CAMPUS INVERNALE di MATEMATICA, FISICA - e ASTROFISICA SECONDA SESSIONE 24 - 26 gennaio 2020

CAMPUS INVERNALE
di MATEMATICA, FISICA
    e ASTROFISICA
           SECONDA SESSIONE
           24 - 26 gennaio 2020
PER GLI STUDENTI DEL BIENNIO E DEL TRIENNIO DELLA
               SCUOLA SUPERIORE
                Bardonecchia (To)

Lettera del direttore
Cari studenti,
vi presento il programma del Campus Invernale 2019-2020 della Scuola di
Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino che si svolgerà in due sessioni in
modo da offrire un’ampia possibilità di scelta a tutti gli studenti.

PRIMA SESSIONE dal 20 al 22 dicembre 2019
SECONDA SESSIONE dal 24 al 26 gennaio 2020

Il CAMPUS di MATEMATICA, FISICA e ASTROFISICA è organizzato in collaborazione
con i Dipartimenti di Matematica e di Fisica dell’Università degli Studi di Torino e
con la Società Astronomica Italiana (SAit) e propone corsi di alta formazione
scientifica tenuti da professori universitari e da ricercatori e da docenti di scuola
superiore al fine di coinvolgere gli studenti sui temi più attuali della ricerca
scientifica in queste discipline.

La grande novità del CAMPUS INVERNALE sarà il PREMIO LAGRANGE 2019-2020 a
cui potranno partecipare tutti gli studenti iscritti al Campus MFS.

In ciascuna sessione del CAMPUS INVERNALE verranno messe in palio 2 borse di
studio che permetteranno ai vincitori di iscriversi gratuitamente a un successivo
 campus della durata di 3 giorni oppure di coprire il 50% della quota d’iscrizione del
campus estivo 2020 della durata di 7 giorni.
Esprimo in questa occasione la mia immensa gratitudine ai colleghi e ai docenti
coinvolti e a tutti i collaboratori che con il loro lavoro e il loro impegno rendono
possibile la realizzazione di questo Campus.

Il Campus si svolgerà nel cuore delle Alpi Piemontesi e precisamente a Bardonecchia
in provincia di Torino a 1312 metri sul livello del mare, caratterizzata da spettacolari
panorami, in cui lo sguardo si perde nella meravigliosa cerchia di montagne
innevate, che si protendono verso la Francia.

Rivolgo a tutti i voi, cari studenti delle Scuole Superiori, il mio personale invito di
partecipare a questa nuova edizione del Campus MFS dedicando un fine settimana
al potenziamento della vostra preparazione in funzione di una futura scelta
universitaria e all’ampliamento della vostra formazione culturale, scientifica e
tecnologica, poiché costantemente a contatto con docenti universitari, ricercatori e
docenti di scuola superiore.

                                         Presidente della Scuola Lagrange

                                                 Prof Michele Maoret

BARDONECCHIA
                 CURIOSITA’ STORICHE E ARTISTICHE

Il Campus invernale si svolgerà presso il Villaggio Olimpico di Bardonecchia, località
che si trova a 1.312 m di altezza nella Alpi Cozie zona della Val di Susa , a circa 85
chilometri ad ovest di Torino, posizionata al centro di una suggestiva conca dove
convergono i quattro ampi valloni che alimentano la Dora di Bardonecchia,
l’affluente della Dora Riparia, che scorre quasi parallela alla strada statale 335, ed è
in linea con il tratto ferroviario Torino - Parigi, appena fuori del centro abitato. E’ il
comune più occidentale della regione Piemonte, con oggi 3.313 abitanti, già molto
rinomato all’inizio del 1900 come località turistica invernale adatta a tutte le
specialità dello sci allora conosciute.
Bardonecchia viene menzionata per la prima volta in un documento che riguarda la
fondazione dell'Abbazia di Novalesa, del 726, ove si descrive quello di Bardonecchia
come uno dei territori posti sotto la giurisdizione di quell'Abbazia. La più antica
citazione del nome del luogo risale al Diploma di Ottone III del 1001. Anche se non vi
è dubbio, da reperti trovati in loco, che la zona fosse abitata da popolazioni di
origine celtica già prima del periodo di occupazione romana della Gallia.
Bardonecchia ha conservato ancora oggi quattro meridiane che sono state usate
per oltre due secoli (dal XVIII al XX secolo). Al di là della loro funzione di orologi
solari, sono esempi di quell’arte minore della pittura muraria che era diffusa lungo
tutto l’arco alpino. Alla fine dell'Ottocento venne costruito per difendere la valle il
Forte Bramafam all’imboccatura del traforo ferroviario del Frejus.

…qualche fotografia…

  Il forte di Bramafam

Paesaggio di Bardonecchia

Bardonecchia sotto la neve …

ORGANIGRAMMA
      SCUOLA DI FORMAZIONE SCIENTIFICA LUIGI LAGRANGE

                       Direzione del Campus MFS
Prof. Michele Maoret – Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi
Lagrange. Docente di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di
Pinerolo (To).

Prof. Luigi Vezzoni – Vicepresidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi
Lagrange. Referente dell’Area di Matematica. Docente del Dipartimento di
Matematica dell’Università degli Studi di Torino.

