Discounted Cash Flow (DCF) - Ombretta Pettinato
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Discounted Cash Flow (DCF)
P
Parte II
Ombretta Pettinato
Copyright SDA BocconiIndice
I DEFINIZIONE TASSO DI ATTUALIZZAZIONE
A. CAPM
B
B. M t di alternativi
Metodi lt ti i per la
l stima
ti d l Ke
del K
II STIMA DEL COSTO DEL DEBITO E DEL WACC
III CONCLUSIONI
IV ESERCIZIO SUL CALCOLO DEL WACC
Copyright SDA Bocconi 2I Definizione tasso di attualizzazione Copyright SDA Bocconi 3
Definizione del tasso di attualizzazione
• Il tasso di attualizzazione rappresenta il costo opportunità per un investitore (a
titolo di equity o di debito) di allocare risorse in un certo progetto
• Il tasso de
devee essere coerente con l’approccio valutativo
al tati o utilizzato
tili ato
Free Cash Flow to Equity: Costo dell’equity (“Ke”)
Unlevered Free Cash Flow: Costo medio ponderato del capitale (“WACC”)
– Il costo dell’equity
dell equity rappresenta il rendimento atteso per un investitore che
impiega le proprie risorse in un’attività con un determinato profilo di rischio
– Il WACC rappresenta un tasso che remunera tutte le risorse finanziarie utilizzate
dalla società per finanziare la propria attività
E D
WACC = Ke ● + Kd ● (1-t) ●
(D+E) (D+E)
• Rappresentando la remunerazione attesa per la rinuncia ad investimenti
alternativi il tasso di attualizzazione è influenzato da parametri quali:
• Durata
• Liquidità
• Rischio
Copyright SDA Bocconi 4Modelli per stimare il costo dell’Equity
dell Equity (“Ke”)
( Ke )
• Il CAPM sii fonda
f d sull presupposto t che
h glili investitori
i tit i realizzino
li i
un’efficace diversificazione di portafoglio e ciò consenta di
neutralizzare una quota parte del rischio riferibile ai singoli
investimenti considerati stand alone (“rischio diversificabile”)
CAPM
M
Metodologia più
1 • Conseguentemente solo la parte di rischio che non può
usata
essere eliminata attraverso la diversificazione dovrà essere
remunerata
• Nel CAPM il rischio non diversificabile è misurato dalla
sensibilità dei rendimenti di un titolo rispetto all’andamento
del mercato azionario nel suo insieme (coefficiente Beta)
• L’APT è un’estensione multivariata del CAPM
• L’APT si basa sul concetto che il rischio sistematico sia Di difficile
APT
2
meglio definibile aumentando il numero di fattori comuni (es.: applicazione
l’andamento del PIL, l’andamento dei consumi, l’andamento pratica
dei tassi di interesse e altri indicatori macroeconomici)
Copyright SDA Bocconi 5Modelli per stimare il costo dell’Equity (“Ke”)
(
(segue))
CA
• Il principio della performance storica ipotizza che l’evoluzione
l evoluzione
NCE STORIC
storica di una società sia la migliore approssimazione dei
rendimenti ottenibili in futuro
Poco usata per
• La metodologia si basa sui seguenti assunti:
3 criticità ad esso
PERFORMAN
Il rendimento
di t ffuturo
t per una società
i tà sarà
à iin lilinea con i connesse
rendimenti ottenuti dall’azienda in passato
Il mercato è stato “in media” in grado di prezzare
correttamente il rischio dell’azienda
P ORRENTI DII MKT
• Il principio dei valori correnti di mercato si basa sull’assunto che le
condizioni
di i i ffuture di operatività
i i à dell’azienda
d ll’ i d possano differire
diff i da
d
quelle caratterizzanti i rendimenti passati Valida alternativa
• Il Ke è quindi estrapolato dai prezzi di borsa in cui si presume siano al CAPM
4
riflesse implicitamente le aspettative degli investitori in merito al
VALORI CO
tasso di rendimento atteso futuro
Copyright SDA Bocconi 6DCF - 2° PARTE II. CAPM Copyright SDA Bocconi 7
Stima del Ke con il Capital Asset Pricing Model
Il CAPM è la metodologia più semplice e più usata nella prassi valutativa
Il Ke, utilizzando la metodologia del CAPM, può essere ricavato dalla seguente relazione:
Ke = Rf + ● MRP
dove:
• Ke = Costo del capitale di rischio
