti laterali toro).
 plasma

 Limitatore poloidale Limitatore radiale Limitatore toroidale

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Limitatore del Plasma (Limiter)

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Limitatore del Plasma (Limiter)
Limiter
una struttura materiale sporgente della parete principale
utilizzato per intercettare le particelle nel bordo del plasma

Last Closed Surface (LCFS)
la superficie magnetica che tocca
la parte più interna del limitatore

Scrape-off Layer (SOL)
La regione di plasma situata all'ombra del
limitatore cioè tra le LCFS e la parete del contenitore

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Divertore (Divertor)
• Il calore prodotto nel plasma e perso per conduzione deve essere smaltito senza
 produzione di impurezze.
• Le ceneri di combustione devono essere asportate per evitare lo spegnimento della
 reazione di fusione
 Con il divertore:
 • Il calore e le ceneri che escono dal toro di
 plasma fluiscono verso il divertore;
 • Parte del calore viene convertito in
 radiazione che si deposita sulla parete
 • Il flusso di particelle verso il divertore
 tiene confinate nel divertore le impurezze
 estratte dalle piastre
 • I processi di ricombinazione consentono
 di ridurre il carico termico sulle piastre
 del divertore

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Divertore (Divertor)
L'efficacia del sistema di rimozione delle particelle alfa in eccesso dal centro
 del plasma è basato su una configurazione a X del campo magnetico.
 Questa configurazione permette l'utilizzo di un componente della macchina
 come bersaglio per le particelle cariche pesanti: questo componente è parte
 integrante del divertore .
Il divertore è un dispositivo sperimentale che devia ioni caricati sul bordo
 esterno del plasma, in una camera separata in cui le particelle di carica
 possono colpire una barriera e diventano atomi neutri.
Il divertore è già utilizzato negli esperimenti Tokamak esistenti, ma non è stato
 mai utilizzato nelle condizioni di alti flussi termici previsti per l’ITER.
Il divertore necessita di particolari sistemi di estrazione (pompe a vuoto) delle
impurità emesse al contatto con le pareti del deviatore che, essendo molto
sollecitate dal punto di vista termico, devono essere intensamente refrigerate.
In prossimità del deviatore sono localizzate le perdite di energia per conduzione
più rilevanti del plasma.

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Divertore del Plasma (Divertor)

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Divertore del Plasma (Divertor)
La forma del divertore insieme ai campi creati dalle sue bobine devono
modificare le linee di forza del campo magnetico presente sul plasma sulla parte
inferiore del Vessel, precisamente in corrispondenza del punto X.
Infatti il contorno della sua forma metallica tende a deviare le linee di flusso del
campo nel rispetto delle condizioni al contorno valide per un interfaccia
vuoto-conduttore (tendenza delle linee di flusso all’andamento tangenziale alla
interfaccia).
Ma dimensionalmente l’elemento più critico del divertore è costituito dalle sue
bobine. Infatti il divertore deve annullare il campo poloidale dovuto alla corrente
del plasma in corrispondenza del bordo del plasma nel punto X, e questo implica
che le correnti nelle bobine del divertore ID siano dello stesso ordine di
grandezza della corrente del plasma Ip ( centinaia di Ampere) in modo tale che
 ↓
 il campo netto dovuto alle due correnti ID e Ip sia nullo nel punto X ,
 In modo che le particelle in quel punto perdano il controllo magnetico e
 tendano a depositarsi sul fondo del divertore per gravità.
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Divertore del Plasma (Divertor)

 In corrispondenza del canale del divertore si può ottenere:

 Un flusso di plasma fat, largo può essere ottenuto principalmente
 utilizzando solo le bobine centrali del divertore (D2 e D3).

 Un flusso di plasma slim sottile può essere ottenuto alimentando
 principalmente le le bobine laterali del divertore (D1 e D3).

In realtà esistono anche altre bobine che vengono utilizzate per dare la forma desiderata alla geometria
magnetica nella regione del divertore.

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Limitatore e Divertore del Plasma

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Divertore (Divertor)
In questo disegno è riportato
l’andamento qualitativo delle
linee di flusso del campo
magnetico in presenza di un
divertore.
Si noti come la forma delle pareti
del divertore dia luogo a una
configurazione a X del campo
magnetico nella parte inferiore
della camera del vuoto, che
favorisce l’incanalamento delle
impurità verso il basso.

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Configurazione del divertore
con un punto X nel quale il
campo magnetico poloidale si
annulla.
L’annulamento del campo
poloidale nel punto X
consente di mantenere il
plasma lontano dalle pareti del
divertore dove vengono
incanalate le impurità.

