Assemblea di Istituto 24/01/2022 - Liceo Scientifico e Linguistico "A. Vallone" Classi Prime e Seconde - Liceo Scientifico e Linguistico "A ...
←
→
Trascrizione del contenuto della pagina
Se il tuo browser non visualizza correttamente la pagina, ti preghiamo di leggere il contenuto della pagina quaggiù
Assemblea di Istituto
24/01/2022
Liceo Scientifico
e Linguistico “A. Vallone”
Classi Prime e Seconde
L’esperienza di Galileo La nascita della Scienza Moderna
Nel XVI secolo Galileo Galileo (1589-1592) esegue
un celeberrimo esperimento dalla torre di Pisa per
dimostrare gli effetti della forza di gravità.
Secondo la storia, attraverso questo
esperimento, Galileo scoprì che gli oggetti
cadevano con la stessa accelerazione,
dimostrando che la sua previsione era vera,
mentre allo stesso tempo smentiva la
teoria della gravità di Aristotele, che
afferma invece che gli oggetti cadono a
velocità proporzionale alla loro massa. La
maggior parte degli storici considera che sia Lorenzo Viviani
stato un esperimento mentale piuttosto che
un test fisico.
Galileo Aristotele
L’esperimento
Si lasciano cadere due oggetti di
differente massa ma aventi stessa
forma. Gli oggetti toccano il suolo
contemporaneamente se non vi
sono cause esterne che disturbano
la caduta come il vento.
L’esperimento
Si lasciano cadere due oggetti di
differente massa ma aventi stessa
forma. Gli oggetti toccano il suolo
contemporaneamente se non vi
sono cause esterne che disturbano
la caduta come il vento.
Andò veramente così? Molti storici concordano che l’esperimento in se non sia stato mai eseguito da Galileo. Altri come Stillman Drake afferma che fu una manifestazione organizzata dagli studenti. Questo perché Galileo non ha lasciato testimonianza nei suoi scritti. Tuttavia nelle sue pubblicazioni egli fa riferimento a questo esperimento mentale “immagina che due oggetti, uno leggero e uno più pesante dell'altro, siano collegati tra loro da una stringa. Lascia cadere M1 < M2 questo sistema di oggetti dalla cima di una torre. Se assumiamo che gli oggetti più pesanti cadono effettivamente più velocemente di quelli più leggeri (e viceversa, gli oggetti più leggeri cadono più lentamente), la corda presto si tenderà poiché l'oggetto più leggero ritarda la caduta dell'oggetto più pesante. Ma il sistema considerato nel suo insieme è più pesante del solo oggetto pesante, e quindi dovrebbe cadere più velocemente. Questa contraddizione porta a concludere che l'assunzione è falsa.”
L’esperimento fu mai eseguito
veramente?
Un esperimento simile è stato condotto a Delft nei
Paesi Bassi, dal matematico e fisico Simon Stevin
e Jan Cornets de Groot. L'esperimento è descritto
nel libro di Stevin del 1586 De Beghinselen der
Weeghconst (I Principi di Statica ), un testo
fondamentale della statica:
Prendiamo due palle di piombo, l'una dieci volte più
grande e più pesante dell'altra, e lasciamo che
cadano insieme da 30 piedi di altezza, e mostrerà
che la palla più leggera non cade con un tempo
che è dieci volte più lungo di quella più pesante,
ma cadono insieme a terra nello stesso tempo.
Ciò dimostra che Aristotele ha torto.
La Nieuwe Kerk a Delft,
dove ha avuto luogo
l'esperimento di Stevin e
De Groot.
L’esperimento fu mai eseguito
veramente?
L'astronauta David Scott eseguì una
versione dell'esperimento sulla Luna
durante la missione Apollo 15 nel
1971, lasciando cadere una piuma e
un martello dalle sue mani. A causa
della trascurabile atmosfera lunare,
non c'era resistenza sulla piuma, che
colpì il suolo contemporaneamente al
martello.
Visualizza il filmato
Piuma
Martello
L’esperimento fu mai eseguito
veramente?
Nel 2017 presso il Liceo Scientifico di Martano sono stati eseguiti degli
esperimenti simili.
Con tre bottiglie di plastica identiche, riempite
rispettivamente di acqua, brecciolina con acqua e
sabbia (pesi differenti, stessa resistenza all'aria)
si verifica l'indipendenza dell'accelerazione di
gravità dalla massa dell'oggetto.
(video)
Due palle di polistirolo con la stessa massa, si
muovono in modo differente. La palla di raggio
maggiore offre una resistenza con l'aria più
grande e cade con accelerazione differente.
Stessa massa effetti diversi.
(video)
Una palla da baseball e da tennis cadono in
modo sincrono perché pur avendo massa
differente hanno simile resistenza all'aria.
