REGIONE SICILIANA PRESIDENZA
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REPUBBLICA ITALIANA
REGIONE SICILIANA
PRESIDENZA
Dipartimento Regionale del Personale dei Servizi Generali
di Quiescenza Previdenza ed Assistenza del Personale
Servizio di Gestione Economica e Giuridica
del Personale in Quiescenza
LE GESTIONI PENSIONISTICHE
IL CASO DELLA REGIONE SICILIANA
A cura del Dott. Bernardo Santomauro
0
INDICE ........................................................................................................................................... 2
INTRODUZIONE............................................................................................................................. 3
CAPITOLO 1 - LE GESTIONI PENSIONISTICHE
1.1 - La nozione di previdenza ........................................................................................................ 4
1.2 - Il meccanismo di funzionamento del sistema previdenziale .................................................... 4
1.3 - Il metodo di calcolo delle pensioni........................................................................................... 5
1.4 - Sistemi finanziari di gestione delle assicurazioni sociali .......................................................... 5
CAPITOLO 2 - MODELLI TEORICI
2.1 - Un modello semplificato di base............................................................................................ 10
2.2 - Il valore finanziario del tempo ............................................................................................... 11
2.3 - Conseguenze di variazioni nella speranza di vita.................................................................. 13
2.4 - Determinazione della contribuzione nei diversi sistemi finanziari .......................................... 15
2.5 - Le riserve matematiche determinate dai premi nei sistemi finanziari diversi dalla
“ripartizione pura” ................................................................................................................. 17
2.6 - Bilancio di esercizio e bilancio tecnico .................................................................................. 19
2.7 - Condizioni di equilibrio in un sistema a ripartizione pura ....................................................... 22
2.8 - L’aliquota di equilibrio in regime a ripartizione....................................................................... 28
2.9 -L’aliquota di equilibrio in regime a capitalizzazione ................................................................ 29
2.10 - Un modello dinamico: variazioni patrimoniali della gestione................................................ 31
2.9 - Complessità del sistema e ricerca dell’equilibrio .................................................................. 32
CAPITOLO 3 - Evoluzione del sistema pensionistico in Italia
3.1 - Il sistema previdenziale italiano dal 1919 alla riforma............................................................ 37
3.2 - Il contesto della riforma pensionistica.................................................................................... 38
3.3 - La riforma pensionistica ........................................................................................................ 39
3.4 - La previdenza complementare.............................................................................................. 41
CAPITOLO 4 – La scelta nella previdenza obbligatoria tra ripartizione e capitalizzazione
4.1 - Il dibattito sulla conversione dei sistemi finanziari di gestione della previdenza pubblica dalla
ripartizione alla capitalizzazione ........................................................................................... 42
CAPITOLO 5 – Il sistema pensionistico dei dipendenti dell’Amministrazione Regionale
Siciliana
5.1 - Evoluzione del sistema pensionistico dei dipendenti dell’Amministrazione Regionale Siciliana
..................................................................................................................................................... 43
5.2 - I requisiti di accesso al pensionamento nel pubblico impiego................................................ 44
5.3 – i requisiti di accesso al pensionamento per i dipendenti della Regione Siciliana ................. 47
5.4 - Un modello per la previsione della spesa pensionistica dell’ Amministrazione Regionale
Siciliana nel medio-lungo periodo ................................................................................................. 50
5.5 - La possibile conversione del sistema pensionistico dell’ Amministrazione Regionale Siciliana
da sistema “a ripartizione” a sistema “a capitalizzazione” ............................................................. 78
CONCLUSIONI ........................................................................................................................... 82
1
APPENDICE
Previsioni della speranza di vita ............................................................................................. 84 - 86
Tavole previsionali dei pensionamenti (Ipotesi 3) ................................................................... 87 - 90
Studio dell’INPS sulle prestazioni cessate nel 2006 ............................................................... 91 - 92
Tabelle dell’anzianità di servizio al 31/12/2006 ..................................................................... 93 - 96
2
INTRODUZIONE
Il presente lavoro si propone di fornire agli operatori del settore degli strumenti di lettura,
comprensione ed analisi dei sistemi pensionistici e delle condizioni di equilibrio tra prestazioni e contributi
essenziali per una corretto funzionamento della gestione.
Illustrando, preliminarmente, l’evoluzione storica della previdenza italiana e di quella dei dipendenti
della Regione Siciliana e pervenendo, in tal modo, ad una visione del contesto attuale si cerca di pervenire
ad una lettura degli effetti della riforma del sistema previdenziale della Regione in termini di incidenza sul
bilancio della medesima.
Viene suggerito, in particolare, un percorso metodologico per la previsione della spesa pensionistica
di medio/lungo periodo fornendo anche una previsione di massima dell’andamento della spesa.
Il processo di riforma in materia di previdenza è destinata a durare ancora per numerosi anni e, per
gli operatori regionali, impone delle scelte cruciali tra le opzioni percorribili.
A tal fine, questa nota fornisce un contributo che potrà essere utile per una valutazione delle scelte
da operarsi in futuro quale quella dell’eventuale mantenimento di un sistema di gestione della previdenza dei
dipendenti dell’Amministrazione Regionale Siciliana separato ed autonomo rispetto ad una possibile
esternalizzazione.
3CAPITOLO 1 - Le gestioni pensionistiche
1.1 - La nozione di previdenza
La previdenza è quella attività con la quale il lavoratore in attività destina una parte del proprio
reddito per la costruzione di una rendita (pensione) che fruirà quando non sarà più abile al lavoro a causa
dell’inevitabile processo di invecchiamento e che, sostituendo il reddito derivante dal propria prestazione
lavorativa, dovrà garantirgli una accettabile qualità della sua vita residua.
Con lo sviluppo del c.d. “stato sociale” (welfare state) molte attività umane rispondenti in prima
approssimazione a bisogni individuali, essendo ritenute di interesse collettivo oltre che per ragioni etiche e
per i valori di solidarietà e mutualità cui fa riferimento la convivenza civile anche per garantire il carattere di
coesione di una società, sono state avocate a se dallo Stato che le ha gestite nell’ambito della finanza
pubblica.
Com’è noto, la spesa per lo stato sociale moderno include la previdenza, l’assistenza, la spesa
sanitaria, la spesa per gli ammortizzatori sociali e la spesa per l’istruzione.
Il sistema pensionistico, nell’ambito dell’esperienza italiana di welfare state, non ha assolto soltanto a
funzioni di tipo previdenziale ma anche ad esigenze di tipo assistenziale.
