Vulnerabilità sismica di classi di edifici a telaio in C.A.: sensibilità della probabilità di superamento dello SLV ai dettagli costruttivi e ai ...
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ANIDIS 2017 PISTOIA Vulnerabilità sismica di classi di edifici a telaio in C.A.: sensibilità della probabilità di superamento dello SLV ai dettagli costruttivi e ai materiali adottati Roberto Gentilea, Leonardo Fondib, Stefano Pampaninb,c a Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale, del Territorio, Edile e di Chimica, Politecnico di Bari b Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica, Università di Roma “La Sapienza” c Department of Civil and Natural Resources Engineering, University of Canterbury, Christchurch, New Zealand Keywords: seismic vulnerability assessment; exceeding probability; non-linear static analysis; Simple Lateral Mechanism Analysis (SLaMA); fragility curves; acceleration-displacement spectrum; ABSTRACT L’assessment sismico di edifici esistenti è tipicamente basata ad un Indice di Sicurezza-Sismica (ISS) definito come rapporto capacità/domanda (e.g. “%New-Building-Standard” in Nuova-Zelanda o “Indice di Sicurezza” IS-V in Italia). Tuttavia, la relazione tra la definizione deterministica del ISS e la probabilità di superamento dello Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) non è né lineare né univoca. Quindi per strutture con lo stesso ISS ma diversi dettagli costruttivi la probabilità di superamento di SLV non è, in generale, la stessa. Tale probabilità dipende dalle incertezze aleatorie (domanda) ed epistemiche (materiali, dettagli costruttivi, etc.) e quindi andrebbe valutata con metodi probabilistici, attualmente di difficile applicazione nella pratica professionale. In questo lavoro si è studiata la sensibilità della probabilità di superamento dello SLV ai materiali e ai dettagli costruttivi. Sono state definite 5 classi di edifici ascrivibili a diverse epoche costruttive e condotte centinaia di analisi statiche non-lineari nel dominio Accelerazione-Spostamento tramite SLaMA, metodo analitico introdotto nelle linee guida neozelandesi per l’assessment sismico. I risultati, se pur preliminari, indicano che la probabilità di superamento è più sensibile ai dettagli costruttivi rispetto ai materiali. Quindi sarebbe appropriato dedicare maggiore attenzione ai dettagli costruttivi nel contesto delle indagini in situ, spesso focalizzate sui materiali. 1 INTRODUZIONE sicurezza non tiene esplicitamente conto della variabilità della risposta strutturale dovuta alle I metodi più comuni per effettuare una incertezze epistemiche (prestazione dei materiali, valutazione di vulnerabilità sismica per edifici in dettagli costruttivi) e aleatorie (azione sismica), C.A. sono basati sulla stima di un Indice di ma, per semplicità, si affida a valori medi o ridotti Sicurezza Sismica (ISS), espresso come rapporto (spesso stimati a causa della limitata conoscenza tra capacità (della struttura oggetto dello studio) e dello stato di fatto dell’edificio). Quindi domanda (di una struttura equivalente di nuova potrebbero sussistere situazioni in cui per due progettazione) in senso deterministico. Anche se strutture (o classi di strutture), caratterizzate da non fornisce una diretta indicazione sulla diversi dettagli costruttivi e/o materiali, si registri prestazione sismica dell’edificio in questione uno stesso indice di sicurezza ma due valori quando soggetta ad un terremoto di progetto, tale differenti della probabilità di superamento dello misura indica di fatto il rapporto tra l’intensità SLV. Una stima più completa dell’incertezza sismica che porta al raggiungimento dello stato legata a materiali e dettagli costruttivi può essere limite della Salvaguardia della Vita (SLV) e la ottenuta con metodi probabilistici, attualmente di domanda attesa per il sito in esame. Tuttavia difficile applicazione nella pratica professionale. questo parametro non permette di derivare L’obiettivo di questo lavoro è di quantificare, direttamente informazioni riguardo la probabilità per edifici prototipo a telaio in C.A., la sensibilità di superamento di tale stato limite. della probabilità di superamento dello SLV alla E’ lecito attendersi che la relazione tra l’indice tipologia di dettagli costruttivi e alle prestazioni di di sicurezza sismica e la probabilità di acciaio e calcestruzzo. Tali risultati potranno superamento dello stato limite della Salvaguardia servire da guida per meglio interpretare i risultati della Vita Umana (SLV) non sia univocamente di analisi di vulnerabilità sismica, condotte in definita, né tantomeno sia da considerarsi lineare. termini deterministici, di edifici che possano Inoltre un approccio basato su tale indice di
