Iniziativa realizzata con il contributo della Regione Toscana nell'ambito del progetto - Rete Scuole LSS a.s. 2015/2016 - Cecina

Iniziativa realizzata con il contributo della
 Regione Toscana nell’ambito del progetto

                    Rete Scuole LSS
                 A bottega di Invenzioni

                    a.s. 2015/2016

LA GEOMETRIA PER COLLEGARE
     LA TERRA ALLA LUNA
Il metodo della parallasse per la misura della
              distanza Terra-Luna

  Percorso che ha coinvolto una classe quarta del liceo
                        scientifico

Collocazione del percorso nel curricolo verticale
Il percorso bene si inserisce nella programmazione di matematica
    e fisica della classe quarta di liceo scientifico.
Questo lavoro segue le linee guida delle Indicazioni Nazionali per
    i licei, utilizzando metodi di confronto e di argomentazione.
È un esempio di percorso volto ad analizzare un problema di
    fisica in modo multidisciplinare. Il suo sviluppo non solo segue
    la metodologia scientifica ma al suo interno si inserisce anche
    l’analisi dell’evoluzione delle misure astronomiche nella storia.
Un esempio di situazione reale in cui è necessario utilizzare
    procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica per
    comprendere e risolvere il problema.
Infine l’uso delle nuove tecnologie risulta fondamentale per la
    costruzione del modello e per la sua analisi.

Obiettivi didattici

•Sviluppare il metodo scientifico
•Descrivere un fenomeno fisico individuandone le
variabili rilevanti.
•Usare modelli matematici per descrivere le relazioni
tra le variabili coinvolte in un dato fenomeno.
•Analizzare un modello e valutarne i limiti della sua
validità.
•Progettare ed eseguire esperimenti per la misura delle
distanze in modo indiretto
•Comprendere un testo scientifico in lingua inglese

Elementi salienti dell’approccio metodologico
• Presentazione del problema della misura della distanza Terra
  Luna con il metodo della parallasse partendo dall’analisi di un
  articolo in inglese relativo a tale esperienza
• Ricerca di scuole partner per la realizzazione del percorso
• Formulazione di domande da parte degli studenti e
  organizzazione di una videoconferenza con un esperto
  astrofisico
• Organizzazione del lavoro per gruppi per favorire la
  collaborazione e far emergere gli interessi individuali
• Uso della matematica (in particolare della trigonometria) e
  delle nuove tecnologie per modellizzare e risolvere il
  problema fisico
• Comunicare ed esporre il percorso e i risultati ottenuti ad “un
  pubblico” con livelli di competenze differenti (alunni delle
  classi prime e alunni di classi parallele)

Materiali, apparecchi e strumenti impiegati:
Materiali:
Libri di testo
Pubblicazioni in italiano e in inglese sul metodo della parallasse
e sulle sue applicazioni

Apparecchi e strumenti:
Macchina fotografica reflex con cavalletto e comando a distanza
Software e App: Stellarium, Geogebra, Skype, PowerPoint,
Prezi, digiCamControl, Filmora, PicsArt
Computer, cellulare e calcolatrice
Riga e squadre
Seghetto alternativo, legno e materiali di diversa natura per
costruzione del modellino.

Ambienti in cui è stato sviluppato il percorso

Ambienti interni alla scuola:
Aula, laboratorio multimediale, auditorium

Ambienti esterni alla scuola:
Luoghi per le attività dei gruppi
Località presso Cecina e Donoratico individuate
come ottimali per scattare le foto alla Luna

Tempo impiegato
• 6 ore per la messa a punto preliminare nel
  Gruppo LSS
• 12 ore per la progettazione specifica e
  dettagliata nella classe
• 20 ore Tempo-scuola di sviluppo del percorso
  (4 ore per le classi prime e le rimanenti per la
  classe quarta)
• 6 ore per uscite esterne del gruppo classe
• 40 ore per la messa a punto del percorso, la
  documentazione, la realizzazione dei prodotti e
  la presentazione alle altre classi

Descrizione del percorso didattico
Prendendo spunto da un articolo apparso sulla rivista online
Science in School e confrontandosi all’interno del gruppo
LSS della scuola si è ritenuto significativo proporre agli
studenti di una quarta liceo scientifico di effettuare
sperimentalmente la misura della distanza Terra Luna
con il metodo della parallasse.
Vista l’interdisciplinarietà dell’argomento (fisica,
matematica, scienze e storia) sono stati coinvolti nel
percorso anche le classi prime liceali che hanno
approfondito la tematica attraverso lezioni frontali,
discussioni e partecipazione alla presentazione finale del
lavoro sperimentale svolto dalla quarta.