Tuttavia, per una migliore comprensione della struttura del sistema pensionistico è necessario
analizzarlo in primo luogo solo sotto il profilo previdenziale.
L’espressione sistema previdenziale si riferisce alle modalità attraverso le quali il soggetto gestore
procede al reperimento delle risorse finanziarie per la corresponsione delle prestazioni pensionistiche.
Preliminarmente è necessario chiarire alcuni concetti e definizioni che occorre assolutamente non
confondere e tenere, piuttosto, ben distinti:
1) Il meccanismo di funzionamento del sistema previdenziale;
2) Il metodo di calcolo delle pensioni;
3) Il sistema finanziario di gestione.
1.2 - Il meccanismo di funzionamento del sistema previdenziale
Nel caso di una collettività di individui, siamo di fronte ad un sistema complesso per il quale oltre a
considerare l’aspetto demografico-attuariale, inerente l’andamento nel tempo della variabile aleatoria
“consistenza numerica” della collettività, occorre anche considerare l’aspetto finanziario della gestione
relativo alle entrate (contribuzione versata) e alle uscite (pensioni pagate).
La determinazione della prestazione e della controprestazione può teoricamente avvenire mediante
due opposte modalità:
A) il meccanismo della "contribuzione definita";
B) il meccanismo della "prestazione definita";
A) In base al meccanismo della "contribuzione definita", la misura dei contributi a carico delle
parti è prefissata e la prestazione finale dipende dall’ammontare dei contributi e dei rendimenti
ottenuti attraverso l’investimento della eventuale contribuzione accumulata sui mercati finanziari.
Lo schema della "contribuzione definita" è tipico delle assicurazioni individuali private nelle quali
il livello della contribuzione (fisso o variabile) è comunque predeterminato contrattualmente.
Nella contribuzione definita il rischio di inadeguatezza della prestazione pensionistica è a carico
dell’assicurato.
B) In base al meccanismo della "prestazione definita", invece, è la misura della prestazione
finale ad essere prefissata e i contributi a carico delle parti dipendono, conseguentemente, dal
livello di prestazione che si intende garantire oltre che dai rendimenti ottenuti attraverso
l’investimento della eventuale contribuzione accumulata sui mercati finanziari.
4Con l’impostazione della prestazione definita il rischio di inadeguatezza della prestazione è a
carico dell’ente previdenziale.
Lo schema della "prestazione definita" è tipico delle assicurazioni collettive pubbliche
(assicurazioni sociali) nelle quali il livello della contribuzione (fisso o variabile) è, in genere,
svincolato dal livello della prestazione pensionistica la cui determinazione avviene con regole sue
proprie.
In Italia, soltanto in questi ultimi anni, a seguito della crisi della finanza pubblica, ai fini del
contenimento della spesa pubblica complessiva, nell’ambito del sistema previdenziale pubblico,
lo schema della “contribuzione definita”, tipico della c.d. previdenza complementare, ha
sostituito quello della "prestazione definita" anche nella c.d. previdenza obbligatoria.
1.3 - Il metodo di calcolo delle pensioni
Questo concetto riguarda unicamente la fissazione delle regole in base alle quali, a fronte di una
contribuzione versata (prestazione), viene determinato il livello della prestazione pensionistica (ossia della
controprestazione).
Nella realtà empirica, la definizione del metodo di calcolo delle pensioni si concretizza nella scelta per
il meccanismo della "contribuzione definita" o della "prestazione definita"
Si distinguono a tal fine:
• il metodo retributivo con il quale le pensioni sono determinate sulla base dei salari o redditi
da lavoro di uno o più anni e/o sulla base dell’anzianità.
Il livello della prestazione pensionistica è, quindi, del tutto svincolato dall’ammontare della
contribuzione versata
• il metodo contributivo fondato sul calcolo della pensione in base ai contributi effettivamente
versati dal lavoratore durante tutta la vita lavorativa;
Il livello della prestazione pensionistica è, in questo caso, dipendente dall’ammontare della
contribuzione versata.
1.4 - Sistemi finanziari di gestione delle assicurazioni sociali
Nel caso di una collettività di individui, possibilmente suddivisa in gruppi, siamo di fronte ad un
sistema complesso per il quale oltre a considerare l’aspetto demografico-attuariale, inerente l’andamento nel
tempo della variabile aleatoria “consistenza numerica” della collettività o dei gruppi che la compongono,
occorre anche considerare l’aspetto finanziario della gestione relativo alle entrate (contribuzione versata) e
alle uscite (pensioni pagate).
La determinazione della prestazione e della controprestazione può teoricamente avvenire mediante
due opposte modalità:
il meccanismo della "contribuzione definita", secondo il quale la misura dei contributi a carico
delle parti è prefissata e la prestazione finale dipende dall’ammontare dei contributi e dei rendimenti
ottenuti attraverso l’investimento della eventuale contribuzione accumulata sui mercati finanziari.
Nella contribuzione definita il rischio di inadeguatezza della prestazione è a carico dell’assicurato.
il meccanismo della "prestazione definita", secondo il quale la misura della prestazione finale è
prefissata e i contributi a carico delle parti dipendono dal livello di prestazione che si intende
garantire oltre che dai rendimenti ottenuti attraverso l’investimento della eventuale contribuzione
accumulata sui mercati finanziari.
Con l’impostazione della prestazione definita il rischio di inadeguatezza della prestazione è a carico
dell’ente previdenziale.
5Nella realtà empirica, l’opzione per il meccanismo della "contribuzione definita" o della "prestazione
definita" si concretizza nella scelta del metodo di calcolo delle pensioni.
Si distinguono a tal fine:
• il metodo retributivo con il quale le pensioni sono determinate sulla base dei salari o redditi
da lavoro di uno o più anni e/o sulla base dell’anzianità.
Il livello della prestazione pensionistica è, quindi, del tutto svincolato dall’ammontare della
contribuzione versata
• il metodo contributivo fondato sul calcolo della pensione in base ai contributi effettivamente
versati dal lavoratore durante tutta la vita lavorativa;
Il livello della prestazione pensionistica è, in questo caso, dipendente dall’ammontare della
contribuzione versata.
La scelta del meccanismo della "contribuzione definita" in luogo di quello della "prestazione definita",
si associa alla decisione del tipo di sistema finanziario di gestione da adottare.
