Fisica per Scienze Motorie - Raccolta delle trasparenze utilizzate nel corso di tenuto nell'A.A. 2013/2014 da A. Musumarra
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Raccolta delle trasparenze
utilizzate nel corso di
Fisica per Scienze
Motorie
tenuto nell’A.A. 2013/2014
da A. Musumarra
Prof. Agatino Musumarra
e-mail: musumarra@lns.infn.it
www.lns.infn.it/~musumarra/
Fisica (4 CFU)
CdL Scienze Motorie
Appelli pubblicati e resi disponibili
attraverso il sito del CdS in SM
2 appelli per sessione (1°sessione
a gennaio-febbraio)
Testi consigliati:
E. Ragozzino – Elementi di Fisica
(EdiSES)
D.G. Mita – L. Feroci
Fisica biomedica
(PICCIN)
Approfondimento:
D. Halliday R. Resnick J. Walker – Fondamenti di Fisica (vol I)
(Casa Editrice Ambrosiana CEA – Milano)
Ricevimento studenti:
previo appuntamento
concordato via e-mail
venerdì ore 16:00
presso i Laboratori Nazionali del Sud
Modalità svolgimento esami
16 quesiti a risposta multipla.
quesito corretto 2 punti
quesito errato -0.5 punti
nessuna risposta 0 punti
Voto in /30 con eventuale lode
media con la votazione di chimica
All’inizio di ogni lezione verranno proposti 10
quesiti riguardanti gli argomenti della lezione
precedente, questi verranno svolti dagli
studenti in aula.
I quesiti verranno commentati in aula e lo
studente potrà verificare il grado di
preparazione.
PROGRAMMA DI FISICA INTRODUZIONE Il metodo sperimentale - Grandezze fisiche - Unità di misura – Analisi dimensionale - Arrotondamento – Cifre significative. VETTORI Generalità – Grandezze scalari e vettoriali - Rappresentazione di grandezze fisiche per mezzo di vettori - Operazioni sui vettori: somma, differenza, prodotto di un vettore per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettoriale - Componenti di un vettore. CINEMATICA Il punto materiale - Posizione - Velocità - Accelerazione - Legge oraria - Moto rettilineo uniforme - Moto uniformemente accelerato - Moto parabolico – Velocità angolare – Accelerazione angolare - Moto circolare uniforme – Moto ad accelerazione angolare costante – Grandezze rotazionali vettoriali. DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE Principio di inerzia - Massa inerziale – Forza- 2a legge di Newton - Principio di azione e reazione – Leggi della forza: forza gravitazionale, forza peso, forza di attrito, forze elastiche - Applicazione delle leggi di Newton - Moto lungo un piano inclinato - Moti circolari: Forze centripete - CONSERVAZIONE DELLA ENERGIA Lavoro – Potenza - Energia cinetica - Teorema dell’energia cinetica - Forze conservative - Energia potenziale - Calcolo di energia potenziale – Energia potenziale elastica – Energia potenziale gravitazionale - Forze centrali – Conservazione dell'energia meccanica - Forze non conservative – DINAMICA DEI SISTEMI DI PUNTI MATERIALI Sistemi di punti materiali- Forze interne e forze esterne - Quantità di moto – Quantità di moto e II legge di Newton - Centro di massa di un sistema di punti materiali – Velocità del centro di massa – Accelerazione del centro di massa - Conservazione della quantità di moto per un sistema di punti materiali – Urti – Impulso di una forza - Urti elastici, anelastici e completamente anelastici - Momento angolare – Momento meccanico - Conservazione del momento angolare per un sistema di punti materiali – Equazioni cardinali della dinamica per un sistema di particelle . DINAMICA DEL CORPO RIGIDO Corpo rigido - Moto di un corpo rigido - Lavoro ed energia cinetica nel moto rotatorio - Momenti di inerzia - Rotazioni rigide attorno ad un asse fisso in un sistema di riferimento inerziale – Momento delle forze ed accelerazione angolare di un corpo rigido - Leggi di conservazione nel moto di un corpo rigido - Moto rototraslatorio – Statica- OSCILLAZIONI Oscillatore armonico semplice: equazione del moto e soluzione - Sistema massa-molla - Pendolo semplice – Energia cinetica e potenziale nei moti armonici semplici - Oscillatore armonico smorzato da una forza viscosa – Oscillatore armonico forzato. MECCANICA DEI FLUIDI Pressione – Densità –Legge di Stevino – Principio di Pascal – Principio di Archimede – Condizione di galleggiamento – Moto di un fluido ideale –Equazione di continuità – Equazione di Bernoulli.
