MONITORAGGIO E DIAGNOSI DI UN PONTE MONUMENTALE SUL FIUME PO - IL METODO DINAMICO
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INGEGNERIA
MONITORAGGIO E DIAGNOSI
DI UN PONTE MONUMENTALE
SUL FIUME PO - IL METODO DINAMICO
STRUCTURAL INVESTIGATIONS
FOR A MONUMENTAL BRIDGE
OVER THE PO RIVER - THE DYNAMIC METHOD
Dott. Ing. Paolo Panzeri*, Dott. Ing. Elisa Panzeri
P&P Consulting Engineers Srl
Dott. Ing. Giuseppe Giunta
GBRG Engineering srl
Il presente articolo riferisce sulle attività di monitoraggio e diagnosi per la caratterizzazione del comportamento
dinamico condotte su un ponte monumentale stradale in ferro sul fiume Po in provincia di Pavia. Il ponte fu
costruito nel 1916. Si sviluppa su otto campate e presenta lunghezza complessiva di 756 m. Luce di singola
campata di 93 m, larghezza complessiva pari a 9 m. Per una completa caratterizzazione della infrastruttura
esistente e per le verifiche di sicurezza del ponte in acciaio sono state eseguite diverse prove e indagini, anche di
tipo tradizionale. Il metodo dinamico è stato in particolare applicato sia all’opera nel suo insieme che a singole
parti rilevanti nel contesto dello schema strutturale. La sperimentazione ha consentito di identificare elementi utili
per la realizzazione di un modello FEM realmente descrittivo del comportamento dell’opera.
The present paper reports on structural investigations carried out to characterize the dynamic behavior of a monumental steel bridge
over the Po river. The bridge was built in 1916. It is spread over eight bays and has a total length of 756 meters. Single span of 93
meters, overall width of 9 meters. For a complete characterization of the existing infrastructure and for the safety checks of the steel
bridge, various tests and investigations, including traditional ones, have been carried out. The dynamic method has been applied both to
the bridge as a whole and to single relevant parts in the context of the structural scheme. The experimentation allowed to identify useful
elements for the realization of a truly descriptive FEM model of the bridge behavior.
* Corresponding author. Email: panzeri@pepconsultingengineers.it]
COSTRUZIONI METALLICHE | GEN-FEB2019 | 29
CENNI STORICI Indagine dinamica che viene poi valorizzata dai calcoli effet-
Il Ponte della Gerola sul Po si trova lungo la S.P. n. 206 Voghera tuati in parallelo e a valle delle risultanze ottenute. Pertanto
- Novara. La costruzione fu iniziata nel 1914 e terminata nel la conoscenza del comportamento dinamico di una struttura
1916. È considerato un ponte monumentale (figura 1). è di fondamentale importanza sia per la verifica sperimentale
Come testimonia la targa sulla spalla nord, l’opera fu realizzata delle assunzioni di calcolo che per la previsione e prevenzione
dalla “Società Nazionale delle Officine di Savigliano” di Torino di problematiche legate a eccessivi livelli vibratori, problemi di
(figura 2). fatica e resistenza ai carichi dinamici.
Il ponte fu bombardato durante la Seconda Guerra Mondiale e Questo articolo riferisce in merito alle indagini dinamiche con-
nel 1944 si presentava come riportato nella fotografia di figura 3. dotte sul ponte metallico monumentale della Gerola sul Po, che
Finita la guerra iniziarono i lavori di ricostruzione delle due hanno consentito di modellare con accuratezza il comporta-
campate demolite, lavori ultimati nel 1948. mento globale dell’opera e di ottenere, anche tramite confron-
Ad oggi il ponte si presenta come mostrato in figura 4. to diretto, risposte immediate su elementi strutturali similari
Il ponte è costituito da 8 campate, ciascuna con lunghezza di nell’ambito dello schema strutturale.
