La magia dell'insegnare scienze: "Si può prevedere il Futuro? L'imprevedibile viaggio matematico e storico che ci permette di portare con noi ...

La magia dell’insegnare scienze: "Si
può prevedere il Futuro?

L'imprevedibile viaggio matematico e
storico che ci permette di
portare con noi l'ombrello solo quando

14 novembre 1854

                   Urbain Le Verrier

Robert Fitzroy e il primo bollettino meteorologico sul Times
                        1 agosto 1861

Isaac Cline
Uragano di Galveston
  8 settembre 1900

Isaac Cline
Uragano di Galveston
  8 settembre 1900

Isaac Cline
Uragano di Galveston
  8 settembre 1900

«Weather forecasting
                       as a problem
                    in mechanics and
                      physics» 1904

                      Una volta determinato lo
                     stato iniziale dell’atmosfera
                      è possibile prevederne il
                        comportamento futuro
                        (= prevedere il tempo)
                       utilizzando le leggi della
                        fluidodinamica e della
Vilhelm Bjerknes             termodinamica.

21 Agosto 2017

21 Agosto 2017

Le 6 equazioni “primitive” per la
        previsione meteorologica
• Dinamica (F=ma) - Equazioni di Navier -Stokes
• Conservazione dell’energia
• Conservazione della massa (eq di continuità)

• Eq. di stato dei gas (pV=nRT)
• Eq. Idrostatica (variazione pressione e densità aria
  con la quota)
• Eq. del vapore acqueo (passaggi di stato)

EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES

   du      uvtgφ uw                             1 ∂p
      + (−      +   ) − 2Ωvsenφ + 2Ωw cos ϕ = −      + Fx
   dt        a    a                             ρ ∂x
   dv u 2 tgϕ vw                 1 ∂p
      +(     +   ) + 2Ωusenϕ = −      + Fy
   dt     a    a                 ρ ∂y
   dw      u2 + v 2                   1 ∂p
      + (−          ) − 2Ωu cos ϕ = −      − g + Fz
   dt         a                       ρ ∂z

Sistema di equazioni differenziali alle         Necessarie semplificazioni,
derivate parziali – equazioni non lineari -     parametrizzazioni, risoluzione
sistema non risolvibile analiticamente          numerica-discretizzazione

         Soluzione approssimata – in ogni caso si introducono degli errori!

. L’atmosfera viene divisa in blocchi (grigliato)

                                                                    ECMWF 2010
                                                                risoluzione di 16 km
                                                                   91 livelli verticali
                                                                  194.804.064 celle

                                                                Su ogni cella vengono
                                                             risolte le equazioni del moto

Maggiore è il numero di celle (maggiore è la risoluzione del modello), maggiore è
                          l’accuratezza della previsione.
   Minori sono le semplificazioni delle equazioni e migliori le parametrizzazioni
(servono a descrivere i fenomeni che avvengono su scale inferiori alla risoluzione
             del modello), maggiore è l’accuratezza della previsione.

                     ….ma aumentano i tempi di calcolo.

Lewis Fry Richardson - Weather Prediction by Numerical Processes (1922)

Lewis Fry Richardson - Weather Prediction by Numerical Processes (1922)

      Le equazioni vengono discretizzate
     risolvendole sui punti di un grigliato e
   vengono risolte utilizzando lo schema delle
       differenze finite e l’analisi spettrale

Previsione della variazione di pressione a 6 ore
su un grigliato di 25 celle di 250 km di lato.               Risultato:
                                                        previsione sbagliata
Tempo di calcolo: 6 settimane

4 aprile 1950 - Prima previsione meteorologica numerica (Charney e Von Neumann)

                                                 Computer ENIAC

                                             180000 valvole termoioniche
                                             1500 relais
                                             Peso: 30 tonnellate su 180 mq2

                                             1000 operazioni al secondo

                                             33 giorni e 33 notti per programmarlo
                                             (a schede perforate)

Da questo momento lo sviluppo delle previsioni del tempo (NWP) va di pari
passo con lo sviluppo di computer sempre più potenti

   1979 CRAY 1A
   160 milioni di operazioni al secondo
   Previsione a 10 giorni in 5 ore

   Memoria 9.7 Gigabyte

OGGI

Cheyenne (USA), nuovo
 centro di supercalcolo
NCAR, supercalcolatore
  Ibm “Yellowstone”,
1,5 milioni di miliardi di
operazioni al secondo
Meteofrance 1 Petaflop
  Ecmwf 3.6 Petaflop
 Metoffice 16 Petaflop

«Può il battito d’ali di una farfalla in Brasile
scatenare un tornado in Texas?» Edward Lorenz 1979

     Dipendenza dalle condizioni iniziali dei sistemi non lineari (caotici):
     variazioni infinitesime delle condizioni iniziali danno luogo a grandi variazioni nel comportamento
                                          a lungo termine del sistema

     Stato iniziale dell’atmosfera                                    LIMITE DI PREDICIBILITA’
            approssimato

