MATEMATICA CLASSE 2A SCHEDE - Principato Scuola
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SCHEDE MATEMATICA CLASSE 2A
Indice Matematica II
CONTARE 1 PROBLEMI
Il giro del portalettere Scheda 1 Problemi al parco Scheda 27
Come una giostra Scheda 2 Scegli il disegno Scheda 28
Confrontare i numeri Scheda 3 Problemi Scheda 29
Confrontare le coppie Scheda 4 Uno Schedario di problemi Scheda 30
Continua le collane Scheda 5 Un disegno per il problema Scheda 31
Una collezione di conchiglie Scheda 6 Con un diagramma a blocchi Scheda 32
Viaggi nello spazio Scheda 7 Con due operazioni Scheda 33
Turisti spaziali Scheda 8 Se mancano dei dati Scheda 34
La quarta decina Scheda 9 Se i dati sono troppi Scheda 35
Dallo schema al problema Scheda 36
CALCOLARE 1 CALCOLARE 2
Macchine per addizioni Scheda 10 La settima decina Scheda 37
Altre macchine per addizioni Scheda 11 Una nuova operazione Scheda 38
Rappresentare le addizioni Scheda 12 Con uno schieramento Scheda 39
La quinta decina Scheda 13 Con l’abaco Scheda 40
Addizioni in colonna Scheda 14 Moltiplicazioni in colonna Scheda 41
In colonna con il cambio Scheda 15 In colonna con il cambio Scheda 42
Macchine per sottrarre Scheda 16 Alleniamoci! Scheda 43
Altre macchine per sottrarre Scheda 17 L’ottava decina Scheda 44
Rappresentare le sottrazioni Scheda 18 Un’altra operazione nuova Scheda 45
Cerchiamo il resto Scheda 19 Dividiamo ancora Scheda 46
La differenza Scheda 20 Con gli schieramenti Scheda 47
La sesta decina Scheda 21 La nona decina Scheda 48
Sottrazioni in colonna Scheda 22 Operazioni inverse Scheda 49
In colonna con il cambio Scheda 23 La decima decina Scheda 50
Operazioni inverse Scheda 24 Il doppio e la metà Scheda 51
Addizioni con la prova Scheda 25 Pari o dispari? Scheda 52
Sottrazioni con la prova Scheda 26 La tavola di moltiplicazione Scheda 53
© CETEMGEOMETRIA
Labirinti e palloncini Scheda 54
Orizzontali e verticali Scheda 55
Ai giardini Scheda 56
La Bella Addormentata Scheda 57
Il percorso dell’orsa Scheda 58
Ricostruiamo i disegni Scheda 59
La casa di Alice Scheda 60
Oggetti e forme Scheda 61
Solidi e facce Scheda 62
Scomponiamo le figure Scheda 63
Giri e angoli Scheda 64
Giochi con la simmetria Scheda 65
Altri giochi con la simmetria Scheda 66
Gli assi di simmetria Scheda 67
PENSIERO RAZIONALE
Relazioni Scheda 79
Amici Scheda 80
Stanno insieme perché… Scheda 81
Che insieme è? Scheda 82
Sottoinsiemi Scheda 83
I giocattoli di Andrea Scheda 84
Il parcheggio Scheda 85
Facciamo la torta Scheda 86
Giochi rumorosi Scheda 87
DATI E PREVISIONI
Indagini in classe Scheda 88
I nostri compleanni Scheda 89
Giochiamo ai giardini Scheda 90
È possibile, è probabile… Scheda 91
In casa a giocare alle carte Scheda 92
LA MISURA
Palmi, spanne, dita… Scheda 68
Cannucce Scheda 69
Bacchette e fettucce Scheda 70
Bottiglie e bicchieri Scheda 71
Secchi, bottiglie… Scheda 72
Quale pesa di più? Scheda 73
Usiamo la bilancia Scheda 74
Più o meno di un chilo? Scheda 75
Com’è suddiviso il tempo? Scheda 76
Quante cose in un minuto? Scheda 77
© CETEM
L’orologio Scheda 78Matematica scheda 1
Il giro del portalettere
1 Per aiutare il portalettere Daniele a distribuire la posta, numera le case del
paese e poi colora tutto il disegno.
2 Sai dire a memoria nel giusto ordine i numeri delle case che Daniele incontra
ritornando all’Ufficio Postale? Prova.
Prova anche a scriverli:
30, ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., .........,
........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., ........., .........,
........., ........., ........., ..........
© CETEMscheda 2 Matematica
Come una giostra
1 Il disegno sembra la grande ruota del Luna Park, che gira trasportando le per-
sone nei seggiolini appesi. Ma questa ruota porta nei seggiolini delle coppie di
numeri.
Scrivi sui “seggiolini” tutte le coppie che formano il 30, seguendo il senso della
freccia.
Come vedi, fra i due numeri di una coppia si usa mettere una virgola.
0,30
30 ........ 1,29
29 ........ 2 ........
28 ........ 3 ........
27 ........ 4 ........
26 ........
5 ........
25 ........
6 ........
24 ........
7 ........
23 ........
8 ........
22 ........
9 ........
21 ........
10 ........
20 ........
11 ........
19 ........
18 ........ 12 ........
17 ........ 13 ........
16 ........ 14 ........
15 ........
2 Ora, insieme ai compagni e alle compagne, prova a recitare le coppie senza
leggerle. 1 + ……, 2 + …… Non è difficile!
Potete dire una coppia di numeri per ciascuno, e poi ripetere il giro.
© CETEMMatematica scheda 3
Confrontare i numeri
> = <
è maggiore di… è uguale a… è minore di…
1 Scrivi i numeri delle pere e delle fragole nelle caselle.
… < …
2 Scegli il segno adatto e scrivilo nei riquadri bianchi. Poi leggi: 27 è maggiore di
19, 20 è minore di...
