Programma di Matematica - CLASSE IR Scienze applicate Anno scolastico 2019-2020 - Liceo Scientifico "Leonardo da ...
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Programma di Matematica
Anno scolastico 2019-2020
CLASSE IR
Scienze applicate
Docente: Maria Angela Corsaro
1/11LICEO SCIENTIFICO “L. DA VINCI” – REGGIO CALABRIA
PROGRAMMA SVOLTO
ANNO SCOLASTICO 2019-2020
CLASSE I R – indirizzo “Scienze applicate”
Docente: Corsaro Maria Angela
Disciplina: Matematica
Ore settimanali di lezione: 5
Libro di testo: “Matematica.blu” Volume 1 – Bergamini-Barozzi-Trifone − ZANICHELLI
Sussidi didattici utilizzati: appunti ed esercizi forniti dalla docente (in particolare gli allegati alla sezione
Materiale didattico del registro di classe)
CONTENUTI DISCIPLINARI
RICHIAMI: tabelline e calcolo manuale delle operazioni aritmetiche.
In presenza _ MODULO 1: CALCOLO NUMERICO E PRIMO APPROCCIO COL CALCOLO
LETTERALE
U.D.1 Numeri naturali e numeri interi: l’insieme N dei numeri naturali; le operazioni aritmetiche e le
relative proprietà; le potenze e le loro proprietà; il grado di priorità delle operazioni e le espressioni coi
numeri naturali; proprietà delle potenze; espressioni con le potenze; multiplo e divisore di un numero;
criteri di divisibilità; numeri primi; la scomposizione in fattori primi; M.C.D. e m.c.m. di due o più numeri
naturali; sistema di numerazione a base 10; forma polinomiale; sistemi con altre basi (2,3, 4, 5); da una base
qualsiasi a base 10 e viceversa; operazioni con altre basi: tabelle della moltiplicazione e dell’ addizione in
base 3; l’insieme Z dei numeri relativi come ampliamento dell’insieme N; numeri concordi, discordi,
uguali, opposti; valore assoluto di un numero relativo; confronto tra numeri relativi; le operazioni coi
numeri relativi: la somma algebrica e la regola dei segni; le potenze e le espressioni coi numeri relativi;
leggi di monotonia. U.D.2 Numeri razionali: l’insieme Q dei numeri razionali come ampliamento
dell’insieme Z; frazioni proprie, improprie, apparenti, equivalenti; proprietà invariantiva; riduzione ai
minimi termini e al minimo comun denominatore; il reciproco di un numero; confronto tra numeri razionali;
scrittura decimale di un numero razionale; frazione decimale; i numeri decimali periodici e le frazioni
generatrici; le operazioni coi numeri razionali; potenze di numeri razionali e potenze con esponente
negativo; i numeri irrazionali e reali; rappresentazione dei numeri sulla retta orientata; proporzioni e
percentuali.
In presenza _ MODULO 2: GLI INSIEMI E LA LOGICA
U.D.1 Gli insiemi: definizione di insieme; insiemi uguali, vuoto, finiti, infiniti, disgiunti; rappresentazione di
insiemi: diagrammi di Eulero-Venn, rappresentazione per elencazione e mediante proprietà caratteristica; i
sottoinsiemi propri e impropri; l’insieme delle parti di un insieme; le operazioni con gli insiemi (e relative
proprietà): unione, intersezione, differenza; l’insieme complementare di un insieme; il prodotto cartesiano tra
insiemi e la relativa rappresentazione mediante: elencazione di coppie, diagramma a frecce, diagramma
cartesiano; l’insieme delle parti di un insieme; la partizione di un insieme. U.D.2 Primi elementi di logica:
Le proposizioni logiche; i connettivi logici e le espressioni; proposizioni semplici o composte e loro valore
di verità; calcolo delle proposizioni; le leggi di De Morgan, con relativa dimostrazione; tautologie e
contraddizioni; il modus ponens e il modus tollens; connettivi logici; operazioni sui predicati; quantificatori.