essere in qualche modo conformi ai prototipi costruttivi abbia un peso molto maggiore sulla analizzati in questo lavoro di ricerca. probabilità di superamento (SLV) rispetto Sono state definite 5 classi di edifici in C.A. con all’incertezza legata alle prestazioni dei materiali. sistema resistente a telaio. Ciascuna classe è I trend individuati potrebbero avere risvolti riferibile ad una diversa filosofia di progettazione interessanti in ottica di pratica professionale, che (e.g. tensioni ammissibili/stati limite oppure in ambito di valutazione di edifici esistenti spesso carichi gravitazionali/carichi laterali), è vede l’attenzione focalizzata su (costose e caratterizzata da diverse tipologie di dettagli invasive) indagini materiche in situ, che costruttivi e prestazione dei materiali. In definitiva consentono di migliorare il livello di conoscenza e ogni classe può essere considerata rappresentativa dunque il fattore di confidenza da adottarsi in fase di una delle diverse epoche costruttive, di calcolo (EC8, NTC2008). I risultati di questo considerando l’evoluzione dei maggiori codici lavoro suggeriscono, come già suggerito in normativi in materia di costruzioni (ad esempio, in NZSEE 2017, di focalizzare le risorse sugli aspetti Tabella 1 si mostrano i principali codici italiani). significativi e dunque in primis sulla Tabella 1. Evoluzione dei principali codici normativi italiani. determinazione dei particolari costruttivi adottati 1939 1976 1996 2003 2008 (laddove queste informazioni non siano ottenute DM 16/01/96 tramite altre fonti) con indagini sui materiali RD 2229/39 L n.176 26/04/76 OPCM n. 3274 DM 14/01/2008 mirate alle zone (connessioni, sottosistemi 20/03/2003* strutturali) dove una variazione delle *Non cogente caratteristiche meccaniche rispetto a valori medi Per ogni classe è stata considerata la variabilità stimati potrebbe comportare una modifica della delle proprietà di calcestruzzo e acciaio, gerarchia di resistenze locale e dunque un calcolando una curva di capacità in forma bi- cambiamento dei meccanismi di collasso. lineare per ciascun caso. Tali curve sono state ottenute tramite la procedura analitica SLaMA (Simple Lateral Mechanism Analysis), introdotta 2 DEFINIZIONE DELLE CLASSI DI dalle linee guida neozelandesi NZSEE 2017 EDIFICI PROTOTIPO “Seismic Assessment of Existing Buildings”. L’analisi di sensibilità condotta in questo Tramite un approccio completamente analitico (senza dunque necessità di analisi numeriche con lavoro ha come oggetto 10 edifici prototipo, calcolatore) è possibile valutare l’effettiva rappresentativi di cinque diverse epoche gerarchia delle resistenze degli elementi costruttive (§2.2). Per ognuna delle 5 classi strutturali, considerando anche possibili rotture analizzate sono stati considerati due edifici, di 3 e fragili dei nodi trave-colonna e derivare i 6 piani, considerati rappresentativi delle meccanismi di collasso locali e globali, ottenendo configurazioni tipiche degli edifici esistenti con una curva di capacità (forza-spostamento) del sistema a telaio. Le dimensioni geometriche degli sistema strutturale e quindi dell’intero edificio. edifici prototipo (§2.1) sono assunte costanti per Esempi di applicazione di SLaMA su edifici casi tutte le classi analizzate. La prestazione dei studio si possono trovare in Gentile et al., 2017, materiali (§2.3) è caratterizzata da distribuzioni Del Vecchio et al. 2017. normali, la cui media e deviazione standard è stata Confrontando la curva di capacità con la assunta in maniera coerente con l’epoca di domanda di un edifico equivalente di nuova costruzione cui ogni classe afferisce. progettazione nel dominio ADRS si calcola l’indice di sicurezza sismica, definito nelle 2.1 Caratteristiche geometriche NZSEE2017 come %NBS (%New Building Standard), come illustrato in §3.2.1. Gli edifici caso studio presentano una pianta Per ogni curva di capacità ottenuta è stata calcolata rettangolare e un sistema resistente composto da 3 una curva di fragilità(§3.3), considerando un identici telai nella direzione longitudinale e 2 telai gruppo di accelerogrammi naturali. di collegamento nella direzione trasversale (Figura L’insieme dei risultati ottenuti permette di 1). Tale configurazione si ispira ad un caso studio quantificare la sensibilità della probabilità di di tre piani progettato per soli carichi superamento dello Stato limite di salvaguardia gravitazionali e testato in laboratorio presso le della Vita, SLV) nei confronti delle incertezze Università di Pavia e Potenza (Calvi et al., 2002; sulle caratteristiche meccaniche dei materiali da un Pampanin et al., 2002; Braga et al., 2004). lato e dei dettagli costruttivi dall’altro. I risultati di Lo schema in elevazione dei telai longitudinali questa indagine, se pur preliminare, mostrano è mostrato in Figura 1, insieme allo schema in come l’incertezza legata alla tipologia di dettagli