La Fisica ha per obiettivo la comprensione delle leggi
fondamentali della natura dalle quali dipendono
tutti i fenomeni.
Pertanto essa e’, in qualche modo,
alla base di tutte le altre scienze.
Osservazione – Interpretazione dei fenomeni
Metodo Sperimentale
Osservazione
⇓
Sperimentazione
⇓ Galileo 1564 – 1642
Sviluppo di un Spiegare i risultati
modello teorico ⇔ delle osservazioni
capace di: effettuate
⇓
Prevedere i risultati
di osservazioni analoghe
La fisica e’ basata su osservazioni sperimentali e misure
quantitative. Il suo scopo e’ quello di descrivere i fenomeni
fondamentali della natura tramite delle opportune
equazioni matematiche.
Grandezze Fisiche I La definizione operativa di una grandezza fisica consiste di due parti: • la descrizione degli strumenti necessari per misurare la grandezza; • la determinazione di una procedura non ambigua (detta «protocollo ») con cui utilizzare gli strumenti di misura. Esempio 1:
Esempio 2:
La definizione operativa di intervallo di tempo
Necessità di definire una unità di misura
Grandezze Fisiche II
Le equazioni matematiche tramite le quali descriviamo le leggi della natura
legano fra loro, in modo opportuno,delle grandezze fisiche misurabili come ad
esempio Tempo, Lunghezza, Massa, Temperatura, Corrente elettrica etc…
Affinche’ i risultati delle osservazioni siano comprensibili a tutti,
e’ necessario definire dei campioni standard per le unita’ di misura utilizzate
per le differenti grandezze fisiche.
(Metrologia)
Fortunatamente, nonostante il numero di possibili grandezze fisiche sia
enorme, esse non sono tutte indipendenti. La velocita’ ad esempio e’ il
rapporto fra una lunghezza ed un intervallo di tempo. E’ quindi possibile
scegliere un piccolo numero di grandezze fisiche
(dette grandezze fondamentali)
ed assegnare solo a ciascuna di esse dei campioni di unita’.
Tutte le altre grandezze fisiche
(grandezze derivate)
possono essere definite
a partire da queste grandezze fondamentali.
Le grandezze fisiche fondamentali ed i loro campioni adottate a livello
internazionale sono quelle definite dal cosiddetto
Sistema Internazionale (S.I.).
Accessibili-Riproducibili-Invariabili
Le grandezze fisiche fondamentali del Sistema Internazionale
utilizzate in meccanica sono tre:
Lunghezza, Massa e Tempo.
Esse hanno come corrispondenti unita’ di misura fondamentali
il metro, il kilogrammo, il secondo.
a queste si aggiungono
temperatura , intensità di corrente, intensità luminosa, quantità di materiaImportanza della definizione
della unità di misura
“NASA’s Mars Climate Orbiter crashed into the Red Planet in 1999 after an
embarrassing measurement unit mix-up caused the satellite to enter the
atmosphere too low”.Lunghezza
La unita’ di misura della lunghezza nel S.I. e’ il metro (m) .
Il metro fu inizialmente definito come la decimilionesima parte
della distanza fra il polo nord e l’equatore.
Successivamente, con il migliorare della tecnologia
e quindi della accuratezza con la quale e’ possibile effettuare misure,
il metro e’ stato piu’ volte ridefinito.