Presentazione alla classe

L’insegnante di matematica e fisica presenta alla classe la
    possibilità di svolgere il percorso, sottolineando che:
- si tratta di un’esperienza nuova per il docente per cui non
    sono note le difficoltà e gli esiti finali
- gli studenti dovranno mettere impegno e creatività; il
    lavoro dovrà essere svolto per una parte del tempo in
    modo autonomo a casa
- il tempo che verrà dedicato a scuola riguarderà la
    spiegazione e l’analisi del problema, la revisione dei
    lavori di gruppo e la conseguente discussione.

Obiettivo

  La misura della distanza Terra Luna utilizzando il
  fenomeno della parallasse. Produrre materiali utili a
    comunicare e argomentare la tecnica scelta e la
             procedura nella misurazione.

Le frasi indicate con i fumetti sono estratti simpatici e
     significativi dal diario di bordo dell’insegnante

Che dite, ci
                        Sì, ganzo!
    state?

                   …Ma io non
                   è che abbia
                      capito
                     tanto…
 Ragazzi non ne
    so molto           …Ma in
  neanche io,        pratica cosa
dovremo studiare      dobbiamo
    insieme!             fare?

Analisi del problema e prime domande
Visto il disorientamento degli studenti, non abituati ad applicare
nella pratica il metodo scientifico, il ruolo rassicurante
dell’insegnante in questa fase fornisce l’input necessario alla
partenza.
Viene spiegato che, trattandosi di un percorso sperimentale, la
misura ottenuta sarà certamente affetta da errore ma questo
non deve essere un deterrente per non imbarcarsi
nell’impresa. Sarà comunque sempre interessante e
costruttivo ripercorrere le tappe di un esperimento che,
sebbene già più volte nella storia sia stato realizzato, potrà
certamente riservare delle belle emozioni.

Grazie alla disponibilità dell’astrofisico Davide Cenadelli
dell’Osservatorio Astronomico della Val d’Aosta il percorso si
arricchirà nei contenuti.

Metodo in breve
L’insegnante spiega in breve il metodo agli studenti.
Il metodo della parallasse si basa sul fatto che un oggetto
relativamente vicino sembra cambiare posizione rispetto ad altri oggetti
molto più lontani, se si cambia il punto d’osservazione.
Sperimentiamo:
“mettete un dito davanti ai vostri occhi, di fronte al vostro naso. Ora
osservatelo alternativamente con un solo occhio; cosa succede?
Guardatelo rispetto ad un riferimento lontano, sulla parete di fondo
dell’aula…                                                  Il dito si
                                                             sposta!
Questo è il fenomeno che sfruttiamo:
Se vengono fatte due foto alla Luna da due punti della Terra diversi,
inquadrando nella foto anche due corpi celesti sullo sfondo di
riferimento, quando si sovrappongono le due foto, facendo attenzione a
far coincidere i due corpi celesti di riferimento, si vedrà la Luna in “due
posizioni diverse” (M1 e M2).”

Dalla geometria dei triangoli, utilizzando semplici calcoli
trigonometrici, conoscendo l’angolo di parallasse e la distanza tra i
due punti di osservazione, possiamo facilmente ricavare la
distanza dell’oggetto
Analizziamo la figura seguente per comprendere la situazione.

Immagine tratta dall’articolo da noi studiato:
D. Cenadelli et al., EUROPEAN JOURNAL OF PHYSICS 30 (2009) 35–46

Misurando la distanza IS e l’ampiezza dell’angolo p, sarà possibile
trovare la misura della distanza tra il centro della Terra e il corpo
celeste M.