2/11In presenza _ MODULO 3: LE RELAZIONI E LE FUNZIONI
U.D.1 Prodotto cartesiano. Relazioni: le relazioni binarie; dominio e codominio di una relazione;
rappresentazione di una relazione; la relazione inversa; le relazioni definite in un insieme; la relazione di
equivalenza e le rispettive proprietà; classe di equivalenza ed insieme quoziente. U.D.2 Le funzioni:
definizione di funzione; definizione di immagine, di controimmagine, di dominio e di codominio di una
funzione; variabili indipendente e dipendente; funzioni numeriche e determinazione dell’immagine di una
funzione; funzioni iniettiva, suriettiva e biunivoca; la funzione inversa; piano cartesiano e rappresentazione
grafica di una retta.
MODULO 4: CALCOLO LETTERALE
In presenza _ U.D.1 I monomi, i polinomi e operazioni con essi: definizione; in forma normale, nullo,
uguali, simili e opposti; grado rispetto ad una lettera e grado complessivo di un monomio; somma algebrica
di monomi; prodotto e divisione tra monomi; potenza di un monomio; espressioni coi monomi; MCD e mcm
di due o più monomi; definizione e grado complessivo di un polinomio; polinomi omogenei, ordinati,
completi, opposti; somma algebrica di polinomi; espressioni coi polinomi; problemi geometrici con i
polinomi; dalle parole alle espressioni; prodotto tra polinomi; i prodotti notevoli: quadrato di un binomio;
quadrato di un trinomio; somma di monomi per la loro differenza; cubo di un binomio; espressioni coi
prodotti notevoli; funzioni polinomiali; zeri di una funzione polinomiale; prodotto e divisione di un
polinomio per un monomio; la divisione di polinomi. A distanza _ la regola di Ruffini; il teorema del
resto ed il teorema di Ruffini. U.D.2: Fattorizzazione: fattorizzazione di un polinomio; polinomi riducibile e
irriducibile; raccoglimento a fattore comune; raccoglimento parziale; scomposizione di polinomi in fattori
mediante le regole sui prodotti notevoli; somma e differenza di cubi; scomposizione di un trinomio
caratteristico; scomposizione di polinomi mediante il teorema e la regola di Ruffini; la ricerca dello zero di
un polinomio; M.C.D. e m.c.m. di due o più polinomi. U.D. 3 Le frazioni algebriche: le frazioni algebriche
e la relativa condizione di esistenza; frazioni algebriche equivalenti; scomposizione delle frazioni algebriche;
operazioni con le operazioni algebriche.
MODULO 5: LA GEOMETRIA DEL PIANO
In presenza _ U.D. 1: I punti, le rette, i piani. I segmenti e gli angoli e relative operazioni. La
congruenza delle figure: definizioni, termini primitivi, postulati e teoremi (ipotesi,tesi e dimostrazione);
postulati di appartenenza e d’ordine; semirette, segmenti (consecutivi e adiacenti); poligonale (aperta e
chiusa); semipiano; figure convesse e concave; angoli: definizione, retto, piatto, giro, nullo; la congruenza
delle figure e le tre relative proprietà; le operazioni coi segmenti e con gli angoli; il punto medio di un
segmento; la bisettrice di un angolo; angoli: convesso, concavo, acuto, ottuso, complementari,
supplementari, esplementari, consecutivi, adiacenti, opposti al vertice; angoli complementari di uno stesso
angolo, con dimostrazione; il teorema degli angoli opposti al vertice, con dimostrazione; la lunghezza di un
segmento e la distanza tra due punti; U.D. 2 I triangoli: generalità sui triangoli; bisettrici, mediane e altezze
di un triangolo; punti notevoli di un triangolo (ortocentro, incentro, baricentro) e relative rappresentazioni
grafiche; classificazione dei triangoli rispetto ai lati; somma degli angoli interni di un triangolo; enunciato
del primo criterio di congruenza dei triangoli; la dimostrazione per assurdo; secondo criterio di congruenza
dei triangoli (con dimostrazione); teorema del triangolo isoscele (con dimostrazione) e relativo teorema
inverso; condizione necessaria e sufficiente; A distanza _ enunciato del terzo criterio di congruenza dei
triangoli; esercizi sui criteri di congruenza; teorema dell’angolo esterno (con dimostrazione) e relativi tre
corollari (solo enunciati); classificazione dei triangoli rispetto agli angoli; relazione tra lato maggiore e
angolo maggiore e teorema inverso (solo enunciati); relazione tra i lati di un triangolo (solo enunciato);
triangoli con angoli congruenti e con l’angolo compreso disuguale (solo enunciato). U.D. 3: Perpendicolari
e parallele: rette incidenti, parallele, coincidenti, perpendicolari, oblique; teorema dell’esistenza e
3/11dell’unicità della retta perpendicolare (solo enunciato); le proiezioni ortogonali e la distanza; distanza di un
punto da una retta; asse di un segmento; rette tagliate da una trasversale.