Sono definiti sistemi finanziari di gestione i criteri attuariali che stabiliscono l’equilibrio
demografico-finanziario dello schema previdenziale e che correlano prestazioni e controprestazioni.
Si distinguono:
A) Sistemi finanziari di gestione a capitalizzazione
B) Sistemi finanziari di gestione a ripartizione
A) Sistemi finanziari di gestione a capitalizzazione
Si fondano sul principio di stabilire l’equilibrio attuariale fra il valore attuale medio dei contributi
(premi versati) e il valore attuale medio degli oneri. Correlano la contribuzione versata da un individuo o da
una generazione di individui alle prestazioni ad essi spettanti.
Al termine dell’attività lavorativa il lavoratore riceve un flusso pensionistico commisurato al capitale
accumulato nel corso degli anni e ai frutti derivanti dall’investimento del capitale stesso.
In tal modo si realizza un semplice trasferimento intertemporale di reddito al fine di rendere
omogeneo il livello dei consumi nelle diverse fasi della vita.
Naturalmente affinché tale sistema sia in equilibrio è necessario che ci sia costantemente
uguaglianza tra il valore attuale delle prestazioni future e l’ammontare delle riserve accantonate; tale
uguaglianza deve essere rispettata sia a livello individuale che complessivo.
Un sistema finanziario di gestione a capitalizzazione può essere indifferentemente adottato sia da un
sistema assicurativo di natura pubblicistica che di natura privatistica in quanto il rapporto sinallagmatico può
essere stabilito sia di norme generali che da contratti privati.
Tra i sistemi a capitalizzazione si distinguono:
• il sistema della capitalizzazione individuale: in tal caso viene determinato un premio equo
individuale dell’assicurazione libera;
• e il sistema della capitalizzazione collettiva: in questo secondo caso vengono determinati o
un premio medio generale o dei premi medi per una o più generazioni.
6La figura di seguito riportata evidenzia come nella struttura di un sistema a capitalizzazione vengano
a configurarsi diversi separati fondi di gestione, ciascuno costituito dalla contribuzione accumulata
incrementata dei relativi rendimenti di un singolo individuo o di una generazione di individui.
A) Sistemi finanziari di gestione a ripartizione
Si fondano sul principio di stabilire per l’ente previdenziale l’equilibrio finanziario tra la contribuzione
versata dagli iscritti in un anno e le pensione pagate ai pensionati in vita nello stesso anno. Correlano la
contribuzione versata da una generazione di individui alle prestazioni erogate alle generazioni precedenti.
In un sistema a ripartizione, quindi, la spesa sostenuta per il pagamento delle pensioni nel corso di
un anno deve essere totalmente coperta dai contributi versati nello stesso arco di tempo dalla popolazione
attiva.
In tal modo si determina un trasferimento intergenerazionale di reddito: i giovani di oggi si fanno
carico del sostentamento dei vecchi, facendo affidamento sul loro diritto di rivalsa sui giovani di domani.
Chiaramente l’equilibrio si raggiunge quando il totale dei contributi incassati è uguale al totale delle
prestazioni erogate; entrambi i totali riferiti allo stesso orizzonte temporale.
Questa seconda configurazione, al contrario della prima, non può formare oggetto di un contratto di
tipo privatistico; il trasferimento delle risorse da una generazione all’altra, per definizione, può essere
realizzato esclusivamente attraverso un patto sociale; solo grazie all’intervento dello Stato è possibile
garantire l’osservanza di questa forma di solidarietà tra generazioni, dato che difficilmente, in caso di
inadempienza, i vecchi di domani potranno rivalersi su quelli di oggi – probabilmente non più vivi - che
costituiscono la loro controparte effettiva.
7Nei sistemi a ripartizione è, quindi, implicito un patto intergenerazionale riguardante il modo in
cui il rischio (demografico e produttività) è ripartito tra giovani e vecchi. La ripartizione del rischio dipende
dal modo in cui è determinato l'importo della pensione e della contribuzione.
Il patto intergenerazionale può attuarsi attraverso la determinazione di:
o un tasso di sostituzione fisso (TSF) – in tal caso, la pensione è una quota costante del salario percepito
nel periodo di lavoro (sistema retributivo);
o posizioni relative fisse (PRF) – dove è costante il rapporto tra pensione pro-capite dei vecchi e il salario
netto dei giovani.
Tra i sistemi a ripartizione si distinguono:
• il sistema di ripartizione dei capitali di copertura: in tal caso è stabilito l’equilibrio
attuariale, ogni anno, fra contributi riscossi per gli assicurati vigenti nello stesso anno e il valore
capitale delle pensioni liquidate ai nuovi pensionati dell’anno.
Per valore capitale di una pensione si intende il valore attuale delle rate che, in media, saranno
pagate fino all’eliminazione della pensione, compresa la componente di reversibilità.
• il sistema di ripartizione pura: in questo secondo caso, le entrate dell’anno, riferite agli
assicurati vigenti, uguagliano le rate di pensione pagate ai pensionati in vita nello stesso anno.
Nei sistemi a ripartizione pura può farsi riferimento o strettamente ad un equilibrio annuale, o
anche ad un equilibrio pluriennale considerando un arco temporale più lungo.
Nei sistemi a ripartizione, come evidenziato nella figura di seguito riportata, la contribuzione
confluisce in un unico fondo di gestione.
Come prima anticipato, mentre i sistemi assicurativi privati non possono adottare il sistema a
ripartizione, per il sistema previdenziale pubblico è possibile scegliere tra il sistema a capitalizzazione e
quello a ripartizione.
In linea di massima, con riferimento specifico alla previdenza pubblica, si propende per l’una o l’altra
configurazione valutando sulla base di un criterio di efficienza: si sceglie il sistema che garantisce il Tasso di
Rendimento Interno (TIR) più elevato.
Il tasso di rendimento interno (TIR) eguaglia, in valori finanziariamente equivalenti, i contributi
versati alle prestazioni ricevute:
contribuzione versata = pensioni liquidate (1 + TIR)
Da cui:
contribuzione versata
TIR = +1
pensioni liquidate
8Il tasso di rendimento interno (TIR) è legato a variabili diverse nel un sistema a capitalizzazione e i quello a
ripartizione:
nel sistema a capitalizzazione il rendimento è correlato:
- ai tassi di interesse di mercato relativi alle attività in cui vengono investite le risorse accantonate.