Primo passo: trovare un partner
Da una prima analisi del problema si comprende che per “vedere”
il fenomeno della parallasse sarà indispensabile trovare un’altra
scuola, molto lontana da noi e disponibile a “fare una foto con
noi”.
Dall’analisi del problema appare chiaro che la scuola partner
dovrà trovarsi sul nostro stesso meridiano. Osserviamo la carta
geografica e realizziamo che la posizione migliore è il Sudafrica.
                                            Ma in Sudafrica
                                             non avranno
      Ognuno di voi deve
                                              neanche i
       trovare almeno tre
                                             computers…
        indirizzi e-mail di
      scuole superiori del
         Sudafrica e poi               Ma cosa dici!
        manderemo delle
                                        Quelli sono
      e-mail di richiesta di
          collaborazione               più avanti di
                                            noi!

Contatti con il Sudafrica
• Tutti hanno il compito di cercare indirizzi e-mail di scuole
  superiori del Sudafrica
• Una ragazza ha il compito di scrivere la mail in inglese che poi
  verrà spedita da ogni ragazzo ai contatti trovati.
• A fine marzo vengono spedite circa 70 mail di richiesta di
  collaborazione.
• Riceviamo solo due risposte, i ragazzi che ricevono la mail
  saranno anche gli incaricati a tenere i contatti con le relative
  scuole
• Dopo i primi chiarimenti una delle due scuole rinuncia al progetto
• Rimaniamo in contatto solo con una scuola di Cape Town. La
  corrispondenza, in inglese, avviene tra una ragazza della classe
  e il Team Leader del gruppo di studenti sudafricani che lavorerà
  sul progetto scientifico in parallelo a noi.

Studio e prime domande
L’insegnante consegna ai ragazzi due articoli, uno in inglese e
uno in italiano:

(1) D. Cenadelli et al., «An international parallax campaign
to measure distance to the Moon and Mars» EUROPEAN
JOURNAL OF PHYSICS 30 (2009) 35–46
(2) A. Fusi, «Determinazione della distanza Terra-Luna»
EMMECI quadro 56 (marzo 2015)

Gli studenti dovranno analizzarli cercando di individuare i
punti critici nei passaggi del percorso e formulare eventuali
dubbi e richieste di chiarimenti.

Intervista all’astrofisico Davide Cenadelli
Successivamente all’analisi degli articoli si stabiliscono in
classe le fasi di lavoro.
Gli studenti esplicitano le difficoltà incontrate nello studio e
formulano delle domande.

Il docente ritiene opportuno che tali dubbi debbano essere
posti direttamente all’esperto astrofisico per dare una
maggiore importanza allo studio svolto e una più ampia
visione delle problematiche.

Si procede così ad una videoconferenza e ad un’intervista
con l’astrofisico utilizzando Skype.

Alcuni dubbi degli studenti
             (dal diario di bordo dell’insegnante)
Perché i due luoghi di osservazione devono essere sullo stesso meridiano?
Quale è il momento e quale la posizione ottimale in cui fare le foto alla
Luna?
Quali sono le grandezze che consideriamo note e quali da determinare?
Ma se noi misuriamo una lunghezza come passiamo alla misura di un
angolo?
Quali sono le approssimazioni importanti da fare? Che errore
commettiamo?
Ma la distanza Terra-Luna si può calcolare utilizzando due immagini
scattate in momenti diversi da una stessa posizione?

  L’intervista all’astrofisico è risultata molto interessante e stimolante per i
  ragazzi e per l’insegnante, le risposte e i ragionamenti condotti insieme
                hanno contribuito a delineare meglio il percorso.

Le risposte ottenute hanno permesso di chiarire alcuni dubbi.
Le due località dovevano essere poste sullo stesso meridiano
per ridurre gli errori del calcolo della distanza dei due luoghi,
data la sfericità della Terra.
La posizione migliore della Luna doveva essere quella di
culminazione perchè ciò avrebbe permesso una migliore
misurazione e una riduzione degli errori.
Per trasformare la misura di una distanza lineare in un angolo
di parallasse, l'esperto ha suggerito di ricorrere ad una
semplice proporzione, noto che il diametro lunare corrisponde
ad un angolo di parallasse di 0,5°.
Tenendo conto di questi accorgimenti e delle approssimazioni
apportabili e da precedenti simili misurazioni, avremmo potuto
ottenere una misura con un'incertezza intorno al 10%.

