Social Networks: la nuova scienza delle reti da Twitter alla statistica - Uniud
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Social Networks: la nuova scienza delle reti da Twitter
alla statistica
Domenico De Stefano
Università di Trieste, DISPES - Dip. di Scienze Politiche e Sociali
ddestefano@units.it
Trieste, 7 Maggio 2015
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 1 / 22
L'importanza delle connessioni
Connected world : più di 1.000.000 di voci su Google alla data del 5
maggio 2015
Sei gradi di separazione: teoria sociologica secondo la quale qualunque
persona può essere collegata a qualunque altra persona attraverso una
catena di conoscenze con non più di 5 intermediari.
Eurispes (dati ad agosto 2013): il 40% circa degli italiani tra 18 e 65
anni è iscritto a Facebook, ma la percentuale è di sicuro più alta tra di
voi!
Formalmente:
Network: A collection of interconnected things(Oxford Dictionary)
Rete: . . . Insieme di persone o cose il cui collegamento consente di
svolgere compiti di collaborazione, cooperazione o osservazione
. . . (Dizionario Treccani)
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 2 / 22
Tipi di rete
Diverse tipologie, con caratteristiche tipiche dierenti
Alcune importanti categorie:
Reti tecnologiche
Reti biologiche
Reti informatiche
Reti sociali (Social Networks)
Di notevole interesse ma più complesse sono le reti sociali (tra esseri
umani).
Tuttavia, per ognuna delle quattro categorie, gli esempi sono davvero
molteplici, e in qualche modo familiari per tutti noi.
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 3 / 22
Reti tecnologiche
Esempio notevole: Rete delle tratte aree tra tutti gli aeroporti del mondo
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 4 / 22
Reti biologiche
Esempio: Rete dell'attività neuronale
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 5 / 22
Reti informatiche / 1
Esempio: Mappa parziale del World Wide Web al Gennaio 2005 (i colori rappresentano i
domini .edu, .gov, .com, ...)
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 6 / 22
Reti informatiche / 2
Esempio: Diusione di un particolare topic (#gop) attraverso Twitter. Le linee blu
rappresentano i retweet e quelle arancio le menzioni (eettuate mediante @mentions)
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 7 / 22
Un esempio di rete sociale
7 7
7 7 7 7 9
9
7 7
77
7 7 1
2 0 Dati su 205 studenti di una high-school americana
8 8
2 2
7 0 7 7 7 7 7 7
1 8 7
9 1 7
7 7 7 7 0 8 Un legame indica la presenza di amicizia reciproca
1 7 77 9
7 8 8
9 1 1 7 7 7 7 8
8 1
7 8 8 7 7 I colori indicano la classe frequentata (i grade)
1 7 2 7
2 1 0 7 8 8 7 7 9
8
1 1 11 9 7 8 7 2
7 9 1 0
9 9 0 0
8 8 8
8 8 8 1 8 Simboli diversi per:
9 9 8 8
0 0 9 9 8 78 8 1 7
0 09 9 9 0 8 8
9 9 8 8 Circoli = femmine
0 8 12
9
8 8 88 9
8 0 22 7
9 0 8 1 99 9 9
9 7
8 quadrati = maschi
0 7
0 9 0 0 29 10 8 77 7
7 7 0 91 9 7 7 triangoli = dato mancante
7 9 22 0 9 9 7
1 7 9 9 9 9
7
7 1 9 9 11
0 9 0
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 8 / 22
Una nuova scienza Una rete è un modello (concettuale) per rappresentare un insieme di connessioni, tangibile o ideali tra oggetti o entità (detti nodi) Fenomeni e dati che hanno caratteristiche relazionali (dati dipendenti) possono essere formalizzati con reti Abbiamo visto che ormai questo tipo di fenomeni/dati sono piuttosto diusi La Network Analysis (NA) è la nuova scienza interdisciplinare che raccoglie, analizza e propone metodi per lo studio di tali dati La NA raccoglie scienziati da numerosi ambiti: statistica, matematica, sociologia, chimica, informatica ed economia tra le discipline più rappresentate De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 9 / 22
Lo strumento matematico della nuova scienza
Questa nuova scienza ha i suoi fondamenti in una particolare branca delle matematica:
la teoria dei gra
Quello che conta, dal punto di vista matematico, è che in gura le reti tra (a) computer;
(b) persone; (c) proteine (dove 2 proteine sono connesse se possono unirsi tra loro)
anche se formate da entità e legami completamente diversi hanno la stessa
rappresentazione in termini di grafo, essendo formato da N=4 nodi e L=4 legami (d).
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 10 / 22Perché è importante studiare le reti?
Alcuni esempi...
Processi di propagazione epidemie (ma anche idee, prodotti,
informazioni, ...)