In pratica, si fa riferimento al tasso di interesse reale, ovvero al tasso di mercato al netto
dell’inflazione che è direttamente correlato al tasso di crescita dell’economia.
nel sistema a ripartizione il rendimento dipende:
- dal tasso di crescita della produttività del lavoro;
- dal tasso di crescita della popolazione attiva;
- dal tasso di crescita del prodotto interno lordo (PIL).
In un sistema a prestazioni definite, se il tasso di crescita della popolazione attiva è uguale al tasso
di interesse reale (che a sua volta collegato al tasso di crescita del PIL) i due sistemi dovrebbero garantire
rendimenti equivalenti.
In presenza di prestazioni definite, se vi è un trend demografico espansivo in rapporto al tasso di
crescita dell’economia, risulta conveniente l’adozione del sistema a ripartizione, in quanto comporta un
accumulo di contribuzione (dipendente dalla crescita demografica) superiore a quello che si avrebbe in un
sistema a capitalizzazione (nel quale l’incremento è legato esclusivamente al tasso di interesse reale di
mercato).
Il quadro cambia totalmente con un trend demografico decrescente: nel caso di calo demografico, in
presenza di prestazioni definite, il sistema a ripartizione non è più conveniente in quanto non solo comporta
un accumulo di contribuzione inferiore a quello che si avrebbe in un sistema a capitalizzazione ma potrebbe
comportare anche dei deficit patrimoniali per il mancato accumulo della contribuzione con erosione di quella
precedentemente accumulata.
Considerando le possibili combinazioni del meccanismo della "contribuzione definita" o della
"prestazione definita" e del sistemi finanziari di gestione adottato, a “capitalizzazione” o a “ripartizione”, per
il sistema previdenziale pubblico si presentano teoricamente le seguenti alternative:
meccanismo della "contribuzione definita" e sistema finanziario di gestione a “capitalizzazione”;
meccanismo della "contribuzione definita" e sistema finanziario di gestione a “ripartizione”;
meccanismo della "prestazione definita" e sistema finanziario di gestione a “capitalizzazione”;
meccanismo della "prestazione definita" e sistema finanziario di gestione a “ripartizione”;
meccanismo della "prestazione definita" e sistema finanziario di gestione a “ripartizione”.
Sistema Finanziario
a ripartizione a capitalizzazione
a ripartizione a capitalizzazione
a prestazione definita a prestazione definita a prestazione definita
Meccanismo di
Funzionamento a ripartizione a capitalizzazione
a contribuzione definita a contribuzione definita a contribuzione definita
9CAPITOLO 2 - Modelli teorici
2.1 - Un modello semplificato di base
Consideriamo una gestione pensionistica dove, per semplicità, sia presente un solo
lavoratore/pensionato.
Le ipotesi assunte sono le seguenti:
a) Retribuzione mensile = € 1000,00
b) Retribuzione annuale = Retribuzione mensile x 12 mesi = € 1000,00 x 12 = € 12.000,00
c) Contribuzione annuale = 1/3 Retribuzione annuale = 1/3 x € 12.000,00 = € 4.000,00
d) Pensione mensile = € 1000,00
e) Pensione annuale = Pensione mensile x 12 mesi = € 1000,00 x 12 = € 12.000,00
f) Anni di contribuzione per il pensionamento = 40
g) Speranza di vita al momento del pensionamento = 13 anni e 4 mesi
h) Tasso di attualizzazione = 0
i) Tasso di rivalutazione delle passività = 0
j) Tasso di rendimento delle attività = 0
k) Metodo contributivo per il calcolo della pensione
Durante il rapporto di lavoro, la contribuzione viene versata alla gestione pensionistica.
La situazione patrimoniale della gestione pensionistica dopo il primo anno di attività lavorativa è la
seguente:
Situazione patrimoniale al 31/12/ anno 1°
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 4.000,00 FONDO PENSIONI € 4.000,00
Alla cessazione del rapporto di lavoro, dopo 40 anni di contribuzione, la situazione patrimoniale della
gestione pensionistica è la seguente:
Situazione patrimoniale al 31/12/ anno 40°
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
LIQUIDATE DA EROGARE € 160.000,00 FONDO PENSIONI € 160.000,00
Si procede alla liquidazione della pensione mensile. Il calcolo viene fatto dalla gestione pensionistica
considerando la speranza di vita del lavoratore/pensionato al momento del pensionamento in modo da far
corrispondere quanto accantonato nel fondo pensioni col valore attuale delle rate di pensione da erogare in
rapporto alla vita sperata.
Considerando una pensione mensile di € 1.000,00 ed una speranza di vita di 13 anni e 4 mesi il
valore complessivo delle pensioni da erogare è di € 1.000,00 x 160 mesi = € 160.000,00.
Dopo la liquidazione della pensione, la situazione patrimoniale della gestione pensionistica è la
seguente:
Situazione patrimoniale al 31/12/ anno 40° (dopo la liquidazione della pensione)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 160.000,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 160.000,00
Si procede , anno per anno, all’erogazione della pensione così liquidata supponendo che la speranza
10di vita non subisca modificazioni. Le risorse disponibili vengono decurtate delle pensioni erogate.
Dopo il primo anno di pensione, le risorse disponibili vengono decurtate di € 12.000,00 e la
situazione patrimoniale della gestione pensionistica risulta la seguente:
Situazione patrimoniale al 31/12/ anno 1° di pensione
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 148.000,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 148.000,00
Dopo 13 anni e 4 mesi, sopraggiunto il decesso del lavoratore/pensionato, la situazione patrimoniale
della gestione pensionistica sarà questa:
Situazione patrimoniale al decesso del pensionato (dopo 13 anni e 4 mesi)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 0,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 0,00
La gestione pensionistica si è svolta in completo equilibrio chiudendosi col perfetto pareggio tra
contribuzione versata e prestazione pensionistica erogata.
In sintesi, affinché la gestione pensionistica si svolga in equilibrio, è necessario che venga garantita
la seguente condizione:
Totale della contribuzione versata ≥ Totale della pensione liquidata
La formulazione matematica è la seguente:
n m
∑ Cx =
x =1
∑W
y = n +1
y
dove:
C = contribuzione annua
W = pensione annua
n = numero di anni di contribuzione
m = numero di anni di pensione
2.2 - Il valore finanziario del tempo
Valori finanziari riferiti ad epoche diverse non sono immediatamente confrontabili per il c.d. “valore
11finanziario del tempo. Uno stesso valore nominale di capitale assume valori diversi nel tempo: infatti, un
euro oggi vale più di un euro domani.