pianta e le sezioni tipo degli elementi strutturali. mentre sono differenti per la quinta classe E’ importante sottolineare che i pattern di armatura (maggiori dettagli in §2.2). mostrati in figura sono validi per le prime 4 classi Figura 1. Edifici tipo: (a) pianta, (b) elevazione di un telaio longitudinale, (c) sezioni tipo degli elementi strutturali. taglio del pannello nodale è espressamente 2.2 Classi tipologiche considerata in SLaMA (§3.1) i dettagli costruttivi Le classi tipologiche sono state definite giocano un ruolo chiave nella determinazione del ipotizzando diverse filosofie di progettazione degli meccanismo di collasso dell’edificio. elementi strutturali e definizione dei dettagli A partire dalla classe 4 (post-1970’) le verifiche costruttivi dei nodi trave-colonna che rispecchiano strutturali sono effettuate considerando un minimo l’evoluzione delle prescrizioni nei principali ammontare di carichi laterali associato alla codici normativi a livello internazionale. Le sollecitazione del vento (dopo DM 3/10/1978). La corrispondenti proprietà dei materiali sono progettazione è ancora basata sul metodo delle discusse nel Paragrafo 2.3. Considerando che gli tensioni ammissibili, senza alcuna considerazione edifici tipo sono ispirati ad un edificio italiano, in per il rispetto della gerarchia delle resistenze. questo paragrafo si sceglie di collegare ciascuna Questa classe afferisce all’epoca 1975-2005 classe all’evoluzione delle norme tecniche italiane. (prima di OPCM 3/05/2005). Secondo Manfredi et Le prime tre classi afferiscono ad un periodo di al., 2011, in quest’epoca era comune prevedere costruzione precedente agli anni 70, dunque con pannelli nodali non staffati e, in qualche caso, progettazione secondo il Regio Decreto del 1939. prevedere una sola staffa. Per considerare la Gli elementi resistenti sono verificati per soli condizione più sfavorevole sono stati previsti nodi carichi verticali con il metodo delle tensioni non staffati per la classe 4 (Figura 2). ammissibili. Non è dunque prevista alcuna L’ultima classe, intesa come parametro di progettazione per azioni laterali, né tantomeno controllo, si riferisce ad edifici moderni (post considerazioni di gerarchia delle resistenze NTC08), progettati con metodo force-based (Hollings, 1969) nei singoli elementi strutturali considerando i carichi sismici e il rispetto della (i.e. flessione vs. taglio) o a livello di connessioni gerarchia delle resistenze. E’ stato ipotizzato che trave colonna (i.e. travi deboli/colonne forti). Le nei pannelli nodali sia presente una quantità di distribuzioni delle armature di travi e pilastri sono armatura trasversale sufficiente ad evitare la indicate in Tabella 2. Le tre classi pre-1970 rottura dei pannelli stessi, protetti dalla formazione differiscono per la tipologia di dettaglio costruttivo di cerniere plastiche nelle travi. Per questo motivo adottato per i nodi trave-colonna (Figura 2): le la suddetta armatura non è considerata barre della trave terminano ad uncino per la classe espressamente in maniera quantitativa ed è 1, sono risvoltate all’esterno del pannello di nodo rappresentata in maniera indicativa in Figura 2. per la classe 2 e all’interno per la classe 3. In Tabella 2. Pattern di armatura per travi e colonne. queste classi pre-1970 non si considera la presenza Classi 1,2,3,4 Classe 5 di staffe nei pannelli nodali. La tipologia di dettagli Asup Ainf Ast s[mm] Asup Ainf Ast s[mm] Col.A/B 2f18 2f18 1f8* 200 4f20 4f20 1f12 100 costruttivi presenti nei nodi trave-colonna è il Trave C 4f12 3f18 1f8 200 4f18 4f18 1f8 100 parametro fondamentale che governa la resistenza Trave D 4f12 4f18 1f8 200 4f18 4f18 1f8 100 dei pannelli nodali. Considerato che la rottura a *1f10 per classe 4