(video)
Il punto di vista moderno
F⃗av 1 F⃗av 1
Sul sistema in caduta agiscono 3 forze
1. La forza peso (in giallo) in modulo M2 M1
2. La resistenza all’aria (in rosso) che è proporzionale
alla velocità ma diretta in senso opposto. Cresce
man mano che il corpo cade diminuendo l’accelerazione P⃗1
P⃗2
3. La spinta di Archimede, pari alla massa d’aria spostata dal
volume dell’oggetto. Di solito è trascurabile. M2 > M1
Formule forza peso Formule forza attrito η Viscosità dell’aria
viscoso con l’aria
P⃗1=M 1 ⃗g F⃗av 1=− η K 1 v⃗1 K Fattore di forma dell’oggetto
P⃗2 =M 2 ⃗g F⃗av 2=− η K 2 v⃗1 6πR Per la sfera
Opposta alla velocità
Resistenza dell’aria
Forma dell’oggetto
(geometria)Il punto di vista moderno
F⃗av 1 F⃗av 1
Per basse velocità la forza di attrito viscoso
con l’aria può essere trascurata e la seconda legge
di Newton ci consente di stabilire che l’accelerazione M2 M1
è costante.
F
⃗ =m ⃗a
M 1 ⃗g =M 1 ⃗a ⃗a =⃗g P⃗1
P⃗1=M 1 ⃗g P⃗2
M2 > M1
F
⃗ =m ⃗a
M 2 ⃗g = M 2 ⃗a ⃗a =⃗g
P⃗2 =M 2 ⃗g
Per basse velocità quindi I corpi cadono con la stessa accelerazione
cioè se partono insieme, per ogni istante di tempo hanno
la medesima velocità e raggiungono il suolo insieme.Il punto di vista moderno
In generale, però, la forza di attrito viscoso con l’aria non può essere trascurata e la F
⃗ av 1
soluzione generale del problema richiede l’uso di strumenti matematici più sofisticati
che saranno studiati al quinto anno e vanno sotto il nome di calcolo integro-
differenziale. M1
accade infatti che mentre il corpo accelerata, cioè mentre la sua velocità aumenta,
aumenta la forza di attrito con l’aria e , alla fine, questa forza equilibrerà la forza P⃗1
peso, sul corpo la risultante delle forze sarà nulla e il moto sarà rettilineo uniforme.
Possiamo, in questo caso calcolare la velocità di regime
Dim F totale
⃗ =m⃗a
A regime la forza totale è zero perché peso M2 > M1
F totale = P1 + F av 1=m ⃗a e resistenza sono uguali in modulo ma
⃗ ⃗ ⃗
P⃗1 + F⃗ av 1=0 opposte in verso.
Quindi in presenza d’aria, a
F
⃗ av 1=− P⃗1
M1
parità di forma (K), a regime,
va più veloce l’oggetto avente
− η K ⃗v 1=−M 1 ⃗g ⃗v 1= ⃗g massa maggiore !!!
ηK
Alla fine ti ho fregato!!! Tutta colpa di A Galile, no stare
Pe mo sto
quell’inglesaccio a rosicà che pure a me
alla grande...
di Newton è andata così-così
Aristotele Galileo Newton EinsteinAdesso tocca a noi
ripetiamo l’esperienza
e
costruiamo le nostre deduzioniIl tempo di caduta y
Il corpo è nel punto P
Punto-materiale ad
altezza h
Legge del moto uniformemente accelerato
v⃗0 a⃗0
1 2
⃗r = r⃗0 + v⃗0 t + a⃗0 t
2
r⃗0
1 2
y=h− g t Le componenti x
2
⃗r =(0, y P ) Posizione generica
r⃗0=(0, h) Posizione iniziale
Quando il corpo impatta al suolo y=0
v⃗0 =(0,0) Velocità iniziale
Dim 1 2
h− g t =0
2 a⃗0 =(0 ,−g) Accelerazione iniziale
1 2 2h
g t =h g= 2
2 t
2 h Possiamo misurare g
t =2 dall’altezza e dal tempo
g
di caduta.
2h
t=
√ g Ma dobbiamo fare
attenzione agli errori di
misurazione !!!Adesso tocca a noi
proviamo a misurare h e t
ed ottenere una stima di g
L’errore su g
2h Δg Δh Δt Poiché compare un prodotto, un quoziente
g= 2 = +2 ed una potenza si propagano gli errori
t g h t relativi.
Tali errori relativisi sommano per le quantità
misurate.
A causa del tempo di reazione l’errore sulla misura del tempo difficilmente
può essere inferiore a 0.2s.
Con i tuoi compagni misura i tempi di caduta dalla parte più alta della porta, 2.2m
circa, usando il cronometro dello smarphone. Tutti gli studenti avvieranno il
cronometro quando un loro compagno dicendo ‘via’ darà il segnale e fermeranno il
cronometro quando la monetina tocca terra tintinnando.
Il tempo più affidabile sarà il suo che premerà in modo sincrono il pulsante del
cronometro mentre lascia cadere la monetina? Potete scoprirlo voi.
