INTRODUZIONE ALLA STATISTICA DESCRITTIVA - Corso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle Attività Culturali a.a. 2003-2004 - Prof ...

Corso di laurea in Economia e Gestione delle Arti e delle
                    Attività Culturali
                     a.a. 2003-2004

  INTRODUZIONE ALLA
              STATISTICA
            DESCRITTIVA

                 Prof. Stefania Funari

Parte I

TERMINOLOGIA
 STATISTICA
     e
  CONCETTI
INTRODUTTIVI

STATISTICA
Insieme di tecniche per l’analisi di fenomeni che hanno
      l’attitudine a variare (fenomeni statistici)

        Fasi di una ricerca statistica

                  Descrizione
                  del fenomeno

   Unità statistiche        Scala delle modalità

                   Rilevazione
                   dei dati

                   Elaborazione
                   dei dati

DESCRIZIONE DEL FENOMENO

Occorre studiare in modo approfondito il problema che si desidera
analizzare, le motivazioni, gli obiettivi della ricerca.

Esempi di fenomeni da analizzare

A) La statura delle ragazze italiane che oggi hanno 20 anni

B) La struttura ricettiva alberghiera di un comprensorio turistico

C) Le caratteristiche dei visitatori dei musei della città di Venezia

                          Carattere
             Ogni aspetto del fenomeno che si studia

Esempi:

B) Numero di posti letto, numero di bagni, superficie degli
   alberghi

C) Sesso, età, professione, grado di istruzione dei visitatori

Unità statistiche
Si definisce unità statistica l’unità elementare su cui vengono
osservati i caratteri oggetto di studio.

L’insieme delle unità statistiche prende il nome di

                        Popolazione

Esempi:

A) ragazze italiane che oggi hanno 20 anni

B) alberghi di quel dato comprensorio turistico

C) visitatori dei musei della città di Venezia

                          Modalità
  vOccorre decidere come si interpretano le manifestazioni del
   fenomeno sulle unità statistiche. Per modalità si intende ogni
  modo diverso di presentarsi del carattere nelle unità statistiche.

ESEMPIO

Nome           Età    Sesso Titolo di         Attività    Peso Statura
                            studio                        (Kg)  (cm)

Rossi M.        32       M      Laurea       Occupato        72      175

Bianchi G.      39       F      Laurea       Occupato        55      170

Nicoletti C.    46       M     Diploma Disoccupato           79      180

Marcelli F.     28       M     Diploma       Studente        63      172

Petrone A.      51       F     Diploma      Casalinga        64      165

  • Ogni riga della tabella corrisponde ad un individuo. L’individuo è
    l’unità elementare su cui vengono osservati i caratteri selezionati.

  • Le caratteristiche (caratteri) selezionate, che identificano l’individuo
    sono: Età, Sesso, Titolo di studio, Attività, Peso, Statura.

  • Ogni carattere assume una determinata modalità in corrispondenza di
    ciascun individuo; ad esempio il carattere Età assume la modalità 28
    in corrispondenza dell’individuo Marcelli; il carattere      assume
    la modalità Casalinga in corrispondenza dell’individuo Petrone.

  • Nota: occorre decidere come si interpretano le manifestazioni del
    fenomeno (modalità) sulle unità statistiche. Ad esempio, per il
    carattere Statura le manifestazioni possono essere interpretate o
    attraverso numeri che rappresentano, in cm, le misure delle stature
    degli individui, oppure ricorrendo agli attributi “bassa”, “media”,
    “alta”, previa fissazione di che cosa si intende con tali attributi.

vEmerge la necessità di predisporre quella che è chiamata:

                Scala delle modalità

     è il vocabolario dei termini che saranno adottati per
     interpretare le possibili manifestazioni del fenomeno
     considerato

vRequisiti delle modalità

              vESAUSTIVE

         Le modalità elencate devono essere in grado di
         rappresentare tutti i possibili modi di essere del
         carattere.

              vMUTUAMENTE ESCLUSIVE

         Le modalità elencate devono essere tali per cui ad ogni
         unità statistica si può associare una sola modalità.

Esempio
(quali fra le marche A,B,C di un certo prodotto sono state
acquistate dalle casalinghe italiane)

1) nessuna marca
2) solo marca A
3) solo marca B
4) solo marca C
5) solo la coppia di marche A-B
6) solo la coppia di marche A-C
7) solo la coppia di marche B-C

8) la terna di marche A-B-C

                    Scale qualitative

vLe modalità si identificano in attributi

Colore dei capelli: nero, castano, biondo,….
Gradi militari: soldato, caporale, sergente,….