27 > 19 20 < 30
13 13 29 18
16 26 17 17
30 13 26 26
16 26 15 15
24 25 30 29
12 21 19 29
© CETEMscheda 4 Matematica
Confrontare le coppie
1 Conta gli elementi di ogni riquadro e confrontali scrivendo nella casella il segno
>, < o =.
..............
2 Trova i risultati e confrontali scrivendo il segno adatto nei riquadri bianchi.
30 – 12 20 – 2 19 + 4 4 + 25
13 – 8 24 – 0 28 + 2 15 + 9
29 – 11 22 – 16 20 + 12 8+0
30 – 7 20 – 19 14 + 9 24 + 5
15 – 9 30 – 0 27 + 2 15 + 15
(29 – 12) (16 – 11) (19 + 4) (14 + 15)
(22 – 8) (23 – 0) (28 + 2) (15 + 14)
(17 – 11) (14 – 6) (3 + 27) (11 + 0)
(30 – 7) (20 – 17) (14 + 8) (24 + 6)
© CETEMMatematica scheda 5
Continua le collane
1 Scopri la regola di ogni collana. Nella prima continua la sequenza fino a 30.
2 Continua la sequenza fino a 1.
3 Continua la sequenza fino a 0.
4 Continua la sequenza fino a 30.
5 Continua la sequenza fino a 0.
© CETEMscheda 6 Matematica
Una collezione di conchiglie
1 Sara e Fabio decidono di contare le conchiglie della loro collezione. Sara le
conta una per una e forma tanti mucchietti di 10 conchiglie.
Fabio, che è più grande, sa già contare le decine.
Aiuta prima Sara e poi Fabio a contare a voce fino a cento.
Per cominciare, aiutati con i loro fumetti.
2 Fabio ha scritto alcuni numeri della sua numerazione a dieci a dieci.
Vuoi aiutarlo a completarla?
10 20 .... .... .... 60 .... .... .... 100
3 Ora prova a leggere i numeri: dieci, venti, trenta…
4 Fabio prova anche a contare a cento a cento, così: cento, duecento, trecento…
Sai andare avanti insieme a lui?
© CETEMMatematica scheda 7
Viaggi nello spazio
Negli aeroporti dell’anno 3000 fiammanti astronavi imbarcano i turisti che vogliono
visitare i pianeti dei numeri. Su un’astronave salgono otto turisti e scendono sul piane-
ta del tre, dove una legge impone di raggrupparsi a tre a tre.
1 Circonda i gruppi di tre turisti e poi scrivi il numero, come si deve fare nel pia-
neta del tre.
PIANETA DEL TRE
2 Sul pianeta del quattro, dove ci si raggruppa per quattro, scendono quindici
turisti. Circonda i gruppi di quattro, poi scrivi il numero.
PIANETA DEL QUATTRO
3 Sul pianeta del dieci, dove tutti si raggruppano per dieci, scendono ventidue
turisti. Circonda i gruppi di dieci, poi scrivi il numero.
PIANETA DEL DIECI
© CETEM19
scheda 8 Matematica
Turisti spaziali
Ai viaggi spaziali partecipano sempre più persone. Sul pianeta del tre oggi sono
scesi sedici turisti.
Ora che i turisti in visita sono tanti, è stata fatta una nuova legge: si devono formare
prima i gruppi di unità e poi i gruppi di gruppi!
1 Aiutali a fare i gruppi di tre, poi i gruppi di tre gruppi e infine scrivi il numero.
PIANETA DEL TRE
2 Nel pianeta del due, dove ci si raggruppa sempre per due, sono arrivati invece
sette turisti. Aiutali a fare i gruppi di due, poi i gruppi di due gruppi e infine
scrivi il numero.
PIANETA DEL DUE
© CETEM19
Matematica scheda 9
La quarta decina
1 Per costruire la quarta decina parti da 30 e aggiungi sempre una pallina a quelle
infilate sulle aste degli abachi, finché arrivi a 40.
LA QUARTA DECINA
Con l’abaco Con i numeri Con l’abaco Con i numeri
30 + 1 = 31 .... + .... = ......
30 + 2 = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
2 Rispondi.
Che cosa hai fatto quando sull’asta delle unità volevi infilare la decima unità?
Ho cambiato …………………… unità con una …………………… e l’ho infilata
sull’asta delle …………………...…
Quante volte hai fatto il cambio? ……………………
© CETEM19
scheda 10 Matematica
Macchine per addizioni
1 Ecco un gruppo di “macchine” per addizioni. Sono macchine a una sola entrata
e un operatore. Trova tutte le uscite.
+10 +15 +9
28 4 27
30 22 31
29 19 25
19 24 19
14 9 8
17 11 16
11 25 29
2 Questo è un altro gruppo di macchine. Anche queste hanno una sola entrata e
un operatore. Trova le uscite e le entrate che mancano.
+5 +19 +25
32 21 31
40 36 15
19 8 10
13 22 40
31 19 5
4 24 34
9 15 12
© CETEM9 19
Matematica scheda 11
Altre macchine per addizioni
In queste macchine a due entrate entrano due numeri: la macchina lavora (come
dice il segno) e poi dà un numero all’uscita.
1 Calcola a mente e scrivi l’uscita. Inventa tu l’ultima addizione di ogni riga.
24 6 25 15
+ +
17 19 27 9
+ +
11 21 32 1
+ +
© CETEM12
scheda 12 Matematica
Rappresentare le addizioni
1 Come possiamo rappresentare le operazioni?
Proviamo a farlo in diversi modi. Partiamo da un semplice problema.
I fiori per la zia
Il mazzo di fiori per la zia Ada contiene 15 rose
rosse e 13 rose bianche. Quante rose riceve la zia?
Rappresentiamo l’operazione con i Numeri in colore.