Divisione in gruppi

Durante le discussioni emergono idee e interessi
diversi da parte dei ragazzi. L’insegnante ritiene
più produttivo dividere la classe in gruppi,
assegnando a ciascuno di essi un compito diverso
che, a conclusione, si dovrà correlare con quello
degli altri. Il prodotto finale sarà pertanto il
risultato di un lavoro collegiale.

Divisione in gruppi

Studio e presentazione dei calcoli da effettuare
Il gruppo che si è occupato dell’analisi del modello matematico
presenta alla classe lo studio effettuato, mettendo in luce le
misure note, le semplificazioni, le possibilità di scelta e i teoremi
che permetteranno il calcolo.

Un gruppo disegna lo
schema (posto a lato) che
servirà anche a tutti
gli altri per identificare
univocamente punti e            C

segmenti con le
stesse lettere.
(Disegno effettuato con
Geogebra).

Appunti prodotti e utilizzati dal gruppo che ha presentato la
procedura di calcolo. Tali appunti derivano dallo studio degli
    articoli e da confronti e discussioni con l’insegnante.

Calcoli effettuati
L’analisi che di seguito presentiamo è un estratto della relazione prodotta dal gruppo che
si è occupato della stesura di un articolo esplicativo.
La relazione è stata prodotta con l’utilizzo anche del lavoro di altri gruppi.
   L’ideale è osservare la Luna contemporaneamente da due luoghi situati alla
   stessa longitudine, mentre la Luna è in culminazione per entrambi. In questo
   caso, il centro della Terra, le due località e la Luna si trovano su un medesimo
   piano, quindi si utilizza la trigonometria piana e non sferica. Sappiamo che la
   situazione reale approssima questa condizione, pertanto comporterà degli errori.

   1° Passo: misura dell’angolo d e successiva misura del segmento IS
   Dati noti:
                 Italia – Cecina (punto indicato con I)
                 LATITUDINE 43°18’43’’ – 43,30°N
                 LONGITUDINE 10°31’08’’ – 10,52°E

                 Sud Africa – Cape Town (punto indicato con S)
                 LATITUDINE 33°55’35’’ – 33,92°N
                 LONGITUDINE 18°25’22’’ – 18,42°E

                 Le misure prese per note sono: il raggio terrestre e il diametro della Luna.

                 Raggio terrestre (medio) = 6367 km
                 Diametro lunare = 3474 km

Abbiamo individuato due metodi per ricavare l’angolo d.
Il primo metodo, in particolare, consiste nell'utilizzo di una formula di
geometria sferica, mentre il secondo si basa sulla somma delle latitudini
dei due luoghi. Nello specifico:

1° METODO
cos d = sin λI sin λS + cos λI cos λS cos(lI − lS ) =
− sin 43,30° sin 33,92° + cos 43,30° cos 33,92° cos 7,9° = 0,2155
⇒ d = cos-1 (0,215) = 77,56°

2° METODO
λ1+λ2 = 43,30 + 33,92 = 77,22°

Dato che i due risultati ottenuti si differenziano tra loro, abbiamo
calcolato l’errore tra i due.
Errore = (77,56°-77,22°) / 77,56° = 0,0044 = 0,4%
L’errore tra i due è estremamente piccolo (rispetto alle altre misure),
pertanto è possibile scegliere liberamente quale metodo impiegare
senza gravi implicazioni nei calcoli successivi.

Riflessioni
Nell’esecuzione dei calcoli gli studenti hanno applicato teoremi relativi
  al caso di un generico triangolo ICS.

L’insegnante pone la domanda

“Ma nell’ipotesi che ICS sia isoscele, come nel nostro particolare caso
  in cui consideriamo CI = CS, cioè che il raggio terrestre sia con
  buona approssimazione costante per le due località, come
  possiamo semplificare i nostri calcoli?”

Gli studenti rispondono senza esitazione “Basterà utilizzare i teoremi
   dei triangoli rettangoli!”

La risposta è stata immediata ma nei calcoli eseguiti non hanno
  applicato tale metodo… Forse perché lo ritenevano troppo
  semplice. Dovremmo abituarli a pensare che non sempre le
  soluzioni più complicate sono le più eleganti!

A questo punto, per proseguire nei calcoli saranno necessarie le due
   foto.