Prof.ssa Raffaella Bonino – Referente dell’Area di Fisica del Campus. Docente del
Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Prof.ssa Donatella Crosta – Referente dell'Area di Astrofisica del Campus e
referente SAIt

Istruttore Sportivo Lorenzo Veneziano – Referente dell’Area dello Sport del Campus

                                  Responsabili
Responsabile della segreteria della Scuola Lagrange dott. Melito Andrea

Responsabile delle Relazioni Pubbliche Sig. Davide Finiguerra

Responsabile della Logistica Direttore del Villaggio Olimpico di Bardonecchia

Direzione Tecnica Sig. Gabriele Bartesaghi per la Keluar srl – Torino

DESTINATARI
Studenti del BIENNIO e del TRIENNIO della Scuola
Superiore di qualsiasi Istituzione Scolastica

                              FINALITA’
Il CAMPUS è strutturato in corsi particolarmente adatti a tutti quegli studenti del
biennio e del triennio della scuola secondaria superiore che, incuriositi dai temi più
attuali e innovativi del dibattito scientifico, desiderano approfondire argomenti
rilevanti della Matematica, della Fisica, dell’Astrofisica e delle Scienze, che non sono
comunemente trattati nei corsi scolastici.

Il CAMPUS offre agli studenti della scuola secondaria di secondo grado l’opportunità
di interfacciarsi con il mondo della ricerca universitaria in matematica, fisica,
astrofisica e nelle scienze, in un ambiente intellettualmente stimolante in cui
potranno conoscere ed interagire direttamente con docenti universitari, con
ricercatori di chiara fama e con altri studenti con cui condividono gli stessi interessi
scientifici.

DOCENTI

             AREA di MATEMATICA
Prof. Luigi Vezzoni – Referente dell’Area di Matematica del Campus. Docente del
Dipartimento di Matematica. Università degli Studi di Torino.

Prof. Paolo Boggiatto – Docente del Dipartimento di Matematica. Università degli
Studi di Torino.

Prof. Giacomo Como - Professore Associato al Politecnico di Torino.

Prof. Marco Reho - Docente di Matematica presso il Liceo Scientifico "Santa Marta"
di Firenze.

Dott. Raffero Alberto – Assegnista di Ricerca del Dipartimento di Matematica
dell'Università di Torino.

AREA di ASTROFISICA
Prof.ssa Donatella Crosta – Referente dell’Area di Astrofisica del Campus.

Prof. Piero Galeotti – Professore Ordinario di Fisica Sperimentale presso l'Università
di Torino co-chairman dell'esperimento LVD dei Laboratori INFN del Gran Sasso e
INAF.

Dott. Luca Zangrilli – Ricercatore dell’Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) -
Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Dott. Alberto Cora – Ricercatore dell’Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) -
Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Dott. Giuseppe Murante - Ricercatore dell’Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) -
Osservatorio Astronomico di Trieste.

Dott. Roberto Silvotti – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) -
Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Dott. Alberto Vecchiato – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) -
Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

AREA di FISICA
Dott.ssa Raffaella Bonino – Referente dell’Area di Fisica del Campus. Docente del
Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino.

Prof. Lorenzo Galante – Dipartimento di Scienze Applicate e Tecnologia (DISAT)
Politecnico di Torino

Prof. Nicola Ludwig – Docente del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi
di Milano. Esperto di metodi di analisi per i beni culturali.

Dott.ssa Erica Bisesi – Ricercatrice presso l’Istituto Pasteur di Parigi

Dott.ssa Anna Vignati – Assegnista di ricerca INFN di Torino e Dipartimento di Fisica-
Università degli Studi di Torino

Prof. Claudio Cassardo – Professore associato di Fisica dell’atmosfera del
Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Dott.ssa Silvia Ferrarese – Ricercatrice del Dipartimento di Fisica dell’Università di
Torino

CORSI DEL BIENNIO
CORSO “IMPOSSIBILE? NO, MATEMATICO! LA MATEMATICA IN LABORATORIO”

DOCENTE Prof. Marco Reho

Argomenti del Corso

Hai mai provato a camminare sull’acqua? Hai mai ottenuto una bolla di sapone da
un telaio che
non sia circolare? Hai mai provato a ricoprire una superficie con dei soldi regolari?
Qual è il miglior
modo per capire le cose se non farle?
In questo corso toccheremo con mano la bellezza della matematica creando un
fluido non newtoniano sul quale è possibile addirittura camminare, con dei
particolari telai osserveremo le fantastiche proprietà delle bolle di sapone e
scopriremo perché le api costruiscono i loro alveari utilizzando degli esagoni
regolari.
Talvolta guardandosi attorno si notano perfezione e bellezza, si possono osservare
fenomeni che sembrano addirittura seguire una regola precisa…ma è davvero così?
Ed eventualmente, di quale regola si tratta?
Durante il corso osserveremo la matematica che sta dietro alle forme delle città, alle
strutture degli stadi e otterremo un pallone da calcio partendo da una tassellazione
del piano. Utilizzeremo un po’ di ingegno e una buona dose di strumenti matematici
per scovare alcune regole che descrivono il mondo che ci circonda e ne osserveremo
i meccanismi più nascosti e strabilianti!
Gli argomenti matematici di cui parleremo osservando la realtà saranno:
• Funzioni e grafici
• Problemi di massimo e di minimo
• Geometria 2D e 3D
• Fluidi
• Tassellazioni

Il corso terminerà con una sfida finale a squadre per decretare qual è il miglior team
di matematici!

CORSO “DAL SISTEMA SOLARE AGLI ESOPIANETI: LA NUOVA CORSA ALLO SPAZIO E
LA RICERCA DI VITA ALIENA”

DOCENTE Prof. Roberto Silvotti

Argomenti del Corso
Nei prossimi anni ci aspettiamo grosse novità dalle nuove missioni spaziali mirate a
portare la prima donna sulla Luna nel 2024 e a costruire la prima base orbitante
attorno alla Luna nel 2028. In vista di una possibile missione umana su Marte verso il
2036. Marte, dove la presenza di acqua è ormai un dato acquisito che rilancia la
ricerca di forme di vita elementari, in particolare con il rover europeo della sonda
Exomars che arriverà su Marte nel 2021. Forme di vita che si cercano anche sui
satelliti di Giove e Saturno, Europa ed Encelado in particolare. In questo corso
parleremo anche della continua scoperta di nuovi pianeti extrasolari, oggi siamo a
quota 4000, alcuni nella cosiddetta "zona abitabile" e alcuni che mostrano presenza
di acqua in atmosfera. E accenneremo al rilancio del programma SETI (Search for
ExtraTerrestrial Intelligence) che sta suscitando nuovo interesse.