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Per garantire la stabilità del scarico delle impurità è necessario il controllo in
 feedback della posizione e della forma del plasma

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Divertore (Divertor)
Negli Stellerator poiché il
plasma segue le rotazioni del
campo toroidale, il punto X deve
ruotare con il plasma per seguire
la rotazione del profilo a forma di
D. I divertori devono essere
traslati lungo il vessel per poter
seguire la rotazione del profilo a forma di D e quindi vengono posizionati
anche nella parte opposta superiore rispetto a un tokamak tradizionale.
L’abbandono delle linee di flusso da parte delle particelle, per quasi tutti i
divertori , non può essere legato alla forza di gravità. Esso dipenderà
principalmente sia dalla accelerazione che possiedono nel momento in cui
passano per il punto X, sia dia campi delle bobine dei divertori che
dovranno agire in modo differente Ciò comporta un dimensionamento più
sofisticato.
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Divertore (Divertor)
Gli obiettivi della progettazione di un divertore sono principalmente 3:

 1) Ridurre al minimo il contenuto di impurità del plasma che hanno
 interazioni remote sulla superficie del plasma e progettare il flusso
 delle particelle nel divertore così che tutte le impurità prodotte non
 possano entrare nel plasma confinato

 2) Recuperare l’energia delle particelle α con un trasferimento di calore
 attraverso una superficie solida, a mezzo fluido termovettore che
 consentirà di essere trasferito dal reattore e utilizzato per generare
 energia elettrica.

 3) Rimuovere la ceneri (impurità) dannose per il controllo del sistema.

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Divertore (Divertor)
Sarà composto da due parti principali:
• una struttura di supporto fatta principalmente di acciaio inossidabile
 (fibre di carbonio rinforzate con carbonio composito (CFC).
 (Temperatura di fusione 1370÷1530 °C)
e
• la superficie che si affaccia direttamente al plasma sarà di Tungsteno, che
 presenta il vantaggio di avere un basso tasso di erosione e la possibilità di
 lavorare con temperature più elevate consentendo una durata di vita più
 lunga. (Temperatura di fusione °C 3410 +/-20)
(Il deviatore nei Tokamak esistenti è stato realizzato con tegole di grafite o di
Berillio)
Il peso del divertore è di circa 700 tonnellate.

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Settore del Divertore (Divertor)

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Metà dei settori del Divertore assemblati

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Controllo della temperatura del Plasma

Per raggiungere la temperatura di ignizione si deve scaldare
convenientemente il plasma con metodi differenti:

1 - riscaldamento ohmico che consiste nello ionizzare la miscela (ad esempio)
di deuterio e trizio ottenendo un plasma e quindi agendo sui campi magnetici
rapidamente variabili che inducono un campo elettrico il quale, a sua volta,
origina una corrente nel plasma che lo riscalda;

2 - riscaldamento per compressione magnetica (o adiabatica) che si ha
aumentando bruscamente il campo magnetico toroidale, fatto che fa aumentare
l'energia cinetica e quindi la temperatura del plasma; un campo elettrico
toroidale mantiene una corrente elettrica, pure toroidale, che fluisce nel plasma
e questa corrente, a sua volta, genera una componente del campo magnetico
che è poloidale

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Controllo della temperatura del Plasma

3 - riscaldamento per pompaggio magnetico che si origina facendo variare
periodicamente il campo magnetico;

4 - riscaldamento attraverso microonde che devono avere la stessa
frequenza con cui vibrano le particelle del plasma;

5 - riscaldamento per iniezione di fasci di atomi neutri, che accellerati
possono penetrare nel plasma, ionizzandosi e trasferendo parte della loro
energia cinetica al plasma per urto. Tale procedimento può essere applicato
in combinazione con altri;

6 - riscaldamento per onde d'urto è quello che si ottiene attraverso raggi
laser di elevata potenza che vanno ad incidere sul plasma (si può anche
operare attraverso elettroni accelerati o ioni pesanti).

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Controllo della temperatura del Plasma

Comunque le metodologie più importanti per controllare che la temperatura
del plasma non diminuisca al di sotto dei valori per i quali il plasma diventa
gas:
• Radiazioni con antenne a radio frequenza
Ossia trasferimento di energia attraverso onde elettromagnetiche convogliate
 da una antenna a radio frequenza (ICRF Ion Cyclotron Radio Frequency)
 “RF waves “ (Radio Frequency→ 3 kHz ÷ 300 GHz)
• Iniettori ad atomi neutri
Iniezione di atomi neutri (NBI Neutral Beam Injection) consiste nell'iniettare
 un fascio di atomi neutri ad alta energia ( fortemente accelerati) nel nucleo
 del plasma, tipicamente un isotopo dell'idrogeno come deuterio. Questi
 atomi energetici trasferiscono la loro energia al plasma, aumentando la
 temperatura globale.
• Compressione adiabatica del plasma, che si ottiene spostando la miscela
 dei reagenti verso regioni a campo magnetico più forte che determinano il
 suo riscaldamento
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Sintesi delle questioni da affrontare per lo sviluppo di energia da fusione

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Siti utili per tutorial, definizioni e
 il dizionario dei termini tecnici
tutorial
http://fusionwiki.ciemat.es/fusionwiki/index.php/Main_Page

http://www-fusion-magnetique.cea.fr/

dizionari
http://fusedweb.llnl.gov/glossary-plasma-fusion/
(cliccando di seguito search)

http://plasmadictionary.llnl.gov/

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