Foto e Reportage
Il gruppo incaricato è partito dall’analisi della                    Estratto della mail inviata
schedula posta a lato, fornita dall’astrofisico                      dall’astofisico Cenadelli:
ai due partner.                                                      A suitable moment could be the
                                                                     evening of May 14th, with the
Ha studiato le impostazioni della macchina                           Moon close to Jupiter and
fotografica reflex, risolvendo il problema di                        Regulus, just after dusk, say
dover compiere degli scatti in remoto.                               around 20.30 UT.
                                                                     I propose a time schedule:
Ha organizzato gli incontri con altri
componenti della classe e l’insegnante per                           May 14th - All times expressed
svolgere le uscite notturne. (Durante la prima uscita                in UT
programmata il cielo era nuvoloso, quindi le foto sono state fatte
nelle due sere successive.)                                          20h 30’ 00” 1/125”
                                                                     20h 30’ 30” 1/60”
                                                                     20h 31’ 00” 1/30”
Ha filmato tutte le fasi di lavoro ed ha                             20h 31’ 30” 1/15”
prodotto un video-reportage (un breve                                20h 32’ 00” 1/8"
estratto del video è allegato alla                                   20h 32’ 30” 1/4"
                                                                     20h 33’ 00” 1/2"
presentazione del percorso).                                         20h 33’ 30” 1"
                                                                     20h 34’ 00” 2"

13 maggio 2016 ore 22:00 la classe al
completo si ritrova in località Fiorino (LI) per
scattare le foto, ma la serata è nuvolosa.
14 maggio 2016 e il 15 maggio 2016 un gruppo
di classe si ritrova a Donoratico ed esegue gli
scatti.
Nelle stesse sere contemporaneamente anche
altri componenti della classe scattano foto da
Cecina.

Foto alla Luna nel giorno 14 maggio 2016 (il riflesso della Luna è dovuto al
fatto che non è stato tolto il flash) Riferimento: Giove e ρ LEO

Foto alla Luna nel giorno 15 maggio 2016. Riferimento: Giove e σ LEO

Non tutto fila liscio
La foto degli studenti sudafricani purtroppo non è mai arrivata.
Il Team leader responsabile del progetto ci ha scritto scusandosi di
non aver potuto scattare la foto a causa del cielo nuvoloso.
Poiché l’anno scolastico stava volgendo al termine non vi erano più
i tempi per poter ripetere l’esperimento (al momento!). Tutto il
nostro lavoro non può però essere vanificato, così l’insegnante
pensa di effettuare ugualmente la misura usando la simulazione
della Luna vista da Cape Town fatta con il software Stellarium.
La sovrapposizione viene effettuata dagli studenti usando la App
PicsArt scaricata sul loro cellulare.
Mostrando questa immagine al monitor in classe si procede alla
misura (con righello) del diametro lunare e della distanza tra «le due
lune» per impostare la proporzione e calcolare l’angolo di
parallasse.

Sovrapposizione delle foto

                                             Giove

Luna vista da
Cecina

Luna vista da
Cape Town

                         ρ LEO

2° Passo: misura dell’angolo di parallasse α e distanza TL
A questo punto passiamo a misurare l’angolo di parallasse (α).
Per effettuare questa misurazione dobbiamo accettare come
già nota un’altra misura, cioè che il diametro lunare
corrisponda ad un angolo di parallasse di 0,5°.
Per calcolare l’angolo α misuriamo manualmente (con la riga)
il diametro lunare nelle nostre foto sovrapposte; poi misuriamo
la distanza fra le “due Lune” e impostiamo la proporzione:
            diametro lunare : 0,5° = distanza “Lune” : α

Diametro lunare (della foto) = 62mm
Distanza “Lune” (della foto) = 142mm

                   62 mm : 0,5° = 142 mm : α

⇒ α = 1,15° = 0,0201 rad

…finalmente la misura…

Considerando le semplificazioni effettuate            … mi sembra di
l’errore è di gran lunga inferiore a quello che ci   essere alla NASA!
aspettavamo!

Altre attività e prodotti realizzati

• Presentazione in PowerPoint per illustrare il percorso
  alle altre quarte liceali.

• Presentazione con l’utilizzo del software Prezi per
    esporre il percorso alle classi prime liceali.
(In entrambe le presentazioni è stato inserito ed esposto un breve inquadramento storico )

• Realizzazione di un modellino in scala.