Ciò per le seguenti ragioni:
• la disponibilità di un capitale in futuro invece della sua fruizione immediata implica una rinuncia e un
sacrificio;
• la disponibilità di un capitale in futuro comporta il rischio della perdita del capitale connessa
all’incertezza del futuro contro la certezza del presente;
• nel corso del tempo una quantità nominale di moneta perde una parte del suo potere di acquisto per
effetto dell’aumento generalizzato dei prezzi (c.d. inflazione).
Per questi motivi un capitale impiegato nel tempo frutta interessi: il tasso di interesse, pertanto, può
essere considerato il compenso per la rinuncia a disporre di un certo ammontare di moneta subito per
disporne in una data posteriore che tiene conto di un “premio addizionale” per coprire l’incertezza associata
al fluire del tempo.
Per confrontare capitali riferiti ad epoche diverse è necessario riferirli ad uno stesso momento
temporale attraverso un processo c.d. di attualizzazione ad un dato tasso di interesse.
Nel caso della gestione pensionistica considerata occorre confrontare un flusso attualizzato di
prestazioni (le contribuzioni annuali) ed un flusso attualizzato di controprestazioni (le annualità di pensioni
erogate) utilizzando un dato tasso di attualizzazione.
Il tasso di attualizzazione non è detto che debba essere lo stesso per prestazioni e controprestazioni:
infatti, mentre per le annualità di pensione l’esigenza è quella di individuare un tasso che mantenga
inalterato il potere di acquisto nel tempo, per la contribuzione versata si dovrebbe fare riferimento ad un
tasso che sia rappresentativo del rendimento derivante dall’impiego fruttifero di questi capitali nel tempo.
La condizione di equilibrio innanzi espressa viene così a modificarsi:
Tot. valori attualizzati della contribuzione versata ≥ Tot. valori attualizzati della pensione liquidata
Supponendo che l’epoca di riferimento sia quella del pensionamento e consideriamo per semplicità lo
stesso tasso di attualizzazione per le annualità di contribuzione e di pensione: la formulazione matematica
diventa la seguente:
n m
∑ C x ⋅ (1 + i )
n− x 1
= ∑W y ⋅
x =1 y = n +1 (1 + i )m− y
dove:
i = tasso di attualizzazione
12Supponiamo, invece, di avere tassi diversi di attualizzazione per le annualità di contribuzione e di
pensione: la formulazione diventa
n m
∑ C ⋅ (1 + i )
n− x 1
x C = ∑ W ⋅ (1 + i )
y m− y
x =1 y = n +1 W
dove:
iC = tasso di attualizzazione per le annualità di contribuzione
iW = tasso di attualizzazione per le annualità di pensione
Se poi consideriamo anche le probabilità di vita e di morte, parliamo di valori attuali attuariali e la
formulazione diventa:
n m
∑ C x ⋅ (1 + iC )
n−x 1
⋅ px = ∑W ⋅ (1 + i )
y ⋅ pm
m− y y
x =1 y = n +1 W
dove:
px = probabilità di vita all’anno x
y pm = probabilità di vita dall’anno y fino all’anno m
2.3 - Conseguenze di variazioni nella speranza di vita
La probabilità di vita e di morte dipendono dalle frequenze di sopravvivenza e di mortalità degli
individui, per fasce di età, appartenenti ad una data collettività calcolate con riferimento ad una data epoca.
Queste frequenze, in base alla teoria frequentista della probabilità e alla legge empirica del caso,
vengono assimilate alla probabilità di sopravvivenza e di mortalità.
Le tavole di sopravvivenza e di mortalità costruite dagli istituti statistici contengono in genere i
seguenti valori:
lx = numero di viventi all’età x
dx = numero di morti all’età x
px = probabilità di vita all’età x
px = probabilità di morte all’età x
e x = vita media di un individuo di età x (numero di anni che gli restano da vivere)
π x = vita probabile di un individuo di età x (numero di anni che gli restano da vivere con probabilità = 50%)
ω = età estrema di sopravvivenza
Costruendo annualmente le tavole demografiche di sopravvivenza e mortalità, queste possono
evidenziare variazioni nell’età estrema di sopravvivenza e, quindi, nella vita media e probabile.
Si dice, allora, che la speranza di vita è cambiata.
***************************************
Ritornando al nostro esempio, sia la contribuzione accantonata che l’importo della pensione
erogabile, sono stati stabiliti considerando una data speranza di vita.
Se al momento del pensionamento la speranza di vita è cambiata, ferme restando le altre condizioni,
ciò comporta delle variazioni nel patrimonio della gestione pensionistica.
A) RIDUZIONE DELLA SPERANZA DI VITA
Se, al momento del pensionamento, la speranza di vita dovesse essere di 13 anni (invece di 13 anni
e 4 mesi), l’ammontare delle pensioni erogabili sarebbe di € 144.000,00 mentre il valore delle risorse
13disponibili sarebbe di € 148.000,00.
La situazione patrimoniale verrebbe così rappresentata:
Situazione patrimoniale al 31/12/ anno 40° (dopo la liquidazione della pensione)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 160.000,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 156.000,00
PATRIMONIO NETTO € 4.000,00
Il surplus di risorse disponibili si è così tradotto in un incremento del Patrimonio Netto della gestione
pensionistica che, in assenza di ulteriori modifiche della speranza di vita, si mantiene sino al momento del
decesso del pensionato.
Sopraggiunta la scomparsa del lavoratore/pensionato, la situazione patrimoniale della gestione
pensionistica sarà la seguente:
Situazione patrimoniale al decesso del pensionato (dopo 13 anni)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 0,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 0,00
PATRIMONIO NETTO € 4.000,00
B) INNALZAMENTO DELLA SPERANZA DI VITA
Se, al momento del pensionamento, la speranza di vita dovesse essere di 14 anni (invece di 13 anni
e 4 mesi), l’ammontare delle pensioni erogabili sarebbe di € 168.000,00 contro un valore delle risorse
disponibili di € 160.000,00.
La situazione patrimoniale verrebbe così rappresentata:
Situazione patrimoniale al 31/12/ anno 40° (dopo la liquidazione della pensione)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 160.000,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 168.000,00
DEFICIT PATRIMONIALE € 8.000,00
L’eccedenza di pensioni da erogare sulle risorse disponibili comporta un deficit patrimoniale che, in
assenza di ulteriori modifiche della speranza di vita, deve essere reintegrato con:
un aumento di contribuzione;
In tal caso,la situazione patrimoniale si sarebbe così modificata:
Situazione patrimoniale al 31/12/ anno 40° (dopo la liquidazione della pensione)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 168.000,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 168.000,00
e al momento del decesso del pensionato, sarebbe la seguente:
14Situazione patrimoniale al decesso del pensionato (dopo 14 anni)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 0,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 0,00
L’altra possibilità di reintegrare il deficit patrimoniale è quella di procedere ad:
una riduzione del livello della pensione mensile.