Prima Li unisco
Poi prendo
prendo e li conto.
Rappresentiamo l’operazione con l’abaco.
Rappresento Aggiungo il 13
sull’abaco il 15. e leggo il totale.
Rappresentiamo l’addizione con i numeri, in riga e in colonna.
Calcola cominciando dalla colonna delle unità: 5 + 3 = 8.
Poi passa alla colonna delle decine: 1 + 1 = 2.
15 + 13 = 28 15 +
13 =
28
2 Ora rileggi la domanda del problema e scrivi la risposta.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
© CETEM19
Matematica scheda 13
La quinta decina
1 Per costruire la quinta decina parti da 40 e aggiungi sempre una pallina alle
palline infilate sulle aste degli abachi finché arriverai a 50.
LA QUINTA DECINA
Con l’abaco Con i numeri Con l’abaco Con i numeri
40 + 1 = 41 .... + .... = ......
40 + 2 = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
2 Rispondi.
Che cosa hai fatto quando sull’asta delle unità volevi infilare la decima unità?
Ho cambiato …………………… unità con una …………………… e l’ho infilata
sull’asta delle …………………...…
Quante volte hai fatto il cambio? ……………………
© CETEM19
scheda 14 Matematica
Addizioni in colonna
1 Esegui le serie di addizioni in colonna.
4 5 + 3 6 + 1 8 + 1 6 +
4 = 1 3 = 3 1 = 1 3 =
.................. .................. .................. ..................
2 6 + 2 8 + 2 4 + 2 7 +
2 3 = 2 1 = 1 5 = 2 =
.................. .................. ..................
..................
2 7 + 2 6 + 1 1 + 3 5 +
2 1 = 1 3 = 2 6 = 1 2 =
.................. .................. .................. ..................
4 7 + 3 6 + 4 0 + 9 +
2 = 3 = 1 0 = 2 0 =
.................. .................. .................. ..................
3 8 + 2 6 + 1 4 + 2 3 +
1 0 = 1 0 = 3 0 = 1 4 =
.................. .................. .................. ..................
3 1 + 2 3 + 3 3 + 1 5 +
1 7 = 2 6 = 3 0 = 2 2 =
.................. .................. ..................
..................
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Matematica scheda 15
In colonna con il cambio
Bice vuole fare questa addizione: 27 + 15.
Per eseguirla utilizza le decine
e le unità dei regoli.
Decine Unità
Somma prima le unità 7 + 5 = 12
Poi cambia 10 unità con una decina
e le mette nella colonna delle decine.
Infine somma tutte le decine compresa
quella che ha ottenuto cambiando
10 unità: 2 + 1 + 1 = 4
Ora leggi il risultato finale: 27 + 15 = 42
1 Fai come Bice ed esegui le addizioni con l’aiuto dei regoli.
18+ 32+ 36+ 16+ 25+ 41+
26= 19= 17= 29= 15= 19=
––––– ––––– ––––– ––––– ––––– –––––
............ ............ ............ ............ ............ ............
Rappresentiamo ora la stessa operazione di Bice sull’abaco e in colonna.
DA U
2 7
27 + 15
1 5
4 2
2 Esegui le addizioni con l’abaco.
24+ 37+ 13+ 48+ 14+ 33+
29= 16= 19= 17= 39= 17=
––––– ––––– ––––– ––––– ––––– –––––
............ ............ ............ ............ ............ ............
3 Ora calcola direttamente in colonna.
28+ 19+ 43+ 26+ 38+ 49+
17= 15= 18= 14= 13= 18=
––––– ––––– ––––– ––––– ––––– –––––
............ ............ ............ ............ ............ ............
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scheda 16 Matematica
Macchine per sottrarre
1 Questo è un gruppo di macchine. Tutte hanno una sola entrata e un operatore.
Trova le uscite che mancano.
– 10 –9 – 11
48 49 47
50 42 41
39 29 31
47 33 50
42 38 39
35 19 46
29 50 30
2 Questo è un altro gruppo di macchine. Anche queste hanno una sola entrata e
un operatore. Trova le uscite e le entrate che mancano.
– 15 – 19 – 20
46 29 11
34 6 45
19 40 40
50 10 26
28 19 34
48 14 4
28 20 22
© CETEM19
Matematica scheda 17
Altre macchine per sottrarre
1 In queste macchine a due entrate entrano due numeri: la macchina sottrae
(come dice il segno) e poi dà un numero all’uscita.
Calcola a mente e scrivi l’uscita.
Poi inventa tu l’ultima sottrazione di ogni riga.
40 35 29 19
– –
39 15 28 13
– –
38 0 38 18
– –
© CETEM19
scheda 18 Matematica
Rappresentare le sottrazioni
Ricordi del mare
La scorsa estate Nino ha portato dal mare 36 tesori: 25 sono conchiglie e gli altri
sono sassolini trasparenti. Quanti sono i sassolini trasparenti?
1 Rappresenta l’operazione con i Numeri in colore.
Prendo Tolgo Resta
2 Rappresenta l’operazione con l’abaco.
Rappresento Tolgo il 25 Leggo il
sull’abaco il 36. dal 36. totale.
3 Scrivi la sottrazione in riga e in colonna. In colonna calcola cominciando dalle
unità: 6 – 5 = 1; poi passa alle decine: 3 – 2 = 1.
36 – 25 = 11 3 6 –
2 5 =
1 1
4 Rileggi la domanda del problema e scrivi la risposta.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
© CETEM19
Matematica scheda 19
Cerchiamo il resto
Il problema di Aldo
Aldo ha un problema. Ha 19 figurine di animali, ma ne regala 7 a Paola, perché
sono doppie. Quante figurine gli restano?
Per trovare il resto devi eseguire una ..........................................................................
1 Rappresenta l’operazione con un diagramma di Venn.
Nel diagramma disegna una crocetta per ogni figurina che ha Aldo e scrivi il
numero nell’etichetta.