(Seguono dettagli delle attività)

Costruzione modellino

Al gruppo era stato richiesto di realizzare uno studio per la
costruzione di un modellino in scala che riproducesse il
fenomeno osservato e la misura eseguita.
Le grandezze per le quali dovevano essere rispettati i
rapporti di scala erano: diametro terreste, diametro lunare,
distanza Terra – Luna e distanza Terra – Stelle di
riferimento.
Il modellino doveva inoltre simulare i “due punti di vista
della Luna dalla Terra”.

Dalla relazione del gruppo “modellino”
Dovendo prendere le grandezze in scala risulta difficile stabilire
misure che rendano visibile i due punti sulla superficie terrestre,
da cui vengono scattate le due foto per il percorso.
Anche se prendiamo uno spillo per rappresentare la Luna e una
piccola biglia come modello della Terra, rimane il problema delle
stelle, molto distanti per poter essere rappresentare su uno
sfondo solidale con il modellino. Abbiamo deciso dunque di
considerare uno sfondo esterno al modellino, la parete in fondo
al corridoio, e di far coincidere le due stelle con i due spigoli
della parete.
Sappiamo che comunque questa lunghezza non sarà la
rappresentazione in scala di tale distanza, ma è un giusto
compromesso affinché la distanza Terra – Stelle sia
estremamente maggiore rispetto alla distanza Terra – Luna.

La scala scelta è 1 : 300.000.000, le dimensioni risultano:
                        Dimensioni reali   Dimensioni      Oggetto usato
                                            modellino
      Diametro Terra       12.756 km         4,3 cm       Pallina di Natale
                                                               rivestita
      Diametro Luna        3.476 km          1,2 cm     Pallina di una collana
                                                                rivestita
     Distanza Terra –     384.400 km         128 cm     Tavola di legno dipinta
           Luna

In prossimità dei due estremi del diametro terrestre sono stati
praticati due fori in cui inserire un laser con il quale è possibile
inquadrare la superficie della Luna e vederne la proiezione sullo
schermo di fondo. Il laser posto nelle due posizioni produrrà due
diversi punti luminosi sullo schermo di fondo: queste
rappresentano le «due Lune». I corpi celesti rappresentati dal
modellino sono stati inoltre dipinti con pittura fosforescente, in
modo che si possano vedere anche in situazioni di buio.

Foto del modellino

Presentazione per le classi prime liceali

La presentazione per le classi prime doveva essere
accattivante e semplificata, il gruppo ha ritenuto più
adeguato utilizzare il software Prezi perché a detta
degli studenti risulta essere “più dinamico”. Gli stessi
studenti per rendere divertente, migliorare la
comprensione e nello stesso tempo rendere
maggiormente realistico il fenomeno, hanno inscenato
una “parallasse vivente” in strada.
I tre ragazzi “impersonificano” rispettivamente Cecina,
la Luna e Cape Town. Gli alberi dietro rappresentano
le stelle di sfondo.

“Parallasse vivente”

Luna vista da Cecina               Luna vista da Cape Town

                                       Sovrapposizione delle foto
                                       e vista delle «due Lune»

Schermata di inizio della presentazione con Prezi

Presentazione alle classi prime in auditorium

Verifiche degli apprendimenti
La valutazione dell’esperienza per la classe quarta si è basata su alcuni
parametri significativi, quali la partecipazione, l'interesse, la capacità di porre
quesiti, osservazioni significative e di rispondere a domande poste dal docente.
Sono state predisposte schede di osservazione che l’insegnante ha compilato
durante lo svolgimento del percorso e al termine dello stesso.
(Vedi scheda allegata)

                                                                            CONOSCENZA DEI
             DATA   COMPITI       PARTECIPAZIONE al lavoro in classe          CONTENUTI            partecipazione lavoro gruppo
                    assegnati
                                A spontanea e pertinente               A accurata                A propositiva e corretta
                                B sollecitata e pertinente /           B accettabile
                                spontanea di limitata efficacia                                  B semplice e lineare
                                C poco pertinente                      C approssimativa          C incerta o poco articolata
                                D assente o non pertinente             D nulla                   D scorretta o passiva