93 m tra gli assi degli appoggi, con interasse tra gli appoggi Sul ponte sono state eseguite le diverse indagini dinamiche:
sulla pila di 1,08 m e sulle spalle di 2,12 m, per un estensione • Prova dinamica su pendini per rilevate le frequenze proprie
totale del ponte di 756 m. mediante impiego di accelerometri e analisi delle oscillazioni
INTRODUZIONE libere generate dall’eccitazione impulsiva impressa;
A fianco dei metodi di verifica tradizionali, basati su ispezioni • Prova dinamica su diaframmi reticolari per la caratterizzazione
visive e prove locali, la crescente attenzione verso la sicurezza, del comportamento dinamico di alcuni diaframmi di colle-
fruibilità e conservazione di un ponte soprattutto di antica o gamento trasversale tra gli arconi principali. Prova eseguita
vecchia costruzione, ha portato ad adottare nuovi e più efficaci sottoponendo la porzione di manufatto all’applicazione di
strumenti per il controllo globale dell’opera con l’esecuzione di eccitazioni impulsive;
prove dinamiche. • Prova dinamica su impalcati per la valutazione del compor-
Nella fase di esercizio di un’opera le prove dinamiche consen- tamento strutturale dinamico delle campate del ponte investi-
tono di valutare rapidamente lo stato di conservazione della gato condotta sia attraverso analisi dell’eccitazione dinamica
struttura e di identificarne eventuali condizioni al contorno. dell’opera indotta dal transito veicolare, sia mediante misura
Fig. 1 – Ponte della Gerola sul Po Fig. 2 - Ponte della Gerola sul Po – Targa del costruttore
Fig. 3 – Ponte della Gerola sul Po nel 1944. Fig. 4 – Ponte della Gerola sul Po oggi.
30 | COSTRUZIONI METALLICHE | GEN-FEB2019
e trattamento delle vibrazioni ambientali, ove l’eccitazione è
data in generale da fattori quali vento, traffico, microtremori,
etc.;
• Prova dinamica forzata con vibrodina su pila per la valuta-
zione sperimentale del comportamento dinamico del sistema
pila fuoriterra - massiccio murario di fondazione – suolo,
indirizzata al riconoscimento del sistema fondazionale. Fig. 5 - Carotaggi in profondità su spalle e pile
A completamento della campagna di prove, sono state anche
eseguite sulla struttura altre indagini più tradizionali, che hanno
comunque avuto un ruolo importante nella caratterizzazione
dell’opera (figure 5-17).
PROVA DINAMICA SU PENDINI
Il metodo consiste nel fissare un accelerometro sul pendino e
nel produrre una vibrazione imprimendo un’azione impulsiva
agente nella medesima direzione di misura dell’accelerometro.
La registrazione del segnale accelerometrico e la successiva ana-
lisi nel dominio delle frequenze tramite calcolo della funzione di
autodensità spettrale, consentono di individuare la condizione
di risonanza della pendino attraverso la presenza del picco di
amplificazione (figure 18-19).
I risultati ottenuti hanno quindi consentito di valutare gli sco-
stamenti esistenti nell’azione di trazione presente nei diversi
pendini.
Prova dinamica su diaframmi reticolari
Per alcuni diaframmi reticolari di collegamento tra gli archi
principali di sostegno dell’impalcato è stata effettuata la ca-
ratterizzazione del comportamento dinamico sottoponendo il
manufatto all’applicazione di eccitazioni impulsive.
Sono stati impiegati in totale n. 4 accelerometri per prova di-
sposti con asse di sensibilità orizzontale secondo la direzione
longitudinale dell’impalcato (ossia perpendicolare al piano del
diaframma) (figura 20).
L’analisi spettrale in frequenza è stata condotta operando con Fig. 6 – Prove di carico statico. Misure delle deflessioni e monitoraggio degli appoggi.
funzioni di densità spettrale incrociata di potenza delle diverse
posizioni di misura rispetto a una postazione assunta a riferi- ogni singolo modo di vibrare viene valutata sulla base delle
mento, selezionata per fornire le migliori informazioni per la ampiezze relative dei diversi picchi alle diverse frequenze di
successiva analisi modale. risonanza mettendo in conto le corrispondenti differenze di fase.
La densità spettrale incrociata di potenza è risultata la funzione Lo smorzamento di ogni singolo modo è stato valutato con il
più opportuna per condurre le analisi spettrali in quanto, es- metodo della «radice quadrata di 2».
sendo una funzione complessa di variabile reale, è esprimibile È stato in particolare esaminato il campo di frequenze com-
in termini di ampiezza e differenza di fase. La radice quadrata preso fra 0 e 40 Hz ove sono stati individuati i primi principali
delle ampiezze delle singole posizioni di misura indica l’entità modi di vibrare dell’opera. Coerentemente con la strumentazione
relativa delle oscillazioni nei punti di misura; la differenza di installata sono stati individuati i modi caratterizzati da una
fase mostra la direzione relativa di movimento (in fase o in significativa componente trasversale (figure 21-22).
controfase) nelle diverse posizioni.