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CORSO “PUÒ LA FISICA AIUTARCI A TORNARE INDIETRO NEL TEMPO?”

DOCENTE Prof. Nicola Ludwig

Argomenti del Corso
Raggi x, termo-camere, visione Raggi x, visione notturna, sono strumenti che ci
consentono di vedere ciò che l’occhio umano non può scorgere. In questo corso si
presenterà come sia in effetti possibile, utilizzando avanzate strumentazioni, risalire
al passato sconosciuto di oggetti e reperti archeologici. Datazioni con il metodo del
Carbonio-14, ispezioni su edifici e radiografie sui dipinti, sono solo alcuni degli
argomenti trattati nel corso, che sarà accompagnato da esperimenti in classe.

CORSI DEL TRIENNIO
                              MATEMATICA
CORSO “MOSTRUOSE” FUNZIONI DI ANALISI MATEMATICA”

DOCENTE Prof. Paolo Boggiatto

Argomenti del Corso
Lo studio di funzioni reali di variabile reale è un argomento fondamentale dei
programmi di matematica sia a livello di scuola superiore che in tutti i corsi di Laurea
a carattere scientifico. Esso presuppone conoscenze “tecniche” sulle funzioni
elementari ed include alcuni concetti base che si ritroveranno praticamente
ovunque in matematica: limiti, continuità, derivabilità ed integrabilità. Alla luce della
centralità di questo argomento il corso propone:

Un ripasso/introduzione (non sono presupposte particolari conoscenze
preliminari) delle principali funzioni elementari: polinomiali, razionali,
trigonometriche, esponenziali e logaritmiche.

Un ripasso/introduzione dei seguenti concetti fondamentali                     dell’analisi
matematica: limiti, continuità, derivate, integrali (di Riemann).

Una presentazione di alcuni dei casi più “strani” ed interessanti di funzioni reali di
variabile reale: funzioni (non nulle) con infiniti zeri in un intervallo limitato,
funzioni continue ma non disegnabili “senza staccare la matita dal foglio”, funzioni
continue ma non derivabili in nessun punto, ecc.

Lo spirito del corso è quello di proporre un quadro classico degli elementi necessari
allo studio di funzioni ma in un’ottica non tanto centrata su esempi classici,
ovviamente necessari ma già ben rappresentati nello standard degli esercizi
scolastici, bensì volta allo studio di funzioni con caratteristiche insolite e curiose che,
sebbene spesso non siano presentate a livello di scuola superiore, costituiscono
molti esempi famosi da cui prendono l’avvio interi settori della ricerca matematica.
Tutto ciò nella speranza di mettere in luce come la vera matematica, lunghi
dall’essere una mera serie di esercizi ripetitivi, sia invece un’entusiasmante scoperta
di mondi misteriosi popolati da creature (…in questo caso funzioni) “mostruose”,

non perché temibili ma perché lontane dal nostro ingenuo senso comune e proprio
per questo affascinanti!

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CORSO “LA MATEMATICA DELLE RETI E DEI GIOCHI”

DOCENTE Prof. Giacomo Como

Argomenti del Corso
Nella nostra società sempre più interconnessa, la teoria dei grafi e la teoria dei
giochi sono emerse come strumenti fondamentali per descrivere e analizzare dal
punto di vista matematico le interazioni tra diversi agenti in una rete. Il grafo, in
particolare, è l'oggetto matematico che descrive lo "scheletro" della rete, cioè il
pattern delle connessioni. La teoria dei grafi ha una lunga storia e notevoli
applicazioni: ad esempio, il teorema dei quattro colori che garantisce che si possa
colorare una qualsiasi cartina politica con soli quattro colori in modo che due stati
confinanti abbiano sempre un colore diverso. La teoria dei giochi è invece uno
strumento sviluppato inizialmente nelle scienze economiche per descrivere le
decisioni individuali dei singoli agenti nella rete, spesso in reciproca competizione o
interazione strategica, come nel celebre dilemma del prigioniero. Lo studio dei
meccanismi alla base di tali decisioni è cruciale per comprendere il comportamento
globale dei sistemi interconnessi e migliorarne l'efficienza. Per questo, i concetti
fondamentali della teoria dei giochi, ad esempio l'equilibrio di Nash, sono ormai
largamente utilizzati non solo in campo economico, ma anche in sociologia, scienze
politiche, fisica, biologia e ingegneria. Questo corso introdurrà gli studenti alla teorie
dei grafi e dei giochi e proporrà diversi esempi di applicazione nelle reti sociali,
finanziarie, biologiche, di trasporto e di informazione.

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CORSO “INTRODUZIONE ALLE GEOMETRIE NON EUCLIDEE”

DOCENTE Dott. Alberto Raffero

Argomenti del Corso
Il corso contiene un’introduzione ad uno degli ad uno degli argomenti più
affascinanti della Matematica. Verranno illustrasti i modelli di geometria iperbolica e
di geometria sferica mettendo in risalto le differenze sostanziali con la geometria
euclidea. Verranno illustrate alcune applicazioni matematiche come la
dimostrazione della formula di Eulero per I poliedri tramite la geometria sferica e
discusse le tassellazioni in geometria non euclidea, facendo gli opportuni riferimenti

all’arte (come i quadri di Escher) e alla biologia (come i comportamenti delle api).
Nella parte finale verranno discusse generalizzazioni moderne della teoria, come la
curvatura di Gauss per le superfici

                                      ASTROFISICA
CORSO “L’UOMO E IL COSMO “

DOCENTE Prof. Piero Galeotti

Argomenti del Corso
Il mondo in cui viviamo. Sviluppo storico dei modelli cosmologici. La cosmologia
moderna. La legge di Hubble e l’espansione dell’universo. Il Big Bang. Materia ed
energia oscure. L’espansione dell’Universo durerà in eterno? Dall’universo ai
multiversi.

