Istituto Comprensivo " Don Milani" Orbetello - Percorso in verticale : "Simmetria e figure...in movimento"
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Istituto Comprensivo “ Don Milani”
Orbetello
Percorso in verticale :
“Simmetria e figure...in movimento”
1
Il progetto
• Il progetto ha coinvolto alunni e docenti dei plessi
dei tre ordini scolastici dell’Istituto
• Nell’ambito del progetto di continuità verticale e
orizzontale, le scuole dell’Infanzia, Primaria e
Secondaria di primo grado hanno collaborato per il
raggiungimento dei medesimi obiettivi formativi,
sviluppati da ogni plesso in base alle caratteristiche e
ai bisogni degli alunni.
Ambienti in cui si è sviluppato il percorso
Gli ambienti sono stati le aule ,soprattutto nella scuola
primaria che non dispone di spazi adeguati da essere
definiti laboratori. 2
OBIETTIVI FORMATIVI
1.Imparare ad osservare, esplorare e manipolare le forme più
semplici degli poggetti
2.Saper osservare, ascoltare attivamente, manipolare, classificare le
esperienze proposte
3.Saper raccogliere e analizzare dati
4.Rielaborare ed esprimere verbalmente e graficamente i fenomeni
osservati
5.Cogliere e rappresentare la successione temporale degli eventi
6.Orientarsi nello spazio dimostrando di utilizzare consapevolmente
gli indicatori spaziali, effettuare percorsi e saperli rappresentare
graficamente, per sviluppare una corretta percezione dello spazio
fisico e imparare a porsi razionalmente nello stesso.
7.Sviluppare il senso di autoefficacia, autostima e cooperazione
3
Obiettivi specifici
• Riconoscere le simmetrie in natura e negli oggetti d’uso
comune
• Disegnare e completare simmetrie.
• Capire il significato evolutivo di simmetrie radiali e
bilaterali.
• Identificare e descrivere le proprietà di figure
simmetriche rispetto ad un asse o un punto.
• Costruire figure simmetriche usando riga e compasso.
• Usare software per disegnare e studiare figure
simmetriche in matematica (Matematica)
• Usare giochi on line sulle simmetrie(www.baby.flash.com)
• Acquisire il concetto di traslazione
4
PERCORSO EFFETTUATO E CURRICOLO VERTICALE
All’interno del curricolo verticale esiste una sezione con suggerimenti di attività nella quale si legge :
Per l’Infanzia :
Fare I’ impronta simmetrica delle proprie mani e dei piedi dipinti con due colori diversi
Fare una macchia di colore a tempera su una parte del foglio, piegarlo e osservare
Osservare e riprodurre simmetrie della natura (farfalla, testa di cavallo ,foglie ..)
Costruire semplici origami
Per la Scuola Primaria
Attività con gli specchi
Osservazione sulla simmetria di lettere e numeri
Piegatura di carta e origami
Ritaglio
Esperienze pratiche di costruzione, composizione , scomposizione di figure
Per la Scuola Secondaria di primo grado
Rappresentazione ., confronto e analisi di figure geometriche a partire da situazioni reali
Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti
Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria )delle principali figure piane
RISULTA EVIDENTE
LO STRETTO LEGAME TRA IL PERCORSO EFFETTUATO E IL
CURRICOLO VERTICALE D’ISTITUTO 5
• Didattica laboratoriale attiva
• Brainstorming
• Cooperative learning
• Metodologia della scoperta
• A partire dalle “teorie spontanee” di spiegazioni
e dalle conoscenze pregresse degli alunni, si
introducono stimoli nuovi che suscitino nuovi
problemi, nuove domande, ulteriori osservazioni.
• Situazioni di problem- solving che motivano e
coinvolgono globalmente e attivamente tutti gli
alunni.
6
Materiali, apparecchi e strumenti
• Materiali “poveri” : carta, cartoncino ,spago , nastro
adesivo colorato , pennarelli , matite, fogli a quadretti
,forbici, specchi, colori a tempera, lucidi…
• Apparecchi: Computer e Lim. Macchine fotografiche
digitali. Fotocopiatrici.Stampanti
• Strumenti impiegati: righe , squadre, goniometri,
compassi.