Fino al 1960 era definito come la distanza fra due tacche
su una barra di Platino Iridio: la barra del metro campione.
Fu in seguito definito come 1650763.73 lunghezze d’onda di una
particolare radiazione emessa dal 86Kr.
Oggi il metro e’ definito come la distanza che percorre nel vuoto
la luce in un tempo pari a 1/299792458 secondi.Massa
La unita’ di misura della massa nel S.I. e’ il kilogrammo (kg) .
Il campione di massa del sistema internazionale
e’ un cilindro di Platino Iridio,
custodito presso l’Ufficio Internazionale Pesi e Misure ,
al quale e’ stata convenzionalmente assegnata la massa di 1 kg.Tempo
La unita’ di misura del tempo nel S.I. e’ il secondo (s) .
Inizialmente il secondo, era definito come
una certa frazione del giorno solare medio.
Oggi il secondo e’ definito come
il tempo necessario alla luce di una particolare lunghezza d’onda
emessa dal 133Cs per effettuare 9192631770 oscillazioni.
13,72 miliardi di anni
4,54 miliardi di anniPrefissi per le unita’ del S.I.
Poiche’ il range dei valori
assunti da una particolare
grandezza fisica in contesti
differenti
puo’ variare enormemente,
si utilizzano spesso dei prefissi
per indicare
multipli e sottomultipli
delle unita’
del Sistema Internazionale.
Grandezze fisiche dimensionate e adimensionate
Nelle equazioni fra grandezze fisiche possiamo trovare:
• Grandezze fisiche dimensionate individuate da:
il nome per es: velocita’;
il numero che ne e’ la misura per es: 5.00;
il nome della corrispondente unita’ di misura per es. m/s.
Diremo quindi: una velocita’ di 5.00 m/s.
• Grandezze fisiche adimensionate individuate da:
il nome per es: rendimento;
il numero che ne e’ la misura per es: 0.25.
Diremo quindi: un rendimento di 0.25.
• Numeri puri
Esempio: nella definizione della energia cinetica K=1/2 m v2
½ e’ un numero puro.Analisi Dimensionale
Ad ogni misura o risultato di un calcolo, relativi ad una grandezza fisica
dimensionata, e’ sempre associata una dimensione. Ad esempio una distanza,
indipendentemente dalle unita’ in cui e’ espressa (metri, kilometri millimetri
etc.), ha sempre le dimensioni di una lunghezza.
Le dimensioni fondamentali in meccanica sono:
la lunghezza la massa ed il tempo.
Esse si indicano come
L, M, T.
Solitamente si adoperano delle parentesi [ ]
per indicare le dimensioni di una quantita’ fisica. Ad esempio:
se v rappresenta una velocita’ allora [v]=L/T;
se a rappresenta una accelerazione allora [a]=L/T2;
se t rappresenta un tempo [t]=T
Ogni relazione matematica fra grandezze fisiche deve essere corretta dal punto
di vista dimensionale, cioe’ tutti i suoi termini devono avere la stessa
dimensione.
Condizione necessaria ma non sufficiente affinche’ una equazione fra
grandezze fisiche sia corretta e’ che essa sia dimensionalmente corretta.
Esempio :
La coordinata x di un punto che si muove su una retta con accelerazione
costante a0 partendo dal punto x=xo al tempo t=0 con velocita’ iniziale vo e’
data da: x=xo + vo t + ½ a0 t2
Verifichiamo che tale equazione sia corretta dal punto di vista dimensionale:
L=L+(L/T)T + (L/T2) T2
Tutti i termini della equazione hanno le dimensioni di una lunghezza.
La equazione e’ quindi corretta dal punto di vista dimensionale.