Figura 2. Dettagli costruttivi per i nodi trave/colonna indicativi delle varie epoche. 2.3 Caratteristiche meccaniche dei materiali Ai fini dell’analisi di sensibilità (§3) sono stati individuati, per ogni distribuzione considerata, 9 L’analisi di sensibilità ha previsto la valori discreti campionati ad intervalli regolari caratterizzazione del calcestruzzo e dell’acciaio in compresi nell’intervallo [fm-2s ; fm+2s], dove fm maniera coerente rispetto all’epoca di costruzione indica il valore medio e s la deviazione standard. presunta per ogni classe tipologica. Le caratteristiche di resistenza a compressione del Tab 3. Caratteristiche meccaniche dei materiali. calcestruzzo e la tensione di snervamento Classe calcestruzzo acciaio dell’acciaio sono riportate nella Tab 3 mentre le “Normale” “Aq. 60” relative distribuzioni probabilistiche sono 1,2,3 fcm = 25.68 MPa fym = 322.34 MPa rappresentate in Figura 3 e Figura 4. Si ritiene che sc = 8.64 MPa sy = 26.59 MPa i valori scelti per le caratteristiche dei materiali “Rck 300” “Fe B 44k” 4 fcm = 25.68 MPa fym = 430.03 MPa riflettano le categorie indicate in Tab 3, adottate sc = 6.80 MPa sy = 53.48 MPa nelle epoche di riferimento per le classi “C 35/45” “B 450 C” tipologiche. Maggiori dettagli riguardo la 5 fcm = 38.00 MPa fym = 490.00 MPa categorizzazione dei materiali, e la loro evoluzione sc = 4.86 MPa sy = 24.32 MPa nel tempo rispetto alle norme di riferimento, *fcm: resistenza a compressione cilindrica media possono essere trovati in Bianchi, 2015. fym: tensione di snervamento media; s: deviazione standard Relativamente alle prime 3 classi (pre-1970) le Valori selezionati assunzioni che riguardano la media e deviazione per le analisi standard della resistenza del calcestruzzo sono Classe 4 Classe 5 coerenti con le rilevazioni in Verderame et al., 2001, relative a prove sperimentali riguardanti Frequency [-] calcestruzzi risalenti agli anni 60. Per la classe 4 Classi 1,2,3 (anni 80) si è scelto di caratterizzare il calcestruzzo coerentemente alle evidenze di Cristofaro et al., 2014, con riferimento a calcestruzzi degli anni 80. Le analoghe quantità per la caratterizzazione 25.68 38 dell’acciaio relativo alle prime 4 classi sono state Compressive strength [MPa] Figura 3. Distribuzioni probabilistiche della resistenza a ricavate in maniera coerente con le misurazioni in compressione cilindrica del calcestruzzo. Verderame et al., 2011, relative a sperimentazioni Valori usati su provini di acciaio, i cui risultati sono forniti in per le analisi maniera disaggregata per fasce temporali. Per la classe 5 (post-2000), relativa a materiali Frequency [-] moderni, si sono scelti valori medi di resistenza a Classi 1,2,3 Classe 4 Classe 5 compressione cilindrica e a trazione, rispettivamente, fcm e fym, pari a 38MPa e 490MPa, rispettivamente per la resistenza del calcestruzzo e la tensione di snervamento dell’acciaio. La relativa deviazione standard, s, è stata ottenuta imponendo 322.3 430 490 che il frattile inferiore 5% fosse uguale al valore Yield strength [MPa] Figura 4. Distribuzioni probabilistiche della tensione di caratteristico (secondo NTC08). snervamento dell’acciaio.
3 METODOLOGIA edifici particolarmente a rischio (detti “Earthquake La metodologia adottata in questo lavoro di Prone Buildings”), per i quali entro una certa ricerca è descritta in Figura 5. Per ognuno dei due soglia temporale è obbligatorio applicare una edifici appartenenti ad una stessa classe è stata strategia di intervento o demolire. effettuata un’analisi statica non-lineare (metodo Con SLaMA è possibile calcolare l’IS SLaMA, vedi §3.1) per ogni combinazione dei esprimendo la curva di capacità dell’edificio in valori discreti individuati per le caratteristiche termini di spettro Accelerazione-Spostamento, in meccaniche dei materiali (§2.3). Sono quindi state linea con i principi del Direct Displacement-Based effettuate 81 analisi per ogni edificio prototipo, per Assessment (Priestley 1997). Un esempio di un totale di 810 analisi. Utilizzando la domanda applicazione passo-passo del metodo ad un sismica da codice, per ognuno dei casi analizzati è edificio reale, inclusi effetti torsionali, si può stato dapprima calcolato l’indice di sicurezza trovare in Del Vecchio et al., 2017. Confronti sismica, definito mediante il parametro %NBS (% analitico-numerici per valutarne l’efficacia sono New Building Standard, Figura 7). stati condotti in Gentile et al., 2017. Considerando l’aleatorietà della domanda Nella sua applicazione ad un sistema strutturale sismica (accelerogrammi naturali), per ogni curva a telaio, il metodo parte