I picchi di amplificazione strutturale presenti nei moduli delle PROVA DINAMICA IMPULSIVA SU IMPALCATI
curve di densità spettrale incrociata di potenza forniscono la Viene generalmente ritenuta la principale tra le prove dinamiche.
frequenza propria dei modi di vibrare. La deformata modale di È consistita nella valutazione del comportamento strutturale
COSTRUZIONI METALLICHE | GEN-FEB2019 | 31
Fig. 7 - Prove di carico statico - Misura delle deflessio- Fig. 8 - Prove con martinetto piatto singolo e doppio Fig. 9a - Ispezione visiva degli appoggi
ni e monitoraggio degli appoggi su spalle e pile
sperimentale della struttura oggetto di indagine con determi-
nazione delle caratteristiche dei primi modi fondamentali di
vibrare. Sono inoltre stati misurati i valori di picco ed efficaci di
accelerazione e sollecitazione determinati dal transito dei mezzi
zavorrati (da 35 q.li) nei diversi punti di misura.
Le prove di carico dinamiche, attraverso la valutazione dell’effet-
tivo comportamento dinamico dell’opera, consentono di affinare,
sulla base di riscontri sperimentali, la modellazione numerica
sviluppata per l’analisi strutturale dell’opera. Inoltre l’indagine
Fig. 9b - Verifica traslazioni degli appoggi sotto carico termico dinamica, che consente una valutazione diretta dei valori dei
parametri modali (frequenze proprie, forme modali e fattori di
dinamico di due campate del ponte investigato attraverso l’a- smorzamento) dei primi modi di vibrare dell’opera che costitu-
nalisi della risposta all’eccitazione dinamica dell’opera indotta iscono caratteristiche specifiche del ponte nella configurazione
da transito veicolare di autocarri appositamente zavorrati. La strutturale al momento delle prove, fornisce valori da confron-
risposta dinamica della struttura è stata espressa attraverso oscil- tare non solo con i parametri valutati per via numerica, ma
logrammi registrati e le funzioni di densità spettrale incrociata, anche con le medesimi grandezze rilevate sperimentalmente in
che hanno consentito di valutare il comportamento dinamico tempi successivi e su campate diverse.
Fig. 10 - Misura Ultrasuoni su chiodature pendini Fig. 11 - Rilievi di spessore Fig. 12 - Verifica spessori e prove di durezza su pendi-
ni, arconi, diaframmi reticolari
Fig. 13 - 14 - Prelievo di di talloni per prove di laboratorio Fig. 15 - Verifica stratigrafica impalcato
32 | COSTRUZIONI METALLICHE | GEN-FEB2019Fig. 16 - Misura Ultrasuoni su chioda- Fig. 17 - Test di calibrazione (ecogramma) per verifica integrità chiodature - Ele- Fig. 18 - Dettaglio dell’accelerometro
ture archi mento campione integro di misura su un pendino oggetto di
indagine
4
1 10
In ogni caso, al di là di possibili confronti tra misure speri-
accelerazione [mm/s²]
Ti Tf
mentali e risultanze di analisi numeriche, l’analisi diretta dei
0
risultati ottenuti può consentire di apprezzare direttamente il
comportamento dell’opera in esame in relazione anche allo stato 4
1 10
di conservazione. 0 10 20 30
tempo [s]
40 50 60
Le indagini dinamiche più significative agli effetti della valu-
Accelerometro
tazione dei parametri modali sono state quelle condotte utiliz- 5000
Freq
zando l’eccitazione dinamica indotta dal transito di autocarri 4000
Densità [ (mm/s²) ² / Hz ]
zavorrato (massa complessiva ~ 35 t) sulle campate oggetto di
3000
prova. Per incrementare l’eccitazione dinamica generata dai
mezzi in transito si è fatto anche ricorso al posizionamento di 2000
un ostacolo costituito da un dosso trasversale ubicato in diffe- 1000
renti posizioni dell’impalcato. Sono infine state eseguite prove 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
rilevando gli effetti di una frenatura dell’autocarro zavorrato. Frequenza [Hz]
L’autocarro è sempre stato fatto transitare in corrispondenza Fig. 19 - Esempio di Time History e relativa analisi in frequenza
dell’asse longitudinale della sede stradale (figura 23).