Figurine che possiede Aldo Figurine regalate
Figurine che restano ad Aldo
2 Con il blu circonda le 7 figurine regalate, attacca le etichette a questo insieme
e scrivi il numero.
Circonda di rosso il resto delle crocette.
Conta tutte le crocette che sono nell’insieme-resto.
Scrivi le due etichette di questo insieme e collegale al diagramma rosso.
Scrivi la sottrazione: ............ – ............ = ............
Rileggi la domanda del problema e scrivi la risposta.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
© CETEM19
scheda 20 Matematica
La differenza
Di ciascun problema, leggi il testo, osserva il disegno e rispondi.
1 Oggi Guido compie 13 anni.
Sara ne compie 8. .......................................................
Chi ha più anni? ..........................................................
Quanti in più? ...............................................................
Chi ha meno anni? ....................................................
Quanti in meno? .........................................................
Operazione: 13 – 8 = ...........
Risposta: Tra Guido e Sara c’è una differenza di ........... anni.
2 Con un lancio di dadi Sonia fa 12 3 Nel salvadanaio di Giorgio ci sono
punti, Matteo ne fa 7. 18 euro, in quello di Maura ce ne
Qual è la differenza di punteggio? sono 9.
Quanti euro ha in più Giorgio rispet-
to a Maura?
1€ 1€ 1€ 1€ 1€
Sonia 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 1€
1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 1€ 1€
Giorgio
1€ 1€
1€ 1€ 1€
1€ 1€ 1€ 1€
Matteo
Maura
Operazione: ........... – ........... = ........... Operazione: ........... – ........... = ...........
Risposta: ................................................................ Risposta: ................................................................
.................................................................................... ....................................................................................
© CETEM19
Matematica scheda 21
La sesta decina
1 Per costruire la sesta decina parti da 50 e aggiungi sempre una pallina alle
palline infilate sulle aste degli abachi, finché arriverai a 60.
LA SESTA DECINA
Con l’abaco Con i numeri Con l’abaco Con i numeri
50 + 1 = 51 .... + .... = ......
50 + 2 = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
2 Rispondi.
Che cosa hai fatto quando sull’asta delle unità volevi infilare la decima unità?
Ho cambiato …………........…… unità con una …………………………………… e l’ho infilata
sull’asta delle …………........……
Quante volte hai fatto il cambio? …………........……
© CETEM19
scheda 22 Matematica
Sottrazioni in colonna
1 Esegui queste serie di sottrazioni in colonna.
4 4 – 4 7 – 5 7 – 5 9 –
1 3 = 1 3 = 3 2 = 3 7 =
................... ................... ................... ...................
3 2 – 2 6 – 3 5 – 2 8 –
1 1 = 1 2 = 2 2 = 1 5 =
................... ................... ...................
...................
5 8 – 2 7 – 4 9 – 5 5 –
3 7 = 2 1 = 2 6 = 4 3 =
................... ................... ................... ...................
3 5 – 4 2 – 4 6 – 4 4 –
1 0 = 1 2 = 4 0 = 1 2 =
................... ................... ...................
...................
3 8 – 2 8 – 1 6 – 3 9 –
3 0 = 1 8 = 1 0 = 2 2 =
................... ................... ................... ...................
4 8 – 2 6 – 3 5 – 6 0 –
8 = 1 3 = 1 5 = 3 0 =
................... ................... ...................
...................
© CETEM19
Matematica scheda 23
In colonna con il cambio
Luca vuole fare questa sottrazione: 45 – 18. Decine Unità
Forma sulla tabella con i regoli il 45.
Ma non può togliere 8 unità da 5 unità.
Allora cambia una decina e mette 10 unità insieme Decine Unità
alle 5 unità.
Con questo cambio le unità diventano 15 e le decine
restano 3.
Ora Luca può togliere le 8 unità. Decine Unità
Ora sulla tabella restano 7 unità.
Infine passa alle decine. Prima le decine erano 4 ma Decine Unità
ora ne sono rimaste 3 perché una è stata cambiata in
unità.
Luca toglie anche la decina del 18.
Ora sulla tabella sono rimaste 2 decine e 7 unità.
45 – 18 = 27
1 Fai come Luca ed esegui le sottrazioni in tabella con i regoli.
34– 41– 52– 40– 36– 58–
19= 25= 17= 17= 18= 39=
––––– ––––– ––––– ––––– ––––– –––––
............ ............ ............ ............ ............ ............
2 Rappresentiamo ora la stessa operazione di Luca sull’abaco e in colonna.
DA U
3 4 5 –
1
45 – 18
1 8 =
2 7
3 Esegui le operazioni con l’abaco.
43– 52– 31– 23– 50– 60–
19= 26= 14= 17= 32= 47=
––––– ––––– ––––– ––––– ––––– –––––
............ ............ ............ ............ ............ ............
© CETEM19
scheda 24 Matematica
Operazioni inverse
1 Segui la freccia continua, osserva e scrivi il risultato dell’operazione che ti sug-
gerisce l’operatore. Poi segui la freccia tratteggiata e trova l’operatore che ti
riporta al numero di partenza, come nell’esempio.
Completa tutte le relazioni e inventa le ultime.
Queste relazioni ti fanno capire che l’addizione e la sottrazione sono operazioni
inverse.
+3 + 10 +9
17 20 35 45 40 49
–3 –
+ 25 + 17 + 11
25 34 39
–
+8
30 46 42
– 30 – 12
–6
52
© CETEM25
Matematica scheda 25
Addizioni con la prova
Sappiamo che l’addizione e la sottrazione sono operazioni inverse.
Possiamo usare la sottrazione come prova dell’addizione, per verificare se l’addizio-
ne è esatta.