           ALUNNO
                                       NOME                                Tipologia di lavoro
           :
                                                                            CONOSCENZA DEI
             DATA   COMPITI       PARTECIPAZIONE al lavoro in classe          CONTENUTI            partecipazione lavoro gruppo
                    assegnati                                                   richiesti
                    SI / NO               A   B   C   D                      A   B     C   D            A   B   C   D
                    SI / NO               A   B   C   D                      A   B     C   D            A   B   C   D
                    SI / NO               A   B   C   D                      A   B     C   D            A   B   C   D
                    SI / NO               A   B   C   D                      A   B     C   D            A   B   C   D
                    SI / NO               A   B   C   D                      A   B     C   D            A   B   C   D
                    SI / NO               A   B   C   D                      A   B     C   D            A   B   C   D

Risultati ottenuti
 (analisi critica in relazione agli apprendimenti degli alunni)
PUNTI DI FORZA
L’alternarsi nel percorso di momenti di analisi teorica, di calcolo e di attività pratiche,
convergenti tutte verso un obiettivo comune, ha permesso di sviluppare capacità e
competenze che difficilmente si ottengono con la sola attività di aula.
Il percorso, frutto di una collaborazione e di una integrazione tra diversi lavori di gruppo,
ha consentito di consolidare tra gli studenti la capacità di relazione e confronto.
Il dover “mettersi in gioco”, riportando ad altri quanto “costruito”, ha sicuramente
permesso di migliorare la capacità di argomentare dinanzi ad un “pubblico” diverso dai
compagni di classe, superando le difficoltà e i timori della situazione.
PUNTI DI CRITICITA’
L’aspetto di maggiore criticità è stato indubbiamente la gestione della risorsa
tempo.
Il tempo impiegato per la realizzazione di tutte le fasi previste dal percorso ha
avuto bisogno di un notevole numero di ore in più rispetto a quelle programmate. Gli
imprevisti sorti, hanno certamente impedito di concludere il percorso così come era stato
pensato, ma nello stesso tempo hanno rappresentato una reale visione della metodologia
sperimentale.

Possibili sviluppi futuri…

Il gruppo LSS individua le seguenti ipotesi di ampliamento:

•Maggiore coinvolgimento operativo delle classi prime
•Ampliamento storico-filosofico
•Applicazione del metodo senza ricorso a semplificazioni
•Possibilità di utilizzo dello stesso metodo per calcolare la
distanza della Terra da alcuni pianeti, quali Marte ripreso
in opportuna posizione.

Valutazione dell’efficacia del percorso didattico
                  sperimentato
Il percorso è risultato coinvolgente ed appassionante e riteniamo
possa essere riproposto ad altre classi con una revisione sui momenti
di realizzazione e avvio nel primo periodo dell’anno scolastico.

La scelta di partire dall’astronomia è risultata molto efficace, poiché
tale scienza unisce alle tipiche caratteristiche delle discipline
scientifiche un particolare fascino che “cattura” l’attenzione e
l’interesse degli studenti. L’attrazione particolare da essa esercitata è
stata usata come “veicolo” per introdurre in modo più agevole ed
interessante alcune nozioni di fisica e di matematica.

Passare dalla teoria alla sperimentazione scientifica, attraverso
l’osservazione di un fenomeno e l’utilizzo di poche leggi fondamentali
ed di un semplice apparato matematico, ha condotto gli studenti
verso lo sviluppo di nuove conoscenze.

Valutazione dell’efficacia del percorso didattico
                  sperimentato
Osservare - misurare - astrarre costituiscono la terna portante
  di questo percorso assieme al ruolo basilare delle discussioni
  tra il docente e gli alunni sulle attività in svolgimento.
Attraverso la discussione passano infatti aspetti di socializzazione
   fondamentali per la formazione dello studente e lo sviluppo di
   una attenta capacità di osservazione ed analisi. Fondamentale
   è stato l’approccio con cui si sono affrontati i problemi: spesso
   gli studenti si sono trovati di fronte a difficoltà nel risolvere
   problemi. È stato importante lasciare che essi stessi
   provassero a cercare la soluzione che non è mai fornita “tout
   court”.
Il gruppo di ricerca LSS ritiene che l’approccio usato ha creato
    motivazione negli studenti, coinvolti nel fare scienza.