Attività di laboratorio: test al pc e chiarimento dei dubbi relativi alla geometria piana, frazioni
generatrici e e numeri decimali.
N.B.: Si consiglia l’esecuzione degli esercizi relativi al percorso estivo previsto per la classe assegnati in
data 9 giugno 2020, inseriti in tale data nel registro elettronico, sul Wall della piattaforma We school e
in Materiale didattico del RE.
Anche codesto programma svolto (letto e approvato dai discenti presenti in video lezione in data
odierna) viene allegato sul Wall della piattaforma We school.
Reggio Calabria, 9 Giugno 2020
La docente
Maria Angela Corsaro
4/11Programma di Matematica
Anno scolastico 2019-2020
CLASSE III S
Scienze applicate
Docente: Maria Angela Corsaro
5/11LICEO SCIENTIFICO “L. DA VINCI” – REGGIO CALABRIA
PROGRAMMA SVOLTO
ANNO SCOLASTICO 2019-2020
CLASSE III S – indirizzo “Scienze applicate”
Docente: Corsaro Maria Angela
Disciplina: Matematica
Ore settimanali di lezione: 4
Libro di testo: “Matematica.blu” Volume 2 e “Manuale blu 2.0 di matematica” (con Tutor) Volumi 3A e
3B – Bergamini-Barozzi-Trifone − ZANICHELLI
Sussidi didattici utilizzati: appunti ed esercizi forniti dalla docente
CONTENUTI DISCIPLINARI
In presenza _ MODULO 0: RICHIAMI E APPROFONDIMENTI DEL II ANNO
Il piano cartesiano; le principali formule e proprietà e la rappresentazione grafica di una retta; sistemi lineari;
equazioni di secondo grado; le relazioni tra le radici e i coefficienti delle radici di un’equazione di secondo
grado (con dimostrazione). Valore assoluto; condizioni d’esistenza di frazioni algebriche e di radicali.
Definizione di funzione; definizione di dominio e di codominio di una funzione. Utili nozioni propedeutiche
di geometria piana.
In presenza _ MODULO 1: INSIEMI NUMERICI E STRUTTURE
U.D.1 I sistemi di secondo grado e di grado superiore al secondo: i sistemi di secondo grado; i sistemi di
due equazioni in due incognite; i sistemi di tre equazioni in tre incognite; i sistemi simmetrici; risoluzione di
problemi numerici e geometrici mediante sistemi. U.D.2 Equazioni: equazioni irrazionali; proprietà del
valore assoluto; equazioni con valore assoluto; equazioni parametriche. U.D.3 Disequazioni: disequazioni di
secondo grado intere e fratte; discriminante ed equazione associata; risoluzione di disequazioni di secondo
grado e rappresentazioni delle relative soluzioni ,mediante rappresentazione grafica, mediante disequazioni e
mediante intervalli); disequazioni di grado superiore al secondo; studio del segno di un prodotto di
polinomi; disequazioni con valore assoluto e disequazioni irrazionali; sistemi di disequazioni.
In presenza _ MODULO 2: IL METODO DELLE COORDINATE
U.D.1 Il metodo delle coordinate: rappresentazione grafica di punti e segmenti; distanza tra due punti;
punto medio di un segmento e baricentro di un triangolo.