Reti terroristiche e prevenzione
Vulnerabilità dei sistemi
Studio dei comportamenti sociali (ad es. quelli a rischio)
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 11 / 22Esempio H1N1 De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 12 / 22
Modelli di propagazione in reti e videogame De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 13 / 22
Alcuni importanti modelli di funzionamento di reti
L'analisi statistica e i modelli per reti sono generalmente basati sulla identi cazione del
meccanismo che governa la creazione dei legami
Importanti esempi di meccanismi generatori:
Small World Networks o reti piccolo mondo (Watts & Strogatz, 1998)
Preferential Attachment (Barabasi & Albert, 2002)
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 14 / 22Small-World: Milgram e i 6 gradi di separazione
Nel 1967 il sociologo americano Stanley Milgram selezionò casualmente un gruppo
di americani del Midwest, e chiese loro (A) di mandare un pacchetto a un estraneo
(B) a Boston, a migliaia di chilometri di distanza
Ognuno di essi conosceva il nome del destinatario, la sua occupazione, e la zona in
cui risiedeva, ma non l'indirizzo preciso
Fu quindi chiesto a ciascuno dei partecipanti di mandare il pacchetto a una
persona da loro conosciuta, (1) che a loro giudizio avesse la maggior probabilità di
conoscere il destinatario nale
Quella persona avrebbe fatto lo stesso, (2), (3), ... no a che il pacchetto non
venisse personalmente consegnato al destinatario nale (B)
Milgram si aspettava che la catena comprendesse almeno un centinaio di
intermediari, mentre invece ci vollero in media solo tra i cinque e i sette passaggi:
dalle scoperte di Milgram nacque l'espressione sei gradi di separazione
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 15 / 22Small-World: l'eseprimento di Watts
Nel 2001 Duncan Watts, un sociologo della Columbia University, ricreò
l'esperimento di Milgram su Internet.
Watts usò un messaggio e-mail come 'pacchetto' che doveva essere consegnato e,
sorprendentemente, dopo aver analizzato i dati ottenuti dagli invii eettuati da
48.000 dierenti persone residenti in 157 stati diversi, nei confronti di 19 'bersagli',
Watts trovò che il numero medio di intermediari era eettivamente sei
La ricerca di Watts e l'avvento dell'era del computer permisero di veri care che la
teoria dei sei gradi di separazione era valida anche in aree dierenti, tra cui:
Le reti elettriche;
La trasmissione delle malattie;
La progettazione della componentistica dei computer;
La pubblicità...
Nacque così la teoria delle Small-World Network, che dice che l'organizzazione delle reti
reali segue un meccanismo tale che la separazione media tra qualunque nodo nella rete è
in media di 6 passaggi!
⇒ cioè molte reti in natura preferiscono essere un piccolo mondo!
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 16 / 22Preferential attachment
Poiché a chiunque ha sarà dato, ed egli sovrabbonderà; ma a chi non ha sarà tolto
anche quello che ha.
Matteo 25:29
Un altro modo di organizzazione dei legami nelle reti reali è quello noto come
preferential attachment
Dove i nodi nuovi entrati preferiscono legarsi ai nodi più popolari ossia quelli
con alto numero di connessioni (o alto degree nella terminologia statistica)
De Stefano
piuttosto che (UniTS)
a quelli con meno legami Trieste, 7 Maggio 2015 17 / 22Altri meccanisimi di attachment. Il caso Grey's Anatomy
Nel gra co i cerchi
rappresentano i
personaggi, rosa le
donne, blu i maschi;
due cerchi sono uniti
da un segmento se i
due personaggi hanno
avuto una relazione
amorosa.
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 18 / 22Letture consigliate e risorse web
Qualche lettura...
A.L. Barabasi (2004) Link. La scienza delle reti. Einaudi Editore
M. Buchanan (2004) Nexus. Perché la natura, la società, l'economia,
la comunicazione funzionano allo stesso modo. Mondadori
M. Buchanan (2008) L'atomo sociale. Il comportamento umano e le
leggi della sica. Mondadori
M. Newman (2010) Networks: An Introduction. Oxford University
Press (In inglese)
Qualche risorsa sul web...
Intervista a Mark Newman:
http://www.wired.it/scienza/lab/2014/06/19/premio-lagrange-fondazione-crt-mark-newman/
Il modello small-world. Una simulazione
http://www.lucamoroni.it/cdf-simulations-it/il-modello-alpha-di-duncan-watts/
Un documentario (il trailer) https://www.youtube.com/watch?v=zK1Cb9qj3qQ
Dancing with preferential attachment https://www.youtube.com/watch?v=4GDqJVtPEGg
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 19 / 22La rete in Harry Potter
I cerchi sono i personaggi, il
colore li distingue per casa
(rosso = Gry ndor, giallo =
Hu epu, blu = Ravenclaw,
verde = Slytherin), due
personaggi sono uniti da un
segmento se si forniscono
aiuto.
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 20 / 22Evoluzione della rete da un libro all'altro
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 21 / 22Domandone nale!
Osservando le reti nei 6 libri della saga di Harry Potter, cercate di
descrivere in poche parole cosa succede da una rete all'altra, quali sono le
reti più dense (con maggiori connessioni) e quali sono i nodi più connessi
ossia quelli a cui viene chiesto o dato aiuto più frequentemente.
(se siete anche lettori di Harry Potter cercate di arricchire la spiegazione
tecnica mediante la trama dei libri)
De Stefano (UniTS) Trieste, 7 Maggio 2015 22 / 22Puoi anche leggere