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CORSO “ASTROBIOLOGIA: UN VIAGGIO ALLA RICERCA DELLA VITA NEL COSMO”

DOCENTE Dott. Giuseppe Murante

Argomenti del Corso
La domanda se ci sia vita in mondi diversi dal nostro è antica - forse antica come la
nostra specie. Per la prima volta, negli ultimi venti anni siamo in grado di iniziare ad
affrontare questa domanda dal punto di vista scientifico.

In questo stage, presenterò a grandi linee le principali tematiche di ricerca
dell'Astrobiologia, una nuova branca scientifica fortemente interdisciplinare che ha
bisogno delle competenze di scienziati molto diversi, dagli astrofisici ai geologi, dai
biochimici ai paleontologi ai climatologi.

In particolare, affronterò il tema dell'abitabilità e della ricerca della vita su altri
pianeti.

CORSO “LE SUPERNOVAE IN LABORATORIO”

DOCENTE Dott. Luca Zangrilli

Argomenti del Corso
Quando pensiamo a una supernova, abbiamo molto probabilmente davanti a noi
l'immagine della fine catastrofica di una stella. Lungi dall'essere solamente
l'evento finale della vita di stelle di grande massa, le supernovae
forniscono agli astrofisici moltissime informazioni sull'evoluzione delle
galassie e sulla struttura del nostro Universo. In poche parole, le supernovae
sono una delle chiavi della cosmologia moderna. In questo corso seguiremo
una strada sperimentale, partendo dallo studio delle tecniche d'indagine
fino ad arrivare all'analisi di dati astrofisici, per comprendere la natura
delle supernovae e capirne la portata in termini di conoscenza
dell'Astrofisica. Per chi fosse intenzionato a seguire il corso, e'
consigliato l'uso di un computer portatile, in modo da poter svolgere le
esercitazioni man mano proposte, che tuttavia potranno anche essere eseguite
facendo uso di carta, penna a calcolatrice tascabile.

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CORSO “DALL'ORBITA TERRESTRE AI VIAGGI INTERSTELLARI. INTRODUZIONE ALLA
DINAMICA DEL VOLO SPAZIALE”

DOCENTE Dott. Alberto Vecchiato

Argomenti del Corso
Vincere l'attrazione gravitazionale del nostro pianeta e raggiungere lo spazio è un
compito molto difficile, che è diventato alla nostra portata solo poco più di 60 anni
fa. Ma se, appena usciti dall'atmosfera, pensate che il peggio sia passato, sappiate
invece che questo è solo il primo passo. Per spostarsi e navigare nello spazio non
solo è necessaria molta energia, ma bisogna anche affrontare un mondo in cui tutte
le regole a cui siamo abituati non valgono più.
Vogliamo vedere la Terra da una quota più elevata, acceleriamo verso l'alto, giusto?
Sbagliato! Andiamo troppo veloci e vogliamo rallentare ma... non ci sono freni! O
magari, ci piacerebbe fare una vacanza su un altro pianeta, ma quando arriviamo alla
sua orbita scopriamo che non c'è nessuno ad attenderci, e improvvisamente
capiamo il vero significato del termine "partenza intelligente"...
Fortunatamente, Newton e la sua fisica ci permettono di districarci in questo mondo
così strano, ma anche così affascinante.

In questo breve corso introduttivo scopriremo come vengono lanciati in orbita i
veicoli spaziali e come possono essere manovrati nell'orbita terrestre. Poi ci faremo
un po' più audaci, fino a spingerci veramente nel sistema solare, dove impareremo
nuove tecniche di navigazione necessarie per i viaggi interplanetari,
e capiremmo come accelerare, frenare, e anche come fare più chilometri con un litro
usando i pianeti a nostro vantaggio!
Per ribadire il concetto che nello spazio spesso bisogna ragionare al contrario,
capiremo anche che qui i motori a reazione sono la tradizione, mentre la tecnologia
avanzata è la vela.
Infine, proprio partendo dalla navigazione a vela, ci spingeremo ancora un po' più in
là, fino a sfiorare i confini della fantascienza. Vedremo come si potrebbe uscire dal
nostro sistema solare per affrontare la sfida finale, il viaggio interstellare, scoprendo
che anche in questo campo la Relatività Generale ha parecchio da dirci.

FISICA
CORSO “COLLISIONI TRA PARTICELLE. A CAVALLO TRA MECCANICA QUANTISTICA E
RELATIVITÀ SPECIALE”

DOCENTE Prof. Lorenzo Galante

Argomenti del Corso
L'indagine della struttura della materia su scale sempre più piccole avviene
attraverso urti tra particelle a velocità prossime a quelle della luce. Analizzando
collisioni provenienti da esperimenti realizzati con acceleratori scopriremo come la
Meccanica Quantistica e la Relatività Speciale siano profondamente coinvolte nelle
interazioni che ne scaturiscono e come siano fondamentali strumenti per
interpretare il significato di quanto si osserva. Il corso è organizzato in modo da
coinvolgere i partecipanti in attività sperimentali e in attività di indagine basate
sull'utilizzo di applicazioni interattive appositamente progettate.

Materiale da portare (a cura di ogni studente):
due squadrette, una matita

pc con installato "GeoGebra classic 6"

una chiavetta per prelevare le applicazioni interattive fornite

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CORSO “QUANDO LA FISICA FA BENE ALLA SALUTE: DALLA RICERCA DI BASE AGLI
STRUMENTI PER LA DIAGNOSI E LA CURA DEI TUMORI.”