                      Scale sconnesse
vLe modalità non sono ordinabili

Colore degli occhi: azzurro, verde, ….
Professione: operaio, impiegato, libero professionista,…
Settore di attività economica: industria, commercio, servizi,….
Occupato/Non occupato. Fumatore/Non fumatore
Presenza o meno del ristorante nell’albergo
Presenza o meno dell’aria condizionata nelle camere

                        Scale ordinali
vLe modalità presentano in via naturale un ordine

Grado di istruzione:
     licenza elementare, licenza di scuola media inferiore, diploma
     di scuola media superiore, laurea.
Preferenze sulla pizza: cattiva, discreta, buona.
Classe degli alberghi: 1S 2S 3S 4S 5S
Anno di corso degli studenti: 1°, 2°, 3°, 4°

Scale quantitative

vLe modalità si identificano in numeri

Numero di componenti di ciascuna famiglia: 1, 2, 3, 4, …., n

Temperatura in gradi centigradi a Milano, alle ore 9 di ciascun
giorno dell’anno scorso: -10, -9, -8, ……, -1, 0, 1, ……, 30

                          Osservazione I

Nel caso delle scale qualitative le modalità formano un insieme
finito. Nel caso delle scale quantitative, il loro numero può essere
finito o infinito, con la potenza sia del numerabile che del
continuo

Esempio (Insieme finito):
  numero di figli a carico di ciascun capofamiglia

Esempio (Insieme infinito con la potenza del numerabile):
    numero di utenti potenziali del trasporto aereo a partire da
    oggi in avanti

Esempio (Insieme infinito con la potenza del continuo):
    statura dei militari di una certa classe di leva militare

Osservazione II

I fenomeni analizzati, qualunque sia la loro natura, assumono
l’aspetto di fenomeni qualitativi o quantitativi a seconda del tipo
di scala di modalità adottata.

Esempio del fenomeno “statura”
E’ idonea una scala quantitativa, ma il fenomeno può essere
interpretato ricorrendo alla scala ordinale: bassa, media, alta.

RILEVAZIONE STATISTICA

♣ Una volta analizzato il fenomeno, definito l’insieme delle unità
  statistiche alle quali fare riferimento, determinata la scala delle
  modalità, la fase successiva consiste nel “prendere contatto con
  il fenomeno statistico”: osservare concretamente con quale
  modalità il fenomeno si è manifestato su cias
  statistica.

♣ Tale contatto si realizza tramite l’operazione di rilevazione:
“raccolta di informazioni su un dato fenomeno, con un metodo
fornito dalla statistica e su cui possono essere usati, per la sua
analisi, strumenti statistici”.

♣ Per la raccolta di informazioni si può utilizzare un’indagine
  totale, in cui si rilevano i caratteri di interesse su tutte le unità
  costituenti la popolazione, oppure un’indagine campionaria, in
  cui si rilevano i caratteri di interesse solamente su un insieme
  ridotto di unità, cioè un campione.

ELABORAZIONE DEI DATI

♣ I dati raccolti vengono classificati, cioè suddivisi in classi
  omogenee, con lo scopo di far conoscere il numero dei casi che
  si verificano in corrispondenza ai vari caratteri e alle varie
  modalità considerate.
♣ I dati, una volta raccolti e classificati, si presentano sotto forma
  di prospetti, che costituiscono le tabelle statistiche
♣ Segue poi l’analisi grafica dei dati e l’elaborazione
  quantitativa dei dati

                       CONCLUSIONI

In base allo studio dei dati raccolti si perviene a delle conclusioni
riguardanti il fenomeno.

STATISTICA DESCRITTIVA
                  e
        INFERENZA STATISTICA
♣ La statistica descrittiva fornisce gli strumenti per sintetizzare
  ed esplicitare il modo in cui il fenomeno si è manifestato nella
  popolazione osservata, ma non fornisce uno strumento per
  estendere i risultati ad una popolazione più ampia nel caso in
  cui la popolazione osservata sia solo un campione.

♣ Nel caso di una rilevazione parziale della popolazione, si pone
  il problema di utilizzare i dati campionari per ottenere
  informazioni sui parametri relativi alla popolazione (statistica
  inferente o induttiva)

                                                POPOLAZIONE

                                 Processo di inferenza dal campione
                                 noto alla popolazione ignota

                                          CAMPIONE
                                          rappresentativo estratto
                                          dalla popolazione