1 Esegui le addizioni e la prova come nell’esempio.
4 5 + 5 8 – 4 1 + ........ – 4 2 + ........ –
1 3 = 1 3 = 1 5 = 1 5 = 1 8 = 1 8 =
5 8 ............... ............... ............... ............... ...............
3 3 + ........ – 2 5 + ........ – 2 9 + ........ –
5 1 = ........ = 3 4 = ........ = 1 9 = ........ =
............... 3 3 ............... ............... ............... ...............
4 5 + ........ – 3 1 + ........ – 3 3 + ........ –
1 1 = ........ = 2 7 = ........ = 2 1 = ........ =
............... ............... ............... ............... ............... ...............
3 5 + –
........ 4 0 + ........ – 3 9+ ........ –
1 3 = 1 3 = 1 4 = ........ = 2 1= ........ =
............... ............... ............... ............... ............... ...............
5 4 + ........ – 2 7 + ........ – 1 6 + ........ –
5 = ........ = 1 9 = ........ = 2 7 = ........ =
............... ............... ............... ............... ............... ...............
© CETEM19
scheda 26 Matematica
Sottrazioni con la prova
Sappiamo che l’addizione e la sottrazione sono operazioni inverse.
Abbiamo usato la sottrazione come prova dell’addizione.
Ora possiamo usare l’addizione come prova della sottrazione.
1 Esegui le sottrazioni e la prova come nell’esempio.
4 4 – 2 3 + 3 3 – ........ + 2 7 – ........ +
2 1 = 2 1 = 1 3 = ........ = 2 4 = ........ =
2 3 4 4 ............... ............... ............... ...............
4 0 – ........ + 2 8 – ........ + 1 9 – ......... +
2 0 = ........ = 1 6 = ........ = 1 7 = ........ =
............... ............... ............... ............... ............... ...............
4 9 – 3 8 + 4 8 – ........ + 5 3 – ........ +
1 1 = 1 1 = 2 2 = ........ = 2 4 = ........ =
3 8 ............... ............... ............... ............... ...............
4 8 – ........ + 6 0 – ........ + 5 9– ........ +
2 0 = ........ = 1 6 = ........ = 1 7= ........ =
............... ............... ............... ............... ............... ...............
5 4 – +
........ 5 3 – ........ + 5 8 – ........ +
2 1 = 2 1 = 4 5 = ........ = 3 3 = ........ =
............... 5 4 ............... ............... ............... ...............
6 0 – ........ + 3 8 – ........ + 5 9– ........ +
2 2 = ........ = 2 5 = ........ = 4 7= ........ =
............... ............... ............... ............... ............... ...............
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Matematica scheda 27
Problemi al parco
Le maestre hanno accompagnato i bambini al parco.
Anna osserva le formiche, Antonio e Piero raccolgono le foglie gialle e rosse dell’au-
tunno, la maestra osserva i fiori nelle aiuole.
1 Leggi che cosa dicono.
Quando tornano in classe, ogni bambino inventa un problema sulle cose che ha
osservato al parco.
Li vuoi aiutare?
Quante formiche! C’è una fila
di formiche nere e una fila
di formiche rosse...
Le foglie gialle saranno di più o
di meno di quelle rosse?
Contiamole!
Avete contato
quanti fiori ci sono
ancora nelle aiuole?
Peccato, ce ne sono
tanti appassiti!
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
© CETEM19
scheda 28 Matematica
Scegli il disegno
1 I disegni rappresentano alcune situazioni che ti faranno nascere qualche idea
per inventare dei problemi.
Scegli un disegno, coloralo, poi inventa un problema. Scrivilo su un foglio e
illustralo con il disegno che hai scelto.
Dopo che l’insegnante ha controllato il tuo problema, lo puoi dare da risolvere
a un compagno o a una compagna.
Ho fatto più giri di te!
Sono arrivata
a pagina 59!
Sono arrivato
a pagina 68!
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Matematica scheda 29
Problemi
1 Osserva i disegni, colorali, poi metti in moto la fantasia e inventa i problemi.
............................................................................. .............................................................................
............................................................................. .............................................................................
............................................................................. .............................................................................
............................................................................. .............................................................................
............................................................................. .............................................................................
............................................................................. .............................................................................
............................................................................. .............................................................................
............................................................................. .............................................................................
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scheda 30 Matematica
Uno schedario di problemi
Costruiamo uno schedario per i problemi. Occorrono alcuni fogli di carta da disegno
colorata.
1 Piega in quattro un foglio e ritaglialo lungo le pieghe.
Ogni parte del foglio sarà una scheda-problema per
lo schedario della classe. Su ogni scheda ci saranno
un titolo e un disegno, e sotto il disegno il testo del
problema.
2 Osserva gli esempi.
Puoi usare colori diversi per ogni tipo di problema,
per esempio:
– problemi con una operazione;
– problemi con due operazioni.
Le persone nel parco La mamma fa la spesa
Nel parco abbiamo Dal fruttivendolo
incontrato 22 persone. la mamma ha
Di queste, 15 erano comperato 3 banane, 12
bambini. mele e 8 pere.
Quanti erano gli adulti? Q uanti frutti in tutto?
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Matematica scheda 31
Un disegno per il problema
1 Leggi il problema e illustralo con un bel disegno.
2 Poi leggi anche la risoluzione del problema:
– la descrizione dei dati;
– l’operazione.
3 Infine rileggi la domanda e scrivi la risposta.
Una partita a scuola
I ragazzi delle quinte hanno giocato una partita di calcio.
La squadra della quinta A ha segnato 15 gol, la squadra della quinta B ne ha segna-
ti 11.
La squadra che ha vinto, quanti gol ha segnato più dell’altra?
Risoluzione
Dati
15 = i gol della squadra che ha vinto
11 = i gol della squadra che ha perso
? = la differenza tra i gol
Operazione
15 – 11 = …………
Risposta .............................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
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scheda 32 Matematica
Con un diagramma a blocchi
Nicola ha scritto un problema vero e per rappresentarlo ha disegnato un diagramma
a blocchi.