Portando, ad esempio il livello della pensione ad € 952,38 l’importo delle pensioni erogabili si riduce
ad € 160.000,00 riportando il sistema ad una condizione di equilibrio.
In tal caso,la situazione patrimoniale diventerebbe questa:
Situazione patrimoniale al 31/12/ anno 40° (dopo la liquidazione della pensione)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 168.000,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 168.000,00
e al momento del decesso del pensionato, questa:
Situazione patrimoniale al decesso del pensionato (dopo 14 anni)
ATTIVITÀ PASSIVITÀ
ATTIVITÀ DISPONIBILI € 0,00 PENSIONI LIQUIDATE DA EROGARE € 0,00
2.4 - Determinazione della contribuzione nei diversi sistemi finanziari
Abbiamo visto come i sistemi finanziari di gestione fissino i criteri di equilibrio dello schema
previdenziale e che correlano prestazioni e controprestazioni.
Se l’impostazione seguita è quella della "prestazione definita", la contribuzione da versare a carico di
ogni assicurato viene stabilita in funzione della relazione di equilibrio attuariale che si intende perseguire.
La contribuzione da versare dipende ovviamente dall’aliquota contributiva applicata che, nel gergo
della tecnica attuariale delle assicurazioni sociali prende il nome di “premio”.
Il premio che garantisce la relazione di equilibrio attuariale prende il nome di ”premio medio di
equilibrio”.
Nella determinazione del ”premio medio di equilibrio” sono possibili due impostazioni a seconda che
si faccia riferimento al sistema finanziario della capitalizzazione collettiva o a quello della ripartizione. Si può
perseguire, infatti:
I. l’equilibrio attuariale per generazioni (nel caso di sistema della capitalizzazione collettiva)
II. l’equilibrio attuariale per anno di gestione (sistema della ripartizione)
I. Equilibrio attuariale per generazioni
Se nell’equazione di equilibrio attuariale del fondo si considera:
- una sola generazione di iscritti in un anno e il periodo della gestione non è inferiore alla durata
in vita della generazione stessa, si ha il premio medio per la generazione iniziale o per
una futura generazione;
- considerando più generazioni si avrà il premio medio per generazioni;
- nel caso si consideri una durata illimitata della gestione si ha il premio medio generale.
15II. Equilibrio attuariale per anno di gestione
L’equazione di equilibrio attuariale del fondo può riferirsi:
- a un generico anno; allora si possono avere due situazioni diverse:
▫ se si considerano come oneri dell’anno i valori capitali delle pensioni sorte nell’anno, allora si
ha il premio medio di copertura dei capitali;
▫ se si considerano come oneri dell’anno le rate di pensione pagate ai pensionati vigenti nello
stesso anno, allora si ha il premio di ripartizione pura;
- a un numero finito di anni; si avranno, allora, i premi poliennali di copertura dei capitali o
di ripartizione pura.
- ad una infinità di anni di gestione; allora si può parlare di premio medio generale.
Si prescinde, al momento dalla formulazione matematica attuariale dei premi suddetti. Si sottolinea,
invece, che tutti i suindicati premi, escluso il premio medio di ripartizione pura ad equilibri annuali,
provocano formazione di capitali accumulati.
Indichiamo con:
Pα il premio individuale all’età minima di ingresso;
P il premio medio generale;
P& il premio medio di copertura dei capitali;
&
P&il premio di ripartizione pura;
La tecnica attuariale delle assicurazioni sociali ha dimostrato che a regime valgono le seguenti
relazioni fra premi.
Le condizioni economiche dinamiche possono essere riassunte da un tasso di attualizzazione ρ:
1+ j
ρ= −1
1 + j1
dove:
j1 = tasso di inflazione;
j = tasso di interesse reale;
risulta:
> ρ 0
all’età di ingresso ripartizione pura
inoltre, risulta:
Pα < P < P&< P
&
&se r < j
Pα = P = P&= P
&&se r = j
P > P > P& < P&& se r > j
α
dove:
r = tasso variazione degli iscritti alla gestione previdenziale;
16La tecnica attuariale delle assicurazioni sociali ha poi dimostrato che il contenuto di capitalizzazione,
il rapporto, cioè, fra i capitali accumulati ed il valore capitale degli oneri del fondo, varia a diversi livelli:
un primo livello (il più elevato) è quello della capitalizzazione individuale;
un secondo livello (minore del primo) è quello della capitalizzazione collettiva con il premio per
più generazioni;
un terzo livello (minore del secondo) è quello della capitalizzazione collettiva realizzata a premio
medio generale;
un quarto livello (minore del terzo) è quello della ripartizione realizzata con il premio di copertura
dei capitali;
livelli minimi (inferiori a tutti i precedenti) è quello della ripartizione pura ad equilibri poliennali.
La differenza tra la contribuzione versata (premi versati) dagli assicurati e le pensioni liquidate
(impegni assunti) dalla gestione pensionistica, entrambi attualizzati con riferimento ad un dato momento
temporale, prende il nome di riserva matematica.
2.5 - Le riserve matematiche determinate dai premi nei sistemi
finanziari diversi dalla “ripartizione pura”
Nella previdenza sociale di base, generalmente, il fabbisogno di cassa dell’anno per il pagamento
delle pensioni vigenti viene fronteggiato con le entrate dell’anno, cioè i contributi sulla massa salariale e le
somme a carico dell’Erario (sistema finanziario di gestione della ripartizione pura ad equilibri annuali).
Tale sistema finanziario di gestione non prevede alcun tipo di riserva tecnica e non offre alcun livello
di garanzia attuariale verso gli assicurati e i pensionati. Nella previdenza sociale complementare, invece, di
solito è prevista una garanzia attuariale che si realizza attraverso diversi sistemi finanziari di gestione. Più in
generale, la formazione delle c.d. riserve matematiche avviene in tutti i sistemi finanziari diversi dal sistema
a “ripartizione pura”.
Per semplicità, consideriamo il caso di una durata illimitata della gestione pensionistica con premio
medio generale.