• Rf = Il Risk Free rate evidenzia il valore finanziario del tempo destinato
a compensare la rinuncia al consumo nel presente e la possibile perdita di
potere d’acquisto dovuto all’inflazione
• = È il coefficiente di regressione di una retta che rappresenta la
relazione intercorrente tra il tasso di ritorno offerto dal titolo e quello del
mercato nel suo complesso. Il coefficiente Beta individua la sola
componente del rischio di una iniziativa non diversificabile che quindi deve
essere remunerato
• MRP = Il market risk premium individua il maggior rendimento che nel
lungo termine caratterizza le attività rischiose rispetto a quelle prive di
rischio
Copyright SDA Bocconi 8Determinazione del Risk Free Rate
In linea teorica, un tasso è definibile “Risk Free” quando:
I flussi
f sottostanti non presentano il rischio di default
f
Il rendimento non è correlato al rendimento di altre attività
Assenza di re-investiment risk
La scelta del risk free rate deve essere coerente con l’arco
temporale utilizzato per la valutazione
Quindi, una buona proxy è costituita dall’utilizzo del tasso a
10/20 anni delle obbligazioni del tesoro in quanto:
La durata delle obbligazioni a 10/20 anni è generalmente simile alla
durata dei flussi di cassa della società oggetto di valutazione
Il tasso a dieci anni corrisponde approssimativamente alla durata del
portafoglio su cui è basato l’indice del mercato azionario (S&P 500)
Un’obbligazione a 10/20 anni è meno sensibile alle variazioni
dell’inflazione
Copyright SDA Bocconi 9Determinazione del Risk Free Rate (segue)
Per la valutazione di investimenti in Paesi con valuta diversa
da quello in cui opera l’azienda si deve adottare il principio
di omogeneità tra flussi di cassa e tassi di attualizzazione
Il tasso risk-free deve fare riferimento alle obbligazioni emesse nella
stessa valuta dei flussi e dallo stesso paese
Bisogna considerare anche la coerenza tra rendimenti
nominali e reali
Flussi nominali con tassi nominali
Flussi reali con tassi reali
Copyright SDA Bocconi 10Test 1: Risk free rate in euro
FT,, 8 Novembre 2011
Fonte: http://markets.ft.com/RESEARCH/Markets/Data-Archive
Copyright SDA Bocconi 11Test 2: Risk free rate in Indian Rupees
FT,, 8 Novembre 2011
Fonte: http://markets.ft.com/RESEARCH/Markets/Data-Archive
Copyright SDA Bocconi 12Stima Coefficiente Beta
– Il Beta rispecchia il rischio non diversificabile del settore in cui l’azienda opera (es.
ciclicità del settore, oscillazioni dei tassi), ma non rispecchia i fattori di rischi specifici
dell’azienda che devono essere considerati nella stima dei flussi
– Il coefficiente Beta è calcolato regredendo la serie storica della covarianza del
rendimento del titolo in oggetto con il rendimento di mercato , con la varianza del
rendimento di mercato
= Cov (Ri,Rm)/Var (Rm)
Cose da tenere a mente:
• Considerare un arco temporale ampio (3/5 anni) al fine di neutralizzare l’effetto
determinato da eventi eccezionali ed avere un numero sufficiente di rilevazioni
– Significatività dei risultati ottenuti
• Rilevazioni settimanali e non giornaliere al fine di minimizzare le variazioni non legate
ai fondamentali della società
• Fare riferimento a un campione di “comps” comps appartenenti al medesimo settore (per
società non quotate)
• Un titolo con un flottante ridotto può produrre risultati distorti
Copyright SDA Bocconi 13Stima del Beta: due approcci Copyright SDA Bocconi
Esempio di stima del Beta su Bloomberg
Intervallo di
Indice di riferimento, rilevazione
è modificabile
Arco temporale, di
default è 2 anni, è
modificabile
Beta Adjusted: assume
che nel lungo periodo il
beta del titolo si allinei a
quello del portafoglio
Beta “Puro” derivante
dalla correlazione tra Utilizzare R
Utilizz Raw
l’andamento del titolo e Beta
l’indice di riferimento
Copyright SDA Bocconi 15Interpretazione dell’R2: il caso NOKIA
La scelta dell’indice è appropriata?