DOCENTE Prof.ssa Anna Vignati

Argomenti del Corso
Da quando, a fine 800, W. Röntgen scoprì casualmente che alcune sostanze possono
impressionare lastre fotografiche poste in vicinanza, la fisica (e in particolare la fisica
delle radiazioni) è diventata grande alleata della medicina. Si illustreranno i tre
ambiti principali in cui la fisica trova applicazione tutti i giorni negli ospedali: la
medicina nucleare, la diagnostica e la radioterapia. Vedremo come i metodi della
ricerca di base si sono tradotti in strumentazioni cliniche ormai considerate standard
(la PET, positron emission tomography, ad esempio) e quali siano le strategie
all’avanguardia per la terapia dei tumori, come l’adroterapia,

basata sull’utilizzo degli ioni (protoni e ioni carbonio) prodotti da acceleratori di
particelle del tutto simili al Large Hadron Collider del CERN.
Infine individueremo gli ambiti e le tecnologie in cui la fisica può contribuire per le
sfide future della clinica.
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CORSO “LA SCIENZA DELLA MUSICA. STABILIRE UN PONTE TRA MATEMATICA,
FISICA, ARTE E SCIENZE UMANE”
DOCENTE Prof.ssa Erica Bisesi
Argomenti del Corso
PARTE 1 (2 ore) – La fisica e la psicofisica del suono

In questa prima lezione introduttiva, viene presentata una descrizione dei quattro
attributi principali del suono: altezza, intensità, timbro e durata. La finalità è duplice:
da un lato, spiegare in che modo questi parametri fisico-matematici si traducano in
altrettanti attributi percettivi al momento dell’ascolto; dall’altro, mettere in luce la
diversità tra i due domini – fisica e percezione. In particolare, si porrà l’accento sulla
problematica metodologica rappresentata dal riduzionismo scientifico, cioè
l’impossibilità di trattare come indipendenti le variabili che intervengono nella
modellizzazione di un fenomeno complesso come la percezione uditiva, e, viceversa,
sulla necessità di prenderne in considerazione l’ampia rete di mutue interazioni. La
lezione si avvarrà di esempi visivi (rappresentazioni grafiche, uso di software per la
visualizzazione della forma d’onda e del contenuto spettrale) e sonori (ascolto dei
principali effetti acustici originati dall’interazione in tempo reale tra le diverse
proprietà del suono).

PARTE 2 (4 ore) – Modellizzazione matematica e analisi computazionale della
musica

Negli ultimi decenni, un’attenzione sempre maggiore è stata dedicata all’utilizzo di
strumenti computazionali per rappresentare, classificare e analizzare i diversi
materiali musicali, sia dal punto di vista del contenuto intrinseco alla partitura
(ritmo, profilo melodico, passaggi armonici, ...), che da quello dell’esecuzione. Come
ogni buon musicista ben sa, un’esecuzione esperta non si limita a riprodurre
l’informazione scritta, ma ne interpreta i contenuti attraverso opportune scelte
espressive che includono agogica, dinamica, articolazione, timbro e intonazione. In
questa seconda parte del corso, ci si propone di presentare la principale letteratura

scientifica sull’argomento, spiegare come la matematica possa giungere in aiuto nel
rappresentare sistematicamente una partitura o un’esecuzione musicale, e
introdurre i principali strumenti computazionali disponibili per l’analisi di un brano
musicale e delle sue esecuzioni. Una particolare attenzione sarà posta sui principi di
base sottostanti a un’esecuzione di alto livello, attraverso la discussione dei
principali stili interpretativi che hanno caratterizzato i più grandi artisti dell’ultimo
secolo.

PARTE 3 (2 ore) – Musica ed emozioni

La musica sarebbe priva di significato se non fosse in grado di suscitare emozioni, e
l’efficacia e il potere della grande musica o di una performance eccellente risiedono
proprio nella capacità di coinvolgere gli ascoltatori, comunicando loro precisi
significati ed evocando emozioni ed empatia. In cosa consistono le principali
emozioni attivate all’ascolto della musica? In che modo queste dipendono dal
particolare contenuto di un brano musicale (la sua struttura ritmica, l’andamento
della melodia, l’uso di particolari combinazioni accordali, la macro-forma, ...), e
come possono venire modificate attraverso le diverse strategie interpretative degli
esecutori? In che modo il nostro apparato sensoriale, emozionale e neurofisiologico
si configura nel porre le basi per questa esperienza? In quest’ultima lezione,
risponderemo a queste domande attraverso l’illustrazione dei principali studi
scientifici condotti in ambito internazionale nel corso degli ultimi tre decenni,
spaziando dal dominio della psicologia sperimentale e delle scienze cognitive a
quello delle neuroscienze, senza mai trascurare i legami che queste discipline hanno
stabilito con le scienze naturali e con le scienze umane – acustica, informatica
musicale, scienze della performance, teoria e analisi musicale, estetica empirica,
storiografia e cultural studies.

CORSO ““SIAMO IN EMERGENZA CLIMATICA?

Una riflessione sul clima e su come si misurano i valori

DOCENTI Prof. Claudio Cassardo e Dott.ssa Silvia Ferrarese

Argomenti del Corso

I dati delle stazioni meteorologiche del pianeta mostrano senza dubbio che è in
corso un cambiamento del clima con una rapidità mai registratasi da quando l'homo
sapiens popola il mondo. In precedenza, ci sono i proxy data ad informarci di come è
variato il clima in passato, prima dell'avvento degli esseri umani. Il clima è cambiato
in passato? Certamente sì. Più o meno delle variazioni attuali? Molto di più, ma
quasi sicuramente più lentamente. E perché queste variazioni ci preoccupano se in
passato ce ne sono state di maggiori? Nella lectio troverete una risposta. Ancora:
l'accumulo degli studi a partire dalla fine del 1800 evidenziano come la colpa dei
cambiamenti attuali sia quasi esclusivamente di origine antropica, almeno per
quanto riguarda le variazioni registrate dalla fine del 1970 a oggi.