Lo schema seguente evidenzia la contribuzione versata e le pensioni liquidate ed erogate su un
orizzonte temporale illimitato prendendo a riferimento un generico anno m.
17A) Riserve matematiche nel caso di premio medio generale
Supponiamo che i contributi siano commisurati al premio medio generale PMG (durata della gestione
illimitata, serie convergenti).
PMG
t
Gli oneri, almeno nei primi anni di gestione, sono crescenti perché aumenta il numero dei pensionati,
aumenta l’anzianità contributiva dei nuovi pensionati (e quindi la pensione media); i contributi variano solo
con riferimento alle variazioni della popolazione assicurata.
Almeno nei primi anni di gestione si avrà una differenza positiva fra l’ammontare dei contributi e i
valori capitali delle nuove pensioni liquidate nell’anno; tale differenza darà luogo a una riserva (la riserva
contributi). Questi fondi saranno utilizzati, insieme agli interessi che produrranno, quando i contributi non
saranno più sufficienti a coprire le spese.
La riserva contributi comunemente si considera suddivisa in due componenti:
riserva degli attivi o degli oneri latenti
riserva dei pensionati o degli oneri maturati
Retrospettivamente (cioè dal punto di vista degli accumuli di capitale che si sono verificati fino al
generico tempo m) la riserva degli attivi è rappresentata dalla differenza fra il montante demografico
finanziario dei contributi riscossi sino a quel momento e l’analogo montante delle pensioni fino allora
liquidate in valore capitale.
Questo procedimento equivale a creare un “fondo contributi” in cui si versano i contributi e si
prelevano i valori capitali per liquidare le nuove pensioni.
18I valori capitali delle nuove pensioni in generale non vengono pagati in un’unica soluzione al
momento della creazione della nuova pensione, ma vengono smontati attraverso il pagamento delle rate di
pensione con riferimento alla vita residua dei pensionati. Questi valori capitali possono, quindi, immaginarsi
versati in un secondo “fondo delle pensioni” dal quale emerge una seconda riserva, detta riserva dei
pensionati o degli oneri maturati.
Sommando le due riserve si ha la riserva matematica complessiva calcolata in modo retrospettivo
con il premio medio generale P.
Prospettivamente la riserva complessiva in base al premio medio P può essere considerata la
differenza in valore attuale medio (riferita finanziariamente al tempo m) fra il valore delle spese annue per il
pagamento delle rate di rendita ai pensionati vigenti per tutti gli anni della gestione e il valore attuale medio
(al tempo m) di tutti i contributi che saranno corrisposti per tutta la durata della gestione.
Anche in questo caso la riserva complessiva può scindersi:
nella riserva degli oneri latenti:
nella riserva degli oneri maturati:
2.6 - Bilancio di esercizio e bilancio tecnico
Sotto il profilo aziendalistico, gli enti previdenziali sono aziende di erogazione la cui gestione
caratteristica è contraddistinta dall’acquisizione della contribuzione e dall’erogazione dei trattamenti
pensionistici.
Il Bilancio di esercizio di un ente previdenziale
Da un punto di vista strettamente contabile il “bilancio di esercizio” di un ente previdenziale
verifica il rispetto delle condizioni di equilibrio economico (ricavi ≥ costi), finanziario (entrate ≥ uscite) e
patrimoniale ma non valuta se la gestione previdenziale si svolge in condizioni di equilibrio dal punto di vista
attuariale, in quanto l’apprezzamento della gestione si riferisce ad una situazione di normale funzionamento
e quindi ad un orizzonte temporale limitato all’epoca attuale.
Il bilancio di esercizio di un ente previdenziale non considera, quindi, se al momento delle valutazioni
e in riferimento alla durata residua della gestione considerata, la somma del patrimonio netto, aumentato del
valore attuale medio dei contributi risulti uguale al valore attuale medio degli oneri.
La verifica del rispetto delle condizioni di equilibrio attuariale deve riferirsi necessariamente ad un
orizzonte temporale prospettico, ossia rivolto al futuro, ed impone pertanto la redazione di un bilancio
redatto con criteri diversi da quelli di esercizio che prende il nome di “bilancio tecnico”.
19TIPO DI ORIZZONTE
RIFERIMENTO OGGETTO DELLA VALUTAZIONE
BILANCIO TEMPORALE
determinazione del reddito di esercizio e del patrimonio
di funzionamento finalizzata alla verifica delle condizioni
di equilibrio:
momento
- Alla gestione caratteristica
di esercizio (gestione previdenziale) - economico (ricavi ≥ costi)
attuale - finanziario (entrate ≥ uscite)
- alle gestioni non caratteristiche
- patrimoniale
(impieghi m/l termine ≤ fonti a m/l termine)
verifica solo delle condizioni di equilibrio attuariale:
prospettico patrimonio netto
tecnico (rivolto al
- alla gestione caratteristica
(gestione previdenziale) + valore attuale medio dei contributi
futuro) = valore attuale medio degli oneri
Mentre il bilancio di esercizio considera i contributi acquisiti nell’anno e le prestazioni erogate
nell’anno il bilancio tecnico considera il valore attuale medio dei contributi e degli oneri per la determinazione
della riserva matematica.
Il bilancio di esercizio di un ente previdenziale, sinteticamente schematizzato nella forma a sezioni
contrapposte, e considerando solo la sua gestione caratteristica, può essere così rappresentato:
Schema di Conto Economico
COSTI RICAVI
Prestazioni erogate nell’anno Contributi acquisiti nell’anno
Interessi passivi Interessi attivi e rendite
Spese di gestione
Eventuale Utile Eventuale Perdita
Schema di Stato Patrimoniale
ATTIVITA’ PASSIVITA’
Attività patrimoniali Passività patrimoniali
Totale attività Totale passività
Eventuale Perdita Eventuale Utile
Deficit Patrimoniale Patrimonio Netto
- Fondi derivanti dalla contribuzione
netta cumulata
- Altri fondi
Totale a pareggio Totale a pareggio
Il bilancio tecnico di un ente previdenziale
Il bilancio tecnico nei regimi pensionistici retti da premi medi (sia nei regimi di base che in quelli
complementari) ha lo scopo di valutare se il fondo pensioni è in equilibrio attuariale, cioè, se al momento
delle valutazioni e in riferimento alla durata residua della gestione considerata, la somma del patrimonio
netto, aumentato del valore attuale medio dei contributi, è uguale al valore attuale medio degli oneri:
(t ) (t ) (t )
V{ +
C
{ =
O
{
Patrimonio netto Valore attuale medio Valore attuale medio
dei contributi degli oneri
Il bilancio tecnico sintetizza, quindi, gli aspetti della gestione tecnica del fondo per verificare la
congruità del patrimonio accumulato rispetto agli impegni assunti.