Nokia (1999-2004)
Copyright SDA BocconiStima del Beta: Bloomberg
Approccio Top-down
Quale market index (S&P Mib,Mib Global Index..)
Index )
Time horizon (1, 2, 3 anni…)
Frequenza osservazioni (mensili, settimanali, giornaliere, …)
Le fonti tipiche (Bloomberg, Datastream, etc.) usano un periodo di stima
compreso tra t 2 e 5 anniper
i l regressione.
la i
Periodi più lunghi fornirebbero più dati, ma le aziende tendono a trasformarsi
nel tempo
Stimare i rendimenti azionari (comprensivi di dividendi) e di mercato
Return = (PriceEnd – PriceBeginning + DividendsPeriod)/ PriceBeginning
Retta di regressione ed interpretazione dei parametri
Copyright SDA BocconiCoefficiente Beta – Beta Levered e Beta
U l
Unleveredd
• I valori dei coefficienti Beta derivati dai dati di mercato (es: Bloomberg) incorporano
l’effetto della struttura finanziaria della società, si tratta cioè di Beta levered
• Ai fini della determinazione del Ke, ciò che interessa è però il Beta asset (unlevered)
– L’effetto leva sul Beta va quindi ricalibrato in funzione dell’obiettivo di struttura
finanziaria della società oggetto di valutazione
– Conseguentemente
g bisogna
g prima delevereggiare
p gg il beta del campione
p utilizzando la
seguente formula
(U) = (L) / [1+(1-t) ● (D/E)]
• E quindi levereggiandolo secondo la struttura debito target utilizzando la seguente
formula
(L) = (U) ● [1
[1+(1-t)
(1 t) ● (D/E)]
Cose da tenere a mente:
• Coerenza tra Market Value e Book Value
• Struttura del debito D/E da utilizzare quella target (tranne in situazioni anomale)
• Se la società ha cassa, prudenzialmente porre D/E = 0
Copyright SDA Bocconi 18Beta Bottom
Bottom-up:
up: esempio Bulgari unlevered
e (levered )
D
1 (1 tc )
Beta Calculation for BULGARI E
Levered D/D+E E/D+E D/E Unlevered
Company Name Beta Ratio Ratio Ratio Beta Tax rate
BULGARI 0,81 13% 87% 14,4% 0,73 20,0%
LVMH 0,96 13% 87% 15% 0,87 30,09%
CHRISTIAN DIOR 1,06 36% 64% 56% 0,76 31,31%
HERMES 0,70 1% 99% 1% 0,70 34,73%
LUXOTTICA 0,75 35% 65% 55% 0,55 32,66%
TIFFANY 1,24 13% 87% 15% 1,13 31,78%
BURBERRY GROUP 1,07 9% 91% 10% 1,00 26,91%
TOD'S 0 53
0,53 2% 98% 2% 0 53
0,53 31 72%
31,72%
GEOX 0,62 1% 99% 1% 0,62 43,09%
POLO RALPH LAUREN 1,35 4% 96% 4% 1,32 26,87%
Average for Comps 0,92 13% 87% 0,18 0,83
Selected Unlevered Beta 0,83
Leverage Ratio (D/E) 14,44%
T
Targett Company
C Tax
T Rate
R t 20 00%
20,00%
Bottom-up Company Levered Beta 0,93
D
levered unlevered * 1 (1 tc ) 0,83 1 (1 20%) *14,44% 0,93
E
Copyright SDA Bocconi 19Beta Top
Top-down:
down: esempio Bulgari
Copyright SDA Bocconi 20Bulgari: Ke top-down
top down vs bottom-up
bottom up
Top Down Bottom-up
1. Top-down Levered Beta (3Y- weekly) 0,812 1. Top-down Levered Beta (3Y- weekly) 0,812
2. Bottom-up Levered Beta 0,925 2. Bottom-up Levered Beta 0,925