Perché variano i gas serra? Chi li emette? E perché rimangono lì e non spariscono? E
poi: l'analisi dei dati passati e presenti, e la visione delle proiezioni modellistiche per
il futuro prossimo e per la fine del secolo evidenziano scenari preoccupanti con
molte ripercussioni su attività umane, qualità della vita, migrazioni, ecosistemi, flora
e fauna. Durante la lectio verranno evidenziati i dati a supporto di tali affermazioni e
si farà qualche riflessione sulle opzioni disponibili per scongiurare la crisi climatica
alle porte, implementando soluzioni per la mitigazione e proponendo opzioni di
adattamento (cosa sono? Che differenza c'è? cosa posso fare io singolo?).

VENERDI’ 24 gennaio 2020
Ore 13,00 – Ritrovo di tutti gli studenti all’uscita principale della Stazione
Ferroviaria di Torino Porta Susa (Corso Bolzano)

Ore 13.15 – Partenza per Bardonecchia (presso Villaggio Olimpico)

Ore 14.45 – Arrivo e sistemazione dei bagagli nelle camere

Ore 16.00 – 16.30 CERIMONIA INAUGURALE con il direttore e tutti i docenti

Ore 16.30 – 17.30 LECTIO MAGISTRALIS

Relatore: Prof. Carlo Mantegazza – Università degli Studi di Napoli

                     “MATEMATICA (QUASI) SENZA NUMERI”
                                  Abstract
Discuterò di alcuni problemi che si affrontano (quasi) senza l'uso di numeri e di
formule, di concetti e di idee profonde provenienti da importanti settori della
matematica moderna.

Ore 17.45 – 19.15 CORSI DI MATEMATICA FISICA e ASTROFISICA

Ore 20.00 Aperitivo di Benvenuto

Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 21.45 Incontro con il TEAM SPORTIVO per la presentazione delle attività
didattiche e sportive, delle escursioni all’aperto a scelta di ogni studente:

   • Piscina (al costo di 5 euro): portare costume da bagno, cuffia e accappatoio
   • Palestra del Villaggio Olimpico (inclusa nella quota di iscrizione): portare
     abbigliamento idoneo
   • Alpine Coaster (al costo di 6 euro): slitta biposto che garantisce una discesa
     emozionante nei boschi innevati di Campus Smith, con curve paraboliche,
     dossi e cambi di pendenza per più di 1000 metri di lunghezza

Ore 22.30 LABORATORIO DI APPLICAZIONI INGEGNERISTICHE E AEROSPAZIALI con
l’ing. Carlo Fiori
Attraverso alcuni fogli di calcolo e una serie di formule verranno proposti esercizi
finalizzati alla progettazione di una sonda per Marte o per un satellite. Si spazierà
spaziare su diversi aspetti e diverse discipline ingegneristiche: energetica,
aerospaziale, meccanica, elettronica...
(E’ consigliabile un pc portatile o un tablet)

SABATO 25 GENNAIO 2020
ORE 7.30 – 8.15 Colazione presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico

ORE 8.30 – 10.30 CORSI DI MATEMATICA FISICA e ASTROFISICA

ORE 10.30 – 11.00 Coffee Break

ORE 11.00 – 13.00 CORSI DI MATEMATICA FISICA e ASTROFISICA

ORE 13.30 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 15.00 – 17.00 ATTIVITA’ SPORTIVE a cura del Team Sportivo

Ore 17.00 – 17.30 Coffee Break

Ore 17.30 – 18.30 “PREMIO LAGRANGE 2019-2020” – Seconda Edizione

Gara a Giochi Matematici per tutti gli studenti in cui verranno messe in palio 2
borse di studio che permetteranno ai vincitori di iscriversi gratuitamente a un
successivo campus MFS della durata di 3 giorni oppure di coprire il 50% della quota
d’iscrizione del campus estivo 2020 della durata di 7 giorni.

Ore 19.00 – 20.00 SEMINARI (a scelta degli studenti)

MATEMATICA

TITOLO “Superfici e Topologia”
RELATORE Prof. Luigi Vezzoni – Dipartimento di Matematica dell’Università di
Torino
La topologia è un ramo molto affascinante della matematica dove non si fa quasi
uso ne di numeri e di formule, ma si piuttosto si lavora direttamente sulle forme
geometriche modellandole, modificandole e incollandole. In topologia una
tazza può essere deformata in una ciambella e una sfera in un poliedro
convesso. La topologia permette di studiare oggetti multidimensionali che non
possono essere visualizzati in tre dimensioni. Nel seminario verrà illustrato uno
dei teoremi fondazionali della topologia: la classificazione delle superfici.
Verrà analizza l’evoluzione storica della studio del problema e le tecniche che la
comunità ha dovuto sviluppare per dimostrarlo. Verranno inoltre messe in luce
alcune    applicazioni moderne,      specialmente     nello   studio    di   spazi
multidimensionali.

ASTROFISICA

TITOLO “IL SOLE E LA FINE DEL MONDO”
RELATORE Prof. Luca Zangrilli – INAF (Istituto Nazionale Astrofisica) – Osservatorio
Astrofisico di Torino
Il destino della vita sulla Terra è inesorabilmente legato al Sole e alla sua
evoluzione. Cosa succederà al nostro pianeta quando la nostra stella
inizierà a uscire, come dicono gli astrofisici, dalla sequenza principale,
ovvero da quella condizione di stabilità che ne caratterizza la maggior parte
dell'esistenza? Sarà possibile che la nostra civiltà possa continuare
ad esistere colonizzando nuove regioni del Sistema Solare? Queste domande
saranno lo spunto di riflessione per studiare il ruolo del Sole e
dell'ambiente circumplanetario nella nascita e nell'evoluzione della vita
sul nostro pianeta.