dalla valutazione della di capacità a disposizione è stata calcolata una capacità dei singoli elementi strutturali (travi, curva di fragilità associata al raggiungimento dello colonne, pannelli di nodo, pareti) utilizzando i Stato limite di Salvaguardia della Vita (SLV). concetti base dell’analisi sezionale oppure Basandosi sulla definizione del parametro %NBS, semplici software per il calcolo di curve momento- il calcolo è eseguito mediante una procedura curvatura, etc. A questo punto viene valutata (descritta in maggior dettaglio in §3.3) basata sul l’interazione tra i vari componenti strutturali “capacity spectrum approach” ed eseguita in un adiacenti tra loro, ad esempio in sub-assemblaggi dominio ADRS, spettro in Accelerazione- trave-colonna (Figura 2), valutando l’effettiva Spostamento. I risultati dell’analisi parametrica gerarchia di resistenze (Pampanin et al., 2007) e (§4) sono rappresentati in termini di “fusi” (fasci) determinando gli elementi ai quali è ascrivibile il di curve di capacità e curve di fragilità. collasso di ogni sub-assemblaggio. I risultati relativi a questi schemi parziali vengono “assemblati” sulla base di condizioni di equilibrio e congruenza per arrivare a determinare la curva di capacità (forza-spostamento) del sistema SDOF equivalente al telaio, secondo la definizione in Priestley et al., (2007). Il processo è impostato coerentemente con il meccanismo plastico atteso, così come suggerito dall’analisi degli schemi parziali. In prima fase possono essere Figura 5. Descrizione della metodologia. considerate tre diverse ipotesi relative al meccanismo plastico (Figura 6): Beam-Sway 3.1 Calcolo delle curve di capacità mediante (limite superiore della resistenza), meccanismo l’uso del metodo SLaMA globale caratterizzato dalla formazione di cerniere plastiche su tutte le travi; Column-Sway, Lo SLaMA (Simple Lateral Mechanism meccanismo di piano soffice; Mixed-Sway, Analysis) è stato introdotto dalle linee guida meccanismo globale atteso caratterizzato dalla neozelandesi nel 2006 (NZSEE2006) per la compresenza di cerniere plastiche in travi e valutazione della vulnerabilità sismica di edifici colonne e rotture a taglio nei pannelli di nodo. esistenti nel 2006 e notevolmente integrato e La curva di capacità della struttura è calcolata migliorato nell’attuale versione (NZSEE 2017). La sommando opportunamente le curve di capacità procedura può essere intesa come un’analisi dei singoli sistemi resistenti (telai, pareti, sistemi Pushover condotta interamente “a mano”, nella accoppiati) considerando gli effetti torsionali quale la curva di capacità della struttura in esame (Paulay 2001). Nel caso specifico, l’analisi statica è calcolata mediante principi base come equilibrio non-lineare è stata condotta esclusivamente nella e congruenza. L’obiettivo finale delle linee guida direzione longitudinale dell’edificio, nella quale neozelandesi è quello di permettere non si registra nessuna eccentricità di rigidezza e l’identificazione, tramite l’uso di SLaMA, di
di resistenza (Paulay 2001), data la simmetria del ad un gruppo di spettri derivanti da sistema strutturale. Per questo, la capacità globale accelerogrammi naturali (§3.2.2) con l’obiettivo di dell’edificio è stata ottenuta sommando le curve di includere esplicitamente l’incertezza aleatoria capacità dei tre telai (Mixed-Sway), limitando la nell’analisi di sensibilità e calcolare le curve di capacità in spostamento al raggiungimento dello fragilità. stato limite ultimo per il primo elemento 0.07 ).* strutturale (trave, colonna, pannello di nodo). Per = (1) 0.02 + questo motivo il punto ultimo delle curve di capacità così calcolate rappresenta lo stato limite domanda elastica (5%) ultimo dell’edificio (SLV). domanda sovrasmorzata (9) Accelerazione Spettrale " cap %NBS = " dem domanda corrispondente a SLU(NBS,9) Figura 6. Meccanismi di collasso (after NZSEE 2017). 