È stato in particolare esaminato il campo di frequenze compreso tracciate confermano nel complesso l’assenza di significative
fra 0 e 10 Hz ove sono stati individuati i primi principali modi di irregolarità di comportamento delle campate investigate.
vibrare dell’opera. La risposta della struttura è stata rilevata con
una rete di n. 16 accelerometri tutti contemporaneamente dispo- PROVA DINAMICA AMBIENTALE SU IMPALCATI
sti sulla struttura, integrati da alcuni estensimetri (strain gage) Parallelamente alle misure effettuate con eccitazione impulsiva
montati in punti strutturalmente significativi (figure 24-25). è stata condotta anche la misura e l’analisi delle vibrazioni am-
Per i primi modi di vibrare individuati viene illustrata la de- bientali, in cui l’eccitazione è data in generale da fattori quali
formata modale in figura 26, con riferimento alle posizioni di vento, normale traffico veicolare, microtremori, etc. Anche le
misura disposte sui due lati del ponte. Le deformate modali prove con eccitazione ambientale hanno consentito di pervenire
Fig. 20 - Dettaglio dell’accelerometro di misura su nodo di diaframma Fig. 21 - 1° e 2° modo di vibrare
reticolare
COSTRUZIONI METALLICHE | GEN-FEB2019 | 334 10
4 Cross d ensi tà - Part e Re ale alla valutazione dei parametri modali della struttura.
Le prove con eccitazione ambientale hanno consentito di con-
Ampiezza [ (mm/s²) ² / Hz ]
f
i
4
2 10
fermare per il manufatto in esame la possibilità di ottenere
0
una valida caratterizzazione dinamica dell’opera anche con una
4
2 10
tecnica di prova che non comporta necessariamente l’impiego di
4 10
4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 una sorgente di eccitazione artificiale appositamente applicata.
Freq uenz a [ Hz]
D D.0 1 Poiché l’eccitazione ambientale presenta le caratteristiche tipiche
D D.0 2
D D.0 3
D D.0 4
di un segnale random non stazionario con eventi che nel perio-
3 10
4 Cross d ensi tà - Mo du lo do di osservazione hanno evidenziato anche intervalli di bassa
intensità, è stata dapprima effettuata una verifica della qualità
Ampiezza [ (mm/s²) ² / Hz ]
f
i
4
2 10
delle registrazioni per una scelta degli intervalli durante i quali
4
l’eccitazione mostrava una maggior significatività.
1 10
L’esame delle registrazioni nel loro complesso ha poi portato a
0
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
selezionare le misure di maggiore significatività che sono quindi
D D.0 1
Freq uenz a [ Hz]
state utilizzate per caratterizzare il comportamento dinamico
D D.0 2
D D.0 3 degli impalcati.
D D.0 4
Le figure 27-30 illustrano le deformate modali di alcuni modi
Cross d ensi tà - D iffer enz a di fase
18 0
f
di vibrare individuati.
i
Differenza di fase [ ° ]
90
PROVA DINAMICA FORZATA SU PILA
0
Lo scopo della prova dinamica forzata con vibrodina è consistito
90
nella valutazione sperimentale del comportamento dinamico
18 0
18 0
del sistema pila fuori terra - massiccio murario di fondazione -
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Freq uenz a [ Hz]
suolo. La prova è stata quindi indirizzata al riconoscimento del
D D.0 1
D D.0 2
D D.0 3
sistema fondazionale, ovvero alla valutazione sperimentale del
D D.0 4
comportamento dinamico connesso con la presenza del sistema
Fig. 22 - Diaframma reticolare – Analisi in frequenza 2° modo f = 8.05 Hz massiccio murario - suolo costituente l’elemento fondazionale. Il
Fig. 23 - Prova dinamica impulsiva – Autocarro zavor- Fig. 24 - Dettaglio di un accelerometro su arco Fig. 25 - Dettaglio di un estensimetro su estradosso
rato su ostacolo arco inferiore
Fig. 26a - 1° modo trasversale 1.37 Hz Fig. 26b - 1° modo flessionale a 2.27 Hz Fig. 26c - 1° modo torsionale a 3.83 Hz
34 | COSTRUZIONI METALLICHE | GEN-FEB2019Fig. 27a - 1° modo flessionale 1.39 Hz Fig. 27b - 1° modo flessionale a 2.27 Hz Fig. 27c - 1° modo torsionale 3.86 Hz
Fig. 28 - Analisi ambientale - Time History tipica della Fig. 29 - Analisi ambientale - Densità spettrali dei Fig. 30 - Analisi ambientale - Diagrammi di stabilizza-
registrazione ambientale sensori accelerometrici zione– Direzione Z
risultato ottenuto è stato utile per la messa punto di un modello
FEM indirizzato ad una accurata descrizione del comportamento
dell’opera.
Le prove di vibrazione forzata sono state condotte mettendo
in vibrazione la pila oggetto di indagine con forze sinusoidali
unidirezionali prodotte da un generatore meccanico di vibra-
zioni (vibrodina) e misurando le vibrazioni conseguenti a tale
eccitazione mediante accelerometri.