MODULO 3: RELAZIONI E FUNZIONI – TRIGONOMETRIA
In presenza _ U.D.1 Relazioni e funzioni: classificazione delle funzioni; funzione definita a tratti e
funzione valore assoluto; determinazione del domino e del codominio di una funzione, dell’immagine e della
controimmagine; funzioni iniettive, suriettive, biunivoche, inverse, periodiche, composte, crescenti e
decrescenti in senso stretto ed in senso lato; funzioni monotòne e invertibili; dimostrazioni analitiche e,
mediante il grafico, dell’iniettività, della suriettività, della crescenza, della decrescenza di una funzione;
funzioni pari e funzioni dispari; funzioni composte; determinazione della funzione inversa. U.D.2 Funzioni
goniometriche: misura degli angoli (in gradi e in radianti); angoli orientati; dai gradi ai radianti e viceversa;
lunghezza di un arco di circonferenza; circonferenza goniometrica; funzioni goniometriche seno, coseno,
tangente, cotangente, secante e cosecante; periodo delle funzioni goniometriche e loro rispettiva
rappresentazione grafica; relazioni fondamentali della goniometria; seno e coseno in funzione della tangente
6/11(con deduzione dei procedimenti); A distanza _ funzioni goniometriche di angoli notevoli e di angoli
particolari (con relative dimostrazioni); angoli associati; riduzione al primo quadrante; I e II teorema dei
triangoli rettangoli; applicazioni e risoluzione dei triangoli rettangoli.
MODULO 4: : GEOMETRIA ANALITICA
In presenza _ U.D.1 La funzione lineare: richiami e approfondimenti relativi alla retta: equazione della
retta in forma implicita ed esplicita e di rette particolari; rappresentazione grafica di una retta; coefficiente
angolare e relativa determinazione; equazione di una retta passante per un punto e di coefficiente angolare
noto; retta passante per due punti; rette parallele e perpendicolari; distanza di un punto da una retta; asse di
un segmento; bisettrici degli angoli formati da due rette; fasci proprio e improprio di rette; fasci generati da
due rette come combinazione lineare di due equazioni. U.D.2 Parabola e fasci di parabole: In presenza _
definizione di conica e comprensione grafica a seconda dei casi; definizione di parabola e relativa concavità;
vertice, fuoco, direttrice ed asse di simmetria di una parabola; equazione canonica di una parabola; parabola
con vertice nell’origine, con asse di simmetria parallelo all’asse y e con asse di simmetria parallelo all’asse x;
la rappresentazione grafica di una parabola e l’applicazione alle disequazioni di secondo grado; parabola e
funzioni (restringimento di dominio e codominio); posizione di una retta rispetto ad una parabola; rette
tangenti ad una parabola; formula di sdoppiamento; A distanza _ segmento parabolico e determinazione
della relativa area; condizioni per determinare l’equazione di una parabola; equazione di un fascio di
parabole, parabole generatrici e punti base; parabole degeneri; studio di un fascio di parabole;
determinazione dell’equazione di un fascio di parabole, noti due loro punti distinti o tangenti in un punto ad
una retta data. A distanza _ U.D.3 Circonferenza e fasci di circonferenze: definizione di circonferenza;
equazione cartesiana ed equazione canonica di una circonferenza; raggio e coordinate del centro; casi
particolari; circonferenza degenere; la rappresentazione grafica di una circonferenza; condizioni per
determinare l’equazione di una circonferenza; posizione di una retta rispetto ad una circonferenza; tangenti
alla circonferenza in un punto (casi e 4 metodi); formula di sdoppiamento; posizione di due circonferenze
(possibili casi) e intersezioni tra esse; metodo di riduzione e determinazione dell’asse radicale; relativa
definizione e proprietà; equazione di un fascio di circonferenze; circonferenze degeneri e asse centrale;
studio di un fascio di circonferenze; circonferenza e funzioni: grafici con archi di circonferenze. A distanza
_U.D. 4 Ellisse: definizione di ellisse; vertici, fuochi, distanza e semidistanza focali; asse e semiasse
maggiori; asse e semiasse minori; equazione canonica di un’ellisse; eccentricità e grafico di un’ellisse; caso
limite; ellisse con i fuochi appartenenti all’asse x e con i fuochi appartenenti all’asse y; la rappresentazione
grafica di un’ellisse; ellisse e funzioni: grafici con archi di ellisse; posizione di una retta rispetto ad
un’ellisse; tangenti ad un’ellisse; formula di sdoppiamento; condizioni per determinare l’equazione di
un’ellisse.
N.B.: Si consiglia l’esecuzione degli esercizi relativi al percorso estivo previsto per la classe assegnati in
data 8 giugno 2020, inseriti in tale data nel registro elettronico e sul Wall della piattaforma We school.