0 "y "cap "dom Spostamento Spettrale 3.2 Valutazione della performance strutturale Figura 7. Determinazione di %NBS secondo NZSEE 2017. considerando l’aleatorietà della domanda 3.2.2 Accelerogrammi selezionati 3.2.1 %NBS (%New Building Standard) La valutazione di %NBS, e delle curve di L’Indice di Sicurezza Sismico adottato dalle fragilità (§3.3), è stata effettuata selezionando un NZSEE2017 è il parametro %NBS (Percentage of gruppo di 10 accelerogrammi naturali (Figura 8) New Building standard), definito come la capacità per mezzo del software REXEL (Iervolino et al., sismica di un edificio rapportata alla domanda di 2009). Lo spettro obiettivo (NTC08) è un edificio di nuova progettazione (ad esso caratterizzato da un periodo di ritorno di 500 anni, analogo) localizzato nel medesimo sito. vita nominale pari a 50 anni, PGA = 0.36g, classe Per prima cosa è necessario rappresentare la di suolo B, classe topografica T2. curva di capacità dell’edificio all’interno di un La scelta/scalatura degli accelerogrammi dominio accelerazione-spostamento (ADRS). Nel naturali è stata effettuata imponendo che, caso specifico (utilizzando SLaMA) le curve di nell’intervallo 0.2 , ≤ ≤ 2 , (dove , è il capacità sono già riferite ad un sistema SDOF. periodo del primo modo di vibrare della struttura), Quindi l’unica operazione necessaria è stata quella la media dei loro spettri in pseudoaccelerazione di dividere il taglio alla base per la massa efficace fosse maggiore del 90% del corrispondente valore dell’edificio, assunta pari al 80% della massa nello spettro obiettivo. totale (ritenuta appropriata per strutture a telaio di 3:6 piani). Lo spettro elastico (domanda), espresso in formato ADRS, viene ridotto (in funzione dello smorzamento viscoso equivalente ) tramite il fattore h (Eq. 1), funzione della tipologia costruttiva e della capacità in duttilità dell’edificio (Priestley et al., 2007). L’intersezione della rigidezza secante al punto ultimo della curva di Figura 8. Accelerogrammi selezionati: componente capacità (SLV) con lo spettro permette di principale scalata. individuare la domanda di spostamento (Ddom). Il rapporto tra la capacità in spostamento 3.3 Calcolo delle curve di fragilità dell’edificio (Dcap) e lo spostamento di domanda Le curve di fragilità calcolate in questo lavoro definisce %NBS (Figura 7). E’ importante sono state definite in funzione della probabilità di sottolineare che questa valutazione va effettuata superamento dello stato limite ultimo dell’edificio utilizzando uno spettro da codice. Tuttavia in (SLV), dato un livello di intensità sismica coerente questo lavoro la procedura è stata anche applicata con lo stato limite stesso. Il parametro di misura
dell’intensità sismica utilizzato è l’accelerazione 4 RISULTATI spettrale relativa al periodo elastico dell’edificio, Sa(T1). Nel corso di studi futuri sarà effettuata 4.1 Meccanismi plastici più ricorrenti un’analisi di sensibilità relativa al parametro di Per ogni classe tipologia sono state effettuate 81 intensità scelto per definire le curve di fragilità. In analisi variando le proprietà meccaniche dei questo modo sarà possibile scegliere il parametro materiali. In Figura 11 si mostrano i meccanismi più rappresentativo, relativamente all’uso delle di collasso tipici di ogni classe (edifici a 3 piani). curve SLaMA e della metodologia descritta in L’elemento che ha causato lo SLV è individuato questo lavoro per definire le curve di fragilità. con un cerchio. Dal punto di vista qualitativo i Considerato l’i-esimo spettro relativo agli meccanismi di collasso degli edifici a 6 piani sono accelerogrammi scelti, è stato calcolato la relativa simili a quelli mostrati in Figura 11 e quindi non %NBS (§3.2.1). Lo spettro sovrasmorzato è sono mostrati per brevità. E’ importante ridotto di una quantità pari a %NBS e poi di nuovo sottolineare che la figura mostra i risultati per il amplificato, usando il fattore h (Eq. 1), al fine di telaio centrale, che contiene l’elemento che causa rappresentare uno spettro elastico in grado di il raggiungimento dello SLV nel 100% dei casi. causare il raggiungimento dello SLV. Intersecando Per le prime tre classi il meccanismo è di tipo la retta corrispondente al periodo elastico con lo Mixed-Sway, caratterizzato dalla compresenza di spettro così ottenuto si ottiene il valore di Sa(T1) cerniere plastiche in travi e colonne e rotture a cercato. Questo processo (Figura 9) è ripetuto per taglio nei pannelli di nodo (dette “shear hinges”). i 10 accelerogrammi scelti, ordinando in maniera Lo spostamento ultimo del sistema è governato dal crescente i valori Sa(T1) i ottenuti. raggiungimento dello stato limite ultimo nel nodo esterno al primo piano. Sa (T1 ) damped demand (9) Per la classe 4 questo tipo di meccanismo è ancora più accentuato, in quanto la resistenza media dell’acciaio aumenta, incrementando la Spectral acceleration elastic capacity (NBS,5%) resistenza flessionale delle colonne e favorendo la rottura dei pannelli di nodo. La classe 5, come previsto per gli edifici nuovi, è caratterizzata da un meccanismo di tipo Beam- Sway, per cui solo le travi formano cerniere damped capacity (NBS,9) T1 plastiche, insieme alla base delle colonne. Spectral displacement Figura 9. Calcolo di Sa(T1) per l’i-esimo accelerogramma. 