Scegli 1 Scegli 2
Costo
C t ddell'equity
ll' it BULGARI Costo dell'equity
dell equity BULGARI
Tasso risk free 3,18% Tasso risk free 3,18%
Beta 0,812 Beta 0,925
MRP 5,65% MRP 5,65%
Costo dell'Equity (Ke) 7,77% Costo dell'Equity (Ke) 8,41%
Copyright SDA Bocconi 21Equity Risk Premium
Il market risk premium è ottenuto come differenza tra la media
geometrica dei rendimenti azionari e la media geometrica dei
rendimenti dei titoli di stato
Al fine di stimare il market risk premium bisogna fare riferimento ad un
ampio campione di titoli azionari quotati e l’arco temporale di riferimento
deve riguardare un periodo molto ampio al fine di neutralizzare le
fluttuazioni dei rendimenti ciclici di borsa
Affinché i rendimenti azionari di lungo termine possano essere assunti
quali stime dei rendimenti attesi debbono valere le seguenti ipotesi:
Aspettative razionali, gli investitori sono in grado di formare le proprie
aspettative sulla base delle informazioni disponibili
Le condizioni nelle q quali si sono formati i rendimenti nel p passato non
devono risultati radicalmente diversi da quelli attuali (per esempio sistema
economico: capitalismo americano)
Le stime del market risk premium sui mercati europei generalmente sono
poco significative dato il limitato numero di società quotate,
conseguentemente la prassi suggerisce di utilizzare le statistiche USA a cui
sommare un country risk premium
Copyright SDA Bocconi 22Risk test
The historical risk premium is the difference between the realized annual return
from investingg in stocks and the realized annual return from investing
g in a riskless
security (T. Bill, T. Bond) over a past time period.
To estimate this risk premium, how long a time period should you use?
a. Just one year (last year)
b. Last 5 years (to reflect current conditions)
c. As long a time period as you can get the historical data for
d
d. Sh ld match
Should t h the
th time
ti period
i d on your riskfree
i kf rate
t
e. Should match the time period used to estimate your beta
Assume that 2011 turns out to be a terrible year for stocks.
stocks If that occurs,
occurs you
should expect to see the historical risk premium next year (including 2011):
a. Go up
b. Go down
Copyright SDA Bocconi 23Market Risk Premium
What is the right premium?
Go back as far as you can. Otherwise, the standard error in the estimate will be large.
Be consistent in your use of a riskfree rate.
Use arithmetic premiums for one-year estimates of costs of equity and geometric
premiums for estimates of long term costs of equity.
• Altre fonti p
per stimare il Market Risk Premium:
Autore Premio Periodo Paese
Ibbotson Associates (Barra) 7,4% - 7,8% 1926 - 1995 USA
Guatri 3,5%
, - 5,0%
, 1983 - 1997 Italia
Kopeland 5,0% - 6,0% n.a. n.a.