Anche codesto programma svolto (letto e approvato dai discenti presenti in video lezione in data
odierna) viene allegato sul Wall della piattaforma We school.
Reggio Calabria, 8 Giugno 2020
La docente
Maria Angela Corsaro
7/11Programma di Fisica
Anno scolastico 2019-2020
CLASSE III S
Scienze applicate
Docente: Maria Angela Corsaro
8/11LICEO SCIENTIFICO “L. DA VINCI” – REGGIO CALABRIA
PROGRAMMA SVOLTO
ANNO SCOLASTICO 2019-2020
CLASSE III S – indirizzo “Scienze applicate”
Docente: Corsaro Maria Angela
Disciplina: Fisica
Ore settimanali di lezione: 3
Libro di testo: “Dalla mela di Newton al bosone di Higgs – Amaldi – Volume 1+2 Plus Multimediale e
volume 3 Multimediale − ZANICHELLI
Sussidi didattici utilizzati: appunti ed esercizi forniti dalla docente
CONTENUTI DISCIPLINARI
In presenza _ MODULO 1: RACCORDO PRIMO BIENNIO-SECONDO BIENNIO
Prefissi e notazione scientifica; grandezze scalari e vettoriali; moti rettilinei; moto circolare; dinamica:
principi; forze (peso, d’attrito, elastica) e momento di una forza; operazioni di vettori mediante
componenti; prodotti scalare e vettoriale; statica dei fluidi: la pressione, le leggi di Stevino, di Pascal, di
Archimede e la condizione di galleggiamento dei corpi.
In presenza _ MODULO 2: LAVORO ED ENERGIA. MOTO DEI CORPI RIGIDI. LA
QUANTITÀ DI MOTO E IL MOMENTO ANGOLARE. TEOREMI DI CONSERVAZIONE.
U.D.1 Il lavoro e l’energia: il lavoro di una forza (come prodotto scalare) e significato della relativa
definizione; lavoro motore, resistente, nullo; il lavoro di una forza variabile e relativa interpretazione
grafica; la potenza (media e istantanea); la potenza in funzione della velocità, con dimostrazione; energia
cinetica e teorema delle forze vive, con dimostrazione; forze conservative e non e relativi esempi; energia
potenziale come lavoro di una forza conservativa; energia potenziale gravitazionale e il livello di zero;
energia potenziale elastica; la conservazione dell’energia meccanica (con dimostrazione); teorema lavoro-
energia (senza dimostrazione). U.D.2 La quantità di moto e il momento angolare: la quantità di moto;
l’impulso di una forza e la variazione della quantità di moto; l’impulso di una forza costante; il teorema
dell’impulso, con dimostrazione; l’impulso di una forza variabile; dall’impulso alla forza media; la
conservazione della quantità di moto; la quantità di moto negli urti; l’urto elastico e l’urto completamente
anelastico; gli urti obliqui; il centro di massa; il momento angolare; il momento angolare nel moto
circolare; conservazione del momento angolare; legge di variazione del momento angolare , con
dimostrazione ; il momento di inerzia; relazione tra momento di inerzia e velocità angolare; la dinamica
rotazionale di un corpo rigido.
Attività di laboratorio: Conservazione della quantità di moto; urto elastico ed urto anelastico
In presenza _ MODULO 3: LA GRAVITAZIONE
U.D.1 Le leggi di Keplero e la legge di gravitazione universale: le tre leggi di Keplero, con rispettive
deduzioni; la legge di gravitazione universale e le proprietà della forza gravitazionale; massa inerziale e
massa gravitazionale; la forza-peso e l’accelerazione di gravità; esperimento di Cavendish; l’accelerazione di
gravità sulla superficie della Terra; il moto dei satelliti; le diverse orbite; definizioni di campo, di campo
9/11scalare e di campo vettoriale; il campo gravitazionale; il campo gravitazionale terrestre; l’energia potenziale
gravitazionale; la velocità di fuga; il buco nero.