La valutazione del bilancio tecnico rispetto al regime finanziario previsto è diversa a seconda che il
sistema finanziario preveda o meno capitali accumulati.
20A) Bilancio tecnico nel sistema finanziario della “ripartizione pura”
Nel sistema finanziario della “ripartizione pura”, utilizzato nei regimi generali che gestiscono la
previdenza di base, non è prevista alcuna riserva tecnica.
Nei regimi pensionistici di base che non prevedono accumulo di capitali in luogo del bilancio tecnico
vero e proprio viene normalmente redatto un bilancio di natura finanziaria, rappresentato dal bilancio di
previsione in fase previsionale e da un rendiconto finanziario a consuntivo, le cui poste fondamentali sono
costituite dalle entrate ed uscite annue.
Maggiore valenza assume però il bilancio di previsione in quanto nel sistema di finanziamento della
ripartizione pura ciò che interessa è lo sviluppo delle proiezioni per un determinato periodo di anni.
Dette previsioni vengono realizzate attraverso un’analisi:
- della normativa;
- delle ipotesi sui lavoratori vigenti previsti nei vari anni, distinti per sesso, settori economici, qualifica;
- delle basi tecniche demografiche adottate (tavole di mortalità proiettate, distinte per età, sesso …);
- degli sviluppi salariali e dei passaggi di qualifica.
Questi bilanci di previsione riguardano i dati concernenti la futura gestione: i contributi che si
prevede di incassare e le prestazioni che si suppone di pagare.
Schema del bilancio di previsione delle entrate ed uscite annue.
ENTRATE USCITE
Contributi dell’anno Prestazioni dell’anno
Interessi attivi e rendite Interessi passivi
Spese di gestione
Disavanzo economico Avanzo economico
B) Bilancio tecnico nei sistemi finanziari diversi dalla “ripartizione pura”
Per i sistemi finanziari diversi dalla “ripartizione pura”, invece, sono previsti capitali accumulati.
Il “bilancio tecnico” ad una certa data consiste, quindi, nel confrontare il patrimonio accumulato,
maggiorato delle entrate previste per la residua durata della gestione, con l’ammontare degli oneri
prevedibili, valori tutti riportati finanziariamente al momento delle valutazioni.
Lo stato patrimoniale tecnico ha lo scopo di verificare se le attività patrimoniali del fondo sono
sufficienti a coprire gli obblighi assunti ed è finalizzato alla determinazione della riserva matematica.
Schema di Stato Patrimoniale Tecnico
ATTIVITA’ PASSIVITA’
Valore attuale medio dei contributi da: Valore attuale medio degli oneri
provenienti da:
- assicurati vigenti
- nuovi ingressi in assicurazione - pensionati esistenti
- assicurati esistenti
- nuovi ingressi in assicurazione
Totale attività Totale passività
Eventuale disavanzo tecnico Eventuale avanzo tecnico
Deficit Patrimoniale Patrimonio Netto
Totale a pareggio Totale a pareggio
21Volendo evidenziare la riserva matematica, lo stato patrimoniale tecnico può anche essere
presentato nella forma:
Schema di Stato Patrimoniale Tecnico
ATTIVITA’ PASSIVITA’
Riserva matematica:
- dei pensionati esistenti
- degli assicurati esistenti
- dei nuovi ingressi in assicurazione
Totale attività Totale passività
Eventuale disavanzo tecnico Eventuale avanzo tecnico
Deficit Patrimoniale Patrimonio Netto
Totale a pareggio Totale a pareggio
La disciplina specifica introdotta dal D.Lvo n° 509/94 impone l'obbligo, per gli Enti previdenziali
privatizzati, ai sensi dell’art. 2, comma 2, di dotarsi, con periodicità almeno triennale, di bilanci tecnici, al fine
di verificare l'equilibrio della gestione economico - finanziaria e garantire la continuità dell'azione
previdenziale
2.7 - Condizioni di equilibrio in un sistema a ripartizione pura
I sistemi pensionistici di gestione della previdenza pubblica di base sono tutti sistemi a ripartizione.
La crisi del sistema previdenziale pubblico ha recentemente indotto ad affiancare al sistema a ripartizione il
metodo contributivo in luogo di quello retributivo.
In base alla definizione di sistema a “ripartizione pura” la relazione di equilibrio attuariale che la
gestione pensionistica è tenuta, in questo caso, a perseguire comporta l’uguaglianza tra le entrate
contributive dell’anno (o di più anni) riferite agli assicurati vigenti e le rate di pensione pagate ai pensionati
in vita nello stesso anno (o negli anni corrispondenti).
La formulazione matematica è la seguente:
C⋅I ≥W ⋅Z
dove:
I = numero di iscritti alla gestione pensionistica nell’anno di riferimento
C = contribuzione annua di un singolo iscritto
Z = numero di pensioni erogate nell’anno di riferimento
W = pensione annua di un singolo pensionato
Assumendo le stesse ipotesi della esemplificazione di base prima trattata, invece di un solo
lavoratore, consideriamo adesso un sistema complesso nel quale abbiamo una collettività di individui.
Inoltre, aggiungiamo all’ipotesi che il metodo di calcolo della pensione sia quello contributivo anche
l’ipotesi che il sistema finanziario sia del tipo “a ripartizione pura”.
Permanendo le condizioni di equilibrio della esemplificazione che considera un singolo individuo
anche le conclusioni della esemplificazione che considera una collettività non cambiano: non
sopraggiungendo variazioni nella speranza di vita per ogni classe di età, il sistema dovrebbe garantire la
permanenza di una condizione di equilibrio.
L’esemplificazione di cui alle figure 1 e 2 prende in considerazione l’ipotesi di un sistema nel quale
permangono le ipotesi di lavoro del precedente esempio e nella quale, inoltre, si assume l’ipotesi che vi sia:
• un numero costante di nuovi iscritti per ogni anno fissato arbitrariamente in 90;
• la gestione delle risorse finanziarie disponibili col sistema a ripartizione;
• vengono liquidate solo pensioni di vecchiaia e non sono presenti pensioni di anzianità;
• la gestione pensionistica non si fa carico di altre gestioni assistenziali.
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