Le indagini sono state condotte nel campo di frequenza tra 1 Fig. 31 - Ubicazione della vibrodina (rettangolo verde) e degli accelerometri
installati in sommità alla pila (cerchi blu)
Hz e 20 Hz sia in direzione trasversale T (asse X dalla pila) che
in direzione longitudinale L (asse Y della pila). Le analisi hanno consentito di rilevare la risposta dinamica della
Con riferimento allo schema riportato in figura 31, la vibrodina pila nella condizione di prova e quindi inserita nel contesto
è stata posizionata sul montante dell’arco afferente all’appoggio strutturale dell’intera opera. Per individuare poi i primi modi di
fisso lato valle l quale è stata rigidamente connessa mediante vibrare fondamentali della pila nell’ambito delle amplificazioni
sistema di fissaggio con apposito telaio (figure 32-34). strutturali presenti nelle curve sperimentali, sono stati tenuti in
Sono quindi state effettuate sovrapposizioni di curve sperimen- opportuna considerazione anche i risultati forniti dalle analisi
tali dei sensori organizzate per direzione di misura riportando i sul comportamento dinamico del sovrastante impalcato.
relativi grafici (figure 35-36). L’analisi dei risultati dell’eccitazione in direzione trasversale X(T)
Fig. 32 - Montaggio vibrodina per eccitazione trasver- Fig. 33 - Montaggio vibrodina per eccitazione longi- Fig. 34 - Posizioni accelerometriche in sommità della
sale (X) tudinale (Y) pila
COSTRUZIONI METALLICHE | GEN-FEB2019 | 354
Modo Frequenza Smorz. Deformata
Modulo [mm/s 2 / kN]
3 Modo di vibrare del sistema
pila-massiccio murario-suolo
2
- Prevalente traslazione
1 N°. 1 4.10 Hz 6.5 % in direzione longitudinale,
1X-FmT
2X-MmT associata ad una coerente
2 3 4 5 6 7 rotazione attorno all’asse
Frequenza [Hz]
trasversale.
150 Modo di vibrare del sistema
Differenza di fase [Degree]
100 pila-massiccio murario-suolo
50 - Prevalente traslazione in
N°. 2 4.15 Hz 5.0 %
0 direzione trasversale, associata
-50 ad una coerente rotazione
-100 attorno all’asse longitudinale.
-150
2 3 4 5 6 7
Frequenza [Hz] Tabella 1 - Primi 2 modi di vibrare
Fig. 35 - Direzione eccitazione X(T)
dei primi due modi di vibrare fondamentali del sistema pila -
Pila 1 - Direzione Y(L)
1Y-FmL massiccio murario - suolo.
2.5
4Y-FvL
Modulo [mm/s 2 / kN]
2
1.5 CONCLUSIONI E CENNI SULLA MODELLAZIONE FEM
1 Lo scopo dello studio è consistito nella determinazione del-
0.5 le vulnerabilità statico/sismiche del manufatto monumentale
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 Ponte della Gerola, onde produrre una progettazione esecutiva
Frequenza [Hz]
complessiva (a firma Ing. Giuseppe Giunta).
150 Il Ponte è stato modellato al vero, con elementi frame a discre-
Differenza di fase [Degree]
100
tizzare tutti gli elementi in acciaio, attraverso la modalità section
50
0 designer: arcone superiore ed inferiore, catene, pendini etc.
-50
Per quanto riguarda l’impalcato, la lastra “ortotropa” è stata
-100
-150
modellata con elementi shell in acciaio e al suo intradosso sono
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 stati modellati con elementi frame i profili a T rovescia (che
Frequenza [Hz]
sono saldati alla lamiera).
Fig. 36 - Direzione eccitazione Y(L) Le indagini in situ, le prove statiche e dinamiche hanno con-
sentito di modellare esattamente la struttura, calibrandone i
e longitudinale Y(L) ha in particolare evidenziato che la risposta comportamenti attraverso la spinta a convergenza dei risultati
dinamica risulta disaccoppiata tra direzione X e direzione Y, di deformate e modi di vibrare, con continuo confronto fra
ovvero a fronte di eccitazione in direzione X non sono presenti la situazione “al vero” e situazione teorica. Si è potuto altresì
significative amplificazioni strutturali in direzione Y e viceversa. individuare i mal comportamenti di catene e pendini e conse-
In tabella 1 vengono riassunti i valori di frequenza propria e guentemente progettare i rinforzi più idonei, tenendo anche in
di smorzamento con breve descrizione della deformata modale conto della valenza monumentale dell’opera.
Fig. 37 - Modello FEM - Vista longitudinale Fig. 38 - Modello FEM - Vistra trasversale
36 | COSTRUZIONI METALLICHE | GEN-FEB2019Puoi anche leggere