Ha scritto i dati in due caselle e ha collegato le caselle al segno dell’operazione. Poi
ha collegato al segno una casella vuota per il risultato.
1 Ecco il problema di Nicola.
Scrivi tu il risultato dell’operazione e la risposta.
I fiori del compleanno
Per il compleanno della mamma Nicola le ha regalato un mazzo di 24 margherite.
Dopo qualche giorno 7 margherite sono appassite e la mamma le ha tolte dal vaso.
Quante margherite ci sono ancora nel vaso?
Risoluzione
24 7
–
Dati
24 = i fiori che Nicola regala alla mamma
7 = i fiori appassiti
? = i fiori rimasti nel vaso
Operazione
24 – 7 = …………
Risposta .................................................................................................
.....................................................................................................................
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Matematica scheda 33
Con due operazioni
Gianni, nel giorno del suo compleanno, ha inventato un bel problema.
Il problema si risolve con due operazioni. Ecco come l’ha risolto Gianni.
1 Scrivi che cosa rappresentano i dati, completa i diagrammi, scrivi le operazioni
e la risposta.
Problemi di età
Io oggi compio 8 anni. Ho 27 anni meno di mio padre e 24 meno di mia madre.
Quanti anni hanno mio padre e mia madre?
Dati
8= ......................................................................................................................................................................
27 = ......................................................................................................................................................................
24 = ......................................................................................................................................................................
? = anni del padre
? = anni della madre
Schema
27 8 24 8
+
Operazioni .............................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
Risposta ....................................................................................................
........................................................................................................................
........................................................................................................................
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scheda 34 Matematica
Se mancano dei dati
Antonio e Marta hanno inventato un problema ciascuno, ma i loro problemi non si
possono risolvere perché manca un dato.
1 Aggiungi tu il dato che manca al problema di Antonio e al problema di Marta.
Poi risolvi i problemi.
La storia di Antonio La storia di Marta
Sabato, per andare dai nonni, Io invece domenica sono andata
abbiamo percorso 85 chilome- con i miei cugini allo zoo.
tri sulla strada statale. Al ritorno Abbiamo visto moltissime scimmie
abbiamo preso l’autostrada, che è e 4 alte giraffe con il collo lunghis-
più corta. Quanti chilometri abbia- simo.
mo fatto in tutto? Quanti animali abbiamo visto?
Dati Dati
85 = chilometri percorsi all’andata 4 = numero delle giraffe
… = chilometri percorsi al ritorno … = numero delle scimmie
? = chilometri percorsi in tutto ? = animali visti in tutto
Schema Schema
Operazione Operazione
......................................................................... .........................................................................
Risposta Risposta
......................................................................... .........................................................................
......................................................................... .........................................................................
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Matematica scheda 35
Se i dati sono troppi
Luigi e Matilde hanno inventato un problema ciascuno, ma alcuni dei dati che
hanno inserito sono inutili perché non servono a risolvere il problema.
1 Trovali e cancellali con una linea, poi risolvi i problemi.
La storia di Luigi La storia di Matilde
Ieri con 12 amici sono andato alle Ho vinto 14 volte a dama e Maria
giostre. Ho fatto 7 giri sui missili 6. Poi abbiamo fatto merenda con
e 9 sull’autoscontro. Che bello! 8 biscotti a testa. Quante partite
Quanti giri ho fatto? ho vinto più di Maria?
Dati Dati
… = ..................................................................... … = .....................................................................
… = .................................................................... … = ....................................................................
? = ..................................................................... ? = .....................................................................
Schema Schema
Operazione Operazione
......................................................................... .........................................................................
Risposta Risposta
......................................................................... .........................................................................
......................................................................... .........................................................................
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scheda 36 Matematica
Dallo schema al problema
1 In tutte queste situazioni manca il testo del problema. In due c’è uno schema,
in una ci sono i dati, nell’ultima c’è l’operazione. Sapresti scoprire un pro-
blema adatto per ciascuna situazione? Prova, poi illustra i problemi con un
disegnino.
Problema Problema
................................................................. .................................................................
................................................................. .................................................................
................................................................. .................................................................
Schema 34 3 Schema 25 5 32
Problema Problema
................................................................. .................................................................
................................................................. .................................................................
................................................................. .................................................................
................................................................. .................................................................
Dati Operazione 2 7 ×
42 = cioccolatini nella scatola 3=
7 = cioccolatini in ogni riga
? = cioccolatini in ogni colonna ...................
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Matematica scheda 37
La settima decina
1 Per costruire la settima decina parti da 60 e aggiungi un’unità alla volta.
Disegna una pallina in più sull’asta dell’abaco che rappresenta il posto delle
unità, finché arrivi a 70.
LA SETTIMA DECINA
Con l’abaco Con i numeri Con l’abaco Con i numeri
60 + 1 = 61 .... + .... = ......
60 + 2 = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
2 Rispondi.
Ci stava la settantesima unità sull’asta delle unità? Sì No
Che cosa hai fatto allora?.................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
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scheda 38 Matematica
Una nuova operazione
Ai giardini
La maestra dice: “Oggi ai giardini 4 bambini si sono uniti per fare una partita a
biglie. Ciascuno ne aveva 3. Sai dire quante biglie avevano in tutto i bambini?”.
Ecco che cosa rispondono Gino e Laura.
Io farei una
addizione ripetuta: Io farei una
3 + 3 + 3 + 3 = 12! moltiplicazione:
3 x 4 = 12,
che vuol dire:
3 biglie contate
per 4 volte
fanno
12 biglie!
1 Tu faresti come Gino o come Laura? Perché?
.................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................
Il sistema di Laura porta a una nuova operazione, la moltiplicazione.