Circa 35000 osservazioni terrestri e da navi

…ma anche radiosonde
 (fino a 40 km), aerei, boe
       oceanografiche
             +

dati da satellite

Osservazioni disomogenee,                      Dati da satellite (radianza) non
 frammentarie e asincrone         +                     convenzionali

                 ASSIMILAZIONEE
                      Ricostruzione dello stato iniziale
                                 dell’atmosfera
                      (sul grigliato del modello) tramite
                     avanzate tecniche matematiche e
                                   statistiche
                        (Analisi variazionale in 3 o 4
                        dimensioni, 3DVAR-4DVAR)

  E’ la parte più complicata e «pesante» di un modello meteorologico,
                 effettuabile solo in pochi centri di calcolo
          (ECMWF, METOFFICE, NOAA, DWD, METEOFRANCE)

SI OTTIENE UNO STATO INIZIALE DELL’ATMOSFERA APPROSSIMATO

APPROCCIO DETERMINISTICO         APPROCCIO PROBABILISTICO

1 STATO      1 STATO
             FINALE        N STATI                   N STATI
INIZIALE
                           INIZIALI                  FINALI

IERI

OGGI

DOMANI

MARTEDI’ (5 GIORNI)

VENERDI’ (7 GIORNI)

DOMENICA (10 GIORNI)

VENERDI’ 29 (15 GIORNI)

VENERDI’ 29 SETTEMBRE– MEDIA

«WEATHER IS WHAT YOU GET
       CLIMATE IS WHAT YOU EXPECT»

«NORMALE» vs «ECCEZIONALE»
                 Tmed (1961-90)
                    22.3 °C

Temperatura
media estiva a
   Torino

«NORMALE» vs «ECCEZIONALE»
                 Tmed (1961-90)

                                    2003 26.7 °C
                    22.3 °C

Temperatura
media estiva a
   Torino

«NORMALE» vs «ECCEZIONALE»
                 Tmed (1961-90)

                                         2003 26.7 °C
                    22.3 °C

                                  2015
Temperatura
media estiva a
   Torino

«NORMALE» vs «ECCEZIONALE»
                 Tmed (1961-90)

                                          2003 26.7 °C
                    22.3 °C

                                   2015
Temperatura
media estiva a

                     2014 22.5°C
   Torino

«NORMALE» vs «ECCEZIONALE»
                 Tmed (1961-90)

                                          2003 26.7 °C
                    22.3 °C

                                   2015
Temperatura
media estiva a

                     2014 22.5°C
   Torino

Tmed (1961-90)
                    22.3 °C

                             Tmed (1981-10)
                                23.3 °C

Temperatura
media estiva a
   Torino

Tmed (1961-90)
                    22.3 °C

                                                           2003 26.7 °C
                                                    2015
                                   Tmed (1981-10)

                     2014 22.5°C
                                      23.3 °C

Temperatura
media estiva a
   Torino

«WEATHER IS WHAT YOU GET
       CLIMATE IS WHAT YOU EXPECT»

Il clima, un sistema complesso

Il clima, un sistema complesso

RISOLUZIONE (modelli climatici)

                                      MODELLI GLOBALI 70-200 km
                                      MODELLI LOCALI 10-60 km

                                      RISOLUZIONE (modelli meteo)

                                      MODELLI GLOBALI 15-50 km
                                      MODELLI LOCALI 2-10 km

NOAA Weather & Climate

                   2x 2.86 PetaFlop

RISOLUZIONE (modelli climatici)

                                      MODELLI GLOBALI 70-200 km
                                      MODELLI LOCALI 10-60 km

                                      RISOLUZIONE (modelli meteo)

                                      MODELLI GLOBALI 15-50 km
                                      MODELLI LOCALI 2-10 km

NOAA Weather & Climate

                   2x 2.86 PetaFlop

Syukuro Manabe
1967: prima
previsione numerica
del riscaldamento
globale.

All Forcings

Solo quando si considera
l’effetto dei gas serra da
attivita’ umane si riesce a
riprodurre il riscaldamento   Natural Forcings
degli ultimi 50 anni

All Figures © IPCC 2013

«Può il battito d’ali di una farfalla in Brasile
scatenare un tornado in Texas?» Edward Lorenz 1979

     Dipendenza dalle condizioni iniziali dei sistemi non lineari (caotici):
     variazioni infinitesime delle condizioni iniziali danno luogo a grandi variazioni nel comportamento
                                          a lungo termine del sistema

     Stato iniziale dell’atmosfera                                    LIMITE DI PREDICIBILITA’
            approssimato

Variazione della temperatura media dell’emisfero nord negli ultimi 1000 anni

Febbraio 2017

        406.42 ppm

http://keelingcurve.ucsd.edu/

Il clima, un sistema complesso

MODELLI

Il clima, un sistema complesso

All Figures © IPCC 2013

!

Fusione ghiacciai + dilatazione termica acqua
                                =
                     aumento livelli marini

 Tra il 1901 e il 2010: tra 17 e 21 cm

A fine secolo 50-90 cm nello scenario
               peggiore

Venezia: numero annuo maree
            > 110 cm
www.comune.venezia.it

Il clima, un sistema complesso