In presenza _ MODULO 4: DINAMICA DEI FLUIDI
U.D.1 La corrente di un fluido e la portata; correnti stazionarie; l’equazione di continuità; l’equazione di
Bernoulli, con dimostrazione; effetto Venturi e relazione pressione-velocità; l’attrito nei fluidi ed il regime
laminare; la caduta in un fluido; la velocità limite per una sfera; il contributo della spinta di Archimede.
MODULO 5: TEMPERATURA E CALORE. PUNTO DI VISTA MACROSCOPICO E
MICROSCOPICO
In presenza _ U.D.1 La temperatura e il gas perfetto: la temperatura e le scale termometriche; il
termoscopio ed il termometro; l’ equilibrio termico ed il principio zero della termodinamica; la dilatazione
lineare e volumica (dei solidi e dei liquidi); il comportamento anomalo dell’acqua; le trasformazioni di un
gas; le leggi di Gay-Lussac e di Boyle (in °C ed in K); grafici nel piano p-V di trasformazioni isocora,
isobara, isoterma; gas perfetto ed equazione di stato del gas perfetto (con dimostrazione); atomi e molecole;
masse atomiche e molari; numero di Avogadro; nuova formula dell’equazione di stato del gas perfetto (con
dimostrazione); la legge di Avogadro; A distanza _ U.D.2 Il calore: calore, lavoro ed energia; la caloria;
equivalenza tra calore e lavoro; capacità termica, calore specifico ed equazione fondamentale della
calorimetria, con relativa deduzione; il calorimetro e la temperatura di equilibrio; propagazione del calore:
conduzione, convezione ed irraggiamento; il calore solare e l’effetto serra. A distanza _ U.D.3 Il modello
microscopico della materia: il moto browniano; il modello microscopico del gas perfetto, a confronto con
quello macroscopico; energia cinetica media; interpretazione microscopica della pressione del gas perfetto;
temperatura dal punto di vista microscopico (energia cinetica media in funzione della temperatura assoluta),
con dimostrazione; equipartizione dell’energia (molecole monoatomiche e biatomiche); numero di gradi di
libertà; lo zero assoluto; la velocità quadratica media; energia cinetica media traslazionale delle molecole;
energia interna (di un gas reale e di un gas perfetto); energia potenziale ed energia cinetica dei gas;
l’equazione di Van der Waals per i gas reali e le relative modifiche rispetto all’equazione di stato dei gas
perfetti. A distanza _ U.D.4 I cambiamenti di stato: passaggi tra stati di aggregazione; temperatura e stati
della materia; la fusione e la solidificazione: definizioni, leggi e grafici; calore latente dal punto di vista
microscopico; caso del vetro e di alcune plastiche; vaporizzazione e condensazione: definizioni, leggi e
grafici; differenza tra ebollizione ed evaporazione; il vapore saturo e la sua pressione; il vapore saturo dal
punto di vista microscopico; la temperatura critica e il diagramma di fase; la sublimazione.
A distanza _MODULO 6: PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
U.D.1 Il primo principio della termodinamica: Scambi di energia tra sistema e ambiente; fluido
omogeneo; sistema termodinamico ideale; energia interna di un sistema fisico e funzioni di stato; grandezze
estensive ed intensive; trasformazioni reali e trasformazioni quasistatiche e relative rappresentazioni
grafiche; grafici di trasformazioni quasistatiche particolari; le trasformazioni ciclica e adiabatica; il lavoro
termodinamico; il lavoro in una trasformazione isobara quasistatica e in una trasformazione qualsiasi (con
dimostrazione e grafici); lavoro negativo; lavoro in una trasformazione ciclica. Il primo principio della
termodinamica e le relative applicazioni nel caso: di una trasformazione isocora, di una trasformazione
isobara, di una trasformazione isoterma, di una trasformazione ciclica e di una trasformazione adiabatica;
calcolo del calore nei rispettivi casi; le trasformazioni adiabatiche.
N.B.: Si consiglia l’esecuzione degli esercizi relativi al percorso estivo previsto per la classe assegnati in
data 8 giugno 2020, inseriti in tale data nel registro elettronico e sul Wall della piattaforma We school.
10/11Anche codesto programma svolto (letto e approvato dai discenti presenti in video lezione in data
odierna) viene allegato sul Wall della piattaforma We school.
Reggio Calabria, 8 Giugno 2020
La docente
Maria Angela Corsaro
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