Se nel risolvere un problema avessimo trovato ad esempio
una espressione del tipo
x=xo+vo t + ½ a0 t
effettuando l’analisi dimensionale avremmo potuto capire che la espressione
da noi trovata era errata.Cifre significative
Il significato del numero di cifre significative è quello di dare una prima
informazione sul grado di precisione del numero scritto
Cifre significative
Una qualsiasi cifra da 0 a 9
Cifre non significative
Sono sempre 0 che servono unicamente ad indicare
la posizione del punto decimale dando il giusto peso alle cifre significative
Esempio
L=597 mm
Abbiamo 3 cifre significative (5, 9, 7). Una tale espressione significa che il
valore della lunghezza L sara’ compreso nell’intervallo
L= 597 ± 0.5 mm. "errore implicito" pari a cinque
unità della cifra immediatamente
inferiore alla cifra meno significativa
L=0.000597 km.
Nuovamente abbiamo 3 cifre significative (5,9,7) mentre i primi quattro zeri
servono solo a collocare il punto decimale. Tale espressione e’ analoga alla
precedente ed indica che il valore della lunghezza L e’ compreso
nell’intervallo
L=0.000597 ± 0.0000005 km. = 597 ± 0.5 mm.
L=597.00 mm
Qui abbiamo 5 cifre significative (5, 9, 7, 0, 0). Tale espressione indica che
il valore della lunghezza l sara’ compreso nell’intervallo
L=597.00 ± 0.005mm.
La espressione L=597.00 mm e’ quindi differente dalle precedenti due
ed indica che la lunghezza L e’ conosciuta con un errore minore
che nei due casi precedenti.Arrotondamento
Supponiamo di voler arrotondare un numero per lasciare solo un
certo numero di cifre significative. Come dobbiamo comportarci?
Se la prima cifra del gruppo di cifre da eliminare e’ < 5 facciamo un
arrotondamento per difetto
cioe’ lasciamo inalterata l’ultima cifra da mantenere.
Esempi:
Arrotondare 0.5679488 a 4 cifre significative
0.5679488 ≈ 0.5679
Arrotondare 10.23 a 3 cifre significative
10.23 ≈ 10.2
Se la prima cifra del gruppo di cifre da eliminare e’ ≥ 5 facciamo un
arrotondamento per eccesso
cioe’ aumentiamo di una unita’ l’ultima cifra da mantenere.
Esempi:
Arrotondare 0.5679488 a 3 cifre significative
0.5679488 ≈ 0.568
Arrotondare 10.53 a 2 cifre significative
10.53 ≈ 11.
Nota:
Gli arrotondamenti non vanno effettuati facendo arrotondamenti successivi.
Esempio :
0.2349 ≈ 0.235 ≈ 0.24 ERRATO
0.2349 ≈ 0.23 CORRETTO
Dovendo effettuare diverse operazioni matematiche per ottenere un risultato
finale, l’arrotondamento va sempre effettuato sul risultato finale e non
sui risultati intermedi.Alcuni quesiti di verifica:
1)Cosa intendiamo per grandezze fisiche fondamentali?
2)Cosa dobbiamo indicare per individuare completamente una grandezza
fisica dimensionata?
3)Cosa intendiamo per analisi dimensionale di una equazione fra grandezze
fisiche?
4)Con che simboli indichiamo il metro il kilogrammo ed il secondo?
5)Siete in grado di trasformare correttamente il valore di una grandezza
fisica espresso in certe unita di misura in differenti unita’ di misura?
Es: Una velocita’ di 3.27 km/h a quanti m/s corrisponde ?
Un volume di 23 cm3 a quanti mm3 corrisponde ?
6)Cosa intendiamo per cifre significative?
Quante cifre significative state utilizzando nei diversi casi quando scrivete:
a) l=234 mm
b) l=0.000234 km
c) l=234.00 mm
7)Scrivere ad esempio t=4 s o t=4.00 s ha lo stesso significato o no?
Scrivere L=597 103 µm o L=597000 µm ha lo stesso significato o no?
Spiegare.
8)Dato il numero 2743.391 sapete arrotondarlo a: 2, o 3, o 4 o 5
cifre significative?Puoi anche leggere