FISICA

TITOLO “COME SI SCOPRE UNA PARTICELLA CON L'LHC”
RELATORE Prof. Lorenzo Galante
Durante il seminario condurremo insieme una semplice analisi di alcuni eventi da
un esperimento del Large Hadron Collider di Ginevra. Osserveremo le tracce
emergenti da collisioni protone-protone, faremo qualche semplice calcolo
relativistico e capiremo cosa significhi scoprire una particella con un acceleratore.

Ore 20.30 CENA DI INIZIO ANNO presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 22.30 CONCERTO DI INIZIO D’ANNO 2020 - TEATRO DEL VILLAGGIO OLIMPICO

DOMENICA 26 GENNAIO 2020
Ore 7.30 – 8.45 Colazione presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 9.00 – 11.30 CORSI DI MATEMATICA FISICA e ASTROFISICA

Ore 11.30 – 12.00 Coffee break

Ore 12.00 – 13.00 CONSEGNA DEGLI ATTESTATI DI PARTECIPAZIONE E
CONCLUSIONE DEL CAMPUS

Ore 13.15 Pranzo a buffet presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico

Dalle ore 14.00 Partenza degli autobus per Torino e arrivo previsto alla Stazione
Ferroviaria di Torino Porta Susa tra le ore 15.45/16.30

CREDITI FORMATIVI
Le attività formative del Campus sono seguite e verificate continuamente da docenti
qualificati delle scuole superiori, dell’Università, da ricercatori e professionisti
nell’ambito della divulgazione scientifica.

Al termine del percorso, a cura del comitato scientifico, sarà rilasciato a tutti un
attestato di partecipazione per il conseguimento del credito formativo per l'anno
scolastico 2019/2020 ai sensi del D. M. n. 49 del 24 febbraio 2000

ALTERNANZA SCUOLA-LAVORO
Le ore di corso e di attività didattiche complementari seguite dagli studenti saranno
certificate come valide ai fini dell’obbligo di Alternanza Scuola Lavoro, previa firma
di apposita convenzione tra la Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di
Torino e l’Istituto Scolastico di provenienza dello studente stesso, ai sensi della
Legge di riforma 107/15. Si chiede ai docenti e agli studenti interessati di mettersi in
contatto con il Sig. Bartesaghi al numero 011/51 62 979 (Ufficio Tecnico
Organizzativo).

               Numero complessivo di ore certificate 25

Sul sito www.campusmfs.it è pubblicata la convenzione proposta dalla Scuola di
Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

SISTEMAZIONE ALBERGHIERA

Il Villaggio Olimpico è situato a pochi metri dagli impianti di risalita di CAMPO
SMITH. In occasione dei Giochi Olimpici invernali di Torino 2006 ha ospitato atleti e
delegazioni sportive provenienti da tutto il mondo. Le 310 ampie camere doppie,
triple e quadruple, sono distribuite su diversi livelli e sono dotate di servizi privati,
televisore, telefono, asciugacapelli. Completano l’offerta ampie sale ricreative, sale
giochi, teatro, pianobar e discoteca con capienza di circa 300 persone. L’attenzione
alle diverse diete, con offerta di piatti vegetariani o, se richiesti, senza glutine,
preparati da esperti chef, è uno degli elementi distintivi dei ristoranti.

QUOTA DI PARTECIPAZIONE
La quota di partecipazione al “Campus Invernale di Matematica
Fisica e Astrofisica 2020” (Seconda Sessione dal 24 al 26 gennaio
2020) è di 225€ (duecento venticinque/euro) e comprende:
→ Pensione completa in Villaggio Olimpico
→ Coffee Break giornalieri
→ Viaggio A/R con bus privato da Torino a Bardonecchia
→ Materiale didattico in formato cartaceo e/o digitale
→ Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per
tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e
interni del Villaggio
→ Presenza del medico per tutta la durata del campus
→ Presenza del servizio di sicurezza notturno e diurno
→ Attività didattiche sportive e attività complementari proposte
nel programma ufficiale
→ Attestato di partecipazione al Campus con valore per credito
formativo
→ Organizzazione tecnica: ITINERARIO KELUAR di KELUAR S.r.l.,
Via Assietta, 16/B, 10128 TORINO

PROCEDURA D'ISCRIZIONE

1° PASSO

Telefonare al Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl - Via Assietta 16/b, TORINO
per verificare l’effettiva disponibilità dei posti. Numero di telefono 011/51 62 979.

2° PASSO
Inviare all’indirizzo mail: gabriele.bartesaghi@keluar.it i seguenti 4 documenti
opportunamente compilati in ogni loro parte:
   •   Modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti
   •   Modulo della scelta del corso che s’intende seguire
   •   Modulo di dichiarazione di eventuali allergie
   •   Modulo del patto di Responsabilità

3° PASSO
L’ufficio Keluar, al ricevimento del modulo d’iscrizione, invierà per e-mail ad ogni
partecipante le indicazioni per il completamento dell’iscrizione, e precisamente:
IBAN DEL CAMPUS su cui effettuare il bonifico della quota di 225 euro e il CODICE
DELLA PRATICA d’iscrizione da inserire nella causale del bonifico

CAUSALE DEL BONIFICO DA EFFETTUARE
“Iscrizione di …………………… (cognome e nome dello studente) al Campus Invernale di
Matematica Fisica e Astrofisica 2020 – seconda sessione, Codice pratica
……………………….”