Scrivete tutti i dati alla lavagna, ordinateli dal più piccolo al più grande e calcolate
massimo, minimo, media e semidispersione. Misurate l’altezza della porta ed
applicando la formula con il tempo medio cercate di ottenere una misura di g
completa dell’errore. Moltiplica l’errore relativo per il risultato di g per avere un errore
assoluto. Scrivete infine il valore ottenuto e mandate una foto della lavagna ai
rappresentanti. Proviamo a vedere quale classe si avvicina di più a 9.81 m/s^2.Possiamo misurare g in
modo più preciso ?
l L’errore su g
T =2 π
2
√ g
2 l
Δg Δl
= +2
ΔT
T =4 π g l T
g
Si può diminuire l’errore
2 l relativo sul periodo di
g=4 π 2
T oscillazione misurando
più oscillazioni e
dividendo per il numero
delle stesse.
t misurato
T=
N oscillazioni
t tempo di reazione Δ T t reazione 0.2 s
ΔT= = =
N oscillazioni T t misurato t misurato
Se vogliamo un errore più piccolo di una parte su 10’000 dobbiamo
osservare un pendolo che oscilla con periodo di 1 s (ad esempio)
almeno per 2000 s ovvero circa 33 minuti .
(qualche prof. di Fisica del Liceo lo ha veramente fatto!!!)Forse una classe lo sta facendo
in questo momento
collegarsi con la prof.ssa
Tundo Stefania
e passare la parola per
i risultati.Conclusioni
- Fin dai tempi antichi l’uomo ha indagato la natura del moto.
- Con Aristotele, Galileo, Newton fino ad Einstein le idee sul moto si sono evolute
dimostrando che la scienza progredisce per tentativi ed errori costruendo modelli
approssimati che divengono via via più raffinati nel descrivere la realtà naturale.
- L’idea di massa e di peso, nonché l’azione di altre forze nascoste, rendono
l’esperimento di Galileo complesso da interpretare e ciò ha portato nella storia alle
visioni contrapposte che abbiamo analizzato.
- Il metodo scientifico di verifica dimostra che le nostre ipotesi teoriche possono
essere verificate in modo differente a seconda del contesto operativo. Ciò conduce
al concetto di relatività che in opposizione al principio di una conoscenza assoluta e
immutabile. Ai tempi di Galileo gli organi di potere ritenevano pericolose queste idee
e la nascita della scienza fu all’inizio ostacolata per queste ragioni.
Fonti utilizzate:
https://it.wikipedia.org/wiki/Esperimento_di_Galileo_sulla_caduta_dei_gravi_dalla_torre_di_PisaPillole di Filosofia
collegarsi con il prof.
Emanuele Dell’Atti
e passare la parola per
il suo intervento sulla storia
del pensiero scientificoDomande finali
Aveva ‘ragione’ Galileo o Aristotele? Gli oggetti in caduta libera che partono da fermi,
A) Dipende dalle condizioni dell’esperimento ed in hanno una velocità di caduta
particolare da come agisce la resistenza all’aria. A) Direttamente proporzionale al tempo
B) Aveva ragione Aristotele B) Direttamente proporzionale al quadrato tempo
C) Aveva ragione Galileo C) Inversamente proporzionale al tempo
D) Aveva ragione Galileo, ma solo in ambiente vuoto D) Costante cadono tutti allo stesso modo
E) Aveva ragione Aristotele ma solo in ambiente E) Nessuna delle precedenti è vera
vuoto
F) Nessuna delle precedenti è vera Risposte esatte A
Risposte esatte A, D Gli oggetti in caduta libera che partono da fermi,
percorrono un tratto di spazio che é
A) Direttamente proporzionale al quadrato tempo
B) Direttamente proporzionale al tempo
La resistenza dell’aria influisce sulla velocità C) Inversamente proporzionale al tempo
‘a regime’ di un oggetto reale in caduta? D) Nessuna delle precedenti è vera
A) Si per via della viscosità dell’aria.
B) No l’aria è ‘leggera’ influisce poco o nulla. Risposte esatte A
C) Gli oggetti più pesanti nell’aria tendono a cadere
più velocemente di altri più leggeri ma con la stessa Misurare l’accelerazione di gravità cronometrando
forma. un oggetto in caduta libera é
D) Gli oggetti cadono nello stesso modo sempre. A) Un metodo impreciso per via del nostro tempo di
E) Nessuna delle precedenti è vera reazione che è paragonabile al tempo di caduta e
per la presenza di altre fonti di errore.
Risposte esatte A, C B) Un buon metodo semplice ed efficace
C) Possiamo diminuire l’errore sul tempo
aumentando l’altezza ma rimane il problema
dell’attrito viscoso con l’aria.
D) Con sensori e computer si otterrebbero risultati
ottimi e paragonabili al metodo del pendolo.
Risposte esatte A, CPuoi anche leggere