Copyright SDA Bocconi 24DCF - 2° PARTE III. Metodi alternativi per la stima del Ke Copyright SDA Bocconi 25
Arbitrage Pricing Theory
L’APT è un’estensione multivariata del CAPM
• APT è quindi una regressione che riconosce una gamma più ampia di fattori di
rischio, rispetto al CAPM, che possono gravare sul rendimento atteso degli
azionisti
Dovrebbe caratterizzarsi per un maggiore contenuto informativo e una più ampia
capacità predittiva
La stima dell’APT avviene secondo la seguente
g relazione:
Ke = Rf+ (i1 ● K1) + (i2 ● K2) + …. + (in ● Kn)
dove:
Ke = Costo del capitale di rischio
Rf = Risk Free rate (uguale al CAPM)
i1 … in = Sensitività del titolo i per ciascuno dei fattori di rischio K
K1 … Kn = Premio
P i per il rischio
i hi associatoi all fattore
f K
Copyright SDA Bocconi 26Performance Storica
• Il principio della performance storica ipotizza che l’evoluzione storica di una società è la
migliore approssimazione dei rendimenti ottenibili in futuro
Div1 + P1 – P0
Ke = Media ( ) • Aspetti critici:
P0
TO
• Adeguato
g livello di efficienza del mercato
… DI MERCAT
•dove: • Assenza di oscillazioni sistematiche non
collegate ai fondamentali dell’azienda
•Div1 = Dividendi distribuiti dalla
società • Serie storica che deve coprire almeno un
intero ciclo economico
•P
P0 = Prezzo azione all
all’anno
anno 0
•P1 = Prezzo azione all’anno 1
Copyright SDA Bocconi 27Valori correnti di mercato
La metodologia è applicabile se:
I titoli dell’azienda sono quotati o se esistono società comparabili operanti nello
stesso settore e di dimensioni confrontabili
Dividend
Yield
Div0 ● (1+g) • È importate sottolineare che Ke e g
Ke = +g
DM)
P0 d
devono essere costanti
t ti nell tempo
t
RDON (O DD
•dove: • Al fine di stimare g si può utilizzare:
• Tasso medio storico di crescita dei dividendi
•Div1 = Dividendi distribuiti dalla società
•P0 = Prezzo azione all’anno 0 • La seguente
g formula:
GOR
•g = tasso di crescita dei dividendi
futuri g = ROE ● (1- payout)
Payout ● (1 + g)
Ke = • Il metodo consente di esprimere il costo del
P0 / EPS0
capitale in termini del multiplo P/E e del tasso di
distribuzione degli
g utili stessi
P/E
E
•dove:
•Payout = % di utili distribuiti • È preferibile usare questo modello quando:
•P0 = Prezzo azione all’anno 0 • I dividendi presentano una tendenziale maggiore volatilità rispetto
•EPS = Utile per azione agli utili
•gg = tasso di crescita • L’azienda ha distribuito utili straordinari in alcuni esercizi
• L’azienda decide di non distribuire dividendi
Copyright SDA Bocconi 28PRESENTAZIONE DCF - 2° PARTE IV. Stima del costo del debito e del WACC Copyright SDA Bocconi 29
Stima del costo del Debito
Tasso applicato ai recenti finanziamenti
Dati di Bilancio: OF/Debito finanziario
Emissioni obbligazionarie: YTM
Rating:
Kd = rf + credit spread
Copyright SDA Bocconi 30Stima del costo del Debito
Moody’s S&P Bond ratings
Aaa AAA These bonds are judged to be of the best quality. They have small degree of investment risk.
They are considered high quality bonds. Their margin of protections are a little bit lower than those
Aa AA of the first category bonds.
A A They have high capacity of debt reimbursement but they have risk of future possible impairment.
They have good capacity of debt reimbursement but certain protective elements may be lacking
Baa BBB over the long term.
Ba BB They are considered sepculative investments. Their future persepctive are not granted.
They generally lack the caracteristics of a desirable investment. They provide poor guarantee of
B B repayments, both as capital and interest rates.
Caa CCC These bonds have poor standing. Default risk is particularly high.
CC
C Highly speculative nature.
Ca These issues are often in default
C D This is the lowest raed class of bonds. They already are in default..