• Materiali per i docenti :testi adeguati per
l’approfondimento di conoscenze e metodologie;
preparazione di laboratori con materiali adeguati alle
attività da proporre
7
VERIFICHE DEGLI APPRENDIMENTI:
Per verificare l’acquisizione degli apprendimenti ci siamo affidati a:
• disegni da completare
• simmetrie da disegnare
• schede da completare
• mappe concettuali da costruire insieme e/o da completare
singolarmente.
Gli insegnanti si sono avvalsi dell’osservazione (durante l’attività e le
discussioni collettive) relativamente a:
• gratificazione per partecipazione attiva
• impegno
• capacità di cooperazione .
8
COME INIZIARE?
In tutti gli ordini di scuola , è importante
partire dalle conoscenze pregresse degli allievi:
brainstorming
mappa mentale
9
Brainstorming all’Infanzia
Scopriamo la simmetria… nelle cose
10Simmetria ..nell’armadietto
11Alla scoperta di…simmetrie nel corpo e nel viso
12Così vediamo le simmetrie..
13Siamo simmetrici !
14Attività -Scuola Primaria Classi prime : •Costruire simmetrie con macchie di colore •Disegnare figure simmetriche al computer( www.baby.flash.com/simmetria ) Classi seconde: •colorare semplici forme simmetriche. Uso degli specchi •colorare /disegnare mandala •“disegnare” figure simmetriche al computer Classi terze : il nostro viso e la simmetria .I mandala . Creazione di pattern-Utilizzo di applicazione informatica Tabula Classi quarte : costruire simmetrie con carta e forbici-Origami Classi quinte : •lavoro con carta ,forbici e specchi. •La simmetria nei poligoni 15
Noi bambini di prima ….
lavoriamo con le macchie
16Pieghiamo il foglio e..
17Che magia!
18Che soddisfazione!
19macchie magiche!
20TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE in seconda
•Prima di affrontare il concetto di simmetria è bene ripassare quello di
congruenza , relativo a figure che hanno la stessa forma e la stessa
dimensione.Sono utili al proposito attività di ritaglio
•Ho consegnato ai bambini un cartoncino e ho detto loro di piegarlo
a metà in modo che le due parti coincidessero ,fossero, cioè
congruenti. Sul cartoncino viene fatto eseguire un disegno semplice ,
per esempio una figura geometrica come il quadrato.
•Ho chiesto poi loro di ritagliare il disegno : hanno ottenuto figure
congruenti in quanto sovrapponibili.
•A questo punto ho proposto agli alunni esercizi più propriamente
grafici facendo riprodurre semplici figure.
•Dopo queste attività abbiamo affrontato il caso della congruenza
inversa, cioè della simmetria . Sono stati molto utili al proposito esercizi
con lo specchio
21Al lavoro ..con lo specchio
22esempi di schede
utilizzate per attività di verifica
classe seconda
23verifiche –classe seconda
24LA MAESTRA SARA RACCONTA: IN SECONDA ABBIAMO INIZIATO A LAVORARE SULLA SIMMETRIA PARTENDO DA UN MANDALA INSCRITTO IN UN QUADRATO, GLI ALUNNI HANNO CERCATO TUTTI GLI ASSI DI SIMMETRIA INTERNI ALLA FIGURA DATA, ATTRAVERSO LA PIEGATURA DEL FOGLIO E APPOGGIANDO IL FOGLIO AL VETRO DELLA FINESTRA. CON LA MESSA IN ATTO DI QUESTE STRATEGIE OPERATIVE I BAMBINI HANNO INDIVIDUATO I QUATTRO ASSI DI SIMMETRIA.
INDIVIDUATI OTTO TRIANGOLI CONGRUENTI, GLI ALUNNI HANNO COLORATO
RISPETTANDO LA SIMMETRIAALLA FINE QUESTO LAVORO CI HA DATO TANTA SODDISFAZIONE.