4.2 Influenza dei materiali sull’ISS Ad ognuno di essi è associata una probabilità di Considerando la domanda sismica da codice, in superamento pari a pSLV=i/10, stante ad indicare una prima fase è stato calcolato l’Indice di che per un dato valore di Sa(T1), lo SLV è stato Sicurezza Sismica, espresso in termini di %NBS, raggiunto i volte su 10. Le coppie [pSLV , Sa(T1)] per tutto il database di curve di capacità. Quindi si sono utilizzate per approssimare una distribuzione è tenuto in conto della dispersione delle proprietà lognormale cumulativa (FEMA2003) che meccaniche dei materiali (incertezza epistemica) rappresenta la curva di fragilità (Figura 10). ma non dell’aleatorietà della domanda. E’ importante sottolineare che è stata calcolata Ogni caso analizzato è stato associato ad un una curva di fragilità per ognuno dei casi ranking basato sul valore della %NBS. In Figura analizzati, appartenenti alle 5 diverse classi. 12 si mostrano i risultati per gli edifici a 3 piani. E’ importante sottolineare che gli intervalli scelti per 100 la categorizzazione sono coerenti con i suggerimenti contenuti in NZSEE 2017. Nella PSLV [%] medesima figura è anche mostrata la 50 categorizzazione suggerita nelle linee guada italiane per la classificazione del rischio sismico 0 delle costruzioni (2017), peraltro molto simile a Sa(T1) quella neozelandese. Esse sono basate sull’IS Figura 10. Fitting della curva di fragilità legata allo SLV. relativo allo stato limite di salvaguardia della Vita (IS-V), anche detto Indice di Rischio.
Figura 11. Meccanismi plastici più ricorrenti nelle varie classi (edifici a 3 piani). Quest’ultimo è definito come il rapporto tra la tipologia, sia in NZSEE (Figura 13) che nelle linee PGAc (di capacità) che ha fatto raggiungere al guida italiane 2017 (Figura 14), con riferimento fabbricato lo stato limite di salvaguardia della vita alle classi di vulnerabilità macrosisimica EMS-98. umana e la PGAd (di domanda) del sito in cui è posizionata la costruzione, con riferimento allo stesso SL. Figura 13. Ranking sismico secondo NZSEE 2017. Figura 14. Classificazione sismica attesa per tipologie di Figura 12. Distribuzione dell’indice di sicurezza sismica costruzioni in C.A. secondo le linee guida italiane 2017. (NBS o IS-V) relativo allo SLV. Si ritiene che, con una lieve approssimazione, 4.3 Influenza dei materiali sulle curve di l’IS-V possa ritenersi uguale alla %NBS, anche se capacità e fragilità il primo è definito in funzione di una domanda sismica elastica (5%) mentre il secondo è relativo A titolo di esempio è mostrata (Figura 15) ad una domanda sovrasmorzata (fattore h, Eq. 1) l’evoluzione della curva di capacità dell’edificio a 3 piani della classe 2 (§2.2) considerando il valore in funzione della duttilità in spostamento medio per la tensione di snervamento dell’acciaio dell’edificio. e l’intera gamma di valori per la resistenza a Secondo entrambe le metodologie di compressione cilindrica del calcestruzzo. I risultati classificazione, gli i casi relativi alla quinta classe mostrano come, al di sotto di la soglia di / = (nuova costruzione) sono tutti collocati nella 30 , lo spostamento ultimo rimanga costante. classe A+, stante ad indicare che la domanda Questo è dovuto al fatto che lo SLV è governato sismica attesa può essere sostenuta senza attingere dalla rottura di un pannello nodale (la cui lo SLV. Per le altre classi di edifici, è evidente distorsione ultima è stata considerata invariante come un aumento di qualità dei dettagli costruttivi rispetto ad / ). Nei casi in cui la / supera il valore porti ad un ranking medio che passa dalla classe C di soglia la resistenza dei nodi, linearmente alla classe A (lo SLV è superato in maniera via via proporzionale a / , aumenta al punto tale da meno gravosa). impedirne il collasso (cambia la gerarchia delle E’ importante sottolineare che i trend ottenuti, resistenze). In questi casi lo SLV del sistema è relativi alle varie classi tipologiche, confermano governato dal drift ultimo per la seconda colonna quanto già indicato per edifici della stessa
(da sinistra) alla base. Per questo motivo lo spostamento ultimo si riduce all’aumentare di / . Figura 17. Influenza dei materiali sui fusi di curve di fragilità Figura 15. Fuso di curve di capacità: effetto della variazione degli edifici analizzati (3 piani). di fc. Edificio a 3 piani della classe 2 (