Copyright SDA Bocconi 31Cost of Capital (WACC)
Historical ERP
Copyright SDA BocconiStruttura del Debito target
Sensitivity Analysis sul calcolo del WACC di ENI (esempio)
Ipotesi: struttura finanziaria target = media di settore
Company Net Debt Equity D/E Beta(L) Tax rate Beta(U)
Enel S.P.A. 23,018 44,829 51.3% 0.84 33.0% 0.62
Iberdrola 10,797 18,280 59.1% 0.77 35.0% 0.56
Endesa 19,056 17,974 106.0% 0.96 39.6% 0.59
Union Fenosa S.A. 6,941 7,087 97.9% 0.88 35.0% 0.54
Edp-Energias De Portugal S.A. 8,321 7,811 106.5% 0.93 33.0% 0.54
Centrica 350 8,410 4.2% 0.73 30.0% 0.71
Average 71.2% 0.59
Median 59.1% 0.56
Rd 5.70% 6.20% 6.70% 7.20% 7.70%
Rd(1-Tc) 3.82% 4.15% 4.49% 4.82% 5.16%
Target Levering Target WACC
Debt /Equity Beta (U) Factor Beta (L) Re D /(D+E) E /(D+E)
20.0% 0.59 1.1 0.67 7.6% 16.7% 83.3% 7.0% 7.1% 7.1% 7.2% 7.2%
40.0% 0.59 1.3 0.74 8.0% 28.6% 71.4% 6.8% 6.9% 7.0% 7.1% 7.2%
60.0% 0.59 1.4 0.82 8.4% 37.5% 62.5% 6.7% 6.8% 7.0% 7.1% 7.2%
80.0% 0.59 1.5 0.90 8.8% 44.4% 55.6% 6.6% 6.8% 6.9% 7.0% 7.2%
90.0% 0.59 1.6 0.94 9.0% 47.4% 52.6% 6.6% 6.7% 6.9% 7.0% 7.2%
100.0% 0.59 1.7 0.98 9.2% 50.0% 50.0% 6.5% 6.7% 6.9% 7.0% 7.2%
120.0% 0.59 1.8 1.06 9.6% 54.5% 45.5% 6.5% 6.6% 6.8% 7.0% 7.2%
Copyright SDA Bocconi 33PRESENTAZIONE DCF - 2° PARTE VI. Conclusioni Copyright SDA Bocconi 34
Conclusioni
CAPM modello più utilizzato; Gordon Model
Rf coerenza con:
lunghezza dei flussi della valutazione
valuta
tassi nominali e reali
Beta coerenza con:
arco temporale
intervallo rilevazione
indice a cui viene parametrato
Copyright SDA Bocconi 35PRESENTAZIONE DCF - 2° PARTE VII. Esercizio: calcolo del WACC Copyright SDA Bocconi 36
Dati di input
Dati input per la stima del peso dell’equity
Numero di azioni 9,5
Prezzo azione 53
Valore contabile 5
Dati input per la stima del peso del debito e del costo del debito
Obbligazione con scadenza a 10 anni Obbligazione con scadenza a 6 anni
VN 75 VN 60
Cedola 8% Cedola 8%
Po 93,00% Po 96,50%
Dati input per la stima del costo dell’equity
rf 5,20%
Beta 1,2
MRP 9%
Aliquota
Ali t societaria
i t i (tc)
(t ) = 35%
Copyright SDA Bocconi 37Soluzione
Dati input per la stima del peso dell’equity
Numero di azioni 9,5
Prezzo azione 53
Valore contabile 5
Dati input per la stima del peso del debito e del costo del debito
Obbligazione con scadenza a 10 anni Obbligazione con scadenza a 6 anni
VN 75 VN 60
Cedola 8% Cedola 8%
Po 93,00% Po 96,50%
Dati input per la stima del costo dell’equity
rf 5,20%
Beta 1,2
MRP 9%
Aliquota
Ali t societaria
i t i (tc)
(t ) = 35%
Copyright SDA Bocconi 38Soluzione
Stima del costo del debito
P0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
‐69,75 6 6 6 6 6 6 6 6 6 81
YTM 9,10%
P0 1 2 3 4 5 6
‐57,9 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 64,5
YTM 8,26%
Stima del costo del debito medio ponderato 8,72%
Stima del costo del debito medio ponderato netto di imposta 5,67%
Stima dei pesi a valore di mercato
VM Obbligazione 1 (=93%*75) 69,75 54,64%
VM Obbligazione 2 (= 96,5%*60) 57,9 45,36%
127,65
RD = (1 – 0.35)
0 35) [(0.546)
[(0 546) (0.0910)
(0 0910) + (0.454)
(0 454) (0.0826)]
(0 0826)] = 0.0567
0 0567 o 5.67%
5 67%
Stima del WACC
WACC = 0.7978 (0.1600) + 0.2022 (0.0567) = 0.1391 o 13.91%
Copyright SDA Bocconi 39Puoi anche leggere