ABBIAMO SCOPERTO LA BELLEZZA NELLA SIMMETRIA
TANTI MANDALA TUTTI DIVERSI E UNICI, PROPRIO COME NOI!IN TERZA ABBIAMO LAVORATO SULLA CREAZIONE DI PATTERN • ALL’INIZIO ABBIAMO TRASLATO UN SEMPLICE ESAGONO. • CI SIAMO RICORDATI DI COLORARE SECONDO RITMI E SIMMETRIE.
POI SIAMO PASSATI A FIGURE PIU’ COMPLESSE
ANCHE TRIDIMENSIONALI
INFINE ABBIAMO CREATO NOI IL MODELLO DA TRASLARE. ABBIAMO SCELTO
IL QUADRATO CHE BEN CONOSCEVAMO, E CON L’APPLICAZIONE INFORMATICA
“TABULA” CI SIAMO DIVERTITI A PIEGARE IL FOGLIO QUADRATO IN VARI MODI.
TRASLANDO IL QUADRATO E COLORANDO SECONDO RITMI E SIMMETRIE, ECCO IL
RISULTATO:Classe terza
La maestra Rosa Anna racconta:
attraverso una conversazione
guidata, abbiamo condotto i bambini
a ricordare cosa succede quando ci
guardiamo ad uno specchio:
l’immagine riflessa è identica a noi
ma al “contrario”.
Se chiudo l’occhio destro, l’immagine
allo specchio chiude l’occhio sinistro
e viceversa: diciamo quindi che le
due immagini sono simmetriche,
cioè uguali ma contrarie.Procediamo con un’attività pratica invitando gli alunni a piegare in due il foglio loro consegnato, lungo una linea verticale e a disegnare con le tempere su di una metà un fiore dai petali di diverso colore. Abbiamo invitato quindi i bambini a ripiegare il foglio lungo la linea. Lo “stamp”ottenuto è simmetrico rispetto al disegno fatto. Spieghiamo agli alunni che la linea verticale disegnata è denominata asse di simmetria e che la stessa può essere anche orizzontale e obliqua, interna o esterna all’immagine. Per far comprendere ai bambini che l’asse di simmetria si comporta come lo specchio nella realtà, appoggiamo uno specchietto lungo la linea verticale: vedremo che l’immagine riflessa è identica allo stampo.
Il passaggio
successivo ha
riguardato la
riproduzione e
rappresentazione sul
quaderno di figure
simmetriche.
Ai bambini è stato
indicato di contare
i quadretti di distanza
dall’asse di simmetria
di ciascun punto della
figura disegnata.
In tale modo hanno
rappresentato
correttamente, oltre
l’asse di simmetria,
una figura identica alla
prima ma ribaltata.NELLE CLASSI QUARTE …
Le maestre hanno proposto lo studio e la costruzione delle figure piane e del loro
movimento nello spazio attraverso l’arte di piegare la carta, cioè fare “origami”.
Tramite la piegatura della carta i bambini riescono a toccare, a manipolare, a creare
figure geometriche ed a visualizzare i vari enti geometrici e le loro caratteristiche.
Per creare un origami bisogna innanzitutto essere precisi (come in geometria) e quindi
tramite questa attività, questa abilità molto utile può essere stimolata nei bambini.
Maneggiando un semplice foglio di carta, la geometria si fa materiale e di conseguenza i
bambini possono apprendere meglio i concetti geometrici.
Infatti possono imparare a conoscere le figure più facilmente sul foglio piegato senza
avere la preoccupazione di disegnarle, possono riconoscere le varie parti e
caratteristiche delle figure geometriche create e infine, possono imparare a scoprire
relazioni, analogie, e differenze tra le figure stesse, imparando a darne delle definizioni
tramite le osservazioni ed a classificarle.Ecco alcune realizzazioni
36In quinta… abbiamo lavorato per
scoprire la simmetria nei poligoni
37Tre assi di simmetria nel triangolo equilatero
Dopo un ‘intensa attività pratica di disegno ,ritaglio , piegature , i
ragazzi sono pervenuti alla scoperta dei tre assi di simmetria
38Alla scoperta degli assi
in un quadrato
39Al lavoro …
con i rombi e i
trapezi
40Ragazzi di quinta
impegnati nel laboratorio
41PERCORSO DIDATTICO NELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
Dopo l’incontro con il professor Favilli ,abbiamo deciso di utilizzare alcuni suoi suggerimenti per attuare le
atItvità laboratoriali relative alle isometrie nel piano:
simmetria assiale, simmetria centrale, traslazione e rotazione.