è stata ripetuta considerando prestazioni dei maniera da simulare strutture appartenenti a materiali costanti per tutte le classi (Tab 4). diverse epoche costruttive. Tab 4. Caratteristiche meccaniche dei materiali: scenario 2. Sono state definite 5 classi di edifici, riferibili a diverse filosofia di progettazione (ad es. tensioni Classi calcestruzzo acciaio ammissibili/stati limite oppure carichi fcm = 25.68 MPa fym = 332.34 MPa gravitazionali/carichi laterali) e diverse tipologie 1,2,3,4,5 sc = 3.852 MPa sy = 26.59 MPa di dettagli costruttivi e prestazione dei materiali, CoV = 15% CoV = 8% considerando la loro distribuzione statistica. I fusi di curve di fragilità per questo secondo Per ogni combinazione dei parametri scelti (in scenario sono mostrate in Figura 19, per l’edificio totale 810) è stata calcolata la curva di capacità prototipo a 3 piani. La dispersione (“larghezza” del statica non-lineare mediante il metodo SLaMA fascio) relativa alle prime 4 classi è (Simple Lateral Mechanism Analysis). Per ogni quantitativamente molto simile, in quanto è solo curva di capacità ottenuta è stata calcolata una leggermente influenzata dalla tipologia di curva di fragilità, considerando un gruppo di meccanismo plastico allo SLV (e quindi dai accelerogrammi naturali e basandosi sul concetto dettagli costruttivi). E’ importante sottolineare che di %NBS (% New Building Standard) utilizzato la classe 5 (edificio nuovo) sia da interpretarsi insieme a spettri Accelerazione-Spostamento. come dato di controllo, e non debba essere L’insieme dei risultati ottenuti permette di considerata nei confronti. quantificare la sensibilità della probabilità di La larghezza di ogni fascio è molto minore della superamento dello Stato limite di salvaguardia distanza che separa le curve mediane di prima e della Vita, SLV) nei confronti delle incertezze sulle caratteristiche meccaniche dei materiali da un quarta classe. Questo equivale a comparare una lato e dei dettagli costruttivi dall’altro. I risultati di situazione in cui, per un edificio esistente a telaio, questa indagine, se pur preliminare, mostrano siano perfettamente noti i dettagli costruttivi e come l’incertezza legata alla tipologia di dettagli ignoti i materiali con la situazione opposta in cui costruttivi abbia un peso molto maggiore sulla non si conoscono i dettagli costruttivi. E’ evidente probabilità di superamento (SLV) rispetto quindi che, dal punto di vista della probabilità di all’incertezza legata alle prestazioni dei materiali. superamento dello SLV, la mancata conoscenza I trend individuati potrebbero avere risvolti dei dettagli costruttivi giochi un ruolo molto più interessanti in ottica di pratica professionale, che importante rispetto alla conoscenza dei materiali. in ambito di valutazione di edifici esistenti spesso vede l’attenzione focalizzata su (costose e invasive) indagini materiche in situ, che consentono di migliorare il livello di conoscenza e dunque il fattore di confidenza da adottarsi in fase di calcolo (EC8, NTC2008). I risultati di questo lavoro suggeriscono, come già in NZSEE 2017, di focalizzare le risorse sugli aspetti significativi e dunque in primis sulla determinazione dei particolari costruttivi adottati (laddove queste informazioni non siano ottenute tramite altre fonti) con indagini sui materiali mirate alle regioni Figura 19. Influenza dei dettagli costruttivi sui fusi di curve (connessioni, sottosistemi strutturali) dove una di fragilità degli edifici analizzati (3 piani). variazione delle caratteristiche meccaniche rispetto a valori medi stimati potrebbe comportare una modifica della gerarchia di resistenze locale e 5 CONCLUSIONI dunque un cambiamento dei meccanismi di Questo lavoro di ricerca riguarda l’analisi di collasso. sensibilità della probabilità di superamento dello Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) di edifici intelaiati in C.A. nei confronti delle RINGRAZIAMENTI caratteristiche meccaniche dei materiali costituenti Il presente lavoro di ricerca è stato parzialmente (calcestruzzo e acciaio) e dei dettagli costruttivi finanziato dal Dipartimento italiano di Protezione dei nodi trave-colonna (che hanno una forte influenza sul meccanismo plastico degli edifici Civile, nel contesto del progetto ReLUIS 2014– stessi). I parametri del problema sono stati scelti in 2018, e dalla New Zealand Natural Hazard
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