3 × 4 = 12
moltiplicando segno PER moltiplicatore segno UGUALE prodotto
Il moltiplicando e il moltiplicatore sono i fattori della moltiplicazione.
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Matematica scheda 39
Con uno schieramento
Ugo mette in ordine la sua collezione di macchinine.
Le dispone in 4 file di 5 macchinine ciascuna.
Sapresti calcolare con una moltiplicazione quante sono le macchinine di Ugo?
1 Scrivi i dati.
Dati
4 = numero delle .......................................... in ogni ......................................................................
5 = numero delle .................................................................................................................................
? = numero totale delle ....................................................................................................................
2 Ecco un nuovo tipo di schema: uno schieramento.
Calcola, scrivi l’operazione e la risposta.
Schema
Operazione
4 × .................. = .....................
Risposta
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
................................................................................
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scheda 40 Matematica
Con l’abaco
Giulia e Fabrizio vogliono moltiplicare 23 (moltiplicando) × 3 (moltiplicatore). Fanno
la moltiplicazione con l’aiuto dell’abaco.
Mettono sull’abaco 23, Moltiplicano le unità Moltiplicano anche le
il moltiplicando: per il moltiplicatore: decine per 3:
2 palline per le decine, 3 × 3 = 9. 2 × 3 = 6.
3 per le unità. Mettono 9 palline al Mettono 6 palline al
posto delle unità. posto delle decine.
1 Ora tocca a te. Prendi l’abaco, calcola e infine disegna.
24 × 2 = ..........
componi il moltiplica le unità moltiplica le decine,
moltiplicando per il moltiplicatore ed ecco il prodotto
2 Calcola e disegna questa moltiplicazione: 32 × 3 = ..........
componi il moltiplica le unità moltiplica le decine,
moltiplicando per il moltiplicatore ed ecco il prodotto
© CETEM51
Matematica scheda 41
Moltiplicazioni in colonna
1 Scegli ogni giorno un blocco di moltiplicazioni ed eseguile.
2 1× 3 2× 2 4× 3 5×
3 = 2 = 2 = 1 =
................ ................ ................ ................
1 2× 2 3× 3 4× 1 3×
3 = 3 = 2 = 2 =
................ ................ ................
................
1 1 × 1 4 × 2 7 × 1 2×
6 = 2 = 1 = 4 =
................ ................ ................ ................
3 0× 3 1× 1 1× 3 0×
2 = 2 = 5 = 3 =
................ ................ ................
................
3 1× 2 1× 2 3× 5 0×
3 = 4 = 2 = 1 =
................ ................ ................ ................
1 3× 2 2× 3 3× 1 1×
3 = 2 = 3 3 = 4 =
................ ................ ................ ................
© CETEM52
scheda 42 Matematica
In colonna con il cambio
Ugo è appassionato di matematica.
Ha eseguito addirittura 24 moltiplicazioni al giorno negli ultimi 3 giorni, cioè da
quando le ha imparate.
Allora, quante moltiplicazioni ci sono sul quaderno di Ugo?
Per rispondere alla domanda dobbiamo eseguire la moltiplicazione 24 × 3.
Rappresentiamo l’operazione con l’abaco.
Mettiamo sull’abaco 24, Moltiplichiamo le unità Moltiplichiamo ora le deci-
il moltiplicando: 2 palline per il moltiplicatore; ne per il moltiplicare
per le decine, 4 per le 4 × 3 = 12 unità. 2 × 3 = 6 decine e infi-
unità. Cambiando 10 unità con ne aggiungiamo la decina
una decina. che abbiamo cambiato in
precedenza.
Adesso sull’abaco abbiamo 7 decine e 2 unità.
Infatti 24 × 3 = 72
Rappresentiamo la stessa operazione in colonna.
•M
oltiplichiamo le unità per il moltiplicatore:
1
DA U 4 × 3 = 12 unità.
2 4 × • Scriviamo 2 sotto la colonna delle unità e riportiamo la deci-
na nella colonna delle decine.
0 3 =
• Moltiplichiamo le 2 decine per il moltiplicatore: 2 × 3 = 6
7 2 decine e aggiungiamo la decina che abbiamo ottenuto cam-
biando 10 unità: 6 decine più 1 decina uguale 7 decine.
1 Esegui le moltiplicazioni con l’abaco.
26× 13× 17× 18× 25× 14×
22= 24= 23= 14= 23= 25=
––––– ––––– ––––– ––––– ––––– –––––
............ ............ ............ ............ ............ ............
© CETEM43
Matematica scheda 43
Alleniamoci!
1 Scegli un blocco di moltiplicazioni ogni giorno ed eseguile.
2 5× 1 6× 1 8× 3 6×
2 = 3 = 2 = 2 =
................ ................ ................ ................
2 7× 2 8× 2 4× 1 4×
2 = 2 = 3 = 3 =
................ ................ ................ ................
2 9 × 1 6 × 1 2× 1 5×
2 = 2 = 5 = 4 =
................ ................ ................ ................
1 7× 1 9× 1 4× 1 8×
4 = 3 = 4 = 4 =
................ ................ ................
................
2 5× 1 6× 1 8× 3 5×
3 = 4 = 3 = 2 =
................ ................ ................ ................
1 5× 1 3× 1 3× 1 7×
3 = 5 = 7 = 3 =
................ ................ ................ ................
© CETEM44
scheda 44 Matematica
L’ottava decina
1 Per costruire l’ottava decina parti da 70 e aggiungi un’unità alla volta.
Disegna una pallina in più sull’asta dell’abaco che rappresenta il posto delle
unità, finché arrivi a 80.
L’OTTAVA DECINA
Con l’abaco Con i numeri Con l’abaco Con i numeri
70 + 1 = 71 .... + .... = ......