Qui di seguito riportiamo la mappa elaborata dal formatore:
Costruzione degli
strumenti teorici per
le traslazioni affrontare il problema Lle simmetrie
Risoluzione
di problemi
Analisi di un Costruzione di un
pattern con
pattern proprietà
assegnato assegnate
Modellizzazione
e risoluzione del
problema iniziale 42• Per introdurre isometrie a partire da movimenti sul piano
realizzati con l’uso di materiale concreto e riconoscere isometrie
in contesti reali, abbiamo deciso di far ricorso a specifiche schede
per la realizzazione e l’esplorazione di particolari disegni (creati a
partire da una copia su carta lucida) di un modello proposto
dall’insegnante in modo da favorire la riflessione su quanto fatto.
• Abbiamo favorito la formulazione di semplici congetture ,
l’argomentazione e la riflessione tra pari e con gli insegnanti.
• Solo al termine della proposta didattica è stato possibile proporre
agli alunni la riorganizzazione di quanto appreso secondo le
trattazioni più usuali; è stato molto proficua la collaborazione con
l’insegnante di Tecnologia per l’effettiva realizzazione delle varie
trasformazioni facendo uso di riga e compasso
43Prerequisiti richiesti ai ragazzi per svolgere l’attività
Concetto di perpendicolarità, parallelismo , verso , direzione , saper
tracciare una retta perpendicolare ad una retta data, saper tracciare
un segmento di data distanza , saper effettuare misure
Strumenti
Schede , fogli di carta lucida per creare modelli, forbicine
Organizzazione del laboratorio e metodologia
Gli alunni hanno lavorato a coppie così da favorire una prima
discussione fra pari su quanto proposto nelle varie attività. Queste
sono in gran parte di tipo euristico e organizzate secondo il seguente
schema:
Analisi /riproduzione di un disegno
Riflessione strutturata sulla consegna assegnata
Discussione con l’insegnante sulle soluzioni proposte
Definizione da parte dell’insegnante dei concetti introdotti
44I momenti di discussione sono stati , di solito,
posti a fine di ogni attività;
l’insegnante si è impegnato a gestire in modo efficace
le riflessioni e i commenti degli alunni per arrivare a
condividere con loro una definizione del concetto che si
voleva introdurre.
Fasi e tempi
La proposta è consistita in attività della durata
complessiva di otto ore , di una verifica di due ore e di
un’attività dedicata al recupero /potenziamento di
un’ora da realizzare alla luce dei risultati ottenuti nella
verifica. 45Esempi di attività
4647
Risultati ottenuti
Gli alunni
• si sono dimostrati motivati e interessati
•hanno stabilito una relazione positiva con il docente e i compagni che si è
mantenuta anche nel gruppo «classe» migliorando notevolmente le
capacità attentive e il comportamento.
•hanno imparato ad osservare tutto quello che succedeva e a
considerare il lavoro proprio e quello dei compagni.
•hanno imparato a rispettare il proprio turno sia durante l’attività di
manipolazione che di verbalizzazione
•hanno migliorato le loro abilità manipolative
•hanno migliorato le loro capacità di rappresentazione grafica
Si sono impegnati nel verbalizzare le procedure e le attività utilizzando un
lessico sempre più ricco
48Valutazione dell’efficacia del percorso
Il percorso intrapreso è risultato molto efficace per alunni e docenti.
Gli insegnanti si sono impegnati
in una riflessione epistemologica sulla disciplina, chiarendo il
percorso a partire dall’Infanzia ; Iavorando in gruppo sono stati
«costretti» a studiare , a farsi domande, a porle ….
Hanno condiviso riflessioni su:
• valutazione
• steps da raggiungere,
•attività da programmare e metodologie da utilizzare.
•come usare strumenti diversi per la collaborazione fra colleghi
(mailing list del gruppo di lavoro )
•la condivisione delle esperienze:
Secondo noi, gli alunni ne hanno tratto benefici come si evince dai
risultati ottenuti.
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