                            TERMINE DELLE ISCRIZIONI

                                  20 gennaio 2020

COMPILARE IN STAMPATELLO

     CAMPUS INVERNALE DI MATEMATICA FISICA e ASTROFISICA 2020
                         Seconda Sessione
                                   MODULO d’ISCRIZIONE

INDICARE CON UNA CROCETTA :               □ studente BIENNIO        □ studente TRIENNIO

Cognome: ………………………………………………………………………..……Nome:……………………………………………………………………………

Luogo di nascita:……………………………........................... (provincia) ……………….…….. Data di nascita: …..……………………………

Residenza: via………………………………………………………n°………….……. Città…………………………………………………… CAP ………………

Telefono: …………………………………………………….. Cellulare:………………………………………………………………………………………………

MAIL: (in stampatello) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

CODICE FISCALE ………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………

Scuola di provenienza …..…………….………………………… Classe frequentata ……………………………………………………………………....

Indicare eventuali allergie o diete alimentari:……………………..…………………………………………………………………………………………

Chiedo di condividere la camera con (specificare i nomi e i cognomi fino ad un massimo di 3):

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 FIRMA DELLO STUDENTE _______________________________________________________________________

              Spazio riservato alla famiglia dello studente partecipante allo Stage (solo se minorenne)

Il sottoscritto
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

genitore dello studente …………………….………………………………………………………………………………………………………….

autorizza la permanenza del proprio figlio al Campus Invernale di Matematica, Fisica e Astrofisica 2020

Autorizza ……………….. Non autorizza ………………….. (indicare con una crocetta) l’uso di eventuali immagini, fotografie
che verranno caricate sul sito ufficiale del Campus www.campusmfs.it o utilizzate per finalità informative e
pubblicitarie.

 FIRMA DEL GENITORE _________________________________________________________________

Modulo della scelta del CORSO
           Cognome e Nome dello Studente/Studentessa

………………………………………………………………………………………………………………

Email ……………………………………………………………………………………………………..

  INDICARE LA DENOMINAZIONE DEL CORSO SCELTO TRA QUELLI PROPOSTI:

                              BIENNIO

  ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

                              TRIENNIO

  ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

MODULO DI DICHIARAZIONE DELLE
       ALLERGIE E/O INTOLLERANZE
                          Studente/Studentessa

                         (COMPILARE IN STAMPATELLO)

Cognome e Nome …………………………………………………………………….……………
Scuola (denominazione) ………………………………………………………………………..
Classe ……………………………………………………. Sezione ………………………………..
Recapito (cellulare) dei genitori
Cellulare 1 ……………………………………………………………………………………………..
Cellulare 2 ……………………………………………………………………………………………..

Allergie alimentari
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

Allergie a farmaci
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

Osservazioni e indicazioni aggiuntive
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

PATTO DI RESPONSABILITA’
Ogni studente si impegna a:

1. Frequentare con regolarità tutte le lezioni e le attività didattiche previste nel programma del Campus

2. Comportarsi in modo corretto e rispettoso –sostanziale e formale- nei confronti del direttore, dei docenti, dei collaboratori e
degli altri studenti che partecipano al campus.

3. Utilizzare un linguaggio corretto nel rispetto dei ruoli.

4. Rispettare le strutture alberghiere senza arrecare danni all’edificio e alle attrezzature messe a disposizione.

5. Dimostrare lealtà nei rapporti interpersonali e nella vita del campus

7. Raggiungere gli obiettivi prefissati dedicandosi in modo responsabile allo studio e alla partecipazione regolare e continuativa alle
lezioni

8. Essere puntuali nell’arrivare a lezione, nel rientrare in aula dopo intervalli e/o attività svolte in altri contesti.

9. Avere con sé il materiale scolastico richiesto per le lezioni.

11. Tenere il telefono cellulare spento durante le ore di lezione.

12. La frequenza alle lezioni è obbligatoria per tutti e regolata dall’orario previsto e pubblicato sul sito www.campusmfs.it

13. Durante la permanenza al Campus nessuno studente può uscire dalla Struttura Alberghiera senza

Autorizzazione del direttore del Campus, né far uso di alcolici o di superalcolici.

14. Per qualsiasi richiesta o segnalazione specifica è sempre necessario comunicarlo ai responsabili del Campus

15. E’ vietato scrivere sulla lavagna cose ingiuriose, volgari o lesive della sensibilità altrui.

16. E’ vietato riprodurre simboli e/o scritte che rimandino a ideologie che possono ledere la sensibilità civile altrui.

17. Gli studenti sono invitati al rispetto delle “Norme di sicurezza sui luoghi di lavoro” emanate ai sensi delle disposizioni vigenti.
Non è permesso il consumo di bevande alcoliche, anche se maggiorenni.

18. In caso di violazione delle norme inserite nel patto di responsabilità e/o del regolamento della Struttura Alberghiera ospitante
sono previste talune sanzioni temporanee pensate in modo proporzionale alla infrazione e atte, dove possibile, a riparare il danno
arrecato.

Le sanzioni possono essere:

     •    Risarcimento danno (in caso di danneggiamenti di strutture, macchinari, sussidi didattici, …)
     •    Allontanamento dal Campus
In ogni caso verrà comunicato alla famiglia la reale situazione e comunicata ad essa la sanzione presa dal Direttivo del Campus.

Letto e condiviso                                        Data, ………………………………………………………….

Firma dello Studente (minorenne o maggiorenne) .…………………………………………………………………………

Firma di un genitore per gli studenti minorenni……………………………………………………………………………….

LE MODALITA’ DI ISCRIZIONE SARANNO ATTIVE SUL SITO
               WWW.CAMPUSMFS.IT

    PER QUALSIASI INFORMAZIONE RIVOLGERSI AL
            SIG. BARTESAGHI GABRIELE
              NUMERO DI TELEFONO
                   011/51 62 979
           (Ufficio Tecnico Organizzativo)