70 + 2 = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
2 Rispondi.
Ci stava l’ottantesima unità sull’asta delle unità? Sì No
Che cosa hai fatto allora?.................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
© CETEM45
Matematica scheda 45
Un’altra operazione nuova
Gli ovetti di zia Clotilde
È Pasqua e zia Clotilde ha portato 30 ovetti di zucchero da dividere in parti uguali
tra i suoi 6 nipotini. Quanti ovetti toccano a ogni bambino?
Per risolvere questo problema si fa una divisione.
1 Distribuisci tu gli ovetti nei piatti dei bambini. Fai così: circonda 6 ovetti nel vas-
soio e disegna un uovo nel piatto di ciascun bambino. Ora tutti ne hanno 1.
Circonda altri 6 ovetti nel vassoio e disegnane ancora uno nel piatto di ogni
bambino. Ora tutti ne hanno 2.
Vai avanti così finché hai circondato gli ultimi 6 ovetti e li hai ripartiti tra i nipo-
tini. Sul piatto di ogni bambino ora ci sono ……………… ovetti.
La divisione è questa:
30 : 6 = 5
dividendo segno DIVISO divisore segno UGUALE quoto
Essa significa: 30 diviso in 6 gruppi è uguale a 5 in ogni gruppo.
È una divisione di ripartizione.
© CETEM54
scheda 46 Matematica
Dividiamo ancora
Le squadre di nuoto
I 24 bambini di una classe frequentano da qualche mese le lezioni di nuoto.
Oggi, per la gara di fine anno, si dividono in squadre di 4 nuotatori.
Quante squadre formano?
1 Anche per risolvere questo problema si fa una divisione.
Costituisci tu le squadre, formando insiemi di 4 bambini.
Quando hai finito, conta gli insiemi: hai trovato il numero delle squadre.
L’operazione è anche in questo caso una divisione.
24 : 4 = 6
dividendo segno DIVISO divisore segno UGUALE quoto
Essa significa: 24 diviso in gruppi di 4 è uguale a 6 gruppi.
È una divisione di contenenza.
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Matematica scheda 47
Con gli schieramenti
1 Risolvi i due problemi. Gli schemi questa volta sono schieramenti.
Camicie e bottoni Vestiti e bottoni
La zia Paola ha cucito 4 camicie La zia Paola ha cucito dei vestiti
per i suoi nipoti e adesso deve per le nipotine. Ha 15 bottoni e su
attaccare 20 bottoni. Quanti per ogni vestito ne attacca 5. Quanti
camicia? vestiti?
Dati Dati
24 = .................................................................... 15 = ....................................................................
20 = .................................................................... 25 = ....................................................................
? = ..................................................................... ? = .....................................................................
Schema Schema
Aggiungi sulle 4 colonne, ben Disegna altre file di 5 bottoni fin-
schierati, i bottoni che mancano ché non ce ne sono più.
alle camicie.
Operazione Operazione
................. : ................. = ................. ................. : ................. = .................
Risposta Risposta
......................................................................... .........................................................................
......................................................................... .........................................................................
© CETEM56
scheda 48 Matematica
La nona decina
1 Per costruire la nona decina parti da 80 e aggiungi un’unità alla volta.
Disegna una pallina in più sull’asta dell’abaco che rappresenta il posto delle
unità, finché arrivi a 90.
LA NONA DECINA
Con l’abaco Con i numeri Con l’abaco Con i numeri
80 + 1 = 81 .... + .... = ......
80 + 2 = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
2 Rispondi.
Ci stava la novantesima unità sull’asta delle unità? Sì No
Che cosa hai fatto allora?.................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
© CETEM57
Matematica scheda 49
Operazioni inverse
1 La moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse.
Completa le relazioni, poi inventa tu.
×3 ×5 ×7
7 21 6 30 5 35
: 3 :
×2 ×8 ×6
25 4 32 9
2 Completa la regola.
Se moltiplico un numero per un altro, posso tornare al numero di partenza con
l’operazione inversa, cioè con una ..............................................................................................
Questo avviene perché la moltiplicazione e la divisione sono operazioni
.........................................................................................................................................................................
© CETEM58
scheda 50 Matematica
La decima decina
1 Con la decima decina arriverai fino al numero cento.
Come sempre aggiungi un’unità ogni volta sull’abaco e nel numero.
LA DECIMA DECINA
Con l’abaco Con i numeri Con l’abaco Con i numeri
90 + 1 = 91 .... + .... = ......
90 + 2 = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
.... + .... = ...... .... + .... = ......
2 Quando hai aggiunto la decima decina sull’ultimo abaco cosa è avvenuto?
Completa.
Ho cambiato 10 unità con 1 ...................................., poi ho cambiato 10 decine con
1 centinaio.
Ora sull’asta a sinistra c’è una pallina che vale ....................................
Sull’asta al centro ci sono ......................................................... palline-decina.
Sull’asta a destra ci sono ........................................................... palline-unità.
© CETEM59
Matematica scheda 51
Il doppio e la metà
I bambini presentano i loro animali.
1 Leggi le vignette e completa.
Per calcolare la metà di un numero Per calcolare il doppio di un numero si
si deve dividere per ................................... deve moltiplicare per ...............................
2 Calcola la metà dei numeri, 3 Calcola il doppio dei numeri,
come nell’esempio. come nell’esempio.
80 40 12 6 20 40 7 14
28 ......... 100 ......... 15 ......... 22 .........
50 ......... 14 ......... 50 ......... 19 .........
36 ......... 52 ......... 35 ......... 6 .........
8 ......... 18 ......... 9 ......... 11 .........
42 ......... 2 ......... 47 ......... 3 .........
16 ......... 30 ......... 17 ......... 21 .........
La freccia che trova la metà dei La freccia che trova il doppio dei
numeri li divide per .................................. numeri li moltiplica per ..........................
© CETEMPuoi anche leggere
